7.3图形的平移

平移的特征:平移不改变图形状、 大小.
1.平移图(1),可以得到图(2) 、 (3) 、(4)中的哪一个图案?
(1)
(2)
(3)
(4)
答:“(3)”是由图“(1)”平移得到的.
2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边 长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得 到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向, 并说出平移的距离.
’’
如图:直线a与直线b不平行.
A．
A．’
a
b
C
C’
(1)在直线a上任意取． 两点A、A’,分
别过点A、A’作直线b的垂线,垂足
分别为C、C’;
AC A C (2)分别度量点A、A’到直线b的距离,
你发现了什么? www.1230.org
’’
如果两条直线互相平行,那么其 中一条直线上任意两点到另一条直线 的距离相等,这个距离称为平行线之 间的距离.
“建筑物的整体平移技术”是将建筑物托 换到一个托架上，与地基切断，形成一个可移 动体，然后再用牵引设备将它平移到固定的新 地基上。
南京江南大酒店于2001年5月20日-2001 年5月27日向南平移了26 m，整个工程耗资 400万元，6月底大楼恢复使用。
“用不到造价1／4的钱保留了江 南大酒店，而且节省了两年的工 程时间，划算得很。”
F A
B
C
答:三角形ABC沿 直线BF和直线 BD的方向平移 E 1.3cm,可以分别 得到三角形FAE 和三角形ECD. D
3.如图是一幅“水兵合唱团”图案.说一 说,这幅图案是如何运用平移制作的?
第一步:在3×3的方格中,经过割补(将其 中的一些部分平移到相对的位置上),得 到一个与原来图形面积相等的新图形.
．A
．A’
a
b
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小结:
(1)通过操作活动,探索了图形平移的性质: 图形经过平移,连接各组对应点的线段平 行(或在一条直线上)并且相等.
(2) 通过操作活动,探索了两条直线平行 的一个性质: 如果两条直线互相平行,那 么其中一条直线上任意两点到另一条直 线的距离相等
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2、(1)图是按照什么规律画出来的？ （2）请按照这个规律继续画下去.
将第一组三角形分别向右平行移动 3格、 6格、9格…….得到所示图形.
定义:在平面内,将一个图形沿沿着着某某个个方方 向移动一定的距离,这样的图形运动叫 做图形的平移
“沿着某个方向移动一定的距离”是指 “将图形上所有点按照同一方向移动 同样的距离”,不含“旋转\翻折”等.
南京 江南大酒店
南京江南大酒店，三星级，位于南京市中央路与 新模范马路的交汇处，六层，建筑面积5424 m2， 总重量8000 t。
2001年马路拓宽，这幢楼在拓宽的范围内，将 这样的一个星级酒店拆掉有点可惜，要是能将整幢大 楼移动一下就好了，这样只需挪一个位置，既可以保 持大楼的原貌，又省钱、省时。
扬州共四座大楼被整体平移
1、2002年7月11日，江都供电大楼被平移。 2、2004年8月15日，邗江血站办公大楼被平移。
1、把图中的三角形ABC向右平行移动6格，
画出所得到的三角形A’B’C’.
A’
C’
B’
度量三角形ABC与三角形A’B’C’的边、角 的大小，你发现了什么？
答：平行移动后的三角形的边、角 与平行移动前的三角形的边、角大 小相等，即将三角形平行移动不改 变其形状、大小.
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做一做
在下图的方格纸上,将线段AB向左平移4格,得
到线段A’B’,再将线段A’B’向上平移3格,得到线
段A”B”
． B”
． ． ． A”
B’
． A’ ．
B
A
画出连接对应点的线段AA’与BB’,AA”与
BB”,A’A”与B’B”,这三组线段分别有什么关系
呢?
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(2)在平移过程中,AC是否始终垂直于直
线a、b?
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如图:直线a与直线b平行.
．A
．A’
a
b
C
C’
(1)在直线a上任意取． 两点A、A’,分
别过点A、A’作直线b的垂线,垂足
分别为C、C’;
(2)分别度量点A、A’到直线b的距离,
AC=A C 你发现了什么? www.1230.org
(1)
(2)
(3) √
(4)
(5)
(6)
选择
(3)如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到
的,已知AD=5,∠B=70°,则
( B)
A. FG=5, ∠G=70°
B. EH=5, ∠F=70°
C. EF=5, ∠F=70°
D. EF=5，∠E=70°
E
A
F
H
B
D
G
C
生活
填空
(4)将线段AB向右平移3cm得到线段CD, 如果 AB=5 cm,则CD= 5cm.
B
D
A
C
3cm
生活
图形的平移
填空
(5)将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果
∠ABC=52°，则∠EFG=52 °,
BF= 10cm。
E
F
G
10cm
A
B 52O
C
图形的平移
填空
(6) 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC
向下平移20cm，得到△MNP，
则△MNP是 等腰三直角角形，
它的面积是
C
．D
M B
A
C’
．D’ M’
A’
B’
1.上图中的四边形A’B’C’D’是怎样由四边形ABCD 平移得到的? 2.线段AA’,BB’,CC’,DD’之间有什么关系?
3.取线段AD的中点M,找出点M平移后对应的点 M’,连接MM’,线段MM’w与ww.1线230.o段rg AA’有什么关系?
A．
．B M．
． N
1.上图中的线段MN是怎样由线段AB平移得 到的?
2.线段AM与线段BN有什么关系呢?
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图形经过平移,连 接各组对应点的线段 平行(或在同一条直 线上)并且相等.
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将三角形ABC沿直板条的一边b平移:
A
A’
a
B
C
B’
C’
b
(1)三角形的顶点A、B移动所形成的两条 直线a、b是否平行?为什么?
c3m02.
作业
(7)下面3个图形的周长是否相等?请说说理由.
3 4
3 4
3
4
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画图
课本P18 1. 2.
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作出小船先向右平移5格再 画图 向下平移3格后的图案.
小结:
1.通过丰富的实例认识平移.
2.并通过观察、操作、探索等数学活 动,感知平移的特征:平移不改变图形 形状、大小.
第二步:在图上绘制适当的图形,形成 一个水兵图案.
第三步:将这个水兵图案平移,形成这 幅“水兵合唱团”图案.
选择
(1)如图,共有5个正三角形,从位置来看,( C ) 是由左边第一个图平移得到的.
A
B
C
D
选择
(2)在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中 的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？