人教版三年级上册数学第九单元《数学广角-集合》教材分析及归纳总结
《三年级数学上册“数学广角——集合”说课稿》
《三年级数学上册“数学广角——集合”说课稿》1.说教材内容分析本节课是三年级数学上册“数学广角”单元中的“集合”部分，属于基础数学概念教学。
集合是数学中的一个基本概念，对于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力具有重要意义。
本节课的内容主要引导学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法，以及集合之间的基本关系，如并集、交集等。
此内容与前后知识点紧密相连，为后续学习更复杂的数学概念打下基础。
重点难点：本节课的教学重点是理解集合的概念和表示方法，难点在于掌握集合之间的基本关系及运用。
形成这些重点难点的原因在于，集合概念较为抽象，需要学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
2.说学情学生分析三年级学生年龄较小，思维活跃，好奇心强，但注意力易分散，逻辑思维能力尚在发展中。
他们在之前的学习中已经接触过一些简单的分类和计数问题，这为学习集合概念打下了一定的基础。
然而，由于集合概念的抽象性，学生可能在学习过程中感到困惑。
学习困难预测：学生可能难以理解集合之间的基本关系，如并集、交集等。
解决策略包括使用具体实例进行演示，引导学生通过动手操作和合作学习来加深理解。
3.说教学目标目标设定：本节课的教学目标包括知识目标（理解集合的概念和表示方法，掌握集合之间的基本关系），能力目标（培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力），情感目标（激发学生对数学的兴趣，培养合作学习的精神）。
目标达成：通过本节课的教学，学生将通过具体实例和动手操作来理解集合的概念和表示方法，并通过小组合作和讨论来掌握集合之间的基本关系。
教学目标与教材内容紧密相连，符合学生的年龄特征和学习需求。
4.说教学重难点重难点阐述：本节课的教学重点是理解集合的概念和表示方法，难点在于掌握集合之间的基本关系及运用。
解决这些重难点的具体方法包括使用多媒体辅助教学，提供丰富的实例和练习题，以及引导学生进行小组合作学习。
关系分析：重点和难点与教学目标紧密相关，是实现教学目标的关键。
数学人教三年级上册第九单元《第1课时数学广角——集合》教学设计
数学人教三年级上册第九单元《第1课时数学广角——集合》教学设计一. 教材分析人教三年级上册第九单元《数学广角——集合》的内容主要包括集合的概念、集合的表示方法以及集合之间的关系。
这部分内容是小学数学中的一个新的知识点，通过学习使学生初步理解集合的概念，能够用集合的表示方法来表示一些物体，同时了解集合之间的关系。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们已经能够理解一些简单的概念和关系，但是对于集合的概念和表示方法可能还有一些陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的例子和具体的活动，帮助学生理解和掌握集合的概念和表示方法。
三. 教学目标1.让学生初步理解集合的概念，能够用集合的表示方法来表示一些物体。
2.让学生了解集合之间的关系，能够通过集合的表示方法来判断集合之间的关系。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.集合的概念和表示方法。
2.集合之间的关系。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生动形象的例子和生活情境，帮助学生理解和掌握集合的概念和表示方法。
2.采用小组合作学习的方式，让学生在小组内通过讨论、探究的方式，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
3.采用实践教学法，让学生通过动手操作，实际操作集合的表示方法，加深对集合概念的理解。
六. 教学准备1.准备一些生活情境的图片，用于引导学生理解和掌握集合的概念和表示方法。
2.准备一些集合的卡片，用于让学生实际操作集合的表示方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些生活情境的图片，引导学生理解和掌握集合的概念和表示方法。
例如，展示一些水果的图片，让学生找出所有的苹果，并用集合的表示方法来表示。
2.呈现（10分钟）向学生介绍集合的概念和表示方法，让学生了解集合之间的关系。
通过具体的例子，让学生学会用集合的表示方法来表示一些物体。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作集合的表示方法，加深对集合概念的理解。
人教版三年级上册数学教案《数学广角——集合》9数学广角——集合
人教版三年级上册数学教案《数学广角——集合》9 数学广角——集合作为一名经验丰富的教师，我对于人教版三年级上册数学教案《数学广角——集合》9的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计等方面都有清晰的认识和准备。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第107页的例题和练习题。
例题主要介绍了集合的概念和表示方法，通过具体的生活实例让学生理解集合的意义，并学会用集合的符号表示物体。
练习题则是对例题的巩固和拓展，让学生在实际操作中掌握集合的知识。
二、教学目标本节课的教学目标有三点：一是让学生理解集合的概念，能正确认识和表示集合；二是培养学生用集合的观点解决问题的能力；三是通过教学活动，培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握集合的概念和表示方法，能正确运用集合的知识解决问题。
教学难点则是如何让学生理解集合的元素的特征，以及如何用集合的符号表示集合。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了黑板、粉笔、集合图示、卡片等教具，同时要求学生每人准备一张白纸，用于绘制集合图。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个篮子，里面有苹果、橙子、香蕉等水果，让学生观察并说出这些水果的名称。
2. 例题讲解：我通过展示集合图示，向学生介绍集合的概念和表示方法，让学生理解集合的元素的特征。
然后，我让学生尝试用集合的符号表示篮子里的水果。
3. 随堂练习：我给学生发放练习题，让学生独立完成，检验学生对集合知识的掌握程度。
4. 小组合作：我将学生分成小组，让他们共同完成一个关于集合的实践活动，培养学生的合作意识和团队精神。
六、板书设计我在黑板上用粉笔写下集合的定义、表示方法和元素的特征，以及一些关键的要点，以便学生随时查阅和复习。
七、作业设计2. 答案：{书本}、{文具}、{椅子}、{桌子}八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我选择了一个学生熟悉的情景——篮子里的水果。
度三上数学第九单元《数学广角—集合》说课稿
度三上数学第九单元《数学广角—集合》说课稿一. 教材分析《数学广角—集合》是高中数学第九单元的内容，主要介绍了集合的基本概念、集合之间的关系、集合的运算以及集合的性质。
这部分内容是高中数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
在教材中，集合的基本概念包括集合的表示方法、集合的元素、集合的性质等。
集合之间的关系包括子集、真子集、超集等。
集合的运算包括并集、交集、补集等。
通过对这些概念、关系和运算的学习，学生可以更好地理解和运用集合的知识。
二. 学情分析在教学《数学广角—集合》之前，学生已经学习了初中阶段的数学知识，对于一些基本的数学概念和运算有一定的了解。
但是，由于集合的知识比较抽象，学生可能对于集合的概念和运算理解不深，需要教师通过具体的教学手段和方法来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解集合的基本概念、集合之间的关系、集合的运算以及集合的性质，并能够运用集合的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流和探究实践，学生能够培养逻辑思维和抽象思维能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生能够认识集合知识在实际生活中的重要性，培养对数学的兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：集合的基本概念、集合之间的关系、集合的运算以及集合的性质。
2.教学难点：集合的运算和集合的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用自主学习、合作交流和探究实践的教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，来辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过引入一些实际问题，引发学生对于集合知识的兴趣，激发学生的学习动机。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解集合的基本概念、集合之间的关系、集合的运算以及集合的性质。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己对于集合知识的理解，互相解答疑问，加深对集合知识的理解。
人教新课标三年级数学上9《数学广角——集合》说课稿9
人教新课标三年级数学上9《数学广角——集合》说课稿9一. 教材分析《数学广角——集合》是人教新课标三年级数学上册的一章内容。
本章主要向学生介绍集合的概念、特点和表示方法，通过具体的实例让学生感受集合的含义和作用。
教材通过生活中的实际例子，引导学生认识和理解集合，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的概念和运算。
但是，对于集合这个概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的生活实例和活动来帮助学生理解和掌握。
此外，学生的抽象思维能力还在发展中，需要教师通过生动有趣的方式引导学生去思考和探索。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解集合的概念，掌握集合的表示方法，能够用集合的符号表示一些简单的集合。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养自己的抽象思维能力，能够运用集合的概念解决一些实际问题。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的联系，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2.教学难点：学生能够运用集合的概念解决一些实际问题，培养自己的抽象思维能力。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法等教学方法。
通过生动有趣的生活实例和操作活动，引导学生去观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，我将运用多媒体课件和教具等教学手段，帮助学生形象直观地理解和掌握集合的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过出示一些生活中的实例，如水果、动物等，引导学生观察和思考，引出集合的概念。
2.新课导入：向学生介绍集合的概念和特点，让学生了解集合的表示方法。
3.实例讲解：通过具体的例子，让学生理解和掌握集合的概念和表示方法。
4.课堂练习：让学生进行一些实际的练习，运用集合的概念解决一些问题。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生思考集合在实际生活中的应用。
人教版数学三年级上册《9 数学广角──集合》教学设计
人教版数学三年级上册《9数学广角──集合》教学设计一. 教材分析《9 数学广角──集合》是人教版数学三年级上册的一章内容。
本章主要介绍集合的概念和简单的集合运算。
通过本章的学习，学生能够理解集合的含义，掌握集合的基本运算方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的数学概念和运算方法。
但是，对于集合这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的情境和实例来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解集合的含义，能够识别和描述一些简单的集合。
2.掌握集合的基本运算方法，能够进行简单的集合运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.集合的概念和含义的理解。
2.集合的基本运算方法的掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境和实例，帮助学生理解和掌握集合的概念和运算方法。
2.互动教学法：通过学生之间的互动和合作，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.实践教学法：通过学生的实际操作和练习，巩固所学的内容。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示集合的实例和运算方法。
2.教学素材：准备一些集合的实例和练习题，用于教学中的呈现和操练环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或者实物，向学生展示一些集合的实例，引导学生思考和讨论集合的含义和特点。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，向学生介绍集合的概念和含义，以及集合的基本运算方法。
通过具体的实例和图示，帮助学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用集合的基本运算方法，解决一些实际问题。
教师巡回指导，及时给予反馈和帮助。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些集合的练习题，巩固所学的内容。
教师选取一些学生的作业进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，探索集合的更多运算方法和不定方程的解法。
教师巡回指导，给予建议和帮助。
人教版三年级上册数学9《数学广角集合》说课稿
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将以一个趣味数学故事作为新课导入。故事讲述了一个小动物在森林里寻找宝藏的经历，遇到了各种需要分类和选择的问题。通过这个故事，引导学生思考如何将类似的物品进行归类，从而自然地引出集合的概念。这种导入方式既激发了学生的好奇心，又使他们感受到数学与生活的紧密联系。
反思和改进措施：
1.分析学生的作业和练习，找出存在的问题，针对性地进行讲解和辅导；
2.及时调整教学方法，如增加互动环节，提高学生的参与度；
3.注重培养学生的抽象思维和逻辑思维能力，提高集合知识的应用能力；
4.定期进行教学反思，与同事交流经验，不断优化教学策略。
2.同伴评价：鼓励学生互相评价，发现他人的优点和不足，相互学习，共同提高。
3.教师反馈：针对学生的表现，给予积极的评价和鼓励，同时指出需要改进的地方，并提供具体的建议。
4.课堂小结：对本节课的重点知识进行梳理和总结，帮助学生巩固记忆，形成知识体系。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.完成教材课后练习题，巩固集合的表示和运算方法。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.通过故事情境，让学生体会集合的用途和意义，引导学生总结集合的定义。
2.利用教具（如卡片、图钉等）进行直观演示，让学生掌握集合的表示方法，如列举法和描述法。
3.通过实例讲解和师生互动，引导学生学习集合的基本运算（并集、交集和补集），并总结运算规律。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了数的概念、分类知识等前置知识，具备了一定的数学基础。然而，可能存在以下学习障碍：
人教版三年级数学上册第九单元《数学广角—集合》教材分析
人教版三年级数学上册第九单元单元教学计划
一、教材简析：
本节教学内容是三年级数学下册第九章《数学广角》的例题1。
这一单元主要通过生活中容易理解的题材让学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法，并运用这些方法解决一些简单的实际问题。
集合思想是数学中最基本的思想。
从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。
本单元的例1
借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
教学目标：
知识与技能：学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
过程与方法：学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
情感态度价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。
教学重难点：学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。
课时安排：2课时。
人教三年级数学上册《数学广角—集合》教学设计含反思
人教三年级数学上册《数学广角—集合》教学设计含反思教学目标：1、让学生经历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2、让学生借助直观图理解集合圈中每一部分的含义，通过语言描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
教学重点：了解集合圈的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：理解集合圈的意义，会解决简单重复问题。
教学过程：一、排队问题引入重复问题1、出示：小亮从左数是第3个，从右数是第4个，这一队共有多少个学生？预设：生：7个 6个8个教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。
2、结合图一起数一数多少人。
结合学生列的算式 3+4=7（个）7—1=6（个），在图上找一找，3在哪儿？4在哪儿？圈一圈。
发现了什么？一个人重复算了两次，怎么办？让学生估计一下，可能会有几个人两项比赛都参加了？（出示名单）发现了什么？怎样表示才能清楚的看出来呢？预设：把两项比赛都参加的人圈起来。
把两项比赛都参加的人连起来。
2、给参加比赛的同学都编个号，对号入座。
（教师在黑板上贴上跳绳的和踢毽的，找两位学生到黑板前对号入座，男生完成跳绳的，女生完成踢毽的。
）预设：男生把2号和3号拿来放在自己处，女生又抢了回去。
出现矛盾冲突，请大家思考，怎么办？最后达成一致把2号、3号放在中间。
3、抛出问题：有什么好办法一眼就能看出来，哪是参加跳绳比赛的人？哪是参加踢毽的人？预设：把跳绳的圈在一起，把踢毽的也圈在一起。
4、结合集合圈说一说各部分表示的意思。
三、重复问题计算方法探究。
1、看图求参加两项比赛的一共有多少人？列算式看看。
教师巡视，找几种不同方法的学生进行板演（最多四种）。
2、交流分享。
结合图形看算式。
先看第一位同学的算式：7+5=12（人） 12-2=10（人）7在哪里？圈一圈，表示什么意思？5在哪里？表示什么意思？ 2在哪里？表示什么意思？为什么减2？看第二位同学算式：7-2=5（人） 5+5=10（人），7减2得到的5在哪里？指一指，这个5表示什么意思？（只参加跳绳的人），再加上踢毽的人，就是总人数.这种想法还可以怎么列式？5-2=3（人）,3+7=10（人）；3在哪里？表示什么意思？看第三位学生算式：5+2+3=10（人），5在哪里？ 2在哪里？3在哪里？把这群人分了3部分，5人只参加了跳绳比赛，3人只参加了踢毽比赛，2人既参加跳绳又参加踢毽。
三年级上册数学教案9章数学广角--集合人教版
三年级上册数学教案 9章数学广角集合人教版一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解集合的概念，学会用集合表示物体的集合。
2. 过程与方法：培养学生观察能力、分析能力和抽象概括能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
二、教学内容1. 集合的概念：集合是由一些确定的、互不相同的对象构成的整体。
2. 集合的表示方法：用大括号{}表示，如集合A={1,2,3}。
3. 集合的元素：集合中的每一个对象叫做集合的元素。
4. 集合的分类：有限集、无限集、空集。
三、教学重点与难点1. 重点：理解集合的概念，学会用集合表示物体的集合。
2. 难点：区分集合与元素的差别，理解集合的表示方法。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的例子，引出集合的概念。
2. 新课：讲解集合的概念、表示方法和分类。
3. 案例分析：分析一些具体的集合例子，让学生更好地理解集合。
4. 练习：让学生做一些关于集合的练习题，巩固所学知识。
6. 作业布置：布置一些关于集合的作业题，让学生课后完成。
六、板书设计1. 集合的概念2. 集合的表示方法3. 集合的元素4. 集合的分类七、作业设计1. 填空题：让学生填写一些关于集合的空格。
2. 判断题：让学生判断一些关于集合的命题是否正确。
3. 应用题：让学生解决一些关于集合的实际问题。
八、课后反思1. 教学目标是否达到：通过课后作业的批改和讲解，了解学生对集合知识的掌握程度。
2. 教学方法是否合适：根据学生的反馈，调整教学方法，以提高教学效果。
3. 教学内容是否充实：根据学生的需求和兴趣，适当补充一些关于集合的知识。
1. 导入：导入是教学过程的起始环节，通过生活中的例子引入集合的概念，可以让学生感受到数学与生活的紧密联系。
例如，可以让学生观察教室里的各种物品，如铅笔、橡皮、书本等，然后引导学生将这些物品分成若干组，从而引出集合的概念。
三年级上册数学说课稿《数学广角——集合》人教版
三年级上册数学说课稿《数学广角——集合》人教版《数学广角——集合》说课稿尊敬的各位评委，亲爱的老师们，大家好！我今天说课的内容是人教版三年级上册第九单元《数学广角——集合》。
下面，我将从以下几个方面进行我的说课。
一、教材分析集合理论是数学的基础理论，集合思想也始终贯彻在小学数学教材中，在一年级学习之初，学生通过两组数量相等的实物建立一一对应来理解“同样多”的概念，实际上就是两个对等集合间的元素建立一一对应。
一直到高年级学习公因数、公倍数、三角形和四边形的分类、数的分类（正数、0、负数）等数系的拓展，从小学的自然数到整数，再到初中的有理数、无理数和实数，都可以从集合的角度来描述。
从集合论的角度研究数学，便于从整体和部分及二者关系上研究数学各个领域的知识，用集合图描述概念的分类及概念之间的关系，往往层次分明，直观清晰。
二、学情分析三年级的学生虽然在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应，对于两个集合的交集和并集，尤其是交集体会并不多。
而且，在学习画图解决问题时，更多的是用列举的方法画出集合的所有元素，没有将一个集合元素圈起来的经验。
因此，学生很难想到画维恩图来表示每一组事物或数据，并用维恩图来解决具体问题中的计算。
三、教学目标维恩图兼具抽象与形象的双重性质，能恰到好处地体现数形结合的特点。
由于三年级学生初次接触维恩图，对他们来说既是一个认知的跨越，也是一个思维的跨越。
教学时，怎样才能让学生在现实的问题情境中经历维恩图的产生过程，理解其各部分的意义并建立模型，从而解决简单的实际问题是本节课成功与否的关键。
本节课的教学目标有以下几点：1. 让学生经历维恩图的产生过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。
2．使学生学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。
3、培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。
四、教学重难点教学重点：让学生经历维恩图的产生过程，并能初步运用集合的思想解决简单的实际问题。
第9讲 三年级数学上册 数学广角—集合(知识梳理+例题精讲+易错专练)人教版
第9讲数学广角—集合（思维导图＋知识梳理＋例题精讲＋易错专练）一、思维导图集合：解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考。
为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分。
方法1：只参加A＋只参加B＋A、B都参加＝总人数方法2：参加A＋参加B一A、B都参加＝总人数二、知识点梳理知识点一：运用集合的方法解决重叠问题（1）重叠问题的解题策略：先从已知条件入手进行分析，画出集合图，再借助集合图进行思考。
（2）重叠问题的解题方法：方法一：两部分相加后减去重复部分；方法二：一部分减去重合部分，再加上另一部分。
运用集合图可以使重叠问题变得更加直观。
三、例题精讲考点一：数学广角—集合1．李老师对一些同学进行才艺小调查，调查的结果是：会吹竖笛的有22人，会拉小提琴的有8人，其中既会吹竖笛又会拉小提琴的有4人。
被调查的同学至少会其中一种乐器，李老师调查了（）名同学。
A．26B．37C．422．下图是三（1）班同学参加学校体育周运动员情况。
(1)两项比赛都参加的有()人。
(2)参加两项比赛的共有()人。
3．下图是三（1）班参加学校歌舞小组的情况，请你根据图意解决数学问题。
①三（1）班参加学校舞蹈小组的有（）人，参加唱歌小组的有（）人。
②三（1）班参加学校歌舞小组的一共有多少人？4．参加绘画小组学生名单梅芳李莉王一鸣汪小涵王刚夏芳江帆李大柱肖芬张博李晓乔婷赵强王雪参加书法小组学生名单夏芳李晓赵强姚静李伟王雪刘琪汪莉江帆徐亮王一鸣（1）既参加绘画小组又参加书法小组的有（）人。
（2）参加绘画小组和参加书法小组的一共有（）人。
（3）根据题意在横线上填写出相应的人数。
四、易错专练一、选择题（满分16分）5．三（5）班全体同学去参观熊猫馆和海豚馆（每人至少参加一个馆），参观熊猫馆的有28人，参观海豚馆的有40人，两个馆都参加的有20人，三（5）班有（）人。
A．68B．40C．486．四年级（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（）人。
人教版三年级上册《数学广角-集合》教学设计与反思
人教版三年级上册《数学广角-集合》教学设计与反思教材分析：例1从学生日常熟悉的体育活动入手，通过出示参加两种活动的人数表格并提出问题：参加这两项比赛的有多少人，让学生思考并解决生活中的实际问题。
然后呈现了思考过程中产生的冲突，进而关注到问题的关键部分，即重复的人数。
为了能清楚地看出统计的结果，教材意在让学生动手创作和探究并展示了不同的表示方法，在方法的对比优化中突出韦恩图的优点并介绍韦恩图表示集合及其交、并的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性，体会集合的交集，并集。
提出问题“可以怎样列式”，让学生用计算解决两个集合的并集的元素个数问题，脱离具体的集合元素，从集合的元素个数的角度思考解决问题的方法。
这样的安排让学生经历了集合图的产生过程，并在此过程中体会集合概念的含义，学会用集合的思想方法解决简单的实际问题。
学情分析：“集合”虽是三年级上册的内容，但是集合的概念，集合的思想在一二年级早已出现过。
例如在一年级认识0～10的数字中，每个数字都有一张相应的集合图，一个集合中有几个元素就用“几”表示；一二年级《认识图形》的课中把类似的图形和物体都放在了一起，渗透了把同类物体组成一个集合的思想；加法运算中“左边有1只千纸鹤，右边有3只千纸鹤，一共有几只千纸鹤”，这是两个集合间不交叉的运算，也是集合思想的体现；再如一年级有一道题“有一列小朋友，从前数明明排第7，从后数明明排第3，这一列有几人”，这就已经开始让学生运用集合思想来解题了。
所以三年级的孩子在无形之中已经接触过很多关于集合的思想，这一节课是要点明这种思想，并让孩子运用集合的思想解决数学问题。
除了数学学科学生对集合已经有过接触，在科学课上学生也多次运用过韦恩图，对集合有了初步的感知。
但是科学课的目标是孩子只需会运用即可，韦恩图只是孩子们对一些事物进行分类的工具。
从数学的角度上来说，孩子要经历韦恩图的产生过程，了解韦恩图各部分的意义并且对数量进行一定的计算，这一目标则要求孩子们能用数学的眼光看待韦恩图。
2023-2024年小学数学三年级上册期末考点复习 第九单元《数学广角—集合》(人教版含解析)
期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第九单元数学广角—集合知识点：容斥原理1.解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考。
为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分，也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。
2.在日常生活中，人们常常需要统计一些数量，在统计的过程中，往往会发现有些数量重复出现，为了使重复出现的部分不致被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，既先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复．这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题．一般方法：在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图（韦恩图）来帮助分析思考．容斥原理1：两量重叠问题A类与B类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数用符号可表示成：A∪B=A+B-A∩B （其中符号“∪”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思，符号“∩”读作“交”，相当于中文“且”的意思）．容斥原理2：三量重叠问题A类、B类与C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A 类又是B类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B类、C类的元素个数．用符号表示为：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C一．选择题1．（2021秋•肥城市期末）四（3）班共有40人，会打篮球的有21人，会游泳的有18人，两种运动都不会的有10人，两种运动都会的有（）人。
A．7人B．8人C．9人【思路引导】会打篮球的人数加会游泳的人数，再加两种运动都不会的人数，然后减去四（3）班的人数，即等于两种运动都会的人数。
【完整解答】解：21+18+10﹣40＝39+10﹣40＝49﹣40＝9（人）答：两种运动都会的有9人。
人教版数学三年级上第九单元数学广角《集合》教学设计及反思
人教版数学三年级上第九单元数学广角《会合》教课方案及反省教材剖析本课内容在义务教育课程标准实验教科书三年级上册第 104 页例 1。
教材例 1编排的企图是借助学生熟习的题材，经过统计表的方式列出参加跳绳小组和踢毽子小组的学生名单，和实质参加这两个课外小组总人数不相切合惹起学生的认知矛盾，浸透并初步领会会合的相关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
学情剖析会合思想是数学中最基本的思想，会合理论能够说是数学的基础。
针对三年级学生的认知水平，在这里不过让学生经过生活中简单理解的题材去初步领会会合思想，为后继学习打下必需的基础，学生只需能够用自己的方法解决问题就能够了。
学习目标：1.知识与技术方面：使学生借助直观图，利用会合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
2.过程与方法方面：使学生感知会合图的产生过程，初步培育学生的建模意识和能力，浸透多种方法解决问题的意识。
3.感情态度价值观方面：培育学生初步养成擅长察看、擅长思虑的学习习惯。
【教课要点】：利用会合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
【教课难点】：初步培育学生的建模意识和能力，浸透多种方法解决问题的意识。
【教具学具】：实物投影、情境图。
教课方案教课流程：一、激趣导入明确主题1、我想试一试同学们反应快不快，请大家猜个脑筋急转弯。
昨天，小刚到商场去买东西, 在付款的时候，小刚以前去后数排在第3，从后往前数，小排在第4。
，一共有多少人在排付款？2、在道被重复算了一次？板：既⋯⋯又⋯⋯板：3+4-1=63、今日，我要研究的就是与相关的一。
【板：数学广角】街跑，看你找不找。
看找的最多？表得最好？二、引研究1、认识运好同学平喜体育运？体育运各样各，你喜什么的运？2、若是学校里要活，一跳，一踢子，你的，你喜什么运？我手看，喜跳的有哪些同学？喜踢子的有哪些同学？都好多，有没有两都比喜的？三、出示目，引矛盾下边是三 (1) 参加跳、踢子的学生名。
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第九单元数学广角——集合
一、教学内容
借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两项比赛都参加的人数。
二、教学目标
1.让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。
2.使学生学会借助维恩（Venn）图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。
3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。
三、编排特点
1.数形结合，帮助学生感悟集合思想
2.重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合
对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。
教科书在编排时，充分考虑到学生已有知识和认知基础，先展示学生运用连线法解决问题的例子，再介绍画维恩图的方法，最后还让学生自己列算式解答。
这样编排符合学生的认知规律，提示教师要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求。
3.提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识
除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外，为避免思维定势，还给出了两个集合没有交集（练习二十三第4题第（1）题）、有包含关系的两个集合（练习二十三第6题第（1）题）等情况，丰富学生对集合间关系的认识。
四、具体编排
1.例1
（1）例1，要让学生自主探索，思考解决问题的方法。
随即，呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。
（4）介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性。
（3）“思考题”渗透利用一一对应的思想解决问题的方法。
A组和B组的小组赛都需要淘汰15人，都需要进行15场比赛，因此，一共要进行30场比赛。
五、教学建议
1.注意自主探索与有意义的接受学习有机结合
2.重视多元表征，感悟集合思想
在学生解决“求两个集合的并集的元素个数”的问题时，会用到多种方法，如画图示或列算式等。
另外，要注重通过语言描述，让学生在图示与算式这两种表征之间进行转换，感受集合的知识。
借助直观，深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集合知识的理解。
3.把握好教学要求
本单元教学的落脚点在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验。
因此，教师在教学中要注意把握好知识的难度和要求，尽量用通俗易懂的语言渗透集合思想。
例如，对于集合的术语，如集合，元素、交集、并集等，虽然在教学中可以介绍给学生，但并不需要让学生掌握，只要学生能用自己的语言表达和交流就可以了。