数字信号处理实验指导书2016-通信
数字信号处理实验指导书2016
实验一信号、系统及系统响应........................................................................................ - 1 - 一实验目的................................................................................................................ - 1 - 二实验原理................................................................................................................ - 1 - 三实验内容及步骤.................................................................................................... - 3 - 四思考题.................................................................................................................... - 4 - 五实验报告要求........................................................................................................ - 5 - 实验二应用FFT对信号进行频谱分析........................................................................... - 6 - 一实验目的................................................................................................................ - 6 - 二实验原理与方法.................................................................................................... - 6 - 三实验内容及步骤.................................................................................................... - 8 - 四思考题.................................................................................................................... - 9 - 五实验报告要求........................................................................................................ - 9 - 实验三用双线性变换法设计IIR滤波器....................................................................... - 11 - 一实验目的.............................................................................................................. - 11 - 二实验原理与方法.................................................................................................. - 11 - 三实验内容及步骤.................................................................................................. - 14 - 四思考题.................................................................................................................. - 15 - 五实验报告要求...................................................................................................... - 15 - 实验四用窗函数设计FIR滤波器................................................................................ - 16 - 一实验目的.............................................................................................................. - 16 - 二实验原理和方法.................................................................................................. - 16 - 三实验内容及步骤.................................................................................................. - 19 - 四思考题.................................................................................................................. - 21 - 五实验报告要求...................................................................................................... - 21 - 附录MATLAB 下的数字信号处理实现示例.................................................................... - 22 -1 信号、系统和系统响应........................................................................................ - 22 -2 用FFT 进行信号的频谱分析............................................................................... - 26 -3 窗函数法设计FIR 滤波器................................................................................... - 28 -4 IIR 滤波器的实现 .............................................................................................. - 31 -5 窗函数设计FIR滤波器基本示例........................................................................ - 34 -实验一 信号、系统及系统响应一 实验目的1．熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。
数字信号处理实验指导书2016-通信
数字信号处理实验指导书2016-通信数字信号处理实验徐俊2016年8⽉⽬录实验⼀离散时间系统及系统响应 (2)实验⼆离散傅⽴叶变换及其特性验证 (8)实验三时域采样与频域采样 (17)实验四冲激响应不变法IIR数字滤波器设计 (24)实验⼀离散时间系统及系统响应⼀、实验⽬的1、掌握求解离散时间系统脉冲响应和阶跃响应的⽅法；2、掌握⽤线性卷积求解离散时间系统响应的基本⽅法。
⼆、实验原理与设计⽅法1、⽤impz和dstep函数求解离散系统的单位脉冲响应和阶跃响应【例1-1】已知某因果系统的差分⽅程为y n+0.5y n?1=x n+2x(n?2)系统为零状态，求系统的脉冲响应和阶跃响应。
解：该系统是⼀个2阶系统，列出b m和a k系数为a0=1，a1=0.5，a2=0，b0=1，b1=0，b2=2MALAB程序如下（取16点作图）：a=[1,0.5,0];b=[1,0,2];n=16;hn=impz(b,a,n); %脉冲响应gn=dstep(b,a,n); %阶跃响应subplot(1,2,1),stem(hn,'k');title('系统的单位脉冲响应');ylabel('h(n)');xlabel('n');axis([0,n,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);subplot(1,2,2),stem(gn,'k');title('系统的单位阶跃响应');ylabel('g(n)');xlabel('n');axis([0,n,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);结果如下图所⽰：2、⽤conv函数进⾏卷积计算求系统响应【例1-2】某离散时间系统的脉冲响应为h b(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)激励信号为x t=Ae?αnT sinΩ0nT 0≤n<50设A=444.128，α=502π，Ω0=502π。
数字信号处理实验指导书
《数字信号处理》实验指导书信息与机电工程学院实验中心2017-11-20实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示一、实验目的：加深对常用离散信号的理解； 二、实验原理：1、基础知识：R1.1 单位样本序列10[]0n n n δ=⎧=⎨≠⎩如果()n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到()n k δ-，即：1[]0n k n k n kδ=⎧-=⎨≠⎩R1.2 单位阶跃序列10[]0n u n n ≥⎧=⎨<⎩ R1.3 指数序列[]n x n A α=，其中()00j e σωα+=，j A A e φ=，则前式化为()000000[]cos()sin()n j n n n x n A eA e n j A e n σωφσσωφωφ++==+++R1.4 正弦序列0[]cos()x n A n ωφ=+，其中A ，0ω，φ是实数，分别称为正弦序列的振幅、角频率和初始相位。
00/2f ωπ=称为频率。
2、用到的MATLAB 命令 运算符和特殊符号 ： . + -* / .^ ; %基本矩阵和矩阵控制 i ones pirand randnzeros基本函数 cos sin exp imag real二维图形 axis gird legendplotstem title xlabel ylabelstairs 通用图形函数 clf subplot三、实验内容及要求：编制程序产生信号，并绘出其图形。
例1.1单位样本和单位阶跃序列% 程序 P1.1% 一个单位样本序列的产生clf;% 产生一个从－10到20的向量n = -10:20;% 产生单位样本序列u = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];% 绘制单位样本序列stem(n,u);xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');title('单位样本序列');axis([-10 20 0 1.2]);习题：Q1.1 运行程序P1.1，以产生单位样本序列u[n]并记录它。
《数字信号处理》实验指导书
《数字信号处理》实验指导书实验一离散傅里叶变换一、实验目的(1) 熟悉Matlab的主要操作命令；掌握Matlab的基本使用方法，能够运用Matlab软件分别产生常见的连续信号和离散信号，并对其进行一定的运算。
(2) 理解离散傅立叶变换是信号分析与处理的一种重要变换，特别是FFT在数字信号处理中的高效率应用。
掌握DFT的理论，通过DFT对典型信号进行的频谱分析，加深对DFT的理解。
(3) 通过对同一信号，作不同点数的FFT，比较其对应的频谱，比较两者的异同点，加深理解信号频谱概念和谱分析的原理与方法，了解快速傅立叶变换（FFT）可以提高运算量的特点，并运用Matlab软件分别对离散周期信号和非周期信号进行谱分析，同时绘出幅度频谱和相位频谱。
二、预习要求1、掌握连续信号和离散信号的特点及其运算方法；2、熟悉Matlab的基本编程语言及其变量、数组、向量与矩阵和部分运算符的使用；3、掌握部分Matlab基本数学函数和作图函数的使用。
三、和实验相关的一些功能函数正弦信号：A*sin(w0*t+phi)，A*cos(w0*t+phi)，A*sin(omega*n+phi)；方波信号：square(w0*t)，square(w0*t，DUTY)，A*square(omega*n)；注意DUTY的取值情况。
指数信号：A*exp(a*t)；矩形脉冲信号：rectpulse(t)，rectpulse(t,w)；单位脉冲信号和单位阶跃信号：ones（1,n）和zeros（1,n）；基本信号运算函数：abs（幅值）、 angle（相角）。
四、实验原理1、有限长序列x(n)的DFT的概念和公式：N?1?kn?x(k)??x(n)WN?n?0?N?1?kn?x(n)?1x(k)WN??Nk?0?0?k?N?10?n?N?1《数字信号处理》实验指导书WN?e?j(2?/N)2、FFT算法调用格式是X= fft(x)或 X=fft(x,N)对前者，若x的长度是2的整数次幂，则按该长度实现x的快速变换，否则，实现的是慢速的非2的整数次幂的变换；对后者，N应为2的整数次幂，若x的长度小于N，则补零，若超过N，则舍弃N以后的数据。
《数字信号处理》实验指导书学生版
2015－2016学年第1学期学院物理与电子信息学院教研室信息与通信工程教研室课程名称数字信号处理授课班级13电信本、13电信卓越主讲教师黄隆胜职称副教授2014年03月目录前言 (1)实验一熟悉MATLAB环境 (4)实验二用MATLAB进行离散系统的Z域分析 (6)实验三傅立叶变换 (8)实验四IIR及FIR滤波器的MATLAB实现 (11)前言MATLAB是由美国Math Works公司推出的软件产品。
MATLAB是“Matrix Laboratory”的缩写，意及“矩阵实验室”。
MATLAB是一完整的并可扩展的计算机环境，是一种进行科学和工程计算的交互式程序语言。
它的基本数据单元是不需要指定维数的矩阵，它可直接用于表达数学的算式和技术概念，而普通的高级语言只能对一个个具体的数据单元进行操作。
因此，解决同样的数值计算问题，使用MATLAB要比使用Basic、Fortran和C语言等提高效率许多倍。
许多人赞誉它为万能的数学“演算纸”。
MATLAB采用开放式的环境，你可以读到它的算法，并能改变当前的函数或增添你自己编写的函数。
在欧美的大学和研究机构中，MATLAB是一种非常流行的计算机语言，许多重要的学术刊物上发表的论文均是用MATLAB来分析计算以及绘制出各种图形。
它还是一种有利的教学工具，它在大学的线性代数课程以及其它领域的高一级课程的教学中，已成为标准的教学工具。
最初的MATLAB是用FORTRAN编写的，在DOS环境下运行。
新版的MATLAB 是C语言编写的高度集成系统。
它在几乎所有流行的计算机机种，诸如PC、MACINTOSH、SUN、VAX上都有相应的MATLAB版本。
新版的MATLAB增强了图形处理功能，并在WINDOWS环境下运行。
现今，MATLAB的发展已大大超出了“矩阵实验室”的范围，在许多国际一流专家学者的支持下，Maths Works公司还为MATLAB 配备了涉及到自动控制、信息处理、计算机仿真等种类繁多的工具箱（Tool Box），这些工具箱有数理统计、信号处理、系统辨识、最优化、稳健等等。
《数字信号处理》实验指导书
数字信号处理实验指导书电子与信息工程学院二○一二年前言数字信号处理(DSP)研究数字序列信号的表示方法，并对信号进行运算，以提取包含在其中的特殊信息。
数字信号处理是一门技术基础课程，实验是该课程教学的重要内容，是理论联系实际的重要手段。
学生通过实验，可以验证和巩固所学的理论知识，掌握数字信号处理实验的基本技能，提高分析和解决实际问题的能力，培养认真、严谨、实事求是的工作作风。
我们根据当前通信类新课程体系的流行趋势，充分考虑通信工程类专业的特殊要求，编写了这门实验课程指导书。
在内容安排上，我们在自身的教学基础上，吸收了兄弟院校的先进经验。
我们把重点放在对学生理论联系实际、分析和解决问题能力的训练上，力求丰富实验内容，简化实验方法与步骤，化抽象为具体，让学生通过实验能够举一反三，融会贯通，提高信息处理和信息加工的能力，为以后在信息领域的发明和创造打下牢固的基础。
在实验的具体编排上，我们按照循序渐进的原则，逐步加深实验内容，注意前后实验之间的连贯性，强化基本实验技能的培养，保证实验内容的丰富性、生动性，增强学生对数字信号处理实验课程的兴趣。
目录实验一信号的谱分析 (1)实验二基-2FFT算法的软件实现 (6)实验三 IIR数字滤波器的设计 (12)实验四 FIR数字滤波器的设计 (16)实验一 信号的谱分析一、实验目的1、熟练掌握快速离散傅里叶变换（FFT ）的原理及用FFT 进行频谱分析的基本方法；2、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解；3、进一步了解离散傅里叶变换的主要性质及FFT 在数字信号处理中的重要作用。
二、基本原理1、离散傅里叶变换（DFT ）及其主要性质DFT 表示离散信号的离散频谱，DFT 的主要性质中有奇偶对称特性，虚实特性等。
通过实验可以加深理解。
例如：实序列的DFT 具有偶对称的实部和奇对称的虚部，这可以证明如下： 由定义∑-==10)()(N n knNW n x k X∑∑-=-=-=1010)2sin()()2cos()(N n N n kn N n x j kn N n x ππ ∑-=-=-10)()()(N n nk N NW n x k N X∑-=-=1)(N n kn NNnW Wn x∑-=-=10)(N n knN W n x∑∑-=-=+=1010)2sin()()2cos()(N n N n kn N n x j kn N n x ππ)(*)(k N X k X -=∴对于单一频率的三角序列来说它的DFT 谱线也是单一的，这个物理意义我们可以从实验中得到验证，在理论上可以推导如下： 设：)()2sin()(n R n N n x N π=其DFT 为：∑-=-=102)()(N n kn Njen x k X πkn Nj N n e n N ππ210)2sin(--=∑=kn N j N n n Nj nN j e e e j πππ21022)(21--=-∑-=∑-=+----=10)1(2)1(2)(21N n k n Nj k n N j e e j ππ从而∑-=-=-=10220)(21)0(N n n Nj nN j e e j X ππ∑-=--==-=10422)1(21)1(N n n Nj N j j N e j X π0)2(=X0)2(=-N X22)(21)1(102)2(2N j j N e e j N X N n n j n N N j =-=-=-∑-=--ππ以上这串式中)0(X 反映了)(n x 的直流分量，)1(X 是)(n x 的一次谐波，又根据虚实特性)1()1(X N X -=-，而其它分量均为零。
数字信号处理实验指导书2016
《数字信号处理》实验指导书王宏志吕洪武张李梅孙慧然计算机科学与工程学院2016年3月目录网络资源-基于WEB的数字信号处理实验教学系统 .... - 1 - 实验一熟悉MATLAB语言环境 .................................. - 2 - 实验二离散系统分析..................................................... - 7 - 实验三用FFT进行信号的频谱分析............................ - 9 - 实验四用窗函数设计FIR数字滤波器 ......................- 12 - 实验五设计IIR数字滤波器 .......................................- 13 - 实验六随机功率谱估计及MATLAB实现................- 18 - 附录：MATLAB简介 ...................................................- 19 -网络资源基于WEB的数字信号处理实验教学系统/单击”软件下载”即可下载实验系统,如下图所示:软件安装界面如下所示:软件运行界面如下所示:实验一熟悉MATLAB语言环境一、实验目的1．熟悉Matlab的基本使用方法，重点掌握常用于数字信号处理的相关指令。
2．利用Matlab实现序列的显示，运算等，加深对信号处理原理课程所学内容的理解。
二、实验内容及步骤1.双击Matlab 图标，进入主窗口，如图1所示。
其中右侧的是命令窗口(Command Window)。
Current Directory显示的是当前的目录，如果要在命令窗口中直接调用一个M文件，则必须保证其在这个目录下。
不同的机器上，Current Directory可能不同。
图1 进入Matlab时的画面2.下面的操作都在命令窗口(Command Window)中进行。
数字信号处理实验指导书
j j
括幅频特性和相频特性）曲线。并将其和第 4 步中得到的结果进行比较。
七. 实验报告内容与要求
1． 简述实验目的、实验原理及实验方法和步骤。 2． 对各实验所得结果进行分析和解释。 3． 打印程序清单和要求的各信号波形。 4． 总结实验中的主要结论。 5． 简要回答思考题。
八. 思考
1． 信号的频域特性即信号的傅立叶变换利用 MATLAB 程序如何实现？ 2． 信号的频域特性即频率响应函数 H (e ) 利用 MATLAB 程序如何求取？
4
X (e j ) FT [ x(n)]
n
x ( n) e
j n
（2.1）
序列和信号的傅立叶变换是ω的连续函数， 而计算机只能计算出有限个离散频率点的 函数值。因此在取得频谱函数后，应该在 0～2π之间取许多点，计算这些点的频谱函数 的值，并取它们的包络，该包络才是需要的频率特性。当然，点数取得多一些，该包络才
y(n) 0.05 x(n) 0.05 x(n 1) 0.9 y(n 1) 的响应 y2 (n) ，并绘出 y2 (n) 的时域特性曲
线。
( n) ，并绘出 y1 ( n) 的 5． 利用卷积函数 conv （） 求信号 x1 ( n) 通过系统 h1 (n) 的响应 y1
j 能接近真正得频率特性。通常对 X (e ) 在［0，2π］上取模 X (e ) ，绘出幅频特性曲
j
线进行观察分析。系统的频域特性，通常是指求系统频率响应函数 H (e ) ，即系统单位 脉冲响应 h(n)的傅里叶变换。 对于线性时不变时域离散系统，当系统的输入序列为 x(n) ，系统的单位脉冲响应为 为 h(n) ，则线性时不变系统的输出序列为
通信08数字信号处理实验指导书
《数字信号处理》实验指导书目录实验一离散时间信号与系统的傅立叶分析 (1)实验二时域采样定理 (4)实验三用DFT（FFT）对时域离散信号进行频谱分析 (7)实验四用DFT（FFT）对连续信号进行频谱分析 (10)实验五IIR数字滤波器设计 (13)实验六FIR数字滤波器设计 (18)实验一：离散时间信号与系统的傅立叶分析 学时安排：2学时实验类别：验证性 实验要求：必做￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 一、教学目的和任务用傅立叶变换对离散时间信号和系统进行频域分析。
二、实验原理介绍对信号进行频域分析就是对信号进行傅立叶变换。
对系统进行频域分析即对它的单位脉冲响应进行傅立叶变换，得到系统的传输函数；也可以由差分方程经过傅立叶变换直接求它的传输函数；传输函数代表的就是系统的频率响应特性。
但传输函数是ω的连续函数，计算机只能计算出有限个离散频率点的传输函数值，因此得到传输函数以后，应该在0~2π之间取许多点，计算这些点的传输函数的值，并取它们的包络，该包络才是需要的频率特性。
当然，点数取得多一些，该包络才能接近真正的频率特性。
注意：非周期信号的频率特性是ω的连续函数，而周期信号的频率特性是离散谱，它们的计算公式不一样，响应的波形也不一样。
三、实验仪器及设备计算机、MATLAB 软件。
四、实验内容和步骤1．已知系统用下面差分方程描述：)1()()(-+=n ay n x n y试在95.0=a 和5.0=a 两种情况下用傅立叶变换分析系统的频率特性。
要求写出系统的传输函数，并打印 ()~j H e ωω 曲线。
2．已知两系统分别用下面差分方程描述：)1()()(1-+=n x n x n y )1()()(2--=n x n x n y试分别写出它们的传输函数，并分别打印 ()~j H e ωω 曲线。
3．已知信号)()(3n R n x =，试分析它的频域特性，要求打印 ()~j X e ωω 曲线。
《数字信号处理实验》指导书
《数字信号处理实验》实验1 常用信号产生实验目的：学习用MATLAB编程产生各种常见信号。
实验内容：1、矩阵操作：输入矩阵：x=[1 2 3 4;5 4 3 2;3 4 5 6;7 6 5 4]引用 x的第二、三行；引用 x的第三、四列；求矩阵的转置；求矩阵的逆；2、单位脉冲序列：产生δ（n）函数；产生δ（n-3）函数；3、产生阶跃序列：产生U（n）序列；产生U（n-n0）序列；4、产生指数序列：x(n)=0.5n⎪⎭⎫⎝⎛4 35、产生正弦序列：x=2sin(2π*50/12+π/6)6、产生取样函数：7、产生白噪声：产生[0，1]上均匀分布的随机信号：产生均值为0，方差为1的高斯随机信号：8、生成一个幅度按指数衰减的正弦信号：x(t)=Asin(w0t+phi).*exp(-a*t)9、产生三角波：实验要求：打印出程序、图形及运行结果，并分析实验结果。
实验2 利用MATLAB 进行信号分析实验目的：学习用MATLAB 编程进行信号分析实验内容：1数字滤波器的频率响应：数字滤波器的系统函数为：H(z)=21214.013.02.0----++++z z z z ， 求其幅频特性和相频特性：2、离散系统零极点图：b =[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3];画出其零极点图3、数字滤波器的冲激响应：b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3];求滤波器的冲激响应。
4、 计算离散卷积：x=[1 1 1 1 0 0];y=[2 2 3 4];求x(n)*y(n)。
5、 系统函数转换：（1）将H(z)=)5)(2)(3.0()1)(5.0)(1.0(------z z z z z z 转换为直接型结构。
（2）将H （z ）=3213210.31.123.7105.065.06.11-------+--+-zz z z z z 转换为级联型结构。
数字信号处理实验指导书
实验指导书数字信号处理课程实验2016 年 8 月目录实验总体要求 (1)实验一常见离散信号的Matlab产生和图形显示 (2)实验二连续信号的采样与重构 (5)实验三离散时间信号的DTFT (7)实验四离散时间信号的DFT (9)实验五FFT 算法的应用 (11)实验六无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计 (13)实验七有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器的设计 (15)实验八自主深化实验 (17)数字信号处理实验指导书实验总体要求1.遵守实验室的各项规则，爱护仪器，服从实验室老师的安排。
2.实验前预习，掌握实验原理，明确实验内容，预先编写出实验代码。
3.实验中独立完成，调试并完成编程，记录实验现象，实验结果通过老师检查后可结束实验。
4.实验后按照实验报告的要求撰写实验报告，下次实验时上交。
1数字信号处理实验指导书实验一 常见离散信号的 Matlab 产生和图形显示一、实验目的1. 加深对常用离散信号的理解及应用。
2. 熟悉 Matlab 常用命令，掌握用 Matlab 描绘二维图像的方法。
二、实验仪器设备1. 微机。
2. Matlab 编程环境。
三、实验学时2 学时四、预习要求1. 熟悉 Matlab 的编程环境和编程语言。
2. 学习教材 P6-23，P46-56，掌握几种常用典型序列的概念、数学表达及编程。
五、实验特点及实验原理简介1. 实验重点、难点、特点掌握单位抽样序列、单位阶跃序列、矩形序列、正弦序列、实指数序列、复指数序列这 6 种常用序列的概念、数学表达及编程，注意函数文件的编制、调用以及复数的编程表示方式。
2. 实验原理（1）单位抽样序列⎧1, n = n 0 , n 1 ≤ n ≤ n 2 , n 1 ≤ n 0 ≤ n 2δ ( n - n 0 ) = ⎨ n ≠ n 0⎩0, （2）单位阶跃序列⎧1, n ≥ n 0 , n 1 ≤ n ≤ n 2 , n 1 ≤ n 0 ≤ n 2 u ( n - n 0 ) = ⎨ n < n 0 ⎩0, （3）矩形序列R ⎧1 0 ≤ n ≤ N -1 ( n ) = ⎨N ⎩0 其它n（4）正弦序列2数字信号处理实验指导书x ( n )= A sin(ω0 n +φ)（5）实指数序列x ( n )= a n u ( n)（6）复指数序列x(n)=e(σ+jω0 )n= eσ n ⋅ e jω0n序列的表示方法有列举法、解析法和图形法，相应的用 Matlab 也可以有这样几种表示方法。
《数字信号处理》实验指导书
的相角, Ai 就是极点 pi 到单位圆上的点 e jω 的矢量长度(距离),而θ i 就是该矢量 的相角,因此有:
M
∏ B e j(ψ1 +ψ 2 +⋅⋅⋅⋅+ψ M ) j
H (e jω ) =
j =1 N
= H (e jω ) e jϕ (ω )
∏ A e j(θ1+θ2 +⋅⋅⋅⋅+θ N ) i
(1) 设有直流信号 g(t)=1,现对它进行均匀取样，形成序列 g(n)=1。试讨 论若对该序列分别作加窗、补零，信号频谱结构有何变化。 四、实验过程及结果（含程序）
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实验三 IIR 数字滤波器的设计
一、实验目的 (1)掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计 IIR 数字滤波器的具体设计 方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和 带通 IIR 数字滤波器的计算机编程。 (2)观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双 线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 (3)熟悉 Butterworth 滤波器、Chebyshev 滤波器和椭圆滤波器的频率特 性
《数字信号处理》
实验指导书
班级： 学号： 姓名： 苏州科技学院 电子教研室
实验一 信号、系统及系统响应
一、实验目的
(1) 熟悉 MATLAB 平台的使用，掌握离散信号、离散系统的 MATLAB 实现。 (2)掌握根据系统函数绘制系统零极点分布图的基本原理和方法。 (3)理解离散系统频率特性分析的基本原理，掌握根据系统函数零极点分布来分 析离散系统频率响应的几何矢量法。
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变换类型 低通
Байду номын сангаас
数字信号处理实验指导书(学生版)
“数字信号处理”实验指导书（一）一、实验课程编码：105003 二、实验课程名称：数字信号处理三、实验项目名称： 应用MATLAB 分析离散信号频谱 四、实验目的掌握应用MATLAB 分析离散信号频谱的方法，即熟悉应用MATLAB 分析离散信号的函数。
五、主要设备安装有MATLAB 软件的电脑 六、实验内容编写MATLAB 程序，实现下面题目：1. 用快速卷积法计算下面两个序列的线性卷积。
)()4.0(s )(15n R n in n x =，)(9.0)(20n R n h n =2．已知序列[]()cos 0120n n N Nx n π⎧≤≤-⎪=⎨⎪⎩其它（1）计算该序列DTFT 的表达式()j X e ω，并画出N=10时的()j X e ω曲线； （2）编写MATLAB 程序，利用FFT 函数，计算N ＝10时，序列x [k ]的DTFT 在2m mNπω＝的抽样值。
利用hold 函数，将抽样点画在()j X e ω的曲线上。
3.理解高密度频谱和高分辨率频谱的概念。
设)52.0cos()48.0(co )(n n s n x ππ+=（1） 取0≤n ≤9，求)(1k X（2） 将（1）中的)(x n 补零加长到0≤n ≤99，求)(2k X （3） 增加取样值的个数，取0≤n ≤99，求)(3k X4. 用DFT 对连续信号做谱分析。
设)50cos()100sin()200cos()(t t t t x a πππ++=，用DFT 分析)(t x a 的频谱结构，选择不同的截取长度Tp ，观察截断效应，试用加窗的方法减少谱间干扰。
选取的参数：（1） 频率s s f T Hz f /1 ,400==（2） 采样信号序列)()()(n w nT x n x a =，)(n w 是窗函数。
选取两种窗函数：矩形窗函数)()(n R n w N =和Hamming 窗，后者在程序中调用函数Hamming 产生宽度为N 的Hamming 窗函数向量。
数字信号处理实验指导书
1.5
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0
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（3）用 impz 函数 a1=[1,0.75,0.125]; b1=[1,-1]; impz(b1,a1,21);
Impulse Response 1.5
1
0.5
Amplitude
0
-0.5
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-1.5
-2
0
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10 12 n (samples)
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……
程序计算结果： I.
y[n] + 0.75 y[n − 1] + 0.125 y[n − 2] = x[n] − x[n − 1]
a. 单位冲激响应： (1) 用 filter 函数 a1=[1,0.75,0.125]; b1=[1,-1]; n=0:20; x1=[1 zeros(1,20)]; y1filter=filter(b1,a1,x1); stem(n,y1filter); title('y1filter'); xlabel('x'); ylabel('y');
3. 编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分
别用 filter、conv、impz 三种函数完成。
y[n] + 0.75 y[n − 1] + 0.125 y[n − 2] = x[n] − x[n − 1] y[n] = 0.25{x[n − 1] + x[n − 2] + x[n − 3] + x[n − 4]}
数字信号处理试验手册
数字信号处理—实验指导书洛阳理工学院计算机与信息工程系通信工程教研室王新新2012年2月试验一 MATLAB环境入门一、实验目的1. 熟悉Matlab语言基本操作界面及其功能；2. 熟悉Matlab语言的基本语法和程序文件的编写；3. 了解Matlab的矩阵操作命令和基本绘图命令。
二、试验内容1. 基本操作界面及其功能在Windows界面上双击MATLAB 图标，即可打开MATLAB命令平台，如图1所示。
图1 matlab操作界面2. Matlab语言的基本语法和程序文件的编写(1)常数矩阵输入a=[1 2 3]a=[1;2;3]记录结果，比较显示结果有何不同。
b=[1 2 5]b=[1 2 5]; 比较显示结果有何不同。
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]a^2a^0.5 记录显示结果。
(2)循环命令程序makesum=0;for i=1:1:100makesum=makesum+i;end;键入makesum，按enter键，记录计算结果，说明程序功能。
(3)练习m文件的基本操作打开file 菜单，单击命令new或open，可以在m文件编辑器上新建或打开m 文件。
选中编辑器菜单选项下的run，可以运行该文件（也可以在命令平台上直接键入文件名来执行。
注意：大部分m文件需要输入变量才可以运行，此时命令平台上给出缺少输入变量的警告提示）。
问题1：请编程求取级数求和问题∑10000013121=+=iiiS)(，并记录程序及结果。
3. 基本绘图命令。
(1) 向量绘图x=0:0.1:2*pi; y1=sin(2*x);y2=cos(2*x); plot(x,y1) plot(x,y2) plot(x,y1,x,y2)(2) 保持作图 figureplot(x,y1);hold on plot(x,y2);hold off(3) 矩阵作图 figureplot(x,[y1',y2'])(4) 设定颜色和线形 figureplot(x,y1,'c:',x,y2,'ro')(4) 多窗口绘图 figuresubplot(221);plot(x,y1) subplot(222);plot(x,y2) subplot(223);plot(x,y1,x,y1+y2)subplot(224);plot(x,y2,x,y1-y2)(6) 三维绘图 t=0:0.1:2*pi; x=t.^3; y=cos(3*t); z=t.^2; figureplot3(x,y,z),grid(6)三维曲面绘制x=-10:0.1:10;y = x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=f(x,y); % 这里的f自己定义mesh(x,y,z)可自定义三维曲面函数surf(x,y,z)问题2：请综合学过的Matlab语言编程画出一个频率为50Hz的正弦信号，并记录程序及结果。
DSP实验指导书2016
数字信号处理实验指导书电子科技大学通信学院朱学勇潘晔杨练林静然目录数字信号处理实验总体介绍 (3)实验一离散时间信号的产生 (4)实验二FFT的实现 (23)实验三采样的时域及频域分析 (34)实验四数字滤波器的设计及实现 (48)数字信号处理实验总体介绍一、本课程实验的教学要求通过本课程的实验，要求学生深入掌握对数字信号的基本分析方法；理解离散时间信号和系统的时域和频域描述，采样及恢复、快速傅里叶变换等内容；讨论以数字滤波器为代表的数字系统的各种特性描述间的数学概念、物理概念与工程概念，要求学生掌握数字系统的基本分析理论与设计方法，并建立解决实际问题的思想、方法及严谨的科学态度。
会用MATLAB软件和信号处理工具箱相关函数编程，仿真分析和实现离散时间信号和系统。
能正确观察、记录实验数据，并用分析工具或图表对数据进行分析并给出结论。
二、本课程实验内容简介本课程实验包含五个实验：离散时间信号的产生、FFT的实现、采样的时域及频域分析、数字滤波器的设计及实现、双音多频信号的产生与检测。
实验设备包括：微型计算机（PC）；MATLAB仿真软件。
三、适用专业通信工程以及电子信息类专业。
四、考核方式实验报告+机考五、总学时五个实验项目共需要20学时。
六、教材名称Sanjit K.Mitra, DIGITAL SIGNAL PROCESSING -- A CONPUTER BASED APPROACH （3rd EDITION）, McGraw-Hill and Tsinghua University Press, 2006七、参考资料1.S.K.Mitra著，孙洪，于翔宇等译，数字信号处理试验指导书（MA TLAB版），电子工业出版社，2005年1月2.Vinay K. I. and John G. P. 著，刘树棠译，数字信号处理——使用MATLAB，西安电子科技大学出版社，2002年6月实验一 离散时间信号的产生一、实验目的和任务：目的：掌握离散信号与系统的时域表达式；会用MATLAB 软件和信号处理工具箱函数编程，产生典型的离散时间信号。
《数字信号处理》实验指导书(正文)
实验一 离散时间信号分析一、实验目的1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。
2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。
3．掌握序列的相加、相乘、移位、反褶等基本运算及计算机实现与作用。
4．掌握线性卷积软件实现的方法。
5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。
6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。
二、实验原理1．序列的基本概念离散时间信号在数学上可用时间序列来表示，其中代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。
离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对)(t x a 模拟信号进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到一个{})(nT x a 有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。
2．常用序列常用序列有：单位脉冲序列（单位采样）)(n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。
3．序列的基本运算序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。
4．序列的卷积运算∑∞∞-*=-=)()()()()(n h n x m n h m x n y上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。
两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。
其计算的过程包括以下4个步骤。
(1)反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。
(2)移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。
当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。
(3)相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。
(4)求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。
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数字信号处理实验徐俊2016年8月目录实验一离散时间系统及系统响应 (2)实验二离散傅立叶变换及其特性验证 (8)实验三时域采样与频域采样 (17)实验四冲激响应不变法IIR数字滤波器设计 (24)实验一离散时间系统及系统响应一、实验目的1、掌握求解离散时间系统脉冲响应和阶跃响应的方法；2、掌握用线性卷积求解离散时间系统响应的基本方法。
二、实验原理与设计方法1、用impz和dstep函数求解离散系统的单位脉冲响应和阶跃响应【例1-1】已知某因果系统的差分方程为系统为零状态，求系统的脉冲响应和阶跃响应。
解：该系统是一个2阶系统，列出b m和a k系数为a0=1，a1=0.5，a2=0，b0=1，b1=0，b2=2MALAB程序如下（取16点作图）：a=[1,0.5,0];b=[1,0,2];n=16;hn=impz(b,a,n); %脉冲响应gn=dstep(b,a,n); %阶跃响应subplot(1,2,1),stem(hn,'k');title('系统的单位脉冲响应');ylabel('h(n)');xlabel('n');axis([0,n,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);subplot(1,2,2),stem(gn,'k');title('系统的单位阶跃响应');ylabel('g(n)');xlabel('n');axis([0,n,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);结果如下图所示：2、用conv函数进行卷积计算求系统响应【例1-2】某离散时间系统的脉冲响应为h b(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)激励信号为设A=444.128，α=50，。
试求该系统在输入信号激励下的响应。
解：MATLAB程序如下：n=1:50; %定义序列的长度是50hb=zeros(1,50); %注意：MA TLAB中数组下标从1开始hb(1)=1;hb(2)=2.5;hb(3)=2.5;hb(4)=1;close all;subplot(3,1,1);stem(hb);title('系统h[n]');m=1:50;T=0.001; %定义序列的长度和采样率A=444.128;a=50*sqrt(2.0)*pi; %设置信号有关的参数w0=50*sqrt(2.0)*pi;x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T);subplot(3,1,2);stem(x);title('输入信号x[n]');y=conv(x,hb);subplot(3,1,3);stem(y);title('输出信号y[n]');结果如下图所示：3、用filter 函数求系统响应线性常系数差分方程是描述离散时间LTI 系统的另一个时域模型，即系统的输入信号x[n]输出信号y[n]关系可以用下面的差分方程来表达∑∑==-=-Mk k Nk kk n x p k n y d][][为了求得系统响应信号的显式表达式（Explicit expression ），必须对差分方程求解。
在MATLAB 中，是用差分方程的系数来描述一个离散时间LTI 系统的。
例如，一个LTI 离散时间系统的差分方程为y[n]+y[n-1]-6y[n-2]=x[n]MATLAB 则用两个系数向量num = [1]和den = [1 1 -6]来描述该系统，其中num 和den 分别表示系统差分方程右边和左边的系数，按照差分运算的递减排列。
在用num 和den 定义了一个离散时间LTI 系统之后，可以利用MA TLAB 来求解系统响应。
求解离散时间系统的响应的一个非常有用的MATLAB 函数就是filter()。
它可以用来求解系统的在输入信号x[n]作用下的零状态响应，也可以求解系统在这个输入信号作用下的完全响应。
其用法描述如下：y = filter(num, den, x)，求系统在输入x 作用下的零状态响应y ，x 与y 的长度相同。
y = filter(num, den, x, ic)，求系统在输入x 作用下的完全响应y ，x 与y 的长度相同。
其中ic 为系统的初始条件（Initial Condition ），即ic = [y[-1], y[-2], y[-3], ......, y[-N]]。
【例1-3】给定一个离散时间LTI 系统，它的差分方程为y[n]+0.1y[n-1]-0.06y[n-2]=x[n]若输入信号为x[n] = 0.5n u[n]，系统的初始条件为ic = [0, 1]，编写程序，绘制输入信号x[n]、系统的零状态响应yzs[n]和系统的完全响应信号y[n]的波形图。
MATLAB程序如下：clear,close all,num = 1; den = [1 .1 -0.06];n = 0:20; x = 0.5.^n.*ones(1,21); ic = [0 .9];yzs = filter(num,den,x); y = filter(num,den,x,ic);subplot(2,2,1)stem(n,x,'.'), title('The input sequence x[n]'), axis([0,20,-0.5,1.5])subplot(2,2,2)stem(n,yzs,'.'), title('The zero-state response yzs[n]'), axis([0,20,-0.5,1.5]),xlabel('Time index n')subplot(2,2,3)stem(n,y,'.'), axis([0,20,-0.5,1.5]), title('The total solution y[n]')xlabel('Time index n')结果如下图所示：三、实验内容1、分别用impz和dstep函数求解下面离散时间系统的脉冲响应和阶跃响应。
（1）系统的差分方程为y(n)=0.8y(n-1)-0.64y(n-2)+0.866x(n)（2）系统的系统函数为2、利用第1题求得的系统的脉冲响应求解系统在激励x(n)=u(n-3)下的响应。
3、利用filter函数求解第1题系统在激励x(n)=u(n-3)下的响应。
四、实验参考MATLAB基础操作1、矩阵输入Matlab有很强的数值矩阵处理能力。
实际上，矩阵和矢量这两个词经常换用。
矩阵是以实数或者复数为元素的长方形矢量。
在输入矩阵时，应遵循下列规则：●整个矩阵用中括号括起来；●同一行的数据用空格或逗号隔开；●不同行用分号隔开。
在Matlab中，列矢量可被当作只有一列的矩阵；行矢量也可被当作是只有一行的矩阵；标量可被当作只有一列的矩阵。
在MATLAB中，用一个列向量来表示一个有限长序列，由于一个列向量并不包含位置信息，因此需要用表示位置的n和表示量值的x两个向量来表示任意一个序列，如：【例】n=[-3,-2,-1,0,1,2,3,4];x=[2,1,-1,0,1,4,3,7];plot(n,x);运行结果：如果不对向量的位置进行定义，则MATLAB默认该序列的起始位置为n=0。
由于内存有限，MA TLAB不能表示一个无限序列。
2、利用函数输入矩阵例如：zeros：生成一个元素全部为0的矩阵；ones：生成一个元素全部为1的矩阵；eye：生成一个单位矩阵。
A=zeros(2,3) ：生成一个2行3列的全0矩阵；A=0 0 00 0 03、利用plot，stem进行波形绘制●绘图命令plot绘制x-y坐标图;●在绘图过程中，经常要把几个图形在同一个图形窗口中表现出来，而不是简单地叠加．这就用到函数subplot．其调用格式如下：subplot(m,n,p)。
subplot函数把一个图形窗口分割成m×n个子区域，用户可以通过参数p调用个各子绘图区域进行操作．子绘图区域的编号为按行从左至右编号．●stem绘制离散序列图，常用格式stem(y)和stem(x,y)分别和相应的plot函数的绘图规则相同，只是用stem命令绘制的是离散序列图。
实验二 离散傅立叶变换及其特性验证一、实验目的1、掌握离散时间傅立叶变换（DTFT ）的计算方法和编程技术。
2、掌握离散傅立叶变换（DFT ）的计算方法和编程技术。
3、掌握用FFT 对信号作频谱分析。
二、实验原理与设计方法1、离散时间傅立叶变换如果序列x (n )满足绝对可和的条件，即∞<∑∞-∞=n n x |)(|，则其离散时间傅立叶变换定义为：∑∞-∞=-==n nj j en x n x F e X ωω)()]([)( （1）如果x (n )是无限长的，则不能直接用MATLAB 由x (n )计算X (e j ω)，但可以用它来估计X (e j ω)表达式在[0,π]频率区间的值并绘制它的幅频和相频（或实部和虚部）曲线。
如果x (n )是有限长的，则可以用MATLAB 对任意频率ω处的X (e j ω)进行数值计算。
如果要在[0,π]间按等间隔频点估计X (e j ω)，则（1）式可以用矩阵－向量相乘的运算来实现。
假设序列x (n )在N n n n ≤≤1(即不一定在[0, N -1])有N 个样本，要估计下列各点上的X (e j ω)：M k k Mk ...,2,1,0==， πω它们是[0,π]之间的(M +1)个等间隔频点，则（1）式可写成： M k n x ee X Nl l kn Mjj l...,2,1,0)()(1==∑=-， πω （2）将{x (n l )}和{X (e j ωk )}分别排列成向量x 和X ，则有：X=Wx （3） 其中W 是一个(M +1)×N 维矩阵：⎭⎬⎫⎩⎨⎧=≤≤=-M k n n n e N kn M j ...,2,1,0;1， πW将{k }和{n }排成列向量，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n k W T M j πexp 在MA TLAB 中，把序列和下标排成行向量，对（3）式取转置得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=k n x X T T T M j πexp其中n T k 是一个N×(M +1)维矩阵。
用MATLAB 实现如下： k=[0:M]; n=[n1:n2]; X=x*(exp(-j*pi/M)).^(n’*k); 2、离散傅立叶变换一个有限长序列的离散傅立叶变换对定义为：10,)()(10-≤≤=∑-=N k W n x k X N n nk N （4） 10,)(1)(1-≤≤=∑-=-N n Wk X Nn x N k kn N （5）以列向量x 和X 形式排列x (n )和X (k )，则式（4）、（5）可写成：X =W N x X W x *1N N=其中矩阵W N 由下式给出：[]⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=∆---→↓-≤≤２）（１ 1111,011111N N N N N NN n N n k knNN W W W W k W W 可由下面的MA TLAB 函数dft 和idft 实现离散傅立叶变换运算。