配对样本t检验 效应量
批量 配对t 检验 方法
批量配对t 检验方法
批量配对 t 检验方法是一种用于比较两组有相同特征的样本的统计方法。
在这种方法中，每个样本在两组之间都有一个配对的对应样本。
以下是批量配对 t 检验的步骤：
1. 收集数据：收集两组有相同特征的样本数据。
每个样本必须有一个配对的对应样本。
2. 计算差异：对于每对配对样本，计算它们之间的差异值。
如果第一个样本是 x1，第二个样本是 x2，则差异值为 d = x1 - x2。
3. 计算平均值：计算所有差异值的平均值 d_mean。
4. 计算标准差：计算所有差异值的标准差 d_std。
5. 计算 t 统计量：计算 t 统计量，公式为 t = d_mean / (d_std / sqrt(n))，其中 n 是样本数量。
6. 计算自由度：计算自由度，公式为 df = n - 1。
7. 判断显著性：根据 t 统计量和自由度，查找 t 分布表以确定t 统计量的临界值。
如果 t 统计量超过了临界值，则差异是显著的。
8. 提出结论：根据 t 统计量和显著性水平，得出结论。
如果 t
统计量小于临界值，则差异不显著；如果 t 统计量大于临界值，则差异显著。
需要注意的是，在进行批量配对 t 检验时，需要满足以下前提
条件：
- 样本的配对是随机的。
- 差异值应该是近似正态分布的。
- 差异值的方差应该是相等的。
如果数据不满足这些前提条件，可能需要考虑使用其他的非参数统计方法进行比较。
配对样本t检验 效应量
配对样本t检验效应量
配对样本t检验是一种统计方法，用于比较来自同一样本的两个相关变量之间的差异。
其中一个变量是经过处理的，另一个变量是未经处理的。
这种方法可以用来确定处理是否对变量产生了显著影响。
效应量是指两个样本之间的差异的大小，通常用Cohen's d来度量。
Cohen's d是标准化的均值差异，可以帮助评估差异的实际意义。
通常认为，d=0.2表示小效应量，d=0.5表示中效应量，d=0.8表示大效应量。
在配对样本t检验中，可以使用Cohen's d来评估处理的效应量。
如果效应量为0，表示处理没有对变量产生影响。
如果效应量大于0，表示处理对变量产生了积极影响。
如果效应量小于0，表示处理对变量产生了消极影响。
因此，使用配对样本t检验时，除了关注检验结果之外，还应该关注效应量的大小，以更全面地评估处理的效果。
- 1 -。
gpower 效应量
gpower 效应量Gpower，全称为General Power Analysis Software，是一款实现功效量计算的软件。
该软件不仅仅适用于实验设计类研究，也适用于回归分析、方差分析等其他研究方法。
在研究中，功效量(power)是验证假设的概率，Gpower功效量的计算是为检验假设结果的可靠性提供支持的。
本文将对Gpower进行简单介绍，重点阐述其功能特点，包括计算单样本t检验、独立样本t检验、配对样本t检验、方差分析、线性回归等。
1. 单样本t检验单样本t检验主要用于检验正态分布的样本均值是否与已知的总体均值有显著差异。
在Gpower中，可以通过输入样本大小、显著性水平、总体均值和样本均值等参数进行计算，得出样本大小对功效量的影响。
2. 独立样本t检验独立样本t检验是用于比较两组独立样本之间差异是否显著的检验方法。
在Gpower中，输入参数有两组样本大小和标准偏差，显著性水平等，软件将通过功效量计算两样本的显著性水平和样本大小。
3. 配对样本t检验配对样本t检验是成对比较两个相关组之间差异的一种检验方法。
在Gpower中，输入参数包括样本大小、相关系数、效应大小等，获取样本大小、显著性水平之间的功效量，以证明实验结果的可靠性。
4. 方差分析方差分析是多个组之间比较差异的一种方法。
在Gpower中，通过输入方差分析的组数、每组样本大小、效应大小、显著性水平等参数，获取样本大小、组数之间的相关性和显著性等参数，实现对方差分析结果的预测和支持。
5. 线性回归线性回归是一种用于研究变量之间关系的方法。
在Gpower中，输入线性回归的样本大小、相关系数、显著性水平等参数，获取效应量、样本大小和显著性之间的关系，进而得出实验结果的可靠性度量。
总体而言，Gpower软件具有计算精准、功能全面的特点，能够支持多个研究方法的功效量计算，为研究结果的可靠性度量提供了强有力的支持。
配对样本t检验，95%人忽视的一步!
配对样本t检验，95%人忽视的一步!背景在我们进行配对t检验时，SPSS统计分析结果，必然会计算一个两个配对数据的相关系数，这是干啥的呢，绝大多数人忽略这步，直接看配对t检验的t值和P值，可是正确的配对结果的如何解读呢？（松哥统计）实践是检验真理的唯一标准1、先看一组数据，某药物治疗胃胀疗效比较，效应指标为胃胀的评分。
因为同组前后位配对设计，异组为成组设计，我们看一下配对设计的结果。
2、点击菜单分析-比较均值-配对样本t检验。
如下框设置-点击确定。
3、结果解读（三步法）3.1第一步：获取胃胀前与胃胀后的三个核心统计量（样本量、均数和标准差）。
产生主观意识：本例胃胀前均数4.37，胃胀治疗后均数2.65，可能治疗有效，但这种疗效可能是抽样误差所致，因此需要进行检验。
知识连接配对设计是一种配对后两组数据相互关联的设计，也就是说配对后数据如果不相关，那就失去了配对设计t检验的前提条件，因此，很多软件进行配对设计时，会检验数据是否存在相关性。
3.2结果解读第二步：检查配对前后数据的相关性，本例相关系数r=0.520，P=0.000<>3.3结果解读第三步：配对t检验结果，发现t=8.121，对应的P=0.000<>大同小异），本例小于0.05，因此小异，有差异。
即治疗前后胃胀评分差异有统计学意义。
在结合前后的均数，可以得出治疗后胃胀评分下降，该药有效。
松哥统计说配对样本t检验的相关系数检验，确实很多人忽视，甚至一些供研究生用的统计教材都用错了。
下图（中间部分）为某教材中部分，分析认为配对组相关系数r=0.075>0，就配对成功。
个人认为确实不太妥当，至少2点。
一为：只看r值大小，不看r值的P值，本例虽然r=0.075>0，但后面的P=838>0.05。
意思是前面的r=0.075可能是有抽样误差导致，并不是匹配的结果。
二为：忽视r值的专业意义，本例r=0.075是一份非常小的值，微弱微弱，几乎无相关性。
什么是T检验（TTest）（2）
什么是T检验（TTest）（2）配对样本t检验配对设计：将受试对象的某些重要特征按相近的原则配成对子，目的是消除混杂因素的影响，一对观察对象之间除了处理因素/研究因素之外，其它因素基本齐同，每对中的两个个体随机给予两种处理。
•两种同质对象分别接受两种不同的处理，如性别、年龄、体重、病情程度相同配成对。
•同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接受两种不同的处理•自身对比。
即同一受试对象处理前后的结果进行比较。
目的：判断不同的处理是否有差别计算公式及意义：t 统计量：自由度：v=对子数-1适用条件：配对资料T检验的步骤1、建立虚无假设H0:μ1= μ2，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异；2、计算统计量T值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法；1）如果要评断一个总体中的小样本平均数与总体平均值之间的差异程度，其统计量T值的计算公式为：2）如果要评断两组样本平均数之间的差异程度，其统计量T值的计算公式为：3、根据自由度df=n-1，查T值表，找出规定的T理论值并进行比较。
理论值差异的显著水平为0.01级或0.05级。
不同自由度的显著水平理论值记为T(df)0.01和T(df)0.054、比较计算得到的t 值和理论T 值，推断发生的概率，依据下表给出的T 值与差异显著性关系表作出判断。
T 值与差异显著性关系表TP 值 差异显著程度差异非常显著 差异显著T < T (df )0.05 P > 0.05 差异不显著5、根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。
T 检验举例说明例如，T 检验可用于比较药物治疗组与安慰剂治疗组病人的测量差别。
理论上， 即使样本量很小时，也可以进行T 检验。
（如样本量为10，一些学者声称甚至更小的样本也行），只要每组中变量呈正态分布，两组方差不会明显不同。
如上所 述，可以通过观察数据的分布或进行正态性检验估计数据的正态假设。
方差齐性的假设可进行F 检验，或进行更有效的Levene's 检验。
配对资料的样本均数T检验
数检验要求数据符合正态分布，因为正态分布是t检验的前提条件。如果数据不符 合正态分布，可能会导致检验结果不准确。
在进行配对资料的样本均数t检验之前，可以通过图形或统计软件进行正态性检验，以确保数据分布符 合正态分布。
差值需要满足独立性
配对资料的样本均数t检验要求差值之间相互独立，即差值之间没有相关性。如果差值之间存在相关性，会导致检验结果不准 确。
同一样本在不同条件下的比较
同一样本在不同条件下的比较，例如 同一批实验样本在不同温度或不同pH 条件下的反应结果，可以通过配对资 料的样本均数t检验来分析不同条件下 的差异。
这种应用场景适用于需要比较不同实 验条件对结果影响的研究，能够帮助 研究者更好地理解实验条件对结果的 影响机制。
04 配对资料的样本均数t检 验的注意事项
配对资料的样本均数t检验
目录
• 配对资料的样本均数t检验概述 • 配对资料的样本均数t检验的步骤 • 配对资料的样本均数t检验的应用场景 • 配对资料的样本均数t检验的注意事项 • 配对资料的样本均数t检验的案例分析
01 配对资料的样本均数t检 验概述
定义与特点
定义
配对资料是指将两个测量值进行配对，然后对配对的测量值 进行比较的资料。配对资料的样本均数t检验是一种常用的统 计分析方法，用于比较两组配对数据的均值是否存在显著差 异。
在进行配对资料的样本均数t检验之前，需要检查差值之间的相关性，以确保差值之间相互独立。
差值的方差齐性检验
配对资料的样本均数t检验要求差值 的方差齐性，即差值的方差在不同组 之间没有显著差异。如果差值的方差 不齐，会导致检验结果不准确。
VS
在进行配对资料的样本均数t检验之 前，需要进行方差齐性检验，以确保 差值的方差齐性。如果方差不齐，可 以采用适当的校正方法或非参数检验 等方法进行处理。
【精选】数据分析方法-配对样本T检验PPT资料
例：某地区随机抽取12名贫血儿童的家庭
，实行健康教育干预三个月，干预前后儿
童的血红蛋白（%）测量结果见“配对样 本T检验.sav”，试问干预前后该地区贫血 儿童血红蛋白（%）平均水平有无变化？ 数据见“配对样本T检验.sav”。
第一，提出零假设。
第二，确定检验统计量。 第四，给定显著性水平α，并作出决策。
第三，计算检验统计量的观测值和概率P值。 配对样本T检验 ——原理 具体表述为：零假设H0： μ1-μ2 =0
第三，计算检验统计量的观测值和概率P值。 配对样本T检验 ——原理
配对样本T检验 ——原理 （2）样本来自的两个总体应服从正态分布。 配对样本T检验 ——原理
立，而是互相关联的。
所谓配对样本可以是个案在“前”、“后” 两种状态下某属性的两种不同特征，也可
以是对某事物两个不同侧面的描述。
01 配对样本T检验
配对样本T检验是先求出每对观测值 的差，再对差值求平均值。
通过检验配对变量均值之间的差异的 大小，来确定两个总体的均值的差异
是否显著。
01 配对样本T检验
第二，确定检验统计量。
零假设H0： μ1-μ2=0 配对样本T检验的目的是利用来自两个总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。
第四，给定显著性水平α，并作出决策。 通过检验配对变量均值之间的差异的大小，来确定两个总体的均值的差异是否显著。 如果p值小于或等于显著性水平α，就拒绝零假设，认为两总体的均值有显著差异；
配对样本T检验分析结果
结果显示统பைடு நூலகம்量， P值， 拒绝零假设，因此认为干
预前后该地区贫血儿童血
红蛋白平均水平有变化；
配对样本T检验(优质)
配对样本T检验与独立样本T检验均使用T-TEST过程，但调 用该过程的菜单不同，对数据文件结构的要求不同和所使 用的命令语句也有区别。进行配对样本T检验的数据文件 中一对数据必须作为同一个观测量中两个变量值。
两独立样本的T检验
在日常工作中，我们经常要比较某两组计量资料的均数间有 无显著差别，如研究不同疗法的降压效果或两种不同制剂对 杀灭鼠体内钩虫的效果（条数）等。这时假若事先难以找到 年龄、性别等条件完全一样的人（或动物）作配对比较，那 么不能求每对的差数只能先算出各组的均数，然后进行比较。 两组例数可以相等也可稍有出入。检验的方法同样是先假定 两组相应的总体均数相等，看两组均数实际相差与此假设是 否靠近，近则把相差看成抽样误差表现，远到一定界限则认 为由抽样误差造成这样大的相差的可能性实在太小，拒绝假 设而接受H1，作出两总体不相等的结论。
配对设计资料T检验的基础理论
在医学研究中，常用配对设计。配对设计主要有四种情况：同一受试对 象处理前后的数据；同一受试对象两个部位的数据；同一样品用两种方 法（仪器等）检验的结果；配对的两个受试对象分别接受两种处理后的 数据。
例题
从以往资料发现，慢性支气管炎病人血中胆碱酯酶活性常常 偏高。某校药理教研室将同性别同年龄的病人与健康人配成 8对，测量该值加以比较，资料如下。问可否通过这一资料 得出较为明确的结论？
拒绝检验假设H0，尚不能认为慢性支气管炎病人与健康人血中胆碱酯酶 活性不相同。
TTEST过程
对于配对设计定量数据，我们可以采用TTEST过程进行统计分 析。TTEST过程功能是对两组数据的均数进行差别比较的t检 验，它的一般格式如下：
配对资料的t检验
6
•以此例说明编秩的基本方法 表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)
小鼠对号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 中剂量组 (2) 620.16 866.50 641.22 812.91 738.96 899.38 760.78 694.95 749.92 793.94 高剂量组 (3) 958.47 838.42 788.90 815.20 783.17 910.92 758.49 870.80 826.26 805.48 差值 d (4)=(3)-(2) 338.31 -28.08 147.68 2.29 44.21 11.54 -2.29 175.85 112.34 11.54 秩次 (5) 10 -5 8 1.5 6 3.5 -1.5 9 7 3.5
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H0为真时，Ｔ服从 对称分布,大多数 情况下，T在对称 点n(n+1)/4附近
H0为非真时，Ｔ 呈偏态分布,大多 数的情况下，Ｔ 远离对称点为 n(n+1)/4
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配对符号秩检验方法
样本量较小时，可以查附表10，大样本 时，可以用正态近似的方法进行检验。 本例T=6.5，n=12，H0为真时，Ｔ的非 拒绝的界值范围为(13,65)，因此本例 T<13，所以拒绝Ｈ０（查表进一步确认 P<0.01） 基于T+>T-，因此可以认为高剂量组的小 鼠肝糖原含量高于中剂量组，差异有统 计学意义。 10
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配对资料的t检验
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配对设计的t检验
设计方式：配对设计
同一样本接受不同处理的比较 同一对象治疗（或处理）前后的比较（时间影响） 配对的两个受试对象分别给予两种处理
T检验独立样本与配对样本
T检验独立样本与配对样本T检验是一种常用的统计方法，用于比较两个样本之间的差异是否显著。
在实际应用中，常常需要进行独立样本的T检验和配对样本的T 检验。
本文将分别介绍独立样本T检验和配对样本T检验的原理、应用场景和计算方法。
一、独立样本T检验独立样本T检验用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
例如，我们想要比较男性和女性的平均身高是否有显著差异，就可以使用独立样本T检验。
1. 原理独立样本T检验的原理是基于两个独立样本的均值差异和样本方差的比较。
假设我们有两个样本，分别记为样本1和样本2，样本1的均值为μ1，样本2的均值为μ2，样本1的方差为σ1^2，样本2的方差为σ2^2。
独立样本T检验的原假设为“两个样本的均值相等”，备择假设为“两个样本的均值不相等”。
2. 应用场景独立样本T检验适用于以下场景：- 比较两个独立样本的均值是否存在显著差异；- 样本数据满足正态分布假设；- 两个样本的方差相等或近似相等。
3. 计算方法进行独立样本T检验的计算方法如下：- 计算两个样本的均值和方差；- 计算T值，T值的计算公式为：T = (x1 - x2) / sqrt(s1^2/n1 + s2^2/n2)，其中x1和x2分别为样本1和样本2的均值，s1和s2分别为样本1和样本2的标准差，n1和n2分别为样本1和样本2的样本容量；- 根据自由度和显著性水平查找T分布表，确定临界值；- 比较计算得到的T值和临界值，判断是否拒绝原假设。
二、配对样本T检验配对样本T检验用于比较同一组样本在不同条件下的均值差异是否显著。
例如，我们想要比较同一组学生在考试前和考试后的平均成绩是否有显著差异，就可以使用配对样本T检验。
1. 原理配对样本T检验的原理是基于同一组样本在不同条件下的均值差异和样本方差的比较。
假设我们有一组样本，记为样本1和样本2，样本1和样本2是同一组样本在不同条件下的观测值。
配对样本T检验的原假设为“两个样本的均值相等”，备择假设为“两个样本的均值不相等”。
两配对样本T检验整理
1、两配对样本T检验2、单因素方差分析3、多因素方差分析一、两配对样本T检验定义:两配对样本T检验就是根据样本数据对样本来自得两配对总体得均值就是否有显著性差异进行推断。
一般用于同一研究对象(或两配对对象)分别给予两种不同处理得效果比较,以及同一研究对象(或两配对对象)处理前后得效果比较。
两配对样本T检验得前提要求如下:两个样本应就是配对得。
在应用领域中,主要得配对资料包括:具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。
首先两个样本得观察数目相同,其次两样本得观察值顺序不能随意改变。
样本来自得两个总体应服从正态分布二、配对样本t检验得基本实现思路设总体服从正太分布,总体服从正太分布,分别从这两个总体中抽取样与,且两样本相互配对。
要求检验就是否有显著差异。
第一步,引进一个新得随机变量对应得样本值为,其中,这样,检验得问题就转化为单样本t检验问题。
即转化为检验Y 得均值就是否与0有显著差异。
第二步,建立零假设第三步,构造t统计量第四步,SPSS自动计算t值与对应得P值第五步,作出推断:若P值<显著水平,则拒绝零假设即认为两总体均值存在显著差异若P值>显著水平,则不能拒绝零假设,即认为两总体均值不存在显著差异三、SPSS配对样本t检验得操作步骤例题:研究一个班同学在参加了暑期数学、化学培训班后,学习成绩就是否有显著变化。
数据如表3所示。
1、操作步骤:首先打开SPSS软件1、1输入数据点击: 文件-----打开文本数据(D)-----选择需要编辑得数据-----打开图1 (这个就是已经导入数据得截图)在这里首先需要确定导入得数据就是符合两配对样本T检验得前提得。
1、2找到配对样本T检验得位置点击:菜单栏得分析按钮----选择比较均值-----配对样本T检验(如图2 )图21、3将数据对应导入配对样本T检验得选项框图1、31导入前得图像如图3图31、32导入后得图像如图4图4在此选项中需要设置“选项”得值为95%图5选择选项完成后,点击“继续”,接下来执行下面步骤:图6点击确定生成我们需要得表格:图7表1 成对样本统计量均值N 标准差均值得标准误对 1 数学1 72、94 18 20、157 4、751 数学2 84、78 18 10、339 2、437对 2 化学1 81、83 18 15、240 3、592 化学2 89、44 18 8、183 1、929该表1给出了本实验对样本得一些统计量。
配对设计率的比较样本量公式推导
配对设计率的比较样本量公式推导配对设计是一种常用的实验设计方法，它可以减少实验误差，提高实验结果的可靠性。
在配对设计中，每个实验单位都与另一个实验单位进行配对，两个实验单位之间具有相似的特征。
在进行配对设计时，我们需要确定样本量，以确保实验结果的统计推断具有一定的可靠性。
在进行配对设计的样本量计算时，我们需要考虑以下几个因素：配对设计率、显著性水平、功效和效应量。
配对设计率是指两个配对单位之间具有相似特征的比例。
显著性水平是指在进行统计推断时所允许的错误概率，通常取0.05。
功效是指在进行统计推断时拒绝原假设的能力，通常取0.8。
效应量是指两个配对单位之间的差异大小。
为了推导配对设计的样本量公式，我们首先需要确定配对设计的假设检验问题。
假设我们要比较两个配对单位之间的均值差异是否显著，即原假设为两个配对单位之间的均值差异为0，备择假设为两个配对单位之间的均值差异不为0。
根据配对设计的假设检验问题，我们可以使用t检验进行统计推断。
在进行t检验时，我们需要计算配对单位之间的均值差异和标准差。
假设配对单位之间的均值差异为d，标准差为s，配对单位的个数为n。
根据t检验的样本量计算公式，我们可以得到配对设计的样本量公式如下：n = (Zα/2 + Zβ)² * 2 * s² / d²其中，Zα/2为显著性水平为α/2时的Z值，Zβ为功效为β时的Z值，s²为配对单位之间的标准差的平方，d为配对单位之间的均值差异。
通过使用配对设计的样本量公式，我们可以计算出所需的样本量。
在进行实验时，我们需要确保样本量满足样本量公式计算出的要求，以保证实验结果的可靠性。
总之，配对设计是一种常用的实验设计方法，可以减少实验误差，提高实验结果的可靠性。
在进行配对设计时，我们需要确定样本量，以确保实验结果的统计推断具有一定的可靠性。
通过使用配对设计的样本量公式，我们可以计算出所需的样本量，并在实验中进行相应的样本收集。
医学统计学-t检验
单样本t检验概述
1
定义和用途
单样本t检验是将一个样本的平均值与一个已知的总体平均值进行比较。该方法可用于检测某 一群体的平均数是否与已知平均数有显著差异。
2
计算公式
计算t值的公式为 （样本平均值-总体平均值） / 标准误差。
3
实例分析
例如，医生想检查其患者的平均血压是否与总体平均血压相同。医生可以采取一些患者的随 机抽样，进行平均血压值的估计。利用单样本t检验，医生可以比较患者平均血压和已知的总 体平均数的数量差异。
t检验在药物研发中的应用
1 疗效检验
t检验在药物研发中被广泛用于检验不同药物、不同剂量和不同给药方式的疗效。
2 药物毒性检测
t检验可用于检测药物给药对器官功能和生理指标的影响和损伤。
3 剂量选定
t检验可用于评估药物的安全性和有效性，并确定剂量的选择。
t检验在生物医学研究中的应用
基础研究
t检验在生物医学基础研究中应用 广泛，可用于比较不同基因型、 不同表观遗传信息和不同环境因 素对生物体的影响。
t检验和方差分析
方差分析
方差分析是一种用于比较三个或 更多群体之间差异的方法。它可 以用于比较顺序数据、类别数据 和等间隔数据。
t检验和方差分析的不同
t检验是用于比较两个群体之间差 异的方法，适用于均值分布差异 较小、样本较小的数据。而方差 分析适合适用于比较多个群体之 间差异的情况、以及数据间的交 互作用。
配对t检验概述
1 定义和用途
配对t检验是用于比较同一组受试者在两个不同时间点或两种不同条件下的差异。
2 计算公式
计算配对t值需用到每个块对的平均值和标准差。平均值差值除以标准误差的公式表示 t值。
配对样本T检验(优质)
配对设计资料T检验的基础理论
在医学研究中，常用配对设计。配对设计主要有四种情况：同一受试对 象处理前后的数据；同一受试对象两个部位的数据；同一样品用两种方 法（仪器等）检验的结果；配对的两个受试对象分别接受两种处理后的 数据。
例题
从以往资料发现，慢性支气管炎病人血中胆碱酯酶活性常常 偏高。某校药理教研室将同性别同年龄的病人与健康人配成 8对，测量该值加以比较，资料如下。问可否通过这一资料 得出较为明确的结论？
H0提：出d=检0，验慢假性设支H0气与管备炎择病假人设与H健1：康人血中胆碱酯酶活性相同；
H1：d≠0，慢性支气管炎病人与健康人血中胆碱酯酶活性不相 同。
定显著性水准α，并查出临界t值。现令α=0.05，
例题
计算检验统计量t：
d 2 ( d)2
Sd
n 0.78 n 1
t d 0 0.625 2.27,v 8 1 7 确定P值，作出推断结论Sd /：n查0t.界78/值8表得P=0.0578，在α=0.05水准处不能
同一组高血压病人，在进行体育疗法前后，测量其血压。 每个病人在体育疗法前后的血压测量值构成观测量对。
在研究人体各部位体温是否有差别，一个人的两个部位的 温度构成一对数据。
配对样本T检验实际上是先求出每对测量值之差值，对差 值变量求均值。检验配对变量均值之间差异是否显著。其 实质检验的假设，是差值变量的均值与零均值之间差异的 显著性。如果差值均值与0均值无显著性差异说明配对变 量均值之间无显著性差异。
配对样本T检验的过程
Analyze→Compare Means→Paired Samples T Test顺序，展开Paired-Samples TTest配对样本T检验的主对话框
配对实验样本量的计算公式
配对实验样本量的计算公式在进行实验研究时，确定样本量是非常重要的一步，特别是在配对实验中。
配对实验是一种比较两组相关样本的实验设计，例如治疗前后的数据对比、同一组受试者在不同时间点的数据对比等。
确定合适的样本量可以保证实验结果的可靠性和稳定性，避免因样本量不足而导致的偏差和误差。
本文将介绍配对实验样本量的计算公式及其相关内容。
一、配对实验样本量的计算公式。
在进行配对实验时，样本量的计算公式可以使用t检验的配对样本量计算公式。
假设要比较两组相关样本的均值差异，样本量的计算公式为：\[ n = \frac{{(Z_{1-\alpha/2} + Z_{1-\beta})^2 \cdot \sigma^2}}{{\delta^2}} \]其中，n为每组的样本量，Z_{1-\alpha/2}和Z_{1-\beta}分别为显著性水平为α/2和统计功效为1-β对应的Z值，σ为总体标准差，δ为两组均值差异的最小显著性水平。
二、配对实验样本量计算公式的解释。
1. 显著性水平（α），显著性水平是指在假设检验中所允许的犯第一类错误的概率，通常取0.05或0.01。
Z_{1-\alpha/2}为显著性水平为α/2对应的Z值，可以在标准正态分布表中查找得到。
2. 统计功效（1-β），统计功效是指在假设检验中拒绝虚无假设的能力，通常取0.8或0.9。
Z_{1-\beta}为统计功效为1-β对应的Z值，可以在标准正态分布表中查找得到。
3. 总体标准差（σ），总体标准差是指总体数据的离散程度，通常通过样本标准差来估计。
在实际研究中，可以通过历史数据或者小样本试验来估计总体标准差。
4. 均值差异的最小显著性水平（δ），均值差异的最小显著性水平是指在假设检验中所能接受的两组均值差异的最小值。
通常根据实际研究需求和经验来确定。
通过上述配对实验样本量的计算公式，可以确定在给定的显著性水平、统计功效、总体标准差和均值差异的最小显著性水平下，每组样本的大小。
SPSS两独立样本T检验结果解析
SPSS两独立样本T检验结果解析SPSS中的两独立样本T检验是一种用于比较两个独立样本均值是否存在显著差异的统计方法。
在进行T检验时，SPSS会提供多个结果和统计指标，以下将对这些结果进行详细解析。
1.描述统计：首先，SPSS提供了每个样本的基本统计描述，包括样本均值（Mean）、标准差（Standard Deviation）、样本大小（N）等。
这些统计指标可以帮助我们了解样本的基本情况，并对比两个样本的差异。
2.正态性检验：T检验的前提是两个样本都满足正态分布。
SPSS会进行正态性检验，提供Shapiro-Wilk和Kolmogorov-Smirnov两种方法。
若p值大于显著性水平（通常是0.05），则我们可以认为数据满足正态分布假设；若p值小于显著性水平，则我们需谨慎解释数据结果，并可以采用非参数检验方法。
3.方差齐性检验：T检验还要求两个样本的方差齐性。
SPSS提供Levene's Test和Brown-Forsythe两种方差齐性检验方法。
若p值大于显著性水平，我们可以认为两个样本具有方差齐性；若p值小于显著性水平，则需要调整我们对于T检验结果的解释，例如使用修正的T检验方法。
4.独立样本T检验结果：SPSS提供了多个独立样本T检验的结果，包括T值、自由度、双侧p 值、置信区间等。
其中T值表示两个样本均值之间的差异是否显著，自由度用于计算T分布的临界值，p值则用于判断差异是否具有统计学意义，置信区间则给出了均值差异的范围估计。
通常，p值小于显著性水平（例如0.05）可以认为两个样本的均值存在显著差异。
5.效应量指标：除了上述的结果，SPSS还提供了一些效应量指标，可以帮助评估均值差异的大小。
其中，Cohen's d是一种常用的效应量指标，表示两个样本均值差异的标准化大小。
Cohen's d的值越大，表示两个样本的均值差异越大。
6.异常值和离群值：最后，SPSS还可以通过箱线图和散点图等方法帮助我们检查两个样本中是否存在异常值或离群值。
配对样本的T检验
本科学生实验报告学号：*********** 姓名：&&&&&&学院：生命科学学院专业、班级：11级应用生物教育A班实验课程名称：生物统计学实验教师：孟丽华（讲师）开课学期：2012 至2013 学年下学期填报时间：2013 年 4 月22 日云南师范大学教务处编印的均值；2）、构造统计量：其中：为两配对样本差值的均值，为两总体均值之差，两配对样本T检验采用T统计量。
其思路是：首先，对两组样本分别计算出每对观测值的差值得到差值样本；然后，体用差值样本，通过对其均值是否显著为0的检验来推断两总体均值的差是否显著为0.如果差值样本的均值与0有显著差异，则可以认为两总体的均值有显著差异；反之，如果差值系列的均值与0无显著差异。
则可以认为两总体均值不存在显著差异；3）、计算检验统计量观测值和概率P-值：SPSS将计算两组样本的差值，并将相应数据代入式①，计算出T统计量的观测值和对应的概率P-值；4）、给定显著水平α，并作出决策：给定显著水平α，与检验统计量的概率P-值作比较。
如果概率P-值小于显著水平α，则应拒绝原假设，认为差值样本的总体均值与0有显著不同，两总体的均值有显著差异；反之，如果概率P-值大于显著水平α，则不应拒绝原假设，认为差值样本的总体均值与0无显著不同，两总体的均值不存在显著差异。
(四)、实验内容：内容：生物统计学（第四版）第73页第四章习题 4.9实验方法步骤1、启动spss软件：开始→所有程序→SPSS→spss for windows→spss 18.0 for windows，直接进入SPSS数据编辑窗口进行相关操作；2、定义变量，输入数据。
点击“变量视图”定义变量工作表，用“name”命令定义变量“治疗前”（小数点零位）及标签为“治疗前的舒张压（mmHg）”；变量“治疗后”（小数点零位）及标签为“治疗后的舒张压（mmHg）”；点击“变量视图工作表”，把治疗前后的舒张压的数据输入到单元格中；3、设置分析变量。
生物统计学t检验试题及答案
生物统计学t检验试题及答案在生物统计学中，t检验是一种常用的统计方法，用于比较两组数据的平均值是否存在显著差异。
以下是有关t检验的试题及答案：1. 单样本t检验适用于哪种情况？当需要比较单个样本的均值与已知的总体均值是否有显著差异时，使用单样本t检验。
2. 独立样本t检验与配对样本t检验的主要区别是什么？独立样本t检验用于比较两个独立样本组的均值差异，而配对样本t检验用于比较同一组样本在不同条件下的均值差异。
3. 在进行t检验时，如何判断是否需要进行方差齐性检验？如果样本量较小（通常小于30），或者两组样本的方差差异较大时，需要进行方差齐性检验。
4. 什么是t检验的自由度？t检验的自由度通常为样本大小减去1，即n-1。
5. t检验的零假设是什么？t检验的零假设是两组数据的均值之间没有显著差异。
6. 如何解释t检验的结果？如果t检验的p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则拒绝零假设，认为两组数据的均值存在显著差异。
7. 什么是效应量？效应量是衡量两组数据均值差异大小的指标，常用的效应量指标有Cohen's d。
8. 在什么情况下，t检验的结果可能不准确？当样本数据不满足正态分布、方差不齐或样本量过小等情况时，t 检验的结果可能不准确。
9. 如何进行配对样本t检验？首先计算配对样本之间的差值，然后对差值进行t检验。
10. 独立样本t检验中，如果两组样本的方差不等，应如何处理？如果两组样本的方差不等，可以使用Welch's t检验，该检验不要求方差相等。
以上是关于生物统计学中t检验的一些基本试题及答案，掌握这些知识点对于理解t检验的原理和应用非常重要。
配对样本t检验
2.计算公式：t
X1 X 2
S12 ＋ S 22
n1
n2
第五节 正态性检验
正态性检验：即检验样本是否来自 正态总体。
检验方法：
1.图示法：方格坐标纸图
正态概率纸图
P-P图：若所分析数据 服从正态分布，则在P-P图上数据 点应在左下到右上的对角直线上。
优点：简单易行。 缺点：较粗糙。
0.05
t dd d0 d
S d
S d
Sd
n
其中
Sd
d2
d2
n
n1
式中d为每对数据的差值，
d 为差值的样本均数，
Sd为差值的标准差，
S d 为差值样本均数的标准误，
n为对子数。
开机：AC/ON
进入统计状态：
MODE MODE
SD
1
清除内存：
Scl
SHIFT AC/ON
准，不拒绝H0，尚不能认为两种 方法的检查结果不同。
三、成组设计的两样本均数的检验
完全随机设计（又称成组设 计）：将受试对象完全随机地分 配到各个处理组中或分别从不同 总体中随机抽样进行研究。
分析方法：
1.若n1 ，n2 较小，且σ12=σ22 两独立样本的t检验(例3.7）；
t X1 X2 S X1X2
统计推断
拒绝H0
不拒绝H0
α=P（拒绝H0 H0真）1- α=P（不拒绝
1- β=P（拒绝H0 H0 H0真）
H0假）
β=P（不拒绝H0
H0假）
检验功效（把握度）：指1－，即 H0为假时，拒绝H0的概率，其意义 为当两总体确有差异，按规定的检 验水准能发现该差异的能力。
SPSS统计实验报告配对样本t检验
配对样本t检验班级半期成绩期末成绩18587 19896 17480 18790 18688 17570 16567 17872 16470 18275 18986 27377 27268 26065 26661 28993 28888 28280 28085 28385 27780 29796为检验下半学期集中突击学习的成效，老师给出了半期和期末成绩表，试根据所给数据对下半学期突击学习的成效做评价。
1.配对检验（半期期末）Paired Samples StatisticsPaired Samples Correlations两样本总容量为22，相关系数r=0.921，属于高度相关，P值=0.00即远小于显著性水平a=0.05，应拒绝原假设，即两总体存在显著性差异。
半期成绩的均值=79.55，期末成绩的均值=79.95，且半期的标准差为10.294，期末的标准差为10.330，可看出半期和期末的成绩没有太大变化，期末成绩虽有提高，但效果不明显。
Paired Samples Test2.两班期末成绩比较：求95%的置信度下两个班期末平均成绩是否具有显著性差异？求两班期末平均成绩差的置信度为95%的置信区间？Group StatisticsIndependent Samples Test有两班成绩分析得出的检验结果：Levene的检验F值=0.018，P值（sig）=0.895大于显著性水平取a=0.05，所以不应拒绝原假设，即两总体方差相等，通过了levene方差齐性检验。
其次用t检验两总体均值差是否存在显著性差异检验由上表可知t=0.06，双侧概率P值=0.952大于显著性水平a=0.05，即不应拒绝原假设，两总体均值差不存在显著性差异。
即两班成绩没有太大差异。
一班的均值为80.09大于二班的79.82，且一班的方差为9.813小于二班的11.303，即一班的平均成绩较二班稳定且略高。
3.单个样本t检验One-Sample StatisticsOne-Sample Test求期末平均成绩在95%的置信度下两个班期末平均成绩是否具有显著性差异？统计量t值=36.303，t值很大，即方程整体显著，又因为双侧检验p值=0.000小于显著性水平0.05，说明两总体均值差出现显著性差异，即在95%的置信度下两个班期末平均成绩出现显著性差异。
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配对样本t检验与效应量
1. 任务介绍
配对样本t检验（paired samples t-test）是一种常用的统计方法，用于比较两个相关样本组之间的差异是否显著。
它适用于配对设计的实验或研究中，其中同一组被试在两个不同条件下进行测量。
效应量（effect size）是指研究中所观察到的现象大小或差异。
它衡量了两个组之间的差异有多大，与统计显著性一起提供了更全面和准确的结果。
在本文中，我们将详细介绍配对样本t检验及其应用，并探讨如何计算和解释效应量。
2. 配对样本t检验原理
配对样本t检验基于正态分布假设，通过比较两个相关样本组的均值差异来确定差异是否显著。
它包括以下步骤：
•假设检验：建立原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设通常是两个样本均值相等，备择假设则是两个样本均值不相等。
•计算差值：对每一对配对数据进行差值计算，得到一个新的配对样本。
•计算均值差异：计算配对样本的均值差异（即平均差值）。
•计算标准误差：计算配对样本的标准误差，用于估计均值差异的抽样分布。
•计算t值：用均值差异除以标准误差，得到t值。
•判断显著性：根据t值和自由度（df）查找t分布表，确定显著性水平下的临界t值。
比较计算得到的t值与临界t值，判断是否拒绝原假设。
3. 配对样本t检验应用场景
配对样本t检验适用于以下情况：
1.同一组被试在两个不同条件下进行测量，比如药物治疗前后的指标变化、学
习前后的成绩变化等。
2.两个相关组之间存在关联性，比如夫妻之间、兄弟姐妹之间等。
4. 配对样本t检验步骤
步骤1：建立假设
在进行配对样本t检验前，需要明确研究问题并建立假设。
原假设通常是两个样本均值相等（H0: μd = 0），备择假设则是两个样本均值不相等（H1: μd ≠ 0）。
步骤2：收集数据
收集两个相关样本组的数据，确保每个被试都有配对数据。
步骤3：计算差值
对于每一对配对数据，计算差值（d = X1 - X2），得到一个新的配对样本。
步骤4：计算均值差异和标准误差
计算配对样本的均值差异（即平均差值）和标准误差。
均值差异表示两个样本组之间的平均变化，标准误差用于估计均值差异的抽样分布。
步骤5：计算t值
将均值差异除以标准误差，得到t值。
t值表示均值差异在标准误差下的显著性。
步骤6：判断显著性
根据t分布表查找临界t值，并比较计算得到的t值与临界t值。
如果计算得到的
t值超过了临界t值，则拒绝原假设，认为两个样本组之间存在显著性差异；否则，无法拒绝原假设，认为差异不显著。
5. 效应量的计算和解释
效应量是衡量两个组之间差异大小的指标，它提供了与统计显著性结果相互补充的信息。
常用的效应量指标有Cohen’s d和r。
Cohen’s d
Cohen’s d是一种常用的效应量指标，用于比较两个组之间的平均差异。
它表示均值差异相对于标准差的大小。
Cohen’s d的计算公式为：
d = (M1 - M2) / SDpooled
其中，M1和M2分别表示两个组的均值，SDpooled表示两个组合并后的标准差。
根据Cohen提供的参考范围，可以将Cohen’s d分为以下几个级别：
•小效应：d = 0.2
•中等效应：d = 0.5
•大效应：d = 0.8
r
r是另一种常用的效应量指标，用于描述两个变量之间的关联程度。
在配对样本t 检验中，r可以表示配对样本之间的相关性。
r的计算公式为：
r = sqrt(t^2 / (t^2 + df))
其中，t表示配对样本t检验得到的t值，df表示自由度。
根据r的大小，可以进行以下解释：
•小效应：r = 0.1
•中等效应：r = 0.3
•大效应：r = 0.5
6. 总结
配对样本t检验是一种常用的统计方法，用于比较两个相关样本组之间的差异是否显著。
它基于正态分布假设，通过计算均值差异和标准误差来判断显著性。
效应量是衡量差异大小的指标，提供了与统计显著性结果相互补充的信息。
常用的效应量指标有Cohen’s d和r。
在进行配对样本t检验时，我们需要建立假设、收集数据、计算差值、计算均值差异和标准误差、计算t值，并根据临界t值判断显著性。
通过理解和应用配对样本t检验及效应量的概念和方法，我们可以更全面、准确地评估研究结果，并得出科学、可靠的结论。