厂内经济运行动态规划

0 28 34 37 40 68 74 77
P*
Q*
k
P
*
1
Q*
P*
2
Q*
P*
3
Q*
P*
4
Q*
J
8 9 10 11 12 13
1 3 3
107 1\3 106 112 3 111 116 3 115 1\3 144 3 149 3 153
1
0 1 0 0
2
0 0
3
0 0 0
4
0
Q*
1
7 0
2
4
3Fra Baidu bibliotek
动态规划计算框图
变量初始化，数据输入， k=1 y Nk=N(k) J=0 Q1(J)=Q(k,J), N0(J,k)=J J=J+1 n J>N(k)? y k=k+1 Q1(J)=Q2(J), Q2(J)=0,J=0~Nk y y n X<Y? k=1? n Nk1=Nk,Nk=Nk+N(k) J=0 Y=106,i=0 i>J? n y Y=X,I0=i i=i+1 y i>N(k)? n J-i>Nk1? n y
* Qk 1 ( N k 1 ) * Qk ( Nk )
n
Qk ( Nk )
例：已知某水电站4台机组的流量特性如下 表所示，求电站的综合流量特性。
Qk ( Nk )
k
N
1 0 30 34 38
2 0 31 34 37
3 0 29 35 38
4 0 28 35 37
0 1 2 3
4
40
P*
J
Q*
PACT 偏差，
PAGC
实发功率， 调频系数， 频率 f f 不参加AGCK 的机组的实际出力。
系统中，电站、机组功率调节过于频繁， 不仅会造成设备的磨损，有时反而造成 系统的不稳定。事实上，有些快速负荷 变化部分往往很快就自动恢复,而没有必 要作调整响应。 为防止机组频繁的调节，可采取设置AGC 频率死区的方法，当系统频率与额定频 率的绝对值小于频率死区时，AGC即停 止进行调节。
N 0 ( J , k ) N 0 ( J 1, k ) N N0 ( J , k ) ( J1 J 0 ), k l , m. J1 J 2
a k
汽蚀振动区的处理方法
1.罚函数法 为避免机组在汽蚀和振动区[ N1 , N2 ] 运行, 可用惩罚函数对机组流量曲线进行修正 Qk ( Nk) = Qk ( Nk) +αA , 式中, A 为惩罚量,α= 1 时在汽蚀和振动 区,α= 0 为其他工况
X=Q(k,i)+Q1(J-i) J>Nk? J=J+1
n
k>n? y (1)
n
Q2(J)=Y,N0(J,k)=I0
负荷分配表
(1) J=Nk
M=J
k=n N0(J,k)=N0(M,k) M=M-N0(M,k) k=k-1 n n J<0? y y stop
k<1?
J=J-1
动态规划方法的特点
直接利用流量特性，对流量特性没有特殊 要求（凸、可微） 可同时确定开机台数、机组组合和负荷最 优分配 能保证所得结果是最优解
T n
s.t. N k (t ) N (t ), t 1,2,, T .
k 1
Wc (t )
——开停机耗水量
时间最优问题动态规划模型
状态变量：本时段的机组组合号i 决策变量：下一时段的机组组合号j 代价函数：用i号机组组合发给定出力所消 耗的水量及机组组合变化而发生的开停 几耗水量之和。
0
4
Q*
0
3 77
106 111 115 144 149 153
1 28 0 34
8 3\0 9 2
4 0\1 1\3 4 0 3 3
2 0\2 2\0 3 4 5 6 0 3\0 0 0 2 4 4 4
0 0\3 37 10 3\0 0 0 0 0 40 11 1 68 12 0 74 13 3 2 3
Wt* (i) min[ Wg (i) Wtr ( j, i) Wt 1 ( j)]
AGC频率控制
水电厂由于其负荷调节迅速而常承担电力系统 调频任务。频率调整的目标是维持电力系统 的频率在规程规定的偏差范围之内。按调频 方式运行时，PAGC可根据系统频率偏差来计算：
PAGC PACT K f f PAGC
水电站厂内经济运行的动态规划方法
水电站厂内经济运行的动态规划方法
min Qk ( N k )
k 1 n n
s.t. N k N
k 1
阶段变量k——以机组编号为序，机组台数 k为阶段变量； 状态变量 N k ——k台机组的总负荷； 决策变量 N k ——第k台机组的负荷； 状态转移方程：Nk 1 Nk Nk
4 0\3
4 1\3 3\1 4 4 3 3 3 3
动态规划方法计算程序框图
变量说明 k：机组台号及台数; N(k)：第k号机组的装机容量; Nk：1~k号机组的总容量; Nk1： 1~k-1号机组的总容量; j：状态变量，总出力的取值; i：决策变量， k号机组的出力;
Q2(j)：1~k号机组的总工作流量（最优）; Q1(j)：1~k-1号机组的总工作流量（最优）; N0(j,k)：存放优化负荷分配结果，当负荷j 由k台机组承担时，k号机组所承担的负 荷（最优决策）。
k
P
*
1
Q*
P*
2
Q*
P*
3
Q*
P*
4
Q*
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3
0 0 30 0 34 0\2 38 3 4 4 4 4
0 0 30 1 34 0 37 0 40 0 70 1 74 0 78 0\3
0 0 29 1 34 0 37 0\3 40 0 69 1 74 0 78 3
功率控制误差的分配
1. 容量成比例原则
AGCi AGC Pi c
c P j j 1 n
有的机组可能已带满或接近带满负荷，没有多 余的旋转备用容量来承担按比例分配给它的 出力任务。 会造成有的电厂机组在汽蚀、振动比较严重的 区间运行。
2.相似调整裕度原则
AGCi AGC ( Pi c Pi )
2.虚拟机组法 机组流量特性曲线中可运行区间[ N min , N1 ] 和[ N2 ,Nmax] 的部分分别当成虚拟机组K1 和K2的流量特性曲线。 对有多个汽蚀振动区的情况也可类似处理
时间最优问题模型
若电力系统在某时段内给电厂的发电任务 已确定,于是电厂的运行调度应以耗水量 最小为目标,即
n min Qk [ N k (t )] Wc (t ) t 1 k 1
AGC (Pr PS ) k f ( f r f s ) K ( f r f s )
在误差构成中，前两项属于比例部分，而 第三项体现积分作用。 为使调节更为有效，可以加入负荷、频率 的变化率的作用，即实现所谓的微分控 制 (PID控制)
AGC ( Pr PS ) k f ( f r f s ) K ( f r f s ) K d df r dt
c ( P j Pj ) j 1 n
, AGC 0
AGCi AGC
Pi
P
j 1
n
, AGC 0
j
按比例分配不一定是经济的，并可能会造成有 的机组在汽蚀、振动比较严重的区间运行， 但分配快速。
——k台机组共同带负荷 N k 时的最优流量； 递推方程：
* Q 最优值函数 k ( Nk )
* * Qk ( N k ) min{Qk ( N k ) Qk 1 ( N k 1 )} N k k
初始(边界)条件：
* Q0 ( N0 ) 0, N0 0
1
动态规划递推示意图 k
最优化原理的一个推广定理
定理 设 N [ N N N ], N k0 N k 1 为电站负荷为N在n台机组之间的最优分配，
0 0 1 0 2 0 n n
a a a [ 1a 2 n ]
是任一机组组合状态向量，其中
n 1 k 号机运行 a 0 a a N N k k k 0 k号机停机 k 1 a 0 a 0 N2 n Nn ]是对应于这一机组组合 则 a N 0 [1a N10 2
状态，负荷为Na的最优分配。
设第l,m号机组停机，若电站负荷为J0，现 在的问题是如何把负荷在不包含第l,m号 机的机组之间进行分配。步骤： (1)选定J=J0行； n N0 ( J , k ) ； (2)计算 J1 k 1 l .m (3)若J1=J0 ，则得最优分配； 若J1<J0 ，则J=J+1 ，J2=J1 ，转(2)； 若J1>J0 ，则用线性插值进行负荷分配，即