人教版《容积和容积单位》汇总
合集下载
容积和容积单位(课件)五年级下册数学 人教版
探究新知
像杯子、盆子、墨水瓶这样，能容纳东西的物体叫容器。 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
你知道这三种容器哪个的容积最大？哪个的容积最小吗？
容积最大
容积最小
能装的物体多，容积就大。
能装的物体少，容积就小。
1L
10mL
500mL
计量容积一般用体积单位。
但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单
活动二：把这瓶1L的果汁倒入1dm3的容器里，观察 有什么现象。
1L
1dm3
先猜测可以倒满吗，学生动手操作，观察、验证猜测结果。
1L
1dm3
刚好倒满 1L=1dm3
活动三：将100cm3的水倒入100mL的量筒中，观察有什么现象。
100cm3
先猜测可以倒满吗？学生动手操作，观察、验证猜测结果。
V=abh
=5×4×2=40（dm3）
40dm3=40L
1dm3=1L
答：这个油箱可以装汽油40L。
巩固练习
1.填上合适的容积单位。
水桶的容积约是30（ 升 ）。 眼药水瓶的容积约是10（毫升）。
酸奶盒的容积约是250（毫升）。 冰箱的容积约是220（ 升 ）。
2. 3.03dm3 = （3.03）L
100cm3
正好和100mL的刻度线持平 1mL=1cm3
容积单位之间的关系: 1L=1000mL
容积单位和体积单位之间的关系: 1L=1dm3 1mL=1cm3
长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算 方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
试一试
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm、宽4dm、高 2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
课堂小结
最新人教版五年级数学下册《容积和容积单位》精品课件
答:这个微波炉的容积是27L。
某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长 3m，宽2.5m，高2m。它的容积是多少立方米?
3×2.5×2＝15(m3) 答: 它的容积是15m3。
珊瑚石的体积是多少？
6cm 8cm
7cm
8cm
8cm
8cm
7－6＝1（cm） 8×8×1＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是64cm3。
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积 的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
现实生活中还有许多像橡皮泥、 梨、石块等形状不规则的物体， 怎样求得它们的体积呢？
设法求出下面两种物体的体积。
要解决什么问题？这些 物体分别有什么特点？
可以把橡皮泥捏压成 规则的长方体或正方 体形状，再…… 不能改变形状的 梨怎么办呢？
像石块这样的不规则物体，我们是没有办法测 量它的体积的。 错误分析：不规则物体我们测量体积的办法是 排水法。
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺 寸400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积 是多少升?
400mm＝4dm 225mm＝2.25dm 300mm＝3dm 4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L
6×4×10=240（毫升） 答：它可以装牛奶240毫升。
一个容器的体积就是这个容器的容积。这句话 是正确的。
一个容器的体积就是这个容器的容积。这句话 是正确的。 错误分析：一个容器的体积就是这个容器的容 积。这句话在忽略容器的厚度时才正确，其实，一 个容器的容积总要比它的体积要小。
像石块这样的不规则物体，我们是没有办法测 量它的体积的。
注意计算容积的方法与计算体积的方法相同，
但测量时要从容器的里面测量。
容积和容积单位
容积和容积单位一、知识点汇总：1、计量容积，一般就用体积单位，如，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。
（L和ml）1L=1000ml 1L= 1dm31ml= 1cm32、容积单位的用法：（1）计量较大容器的容积时用升，如计量水池的容积，大矿泉水桶的容积等;计量较小的容积时用毫升。
（2）计量容器可装多少固体时，通常都用体积单位。
3、容积和体积单位间的关系。
1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米4、容积的计算方法：（1）规则容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面计算所需数据。
（2）求不规则物体的体积可用排水法来求（注：溶于水的不规则物体就不能用排水法，如盐、糖等;浮于水面上的不规则物体也不能用排水法。
物体的体积=放入物体后的总体积—放入物体前水的体积；容器的底面积×水面上升的高度=物体的体积在（）里填上合适的体积单位（1）牙膏盒的体积大约是60（）（2）一节火车车厢的体积大约是80（）（3）行李箱的体积大约是22（）一、基础练习：1、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×” ）1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）6、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
（）7、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。
（）8、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。
（）9、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。
（）10、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。
（）三、选择1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.82．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．A.8B.16C.24D.323．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.84．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等．C.表面积相等，体积不相等．6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米．A.体积B.容积C.表面积四、填表。
人教版五年级数学下册第三单元第16课《 容积和容积单位、不规则物体体积的计算》复习课件
3 长方体和正方体
练习九
什么是容积？
箱子、油桶、仓库等 所能容纳物体的体积， 通常叫做它们的容积。
是不是所有物体都容积的呢？举个例子吧！
容积单位及换算
计量容积，一般 用体积单位；液 体的体积，常用 容积单位L和mL。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
在括号里填上合适的数。
下图中珊瑚石的体积是多少？
珊瑚石的体积就是 增加的水的体积。
下图中珊瑚石的体积是多少？
8×8×(7－6)=64(立方厘米) 答：珊瑚石的体积是64立方厘米。
在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水， 然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放 入水池中，水池溢出的水的体积是多少？
溢出的水的体积就是石 柱没入水中部分_1_2_×__1_2_×__7_＝__1_0_0_8_(c_m__3_) ____ ②水与石块的体积和： 1_2_×__1_2_×__9_＝__1_2_9_6_(_c_m__3)_____ ③石块的体积： _1_2_9_6_－__1_0_0_8_＝__2_8_8_(c_m__3_) ____
(2)某品牌饮料的包装盒如图所示，它比较适合装( B )
饮料。
A．1088 mL
B．1 L
C．1.1 L
D．1.2 L
容积的计算方法
3．(易错题)一个长方体金鱼缸，从里面量，长1 m，宽 5 dm，高64 cm，这个金鱼缸最多能盛水多少升？ 1 m＝10 dm 64 cm＝6.4 dm 10×5×6.4＝320(dm3) 320 dm3＝320 L 答：这个金鱼缸最多能盛水320 L。
3×2×2×2=24（立方米） 答：水池溢出的水的体积是24立方米。
求下图中大圆球的体积。
练习九
什么是容积？
箱子、油桶、仓库等 所能容纳物体的体积， 通常叫做它们的容积。
是不是所有物体都容积的呢？举个例子吧！
容积单位及换算
计量容积，一般 用体积单位；液 体的体积，常用 容积单位L和mL。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
在括号里填上合适的数。
下图中珊瑚石的体积是多少？
珊瑚石的体积就是 增加的水的体积。
下图中珊瑚石的体积是多少？
8×8×(7－6)=64(立方厘米) 答：珊瑚石的体积是64立方厘米。
在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水， 然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放 入水池中，水池溢出的水的体积是多少？
溢出的水的体积就是石 柱没入水中部分_1_2_×__1_2_×__7_＝__1_0_0_8_(c_m__3_) ____ ②水与石块的体积和： 1_2_×__1_2_×__9_＝__1_2_9_6_(_c_m__3)_____ ③石块的体积： _1_2_9_6_－__1_0_0_8_＝__2_8_8_(c_m__3_) ____
(2)某品牌饮料的包装盒如图所示，它比较适合装( B )
饮料。
A．1088 mL
B．1 L
C．1.1 L
D．1.2 L
容积的计算方法
3．(易错题)一个长方体金鱼缸，从里面量，长1 m，宽 5 dm，高64 cm，这个金鱼缸最多能盛水多少升？ 1 m＝10 dm 64 cm＝6.4 dm 10×5×6.4＝320(dm3) 320 dm3＝320 L 答：这个金鱼缸最多能盛水320 L。
3×2×2×2=24（立方米） 答：水池溢出的水的体积是24立方米。
求下图中大圆球的体积。
人教版小学数学五年级下册《容积和容积单位》课件17页PPT
一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、 宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少 升?
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
答: 这个油箱可以装汽油40L。
判断对错，并说明理由。
1、一个游泳池的容积大约是2000毫升。
（错 ）
2、一个冰箱，它的体积和容积一样大。
（错）
3、计算长方体木箱的容积，要从木箱里
面量长、宽、高。（ 对 ）
在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 一桶色拉油
50__m__L
约5__L__
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱的 容积为6_m__3_
泡泡液约 100_m__L_
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺 寸400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容 积是多少升?
人教版小学数学五年级下册 《容积和容积单位》课件
新人教版数学五年级下册第三单元
学习口号：学中玩，玩中学， 开开心心学数学！
1、什么是物体的体积？
2、常用的体积单位有哪些？它 们之间的进率是多少？ 3、怎样计算长方体、正方体的体积？
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的 体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。计量液 体的体积，如水、油等，常用容积单位 升和毫升，也可以写成L和mL。
通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。— —裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
பைடு நூலகம்
容积和容积单位全
公升（L）
国际单位制中的基本容积单位，常用于表示 液体的体积。
立方米（m³）
公升的三次方，常用于表示大型容器或空间 的容积。
立方厘米（cm³）
公升的三次方的一千分之一，常用于表示小 型容器或物体的容积。
立方千米（km³）
立方米的一千百万分之一，常用于表示大型 水库、湖泊等的水量。
未来容积单位的发展趋势
工业生产
生产流程
在工业生产中，容积常用于计算生产 流程中的物料容量，如化学反应釜、 发酵罐等设备。容积的大小直接影响 生产效率和产品质量。
物流运输
在物流运输中，容积是计算货物体积 和运输成本的依据。了解货物的容积 可以合理安排装载空间，提高运输效 率并降低成本。
日常生活
家居装修
在家居装修中，容积是计算家具、家电 所需空间的依据。合理利用空间，可以 营造舒适的生活环境。
容积换算
容积换算是将不同单位的容积量进行换算，常用的换算关系有1立 方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米等。
容积单位
升和毫升
升和毫升是常用的容积单位，其 中1升等于1000毫升，常用于表 示液体或液体的体积。
立方厘米和立方分
米
立方厘米和立方分米是较小的容 积单位，常用于表示小型物体的 体积，如水果、蔬菜等。
实际应用
容积换算在实际生活中应用广泛，如计算仓库的容量、液 体的体积等。
02
CHAPTER
容积单位全
立方毫米
定义
1立方毫米是指边长为1毫米的正方体所占的容积。
换算
1立方厘米=1000立方毫米，1立方米=10亿立方 毫米。
应用
在精密测量和科学研究领域，立方毫米常被用作 测量小体积的单位。
国际单位制中的基本容积单位，常用于表示 液体的体积。
立方米（m³）
公升的三次方，常用于表示大型容器或空间 的容积。
立方厘米（cm³）
公升的三次方的一千分之一，常用于表示小 型容器或物体的容积。
立方千米（km³）
立方米的一千百万分之一，常用于表示大型 水库、湖泊等的水量。
未来容积单位的发展趋势
工业生产
生产流程
在工业生产中，容积常用于计算生产 流程中的物料容量，如化学反应釜、 发酵罐等设备。容积的大小直接影响 生产效率和产品质量。
物流运输
在物流运输中，容积是计算货物体积 和运输成本的依据。了解货物的容积 可以合理安排装载空间，提高运输效 率并降低成本。
日常生活
家居装修
在家居装修中，容积是计算家具、家电 所需空间的依据。合理利用空间，可以 营造舒适的生活环境。
容积换算
容积换算是将不同单位的容积量进行换算，常用的换算关系有1立 方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米等。
容积单位
升和毫升
升和毫升是常用的容积单位，其 中1升等于1000毫升，常用于表 示液体或液体的体积。
立方厘米和立方分
米
立方厘米和立方分米是较小的容 积单位，常用于表示小型物体的 体积，如水果、蔬菜等。
实际应用
容积换算在实际生活中应用广泛，如计算仓库的容量、液 体的体积等。
02
CHAPTER
容积单位全
立方毫米
定义
1立方毫米是指边长为1毫米的正方体所占的容积。
换算
1立方厘米=1000立方毫米，1立方米=10亿立方 毫米。
应用
在精密测量和科学研究领域，立方毫米常被用作 测量小体积的单位。
人教版五年级下册数学《容积和容积单位》(课件)
4.一个棱长是4分米的正方体铁皮水桶,里面盛水48 升，水的高度是多少?(铁皮的厚度忽略不计)
48L= 4 8 dm³ (1)根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长
48÷4÷4 = 3dm (2)根据正方体的体积=底面积×高
48÷ （4×4 ） = 3dm
答：水的高度是3dm。
拓展应用
把一张长为60厘米，宽为50厘米的长方形铁皮的四 角剪去边长为5厘米的正方形，然后，焊接成一个无 盖铁盒（铁皮厚度忽略不计）。这个铁盒的容积是多 少升？
1 mL=1 cm3
探究：升（L）与毫升（mL）有什么联系呢？ 把1 L果汁倒入1000 mL的量杯中。
1L 液面正好和1000 mL这一刻度对齐。
1 L=1000 mL
小结
1升液体的体积就是1立方分米。 1 L=1 dm3
1毫升液体的体积就是1立方厘米。 1 mL=1 cm3
1 L=1000 mL
液体的体积可以用量筒或烧杯度量。
量筒 烧杯
用量筒或烧杯测量水 的体积时，正确的读数 方法是:视线应与水面最 低处持平。
探究新知
把1 dm3的水倒入1 L的烧杯中。
液面正好和1 L这一刻度对齐。 1 L=1 dm3
把100 cm3的水倒入100 mL的量筒中。
液面正好和100 mL这一刻度对齐。
人教版数学五年级下册第三单元
容积和容积单位
学习目标
1.结合生活实际了解容积的意义，感悟容积和体积 的关系。
2.在体验和操作活动中认识容积单位，感知建立升 和毫升的容积观念，知道1升=1000毫升。
3.掌握容积的计算方法，能解决简单的实际问题 。
【重点】 建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。
人教版五下《容积和容积单位》课件PPT
这个西红柿的体积是多少？
350ml 200ml
水面上升的高度
上升的水的体积 即西红柿的体积
350－200＝250（ml）＝250（cm3） 答：这个西红柿的体积是 250cm3。 绿色圃中小学教育网
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分 米,这个土豆的体积是多少?
3 5×4×2=40（dm )
3 40dm = 40L
答：这个油箱可以装汽油40L。
挖一个长和宽 都是5米的长 体菜窖，要使 菜窖的容积是 50立方米，应 挖多少米深？
考考你
某邮政运货 车，车厢是长 方体。从里面 量长3m， 2.5m，高2m。 它的容积是多 少立方米？
再攀高峰
产品说明书上标明： 炉腔内部尺寸 400×225×300（单 位：mm）。 这个微波炉的容积 是多少升？
2.5分米=25厘米 40×25×（16-12） =1000×4 =4000（立方厘米）
答：石头的体积是4000立方厘米。
绿色圃中小学教育网
14L=14000ml 14000÷700= 20（分钟） 答：喷完一箱药液需要用20分钟。
绿色圃中小学教育网
1L=1000ml
容积相邻单位之间的进率是1000
1、计量液体的体积常用升和毫升，计 量较大的容器时用升，如：水池中的水、 油；计量较小容器的容积时用毫升，如 小瓶牛奶、果汁等。
2、计量容积也可以用体积单位，尤其 计量容器能装固体多少时，都用体积单 位，如仓库能装多少粮食、沙坑能装多 少沙子等。
请你填上合适的容积单位。
水 杯
集装 箱
电冰 箱
油桶
能容纳其它物体的物体，称为容器。
(2023春)人教版五年级数学下册《容积和容积单位》PPT课件
用容积单位L和mL。 3. 1升=1000毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
义务教育人教版五年级下册
3 长方体和正方体
第8课时 容积和容积单位
复习导入
填空。 （1）物体所占空间的大小 叫作物体的体积。 （2）常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米， 相邻两个体积单位之间的进率是 1000 。
1L＝1000mL
(教材P38 做一做)
（1）说一说哪些物品上标有毫升、升。 （2）估计一下：一纸杯水大约有多少毫升？几纸杯 水大约是1L？
长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计 算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
一个长方体油箱，从里面量长5dm， 宽4dm，高 2同一个容器，它的体积一定比容积大。
探究新知
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如 水、油等，常用容积 单位升和毫升，也可 以写成L和mL。
10mL 500mL 1L
探究新知 可以用量筒或量杯度 量液体的体积。
量筒
1000mL 800 600 400 200
量杯
探究新知 探究：升（L）与毫升（mL）有什么联系呢？
2. 4L＝( 4000 )mL
82cm3＝( 82 )mL
4800mL＝( 4.8 )L 2.4L＝( 2400 )mL
35dm3＝( 35000 )mL 500mL＝( 0.5 )L
8.04dm3＝( 8.04 ) L＝( 8040 )mL
785mL＝ ( 785 )cm3＝ ( 0.785 )dm3
8×4×3=96(立方米) 96立方米=96000升 答：它最多能容纳96000升水。
课堂练习 一个棱长是30厘米的正方体油桶装满汽油，如果 每升汽油重0.88千克，那么这桶汽油重多少千克？
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
义务教育人教版五年级下册
3 长方体和正方体
第8课时 容积和容积单位
复习导入
填空。 （1）物体所占空间的大小 叫作物体的体积。 （2）常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米， 相邻两个体积单位之间的进率是 1000 。
1L＝1000mL
(教材P38 做一做)
（1）说一说哪些物品上标有毫升、升。 （2）估计一下：一纸杯水大约有多少毫升？几纸杯 水大约是1L？
长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计 算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
一个长方体油箱，从里面量长5dm， 宽4dm，高 2同一个容器，它的体积一定比容积大。
探究新知
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如 水、油等，常用容积 单位升和毫升，也可 以写成L和mL。
10mL 500mL 1L
探究新知 可以用量筒或量杯度 量液体的体积。
量筒
1000mL 800 600 400 200
量杯
探究新知 探究：升（L）与毫升（mL）有什么联系呢？
2. 4L＝( 4000 )mL
82cm3＝( 82 )mL
4800mL＝( 4.8 )L 2.4L＝( 2400 )mL
35dm3＝( 35000 )mL 500mL＝( 0.5 )L
8.04dm3＝( 8.04 ) L＝( 8040 )mL
785mL＝ ( 785 )cm3＝ ( 0.785 )dm3
8×4×3=96(立方米) 96立方米=96000升 答：它最多能容纳96000升水。
课堂练习 一个棱长是30厘米的正方体油桶装满汽油，如果 每升汽油重0.88千克，那么这桶汽油重多少千克？
人教版《容积和容积单位》汇总
1升=1立方分米
1L=1dm3
1毫升=1立方厘米
1mL=1cm3
二、探索新知
(3)说一说，哪些物品上标有毫升、升。
毫
毫
毫
升
升
升
毫
升
升
毫 升
三、知识应用
在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 一桶色拉油
50_m_L__
约5_L___
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱的 容积为6_m__3_
泡泡液约 100_m__L_
2及相应练习） • 教学目标： • 1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出
解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思 维过程。 • 2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实 验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运 用优化的方法解决问题的有效性。 • 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的 方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生 的应用意识和解决实际问题的能力。 • 教学重难点： • 重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。 • 难点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题 。
盘活教材 有效教学
说人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
二、教学目标
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概 念，知道有关概念之间的联系和区别。
1L=1dm3
1毫升=1立方厘米
1mL=1cm3
二、探索新知
(3)说一说，哪些物品上标有毫升、升。
毫
毫
毫
升
升
升
毫
升
升
毫 升
三、知识应用
在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 一桶色拉油
50_m_L__
约5_L___
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱的 容积为6_m__3_
泡泡液约 100_m__L_
2及相应练习） • 教学目标： • 1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出
解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思 维过程。 • 2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实 验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运 用优化的方法解决问题的有效性。 • 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的 方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生 的应用意识和解决实际问题的能力。 • 教学重难点： • 重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。 • 难点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题 。
盘活教材 有效教学
说人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
二、教学目标
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概 念，知道有关概念之间的联系和区别。
人教版五年级下册数学容积和容积单位共43页文档
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
Hale Waihona Puke 人教版五年级下册数学容积和容积单 位
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
400×225×300=27000000 (mm3) 27000000mm3=27000 cm3
=27ml 答：这个微波炉的容积是27ml。
小故事
阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业,有一次， 爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他 拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上 写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。爱 迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只 见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了 水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体 积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。这时， 羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找 条地缝钻下去。
先算出这个油箱的容积,然后转化单位。
（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计 算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）
5×4×2=40（dm3） 40dm3=40L 答：这个油箱可以装
汽油40L。
三、知识应用
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸 400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是 多少升? 400mm＝4dm
西红柿的=350-200= 150 （ml） 150ml = 150 （ cm³）
答：这个西红柿的体积是 150 cm³。
2、某邮政运货车， 车厢是长方体。从里 面量长3m，2.5m， 高2m。它的容积是 多少立方米？
3×2.5×2=15（m3）
15m3=15000dm3=15000L
答：它的容积是15000L。
ml
L
m3
2500
0.6
3250
0.45
87.5×50×56 =245000（cm3） =245（dm3） =245（L）
答：它的容积 是15000L。
87.5×50×56 =245000（cm3） =245000（ml） =245（L）
答：它的容积 是15000L。
12
18L=18000ml 18000÷1500=12（瓶）
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
1L积。
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml
400 300
200
1L
100
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1升=1000毫升
1L=1000ml
把橙汁倒入1立方分米的正方体 容器里，可以倒满吗？
容积和容积单位
一、复习旧知
1、6000立方厘米＝（ 6 ）立方分米 2.4立方米＝（ 2400 ）立方分米
6056立方厘米＝（6.056）立方分米 2、计量表面积要用（面积）单位，计 量长度要用（ 长度）单位，计量体积 要用（ 体积 ）单位。
3、物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )。 长方体的体积＝ 长×宽×高 V＝a b h 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长
一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这 个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度 略去不计）
0.83 =0.8×0.8×0.8 =0.512(立方米） 0.512立方米=512立方分米=512升 答：这个水箱能装水512升。
再攀高峰
10、产品说明书上标明：炉 腔内部尺寸400×225×300
（单位：mm）。 这个微波炉的容积是多少升？
4000
4.8
2400
0.5
填一填
3升＝（3000）毫升 2700毫升＝（ 2.7 ）升 3.5升＝（ 3.5 ）立方分米 760毫升＝（ 760）立方厘米
5升＝（ 5000 ）毫升 400ml=（ 0.4 ） L 3.5L=（ 3.5 ）dm³ 0.6L=（ 600 ）cm³ 1.3dm³=（ 1300 ）ml 450cm³=（ 0.45 ）L 2dm³＝（ 2000 ）ml 120ml＝（ 0.12 ）dm³
1.物体的体积和容积相同点是什么？ 不同点是什么？
相同点 : 计算方法相同。
不同点: 体积要从物体的外面量， 容积要从物体的里面量。
2. 是不是所有的物体都有容积呢？
结论:
只有容器才能有容积，如果是实心 的木块等，是不会有容积的。
例5：一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽 4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？
1升=1立方分米
1L=1dm3
1毫升=1立方厘米
1mL=1cm3
二、探索新知
(3)说一说，哪些物品上标有毫升、升。
毫
毫
毫
升
升
升
毫
升
升
毫 升
三、知识应用
在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 一桶色拉油
50_m_L__
约5_L___
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱的 容积为6_m__3_
泡泡液约 100_m__L_
V＝a3
水杯
集装箱
电冰箱
木箱
矿泉水水桶
油漆罐
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位。
这两个容器，哪 个装的水多？
请你设计一个 实验方案来解 决。
结论：两个杯子装的水不一样，说明这两个 杯子所能容纳的物体的体积不一样。 也就是容积不一样。
仔细观察： 1、谁的体积大？（木盒的体积大。）
2、魔方和木盒都有容积吗？为什么？ （木盒有容积，因为只有容器才有容积）
盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？ 仔细 观察
对于同一个容器，它的体积一 定比容积大，因为它有厚度。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml 500ml
判断
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（ X ）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），
它的体积就是容积。（√ ）
(3) 一个油桶能装多少升油，就是求
它的容积。（√ ）
判断
4、一个游泳池的容积是900升。 （× ）
5、一只杯子装满水是1升，杯子的容 积就是1立方分米。 （√ ）
6、一块正方体木，棱长4厘米，容积 是64毫升。 （× ）
225mm＝2.25dm 300mm＝3dm
4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L 答:这个微波炉的容积是27L。
例6： 这个西红柿的体积是多 少？
200ml
放入后
350ml
水面高( 350ml).
放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
西红柿的体积是多少?
上升的水的体积 即西红柿的体积
=27ml 答：这个微波炉的容积是27ml。
小故事
阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业,有一次， 爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他 拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上 写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。爱 迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只 见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了 水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体 积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。这时， 羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找 条地缝钻下去。
先算出这个油箱的容积,然后转化单位。
（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计 算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）
5×4×2=40（dm3） 40dm3=40L 答：这个油箱可以装
汽油40L。
三、知识应用
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸 400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是 多少升? 400mm＝4dm
西红柿的=350-200= 150 （ml） 150ml = 150 （ cm³）
答：这个西红柿的体积是 150 cm³。
2、某邮政运货车， 车厢是长方体。从里 面量长3m，2.5m， 高2m。它的容积是 多少立方米？
3×2.5×2=15（m3）
15m3=15000dm3=15000L
答：它的容积是15000L。
ml
L
m3
2500
0.6
3250
0.45
87.5×50×56 =245000（cm3） =245（dm3） =245（L）
答：它的容积 是15000L。
87.5×50×56 =245000（cm3） =245000（ml） =245（L）
答：它的容积 是15000L。
12
18L=18000ml 18000÷1500=12（瓶）
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
1L积。
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml
400 300
200
1L
100
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1升=1000毫升
1L=1000ml
把橙汁倒入1立方分米的正方体 容器里，可以倒满吗？
容积和容积单位
一、复习旧知
1、6000立方厘米＝（ 6 ）立方分米 2.4立方米＝（ 2400 ）立方分米
6056立方厘米＝（6.056）立方分米 2、计量表面积要用（面积）单位，计 量长度要用（ 长度）单位，计量体积 要用（ 体积 ）单位。
3、物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )。 长方体的体积＝ 长×宽×高 V＝a b h 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长
一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这 个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度 略去不计）
0.83 =0.8×0.8×0.8 =0.512(立方米） 0.512立方米=512立方分米=512升 答：这个水箱能装水512升。
再攀高峰
10、产品说明书上标明：炉 腔内部尺寸400×225×300
（单位：mm）。 这个微波炉的容积是多少升？
4000
4.8
2400
0.5
填一填
3升＝（3000）毫升 2700毫升＝（ 2.7 ）升 3.5升＝（ 3.5 ）立方分米 760毫升＝（ 760）立方厘米
5升＝（ 5000 ）毫升 400ml=（ 0.4 ） L 3.5L=（ 3.5 ）dm³ 0.6L=（ 600 ）cm³ 1.3dm³=（ 1300 ）ml 450cm³=（ 0.45 ）L 2dm³＝（ 2000 ）ml 120ml＝（ 0.12 ）dm³
1.物体的体积和容积相同点是什么？ 不同点是什么？
相同点 : 计算方法相同。
不同点: 体积要从物体的外面量， 容积要从物体的里面量。
2. 是不是所有的物体都有容积呢？
结论:
只有容器才能有容积，如果是实心 的木块等，是不会有容积的。
例5：一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽 4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？
1升=1立方分米
1L=1dm3
1毫升=1立方厘米
1mL=1cm3
二、探索新知
(3)说一说，哪些物品上标有毫升、升。
毫
毫
毫
升
升
升
毫
升
升
毫 升
三、知识应用
在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 一桶色拉油
50_m_L__
约5_L___
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱的 容积为6_m__3_
泡泡液约 100_m__L_
V＝a3
水杯
集装箱
电冰箱
木箱
矿泉水水桶
油漆罐
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位。
这两个容器，哪 个装的水多？
请你设计一个 实验方案来解 决。
结论：两个杯子装的水不一样，说明这两个 杯子所能容纳的物体的体积不一样。 也就是容积不一样。
仔细观察： 1、谁的体积大？（木盒的体积大。）
2、魔方和木盒都有容积吗？为什么？ （木盒有容积，因为只有容器才有容积）
盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？ 仔细 观察
对于同一个容器，它的体积一 定比容积大，因为它有厚度。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml 500ml
判断
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（ X ）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），
它的体积就是容积。（√ ）
(3) 一个油桶能装多少升油，就是求
它的容积。（√ ）
判断
4、一个游泳池的容积是900升。 （× ）
5、一只杯子装满水是1升，杯子的容 积就是1立方分米。 （√ ）
6、一块正方体木，棱长4厘米，容积 是64毫升。 （× ）
225mm＝2.25dm 300mm＝3dm
4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L 答:这个微波炉的容积是27L。
例6： 这个西红柿的体积是多 少？
200ml
放入后
350ml
水面高( 350ml).
放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
西红柿的体积是多少?
上升的水的体积 即西红柿的体积