教材高等数学少学时
有关本科少学时高等数学的教学探究
有关本科少学时高等数学的教学探究【摘要】本科少学时高等数学教学在现今教育领域扮演着重要的角色，其背景意义和意义不言而喻。
本文旨在探究本科少学时高等数学教学的现状，分析影响教学的因素，并提出改进方法。
本文还将探讨教学的有效性，比较少学时高等数学与正常高等数学教学的差异，以期为教学实践提供参考。
在将提出对本科少学时高等数学教学的建议，展望未来的发展方向。
通过本文的研究和探讨，有望为教学改革和提升教育质量提供新的视角和思路，推动本科少学时高等数学教学水平的提升，同时也助力学生数学学习的效果和成果。
【关键词】高等数学、本科教育、少学时、教学探究、现状、影响因素、改进方法、有效性、差异比较、建议、未来展望1. 引言1.1 本科少学时高等数学教学的背景意义本科少学时高等数学教学的背景意义是非常重要的。
随着社会的发展和人才需求的变化，高等数学成为了各个学科中不可或缺的一部分。
但是由于本科学生在学习高等数学方面的时间有限，所以如何有效地开展高等数学教学成为了一个亟待解决的问题。
1. 教学内容简化：由于学时有限，本科少学时高等数学教学需要对教学内容进行精简和优化，突出重点，使学生能够快速理解和掌握最核心的知识点。
2. 培养学生的数学思维能力：在少量学时内，需要注重培养学生的数学思维能力，让他们掌握基本的解题方法和思维模式，从而应对各种数学问题。
3. 提高学生的实际应用能力：本科少学时高等数学教学应该注重与实际问题的结合，让学生能够将数学知识应用到社会和工程实践中去，提高他们的实际应用能力。
本科少学时高等数学教学的背景意义在于为学生提供基础数学知识和数学思维能力，帮助他们在日后的学习和工作中更加游刃有余。
1.2 本研究的目的和意义本研究的目的是为了探究本科少学时高等数学教学的现状，分析影响教学效果的因素，提出改进教学方法的建议，探讨教学的有效性，以及比较本科少学时高等数学与正常高等数学教学的差异。
通过这些研究，我们可以更好地了解本科少学时高等数学教学的特点和挑战，为教育实践提供理论支持和参考。
课程标准
《高等数学》课程标准《高等数学》课程是本科非数学类各理科专业的重要专业基础课，在大学教育及高素质人才的培养过程中占有十分重要的地位。
随着时代的发展、科学的进步、经济的腾飞，数学科学已与自然科学、社会科学并列为三大基础科学，数学地位的巨大变化必将影响到高等数学课程在整个高等教育中的地位与作用。
同时，《高等数学》课程还担负着培养学生严谨的思维、求实的作风、创新的意识等任务。
因此，《高等数学》不仅要向学生传授数学知识，更要注重培养学生的数学修养。
但是，不同学科和专业对高等数学知识的需求不同，同时，为了满足我校学生将来考研的需要，根据专业需求的特点和考研《数学一》至《数学三》的要求，将《高等数学》课程划分为如下三个层次。
《高等数学I》（第一层次）一、课程说明：《高等数学I》由微积分、线性代数和概率论与数理统计三部分构成，本课程是物理教育专业和计算机等专业的一门必修的基础课程，也可供将来考研时需要考《数学一》的其它专业同学选修。
课程总学时为276学时，分四个学期行课，其中，第一学期78学时，4学分，第二学期90学时，5学分，第三学期54个学时，3学分，第四学期54个学时，3学分，共15学分。
1．参考专业：物理教育和计算机等专业。
2．课程类别：专业基础课3．参考教材与参考书目教材：1 《高等数学》第六版，同济大学高等数学教研室编，高等教育出版社，2007年。
2 居余马等编著，线性代数（第2版），北京，清华大学出版社，2002年9月第2版3 盛骤等，概率论与数理统计（第二版），北京：高等教育出版社，1989。
参考书目：1 四川大学数学系高等数学教研室编，高等数学（第一、二、三、四册），北京，高等教育出版社，1997。
2 同济大学应用数学系编，线性代数（第4版）北京，高等教育出版社，2003年7月。
3 高世泽，概率统计引论，重庆：重庆大学出版社，2000年。
4．课程教学方法与手段以教师讲授为主，学生自学为辅的教学方式进行教学，课堂上的教学以启发式的方式进行讲授，学生作适当的课内练习。
《高等数学》(少学时)课程工程造价专业教学大纲.doc
《高等数学》（少学时）课程教学大纲（适用与三年/五年高职工程造价专业）一、课程的性质和任务《高等数学》是高职技术院校建筑类各专业学生的一门必修的基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的建筑技术和建筑管理专门人才服务的。
二、课程的目的和要求通过本课程的学习，要使学生获得：1函数及其图形；2.极限与连续；3.导数与微分；4.中值定理与导数的应用；5.不定积分；6.定积分及其应用；7.向景代数与空间解析几何等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和日学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
教学要求中，有关定义、定理、性质、特征等概念的内容要求，由低到高分“ 了解、理解、掌握”三个层次；有关计算、解法、公式、法则等方法的内容要求，由低到高分“理解、掌握、灵活运用”三个层次。
了解、理解、掌握、灵活运用，其含义：（1）了解：对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。
（2）理解：对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系, 有什么用途。
（3）掌握：一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题。
（4）灵活运用：是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力三、课程内容及要求一、函数及其图形知识点：1集合的概念，集企的表示方法，集合运算及集合的运算规律2函数，分段函数，基本初等函数的表达式、定义域、值域、图形和几种特性（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
3复含函数和反函数4基本初等函数和初等函，5建立实际问题中的函数关系式课程内容及要求：1、了解集合的概念，集合的表示方法，两个集合间的关系，集合的并、交、差三种运算及集合的运算规律。
本科少学时高数 D1.1 函数
y arcsin x
反余弦函数 y arccos x
y arccos x
反正切函数 y arctan x
y arctan x
反余切函数 y arccot x
y arccot x
幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角 函数统称为基本初等函数.
称为半开区间, 记作 [a , b) 称为半开区间, 记作 (a , b] 有限区间
[a ,) { x a x }
( , b) { x x b}
无限区间
o
a o
b
x x
区间长度的定义:
两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.
3.邻域: 设a与是两个实数, 且 0.
由
和
复合而成。
由
和
复合而成。
注意:
1.不是任何两个函数都可以复合成一个复 合函数的;
2
2 y arcsin( 2 x ) 例如 y arcsin u, u 2 x ;
2.复合函数可以由两个以上的函数经过复 合构成.
x x 例如 y cot , y u , u cot v , v . 2 2
约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数所组成的集合. 自然定义域
函数表示法: 表格法. 图形法. 解析法
几个特殊的函数举例
(1) 常数函数
y
D ,, W 2
o
y 2,
2
x
(2) 绝对值函数
y
x y x x
当x 0 当x 0
o
x
(3) 符号函数
初等函数
由常数和基本初等函数经过有限次四则运算
高等数学教材少学时
高等数学教材少学时高等数学作为理工科学生必修的一门课程，对于培养学生的逻辑思维能力和数学分析能力具有重要作用。
然而，现行的高等数学教材往往学时有限，无法满足学生对于知识的全面学习需求。
本文将对高等数学教材学时不足的问题进行探讨，并提出一些建议。
一、高等数学教材学时不足的问题分析1. 理论内容过于繁琐：高等数学包含了微积分、线性代数、概率统计等多个领域的知识，每个领域都有其独特的理论体系。
然而，由于教材篇幅的限制，很多重要的理论内容往往只能被简单介绍，无法深入学习和理解。
2. 缺乏实例分析：高等数学理论知识的学习往往需要通过实例分析来加深理解。
然而，在教材中，实例分析的篇幅往往有限，学生难以获得足够的实例来巩固所学知识。
3. 缺少应用题目练习：高等数学具有广泛的应用领域，然而，现行教材中的应用题目较少，学生在解决实际问题时面临困难。
二、解决高等数学教材学时不足问题的建议为了解决高等数学教材学时不足的问题，可以采取以下措施：1. 增加学时和教材篇幅：针对高等数学繁多的理论内容，可以增加教材的篇幅，为每个知识点提供详细的解释和推导过程，确保学生对于理论的深入学习和理解。
2. 加大实例分析的比重：通过增加实例分析的篇幅，让学生能够通过实际例子来加深对于理论知识的理解。
可以在教材中增加一些典型的实例，并给出详细的解题思路和步骤，引导学生进行自主思考和分析。
3. 增加应用题目练习：为了培养学生解决实际问题的能力，需要增加高等数学教材中的应用题目数量。
应用题目应涵盖不同领域和不同难度，以帮助学生将所学的理论知识应用到实际情境中。
三、高等数学教材学时不足问题的影响与意义高等数学教材学时不足对学生的影响是多方面的。
首先，学生对于高等数学理论知识的理解可能不够深入，影响其对于专业知识的整体掌握。
其次，学生在解决实际问题时可能会遇到困难，无法将所学的知识应用到实践中。
然而，解决高等数学教材学时不足的问题具有重要意义。
高等数学(本科少学时类型)(第三版)上册4ppt课件
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例1. 设f(x)在(a,b)内可导, 且 f(x) M,
证明f(x)在(a,b)内有界.
证: 取点 x0(a,b),再取异于x0的点 x(a,b), 对 f(x)在 以x0,x 为端点的区间上用拉氏中值定理,
得 f(x ) f(x 0 ) f()(x x 0 )(界于 x0与x之)间
且F(0)F(1)0, 由罗尔定理知: (0,1),
使 F()0,
即 a0a1xanxn0在(0， 1)内至少有一 .
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例4.设函数 f (x) 在[0, 3] 上连续, 在(0, 3) 内可导, 且
f( 0 ) f( 1 ) f( 2 ) 3 ,f( 3 ) 1 ,证 明 (0,3),使 f()0.
x2 x
f (x)
提示: 根据f(x)的连续性及导函数 的正负作 f (x) 的示意图.
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例6. 填空题
(1) 设 f(x)在(,)上连续，
其导数图形如图所示,则f(x)的
单调减区间为 (, x1)(,0,x2); x 1 O
单调增区间为 (x1,0)(,x2, );
极小值点为 x 1 , x 2 ;
极大值点为 x 0
.
y
f ( x )
习题课
一、 微分中值定理及其应用 二、 导数应用
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《高等数学》（少学时）课程工程造价专业教学大纲
《高等数学》（少学时）课程工程造价专业教学大纲第一篇：《高等数学》(少学时)课程工程造价专业教学大纲《高等数学》（少学时）课程教学大纲（适用与三年/五年高职工程造价专业）一、课程的性质和任务《高等数学》是高职技术院校建筑类各专业学生的一门必修的基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的建筑技术和建筑管理专门人才服务的。
二、课程的目的和要求通过本课程的学习，要使学生获得：1函数及其图形；2.极限与连续；3.导数与微分；4.中值定理与导数的应用；5.不定积分；6.定积分及其应用;7.向量代数与空间解析几何等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
教学要求中，有关定义、定理、性质、特征等概念的内容要求，由低到高分“了解、理解、掌握”三个层次；有关计算、解法、公式、法则等方法的内容要求，由低到高分“理解、掌握、灵活运用”三个层次。
了解、理解、掌握、灵活运用，其含义：（1）了解：对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。
（2）理解：对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系，有什么用途。
（3）掌握：一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题。
（4）灵活运用：是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力三、课程内容及要求一、函数及其图形知识点:集合的概念,集合的表示方法, 集合运算及集合的运算规律函数，分段函数，基本初等函数的表达式、定义域、值域、图形和几种特性（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
高等数学(本科少学时类型)(第三版)上册4
f ( x ) f ( x0 ) f ( )( x x0 )
f ( x ) f ( x0 ) f ( )( x x0 ) f ( x0 ) f ( ) x x0 f ( x0 ) M ( b a ) K
(定数)
可见对任意
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证: 因 f (x) 在[0, 3]上连续, 所以在[0, 2]上连续, 且在 [0, 2]上有最大值 M 与最小值 m,
故 m f (0), f (1), f ( 2) M f (0) f (1) f ( 2) m M 3 由介值定理可知 c [0, 2] , 使 f (0) f (1) f (2) f (c ) 1 3
所以当x>0时， 令x=b得
即所证不等式成立 .
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例12. 求
解法1 利用中值定理求极限
2
a a 1 a a 原式 lim n 之间） ( ) ( 在 与 2 n n n1 1 n n 1 n2 a lim n n( n 1) 1 2
即
a0 a1 x an x 0 在 (0， )内至少有一个实根 . 1
n
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例4.设函数 f (x) 在[0, 3] 上连续, 在(0, 3) 内可导, 且
f (0) f (1) f (2) 3, f (3) 1, 证明 (0, 3), 使 f ( ) 0. f (0) f (1) f (2) 1, f (3) 1 分析: 所给条件可写为 3 f (0) f (1) f (2) 想到找一点 c , 使 f (c ) 1 3
有关本科少学时高等数学的教学探究
有关本科少学时高等数学的教学探究作者：黄达来源：《新校园·上旬刊》2015年第08期摘要：本文介绍了本科少学时高等数学教学方法的研究，提出了少学时高等数学应当以培养学生的学习兴趣为前提，根据学生数学能力让学生有选择地学习相应章节，最后对高等数学少学时教学改革提出了建议。
关键词：少学时;高等数学;教学改革;CAI教学在当代经济飞速发展的环境下，高等教育已经从过去培养少数人的精英教育转变成大众教育，加上专业发展变化以及交叉学科的发展，使得我们有必要根据不同专业的需要来安排不同难度或不同侧重点的高等数学课程，从而满足各类人才培养和各行业发展的需要。
一、少学时高等数学课程教学存在的问题1.学生对高等数学的认识不够很多高校的少学时高等数学课程，主要针对文科生或者艺术类专业的学生。
因为有些高校设置成选修课程，又由于数学基础薄弱和这些学生对数学的重要性认识不够，一些学生直接选择免修。
2.所学高等数学内容不符合学生实际部分院校采取文理使用相同教材的模式，或对文科类或者其他数学要求不高的专业采用不适当的教材，使得教学内容不能和所学专业相结合，不能让学生体会到学习高等数学的重要性和必要性，进而导致学生学习不积极，甚至仅仅为了考试。
这种划分不细致的教学模式是不可取的，会对培养学生的学习兴趣起到消极作用的。
二、少学时高等数学课程的教学要求1.对教学内容的要求我校将同济主编的《高等数学》（少学时版）作为高数课程少学时专业或者班级的教材，有选择地讲授章节，将部分较难章节进行一定删减，在充分了解学生数学基础水平的前提下，将“高阶求导”、“多重积分”等相对较复杂的章节进行一定删减，在对学生考研比较重要的内容上可以适当加大难度，多让学生做这些内容的习题，这样有利于学生后续发展。
可以让学生在完成学校基本要求的前提下根据自己的情况有选择性地学习，这样可以弥补我校师资暂时不足，难以进行分班分层教学的状况。
在授课时，应适当减少定理的论证，尽量用直观的方式讲解，如微分中值定理和积分中值定理，可以画图简单说明其几何意义，对较简单又很重要的定理可以做详细证明。
高等数学I教学进度(同济大学少学时版)--宁光荣
课程名称：高等数学I课程代码：开课系（部）：应用数学系制定人：宁光荣、郭求知审核人：赵梅春制定时间：2013.8广东金融学院教务处制___高等数学_I____课程教学进度表学时：58 学分：3周次课程章节教学内容授课学时教学方式3 第一章第1节函数 2 讲授3 第一章第2节数列极限 2 讲授4 国庆放假周二、三、四冲掉04 第一章第3节函数的极限 2 讲授5 第一章第4~5节无穷大、无穷小；极限四则运算2 讲授5 第一章第6节极限存在准则、两个重要极限 2 讲授6 第一章第7节无穷小的比较 2 讲授6 第一章第8～9节函数的连续性、闭区间上连续函数的性质2 讲授7 习题课 2 讲授7 第二章第1、2节导数的概念、求导法则2讲授8第二章第3、5节复合函数求导法则、隐函数及参数方程所确定函数的导数2讲授8 第二章第4、7节高阶导数、函数的微分2讲授9 习题课2讲授9 第三章第1节微分中值定理2讲授10 第三章第2节洛必达法则2讲授10 第三章第3节泰勒公式2讲授11 第三章第4节函数的单调性与曲线的凹凸性2讲授11 第三章第5节函数的极值与最值2讲授12 习题课2讲授12 第四章第1节不定积分的概念与性质2讲授13 第四章第2节第一换元积分法2讲授13 第四章第2节第二换元积分法2讲授14 第四章第3节分部积分法2讲授14 习题课2讲授15 第五章第1节定积分的概念和性质2讲授15 第五章第2节微积分基本公式2讲授16 第五章第3节定积分的换元法与分部积分法2讲授16 第五章第4节定积分的元素法2讲授定积分在几何学上的应用17 习题课2讲授17 总复习 2讲授。
教案《高等数学》(少学时)(第四版)程敬松,刘凤敏第三章 物理量微元变化的计算电子教案第3章教案 (
课题 第三章物理量微元变化累积的计算
时间
年 月日
学 习 目 标
重点
1. 理解定积分的概念，理解定积分中值定理，熟练掌握定积分的性质和几何意义； 2. 掌握原函数、不定积分的定义，熟记基本积分公式；理解变上限定积分的概念和原函数存
在定理，熟练掌握牛顿－莱布尼兹公式；并会用直接积分法求不定积分和定积分. 3. 熟练掌握积分的换元积分法与分部积分法及其解题技巧. 4. 理解广义积分的概念，掌握无限区间上的广义积分和无界函数的广义积分的求法； 5. 理解定积分的微元法的实质，会用微元法表达和计算一些几何量与物理量（平面图形面积、
作业
备注
定积分及其应用
《高等数学》ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ少学时）教案
定积分及其应用
旋转体体积、变力作功、液体压力等）； 6. 应用 Matlab 求不定积分、定积分和广义积分.
换元积分法和分部积分法；定积分的应用．
难点
教 学 方 法 手 段 主 要 内 容 时 间 分 配
定积分定义的概念、换元积分法和定积分的应用． 精讲多练，数形结合. 辅助多媒体课件.
１.定积分的概念（2 学时） ２.微积分基本定理（4 学时） ３.换元积分法与分部积分法（6 学时） ４.广义积分（２学时） ５.定积分在专业中的应用（４学时） 6 .积分运算实验（2 学时） 习题课（2 学时）
少学时下高等数学教学现状及教改策略
内容里 的 “ 曲线 与曲面积分 、三重积分 、傅里 叶级数 ”等从 大纲 中去掉 ，作 为课后 阅读 和 自学 内容 。对大多数定 理的论 证课堂上不讲 ，作 为课后 阅读 内容 ，主要讲定理成立 的前 提
条件及定理 的结论是 什么 。指导学 生记忆定理 的结论及结论 成立的条件 ，重 点讲 解定理 的作用 。以达到降低难度 、减 少
课 容 量 的 目的 。 ２ 帮 助 学 生尽 快调 整 心 态 ，进 行 学法 指 导 ． 由于教学时数少 ，因此帮助学生提 高听课效果是一个不
教师讲授高等 数学 时 ，主要采用传 统的 “ 黑板 ＋粉笔 ” 的 教 学 手 段 ，由 于 教 学 容 量 大 、课 时 紧 ，教 师 为 了 在 有 限 的 课 时 内完 成 教 学 大 纲规 定 的 内容 及 教 学 计 划 ，不 得 不 在 授 课 时采 用满堂灌 ，主讲 的时间长 ，对知识点 的讲解是蜻蜓点水 ， 不 深 刻 。课 堂 成 了教 师 的 “ 角 戏 ” 独 ，课 堂 上 留 给 学 生 思 考 的 时间极少 。教 师感 觉讲 得累 ，学生 也觉得学得很 吃力 。数学 理论 性 强 的 特 点 还 要 求 学 生 上 课 时 必 须 一 直 坚 持 思 考 ，稍 一
１ 课 时 少 ．
虽然 《 高等数 学 》作为各个专业 （ 特别是理 工科 ）的主 干基 础课 的地位一 直没有变 ，但各 高校 为 了突 出办学 特色 、 与市场经济接轨 ，提倡 素质教育 ，各专 业争相强 调本 专业课 程的重要性 ， 高等数学 》总 的课堂教学 学时不断被压缩 ，大 《
２ 内容 多 ．
信息量受到 限制 ，易导致知识链 断裂 ，导致学生 听不懂 ，继 而听不进课 ，教学效果不理想 。
有关本科少学时高等数学的教学探究
有关本科少学时高等数学的教学探究【摘要】本文探讨了本科少学时高等数学的教学探究，包括确定教学目标、选取教学内容、探索教学方法、评估与改进以及学生学习态度和成绩变化的分析。
通过对教学进行深入研究，可以提高教学质量，促进学生的学习效果和兴趣。
结论部分总结了教学探究的启示，展望未来研究方向，并对整个研究进行了总结。
本研究意义重大，不仅可以提高教育质量，还能为未来的教学改进提供参考。
通过本文的研究，可以更好地探讨如何有效地进行本科少学时高等数学的教学，使学生更好地掌握知识，提高学习效率。
【关键词】高等数学、本科教育、教学探究、教学目标、教学内容、教学方法、教学评估、学习态度、成绩变化、教学探究的启示、未来研究方向。
1. 引言1.1 背景介绍本科少学时高等数学教学探究是指针对本科阶段学生在高等数学学科上学时相对较短的情况，对教学目标的确定与分析、教学内容的选取与整合、教学方法和手段的探索、教学评估与改进、以及学生学习态度和成绩变化进行深入研究和探讨的活动。
本科少学时高等数学的教学探究在当前教育教学改革的背景下显得尤为重要和必要。
随着教育理念的不断更新和教学手段的不断创新，如何让本科学生在有限时间内系统掌握高等数学的基础知识和方法，成为教育工作者亟需解决的问题之一。
在过去，本科阶段的高等数学课程往往时间较长，学生有充足的时间和机会进行深入学习和实践。
随着社会发展的加速和知识的不断扩大，学生们在高等数学学科上的学习时间却相对减少，这就对高等数学的教学提出了新的挑战。
本科少学时高等数学教学探究成为当前教育领域需要重点关注和研究的课题之一。
通过对本科少学时高等数学的教学探究，可以更好地促进教学质量的提升，激发学生学习兴趣和创新能力，为学生的终身发展奠定坚实的基础。
1.2 研究目的本研究的目的是探究本科少学时高等数学的教学方法和手段，帮助教师更好地指导学生学习高等数学的内容，提高学生的学习效果和学习兴趣。
通过深入研究教学目标的确定与分析、教学内容的选取与整合、教学方法和手段的探索、教学评估与改进以及学生学习态度和成绩变化的分析，旨在为高等数学的教学提供更科学、更有效的指导，为培养学生的数学素养和创新能力奠定基础。
高等数学少学时第四版教材
高等数学少学时第四版教材高等数学是大学的重要课程之一，对于理工科学生来说尤为重要。
而在高等数学学习中，选择一本好的教材对于学生的成绩有着至关重要的作用。
本文将对《高等数学少学时第四版教材》进行介绍和评价。
一、教材概述《高等数学少学时第四版教材》是一本经典的高等数学教材，由知名教育出版社出版。
该教材内容全面，包含了高等数学的各个分支，如微积分、线性代数、概率论等。
教材内容设计合理，从浅入深，有助于学生逐步掌握数学的基本概念和原理。
二、教材特点1. 教材结构清晰：《高等数学少学时第四版教材》将内容按照章节进行有机的划分，每个章节都有明确的主题和重点，有利于学生理解和掌握知识。
2. 知识讲解详细：教材对于每个知识点都进行了详细的讲解和推导，给出了充分的例题和习题，有助于学生巩固和应用所学知识。
3. 注重应用与实例：教材中注重应用与实例的引入，通过真实的案例和实际问题，将抽象的数学概念联系到实际生活中，增强了学生学习的兴趣和动力。
4. 深入浅出的教学风格：教材采用了深入浅出的教学风格，对于一些抽象的概念和难点，通过生动的解释和形象的图示，帮助学生理解和记忆知识。
三、教材优点1. 全面覆盖知识点：《高等数学少学时第四版教材》在内容上全面覆盖了高等数学的各个方面，从基础知识到高级应用都有所涉及，能够满足学生的学习需求。
2. 知识框架清晰：教材梳理了高等数学的知识框架，将各个章节和知识点有机地连接起来，帮助学生形成系统的数学思维。
3. 习题设计合理：教材中的习题种类丰富，既包括基础练习，又包括拓展和应用题，有助于巩固知识和提高解题能力。
4. 图示清晰美观：教材配有大量精美的图示和插图，通过直观的图像帮助学生理解抽象的数学概念，使学习更加直观和生动。
四、教材改进建议1. 增加案例分析：对于一些知识点，可以增加实际案例的分析和应用，帮助学生将理论知识与实际问题相结合，提高应用能力。
2. 加强习题的分类和难度设置：可以对习题进行更细致的分类，包括基础、拓展和综合运用题等，同时适当设置一些挑战性的题目，激发学生的思考和探索欲望。
同济大学 高等数学(本科少学时)第三版第一章
阶梯曲线
(3) 狄利克雷函数
y
D(
x)
1 0
当x是有理数时 当x是无理数时
y
1
• 无理数点
o
有理数点
x
(4) 取最值函数
y max{ f ( x), g( x)}
y
f (x)
g( x)
o
x
y min{ f ( x), g( x)}
y
f (x)
g( x)
o
x
在自变量的不同变化范围中, 对应法则用不同的 式子来表示的函数,称为分段函数.
{x a x b} 称为半开区间, 记作 (a,b]
有限区间
[a,) {x a x} (,b) {x x b}
无限区间
oa
x
ob
x
区间长度的定义:
两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.
3.邻域: 设a与是两个实数 , 且 0.
数集{x x a }称为点a的邻域 ,
例如,
2x 1,
f
(
x)
x2
1,
x0 x0
y x2 1
y 2x 1
例1
设f
(
x)
1 2
0
x
1 ,
求函数
f
(
x
3)的定义域.
1 x2
解
f (x)
1 2
0 x1 1 x2
f
(x
3)
1 2
0 x31 1 x32
点a叫做这邻域的中心, 叫做这邻域的半径 .
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教材高等数学少学时
高等数学是大学阶段必修的一门核心课程，它作为一门基础学科，
对培养学生的分析问题、解决问题的能力起着至关重要的作用。
然而，随着时间的推移，教材中所涵盖的内容日益增多，学生感到学时不够用。
这篇文章将探讨高等数学教材中少学时的问题，并提出一些解决
方案。
首先，现行的高等数学教材内容繁杂，学时分配不合理。
当前的教
材往往过多地涵盖了各个分支的知识点，导致每个知识点的学习时间
被压缩，学生无法深入理解与掌握。
例如，微积分、线性代数等主要
内容都需要花费相当的时间来学习，但学生只能匆忙过一遍，难以建
立起扎实的基础。
为了解决这一问题，我们可以采取以下几个方面的措施。
首先，可
以对教材进行精简，去除重复、难度较低或与实际应用关系不大的内容。
这样可以让学生更加专注于核心知识点的学习，提高学习效率。
其次，可以将学时的分配进行重新考虑，合理安排每个知识点的学习
时间。
对于一些重要的知识点，可以适当增加学习时间，让学生有足
够时间进行理解与掌握。
同时，通过合理的组织学习任务，将学生的
学习压力降到最低，提高学习效果。
另外，高等数学教材应该注重提升学生的实践能力。
目前，很多教
材过于重视理论推导，忽略了实际应用。
然而，高等数学的核心价值
在于解决实际问题的能力。
因此，我们可以增加一些实际应用的案例，
鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
通过实践，学生可以更好地理
解知识的内涵，提高学习的积极性与主动性。
此外，可以通过配套教材与网络资源的适当使用来弥补学时不足的
问题。
配套教材可以提供更多的例题与习题，供学生练习与巩固所学
的知识。
同时，网络资源也可以为学生提供更多的学习资料与视频讲解，帮助学生更好地理解难点与疑惑。
通过多样化的学习资源，可以
为学生提供更多的学习机会，使学习时间更加充实与高效。
综上所述，高等数学教材学时少成为制约学生学习的一个重要问题。
通过对教材的精简、合理学时的分配、加强实践能力的培养以及多样
化的学习资源的使用，我们可以解决这一问题，使学生在有限的学时
内更好地掌握高等数学的核心知识，提高学习效果与能力，为将来的
学习与工作打下坚实的基础。