第10讲电容式压力传感器方案
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2 I2
CC11
AA
CC2 2
IL Ui (C1 C 2)
j
2
1 j (C1 C 2)ZL
37
传感器与检测技术教程
IL Ui (C1 C 2)
j
2
1 j (C1 C 2)ZL
USC IL ZL Ui (C1 C 2)
jZL
24
§2 电容式传感器的测量电路 传感器与检测技术教程
被测非电量 电容式 电容 传感器
U、I、f
测量电路
直放式 调频电路 外差式
交流电桥电路 调幅电路
普通交流电桥 耦合电感电桥 变压器电桥 双T二极管交流电桥
运算放大器式电路 调宽电路
25
一、调频电路
传感器与检测技术教程
f 1
2 LC
传感器电容
C0(1 l )
l0
C l 线性 C0 l0
定极筒 R l r
动极筒
16
4、中间极移动式变面积型
传感器与检测技术教程
C C0 C 0rA
0
C
0
1
1
0
C C1 C 2 2 0rb0l 0
1 2
l
1 0 , 2 0
2
1 j (C1 C 2)ZL
ZL 时， USC Ui C1 C 2
2 C1 C2
38
传感器与检测技术教程
差动变间隙型电容传感器：
C1 0A 0
C2 0A 0
ZL 时， USC Ui 2 0
线性关系
39
传感器与检测技术教程
（4）双T二极管交流电桥
D2 2
R2
D1 1
R1
a
Ui
C1 C2
RL USC
R1 a R2
RL
1
2
C1 Ui C 2
D1
D2
40
Ui
U
0 t1 t 2 t3
U
T
传感器与检测技术教程
t
41
传感器与检测技术教程
R1 a R2
R1 a R2
IL
RL
IL RL
初始间隙 0 4mm ，设动极板相对于定极板位移了 0.75mm，计算其非线性误差。若改为单极平
板电容，初始值不变，非线性误差有多大？
设计一个油料液位监测系统。当液位高于 H1 时，鸣 响震铃且红色LED亮，当液位低于 H2 时，鸣响震铃 且黄色LED亮，当液位处于 H1 和 H2 之间时，绿色 LED亮。
U
U
U
U
1 2 1 2
C1
C2
C1
C2
42
Ui
U
0 t1 t2 t3
U
T
传感器与检测技术教程
t
IL
IL
t 0 t1 t 2 t3
IL
43
传感器与检测技术教程
U SC
IL
RL
1 T
T
0
iL (t )
iL (t )
dt
RL
C1
极板上移：
C 2 C C0 C
0rA 0
1 2
0rA 0(1 /
0)
0rA(1 / 0)
0(1
2
/
2 0
)
5
传感器与检测技术教程
当 0时，
C
0rA(1 / 0)
2
0
3
......
C2
C01
0
0
2
0
3
......
C
C1 C2
C
02
0
2
0
3
......
11
传感器与检测技术教程
略去高次项：
C 2
C0
0
S C 2 C0
0
提高一倍
ef
2(
)3
0
2(
)
0
100%
(
)
0
2
100%
减小
12
三、变面积型电容传感器
传感器与检测技术教程
结构型式
板状线位移变面积型 角位移变面积型 筒状线位移变面积型
（2）考虑二次项
C
1
C0 0 0
C/C0 0.4 0.3 0.2 0.1
特性曲线 线性化
0 0.1 0.2 0.3 0.4 /0
ef
(
)2
0
100%
0 100%
0
8
2、有介电层的变间隙型电容传感传器感器与检测技术教程
Ui
C1
Ui
2
A
Ui
2
C2
ZL USC
36
1 I1 ZL IL Ui
jC1
2
回路1
1 I2 ZL IL Ui 回路2
jC 2
2
I1 I2 IL 0 节点A
传感器与检测技术教程
UUi i
22
UUIiLi
22
I1 1 ZL
1 Z 12
2
Z 13
Zs(Ls)
3 Zs(Ls)
Zp(Lp)
Ls L M Lp M
耦合系数
Zp jM
ZS j (L M ) jL(1 M ) jL(1 k)
L
Z 12 ZS Zp jL
Z13 2ZS 2 jL(1 k)
32
传感器与检测技术教程
传感器与检测技术教程
B
C
A
rR
O
18
② 柱面型结构
传感器与检测技术教程
CAC0 CBC0 0rlr
Rr
l
A
rR
C B
C CAC CBC 2 0rlr
Rr
O
19
四、变介质型电容传感器
传感器与检测技术教程
C
CA CB
bl1
1
2
b(l0 l1)
A —— 极板的有效面积（m2）
—— 两平行极板间的距离（m）
动极板
2
2、圆筒形电容器
C 20rl
ln R r
传感器与检测技术教程
3
传感器与检测技术教程
电容式传感器 变极距型 变面积型 变介电常数型
4
二、变间隙型电容传感器
传感器与检测技术教程
1、基本特性
C0 0rA 0
R(R 2RL) RLUf (C1 C 2) (R RL)2
U SC KUf (C1 C 2)
44
传感器与检测技术教程
2、运算放大器式电路
Ui 1 I0 Ua
jC 0
USC 1 Ix Ua
jCx
Cx Ix
I0 Ix I
C0 a
C C1 C2 Cx
振荡回路固有电容
引线分布电容
f0
1
2 (C1 C2 Cx)L
f
1
2 (C1 C 2 Cx C)L
26
1、直放式：
C0
传感器与检测技术教程
27
传感器与检测技术教程
C 0, f 0
被测信号
调频电路的优点：
抗干扰能力强
特性稳定
21
例2：电容式液位传感器
C C1 C2
2 0(l 0 l1) 2 0 1l1
ln(R r ) ln(R r )
l2
2 0l 0
ln(R r )
2 0l1（
ln(R r )
1
1）
l1
C m nl1 线性
传感器与检测技术教程
2r 0 l0 1
0(1
2
/
2 0
)
0rA 0
(1
0
)
C0
C0
0
C C0 C 0rA
0rA
0 0(1 / 0)
C 1 1 C0 0 0 当 / 0 1时，
K
Ui I0
I
Usc
45
传感器与检测技术教程
Ui 1 I0 Ua
jC 0
USC 1 Ix Ua
jCx
I0 Ix I
K , Zi Ua 0, I 0 USC C 0 Ui
传感器与检测技术教程
第10讲 电容式压力传感器 Capacitive Pressure Sensors
非电量
电容量变化
电容元件
§1 电容式传感器的原理和结构 传感器与检测技术教程
1、平板电容器
定极板
C 0rA
C —— 电容量，单位：F 法拉
0—— 真空介电常数，8.85×10-12F/m r —— 极板间介质的相对介电常数
调频信号 高电平直流信号
易于接口
鉴频信号
28
2、外差式
C0
传感器与检测技术教程
29
二、调幅电路
1、交流电桥电路
（1）普通交流电桥
B
Cx
Cc
A
C
Z
Z
D
Ui
Uk
传感器与检测技术教程
USC
30
传感器与检测技术教程
（2）紧耦合电感电桥
Cx1
Cx2
1 USC 3
Ui
M
L
L
2
31
传感器与检测技术教程
S 2
灵敏度
100
10 紧耦合
2 1
0.1
非耦合
0.01 0.01
0.1
1/2 1
10
2L0C
100 34
1 1 jC jL jL
L
1
L
2
LC
USC
S
Ui
C
4 2 LC 2 2 LC 1
C
传感器与检测技术教程
35
（3）变压器电桥
传感器与检测技术教程
2R
22
传感器与检测技术教程
参考文献： 1、“用MATLAB语言建立液位电容传感器特性的数学 模型”，《传感器技术》，2001年6期 2、“射频电容式传感器的研究与应用”，《传感器技 术》，2001年2期
23
思考题！！！
传感器与检测技术教程
如何改善单极式变间隙型电容传感器的非线性？
差动变间隙型电容传感器，初始电容 C1 C2 80 pf，
0， C C0 C
0rA(1 )
C0(1 )
C 线性 C0
传感器与检测技术教程
15
3、筒状线位移变面积型
传感器与检测技术教程
C0
2 0rl 0
ln(R r )
l
C
C0
C
2 0r(l0
ln(R r )
l )
C C0
0
1
0
0
2
0
3
......
6
讨论： （1）略去高次项
C ， C0 0
K
C
C0
0
0rA
2 0
1
02
传感器与检测技术教程
7
传感器与检测技术教程
C
0A 1 2
r1 r 2
2
r1 1
1
C
0A 1
2
r2
定极板
r2 r1
动极板
9
3、差动式变间隙型电容传感器 传感器与检测技术教程
1
2
1
2
初始位置时， 1 2 0 C 0 A 0
动极板上移： 1 0 , 2 0
ZL 时，
USC
C C
4 2LC 2 2LC
Ui 1
Ui
S
USC /Ui C / C
4 2LC 2 2LC 1
Cx1
Cx2
1 USC 3
M
L
L
2Leabharlann Baidu
33
传感器与检测技术教程
电路谐振点：
2LC 1/ 2
2LC 1 S 2LC
2LC 1
C1 C0 C
A
C01
1
0 0
C 2 C0 C
A
C01
1
0 0
10
传感器与检测技术教程
当 / 0 1时，
C1 C01
0
0
中间极移动式变面积型 差动结构变面积型
13
1、板状线位移变面积型
C C0 C 0rb0(l0 l) 0
C0 0rb0l0 0
S C C0 0rb0 l l0 0
0
线性
传感器与检测技术教程
l l0
b
14
2、角位移变面积型
0， C0 0rA
1 2
1 2
1
C 0 1bl0 1 2
2 2
C
C0 C0 l1 l0
1 1 2
1 1
2 2
CA
CB
1 1
l1 l0
20
例1：薄膜测厚
C
0A
( d ) d r
传感器与检测技术教程
d
参考文献：
“高静电场下的薄膜测厚技术”，《仪表技术与传感器》， 2001年8期
C C1 C2
0rb0l
0
1
1
0
0rb0l 2 0
2
0
2
C 1
1
0
2
17
5、差动结构变面积型
① 扇形平板结构 CAC0 CBC0 0 r(R2 r 2 )
0
C CAC CBC 2 0 r(R2 r 2 ) 0
CC11
AA
CC2 2
IL Ui (C1 C 2)
j
2
1 j (C1 C 2)ZL
37
传感器与检测技术教程
IL Ui (C1 C 2)
j
2
1 j (C1 C 2)ZL
USC IL ZL Ui (C1 C 2)
jZL
24
§2 电容式传感器的测量电路 传感器与检测技术教程
被测非电量 电容式 电容 传感器
U、I、f
测量电路
直放式 调频电路 外差式
交流电桥电路 调幅电路
普通交流电桥 耦合电感电桥 变压器电桥 双T二极管交流电桥
运算放大器式电路 调宽电路
25
一、调频电路
传感器与检测技术教程
f 1
2 LC
传感器电容
C0(1 l )
l0
C l 线性 C0 l0
定极筒 R l r
动极筒
16
4、中间极移动式变面积型
传感器与检测技术教程
C C0 C 0rA
0
C
0
1
1
0
C C1 C 2 2 0rb0l 0
1 2
l
1 0 , 2 0
2
1 j (C1 C 2)ZL
ZL 时， USC Ui C1 C 2
2 C1 C2
38
传感器与检测技术教程
差动变间隙型电容传感器：
C1 0A 0
C2 0A 0
ZL 时， USC Ui 2 0
线性关系
39
传感器与检测技术教程
（4）双T二极管交流电桥
D2 2
R2
D1 1
R1
a
Ui
C1 C2
RL USC
R1 a R2
RL
1
2
C1 Ui C 2
D1
D2
40
Ui
U
0 t1 t 2 t3
U
T
传感器与检测技术教程
t
41
传感器与检测技术教程
R1 a R2
R1 a R2
IL
RL
IL RL
初始间隙 0 4mm ，设动极板相对于定极板位移了 0.75mm，计算其非线性误差。若改为单极平
板电容，初始值不变，非线性误差有多大？
设计一个油料液位监测系统。当液位高于 H1 时，鸣 响震铃且红色LED亮，当液位低于 H2 时，鸣响震铃 且黄色LED亮，当液位处于 H1 和 H2 之间时，绿色 LED亮。
U
U
U
U
1 2 1 2
C1
C2
C1
C2
42
Ui
U
0 t1 t2 t3
U
T
传感器与检测技术教程
t
IL
IL
t 0 t1 t 2 t3
IL
43
传感器与检测技术教程
U SC
IL
RL
1 T
T
0
iL (t )
iL (t )
dt
RL
C1
极板上移：
C 2 C C0 C
0rA 0
1 2
0rA 0(1 /
0)
0rA(1 / 0)
0(1
2
/
2 0
)
5
传感器与检测技术教程
当 0时，
C
0rA(1 / 0)
2
0
3
......
C2
C01
0
0
2
0
3
......
C
C1 C2
C
02
0
2
0
3
......
11
传感器与检测技术教程
略去高次项：
C 2
C0
0
S C 2 C0
0
提高一倍
ef
2(
)3
0
2(
)
0
100%
(
)
0
2
100%
减小
12
三、变面积型电容传感器
传感器与检测技术教程
结构型式
板状线位移变面积型 角位移变面积型 筒状线位移变面积型
（2）考虑二次项
C
1
C0 0 0
C/C0 0.4 0.3 0.2 0.1
特性曲线 线性化
0 0.1 0.2 0.3 0.4 /0
ef
(
)2
0
100%
0 100%
0
8
2、有介电层的变间隙型电容传感传器感器与检测技术教程
Ui
C1
Ui
2
A
Ui
2
C2
ZL USC
36
1 I1 ZL IL Ui
jC1
2
回路1
1 I2 ZL IL Ui 回路2
jC 2
2
I1 I2 IL 0 节点A
传感器与检测技术教程
UUi i
22
UUIiLi
22
I1 1 ZL
1 Z 12
2
Z 13
Zs(Ls)
3 Zs(Ls)
Zp(Lp)
Ls L M Lp M
耦合系数
Zp jM
ZS j (L M ) jL(1 M ) jL(1 k)
L
Z 12 ZS Zp jL
Z13 2ZS 2 jL(1 k)
32
传感器与检测技术教程
传感器与检测技术教程
B
C
A
rR
O
18
② 柱面型结构
传感器与检测技术教程
CAC0 CBC0 0rlr
Rr
l
A
rR
C B
C CAC CBC 2 0rlr
Rr
O
19
四、变介质型电容传感器
传感器与检测技术教程
C
CA CB
bl1
1
2
b(l0 l1)
A —— 极板的有效面积（m2）
—— 两平行极板间的距离（m）
动极板
2
2、圆筒形电容器
C 20rl
ln R r
传感器与检测技术教程
3
传感器与检测技术教程
电容式传感器 变极距型 变面积型 变介电常数型
4
二、变间隙型电容传感器
传感器与检测技术教程
1、基本特性
C0 0rA 0
R(R 2RL) RLUf (C1 C 2) (R RL)2
U SC KUf (C1 C 2)
44
传感器与检测技术教程
2、运算放大器式电路
Ui 1 I0 Ua
jC 0
USC 1 Ix Ua
jCx
Cx Ix
I0 Ix I
C0 a
C C1 C2 Cx
振荡回路固有电容
引线分布电容
f0
1
2 (C1 C2 Cx)L
f
1
2 (C1 C 2 Cx C)L
26
1、直放式：
C0
传感器与检测技术教程
27
传感器与检测技术教程
C 0, f 0
被测信号
调频电路的优点：
抗干扰能力强
特性稳定
21
例2：电容式液位传感器
C C1 C2
2 0(l 0 l1) 2 0 1l1
ln(R r ) ln(R r )
l2
2 0l 0
ln(R r )
2 0l1（
ln(R r )
1
1）
l1
C m nl1 线性
传感器与检测技术教程
2r 0 l0 1
0(1
2
/
2 0
)
0rA 0
(1
0
)
C0
C0
0
C C0 C 0rA
0rA
0 0(1 / 0)
C 1 1 C0 0 0 当 / 0 1时，
K
Ui I0
I
Usc
45
传感器与检测技术教程
Ui 1 I0 Ua
jC 0
USC 1 Ix Ua
jCx
I0 Ix I
K , Zi Ua 0, I 0 USC C 0 Ui
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第10讲 电容式压力传感器 Capacitive Pressure Sensors
非电量
电容量变化
电容元件
§1 电容式传感器的原理和结构 传感器与检测技术教程
1、平板电容器
定极板
C 0rA
C —— 电容量，单位：F 法拉
0—— 真空介电常数，8.85×10-12F/m r —— 极板间介质的相对介电常数
调频信号 高电平直流信号
易于接口
鉴频信号
28
2、外差式
C0
传感器与检测技术教程
29
二、调幅电路
1、交流电桥电路
（1）普通交流电桥
B
Cx
Cc
A
C
Z
Z
D
Ui
Uk
传感器与检测技术教程
USC
30
传感器与检测技术教程
（2）紧耦合电感电桥
Cx1
Cx2
1 USC 3
Ui
M
L
L
2
31
传感器与检测技术教程
S 2
灵敏度
100
10 紧耦合
2 1
0.1
非耦合
0.01 0.01
0.1
1/2 1
10
2L0C
100 34
1 1 jC jL jL
L
1
L
2
LC
USC
S
Ui
C
4 2 LC 2 2 LC 1
C
传感器与检测技术教程
35
（3）变压器电桥
传感器与检测技术教程
2R
22
传感器与检测技术教程
参考文献： 1、“用MATLAB语言建立液位电容传感器特性的数学 模型”，《传感器技术》，2001年6期 2、“射频电容式传感器的研究与应用”，《传感器技 术》，2001年2期
23
思考题！！！
传感器与检测技术教程
如何改善单极式变间隙型电容传感器的非线性？
差动变间隙型电容传感器，初始电容 C1 C2 80 pf，
0， C C0 C
0rA(1 )
C0(1 )
C 线性 C0
传感器与检测技术教程
15
3、筒状线位移变面积型
传感器与检测技术教程
C0
2 0rl 0
ln(R r )
l
C
C0
C
2 0r(l0
ln(R r )
l )
C C0
0
1
0
0
2
0
3
......
6
讨论： （1）略去高次项
C ， C0 0
K
C
C0
0
0rA
2 0
1
02
传感器与检测技术教程
7
传感器与检测技术教程
C
0A 1 2
r1 r 2
2
r1 1
1
C
0A 1
2
r2
定极板
r2 r1
动极板
9
3、差动式变间隙型电容传感器 传感器与检测技术教程
1
2
1
2
初始位置时， 1 2 0 C 0 A 0
动极板上移： 1 0 , 2 0
ZL 时，
USC
C C
4 2LC 2 2LC
Ui 1
Ui
S
USC /Ui C / C
4 2LC 2 2LC 1
Cx1
Cx2
1 USC 3
M
L
L
2Leabharlann Baidu
33
传感器与检测技术教程
电路谐振点：
2LC 1/ 2
2LC 1 S 2LC
2LC 1
C1 C0 C
A
C01
1
0 0
C 2 C0 C
A
C01
1
0 0
10
传感器与检测技术教程
当 / 0 1时，
C1 C01
0
0
中间极移动式变面积型 差动结构变面积型
13
1、板状线位移变面积型
C C0 C 0rb0(l0 l) 0
C0 0rb0l0 0
S C C0 0rb0 l l0 0
0
线性
传感器与检测技术教程
l l0
b
14
2、角位移变面积型
0， C0 0rA
1 2
1 2
1
C 0 1bl0 1 2
2 2
C
C0 C0 l1 l0
1 1 2
1 1
2 2
CA
CB
1 1
l1 l0
20
例1：薄膜测厚
C
0A
( d ) d r
传感器与检测技术教程
d
参考文献：
“高静电场下的薄膜测厚技术”，《仪表技术与传感器》， 2001年8期
C C1 C2
0rb0l
0
1
1
0
0rb0l 2 0
2
0
2
C 1
1
0
2
17
5、差动结构变面积型
① 扇形平板结构 CAC0 CBC0 0 r(R2 r 2 )
0
C CAC CBC 2 0 r(R2 r 2 ) 0