(6)截交线和相贯线习题课

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工程图学制图课件教案第4章习题答案

P11-5
11-6.补全俯视图和左视图中所缺的图线。
1’(2’)
6’
6’’
Hale Waihona Puke 8’’ 5’’7’(8’) 4’(5’)3’
2’’
4’’7’’ 1’’
85 2
3
1 74
P11-6
P12-1
P12-2
12-3.补水平投影和侧面投影。
3
4
2
4
1 4
3 2
1
3 12
最后结果:
12-4.补全水平投影。
P11-1类似形体
P11-1
P11-2
双曲线左视图
双曲线
P11-3补画俯视图和左视图。
P11-3
P11-4
11-5.补全主视图中所缺的图线。
2’ 4’
1’ 3’ 5’
10’ 8’
6’
7’ 9’
9’’ 7’’
4’’ 2’’
3’’ 5’’
8’’ 10’’
1 2(3) 4(5)
9(10) 7(8) 6
6’’
2’’ 3’’
63 2
P9-1 P9-3
P9-2 P9-4
9-5.补全主、俯视图中所缺的图线。
9-6.补全主、俯视图,补画左视图。
P9-5
P9-6
P10-1 P10-3
P10-2 P10-4
10-5.补全俯视图和左视图中所缺的图线。
P10-5
P10-6
P10-7
部分椭圆
P11-1类似形体
截交线和相贯线习题 p9-13
9-1.补全主、俯视图中所缺的图线。
9-2.补全左视图中所缺的图线。
9-3.补全俯视图和左视图中所缺的图线。

相贯线习题课

直线
投影为直线或圆。
感谢下载
15
（2）、辅助平面法举例
常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要使辅助平面与两立体表面交感线谢下的载投影为直线或圆。 16
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例4：求两轴线相交的圆柱圆锥相贯线
1`
1`
2`
1``
(1)求特殊点。
2``
2``
最后最低点投影
最
左
2
最高
1
点
投
2
影最前最低点投影
才所是形外可成表见相面的贯和。形外由表于该面两相圆交柱
相贯线
1 23
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y
辅助素线
13
（2）、辅助平面法
利用辅助平面法求相贯线，就是利用辅助平面与参加相贯的两曲面立体相交，各得一截交线，而这两截交线的交点，就是所求相贯线上的点。
辅助平面
辅助平面
A B
A A
B B
感谢下载
14
甲立体表面
4` 2`
4`` 2``
13
3
4
2
感谢下载
3 3
1
4 2
8
返回
例题2 平面立体与曲面立体相贯
3`
3`
3` 3`
1`
1``
讨论：如果圆柱变为孔
4` 2`
4`` 2``
13
3
4
2
感谢下载
3 3
1
4 2
9
返回
综合举例
错误的做法
内表面和内表面相交
错误的做法
感谢下载
外表面和内表面相交
10
返回
例3：求垂直相交圆柱的相贯线 (1)求特殊点。

截交线与相贯线习题

截交线与相贯线习题第五节截交线与相贯线截交线和相贯线是⽴体表⾯常见的两种表⾯交线，⽴体被平⾯截切，表⾯就会产⽣截交线，两⽴体相交，表⾯就产⽣相贯线，⼆者有共同点，也有不同点。

⼀、截交线的特性及画法【考纲要求】1、掌握特殊位置平⾯截断棱柱和棱锥的截交线画法；2、掌握特殊位置平⾯截断圆柱、圆锥、圆球的截交线画法；3、掌握简单的同轴回转体的截交线画法；【要点精讲】（⼀）截交线的定义：由平⾯截断基本体所形成的表⾯交线称为截交线。

（⼆）截交线的特性：1、任何基本体的截交线都是⼀个封闭的平⾯图形（平⾯体是平⾯多边形，曲⾯体是平⾯曲线或由平⾯曲线与直线共同组成的图形）；2、截交线是截平⾯与基本体表⾯的共有线，截交线上的每⼀点都是截平⾯与基本体表⾯的共有点（共有点的集合）。

（三）求截交线的⽅法：①积聚性求点法；②辅助（素）线法；③辅助平⾯法。

（四）求截交线的步骤：1、确定被截断的基本体的⼏何形状；2、判断截平⾯的截断基本体的位置（回转体判别截平⾯与轴线的相对位置3、想象截交线的空间形状；4、分析截平⾯与投影⾯的相对位置，弄清截交线的投影特性；5、判别截交线的可见性，确定求截交线的⽅法；6、将求得的各点连接，画出其三⾯投影。

（五）平⾯体的特殊截交线及画法：1、特性：平⾯体的截交线都是由直线所组成的封闭的平⾯多边形。

多边形的各个顶点是棱线与截平⾯的交点，多边形的每⼀条边是棱⾯与截平⾯的交线。

2、画法：求平⾯体截交线的⽅法主要是⽤积聚性求点法和辅助线法。

画平⾯体的截交线就是求出截平⾯与平⾯体上各被截棱线的交点（即平⾯多边形的各个顶点），然后依次连接即得截交线。

根据截交线是截平⾯与基本体表⾯的共有线，截交线上的点也是截平⾯与基本体表⾯的共有点，我们所要求掌握的是特殊位置平⾯截切平⾯⽴体的截交线，我们可以利⽤积聚性求点法或辅助平⾯法，求出截平⾯与平⾯⽴体的各棱线的交点，然后依次连接，也就求出了截交线。

例如图5-1 所⽰，先根据截交线具有积聚性投影的正⾯投影和具有收缩性的⽔平投影确定出截平⾯与六棱柱棱线的六个交点（截交线平⾯多边形的六个顶点），再利⽤积聚性求点法求出其侧⾯投影。

机械制图基本体的三视图和其截交线相贯线的画法专题培训课件

a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可见。
a
b
第一节基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体表面A、B、C三点的三面投影。
S
第一节基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
k(n) b′ d′
ns● b
k d
●(n) k b″
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
第一节基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
【例3－4】已知圆锥的三视图， M、N是圆锥表面上的点，给定其单面投影，求作两点的三面投影。
第一节基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
第三节相贯线的画法
• 一、相贯线概述
轴线相对位置变化对两圆柱相贯线的影响
第三节相贯线的画法
• 一、相贯线概述
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面
的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法
• 辅助平面法确定交线
★ 作图过程
的范围
• 先找特殊点 • 补充中间点
确定交线的弯曲趋势
• 二、两圆柱正交的相贯线例：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ

截交线相贯线

二、截交线、相贯线截交线、
1.平面与立体相交截交线平面与立体相交----截交线平面与立体相交 S
M K A C
截平面
N
P
截交线 B 立体表面的截交线的特性
｛
封闭性共有性

7-3(1)求平面与圆柱体相交的交线。
7-3(2)求平面与圆柱体相交的交线。
3求圆柱被截切后的水平投影(截交线)
3 求圆柱被截切后的水平投影(截交线)
7-15求圆柱与圆球相交的相贯线。
求相贯线
求相贯线
求相贯线
7-12(3)求两圆柱相交的相贯线。
7-12(3)求两圆柱相交的相贯线。
完成求圆柱与圆柱相交的相贯线正面投影。
7-3(3)求平面与圆柱体相交的交线。
7-5(3)求平面与圆球体相交的交线。
7-5(2)求平面与圆球体相交的交线。
7-5(2)求平面与圆球体相交的交线。
2 求平面与立体相交后的投影(截交线)
8 求平面与立体相交后的投影(截交线)
10 求平面与立体相交后的投影(截交线)
10 求平面与立体相交后的投影(截交线)
（2）相贯线的作图）
1）利用积聚性、面上取点法）利用积聚性、 2）辅助面法）辅助平面法、辅助平面法、辅助球面法
选择辅助面的原则是：选择辅助面的原则是：截两曲面所得截交线的投影都应尽可能是简单易画的直线和圆。连线原则是：连线原则是：在两曲面上都处于相邻两素线（纬线）间的点才能相连。判别可见性的原则：判别可见性的原则：只有当相贯线同时属于两曲面立体可见部分时，才可见。
10 求平面与立体相交后的投影(截交线)
2、曲面立体与曲面立体相交------相贯线、曲面立体与曲面立体相交相贯线

超详细机械制图教案模块截交线与相贯线

机械制图教课设计模块四截交线与相贯线项目一绘制截交线的投影课题任务 1 绘制斜割圆柱体上的截交线投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三教具讲课时数1角板和圆规（1）认识圆柱截交线的种类；知识目标（2）掌握圆柱截交线的画法。

教课目的能力目标培育绘制圆柱截交线的能力。

感情目标培育学生对剖析问题，解决问题的能力。

教课要点圆柱截交线的画法。

教课难点圆柱截交线的画法。

（1）复习圆柱表面上点的投影特征。

教课建议（2）注意培育学生剖析已知条件的习惯和能力。

机械制图教课设计教课内容【任务引入】依据平面斜割圆柱体的立体图和主、俯视图，绘制其左视图。

【知识链接】依据截割平面与圆柱面轴线的相对地点不一样，圆柱截交线有三种状况。

一、截平面平行于圆柱轴线截交线为两相互平行的素线。

二、截平面垂直于圆柱轴线截交线为直径等于圆柱直径的圆。

三、截平面倾斜于圆柱轴线截交线为椭圆。

【任求实行】〖STEP1〗剖析已知条件平面斜割圆柱体时，截交椭圆上有四个特别点。

在截交线或相贯线上的最高、最低、最前、最后、最左、最右点及展转体最外素线上的点称为特别点。

圆柱截交椭圆是圆柱面和截割平面的共有线。

教课方法教师：多媒体演示三种圆柱截交线。

学生：剖析截交线的空间形状和三面投影。

教师：指引学生在立体图上找到特别地点点。

教师：解说特别地点点的观点。

教师：率领学生剖析截交线的空间形状及投影特征。

教课内容教课方法〖STEP2〗绘制左视图1．绘制斜割前圆柱的左视图2．找出椭圆四个特别地点点的正面投影和教师：板图演示作图步骤。

水平投影，求作其侧面投影3．在俯视图适合地点找四个一般点的水平学生：跟从老师绘图。

投影，按投影规律求出其正面投影，再求出其侧面投影4．圆滑连结各点的侧面投影5．擦除被切割部分的轮廓线，描深可见轮廓线，绘制椭圆的中心线课题任务 2绘制接头的主视图投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三1讲课时数教具角板和圆规平行于（或垂直于）圆柱轴线的平面截割圆柱体的作图知识目标方法。

机械制图第4章(截交线与相贯线)(课资参考)

[例4-2 ]图4-3所示为圆柱被正垂面P斜切，截交线为椭圆的作图过程。
分析: 由于截平面P是正垂面，所以椭圆的正面投影积聚在P’上，
水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆。
课堂借鉴！
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4.1立体表面的截交线
作图 (1)求特殊点由图4-3(a)可知，最低点A，最高点C是椭
图线，描深。作图结果如图4-2(d)所示。
课堂借鉴！
上一页下一页返3回
4.1立体表面的截交线
4.1.2曲面立体被截割
曲面立体的截交线，是一个封闭的几何图形。作图时，需先求出若干个共有点的投影，然后用曲线将它们依次光滑地连接起来，即为截交线的投影。
截平面与圆柱轴线的相对位置不同时，其截交线有三种不同的形状，见表4-1。
[例4-1 ]如图4-2(a)所示，求作六棱柱被正垂面尸截割后的左视图。
.画出被切割前六棱柱的左视图[图4-2(b)]。 .根据截交线六边形各顶点的正面、水平面投影做出截交线
的侧面投影1",2",3",4",5",6"[图4-2(c)]。 .连接1", 2",3",4",5",6"，补画遗漏的线，擦去多余作
课堂借鉴！
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4.2立体表面的相贯线
4.2.1 两圆柱垂直相交
1.不同直径两圆柱的相贯线从已知条件可知，两圆柱的轴线垂直相交，有共同的前后对
称面和左右对称面，小圆柱全部穿进大圆柱。因此，相贯线是一条闭合的空间曲线，且前后、左右都对称。由于小圆柱的水平投影积聚为圆，相贯线的水平投影便重合在其上;同理，大圆柱面的侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影也就重合在小圆柱两轮廓线之间的一段圆弧上，且左半和右半相贯线的侧面投影互相重合。于是问题就可归结为已知相贯线的水平投影和侧面投影，求作它的正面投影。

武汉理工大学土木工程制图第六、七章习题及答案

a`
b` PVa`
b`
c`(d`)
a
d
a
c`(d`)
d
cb
b
c
答案
3、求直线AB与圆球的贯穿点。
PH
答案
三、同坡屋面的交线习题集P39 1.已知四坡屋面的倾角a=30°及檐口线的H投影，
求屋面交线的H、V、W投影。
答案
2.已知四坡屋面的倾角a=30°及檐口线的H投影，求屋面交线的H投影和V、W投影。
此图是用素线法绘制，也可用纬圆法作。
答案
立体图
习题集P46 3.求圆柱与圆锥台的表面交线。
切点
立体图
答案
习题集P47 4.求两圆柱的表面交线。
答案
5.求圆柱与圆锥的表面交线。答案
6.求圆柱与圆锥的表面交线。
答案
立体图
7.求圆柱形气窗与球壳屋面的表面交线。
答案
立体图
立体图
答案
四、相贯线习题集P38 1.求气窗与屋面的表面交线。
答案
2.求小房与门斗及烟囱与屋面的表面交线。
立体图
答案
习题集P44 1.求三棱柱与圆锥的表面交线。
PV
答案
立体图
2.求圆锥与坡屋面的表面交线。
PV
45°
答案
习题集P45 1.求两圆柱的表面交线。
PV
答案
立体图
2.求圆柱与圆锥的表面交线。
立体图
答案
5.求半球上缺口的H、W投影。 QV
PV
答案
V 立体图
6.求圆锥被截后的H、W投影。答案
7.求球壳屋面的V、W投影。
PH QH
立体图
答案
二、贯穿点习题集P37

第三章截交线和相贯线ppt课件

组成。如图6.27是建筑上
常见构件柱梁楼板连接的直观图。
图6.27 方梁与圆柱相贯直观图
[例6.12] 求方梁与圆柱的相贯线。如图6.28所示。 [解] 具体作图步聚，如图6.29所示
图6.28 方梁与圆柱相贯已知条件
图6.29 方梁与圆柱相贯投影图
[例6.13]已知坡屋顶上装有一圆柱形烟囱，求其交线，如图6.30所示。
图6.21 求四棱柱体与四棱锥体相贯线已知条件
图6.22 四棱柱体与四棱锥体的相贯线作法一
图6.23 四棱柱体与四棱锥体的相贯线作法二
6.4 同坡屋面交线
坡屋面的交线是两平面立体相贯在房屋建筑中常见的一种实例。在一般情况下，屋顶檐口的高度在同一水平面上，各个坡面与水平面的倾角相等，所以称为同坡屋面，如图6.24所示。
作同坡屋面的投影图，可根据同坡屋面的投影特点，直接求得水平投影，再根据各坡面与水平面的倾角求得V面投影以及W面投影。
图6.24 同坡屋面的投影
[例6.10] 已知同坡屋面的倾角α=30°檐口线的H面投影，求屋面交线的H面投影及V面投影，如图6.25(a) 所示。
[解] 如图6.25所示
图6.25 同坡屋面的交线
圆锥与圆球同轴相贯，相贯线为圆
直观图
6.5.2.4 贯通孔
凡是一立体被另一立体贯穿后的空洞部分称为贯通孔。
贯通孔线的作图，可归结为相贯线的作图，与相贯体不同的是贯通孔应画出其孔内不可见的虚线投影。
图6.44所示为一个正四棱锥被一个正四棱柱贯穿后所形成的贯通孔。
图6.45所示为一个水平圆柱被一个垂直圆柱体贯穿后所形成的贯通孔。
图6.6 三棱锥被两平面截断已知条件
图6.7 截头三棱锥的截交线

第章截交线与相贯线

4.1 截交线
4.1.1 平面立体的截交第线十页，编辑于上星期一五：页二十点三分下。一页
[例3]：求作切口六棱柱的侧面投影。
虚拟截切六棱柱
4.1 截交线
4.1.1 平面立体的截交线
2. 平面与棱柱相交第十一页，编辑上于星一期五页：二十点下三分一。页
例3求解过程
b′(a′ )
a″
b″
d′(h′) e′(g′)
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4)
2
3
1
4 2 ●
●
●
● 3
4 ●
3
1
●
●
2●
截平面★与投立交体线影的的分几形析个状棱？面相交? 截交线★与求投截影交面的线位置关系?
★ 分析棱线的投影 ★ 检查类似性
第七页，编辑于星期五：二十点三分。
第八页，编辑于星期五：二十点三分。
[例2] 求立体切割后的投影
1.作圆柱的左视图
2.作左切面上的投影 3.作下部通槽的投影 4.判别可见性
第二十七页，编辑于星期五：二十点三分。
5.整理并擦除多余的线, 完成作图.
第二十八页，编辑于星期五：二十点三分。
㈡圆锥体的截切
PV
θ PV
PV
θ
α PV
θ= 90° 过锥顶
圆
两相交直线
θ＞α 椭圆
θ PV
α
α
θ=α θ= 0°＜α
的侧2平）面连与接立各体点相。交将得在到同的一点棱，面 Ⅲ 又在、同Ⅳ一、截Ⅸ平、面Ⅹ上是的右边相的邻侧点平的面同与
立面体投相影交相得连到。的点，Ⅴ、Ⅵ两点为前
后棱3线）与判水别平面可相见交性得到。上只的有点，7 其中〞直8〞线Ⅶ、、9Ⅷ〞和10Ⅸ〞、交Ⅹ线又不分可别见是，左