八年级(下)第六章综合测试卷

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鲁教版八年级数学下册第六章综合素质评价附答案

鲁教版八年级数学下册第六章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．菱形、矩形、正方形都具有的性质是()A．四条边相等，四个角相等B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分2．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则△ABC的周长等于() A．20 B．15 C．10 D．53．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的()A．15B．14C．13D．3104．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°.如果再添加一个条件可推出四边形ABCD是正方形，那么这个条件可以是()A．AB＝CD B．BC＝CDC．∠D＝90°D．AC＝BD5．在四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA＝OB＝OC＝OD，则这个四边形()A．可能不是平行四边形B．一定是菱形C．一定是正方形D．一定是矩形6．顺次连接四边形ABCD各边的中点后所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是()A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形7．如图，把一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为()A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°8．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任意一点(点P 不与点A，C重合)，且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则阴影部分的面积是()A．10 B．7.5 C．5 D．2.59．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC, BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为()A．3 B．8 C． 6 D．2710．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，点P是AB边上的一个动点，点E，F分别是DP，BP的中点，则线段EF的长为()A．2 B．4 C．8 D．1211．如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF ⊥BC，垂足为F，则DF的长为()A．23＋2 B．5－33C．3－ 3 D．3＋112．如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC, PF⊥CD, E, F分别为垂足，连接AP，EF，下列命题：①若AP＝5，则EF＝5；②若AP⊥BD，则EF∥BD；③若正方形边长为4，则EF的最小值为2.其中正确的命题是()A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题(每题3分，共18分)13．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OEB＝________．14．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是________(写出一个即可)．15．如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝70°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM＝15°，过点D作DF⊥CM，垂足为F，若DF＝5，则对角线BD的长为________．(结果保留根号)16．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE＝4，则线段BE的长为________．17．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF＝4.设AB＝x，AD＝y，则x2＋(y－4)2的值为________．18．如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF.若DE＝DC，EF＝EC，则∠BAF的度数为________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于点E，DF⊥BC交BC 的延长线于点F.求证：DE＝DF.20．如图，在▱ABCD中，G为BC边上一点，DG＝DC，延长DG交AB的延长线于点E，过点A作AF∥ED交CD的延长线于点F.求证：四边形AEDF是菱形．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB的中点，DE∥AC，CE ∥AD，连接BE，CD.求证：四边形CDBE是正方形．22．如图，在▱ABCD中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使DG＝DE，分别连接AE，AG，FG.(1)求证：△BCE≌△FDE.(2)当BF平分∠ABC时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由．23．如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE的垂直平分线交AB于点M，交CD于点N，垂足为O，点F在DC上，且MF∥AD.(1)求证：△ABE≌△FMN；(2)若AB＝8，AE＝6，求ON的长．24．如图，在▱ABCD中，点M是AD边的中点，连接BM，CM，且BM＝CM.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若△BCM是直角三角形，求AD与AB之间的数量关系．25．在菱形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上．连接AE，AF, 分别交BD 于G，H两点，CE＝CF.(1)如图①，求证：AE＝AF；(2)如图②，当∠ADB＝∠EAF＝45°时，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图②中的四个等腰三角形(每个等腰三角形都是锐角三角形，△AGH 除外)．答案一、1．D2．B3．B4．B5．D6．D 7．D8．D9．D 10．A提示：连接BD.∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD.又∵∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形．∴BD＝AD＝4.∵点E，F分别是DP，BP的中点，∴EF为△PBD的中位线．∴EF＝12BD＝2.11．D提示：如图，过点A分别作AG⊥BC于点G，AH⊥DF于点H，则∠AHF＝∠AGF＝90°.∵DF⊥BC，∴∠GFH＝90°.∴四边形AGFH是矩形．∴FH＝AG.∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC＝60°，BC＝AB＝2.∴∠BAG＝30°，BG＝1.∴AG＝AB2－BG2＝ 3.∴FH＝ 3.在正方形ABED中，AD＝AB＝2，∠BAD＝90°，∴∠DAH＝∠BAG＝30°.∴DH＝12AD＝1.∴DF＝DH＋FH＝3＋1.12．A提示：连接CP交EF于点Q.∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝CD，∠ADP＝∠CDP＝45°.又∵DP＝DP，∴△ADP≌△CDP(SAS)，∴AP＝CP.易知四边形CEPF为矩形，∴CP＝EF，∴AP＝EF，∴若AP＝5，则EF＝5.故①正确．若AP⊥BD，则易知∠P AD＝45°.∵△ADP≌△CDP，∴∠PCD＝∠P AD＝45°.∵四边形CEPF为矩形，∴FQ＝12EF，CQ＝12CP，CP＝EF，∴FQ＝CQ，∴∠EFC＝∠PCD＝45°.又∵∠BDC＝45°，∴∠EFC＝∠BDC，∴EF∥BD.故②正确．当AP⊥BD时，AP有最小值，此时P为BD的中点，∵AB＝AD＝4，∴BD＝AB2＋AD2＝32，∴AP＝12BD＝322.又∵EF＝AP，∴EF的最小值为322.故③错误．二、13．70°14．AE＝AF(答案不唯一)15．2 516．52提示：设正方形ABCD的边长为a.∵S△ABE＝18，∴S正方形ABCD＝2S△ABE＝36.∴a2＝36.∵a＞0，∴a＝6.在Rt△BCE中，BC＝6，CE＝4，∠C＝90°，∴BE＝BC2＋CE2＝52.17．16提示：∵四边形ABCD是矩形，AB＝x，AD＝y，∴CD＝AB＝x，BC＝AD＝y，∠BCD＝90°.又∵BD⊥DE，点F是BE的中点，∴BF＝DF＝4，∴CF＝BF－BC＝4－y.在Rt△DCF中，DC2＋CF2＝DF2，即x2＋(4－y)2＝42＝16.∴x2＋(y－4)2＝16.18．22.5°提示：连接AE.∵四边形ABCD为正方形，∴∠ADE＝∠CDE＝45°，DA＝DC，∠DCB＝90°.∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE＝180°－45°2＝67.5°，DA＝DE.∴∠BCE＝∠DCB－∠DCE＝90°－67.5°＝22.5°，∠DAE＝∠DEA＝180°－45°2＝67.5°.∵EF＝EC，∴∠EFC＝∠ECF＝22.5°.∴∠FEC＝180°－∠EFC－∠ECF＝180°－22.5°－22.5°＝135°. ∴∠AEF＝360°－∠DEA－∠DEC－∠FEC＝90°.在△ADE和△CDE中，⎩⎨⎧DA ＝DC ，∠ADE ＝∠CDE ，DE ＝DE ，∴△ADE ≌△CDE (SAS)． ∴EA ＝EC .又∵EF ＝EC ，∴EA ＝EF . ∴△AEF 为等腰直角三角形． ∴∠AFE ＝45°.∴∠AFB ＝∠AFE ＋∠EFB ＝45°＋22.5°＝67.5°. ∵∠ABF ＝90°，∴∠BAF ＝90°－∠AFB ＝90°－67.5°＝22.5°. 三、19．证明：连接DB .∵四边形ABCD 是菱形， ∴BD 平分∠ABC .又∵DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，∴DE ＝DF . 20．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠BAD ＝∠C ，AD ∥BC ，AB ∥CD . 又∵AF ∥ED ，∴四边形AEDF 是平行四边形． ∵AD ∥BC ，∴∠DGC ＝∠ADE . ∵DG ＝DC ，∴∠DGC ＝∠C .∴∠ADE ＝∠C . 又∵∠BAD ＝∠C .∴∠BAD ＝∠ADE .∴AE ＝DE . ∴四边形AEDF 是菱形． 21．证明：∵DE ∥AC ，CE ∥AD ，∴四边形ADEC 是平行四边形． ∴DE ＝AC ，CE ＝AD . 又∵AC ＝BC ，∴BC ＝DE . ∵D 为AB 的中点，∴AD＝DB，∴CE＝DB.又∵CE∥DB，∴四边形CDBE是平行四边形．又∵BC＝DE.∴四边形CDBE是矩形．∵∠ACB＝90°，D为AB的中点，∴CD＝DB.∴四边形CDBE是正方形．22．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠CBE＝∠DFE.∵E为CD边的中点，∴DE＝CE.又∵∠CEB＝∠DEF，∴△BCE≌△FDE(AAS)．(2)解：四边形AEFG是矩形．理由如下：由(1)得△BCE≌△FDE，∴BC＝FD，BE＝FE，∴FD＝AD.又∵DG＝DE，∴四边形AEFG是平行四边形．∵BF平分∠ABC，∴∠FBC＝∠ABF.又由(1)知∠FBC＝∠AFB，∴∠AFB＝∠ABF，∴AF＝AB.又∵BE＝FE，∴AE⊥FE，∴∠AEF＝90°.∴四边形AEFG是矩形．23．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠A＝∠D＝90°，AB∥DC.又∵MF∥AD，∴四边形ADFM 是矩形．∴AD ＝FM ，∠AMF ＝∠MFD ＝90°.∴∠BMF ＝∠NFM ＝90°，AB ＝MF .∴∠BMO ＋∠OMF ＝90°.∵MN 是BE 的垂直平分线，∴∠BOM ＝90°.∴∠BMO ＋∠MBO ＝90°.∴∠MBO ＝∠OMF .在△ABE 和△FMN 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠NFM ＝90°，AB ＝FM ，∠ABE ＝∠FMN ，∴△ABE ≌△FMN .(2)解：如图，连接ME .在Rt △ABE 中，BE ＝AB 2＋AE 2＝82＋62＝10. 由(1)可知△ABE ≌△FMN ，∴MN ＝BE ＝10.∵MN 是BE 的垂直平分线，∴BO ＝OE ＝12BE ＝5，BM ＝ME . ∴AM ＝AB －BM ＝8－ME .在Rt △AME 中，AM 2＋AE 2＝ME 2，∴(8－ME )2＋62＝ME 2，解得ME ＝254.∴BM ＝ME ＝254.在Rt △BMO 中，MO 2＝BM 2－BO 2，∴MO ＝BM 2－BO 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2542－52＝154.∴ON ＝MN －MO ＝10－154＝254.24．(1)证明：∵点M 是AD 边的中点，∴AM ＝DM .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝DC ，AB ∥CD ，在△ABM 和△DCM 中，⎩⎨⎧AM ＝DM ，AB ＝DC ，BM ＝CM ，∴△ABM ≌△DCM (SSS)．∴∠A ＝∠D .∵AB ∥CD ，∴∠A ＋∠D ＝180°，∴∠A ＝90°.∴四边形ABCD 是矩形．(2)解：∵△BCM 是直角三角形，BM ＝CM ，∴∠MBC ＝45°.由(1)知四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∠A ＝90°.∴∠AMB ＝∠MBC ＝45°.∴△ABM 是等腰直角三角形．∴AB ＝AM .∵点M 是AD 边的中点，∴AD ＝2AM .∴AD ＝2AB .25．(1)证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝AD ＝BC ＝DC ，∠ABE ＝∠ADF .又∵CE ＝CF ，∴BC －CE ＝DC －CF ，即BE ＝DF .在△ABE 和△ADF 中，⎩⎨⎧AB ＝AD ，∠ABE ＝∠ADF ，BE ＝DF ，∴△ABE ≌△ADF (SAS)．∴AE ＝AF .(2)解：△BAH ，△DAG ，△BEG ，△DFH . 提示：由(1)可知△ABE ≌△ADF ，∴∠BAE ＝∠DAF .∵AB ＝AD ，∴∠ABD ＝∠ADB ＝45°.∴∠BAD ＝90°.∵∠EAF ＝45°，∴∠BAE ＝∠DAF ＝22.5°.∴∠BAH ＝∠DAG ＝67.5°.∴∠BHA ＝∠DGA ＝45°＋22.5°＝67.5°.∴∠BHA ＝∠BAH ＝∠DGA ＝∠DAG ＝67.5°.∴△BAH ，△DAG 是等腰三角形，且是锐角三角形． ∵四边形ABCD 是菱形，∴BC ＝DC .∴∠DBC ＝∠BDC ＝45°.∵∠BHA ＝∠DGA ＝67.5°，∴∠DHF ＝∠BGE ＝67.5°.∴∠BEG ＝∠DFH ＝180°－45°－67.5°＝67.5°. ∴∠BGE ＝∠BEG ＝∠DHF ＝∠DFH ＝67.5°，∴△BEG ，△DFH 是等腰三角形，且是锐角三角形．。

湘教版初中地理八年级下册第六章综合测试试卷含答案-答案在前(1)

第六章单元测试答案解析一、1.【答案】A【解析】解：秦岭—淮河一线是我国重要的地理分界线，大致与我国1 月0 ℃等温线，800 mm 年等降水量线，亚热带与暖温带的分界线等相吻合，季风区与非季风区的分界线是大兴安岭、阴山、贺兰山、巴颜喀拉山脉、冈底斯山。

故答案为：A【考点】秦岭淮河一线的地理意义，四大地理区域的划分2.【答案】A【解析】解：西北地区主要位于非季风区内，气候干旱，降水稀少，故A 正确；青藏地区主要位于非季风区内，地势高、气温低，故B 错误；南方地区主要位于季风区内，盛行西南季风和东南季风，故C 错误；北方地区位于主要位于季风区内，气候冬季寒冷干燥，夏季高温多雨，故D 错误；依据题意。

故答案为：A3.【答案】（1）C（2）C（3）D【解析】（1）由图可知，图中山脉是东西走向的秦岭，是我国最重要的地理分界线，该山脉大致与我国1 月份0 ℃等温线一致，故答案为：C。

（2）秦岭－淮河一线是我国最重要的分界线，是1 月份0 ℃等温线经过线，是亚热带与暖温带的分界线，山脉以南是亚热带，山脉以北是暖温带，故答案为：C。

（3）秦岭－淮河一线是我国最重要的分界线，是年降水量800 毫米经过线，山脉以南降水量超过800 毫米，最有可能是1000 mm ，故答案为：D。

【点评】秦岭－淮河一线是我国最重要的分界线，是1 月份0 ℃等温线经过线；是亚热带与暖温带的分界线，是年降水量800 毫米经过线，是湿润区与半湿润区的分界线，也是水田与旱地的分界线。

4.【答案】D【解析】【解答】我国东北地区纬度高，冬季寒冷漫长，不利于学校开展教学活动，因此东北地区的寒假较长，反而暑假较短。

故选D。

故答案为：D5.【答案】A【解析】东北地区的地形以平原、丘陵和山地为主，地表结构大致呈半环状的三带：外围是黑龙江、乌苏里江、图们江和鸭绿江等流域低地，中间是山地和丘陵，内部则是广阔的平原。

形成了“山环水绕、沃野千里”的自然地理特点。

仁爱版初中地理八年级下册第六章《四大地理区域》检测题(含答案)

《四大地理区域》检测题一、选择题1．下列有关秦岭—淮河一线的地理意义，说法正确的是( )A．湿润区与半湿润区的分界线B．400毫米年等降水量线通过的地方C．季风区与非季风区的分界线D．暖温带和热带的分界线2．有关西北地区的河流叙述正确的是（）A．河流全部为内流河 B．河流水量一般很大C．河流稀少，多为内流河 D．河流汛期一般在秋季3．下列哪个地区有“塞上江南”之称（）A．宁夏平原 B．阴山 C．大兴安岭 D．呼伦贝尔大草原4．青海和西藏主要是高寒牧场，期中最著名的畜种是（）A．三河牛、三河马B．细毛羊、滩羊C．藏绵羊、牦牛D．牦牛、细毛羊读下图“我国某区域1月和7月平均气温分布图”，完成下列各题。

5．关于图示区域的叙述，正确的是A．1月等温线分布主要受地形影响B．7月等温线分布主要受海陆影响C．A地7月平均气温高于28℃D．B地比A地的气温年较差大6．关于图示区域内地理环境特征的叙述，正确的是A．作物熟制由北部两年三熟过渡到南部一年两熟B．南部河流一般在每年5月份开始进入汛期C．能够欣赏到“一山有四季”的自然景观D．天然橡胶是该区域普遍种植的主要经济作物2017年5月，我国某市雨水较多，该市某学校地理兴趣小组观测了5月全部的降水过程并记录在下表。

该市多年年平均降水量约为1560毫米。

据表，完成下面小题。

江水次数第1次第2次第3次第4次第5次日期4日8日13日21日26日降水量（毫米）19 25 22 101 337．该地当月降水量为（）A．1560mm B．156mm C．200mm D．130mm8．该市可能位于（）A．东北平原B．黄土高原C．塔里木盆地D．珠江三角洲9．该市气候类型可能是（）A．温带季风气候B．亚热带季风气候C．温带大陆性气候D．高原山地气候10．青藏地区和西北地区的分界线是（）A．秦岭--淮河线 B．昆仑山--祁连山线C．青藏高原边缘线 D．400毫米年等降水量线11．制约西北地区农业生产的主要因素是（）A．科技条件B．地形条件C．光照条件D．水源条件12．青藏高原的耕作业主要分布在（）A．海拔较低的河谷谷地 B．山地、高原中水源条件较好的绿洲地区C．绿洲分布区 D．高原土壤条件好的草原区13．青藏地区农作物主要分布在雅鲁藏布江谷地和湟水谷地，其主要原因是（）A．河谷地带海拔低，气温高B．有便利的灌溉水源C．地势平坦，便于耕作D．受国家政策的影响14．秦岭—淮河一线是我国重要的地理分界线。

人教版八年级下册地理第六章测试卷(附答案)

人教版八年级下册地理第六章测试卷1．我国北方的居民冬季吃到了当地产的新鲜西红柿，农民伯伯们采用的科技是（）A．温室、大棚B．机械化收割C．杂交品种D．先进灌溉设施2．“龙江熟，天下足”，三江平原由“北大荒”变成“北大仓”的有利自然条件是（）①冬寒漫长②雨热同期③水源充足④沃野千里A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④3．有关东北地区的叙述，正确的是（）A．东北地区三面临海B．东北地区的降水多集中在冬季C．东北地区主要农作物有青稞、油菜、甘蔗等D．东北地区是中国传统的老工业基地4．关于北方地区的地形的说法正确的有（）A．北方地区的地形以高原和平原为主B．北方地区的地形以丘陵和盆地为主C．太行山将黄土地分为南北两部分D．长白山将黑土地分为东西两部分5．关于我国北方地区农业生产的叙述，错误的是（）A．农田多为旱地，灌溉多采用水浇形式B．农作物有小麦、棉花、花生、甘蔗C．华北平原两年三熟或一年两熟D．东北一年一熟6．困扰我国北方农业生产的主要问题是（）A．水土流失B．梅雨和台风C．酸雨低产田D．风沙侵袭与旱涝灾害7．影响我国北方大部分地区农业发展的最主要问题是A．水源不足B．病虫害严重C．盐碱地多D．风沙太大8．读我国北部水资源、土地、人口及耕地占全国总量百分比图，下列说法正确的是（）A．西北地区土地面积大，土地利用类型以耕地为主B．解决黄淮海地区水资源季节变化大的主要措施是跨流域调水C．东北地区人均耕地面积较大，成为我国最大的商品粮基地D．从右图中可看出人地矛盾最突出的地区是西北地区9．关于东北平原成为商品粮基地主要原因的叙述，不正确的是（）A．地势平坦，土地集中连片适合大规模机械化耕作B．土壤肥沃，适宜农作物生长C．人口密度比较低D．开发历史比较晚10．如图是我国某省级行政区的轮廓，下面对该省区的说法对的是（）A．这是一个不与海洋相连的内陆省区B．北回归线穿过该省区C．该省区的简称叫：桂D．该省区是我国位置最南的省区13．关于我国沿海的工业基地中，辽中南工业基地发展的有利条件是（）①煤、铁、石油资源丰富②交通运输便利③人口稀少，农产品丰富④科技力量雄厚，高新技术产业发达A．③④B．②④C．①③D．①②14．有关黄土高原水土流失严重的原因的叙述，不正确的是（）A．地表光秃裸露，缺少植被的保护B．气候越来越干燥，降水量越来越小C．黄土结构疏松，易溶于水D．降水集中在七八月份，且多暴雨15．黄土高原千沟万壑的“面孔”表明了长期的人类活动，已造成了当地严重的（）A．水土流失B．湖泊萎缩C．凌汛危害D．城市化问题16．有关图示区域自然资源的叙述，正确的是（）①煤炭资源特别丰富②森林资源特别丰富③甘肃、宁夏水能资源丰富④是我国太阳能最丰富的地区A．①②B．②③C．③④D．①③17．下列关于黄土高原地理特征的叙述，正确的是（）A．独特的地貌类型有塬，梁，峁等B．黄土高原是流水沉积形成的C．水稻和小麦是当地主要的粮食件物D．信天游，锅庄舞是当地的传统文化18．“高原绿了，农民富了”。

八年级物理下册第六章《物质的物理属性》测试卷-苏科版(含答案)

八年级物理下册第六章《物质的物理属性》测试卷-苏科版（含答案）一、单选题1．下列关于质量的说法中正确的是（）A．水结成冰后质量变大了B．同一本物理书在如东和上海质量是一样的C．1kg的棉花比1kg的铁块质量小D．将铁块压成铁饼，质量减小了2．2020年12月17日1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功。

该样品到地球后质量将（）A．变小B．不变C．变大D．不能确定3．有关天平的使用，下列说法不正确的是（）A．从砝码盒中取砝码时，必须用镊子夹取B．在称量物体的质量时，向右移动游码相当于向右盘中加小砝码C．在称量过程中，通过加减砝码后发现指针指在分度盘左边，此时应该向右调节平衡螺母D．称量物体质量时，通过加减砝码后横梁仍然左端下沉，此时应向右移动游码4．随着汽车向轻量化方向的发展，汽车内饰件对材料提出了更高的要求，塑料在汽车上的用量日益增加。

之所以用塑料代替钢铁，是因为“塑料比铁轻”，这句话的真实含义是（）A．塑料比钢铁轻一些B．塑料的密度比钢铁小C．塑料的质量比钢铁小D．塑料和钢铁的质量实际上是一样的5．关于质量和密度，下列说法正确的是（）A．乒乓球不慎被挤瘪，但无破损，球内气体密度变大B．铁块从20℃加热至1200℃，质量不变，密度也不变C．将密封在针筒里的空气用力压缩，针筒里的气体质量变小，密度不变D．为了减轻自行车的质量，自行车车架均是采用强度高、密度大的材料制造6、上体育课时，体育老师发现同学们要用的篮球差气，于是他用打气筒给篮球打气，当篮球变圆后，仍继续给它打气，则篮球内气体的质量、体积、密度的变化过程是（）A.质量增大，体积增大，密度增大B.质量增大，体积不变，密度增大C.质量增大，体积增大，密度不变D.无法判断7.小丽的爸爸用铜、铁、铝分别制成三个质量相等、体积相等的空心球，则球的空心部分的体积大小关系是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A. 铝球最大B. 铁球最大C. 铜球最大D. 都一样大8、由不同物质组成的甲、乙两个体积相同的实心物体，质量之比是2:3，这两种物质的密度之比为（）A ．2:3B ．3:2C ．1:1D ．以上答案都不对 9．祝融号火星车运用了比铝还轻的新型复合材料，满足了火星车轻量化的要求。

北师大版八年级物理下册第六章综合素质评价附答案

北师大版八年级物理下册第六章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。

关于“水晶饼”利用太阳光生火，下列说法正确的是( )A．这是光的反射现象B．这是光的色散现象C．“水晶饼”对光有会聚作用D．“水晶饼”对光有发散作用2．一束跟主光轴平行的光通过透镜的光路如图所示，下列说法中正确的是( )A．O点为该凸透镜的焦点B．任意一束平行光经过凸透镜后都可以会聚于F点C．若把图中凸透镜的上半部分用手遮住，该凸透镜对光将仍然具有会聚作用D．若在F点放一个发光的小灯泡，则该凸透镜对小灯泡发出的光将不具有会聚作用3．某手机的照相机配有先进的液态镜头。

液态镜头由充满液体的容器和弹性高分子膜组成。

液态镜头相当于凸透镜，使物体到照相机的距离无论远近，都可以变焦成像。

液态镜头( )A．对光有会聚作用 B．能成倒立的虚像C．能成正立的实像 D．能成缩小的虚像4．现有五种光学元件如图甲所示，对图乙的光路图，虚线框中可放入的元件为( )A．2或4 B．1或5C．1或3或5 D．2或3或45．一凸透镜的焦距为6 cm，若将物体放在凸透镜前15 cm处，可得到( ) A．倒立、放大的实像 B．倒立、缩小的实像C．正立、放大的实像 D．正立、放大的虚像6．如图，为了进一步加强疫情溯源和管控，实行公共场所扫码出入制度，扫码时，出入登记二维码通过手机摄像头成像在感光晶片上，后被手机内的软件识别，对于扫码，下列说法正确的是( )A．手机的摄像头相当于凹透镜B．扫码时二维码要位于摄像头1倍焦距以内C．二维码在感光晶片上成正立的虚像D．二维码在感光晶片上成倒立的实像7．如图所示，小明同学在探究凸透镜成像的规律时，记录并绘制了物距u和像距v之间的关系图像。

下列说法正确的是( )A．凸透镜焦距为20 cmB．物距为5 cm时，可以通过移动光屏承接到清晰的像C．物距为15 cm时，成放大的像，根据这一原理可以制成投影仪D．物距由15 cm增大到30 cm的过程中，在光屏上看到的像一直是变大的8．如图所示的是人眼与鱼眼的结构示意图。

人教版地理八年级下册第六章《北方地区》测试试题(含答案)

第六章《北方地区》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．黄土高原严重的生态环境问题是（）A．荒漠化B．酸雨C．气候变暖D．水土流失2．北京发展高新技术产业的优势是A．资源丰富B．劳动力丰富C．临海，交通便利D．高等院校和科研单位多3．有一批上万吨的化工原料要从北京通过海运运往南方的某一沿海城市，那么选择装货地点的港口位于的城市和濒临的海洋分别是A．天津、渤海B．青岛、黄海C．天津、黄海D．青岛、渤海4．“北京是中共中央、全国人大常委会和国务院所在地．国家最重要的新闻机构﹣新华通讯社和中央电视台也在北京．”据此说明北京的职能之一是（）A．全国的文化中心 B．全国的经济中心C．全国的政治中心 D．全国的军事中心如图，这是被称为“北京之魂”的老北京胡同，完成下题。

5．作为古都之一的北京，保留有众多的胡同，在城市建设和发展中，对这些胡同（）A．应全部拆除 B．原封不动地保留下来C．根据建设需要拆除 D．有选择地保护和改造6．如今，许多外国人喜欢游览北京的胡同，原因是（）A．旅游消费的钱少 B．北京胡同的环境好C．北京胡同有独特的历史文化 D．北京胡同交通方便7．关于黄土高原叙述不正确的是（）A．世界上喀斯特地形分布最广泛的地区B．世界上黄土分布最广泛的地区C．世界上水土流失最严重的地区D．地形破碎，有许多山间小盆地8．下列水果的主要产区不在我国南方地区的是A．苹果 B．柑橘 C．菠萝 D．荔枝9．下列关于北京的表述，正确的是 ( )A．北京最近的出海口为北戴河B．北京曾为元、明、清等几个王朝的首都C．北京是全国政治、文化、国际交往、最大的商业及金融中心D．八达岭长城是依太行山而建10．下列关于北方地区的叙述，正确的是A．年降水400毫米以下B．位于第二级阶梯上C．有我国面积最大的平原D．本区著名的山脉昆仑山11．黄土高原地区不仅水土流失严重,而且多种自然灾害频繁发生,本区主要的自然灾害有。

①旱灾②洪涝灾害③泥石流、滑坡、塌陷等灾害④火山、地震A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④12．华北地区区别于其他地区最显著的自然特征之一是：（）A．黄土覆盖大地B．雨热同期C．地势平坦D．矿产丰富读我国某种水果优势产区分布图，回答下面小题。

2021北师大版八年级数学下第六章《平行四边形》常考综合题专练含答案

北师大版八年级下册第六章《平行四边形》常考综合题专练（一）1．如图1，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC交BC于点E，连接ED，且ED平分∠AEC．（1）求证：AE＝BC；（2）如图2，过点C作CF⊥DE交DE于点F，连接AF，BF，猜想△ABF的形状并证明．2．如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，AC＝，CD＝BD，求AD的长．3．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．（1）求证：CD＝BE；（2）若点F为DC的中点，DG⊥AE于G，且DG＝1，AB＝4，求AE的长．4．【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第80页的第3题，请完成这道题的证明．【结论应用】（1）如图②，在上边题目的条件下，延长图①中的线段AD交NM的延长线于点E，延长线段BC交NM的延长线于点F．求证：∠AEN＝∠F．（2）若（1）中的∠A+∠ABC＝122°，则∠F的大小为．5．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，M，N分别是AB、AD的中点．（1）求证：四边形AMON是平行四边形；（2）若AC＝6，BD＝4，∠AOB＝90°，求四边形AMON的周长．6．已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF．（1）求证：BD、EF互相平分；（2）若∠A＝60°，AE＝2EB，AD＝4，求线段BD的长．7．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，连接AN、CM．（1）求证：△ABN≌△CDM；（2）连接MN，过点C作CE⊥MN于点E，连接DN，交OM于点O交CE于点P，若∠AND＝90°，PE＝1，∠1＝∠2，求AN的长．8．已知：在▱ABCD中，点E是边AD上一点，点F是线段AE的中点，连接BF并延长BF至点G，使FG＝BF，连接DG、EG．（1）如图1，求证：四边形CDGE是平行四边形；（2）如图2，当DA平分∠CDG时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与AB相等的线段（AB除外）．9．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且AO＝CO．（1）求证：△AOF≌△COE；（2）连接AE、CF，则四边形AECF（填“是”或“不是”）平行四边形．10．如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连接AF、CE．（1）求证：BM＝DN；（2）求证：四边形AECF为平行四边形．参考答案1．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，又∵AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，又∵ED平分∠AEC，∴∠ADE＝∠CED＝45°，∴∠AED＝∠ADE，∴AE＝AD，∴AE＝BC；（2）△ABF是等腰直角三角形，证明：∵CF⊥DE，∴∠CFE＝90°，又∵∠CEF＝45°，∴∠ECF＝45°，∴∠FEC＝∠FCE＝∠AEF，∴EF＝CF，在△AEF和△BCF中，，∴△AEF≌△BCF（SAS），∴AF＝BF，∠AFE＝∠BFC，∴∠AFE﹣∠BFE＝∠BFC﹣∠BFE，即∠AFB＝∠EFC＝90°，∴△ABF是等腰直角三角形．2．（1）证明：∵AB∥CE，∴∠CAD＝∠ACE，∠ADE＝∠CED．∵F是AC中点，∴AF＝CF．在△AFD与△CFE中，．∴△AFD≌△CFE（AAS），∴AD＝CE，∴四边形ADCE是平行四边形；（2）解：过点C作CG⊥AB于点G．∵CD＝BD，∠B＝30°，∴∠DCB＝∠B＝30°，∴∠CDA＝60°．在△ACG中，∠AGC＝90°，，∠CAG＝45°，∴．在△CGD中，∠DGC＝90°，∠CDG＝60°，，∴GD＝1，∴．3．（1）证明：∵AE为∠BAD的平分线，∴∠DAE＝∠BAE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD＝AB．∴∠DAE＝∠E．∴∠BAE＝∠E．∴AB＝BE．∴CD＝BE．（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠BAF＝∠DFA．∴∠DAF＝∠DFA．∴DA＝DF．∵F为DC的中点，AB＝4，∴DF＝CF＝DA＝2．∵DG⊥AE，DG＝1，∴AG＝GF．∴AG＝．∴AF＝2AG＝2．在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS）．∴AF＝EF，∴AE＝2AF＝4．4．【教材呈现】证明：∵P是BD的中点，M是DC的中点，∴PM＝BC，同理，PN＝AD，∵AD＝BC，∴PM＝PN，∴∠PMN＝∠PNM，【结论应用】（1）证明：∵P是BD的中点，M是DC的中点，∴PM∥BC，∴∠PMN＝∠F，同理，∠PNM＝∠AEN，∵∠PMN＝∠PNM，∴∠AEN＝∠F；（2）解：∵PN∥AD，∴∠PNB＝∠A，∵∠DPN是△PNB的一个外角，∴∠DPN＝∠PNB+∠ABD＝∠A+∠ABD，∵PM∥BC，∴∠MPD＝∠DBC，∴∠MPN＝∠DPN+∠MPD＝∠A+∠ABD+∠DBC＝∠A+∠ABC＝122°，∵PM＝PN，∴∠PMN＝×（180°﹣122°）＝29°，∴∠F＝∠PMN＝29°，故答案为：29°．5．（1）根据平行四边形的性质得到AO＝OC，BO＝OD，AB∥CD，AD∥BC，由三角形的中位线的性质得到MO∥BC，NO∥CD，∴MO∥AN，NO∥AM，∴四边形AMON是平行四边形；（2）解：∵AC＝6，BD＝4，∴AO＝3，BO＝2，∵∠AOB＝90°，∴AB＝＝＝，∴OM＝AM＝MB＝，∴NO＝AN＝，四边形AMON的周长＝AM+OM+AN+NO＝2．6．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，CD＝AB，AD＝BC，∵DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，∴∠ADE＝∠CDE，∠CBF＝∠ABF，∵CD∥AB，∴∠AED＝∠CDE，∠CFB＝∠ABF，∴∠AED＝∠ADE，∠CFB＝∠CBF，∴AE＝AD，CF＝CB，∴AE＝CF，∴AB﹣AE＝CD﹣CF即BE＝DF，∵DF∥BE，∴四边形DEBF是平行四边形．∴BD、EF互相平分；（2）∵∠A＝60°，AE＝AD，∴△ADE是等边三角形，∵AD＝4，∴DE＝AE＝4，∵AE＝2EB，∴BE＝GE＝2，∴BG＝4，过D点作DG⊥AB于点G，在Rt△ADG中，AD＝4，∠A＝60°，∴AG＝AD＝2，∴DG＝＝2，∴BD＝＝＝2．7．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠CDM，∵M、N分别是AD，BC的中点，∴BN＝DM，在△ABN和△CDM中，，∴△ABN≌△CDM（SAS）；（2）解：∵M是AD的中点，∠AND＝90°，∴MN＝MD＝AD，∴∠1＝∠MND，∵AD∥BC，∴∠1＝∠CND，∵∠1＝∠2，∴∠MND＝∠CND＝∠2，∴PN＝PC，∵CE⊥MN，∴∠CEN＝90°，∴∠2＝∠PNE＝30°，∵PE＝1，∴PN＝2PE＝2，∴CE＝PC+PE＝3，∴CN＝＝，∵N是BC的中点，∴AD＝BC＝CN＝，∴AN＝AD×sin∠1＝4＝．8．解：（1）∵点F是线段AE的中点，∴AF＝EF，在△ABF和△EGF中，，∴△ABF≌△EGF（SAS），∴AB＝GE，∠ABF＝∠FGE，∴AB∥GE，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴GE＝CD，GE∥DC，∴四边形CDGE是平行四边形；（2）图2中与AB相等的线段为：GE，GD，DC，CE．理由：∵DA平分∠CDG，∴∠CDE＝∠GDE，由（1）可得，GE∥CD，∴∠CDE＝∠GED，∴∠GDE＝∠GED，∴GE＝GD，又∵四边形CDGE是平行四边形，∴四边形CDGE是菱形，∴CD＝DG＝GE＝CE，又∵AB＝CD，∴图2中与AB相等的线段为：GE，GD，DC，CE．9．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠OAF＝∠OCE，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（ASA）（2）解：四边形AECF是平行四边形，理由如下：由（1）得：△AOF≌△COE，∴FO＝EO，又∵AO＝CO，∴四边形AECF是平行四边形；故答案为：是．10．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵AM⊥BC，CN⊥AD，∴AM∥CN，∴四边形AMCN为平行四边形，∴CM＝AN，∴BC﹣CM＝AD﹣AN，即BM＝DN；（2）∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵AM⊥BC，CN⊥AD，∴∠EMB＝∠FND＝90°，在△BME和△DNF中，，∴△BME≌△DBF（ASA），∴EM＝DF，∵四边形AMCN为平行四边形，∴AM＝CN，AM∥CN，∴AE＝CF，又∵AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形．。

苏科版物理八年级下册第六章《物质的物理属性》综合测试卷(含答案)

第六章《物质的物理属性》综合测试卷一、选择题(每小题2分，共30分)1.关于密度，下列说法正确的是( )A.密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比B.密度与物质的状态无关C.密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关D.密度与物体的温度无关2. (2016·济宁)一间15m 2的卧室内空气的质量相当于下列哪个物体的质量( )A.一支粉笔B.一瓶矿泉水C.一名中学生D.一辆轿车3.用被磨损的砝码来称物体的质量，其测量结果将比真实值( )A.偏小B.偏大C.不受影响D.不能确定4. (2016·扬州)一个中学生的体积最接近( )A. 50 mm 3B. 50 cm 3C. 50 dm 3D. 50 m 35.在称量质量为39 g 的物体时，往天平右盘内添加砝码的正确顺序应该为( )A. 30g 9gB. 5g 30gC. 10g 5g 4g 20gD. 20g 10g 5g6. (2015·南宁)“全碳气凝胶”是浙江大学的科学家发明的一种新材料，其构造类似于海绵，具有良好的导电性，是世界上最轻的材料之一由此可知，“全碳气凝胶”是( )A.密度小的绝缘体B.密度大的导体C.密度大的绝缘体D.密度小的导体7.水银温度计中封闭着一定量的水银，在用这种温度计测量温度的过程中水银发生热胀冷缩.下列说法正确的是( )A.温度计中水银的质量不变B.温度计中水银的体积不变C.温度计中水银的高度不变D.温度计中水银的密度不变8. (2016·无锡)在“用托盘天平称物体质量”的实验中，下列操作错误的是( )A.使用天平时，将天平放在水平桌面上B.调节横梁平衡时，只调节了平衡螺母C.称量时，左盘放置待测物体，右盘放置砝码D.观察到指针指在分度盘的中线处，确定天平已平衡9. (2015·东营)用天平和量筒测量形状不规则小石块的密度，下列步骤不需要的是( )A.用天平测量小石块的质量1mB.用天平测量量筒的质量2mC.在量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积1VD.用细线系住小石块，浸没在量筒的水中，记下量筒中石块和水的总体积2V10. (2015·梅州)如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡.则制成甲、乙两种球的物质密度之比为( )A.3 ：4B. 4 ：3C. 2 ：1D. 1 ：211.如图所示，三个完全相同的容器中装有质量相等的盐水、酒精和硫酸，请根据给出的密度值判断，甲、乙、丙三个容器依次是（）第11题第10题A.硫酸、盐水、酒精B.盐水、酒精、硫酸C.酒精、硫酸、盐水D.硫酸、酒精、盐水12.三个完全相同的杯子，里面装满了水，把质量相等的铜块、铁块、铝块分别投入三个杯子里，则从杯子里溢出水量最多的是(ρ铜>ρ铁>ρ铝) ( )A.放铜块的杯子B.放铁块的杯子C.放铝块的杯子D.溢出的水一样多13. ( 2015·黄冈)水是一种资源，也是一种能源.古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石;冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了(冰的密度比水的小).下列有关说法正确的是( )A.石头裂开后密度减小B.石头裂开后密度增大C.该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开D.该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开14.飞机设计师为减轻飞机质量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104 kg，则所需铝的质量是(铝的密度是2.7×03 kg/m3，钢的密度是7. 9 ×103 kg/m3)( )A. 35. 5 kgB. 54 kgC. 104 kgD. 158 kg15. (2016·邵阳)小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如下表.这种液体的密度和空量杯的质量分别是( )A. 3. 0 × 103 kg/m3，10 gB. 1. 7 × 103 kg/m3，10gC. 1. 4 × 103 kg/m3，20 gD. 1. 0 × 103 kg/m3，20 g二、填空题(每空1分，共29分)16.给下列数据填合适的单位.(1)一个鸡蛋的质量约50 . (2)一瓶可乐的体积大约是2.5 .(3)一杯水的密度是1 . (4)一个人的体积大约有60 000 .17.一物体的质量是2. 7 × 104 kg，体积为10 m3，则其密度为kg/m3，合.g/cm3，若把该物体切去一半，则剩下部分的密度将.(选填“变大”“变小”或“不变”).18.医院ICU重症监护室内配有充满氧气的钢瓶，供急救病人时使用，其密度为5 kg/m3.若某次抢救病人用去瓶内氧气的一半，则瓶内剩余氧气的体积(选填“变大”“变小”或“不变”，下同)，质量将，其密度为kg/m3.19.将高新科学技术和时代美感完美结合在一起的国家大剧院，该建筑的弯顶面积3万多平方米，为使如此大面积的建筑外壳不致过重而又坚固，设计者选择了钛合金做主材，这是因为钛合金的密度，硬度.20.野战部队携带的压缩饼干与普通饼干相比，好处在于质量相等的情况下，它的密度.(选填“较大”或“较小”，下同)，体积.如图所示，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来，这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度(选填“变大”或“变小”)，所以热空气(选填“上升”或“下降”)形成气流，气流流过扇叶时，带动扇叶转起来.21.已知20 mL人体血液的质量是21g，则血液的密度是kg/m3.成年人体内血液共约4. 2 kg。

2022年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形综合练习试题(含答案解析)

北师大版八年级数学下册第六章平行四边形综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，若∠EPF ＝130°，则∠PEF的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．50°2、如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（）A．100m B．90m C．54m D．60m3、若一个多边形的外角和是它内角和的23，那么这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4、如图，已知四边形ABCD和四边形BCEF均为平行四边形，∠D＝60°，连接AF，并延长交BE于点P，若AP⊥BE，AB＝3，BC＝2，AF＝1，则BE的长为（）A．5 B．C．D．5、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长是（）A．12 B．15 C．18 D．246、一个正多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数和对角线的条数分别是（）A．8，20 B．10，35 C．6，9 D．5，57、一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）A．7 B．8 C．9 D．108、如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A．4 B．6 C．8 D．109、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AC ＝18，BC ＝14，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，连接DE ，BE ，点M 在CB 的延长线上，连接DM ，若∠MDB ＝∠A ，则四边形DMBE 的周长为（）A ．16B ．24C ．32D ．4010、如果一个多边形的每个内角都是144°，那么这个多边形的边数是（）A ．5B ．6C ．10D ．12第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A 、B 、C 、D 四点共线，E 为公共顶点．则∠FEG ＝_____．2、如图，平行四边形ABCD ，AD ＝5，AB ＝8，点A 的坐标为（－3，0）点C 的坐标为______．3、如图，直线MN 过ABCD 的中心点O ，交AD 于点M ，交BC 于点N ，己知4ABCD S ，则S 阴影=______．4、如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M．当边AB恰平分线段ON时，则ANAM=___．5、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B＝50°．现将△ADE沿DE折叠点A落在三角形所在平面内的点为A1，则∠BDA1的度数为 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图．在ABC中，AB BC=．（1）按要求画图．尺规作图作出ABC∠的角平分线（射线）BD．交AC于点E；（2）在（1）的结果下．画图并计算：点F 为BC 的中点．连接EF ，若2BE AC ==，求CEF △的周长．2、如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长少6cm ，AB 与AC 的和为18cm ，求AC 的长3、如图，△ABC 为等边三角形，点D 为线段BC 上一点，将线段AD 以点A 为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AE ，连接BE ，点D 关于直线BE 的对称点为F ，BE 与DF 交于点G ，连接DE ，EF ．（1）求证：∠BDF ＝30°（2）若∠EFD ＝45°，AC ，求BD 的长；（3）如图2，在（2）条件下，以点D 为顶点作等腰直角△DMN ，其中DN ＝MN FM ，点O 为FM 的中点，当△DMN 绕点D 旋转时，求证：EO 的最大值等于BC ．4、一个多边形的每个外角为60°，求这个多边形的内角和．5、（2）将图1中的CDE △绕点C 逆时针旋转()090αα︒<<︒，如图若F 是BD 的中点，判断2AE CF =是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.2．角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．小强证明该定理的步骤如下：已知：如图1，点P 在OC 上，PD OA ⊥于点D ，PE OB ⊥于点E ，且PD PE =．求证：OC 是AOB ∠的平分线．证明：通过测量可得23AOC ∠=︒，23BOC ∠=︒．∴AOC BOC ∠=∠．∴OC 是AOB ∠的平分线．（1）关于定理的证明，下面说法正确的是（）A ．小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理．B ．只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理．C ．不能只用这个角，还需要用其它角度进行测量验证，该定理的证明才完整．D ．小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明．（2）利用小强的已知和求证，请你证明该定理；（3）如图2，在五边形ABCDE 中，BC CD DE ==，80ABC ∠=︒，110BAE ∠=︒，100AED ∠=︒，在五边形ABCDE 内有一点F ，使得BCF CDF DEF S S S ==．直接写出CFD ∠的度数．-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据三角形的中位线定理，可得11,22PE AD PF BC == ，从而PE =PF ，则有∠PEF =∠PFE ，再根据三角形的内角和定理，即可求解．【详解】解：∵点P 是对角线BD 的中点，E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴11,22PE AD PF BC == ， ∵AD ＝BC ，∴PE =PF ，∴∠PEF =∠PFE ，∵∠EPF ＝130°， ∴()1180252PEF EPF ∠=︒-∠=︒ ．故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的中位线定理是解题的关键．2、C【分析】根据多边形的外角和及每一个外角的度数，可求出多边形的边数，再根据题意求出正多边形的周长即可．【详解】解：由题意可知，当她第一次回到出发点A时，所走过的图形是一个正多边形，由于正多边形的外角和是360°，且每一个外角为20°，360°÷20°＝18，所以它是一个正18边形，因此所走的路程为18×3＝54（m），故选：C．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的外角和定理是解此题的关键，注意：多边形的外角和=360°．3、C【分析】根据多边形的内角和的计算公式与外角和是360°列出方程，解方程即可．【详解】解：设这个多边形边数是n，则（n−2）×180°×23＝360°，解得n＝5．故选：C．【点睛】本题考查的是多边形的内角与外角，掌握n边形的内角和为（n−2）•180°、外角和是360°是解题的关键．4、D【分析】过点D 作DH ⊥BC ，交BC 的延长线于点H ，连接BD ，DE ，先证∠DHC =90º，再证四边形ADEF 是平行四边形，最后利用勾股定理得出结果．【详解】过点D 作DH ⊥BC ，交BC 的延长线于点H ，连接BD ，DE ，∵四边形ABCD 是平行四边形，AB =3，∠ADC =60º，∴CD =AB =3，∠DCH =∠ABC =∠ADC =60º，∵DH ⊥BC ，∴∠DHC =90º，∴∠ADC +∠CDH =90°，∴∠CDH =30°，在Rt △DCH 中，CH =12CD =32，DH ，∴222223(2)192BD BH DH =+=++=， ∵四边形BCEF 是平行四边形，∴AD =BC =EF ，AD ∥EF ，∴四边形ADEF 是平行四边形，∴AF ∥DE ，AF =DE =1，∵AF ⊥BE ，∴DE ⊥BE ，∴22219118BE BD DE =-=-=，∴BE =故选D ．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是熟练运用这些性质解决问题．5、B【分析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB＝OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE＝12BC，所以易求△DOE的周长．【详解】解：∵▱ABCD的周长为36，∴2（BC＋CD）＝36，则BC＋CD＝18．∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD＝12，∴OD＝OB＝12BD＝6．又∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，DE＝12CD，∴OE＝12BC，∴△DOE的周长＝OD＋OE＋DE＝12BD＋12（BC＋CD）＝6＋9＝15，故选：B．【点睛】本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质．解题时，利用了“平行四边形对角线互相平分”、“平行四边形的对边相等”的性质．6、A【分析】利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是45°，求出这个多边形的边数，再根据一个多边形有()32n n-条对角线，即可算出有多少条对角线．【详解】解：∵正多边形的每个外角都等于45°，∴360÷45=8，∴这个正多边形是正8边形，∴()8832⨯-=20（条），∴这个正多边形的对角线是20条．故选：A．【点睛】本题主要考查的是多边的外角和，多边形的对角线及正多边形的概念和性质，任意多边形的外角和都是360°，和边数无关．正多边形的每个外角都相等．任何多边形的对角线条数为()32n n-条．7、D【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【详解】解：∵360°÷36°=10，∴这个多边形的边数是10．故选D．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，外角和的大小与多边形的边数无关，熟练掌握多边形内角与外角是解题关键．8、C【分析】先证明AE＝EC，再求解AD+DC＝8，再利用三角形的周长公式进行计算即可.【详解】解：∵平行四边形ABCD，∴AD＝BC，AB＝CD，OA＝OC，∵EO⊥AC，∴AE＝EC，∵AB+BC+CD+AD＝16，∴AD+DC＝8，∴△DCE的周长是：CD+DE+CE＝AE+DE+CD＝AD+CD＝8，故选：C．【点睛】本题考查的是平行四边形性质，线段垂直平分线的性质，证明AE＝EC是解本题关键.9、C【分析】BC，根据平行线的性由中点的定义可得AE=CE，AD=BD，根据三角形中位线的性质可得DE//BC，DE=12质可得∠ADE=∠ABC=90°，利用ASA可证明△MBD≌△EDA，可得MD=AE，DE=MB，即可证明四边形DMBE是平行四边形，可得MD=BE，进而可得四边形DMBE的周长为2DE+2MD=BC+AC，即可得答案．【详解】∵D，E分别是AB，AC的中点，∴AE =CE ，AD =BD ，DE 为△ABC 的中位线，∴DE //BC ，DE =12BC ，∵∠ABC ＝90°，∴∠ADE =∠ABC =90°，在△MBD 和△EDA 中，90MDB A BD AD MBD ADE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩， ∴△MBD ≌△EDA ，∴MD =AE ，DE =MB ，∵DE //MB ，∴四边形DMBE 是平行四边形，∴MD =BE ，∵AC ＝18，BC ＝14，∴四边形DMBE 的周长=2DE +2MD =BC +AC =18+14=32．故选：C ．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、三角形中位线的性质及平行四边形的判定与性质，三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半；有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键．10、C【分析】根据多边形的内角求出多边形的一个外角，然后根据多边形外角和等于360︒，计算即可．【详解】解：∵一个多边形的每个内角都是144°，∴这个多边形的每个外角都是（180°﹣144°）＝36°，∴这个多边形的边数360°÷36°＝10．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的外角和，熟知多边形外角和等于360︒是解本题的关键．二、填空题1、30°【分析】根据多边形的内角和，分别得出∠ABE=∠BEF=135°，∠DCE=∠CEG=120°，再根据三角形的内角和算出∠BEC，得出∠FEG=360°-∠BEF-∠CEG-∠BEC即可．【详解】解：由多边形的内角和可得，∠ABE=∠BEF=()821808-⨯︒＝135°，∴∠EBC=180°-∠ABE=180°-135°=45°，∵∠DCE=∠CEG=()621806-⨯︒＝120°，∴∠BCE=180°-∠DCE=60°，由三角形的内角和得：∠BEC=180°-∠EBC-∠BCE=180°-45°-60°=75°，∴∠FEG=360°-∠BEF-∠CEG-∠BEC=360°-135°-120°-75°=30°．故答案为：30°．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键．2、（8，4）【分析】先根据勾股定理得到OD的长，即可得到点D的坐标，再根据平行四边形的性质和平行x轴两点坐标特征即可得到点C的坐标．【详解】解：∵点A的坐标为（－3，0），在Rt△ADO中，AD＝5，AO=3，90＝，∠︒AOD∴OD4，∴D(0，4)，∵平行四边形ABCD，∴AB=CD=8，AB∥CD，∵AB在x轴上，∴CD∥x轴，∴C、D两点的纵坐标相同，∴C(8，4) ．故答案为（8，4）．【点睛】本题考查平行四边形性质，勾股定理，平行x轴两点坐标特征，解答本题的关键是熟练掌握平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同．3、1【分析】证明△MOD≌△NOB，得到S △MOD=S△NOB，利用平行四边形的性质得到S阴影=14ABCDS，由此求出答案．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OB=OD，∴∠MDO=∠NBO，∵∠MOD=∠NOB，∴△MOD≌△NOB，∴S△MOD=S△NOB，∴S 阴影=114AOM BON AOD ABCDS S S S+===，故答案为：1．【点睛】此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质，熟记全等三角形的判定是解题的关键．4、2 3【分析】过点N作NE AB∥交BC于点E，可得BM为ONE的中位线，NE为ABC的中位线，利用三角形中位线定理和等边三角形的性质得到：14BM AB=，1AN AB2=，即可求解．【详解】解：过点N作NE AB∥交BC于点E，如下图：∵B 、C 的坐标分别为（2，0），（6，0）∴2OB =，4BC =∵边AB 恰平分线段ON∴点M 是ON 的中点∴2OB BE ==，12BM EN = ∴12BE BC =∴EN 是ABC 的中位线 ∴12EN AB =，12AN AC = 又∵ABC 为等边三角形∴AB AC = ∴34AM AB =，1AN AB 2= ∴122334AB AN AM AB == 故答案为23【点睛】本题考查了三角形中位线定理，等边三角形的性质以及坐标与图形的性质，解题的关键是正确作出辅助线，构造出三角形的中位线．5、80°【分析】由翻折的性质得∠ADE＝∠A1DE，由中位线的性质得DE//BC，由平行线的性质得∠ADE＝∠B＝50°，即可解决问题．【详解】解：由题意得：∠ADE＝∠A1DE；∵D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE//BC，∴∠ADE＝∠B＝∠A1DE＝50°，∴∠A1DA＝100°，∴∠BDA1＝180°−100°＝80°．故答案为：80°．【点睛】本题主要考查了翻折变换及其应用问题；同时还考查了三角形的中位线定理等几何知识点．熟练掌握各性质是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据角平分线的尺规作图方式进行解答即可；（2）根据等腰三角形三线合一以及三角形中位线的知识进行解答即可．【详解】解：（1）如图即为所作：；（2）∵AB BC =，BE 平分ABC ∠，∴,BE AC AE CE ⊥=， ∴112EC AC ==，在Rt BEC △中，BC∵E 是AC 的中点，F 为BC 的中点，∴EF 为CAB △的中位线，∴1122EF AB BC ==，12FC BC =∴CEF △的周长＝11CE EF CF ++= 【点睛】本题考查了尺规作图－角平分线，等腰三角形三线合一的性质，以及三角形中位线的性质，熟练掌握以上性质是解本题的关键．2、6AC =【分析】根据中线的定义知CD BD =，结合三角形周长公式知6AB AC -=；因为AB 与AC 的和为18cm ，则可求出AC 的长度．【详解】解：∵AD 是BC 边上的中线，∴D 是BC 的中点，CD BD =，∵△ADC 的周长比△ABD 的周长少6cm ，即：()6AB BD AD AC AD DC ++-++=cm ，∴6AB AC -=①，∵AB 与AC 的和为18cm ，即：18AB AC +=②，②－①得：6AC =cm ．【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线和高，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形中线．3、（1）见解析；（2）2；（3）见解析【分析】（1）由△ABC 是等边三角形，可得∠ABC =60°，由D 、F 关于直线BE 对称，得到BF =BD ，则∠BFD =∠BDF ，由三角形外角的性质得到∠BFD +∠BDF =∠ABD ，则∠BDF =∠BFD =30°；（2）设BG x =，由D 、F 关于直线BE 对称，得到∠BGD =∠BGF =90°，EF =ED ，EG =DG ，由含30度角的直角三角形的性质和勾股定理得2BD x =，DG =，证明△EAB ≌△DAC 得到CD BE EG BG GD BG x ==-=-=-，再由1BC AC ==，得到21BD CD x x +=+-=，由此求解即可；（3）连接OG ，先求出2MD =，证明OG 是三角形DMF 的中位线，得到112OG DM ==，再根据两点之间线段最短可知1OE EG OG ≤+=OE 的最大值等于BC ．【详解】解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵D、F关于直线BE对称，∴BF=BD，∴∠BFD=∠BDF，∵∠BFD+∠BDF=∠ABD，∴∠BDF=∠BFD=30°；=，（2）设BG x∵D、F关于直线BE对称，∴∠BGD=∠BGF=90°，EF=ED，∴∠EDG=EFG=45°，∴EG=DG，∵∠BDG=30°，∴22==，BD BG x∴DG=，由旋转的性质可得AE=AD，∠EAD=∠BAC=60°，∴∠EAB+∠BAD=∠CAD+∠BAD，即∠EAB=∠DAC，又∵AB=AC，∴△EAB≌△DAC（SAS），∴CD BE EG BG GD BG x==-=-=-，∵1==，BC AC∴21+=-=，BD CD x x∴22BD x ==；（3）如图所示，连接OG ，∵在等腰直角三角形DMN 中，DN MN ==∴2MD ==，∵D 、F 关于直线BE 对称，∴G 为DF 的中点，又∵O 为FM 的中点，∴OG 是三角形DMF 的中位线， ∴112OG DM ==，由（2）可得EG =根据两点之间线段最短可知1OE EG OG ≤+=∴OE 的最大值等于BC ．【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，轴对称的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，含30度角的直角三角形性质，三角形中位线定理，两点之间线段最短等等，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称的性质和等边三角形的性质．【分析】先根据外角和为360°求得多边形的边数，进而根据外角和内角互补即可求得每一个内角的度数，进而求得内角和．【详解】一个多边形的每个外角为60°，∴这个多边形的边数为360606︒÷︒=，这个多边形的每一个内角为18060=︒-︒120︒∴这个多边形的内角和为6120720⨯︒=︒．【点睛】本题考查了多边形的内角和，多边形的外角和，求得多边形的边数是解题的关键．5、（1）D ；（2）证明见详解；（3）55CFD ∠=︒．【分析】（1）根据题意可得：小强通过测量角度大小证明出角平分线，证明方程不严谨，即可得出选项；（2）根据直角三角形全等的特殊方法（直角边，斜边）得出Rt POD Rt POE ∆≅∆，然后由全等三角形的性质得出AOC BOC ∠=∠，即可证明角平分线；（3）过点F 分别作FG BC ⊥，FH CD ⊥，FK DE ⊥，根据题意可得FG FH FK ==，运用角平分线的逆定理可得FC 平分BCD ∠，FD 平分CDE ∠，再由五边形内角和及题中已知条件可得250BCD CDE ∠+∠=︒，运用各角之间的数量关系可得125FCD FDC ∠+∠=︒，再由三角形内角和定理即可得出结果．【详解】解：（1）根据题意可得：小强通过测量角度大小证明出角平分线，证明方程不严谨，故选：D ；（2）在Rt POD ∆与Rt POE ∆中，PD PE OP OP=⎧⎨=⎩， ∴Rt POD Rt POE ∆≅∆，∴AOC BOC ∠=∠，∴OC 是AOB ∠的平分线；（3）如图所示，过点F 分别作FG BC ⊥，FH CD ⊥，FK DE ⊥，∵BC CD DE ==，且FBC FCD FDE S S S ∆∆∆==，∴FG FH FK ==，∴FC 平分BCD ∠，FD 平分CDE ∠， ∴12BCF FCD BCD ∠=∠=∠，12FDC FDE CDE ∠=∠=∠ ∵80ABC ∠=︒，110BAE ∠=︒，100AED ∠=︒，五边形内角和为：()52180540-⨯︒=︒，∴250BCD CDE ∠+∠=︒， ∴()111125222FCD FDC BCD CDE BCD CDE ∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒， ∴()18055CFD FCD FDC ∠=︒-∠+∠=︒，故55CFD ∠=︒．【点睛】题目主要考查角平分线的判定和性质，三角形内角和定理，全等三角形的判定和性质，多边形内角和等，理解题意，作出相应辅助线，综合运用这些知识点是解题关键．。

苏科版八年级物理下册第六章综合素质评价附答案

苏科版八年级物理下册第六章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．中国空间站里，航天员是靠“飘”来走动的，如果没有空间站舱壁上的“抓手”，他们就会在舱内飘来飘去．从地面到空间站，他们的质量( ) A．变为零 B．变小了 C．不变 D．变大了2．经过几年的开发，新津永商镇梨花溪已形成了万亩雪梨基地，并已发展成梨花风景区．盛花时节，来这里的游客络绎不绝，一个新津雪梨的质量大约为( )A．1 kg B．10 g C．200 mg D．300 g3．我国自行研制的歼﹣20 隐形战斗机关键部件采用碳纤维材料，该材料具有以下优点：比同体积的常规材料轻、耐高温、抗压本领强、耐腐蚀、抗电磁干扰能力强．下列特性不是碳纤维材料优点的是( )A．密度小 B．硬度大 C．熔点低 D．抗腐强4．用天平称一枚大头针的质量，下列说法中，简单而又比较准确的是( )A．先测出 100 枚大头针的总质量m，再通过m100计算求得B．把一枚大头针放在一只杯子中测出其总质量，再减去杯子的质量C．把一枚大头针放到天平盘里，用游码仔细测量D．把一枚大头针放在天平左盘里反复测量，再求出平均值5．一定质量的密封气体被压缩后，它的质量、体积和密度的变化是( ) A．质量不变，体积减小，密度增大B．质量减小，体积减小，密度不变C．质量增大，体积减小，密度增大D．质量不变，体积减小，密度不变6．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是( )A．1 kg冰与1 kg水的密度相等B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大7．通过实验，得到了a、b、c三个实心体的mV图像如图所示，分析图像可知( )A．a物质的密度最小B．a物质的密度是c的两倍C．b物质的密度是1.0×103 kg/m3D．同种物质组成的物体，质量越大，密度越大8．已知酒精的密度为0.8 g/cm3，下列说法正确的是( )A．同体积的水和酒精的质量之比为4：5B．同质量的水和酒精的体积之比为5：4C．能够装下0.5 kg水的瓶子一定能够装下0.6 kg的酒精D．能够装下0.5 kg酒精的瓶子一定能够装下0.6 kg的水9．小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如表，则液体的密度和“？”的质量分别是( )液体与量杯的质量m/g 22 40 ？液体的体积V/cm310 30 60A. 0.9×103 kg/m3，58 g B．1.1×103 kg/m3，58 gC．0.9×103 kg/m3，67 g D．1.1×103 kg/m3，67g10．三个完全相同的杯子，里面装满了水，把质量相等的铜块、铁块、铝块(ρ＝8.9×103 kg/m3，ρ铁＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)分别投铜入三个杯子里，则从杯子里溢出水量最多的是( )A．放铜块的杯子 B．放铁块的杯子C．放铝块的杯子 D．溢出的水一样多11．一块金和一块银做成一个合金首饰，测得首饰的密度是15.0 g/cm3.已知金的密度是19.3 g/cm3，银的密度是10.5 g/cm3.下列说法正确的是( )A．金块的体积比银块的体积稍大一点B．金块的体积比银块的体积大得多C．银块的体积比金块的体积稍大一点D．银块的体积比金块的体积大得多12．小江进行了如下测量：①用天平测石块的质量m；②往烧杯中加适量水浸没石块，在水面位置标上标记，取出石块，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示，量筒内倒出水的体积V即为石块的体积；③计算出石块的密度ρ.根据以上步骤，测出的密度值会( )A．偏大 B．无偏差 C．偏小 D．无法确定二、填空题(每空1分，共17分)13．如图所示，每一种动物旁边都标有它们质量的数值，请你在这些数值后面补上适当的单位．14．在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4 kg的课桌的体积．于是找来和课桌相同材质的木料作为样本，测得其质量是14.4 g，体积为20 cm3，则样本的密度为________g/cm3，课桌的体积为________m3.15．有甲、乙两块金属，质量之比为3：2，体积之比为2：1，则甲、乙的密度之比为________．若把甲金属切去一半、乙金属切去13，则甲、乙的密度之比为________．16．小明用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图从左向右表示了他主要的操作过程，调节天平平衡时，指针偏左，应将平衡螺母向________移动，测出牛奶密度为____________kg/m3，测出的密度比牛奶的实际密度偏__________．17．如图所示，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶，内装有600 g的水，水深为30 cm，则该瓶子的底面积为____________，将瓶盖盖好后倒置，水面到瓶底的距离为10 cm，则玻璃瓶的容积为________cm3.如果用该瓶子装满密度为1.1×103kg/m3的酱油，则能装下酱油的最大质量为________g．(玻璃瓶的厚度不计)18．有一个体积为110 cm3的空心橡胶球，灌满水后的总质量为120 g，如果灌满酒精，总质量为100 g，则空心橡胶球的质量为________g，橡胶的密度为________g/cm3.如果改用它来灌满某种液体，总质量为200 g，则这种液体的密度为________________g/cm3.(ρ水＝1.0 g/cm3，ρ酒精＝0.8 g/cm3)三、解答题(19、21题各12分，20题10分，22题13分，共47分)19．小强为了测量矿石的密度，进行了如下实验：(1)调节天平平衡后，将矿石放入天平的左盘，先估计矿石的质量，然后用________往天平的右盘____________(填“从小到大”或“从大到小”)试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图甲所示，则矿石的质量为________g.(2)接下来他用量筒测量矿石的体积，步骤如下：①在量筒中注入适量的水(如图乙所示)，读出此时水面所对应的示数V1；②把矿石浸没在盛有适量水的量筒中(如图丙所示)，读出此时水面所对应的示数V2，他们测得该矿石的密度为________kg/m3.(3)小强不小心把量筒打碎了，老师说，也可按照以下步骤测出矿石的密度．①用调好的天平称出矿石的质量m1；②将适量水倒入烧杯并称出总质量m2；③将矿石放入烧杯内，用笔标记此时水面位置；④将矿石从水中取出，往烧杯中加水至标记处，称出此时烧杯和水的总质量m3.则矿石密度表达式为____________(水的密度记为ρ水)．实验步骤④中矿石从水中取出时带出了一部分水，则测得的矿石密度________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．20．某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S＝5×10－3 cm2，铜的密度ρ＝8.9 g/cm3.他的主要实验步骤如下：①用天平测出这卷铜线的质量m.②计算出这卷铜线的长度l.请完成下列问题：(1)画出本次实验数据的记录表格．(2)测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m＝________g，铜线的长度l＝________cm.21．阅读短文，回答文后的问题．气凝胶如图甲所示，把花朵隔着一层气凝胶放在3 000 ℃的火焰上，几分钟后依然芬芳如故，保护它的神奇材料就是气凝胶．气凝胶是世界上最轻的固体材料之一．有一种“全碳气凝胶”密度仅为0.16 mg/cm3，比氢气还要轻．如图乙所示为 8 cm3的全碳气凝胶压在花蕊上，花蕊几乎没有变形的情景．气凝胶还是很好的吸音材料，它可以在100～6 300 Hz频段内高效吸音，大多数人能够听到频率为20～20 000 Hz的声音，因此它是很好的降噪材料．科学家们研制出的一种称为“飞行石墨”气凝胶，是由多孔的碳管在纳米尺度下交织在一起的三维网状结构，它可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原．它虽然极轻，但弹性却非常好．气凝胶对有机溶剂有超快、超高的吸附力．现有的吸油产品一般只能吸自身质量10倍左右的液体，但气凝胶能吸收其自身质量250倍左右的液体，最高的可达900倍，而且只吸油不吸水，因此气凝胶的这一特性可用来处理海上原油泄漏事件．(1)“气凝胶是世界上最轻的固体材料之一”，这里的“轻”实际上是指它的________．(2)“全碳气凝胶”的吸音频段为____________Hz.(3)100 g气凝胶最高可以吸附________kg海上泄漏原油．(4)“全碳气凝胶”可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原，由此可判断，“全碳气凝胶”至少具有________好的特点．(5)根据你对气凝胶性质的理解，判断下列说法中错误的是________．A．气凝胶可以做电影场景中倒塌的“墙壁”B．气凝胶可以清洗厨房的油烟机C．气凝胶制成的网球拍击球的能力会更强D．气凝胶覆盖在物体表面可以防爆炸(6)一架用钢材(ρ钢＝7.9×103 kg/m3)制成的质量约160 t的大型飞机，如果用密度仅为0.16 mg/cm3的全碳气凝胶做成，其质量相当于________．A．一个鸡蛋的质量 B．一只鸡的质量C．一个成年人的质量 D．一台大卡车的质量22．疫情期间大家常用“75%医用酒精”进行消毒杀菌．“75%医用酒精”是指每100 mL液体中，纯酒精的体积为75 mL，水的体积为25 mL.已知ρ酒＝0.8×103 kg/m3，ρ水＝1.0×103 kg/m3，不考虑水和酒精混合后总体精积的变化．求(1)75 mL纯酒精的质量是多少克？(2)100 mL“75%医用酒精”的质量是多少克？(3)“75%医用酒精”的密度是多少？答案一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C8．D 提示：根据ρ＝m V 可得m ＝ρV ，体积相同时，质量与密度成正比，故m 水：m 酒精＝ρ水：ρ酒精＝1 g/cm 3：0.8 g/cm 3＝5：4；根据ρ＝m V 可得V ＝m ρ，质量相同时，体积与密度成反比，即V 水：V 酒精＝ρ酒精：ρ水＝0.8 g/cm 3：1 g/cm 3＝4：5，故A 、B 错误．因为瓶子的容积不变，并且酒精的密度小于水的密度，由ρ＝m V可得，m ＝ρV ，则m 水＝ρ水V ＝0.5 kg ；m 酒精＝ρ酒精V ＝0.8×ρ水V ＝0.4 kg ，因此能够装下0.5 kg 水的瓶子最多能够装下0.4 kg 的酒精，能够装下0.5 kg 酒精的瓶子最多能够装下m 水′＝ρ水ρ酒精m 酒精′＝0.625 kg 的水，故C 错误，D 正确．9．C 提示：液体的密度ρ液＝Δm 液ΔV 液＝40－2230－10g/cm 3＝0.9 g/cm 3，30 cm 3液体的质量m 液′＝ρ液V 液′＝0.9 g/cm 3×30 cm 3＝27 g ，则量杯质量为(40－27)g ＝13 g ，60 cm 3液体的质量m 液″＝ρ液V 液″＝0.9 g/cm 3×60 cm 3＝54 g ，则60 cm 3液体和量杯的总质量为(54＋13)g ＝67 g.10．C 提示：由题意可知，铜块、铁块、铝块的质量相等，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，由V＝m ρ可知，三金属块中铝块的体积最大，铜块的体积最小，因ρ铜＞ρ铁＞ρ铝＞ρ水，则铜块、铁块、铝块分别投入装满水的三个杯子里时均处于沉底状态，排开水的体积和自身的体积相等，则铝块排开水的体积最大．11．A 提示：假设把两者等体积混合，则ρ＝m V 总＝m 1＋m 2V 1＋V 2＝ρ1V ＋ρ2V V ＋V ＝ρ1＋ρ22＝14.9 g/cm 3, 15.0 g/cm 3比等体积混合的密度略大，说明密度大的体积稍大一点．12．C 提示：因石块带出少量水，使测出的体积偏大，计算出来的密度偏小．二、13.t ；g ；mg ；t14．0.72；0.02 提示：体积V ＝20 cm 3，质量m ＝14.4 g ，密度ρ＝m V ＝14.4 g 20 cm 3＝0.72 g/cm 3＝0.72×103 kg/m 3；根据密度公式ρ＝m V 得，V ′＝m ′ρ＝14.4 kg 0.72×103 kg/m 3＝0.02 m 3.15．3：4；3：4 提示：甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙＝m 甲V 甲：m 乙V 乙＝m 甲m 乙×V 乙V 甲＝32×12＝3：4；密度是物质的特性，把金属块切去一部分后其密度不变，比值不变，仍为3：4.16．右；1.224×103；大提示：由题图可知，调节天平平衡时，指针偏左，应将平衡螺母向右调节．由题图可知，空烧杯的质量是30 g ，烧杯和牛奶的总质量为152.4 g ，牛奶的体积是100 mL ，则牛奶的密度ρ＝m V ＝152.4 g －30 g 100 cm 3＝1.224 g/cm 3＝1.224×103 kg/m 3.当把牛奶倒入量筒时，有少量牛奶剩在烧杯内，导致测出的体积偏小，故测出的牛奶密度偏大．17．20 cm 2 ；800；88018．20；2；1.8 提示：假设空心橡胶球的质量为m ，空心部分的体积为V ，根据总质量等于空心橡胶球质量与液体质量总和，则有：120 g ＝m ＋ρ水V ，100 g ＝m ＋ρ酒精V ，代入数据有：120 g ＝m ＋1.0 g/cm 3×V ，100 g ＝m ＋0.8 g/cm 3×V ，解得m ＝20 g ，V ＝100 cm 3；橡胶的体积为110 cm 3－100 cm 3＝10 cm 3，橡胶的密度ρ橡＝m V 橡＝20 g 10 cm 3＝2 g/cm 3；当装满某种液体时，总质量为200 g ，则这种液体的质量m 液＝200 g －20 g ＝180 g ，液体的体积等于空心部分的体积，则密度ρ液＝m 液V 液＝m 液V ＝180 g 100 cm 3＝1.8 g/cm 3. 三、19.(1)镊子；从大到小；26 (2)2.6×103(3)m 1m 3－m 2ρ水；不变提示：(2)由图乙可知，量筒的分度值是1 mL ，量筒内水的体积V 1＝30 mL ，由图丙可知，量筒内水和矿石的总体积V 2＝40 mL ，矿石的体积V ＝V 2－V 1＝40 mL －30 mL ＝10 mL ＝10 cm 3；由密度计算公式得，矿石的密度ρ＝m V ＝26 g 10 cm 3＝2.6 g/cm 3＝2.6×103 kg/m 3.(3)根据实验步骤可知，将矿石取出后，加水至标记处，加入水的体积等于矿石的体积，所以矿石的体积V ＝m 加水ρ水＝m 3－m 2ρ水，矿石密度ρ＝m 1V ＝m 1m 3－m 2ρ水＝m 1m 3－m 2ρ水；此实验中将矿石拿出后带了一部分水，后来又加水到标记处，排开水的质量仍为m 3－m 2，故该过程对实验结果无影响，测得的矿石密度不变．20．解：(1)如表所示．(2)178；4 000提示：(1)实验数据表格应包括实验中涉及的物理量，本题表格中应记录的物理量包含：横截面积、密度、质量和长度．(2)物体质量等于砝码总质量与游码示数之和，m ＝100 g ＋50 g ＋20 g ＋5 g ＋3 g ＝178 g ；铜线的长度l ＝V S ＝m ρS ＝178 g 8.9 g/cm 3×5×10－3 cm 2＝4 000 cm. 21．(1)密度小 (2)100～6 300 (3)90 (4)弹性 (5)D(6)B 提示：(3)气凝胶能吸收其自身质量250倍左右的液体，最高的可达900倍，100 g 气凝胶最高可以吸附海上泄漏原油的质量为100 g ×900＝9×104 g ＝90 kg.(4)“全碳气凝胶”可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原，由此可判断，“全碳气凝胶”至少具有弹性好的特点．(5)气凝胶是一种密度很小的固体材料，可以做电影场景中倒塌的“墙壁”，故A 正确；因气凝胶对有机溶剂有超快、超高的吸附能力，故可以清洗厨房的油烟机，故B 正确；因为气凝胶耐磨且富有弹性，用气凝胶制成的网球拍，击球的能力会更强，故C 正确；气凝胶最高能承受高温，说明具有很强的绝热性，不是有很强的导热性，所以不可能覆盖在物体表面防爆炸，故D 错误．(6)由ρ＝m V 得，飞机体积V ＝m ρ钢＝160×103 kg 7.9×103 kg/m 3≈20.25 m 3，“全碳气凝胶”密度为0.16 mg/cm 3＝0.16 kg/m 3，由ρ＝m V 得，若用全碳气凝胶做成，其质量为m ′＝ρ′V ＝0.16 kg/m 3×20.25 m 3＝3.24 kg.一个鸡蛋的质量大约50 g ，一只鸡的质量大约3 kg ，一个成年人的质量大约60 kg ，一台大卡车的质量约为10 t ，所以3.24 kg 大约是一只鸡的质量，故选B.22．解：(1)由密度公式可知，75 mL 纯酒精的质量m ＝ρ酒精V ＝0.8×103 kg/m 3×75×10－6 m 3＝0.06 kg ＝60 g.(2)25 mL 水的质量m ′＝ρ水 V ′＝1.0×103 kg/m 3×25×10－6 m 3＝0.025 kg ＝25 g ，则100 mL “75%医用酒精”的总质量m 总＝m ＋m ′＝60 g ＋25 g ＝85 g.(3)由密度公式得 “75%医用酒精”的密度ρ＝m 总V 总＝85 g 100 cm 3＝0.85 g/cm 3＝0.85×103 kg/m 3.。

北师大版八年级数学下册第六章平行四边形测试题(原题版 )

【北师大版八年级数学（下）单元测试卷】第六章：平行四边形一.选择题：（每小题3分共30分）1．已知一个正多边形的内角是140°,则它是几边形（）A ．10B ．9C ．8D ．72．一个正多边形的一个外角是60︒,则该正多边形的内角和是（）A ．720︒B ．900︒C ．1085︒D ．1260︒3．如图,在ABCD 中,AB=3,AD=5,∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E,则DE 的长是（）．A ．4B ．3C ．3．5D ．24．在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E,AF ⊥CD 于F,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD 的周长为40,则平行四边形ABCD 的面积是（）A ．36B ．48C ．40D ．245．如图,在平行四边形OABC 中,对角线相交于点E,OA 边在x 轴上,点O 为坐标原点,已知点()4,0A ,3,1E ,则点C 的坐标为（）A ．()1,1B ．()1,2C ．()2,1D ．()2,26．如图,△ABC 中,点D,E 在边BC 上,∠ABC 的平分线垂直AE,垂足为点N,∠ACB 的平分线垂直AD,垂足为点M,连接MN ．若7BC =,32MN =,则△ABC 的周长为（）A ．17B ．18C ．19D ．207．如图,在Rt ABC 中,90ACB ∠=︒,点D ,E 分别是边AB ,BC 的中点,延长AC 至F ,使12CF AC =,若10AB =,则EF 的长是（）A ．8B ．6C ．5D ．48．如图,在▱ABCD 中,AB ＝2,BC ＝4,∠D ＝60°,点P 、Q 分别是AC 和BC 上的动点,在点P 和点Q 运动的过程中,PB+PQ 的最小值为（）A ．4B ．3C ．23D ．439．▱ABCD 中,E 、F 是对角线BD 上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（）A ．BE ＝DFB ．AF ∥CEC ．CE ＝AFD ．∠DAF ＝∠BCE10．在▱ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,BD ＝2AD,E 、F 、G 分别是OC 、OD 、AB 的中点,下列结论：①GN ＝NE ；②AE ⊥GF ；③AC 平分∠BCD ；④AC ⊥BD,其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二.填空题:(每小题3分共15分)11．如图,▱ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别是线段AO,BO 的中点,若AC+BD ＝18cm,△OCD 的周长是15cm,则EF ＝_____cm ．12．在平面直角坐标系xOy 中,已知(10,0)A ,点P 在线段OA 上运动,分别以OP 、PA 为边在x 轴上方作等边OPM ∆和等边ΔPAN ,连接MN ,Q 为MN 的中点,当点P 从O 运动至点A 时,点Q 运动的路径长为 __．13．如图,在平行四边形ABCD 中,ABC ∠的平分线交AD 于E,150BED ∠=︒,则A ∠的大小____________．14．如图,已知AG ⊥BD,AF ⊥CE,BD 、CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线,若BF ＝2,ED ＝3,GC ＝4,则△ABC 的周长为_____．15．已知线段10AB =,C ．D 是AB 上两点,且2AC DB ==,P 是线段CD 上一动点,在AB 同侧分别作等边三角形APE 和等边三角形PBF ,G 为线段EF 的中点,点P 由点C 移动到点D 时,G 点移动的路径长度为___．三.解答题:(共55分)16．(6分)已知：如图,▱ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F．求证：BE＝DF．17．(8分)如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形．(1)证明：四边形AEFD是平行四边形；(2)求∠DFE的度数．18．(6分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BE⊥AC,DF⊥AC,求证：BE＝DF．19．(8分)如图,四边形ABCD 中AC 、BD 相交于点O,延长AD 至点E,连接EO 并延长交CB 的延长线于点F,∠E ＝∠F,AD ＝BC ．(1)求证：O 是线段AC 的中点：(2)连接AF 、EC,证明四边形AFCE 是平行四边形．20．(8分)如图,在ABC 中,点D 在BC 上,点E 在AD 上,BF AD ∥,且BF DE =,CD EF =．(1)求证：BD CD =；(2)若BE AD =,BED DAC ∠=∠．求证：AD AC =．21．(9分)如图,在平面直角坐标系中,(),0A a ,()0,B b ,且a ,b 满足2(2)40a b -+-=．(1)求直线AB 的解析式；(2)若M 为直线1y k x =上一点,且ABM 是以AB 为底的等腰直角三角形,求1k 的值；(3)在（2）条件下,设N 为坐标平面内的一点,如果以点M ,A ,B ,N 为顶点的四边形是平行四边形,写出满足条件的N 点的坐标（本小题直接写出答案,不要求写解题过程）．22．(10分)如图,已知()1,1C --关于x 轴的对称点A 在直线1l ：2y kx =+上,1l 与直线2l ：25y x =-+交于点B ．(1)求直线1l 的解析式与点B 的坐标；(2)2l 上是否存在一点P,使得2BCP S =△,若存在,求出P 点坐标,若不存在,说明理由；(3)已知点()3,0D ,M 、N 是1l 上两个动点,且2MN =N 在M 的右侧）,当CM MN ND ++的值最小时,直接写出点M 、N 的坐标；已知点E 是平面内除原点外一点,点M 、N 、C 、E 组成的四边形是平行四边形,直接写出点E 的坐标,若不存在,说明理由．。

北师大版八年级数学下册第六章综合素质评价附答案

北师大版八年级数学下册第六章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．在▱ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠A的度数是()A．100°B．160°C．80°D．60°2．十边形的内角和为()A．180°B．360°C．1 080°D．1 440°3．【2022·广东】如图，在▱ABCD中，一定正确的是()A．AD＝CD B．AC＝BD C．AB＝CD D．CD＝BC(第3题)(第5题)(第6题)4．下列不能．．判定一个四边形是平行四边形的是()A．一组对边平行且相等的四边形B．两组对角分别相等的四边形C．一组对边平行，且一组对角相等的四边形D．一组对边相等，且另一组对边平行的四边形5．【2021·恩施州】如图，在▱ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则▱ABCD 的面积为()A．30 B．60 C．65 D.65 26．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE等于()A．4 B．6 C．8 D．107．如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F，图中全等三角形有()A．5对B．4对C．3对D．2对(第7题)(第8题)(第9题)8．如图，在▱ABCD中，AC⊥AB，∠ABD＝30°，AC与BD交于点O，AO＝1，则BC的长是()A.7B. 5 C．3 D．2 29．【2022·南充】如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正三角形ABF，则下列结论错误．．的是()A．AE＝AF B．∠EAF＝∠CBFC．∠F＝∠EAF D．∠C＝∠E10．【2023·北京人大附中模拟】如图，△ABC的面积为24，点D为AC边上的一点，延长BD交BC的平行线AG于点E，连接EC，以DE，EC为邻边作平行四边形DECF，DF交BC边于点H，连接AH.当AD＝12CD时，则△AHC的面积为()A．4B．6C．8D．12二、填空题(每题3分，共24分)11．【教材P152随堂练习T2改编】【2022·南充】数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC，BC两边中点的距离DE为10 m(如图)，则A，B两点的距离是________m.(第11题)(第16题)(第17题)(第18题) 12．正六边形的每个外角是________．13．【开放题】在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：____________，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线)．14．【教材P155习题T2改编】若一个多边形的内角和为1 260°，则这个多边形的边数为________．15．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那么x的取值范围是____________．16．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长为________．17．如图，在平面直角坐标系中，▱OBCD的顶点O，B，D的坐标分别为(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是__________．18．【2022·苏州】如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC, AB＝3, AC＝4，分别以A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF.则四边形AECF 的周长为________．三、解答题(19～22题每题10分，23题12分，24题14分，共66分) 19．【2022·宿迁】如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点．求证：AF＝CE.20．【教材P137习题T3变式】【2021·怀化】已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，AE＝CF.求证：(1)△ADE≌△CBF；(2)ED∥BF.21．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，在边AC上截取AD＝AB，连接BD，过点A作AE⊥BD于点E，F是边BC的中点，连接EF.若AB＝5，BC＝12，求EF的长度．22．【2022·无锡】如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB，DC于点E，F，连接DE，BF.求证：(1)△DOF≌△BOE；(2)DE＝BF.23．如图，在▱AB C D中，∠ADC，∠DAB的平分线DF，AE分别与线段BC相交于点F，E，DF与AE相交于点G.(1)求证：AE⊥DF；(2)若AD＝10，AB＝6，AE＝4，求DF的长．24．【操作探究题】在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，点B(3，2)，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于原点O对称，依次连接AB，BC，CD，DA.(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出示意图，并写出点C与点D的坐标．(2)四边形ABCD是否为平行四边形？请说明理由．(3)在x轴上是否存在一点P，使得△BDP的面积等于四边形ABCD面积的一半？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C7.C 8．A9.C10．C【提示】如图，连接EH.∵△ABC的面积为24，AD＝12CD，∴S△BDC＝16. ∵AE∥BC，∴S△ABC ＝S△BCE＝24，S△AHC＝S△EHC.∴S△CDE ＝S△BCE－S△BDC＝24－16＝8.∵四边形DECF是平行四边形，∴DF∥EC.∴S△EHC ＝S△CDE＝8＝S△AHC.二、11.2012.60°13.AD＝BC(答案不唯一)14．915.3＜x＜1116.2017.(7，3)18.10 【点思路】根据勾股定理得到BC＝AB2＋AC2＝5.由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，所以EC＝EA, AF＝CF.易得AE＝BE＝CE＝12BC＝2.5.根据平行四边形的性质得到AD＝BC＝5，∠ACD＝∠BAC＝90°，易得AF＝DF＝CF＝2.5，于是得到结果．三、19.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∵点E，F分别是边AB，CD的中点，∴AE＝BE＝CF＝DF.又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．∴AF＝CE.20．证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴DA ＝BC ，DA ∥BC .∴∠DAC ＝∠BCA .∵∠DAC ＋∠EAD ＝180°，∠BCA ＋∠FCB ＝180°，∴∠EAD ＝∠FCB .在△ADE 和△CBF 中，⎩⎨⎧AE ＝CF ，∠EAD ＝∠FCB ，AD ＝CB ，∴△ADE ≌△CBF (SAS)．(2)由(1)知△ADE ≌△CBF ，∴∠E ＝∠F .∴ED ∥BF .21．解：∵在△ABD 中，AB ＝AD ，AE ⊥BD ，∴BE ＝ED ，即点E 是线段BD 的中点．又∵点F 是线段BC 的中点，∴EF 是△BCD 的中位线．∴EF ＝12DC .∵在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝5，BC ＝12，∴AC ＝AB 2＋BC 2＝52＋122＝13.又∵AD ＝AB ＝5，∴DC ＝AC －AD ＝13－5＝8.∴EF ＝12DC ＝4.22．证明：(1)∵点O 为对角线BD 的中点，∴OD ＝OB .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DF ∥EB .∴∠DFE ＝∠BEF .在△DOF 和△BOE 中，⎩⎨⎧∠DFO ＝∠BEO ，∠DOF ＝∠BOE ，DO ＝BO ，∴△DOF ≌△BOE (AAS)．(2)∵△DOF≌△BOE，∴OF＝OE.又∵OD＝OB，∴四边形DEBF是平行四边形．∴DE＝BF.23．(1)证明：在▱ABCD中，AB∥CD，∴∠ADC＋∠DAB＝180°.∵DF，AE分别是∠ADC，∠DAB的平分线，∴∠ADF＝∠CDF＝12∠ADC，∠DAE＝∠BAE＝12∠DAB.∴∠ADF＋∠DAE＝12(∠ADC＋∠DAB)＝90°.∴∠AGD＝90°.∴AE⊥DF.(2)解：如图，过点D作DH∥AE，DH交BC的延长线于点H.则四边形AEHD是平行四边形，且FD⊥DH.∴DH＝AE＝4，EH＝AD＝10.在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ADF＝∠CFD，∠DAE＝∠BEA.由(1)知∠CDF＝∠ADF，∠BAE＝∠DAE.∴∠CDF＝∠CFD，∠BAE＝∠BEA.∴DC＝FC，AB＝EB.在▱ABCD中，AD＝BC＝10，AB＝DC＝6，∴CF＝BE＝6，BF＝BC－CF＝10－6＝4.∴FE＝BE－BF＝6－4＝2.∴FH＝FE＋EH＝2＋10＝12.在Rt△FDH中，DF＝FH2－DH2＝122－42＝82，即DF的长是8 2. 24．解：(1)如图所示．∵点A(3，0)，点C与点A关于y轴对称，∴C(－3，0)．∵点B(3，2)，点D与点B关于原点O对称，∴D(－3，－2)．(2)四边形ABCD是平行四边形．理由如下：如图，连接BD.∵点C与点A关于y轴对称，∴OA＝OC.∵点D与点B关于原点O对称，∴OB＝OD.∴四边形ABCD是平行四边形．(3)存在．点P的坐标为(3，0)或(－3，0)．。

八年级地理下册第六章《北方地区》测试卷(含解析)(新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级下册地

第六章《北方地区》测试卷一、单选题(共25小题,每小题2分,共50分)1.北方的气候特征是（）A．全年冷湿B．全年干冷C．雨热同期D．全年暖湿2.以下属于困扰我国北方地区农业生产的问题是（）A．大气污染B．台风和洪涝C．水污染D．风沙和旱灾3.下列关于北方气候的叙述，正确的是（）A．年降水量多在800mm左右B．为半干旱、干旱温带季风气候C．冬季少雨，常出现冬旱D． 7、8月降水集中，易出现洪涝灾害4.北方地区位于（）A．长江以北B．阴山以北C．黄河以北D．秦岭—淮河以北5.解决华北平原春早期间用水紧X的合理措施是（）A．增加地下水的开采量B．减少农田面积以降低农业用水量C．利用工业废水和生活污水灌溉农田D．推广喷灌、滴灌，发展节水农业6.北方地区面积约占全国总面积的20%，人口约占全国总人口的40%。

下列关于北方地区的说法不正确的是（）A．植被类型以温带落叶阔叶林为主B．全年高温多雨C．河流径流量较少D．人口主要以汉族为主7.关于我国北方地区的叙述，正确的是（）A．耕地制度是一年两熟或三熟B．典型的植被是常绿阔叶林C． 1月平均气温0℃以上，河流有结冰期D．苹果是北方著名的温带水果8.人们根据土壤颜色常把东北平原称为（）A．紫土地B．黄土地C．黑土地D．红土地9.读我国旱灾分布图，联系北方国情，下列抗旱措施中不可取的是（）A．因地制宜实行农林牧相结合的农业结构，改善农业生态环境B．开展农田水利基本建设，营造防护林C．改进耕作制度和灌溉方式，增强节水意识D．大力发展水产养殖业，发展经济10.下列描述符合北方地区的是（）A．本区是亚洲不少大江大河的源头B．是全国最大的生猪和热带作物产区C．本区煤、铁、石油等矿产资源丰富D．本区所产的肉奶皮毛等畜产品在国内占据突出地位11.我国北方地区农业生产所面临的主要问题是（）A．人口增长过快B．水源不足C．劳动力不足D．气温日较差大12.下列几组地形区属于北方地区的是（）A．东北平原、华北平原、黄土高原B．东北平原、珠江三角洲、华北平原C．长江中下游平原、珠江三角洲、某某盆地D．塔里木盆地、某某高原、小兴安岭13.北方著名的温带水果是（）A．苹果B．香蕉C．椰子D．柑橘14.有关②地叙述正确的是（）A．降水季节分配均匀B．旱作农业区C．水资源丰富D．亚热带地区15.属于北方地区农产品的一组是（）A．苹果、花生油、面粉B．香蕉、菜油、稻米C．玉米、高粱、青稞D．蔗糖、蚕丝、葡萄干16.北方地区的主要地形是（）A．山地和盆地B．平原和高原C．丘陵和山地D．平原和盆地17.下列农产品不属于东北的是（）A．甜菜B．大豆C．小麦D．荔枝18.关于北方地区的地形的说法正确的有（）A．北方地区的地形以高原和平原为主B．北方地区的地形以丘陵和盆地为主C．太行山将黄土地分为南北两部分D．长白山将黑土地分为东西两部分19.图中A所在地区主要农作物及其作物熟制的说法，正确的是（）A．春小麦、玉米、大豆一年一熟B．水稻、油菜、棉花一年两熟C．冬小麦、水稻、花生两年三熟D．谷子、油菜、甜菜一年一熟20.我国北方的居民冬季能吃到当地产的新鲜西红柿，主要采用的科技是（）A．温室、大棚B．机械化收割C．杂交品种D．先进灌溉设施21.关于我国北方地区农业生产的叙述，错误的是（）A．农田多为旱地，灌溉多采用水浇形式B．农作物有小麦、棉花、花生、甘蔗C．华北平原两年三熟或一年两熟D．东北地区一年一熟22.我国北方地区的耕地以什么为主（）A．水田B．旱地C．草地D．梯田23.以下处于北方地区X围内的是（）A．东北地区B．黄河流域C．某某、某某的全部D．某某、某某两省的大部分24.下列不属于我国北方地区共同具有的自然特征是（）A．河流冬季结冰B．植被类型都是温带落叶阔叶林C．地形以平原和高原为主D．以温带季风气候为主25.下列地形区不属于北方地区的是（）A．东北平原B．华北平原C．黄土高原D．某某盆地二、非选择题(共5小题,每小题10分,共50分)26.读我国部分区域图回答以下问题。

(中图版)初中地理八年级下册：第六章认识地区单元测试 (含答案)

第六章综合测试一、单选题（共42分）读下图，回答下面小题。

1.这个卡通形象源于某种动物，该动物的家乡在（）A.北极B.南极C.赤道D.撒哈拉沙漠2.近年来，越来越多游客前往该动物的家乡旅游，最佳的时机应当是（）A.3月—5月B.6月—8月C.9月—11月D.12月—次年2月3.东南亚是华人分布最集中的地区，他们的祖籍多是（）A.浙江、江苏B.广东、福建C.海南、台湾D.广西、山东4.下列关于东南亚地区的说法，错误的是（）A.东南亚是世界华人、华侨最集中的地区B.新加坡是东南亚新兴的工业国C.马六甲海峡沟通了太平洋和大西洋，是世界重要的航运要道D.东南亚地区的矿产以锡和石油最为著名5.下列国家与其首都连线正确的是（）A.英国—巴黎B.法国—伦敦C.德国—柏林D.意大利—雅典6.高耸的艾菲尔铁塔、雄伟壮观的凯旋门、艺术宝库卢浮宫等名胜都位于（）A.英国伦敦B.法国巴黎C.德国柏林D.俄罗斯莫斯科7.撒哈拉以南非洲大部分国家经济落后，这与这些国家哪种经济特点有关（）A.制造业为主的工业B.加工贸易为主的工业C.单一商品为主的经济D.多样化的商品经济8.亚洲某国“气候干旱,人均水资源占有量仅为世界平均水平的1/33,但该国节约用水,大力发展滴灌和喷灌技术,使其成为一个水果和蔬菜出口国”,该国是（）A.沙特阿拉伯B.伊朗C.以色列D.马来西亚9.湄公河号称“亚洲的多瑙河”，此称号主要针对湄公河的什么特点而言（）A.是亚洲流经国家最多的河流B.是亚洲最长的河流C.是亚洲航运最发达的河流D.是亚洲流量最丰富的河流10.东南亚唯一的内陆国是（）A.越南B.菲律宾C.老挝D.马来西亚11.具有“山河相间,纵列分布”特点的地区在（）A.中南半岛B.印度半岛C.马来群岛D.日本群岛12.如果你的亲戚朋友冬季到英国旅游，你会告诉他们那是（）A.冬季比北京冷B.冬季比北京温暖C.冬季气候和北京差不多D.冬季比北京干燥13.湄公河在我国境内称为（）A.红河B.怒江C.雅鲁藏布江D.澜沧江14.世界上海外华人分布最集中的地区是（）A.西欧B.南亚C.西亚D.东南亚15.西亚最贫乏和最丰富的资源搭配正确的是（）A.海洋—沙漠B.煤炭—草场C.淡水—石油D.森林—光照16.世界上华人和华侨分布最集中的地区在（）A.东亚B.东南亚C.北美D.西欧读西亚地图，回答下列各题。

八年级物理(下)第六章测试卷

班级____________ 姓名____________ 考场号____________ 座号____________八年级物理（下）第6章测试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列事例中，能减小摩擦力的是（）A ．运动鞋鞋底刻有花纹B ．行李箱下安装两个轮子C ．骑自行车刹车时用力捏闸D ．在冰冻路面上撒沙子2、图1所示的工具中，属于费力杠杆的是（）3、下列物体中，物重大约为10N 的可能是（） A.一头牛 B.一头羊 C.一件棉衣 D.一盒火柴4、分别用大小相等的力拉和压同一弹簧，弹簧出现如图2所示的形变。

该实验表明，弹簧受力产生的效果与力的（） A ．大小有关 B.作用点有关C. 方向有关D.大小、方向、作用点都有关5、关于力的认识．下列说法中错误的是（）A ．力是物体对物体的作用B ．力能使物体发生形变或改变物体运动状态C ．物体间力的作用是相互的D ．只有相互接触的物体才会产生力的作用 6、下列事例中，属于运用了重力方向的是( )7、汶川地震中，滚滚的山石挡住了道路。

增援人员要用撬棒撬开山石，分别沿如( )A ．沿F1方向B ．沿F2方向 C．沿F3方向 D ．沿F4方向8、下列四幅图中，能生动体现“物体间力的作用是相互的”这一规律的是( )9、同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如图所示，拉力分别为F 甲、F 乙、F 丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则( )A. F 甲＜F 乙＜F 丙B. F 甲＞F 乙＞F 丙C. F 甲＞F 乙＝F 丙D. F 甲＝F 乙＞F 丙 10、用图11所示的四种机械提起同一重物，不计机械自重和摩擦，最省力的是( )二、填空题（每空2分，共30分）11、如图8所示，甲是我们常使用的指甲钳，乙是它的示意图。

请细心观察，此钳哪些部位分别应用了哪些物理知识或原理，请你写出两个应用不同原理的例子。

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苏科版物理八年级下册第六章物质的物理属性自我综合评价试卷

自我综合评价[测试范围:第六章时间:40分钟分值:100分]一、选择题(每题3分,共36分)1.关于质量,下列说法中正确的是()A.1 kg的铁比1 kg的棉花含有的物质多B.月球车在月球表面上的质量要比在地球表面上的质量小C.物体的质量大小由物体的位置和状态决定D.同一本物理课本在大连与在北京测得的质量是一样的2.根据你对生活中物理量的认识,下列估测中最接近生活实际的是()A.人的密度约为1 kg/m3B.人的质量约为60 gC.人的体积约为0.06 m3D.球鞋的质量约为3 kg3.中国科学技术大学俞书宏教授团队开发了一系列仿生人工木材,该木材具有轻质、高强、耐腐蚀和隔热防火等优点.关于该木材的物理属性,下列说法中错误的是()A.导热性差B.硬度大C.耐腐蚀性好D.密度大4.两个由同种材料制成的实心球,则()A.质量大的密度大B.质量大的体积大C.质量大的体积小D.质量小的密度小5.水银温度计中封闭着一定量的水银,在用这种温度计测量温度的过程中,水银发生热胀冷缩,下列说法中正确的是()A.温度计中水银的密度不变B.温度计中水银的温度不变C.温度计中水银的质量不变D.温度计中水银的体积不变6.下列有关质量和密度的说法,正确的是()A.铁的密度大于棉花的密度,因此铁比棉花重B.由热胀冷缩的现象可知,物质的密度与温度有关C.将密闭容器中的气体压缩,密度变大,因此其质量增大D.一杯酒精用去一半后,剩余酒精的密度将变为原来的一半7.若一个瓶子能盛1 kg水,则可用该瓶子盛1 kg(已知ρ水银>ρ水>ρ植物油>ρ酒精>ρ汽油) ()A.酒精B.汽油C.植物油D.水银8.以下是某同学测定煤油密度的一些实验步骤:①用天平测出空矿泉水瓶的质量;②在空矿泉水瓶里装满水后,用天平测出它们的总质量; ③在空矿泉水瓶里装满煤油后,用天平测出它们的总质量; ④用量筒测出空矿泉水瓶里所盛煤油的体积; ⑤计算出煤油的密度.这些步骤中可以省去的是 ( ) A .①B .②或④C .③D .都不能省去9.一个钢瓶内装有密度为8 kg/m 3的氧气,某次抢救新冠病人用去了钢瓶内氧气总质量的四分之三,则钢瓶内剩余的氧气的密度为( )A .6 kg/m 3B .4 kg/m 3C .3 kg/m 3D .2 kg/m 3 10.阅读图表信息判断下面的说法,其中正确的是( )常温常压下部分物质的密度/(kg·m -3)金 19.3×103水银 13.6×103 钢、铁 7.9×103 纯水1.0×103 冰(0 ℃) 0.9×103 植物油 0.9×103 干松木0.5×103酒精 0.8×103A .由公式ρ=可知,物质的密度与质量成正比,与体积成反比B .固体物质的密度一定比液体物质的密度大C .同种物质在不同状态下,其密度一般不同D .密度是物质的一种特性,物质不同,密度一定不同11.某同学用托盘天平和量筒测量一个石块的密度,如图甲所示是调节天平平衡时的情形,图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形,下列说法错误的是 ( )A .图甲中应将平衡螺母向左调节,使横梁平衡B .图乙中测石块质量时,天平的读数是71.4 gC .由图丙中量筒的示数可得石块的体积是20 cm 3D .计算出石块的密度是3.57×103 kg/m 312.为测量某种液体的密度,小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m 及液体的体积V ,得到了几组数据,如下表所示.下列说法正确的是 ()总质量m/g 30 54 78液体的体积V/cm310 30 50A.该液体的密度为1 g/cm3B.该液体的密度为1.5 g/cm3C.量杯的质量为20 gD.量杯的质量为18 g二、填空题(每空2分,共26分)13.单位及单位换算:海洋中一头蓝鲸的质量约为120 t=kg;某名八年级男同学的质量约为6×104;我们教室中的地板所用的大理石的密度约2.7×103.14.铁钉可以在石蜡上留下刻痕,这是因为铁的比石蜡大;夏天,用塑料泡沫箱装运海鲜,可达到减少装载质量和保鲜的目的,其中分别利用了塑料泡沫较小和(选填“隔热”“导热”或“绝缘”)效果较好的特性.15.对照下列固体的密度表,若表中物质的体积相同,则质量最小的是;某纪念币的质量为17.8 g,体积为2.0c m3,则制造该纪念币的纯金属材料可能是.物质冰铝铁铜银铅密度/(g·cm-3) 0.9 2.7 7.9 8.9 10.5 11.316.如图所示是物体甲、乙的质量与体积的关系图像,则组成甲物体的物质的密度为kg/m3;若乙物体的体积为20 cm3,则乙物体的质量为g,相同质量的甲、乙两实心物体的体积比为.17.把一块质量为50 g的金属块放入盛满酒精(酒精的密度为0.8 g/cm3)的杯中,从杯中溢出8 g酒精,金属块的密度为g/cm3;若将该金属块放入盛满水的杯中完全浸没后,则从杯中溢出的水的质量为g.三、实验探究题(共26分)18.(8分)下表是小明和小丽在做“探究物质的质量与体积的关系”实验时记录的数据:实验次数物体m/g V/cm3ρ/(g·cm-3)1 铝块1 54 20 2.72 铝块2 108 40 ①3 松木1 108 216 0.54 松木2 10 20 ②(1)请你帮他们把表格中①②处的数据计算一下:①,②.(2)比较1、2两次实验数据,可得出结论:同种物质的不同物体,质量与体积的比值是(选填“相同”或“不同”)的.(3)比较2、3两次实验数据,可得出结论:不同物质的物体,质量与体积的比值一般是(选填“相同”或“不同”)的.(4)当时注意到铝块1有一部分磨损了,学习密度知识后,他们知道磨损掉一部分的铝块与完整的铝块相比,密度是(选填“变大”“变小”或“不变”)的.19.(8分)小刚做测量蜡块密度的实验.(1)将天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端的处,若此时指针的位置如图甲所示,则应将平衡螺母向移动,使天平平衡.(2)将蜡块放在天平的盘中,当另一盘所加砝码和游码的位置如图乙所示时,天平平衡,蜡块的质量为g.(3)将蜡块放入盛有50 mL水的量筒中,用铁丝将其压入水中,量筒的示数为60 mL,则蜡块的体积为cm3.(4)计算得出蜡块的密度为kg/m3.20.(10分)学完质量和密度后,小明和小军利用托盘天平和量筒测某种油的密度.(1)他们把天平放在水平桌面上,当游码移至标尺左端的“0”刻度处时,指针偏向分度盘的右侧,这时他们应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节,使横梁平衡.(2)天平平衡后,他们开始测量,测量步骤如下:A.用天平测出烧杯和剩余油的总质量;B.将待测油倒入烧杯中,用天平测出烧杯和油的总质量;C.将烧杯中油的一部分倒入量筒,测出倒入量筒的这部分油的体积.请根据以上步骤,写出正确的操作顺序:(填字母).(3)若在步骤B中测得烧杯和油的总质量为55.8 g,其余步骤数据如图所示,则倒入量筒的这部分油的质量是g,体积是cm3.(4)根据密度的计算公式可以算出,该油的密度是kg/m3.四、计算题(共12分)21.(6分)用天平测得一个铜块的质量是26.7 g,用量筒测得铜块的体积如图所示,此铜块是否空心?若铜块空心,则空心部分的体积是多少?如果在其空心部分灌满水,此时铜块的总质量是多少?(ρ铜=8.9×103 kg/m3)22.(6分)小明为测量如图所示酸奶的密度,先观察了瓶上标注的酸奶净含量,然后借助天平测量了一些数据并记录在下表中,求: (1)所补水的质量. (2)酸奶的密度. (3)整瓶酸奶的体积.整瓶酸奶的质量/g 倒出部分酸奶后测剩余酸奶的质量/g用纯净水将倒出的酸奶补齐相同体积后的总质量/g238.7151.3227.3参考答案1.D2.C3.D4.B5.C6.B解析：铁的密度大于棉花的密度,是指相同体积的铁和棉花,铁的质量大于棉花,故A错误.一定质量的物体,热胀冷缩导致体积发生变化,由公式ρ=知,密度会发生变化,则物质的密度与温度有关,故B正确.将密闭容器中的气体压缩,体积变小,密度变大,但质量不变,故C错误.一杯酒精用去一半后,剩余酒精的质量和体积均减小,但物质种类和状态没有发生变化,所以剩余酒精的密度不变,故D错误.7.D8.B9.D10.C解析：密度是物质的一种特性,受物质的温度、状态、种类的影响,与物体的质量和体积无关,在数值上等于物体的质量与体积的比值;根据公式ρ=可知,同种物质的密度一定,不能说密度与质量成正比,与体积成反比,故A错误;水银是液体,但它的密度比铜和铝的密度都大,故B错误;水和冰属于同一种物质,但在不同状态下,密度不同,故C正确;冰和植物油不是同一种物质,但密度相等,故D错误.11.A12.D解析：设量杯的质量为m杯,液体的密度为ρ,由表格数据可知,当液体的体积为V1=10 cm3时,液体和量杯的总质量m总1=30 g,由m=ρV可得:ρ×10 cm3+m杯=30 g①,当液体的体积为V2=30 cm3时,液体和量杯的总质量m总2=54 g,由m=ρV可得:ρ×30 cm3+m杯=54 g②,②-①解得,液体的密度ρ=1.2 g/cm3,故A、B错误;将ρ=1.2 g/cm3代入①得m杯=18 g,故C错误,D正确.13.1.2×105g kg/m314.硬度密度隔热15.冰铜16.2×1031604∶1解析：由图像可知,V甲=V乙=1 cm3时,m甲=2 g,m乙=8 g,则组成甲、乙物体的物质的密度分别为ρ甲===2 g/cm3=2×103 kg/m3,ρ乙===8 g/cm3=8×103 kg/m3,乙物体的体积为20 cm3时,物体的质量:m乙'=8 g/cm3×20 cm3=160 g,相同质量的甲、乙两实心物体的体积之比:====4∶1.17.510解析：(1)由ρ=可得,溢出酒精的体积:V溢===10 cm3;因为原来杯中装酒精,所以金属块的体积:V金=V溢=10 cm3;金属块的密度:ρ金===5 g/cm3;(2)将该金属块放入盛满水的杯中完全浸没后,溢出水的体积:V水=V金=10 cm3,溢出水的质量:m水=ρ水V水=1.0 g/cm3×10 cm3=10 g.18.(1)①2.7②0.5(2)相同(3)不同(4)不变19.(1)“0”刻度线左(2)左8.4(3)10(4)0.84×103解析：(1)天平在使用前,游码要归零,即将游码移至标尺左端的“0”刻度线处,指针指在分度盘中央刻度线的右边时,应将平衡螺母向左移动,使天平平衡;(2)按照“左物右码”放置物体和砝码,此时天平的示数为5 g+3.4 g=8.4 g;(3)蜡块的体积等于60 mL-50 mL=10 mL=10 cm3;(4)蜡烛的密度ρ===0.84 g/cm3=0.84×103 kg/m3.20.(1)左(2)BCA(3)18.420(4)0.92×103解析：(1)调节天平平衡时指针偏向分度盘的右侧,则需要将平衡螺母适当向左调节直至横梁平衡;(2)正确的操作顺序是BCA;(3)剩余油和烧杯的质量是20 g+10 g+5 g+2.4 g=37.4 g,量筒内油的质量是55.8 g-37.4 g=18.4 g,量筒内油的体积是20 cm3;(4)油的密度是ρ===0.92 g/cm3=0.92×103 kg/m3.21.铜块的实心体积为V实===3 cm3<20 cm3,则此铜块是空心的.空心部分的体积:V空=V-V实=20 cm3-3 cm3=17 cm3.在空心部分灌满水,水的质量:m水=ρ水V空=1.0 g/cm3×17 cm3=17 g,此时铜块的总质量为m'=m+m水=26.7 g+17 g=43.7 g.22.(1)由表可得所补水的质量:m水=m3-m2=227.3 g-151.3 g=76 g.(2)由ρ=可得倒出酸奶的体积(等于所补水的体积):V=V水===76 cm3;由表可得倒出酸奶的质量:m=m1-m2=238.7 g-151.3 g=87.4 g;酸奶的密度:ρ===1.15 g/cm3=1.15×103 kg/m3.(3)由瓶上标注的净含量可知,瓶中酸奶的总质量m总=230 g,则整瓶酸奶的体积:V总===200 cm3=200 mL.。

2022-2023学年北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形》测试卷附答案解析

2022-2023学年八年级数学下册第六章《平行四边形》测试卷一、单选题1．下列条件中不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A ．AB CD ∥，AB CD=B ．AB CD ∥，AD BC ∥C ．AB CD ∥，AD BC =D ．AB CD ∥，A C∠=∠2．下列∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A ．1：2：3：4B ．1：4：2：3C ．1：2：2：1D ．3：2：3：23．下列说法正确的是（）A ．平行四边形是轴对称图形B ．平行四边形的邻边相等C ．平行四边形的对角线互相垂直D ．平行四边形的对角线互相平分4．已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160°，这个多边形的边数为（）A ．9B ．10C ．11D ．125．如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（）A ．15B ．18C ．21D ．246．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（）A ．正方形B ．正六边形C ．正八边形D ．正十边形7．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A ．∠A ＝∠1＋∠2B ．2∠A ＝∠1＋∠2C ．3∠A ＝2∠1＋∠2D ．3∠A ＝2（∠1＋∠2）8．如图，P 是面积为S 的ABCD Y 内任意一点，PAD 的面积为1S ，PBC 的面积为2S ，则（）A ．122S S S +>B ．122S S S +<C ．122SS S +=D ．12S S +的大小与P 点位置有关9．如图，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走的路程是（）A ．100米B ．110米C ．120米D ．200米10．如图，△ABC 是等边三角形，P 是三角形内一点，PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ，若△ABC 的周长为24，则PD +PE +PF ＝（）A ．8B ．9C ．12D ．1511．有下列说法：①平行四边形具有四边形的所有性质：②平行四边形是中心对称图形：③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．其中正确说法的序号是（）．A ．①②④B ．①③④C ．①②③D ．①②③④12．如图，△ABC 的周长为19，点D ，E 在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为N ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为M ，若BC =7，则MN 的长度为（）A．32B．2C．52D．3二、填空题13．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是_____边形．14．一个多边形外角和是内角和的29，则这个多边形的边数为________．15．一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为____________．16．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为3000°，则内角和是______．17．如图，▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F 点，则EF的长为_____cm．18．如图，将等边三角形、正方形和正五边形按如图所示的位置摆放．1230∠=∠= ，则3∠＝___．19．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米．20．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF ＝18°，则∠PFE的度数是__________．21．如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠EAF ＝45°，且32AE AF +=平行四边形ABCD 的周长等于______．三、解答题22．在 ABCD ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF ＝BE ，连接AF ，BF .（1）求证：四边形BFDE 是矩形；（2）若CF ＝3，BF ＝4，DF ＝5，求证：AF 平分∠DAB .23．在ABC 中，点D ，F 分别为边AC ，AB 的中点．延长DF 到点E ，使DF EF =，连接BE ．(1)求证：ADF BEF ≌△△；(2)求证：四边形BCDE 是平行四边形．24．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，延长BC 到点F ，使CF ＝12BC ．连结CD 、EF ，那么CD 与EF 相等吗？请证明你的结论．25．已知：如图A 、C 是▱DEBF 的对角线EF 所在直线上的两点，且AE ＝CF ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．26．如图所示，点E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 的边,,,AB BC CD DA 的中点，求证：四边形EFGH 是平行四边形．27．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于О点，DE AC ⊥于E 点，BF AC ⊥于F ．(1)求证：四边形DEBF 为平行四边形；(2)若20AB =，13AD =，21AC =，求DOE 的面积．28．如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠ABC ＝90°，AD ＝1，BC ＝3，点E 是边CD 的中点，连接BE 并延长与AD 的延长线交于点F ．(1)求证：四边形BDFC 是平行四边形；(2)若BC ＝BD ，求BF 的长．29．如图，点A 、D 、C 、B 在同一条直线上，AC BD =，AE BF =，//AE BF ．求证：（1）ADE BCF ∆≅∆；（2）四边形DECF 是平行四边形．30．如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD ，等边△ABE ，已知∠BAC =30°，EF ⊥AB ，垂足为F ，连接DF（1）试说明AC =EF ；（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形．31．如图，△ABC 中，D 是AB 边上任意一点，F 是AC 中点，过点C 作CE //AB 交DF 的延长线于点E ，连接AE ，CD ．(1)求证：四边形ADCE 是平行四边形；(2)若∠B ＝30°，∠CAB ＝45°，2AC =，求AB 的长．32．如图，在四边形ABCD 中，AB CD =，BE DF =；AE BD ⊥，CF BD ⊥，垂足分别为E ，F ．（1）求证：ABE ≌CDF ；（2）若AC 与BD 交于点O ，求证：AO CO =．33．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，连接CE 并延长交BA 的延长线于点F ，连接AC ，DF ．（1）求证： AEF ≌ DEC ；（2）求证：四边形ACDF 是平行四边形．34．如图，在□ABCD 中，点O 是对角线AC 、BD 的交点，EF 过点O 且垂直于AD ．(1)求证：OE ＝OF ；(2)若S ▱ABCD ＝63，OE ＝3.5，求AD 的长．35．如图，AB ，CD 相交于点O ，AC ∥DB ，OA =OB ，E 、F 分别是OC ，OD 中点．(1)求证：OD =OC ．(2)求证：四边形AFBE 平行四边形．36．已知：如图，在ABC 中，中线,BE CD 交于点,,O F G 分别是,OB OC 的中点．求证：（1）//DE FG ；（2）DG 和EF 互相平分．37．如图，▱ABCD 中，BD ⊥AD ，∠A ＝45°，E 、F 分别是AB ，CD 上的点，且BE ＝DF ，连接EF 交BD 于O ．(1)求证：BO ＝DO ；(2)若EF ⊥AB ，延长EF 交AD 的延长线于G ，当FG ＝1时，求AD 的长．38．如图，点D 是ABC 内一点，点E ，F ，G ，H 分别是AB ，AC ，CD ，BD 的中点．(1)求证：四边形EFGH 是平行四边形；(2)如果∠BDC ＝90°，∠DBC ＝30°，2CD =，AD ＝6，求四边形EFGH 的周长．39．在四边形ABCD 中，已知AD ∥BC ，∠B ＝∠D ，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）若AF ＝2AE ，BC ＝6，求CD 的长．40．如图，在四边形ABCD 中，//,90,16cm,12cm,21cm AD BC B AD AB BC ∠==== ．动点P 从点B 出发，沿射线BC 的方向以每秒2cm 的速度运动到C 点返回，动点Q 从点A 出发，在线段AD 上以每秒1cm 的速度向点D 运动，点P ，Q 分别从点B ，A 同时出发，当点Q 运动到点D 时，点P 随之停止运动，设运动时间为t （秒）．（1）当010.5t <<时，若四边形PQDC 是平行四边形，求出满足要求的t 的值；（2）当010.5t <<时，若以C ，D ，Q ，P 为顶点的四边形面积为260cm ，求相应的t 的值；（3）当10.516t ≤<时，若以C ，D ，Q ，P 为顶点的四边形面积为260cm ，求相应的t 的值．41．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线AB ：y ＝23x ＋4交x 轴于点A ，交y 轴于点B ．直线CD ：y ＝-13x -1与直线AB 相交于点M ，交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．（1）直接写出点B 和点D 的坐标；（2）若点P 是射线MD 的一个动点，设点P 的横坐标是x ，△PBM 的面积是S ，求S 与x 之间的函数关系；（3）当S ＝20时，平面直角坐标系内是否存在点E ，使以点B ，E ，P ，M 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P 坐标并求出所有符合条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由．42．在ABC 中，AB AC =，点D 在边BC 所在的直线上，过点D 作//DF AC 交直线AB 于点F ，//DE AB 交直线AC 于点E ．（1）当点D 在边BC 上时，如图①，求证：DE DF AC +=．（2）当点D 在边BC 的延长线上时，如图②，线段DE ，DF ，AC 之间的数量关系是_____，为什么？（3）当点D 在边BC 的反向延长线上时，如图③，线段DE ，DF ，AC 之间的数量关系是____（不需要证明）．43．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝－12x ＋32与y ＝x 相交于点A ，与x 轴交于点B ．（1）求点A ，B 的坐标；（2）在平面直角坐标系xOy 中，是否存在一点C ，使得以O ，A ，B ，C 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，试求出所有符合条件的点C 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）在直线OA 上，是否存在一点D ，使得△DOB 是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点D 的坐标，如果不存在，请说明理由．参考答案：1．C2．D3．D4．D5．A6．C7．B8．C9．A10．A11．D12．C 13．十14．1115．1016．3060 17．118．42︒19．320．18．21．1222．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ．∵BE ∥DF ，BE =DF ，∴四边形BFDE 是平行四边形．∵DE ⊥AB ，∴∠DEB =90°，∴四边形BFDE 是矩形；（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC ，∴∠DFA =∠FAB ．在Rt △BCF 中，由勾股定理，得BC 22FC FB +2234+，∴AD =BC =DF =5，∴∠DAF =∠DFA ，∴∠DAF =∠FAB ，即AF 平分∠DAB ．23．【详解】（1）证明：∵点F 为边AB 的中点，∴BF AF =，在ADF △与BEF △中，AF BF AFD BFE DF EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴(SAS)ADF BEF △△≌；（2）证明：∵点D 为边AC 的中点，∴AD DC =，由（1）得ADF BEF ≌△△，∴AD BE =，ADF BEF ∠=∠，∴DC BE =，//DC BE ，∴四边形BCDE 是平行四边形．24．【详解】解：结论：CD =EF ．理由如下：∵D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，∴DE ∥BC ，DE 12=BC ．∵CF 12=BC ，∴DE =CF ，∴四边形DEFC 是平行四边形，∴CD =EF ．25．【详解】证明：∵平行四边形DEBF ，∴//DE BF ，//DF BE ，∴DEF BFE ∠=∠，DFE BEF ∠=∠，∵180DEF DEA ∠+∠=︒，180BFE BFC ∠+∠=︒，180DFE DFC ∠+∠=︒，180BEF BEA ∠+∠=︒，∴DEA BFC ∠=∠，DFC BEA ∠=∠，∵平行四边形DEBF ，∴DE BF =，DF BE =，在DEA △和BFC △中，DE BF DEA BFC AE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴DEA BFC △≌△，∴AD BC =，在DFC △和BEA △中，DF BE DFC BEA AE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴DFC BEA △≌△，∴CD AB =，∴四边形ABCD 是平行四边形．26．【详解】解：如图，连接BD．∵点E ，H 分别是线段,AB DA 的中点，∴EH 是ABD △的中位线，∴EH ∥BD ，12EH BD =．同理，1//,2FG BD FG BD =．∴//,=EH FG EH FG ，∴四边形EFGH 是平行四边形．27．【详解】（1）证明：,DE AC BF AC ⊥⊥ ，,90DE BF AED CFB ∴∠=∠=︒ ，四边形ABCD 是平行四边形，,AD BC AD BC ∴= ，DAE BCF ∴∠=∠，在ADE V 和CBF V 中，90AED CFB DAE BCF AD CB ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADE CBF AAS ∴≅ ，DE BF ∴=，又DE BF ，∴四边形DEBF 为平行四边形；（2）解：四边形ABCD 是平行四边形，20,21AB AC ==，12120,22CD AB OA AC ∴====，,13DE AC AD ⊥= ，22222AD AE DE CD CE ∴-==-，即22221320AE CE -=-，()()231CE AE CE AE ∴+-=，即()231AC CE AE -=，23111CE AE AC∴-==①，又21CE AE AC +== ②，∴联立①、②得：5AE =，2211,122OE OA AE DE AD AE ∴=-==-=，则DOE 的面积为11111233222OE DE ⋅=⨯=．28．（1）证明：∵90A ABC ∠∠︒＝＝，∴180A ABC ∠∠︒＋＝，∴BC ∥AF ，∴CBE DFE ∠∠＝，∵E 是边CD 的中点，∴CE ＝DE ，在△BEC 与△FED 中，CBE DFEBEC FED CE DE ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩＝∴△BEC ≌△FED （AAS ），∴D BC F ＝，∴四边形BDFC 是平行四边形；（2）解：∵BD ＝BC ＝3，∠A ＝90°，1AD =，∴22223122AB BD AD -=-=＝∵四边形BDFC 是平行四边形∴3BC DF ==∴4AF =∴()222222426BF AB AF ++=＝29．【详解】证明：（1）AC BD = ，AC CD BD CD ∴-=-，即AD BC =，//AE BF ，A B ∴∠=∠，在ADE ∆与BCF ∆中，AD BC A B AE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADE BCF SAS ∴∆≅∆；（2）由（1）得：ADE BCF ∆≅∆，DE CF ∴=，ADE BCF ∠=∠，EDC FCD ∴∠=∠，//DE CF ∴，∴四边形DECF 是平行四边形．30．【详解】证明：（1）∵Rt △ABC 中，∠BAC =30°，∴AB =2BC ．又∵△ABE 是等边三角形，EF ⊥AB ，∴AB =2AF ．∴AF =BC ．∵在Rt △AFE 和Rt △BCA 中，AF =BC ，AE =BA ，∴△AFE ≌△BCA （HL ）．∴AC =EF ．（2）∵△ACD 是等边三角形，∴∠DAC =60°，AC =AD ．∴∠DAB =∠DAC +∠BAC =90°．∴EF //AD ．∵AC =EF ，AC =AD ，∴EF =AD ．∴四边形ADFE 是平行四边形．31．（1）证明：∵AB //CE ，∴∠CAD ＝∠ACE ，∠ADE ＝∠CED ．∵F 是AC 中点，∴AF ＝CF ．在△AFD 与△CFE 中，CAD ACE ADE CED AF CF ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AFD ≌△CFE （AAS ），∴DF ＝EF ，∴四边形ADCE 是平行四边形；（2）解：过点C 作CG ⊥AB 于点G，∵∠CAB ＝45°，∴AG CG =，在△ACG 中，∠AGC ＝90°，∴222AG CG AC +=，∵2AC =CG ＝AG ＝1，∵∠B ＝30°,∴12CG BC =,∴2BC =,在Rt △BCG 中，22413BG BC CG =-=-=，∴13AB AG BG =+=．32．【详解】（1）证明：∵AE BD ⊥，CF BD ⊥，∴90AEB CFD ∠=∠=︒，∵AB CD =，BE DF =，∴ABE ≌CDF ．（2）由（1）ABE ≌CDF ，∴AE CF =，∵AE BD ⊥，CF BD ⊥，∴90AEO CFO ∠=∠=︒，∵AOE COF ∠=∠，∴()AEO CFO AAS ≌∴AO CO =．33．【详解】（1）∵在平行四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠FAE ＝∠CDE ，∵点E 是边AD 的中点，∴AE ＝DE ，在△AEF 和△DEC 中FAE CDE AE DE AEF DEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEF ≌△DEC （ASA ）．（2）∵△AEF ≌△DEC ，∴AF ＝DC ，∵AF ∥DC ，∴四边形ACDF 是平行四边形．34．(1)解：∵四边形ABCD 是平行四边形，O 是AC 与BD 的交点，∴AO =CO ，AD ∥BC ，∴∠OAE =∠OCF ，∠OEA =∠OFC ，∴△AOE ≌△COF （AAS ），∴OE =OF ；(2)解：由（1）得OE =OF =3.5，∴EF =7，∵AD ∥BC ，EF ⊥AD ，∴EF 的长即为平行四边形ABCD 中AD 边上的高，∵四边形ABCD 的面积为63，∴=63AD EF ⋅，∴AD =9．35．【详解】证明：（1）∵AC ∥DB ，∴∠CAO =∠DBO ，∵∠AOC =∠BOD ，OA =OB ，∴△AOC ≌△BOD ，∴OC =OD ；（2）∵E 是OC 中点，F 是OD 中点，∴OE =12OC ，OF =12OD ，∵OC =OD ，∴OE =OF ，又∵OA =OB ，∴四边形AFBE 是平行四边形．36．【详解】（1）在△ABC 中，∵BE 、CD 为中线∴AD =BD ，AE =CE ，∴DE ∥BC 且DE =12BC ．在△OBC 中，∵OF =FB ，OG =GC ，∴FG ∥BC 且FG =12BC ．∴DE ∥FG（2）由（1）知：DE ∥FG ，DE =FG ．∴四边形DFGE 为平行四边形．∴DG 和EF 互相平分37．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC AB ∥，∴OBE ODF ∠=∠，在OBE △与ODF △中OBE ODF BOE DOF BE DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠∴()OBE ODF AAS ≌△△，∴BO DO =．（2）解：∵BD AD ⊥，∴90ADB ∠=︒，∴45DBA A ∠=∠=︒，∴AD DB =，∴EF AB ⊥，∴45G A ∠=∠=︒，∵EF AB ⊥，，AB DC ∴DF OG ⊥，∴45GDF G ==︒∠∠，∴GDF 为等腰直角三角形，∴1DF FG ==，∴2222112DG DF FG =+=+=，∵BD AD ⊥，∴90ADB GDO ∠=∠=︒，∴45GOD G ∠=∠=︒，∴2DO DG ==由（1）OBE ODF ≌△△，∴=2OB OD =∴2222DB OD OB =+==22AD DB ==，故答案为：22AD =．38．（1）证明：∵点E ，F ，G ，H 分别是AB ，AC ，CD ，BD 的中点．∴EH ＝FG ＝12AD ，EF HG ==12BC ，∴四边形EFGH 是平行四边形；（2）∵∠BDC ＝90°，∠DBC ＝30°，∴BC ＝2CD ＝4．由（1）得：四边形EFGH 的周长＝EH +GH +FG +EF ＝AD +BC ，又∵AD ＝6，∴四边形EFGH 的周长＝AD +BC ＝6+4＝10．39．【详解】（1）证明：∵AD //BC ，∴∠BAD +∠B ＝180°，∵∠B ＝∠D ，∴∠BAD +∠D ＝180°，∴AB //CD ，又∵AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）解：∵AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∴平行四边形的面积＝BC×AE＝CD×AF，∵AF＝2AE，∴BC＝2CD＝6，∴CD＝3．40．【详解】解：（1）∵四边形PQDC是平行四边形，∴DQ=CP，当0＜t＜10.5时，P、Q分别沿AD、BC运动，如图1所示：∵DQ=AD-AQ=16-t，CP=21-2t∴16-t=21-2t解得：t=5；即当t=5秒时，四边形PQDC是平行四边形；（2）当0＜t＜10.5时，P、Q分别沿AD、BC运动，如图1所示：CP=21-2t，DQ=16-t，若以C，D，Q，P为顶点的四边形面积为60cm2，则12（DQ+CP）×AB=60，即12（16-t+21-2t）×12=60，解得：t=9；即当0＜t＜10.5时，若以C，D，Q，P为顶点的四边形面积为60cm2，t的值为9秒；（3）当10.5≤t＜16时，如图2所示，点P到达C点返回，CP=2t-21，DQ=16-t，则同（2）得：12（DQ+CP）×AB=60，即12（16-t+2t-21）×12=60，解得：t=15．即当10.5≤t＜16时，若以C，D，Q，P为顶点的四边形面积为60cm2，t的值为15秒．41．【详解】解：（1）∵点B是直线AB：y=23x+4与y轴的交点坐标，∴B（0，4），∵点D 是直线CD ：y =-13x -1与y 轴的交点坐标，∴D （0，-1）；（2）如图1，∵直线AB 与CD 相交于M ，∴243113y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩＋①－②①-②可得：x +5=0，∴x =-5，把x =-5代入②可得：y =23，∴M 坐标为（-5，23），∵B （0，4），D （0，-1），∴BD =5，∵点P 在射线MD 上，当P 在MD 的延长线上时，x ≥0，S =S △BDM +S △BDP =12×5（5+x ）=52522x +，当P 在线段MD 上时，-5＜x ＜0，S =S △BDM -S △BDP =12×5（5+x ）=52522x +，∴S =52522x +（x ＞-5）（3）如图，由（2）知，S =52522x +，当S =20时，52522x +=20，∴x =3，∴P （3，-2），①当BP 是对角线时，取BP 的中点G ，连接MG 并延长取一点E '使GE '=GM ，设E '（m ，n ），∵B （0，4），P （3，-2），∴BP 的中点坐标为（32，1），∵M （-5，23），∴25331222nm +-+==，，∴m =8，n =43，∴E '（8，43），②当AB 为对角线时，同①的方法得，E （-8，203），③当MP 为对角线时，同①的方法得，E ''（-2，-163），即：满足条件的点E 的坐标为（8，43）、（-8，203）、（-2，-163）．42．【详解】证明：（1）∵//DF AC ，//DE AB ．∴四边形AFDE 是平行四边形．∴DF AE =．∵AB AC =．∴B C ∠=∠．∵//DE AB ．∴EDC B ∠=∠．∴EDC C ∠=∠．∴DE EC =．∴DE DF EC AE AC +=+=．（2）DF AC DE =+．理由：∵//DF AC ，//DE AB ，∴四边形AFDE 是平行四边形．∴AE DF =．∵//DE AB ，∴B BDE ∠=∠．∵AB AC =，∴B ACB ∠=∠．∵DCE ACB ∠=∠，∴BDE DCE ∠=∠．∴DE CE =．∴AC DE AC CE AE DF +=+==．（3）DE AC DF=+理由：∵DF ∥AC ，DE ∥AB ，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DF=AE，∠EDC=∠ABC，又∵∠AB=AC，∴∠ABC=∠C∴∠EDC=∠C，∴DE=EC，∴DE EC AE AC AC DF==+=+．43．【详解】（1）∵直线y＝－12x＋32与y＝x相交于点A，∴联立得1322y xy x⎧=-+⎪⎨⎪=⎩，解得11xy=⎧⎨=⎩，∴点A（1，1），∵直线y＝－12x＋32与x轴交于点B，∴令y＝0，得－12x＋32＝0，解得x＝3，∴B（3，0），（2）存在一点C，使得以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形．①如图1，过点A作平行于x轴的直线，过点O作平行于AB的直线，两直线交于点C，∵AC∥x轴，OC∥AB，∴四边形CABO是平行四边形，∵A（1，1），B（3，0），∴AC＝OB＝3，∴C（－2，1），②如图2，过点A作平行于x轴的直线，过点B作平行于AO的直线，两直线交于点C，∵AC∥x轴，BC∥AO，∴四边形CAOB是平行四边形，∵A（1，1），B（3，0），∴AC＝OB＝3，∴C（4，1），③如图3，过点O作平行于AB的直线，过点B作平行于AO的直线，两直线交于点C，∵OC∥AB，BC∥AO，∴四边形CBAO是平行四边形，∵A（1，1），B（3，0），∴AO＝BC，OC＝AB，作AE⊥OB，CF⊥OB，易得OE＝EF＝FB＝1，∴C（2，－1），（3）在直线OA上，存在一点D，使得△DOB是等腰三角形，①如图4，当OB＝OD时，作DE⊥x轴，交x轴于点E∵OB＝3，点D在OA上，∠DOE＝45°∴DE＝OE＝32，∴D（－32，－32），②如图5，当OD＝OB时，作DE⊥x轴，交x轴于点E∵OB＝3，点D在OA上，∠DOE＝45°∴DE＝OE＝322，∴D（322，322），③如图6，当OB＝DB时，21∵∠AOB ＝∠ODB ＝45°，∴DB ⊥OB ，∵OB ＝3，∴D （3，3），④如图7，当DO ＝DB 时，作DE ⊥x 轴，交x 轴于点E ∵∠AOB ＝∠OBD ＝45°，∴OD ⊥DB ，∵OB ＝3，∴OE ＝32，AE ＝32，∴D （32，32）．综上所述，在直线OA 上，存在点D （－322，－322），D （322，322），D （3，3）或D （32，32），使得△DOB 是等腰三角形．。