《分式的加法与减法》教案 (公开课获奖)分式的加减教案

分式的加减

有理数的乘法和除法

教学目标：

1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、通过实例，探究出有理数除法法则。会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。

重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念

难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。 教学过程：

一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.

几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律：

a ×

b = b ×a (a ×b )×

c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c 3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt ） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？

（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。 教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。

同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。

根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。

2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。

同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。 0除以以何一个为等于0的数都得0

教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。 三、应用迁移，巩固提高 例1 计算

（1） （－24）÷4 （2）（－18）÷（－9） （3） 10÷（－5） 引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。请四位同学到黑板做，完成后，师生共同订正。 四、合作交流，解读探究

1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+3

2

的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？

2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（5

1），你能总结总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）

我们已经知道 10÷（-5）= -2 ，又 10×（-5

1

）=-2 所以就有：10 ÷（-5）=10×（-

5

1） 引入倒数的概念。如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。 这里(-5)×(-

51 )=1，我们把-5

1

叫作-5的倒数。 3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。 提问：（1）以上两组数的计算结果怎样？（2）5与

51

，52-与2

5-是一对什么数？ 由上面的计算，你能得出什么结论？除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。

上述结论称之为有理数除法的第二个法则。

例2（1）写出9，3

2

-

，87 ，-1，1，-241的倒数。

（2）计算：(1) (-12)÷3

1

；

(2) 15÷(-73) (3) (-152)÷(-3

2

)

3、课堂练习：P36练习第1、2、3题

四、总结反思

（1）有理数的除法法则是什么？

（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？ 五、作业：P41习题1.5A 组第6、7、8题