常微分方程智慧树知到答案章节测试2023年内蒙古民族大学

第一章测试

1.下列方程不是常微分方程的是（）

A: .

B: .

C: .

D: .

答案:D

2.下面方程中不是线性微分方程的是（）

A: .

B:

C: .

D: .

答案:D

3.下列微分方程不是驻定的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:C

4.下面是微分方程的特解的是（）

A: .

B: .

C: .

D:

答案:D

5.微分方程的阶数是（）.

A:1；

B:3；

C:4.

D:2；

答案:B

6.下列方程中的线性微分方程是（）.

A: .

B: ；

C: ；

D: ；

答案:D

第二章测试

1.下列微分方程中，可分离变量的是( )。

A:

B:

C:

D:

答案:D

2.下列函数中，哪个是微分方程的解( )。

A:y=2x

B:y=-x

C:y=-2x

D:y=x2

答案:D

3.微分方程的一个特解是( )。

A:

B:

C:

D:

答案:C

4.满足的特解是( )。

A:

B:

C:

D:

答案:C

5.方程的通解是( )。

A:

B:

C:

D:

答案:B

第三章测试

1.利用唯一性充分条件，在平面上微分方程有唯一解的区域是（）

A:

B:

C:

D: .

答案:A

2.微分方程的第二次近似解是（）

A:

B:

C:

D:

答案:D

3.按存在唯一解定理，微分方程第一次近似解在区域中的误差估计是（）

A:0.375

B:0.625

C:0.125

D:0.325

答案:A

4.方程存在唯一解的区域是（）

A:除了外均存在唯一解

B:除了外均存在唯一解

C:除了外均存在唯一解

D:除了外均存在唯一解

答案:D

5.方程存在唯一解的区域是以下选项中的（）

A:

B:

C:

D:

答案:C

6.方程的第二次近似解在解的存在区间的误差估计是（）

A:

B: .

C: .

D: .

答案:A

7.李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解唯一的（）

A:充分条件

B:不充分不必要条件

C:充要条件

D:必要条件

答案:D

8.方程过点共有（）

A:二个解

B:无数个解

C:一个解

D:没有解

答案:B

9.方程组的任何一个解的图象是（）

A: 维的

B: 维的

C: 维的

D: 维的

答案:B

10.连续是保证方程初值唯一的（）

A:不充分不必要条件

B:必要条件

C:充分条件

D:充要条件

答案:C

11.阶线性非齐次微分方程的所有解（）

A:不能构成一个线性空间

B:构成一个维线性空间

C:构成一个维线性空间

D:构成一个线性空间

答案:A

12.利普希茨条件是一阶微分方程存在唯一解的（）条件.

A:充分条件

B:必要条件

C:充分必要条件

D:既非充分也非必要条件.

答案:A

13.函数对是否满足李普希兹条件（）

A:满足

B:可能不满足

C:不满足

D:可能满足

答案:A

14.如果存在常数使得不等式（）对于所有都成立，称为利普希兹常数，函数

称为在上关于满足利普希兹条件。（）

A:

B:

C:

D:

答案:D

15.一阶微分方程的解表示平面上的一条曲线，称为微分方程的微分曲线。（）

A:对

B:错

答案:B

16.存在唯一性定理中近似值与真正解在区间内的误差估计式为（）

A:对

B:错

答案:A

17.由解关于初值的对称性，若方程满足初始条件的解是唯一的，记为，则在

解的存在范围内成立关系式为 .（）

B:错

答案:A

18.若函数以及都在区域内连续，则方程的解作为的函数在它的存在范围内

是不连续的。（）

A:对

B:错

答案:B

19.若函数在区域内连续，且关于满足局部利普希兹条件，则方程的解作为

的函数在它的存在范围内是连续的。（）

A:对

B:错

答案:A

20.方程的第次近似解的误差估计式为，其中（）

A:错

B:对

答案:B

21.运用逐步逼近法得到的连续函数序列是（）

A:错

B:对

答案:B

22.方程的第二次近似解在解的存在区间的误差估计是二十分之一（）

A:对

B:错

答案:B

23.设在区间上连续，则方程的所有解的存在区间必为。（）

A:对

B:错

答案:A

第四章测试

1.方程的通解中含有任意常数的个数为（）。

A:5

B:4

C:2

D:3

答案:A

2.微分方程的阶数为（）。

A:4

B:2

C:1