差倍问题
差倍问题
1、星海文具店一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的5倍，钢笔比圆珠笔贵8元。
圆珠笔和钢笔每支各多少元？
线段图：
2、学校卖了一批图书，故事书的本书比科技书的2倍还多60本，已知故事书比科技书多200本，科技书和故事书各买了多少本？
线段图：
3、甲桶里的油是乙桶的5倍，如果从甲桶中取出18千克油倒入乙桶中，那么甲桶里的油还比乙桶中的油多4千克。
两个桶原来各有油多少千克？
线段图：
1、甲乙两城相距547千米，一列火车于下午1时从甲城出发，每
小时行40千米，另一辆火车同时从乙城出发，每小时行42千米。
问何时两车相遇。
2、两架飞机同时从两城出发，经过2小时相遇。
已知从甲城起飞
的飞机每小时飞650千米，从乙城起飞的飞机每小时飞640千米，求甲乙两城的距离。
3、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发相向而行。
一位同
学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少千米？
4、甲、乙两辆汽车从A、B两地相对出发，甲车每小时行56，乙
车每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇，求A、B两地的距离。
差倍问题
差倍问题例一、妈妈买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，苹果和梨各几个？（1）女生是男生的4倍，女生比男生多42人，男生、女生各多少人？（2）皮衣价钱是羽绒服的5倍，皮衣比羽绒服贵960元，皮衣与羽绒服各多少元？例二、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是几？（1）被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是几？（2）被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是几？例三、商店有两筐橘子，第一筐的重量是第二筐的5倍，从第一筐取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐还比第二筐多60个，原来两筐橘子各有多少个？（1）小明的钱数是小红的3倍，如果小明给小红160元，那么小明比小红还多40元，两人原来各有多少钱?(2)两堆煤重量相等，从甲堆运走24吨到乙堆，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量是甲堆煤的3倍，问原来各有几吨煤？例四、两个书架书的本书相等，如果从第一个书架取出200本，而第二个书架再放入40本，那么第二个书架是第一个的3倍，问两个书架原来各有书多少本？（1）两个仓库所存粮食相等，如果从第一仓库取出2000千克，而第二个仓库再放入400千克，那么第二个仓库是第一个的7倍，问两个仓库原来各有多少粮食？（2）小红和小明的铅笔数相等，如果妈妈给小红16支铅笔，给小明2支铅笔，那么小红的铅笔数是小明的3倍，原来小红和小明各有几支铅笔？例五、有两袋面粉，从第一袋取8 千克放入第二袋，两袋重量相等。
如果从第二袋中取10千克放入第一袋，则第一袋的重量是第二袋的2倍，两袋原有面粉多少千克？（1）甲、乙两个书架，如果从甲书架中取出16本放入乙书架，两个书架本数相等。
如果从乙书架取18本放入甲书架，则甲的本数是乙的3倍，两个书架原有多少本？（2）若哥哥给姐姐200元，两人存款就一样多，若姐姐给哥哥400元，则哥哥的存款数是姐姐的5倍，哥哥和姐姐原来各有多少元存款。
差倍问题
差倍问题
1、解放路小学购买的足球的只数是排球的3倍，足球比排球多18只。
购买足球和排球各多少只？
2、舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各多少岁？
3、学校里白粉笔的盒数是彩粉笔的4倍，如果白粉笔和彩粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩粉笔的3倍，原来白粉笔和彩粉笔各多少盒？
4、某市用相同的投资办了两个工厂，开业一年后，甲厂盈利30万，乙厂亏损4万元，因此甲厂现有资产是乙厂的3倍，两厂原来投资各是多少万元？
5、有大小两个鱼缸，原有鱼数相等。
若从小鱼缸里拿出5条鱼放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的鱼数等于小鱼缸里鱼数的3倍。
问大小鱼缸原来各有多少条鱼？
6、小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多；如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍。
你知道小青和小红各有几支水彩笔吗？。
差倍问题
某果园里桃树棵树是杏树棵树的3倍，而且 桃树比杏树多120棵，求杏树、桃树各有多 少棵？ 马的寿命比家兔长40年，马的寿命是家兔 的6倍，那么家兔能千克，如果 将小袋的大米吃掉2千克，这时大袋的大米 重量是小袋的6倍，求两袋大米原来各重多 少千克？
• 小红和小张都爱好集邮，小红收集的邮票 数量是小张的3倍，如果小红减少240张邮 票，小张减少40张，这时两人邮票张数就 相等了，小红和小张原来各有邮票多少张？
• 有大小两个油桶，里面装着同样多的油， 如果从小油桶里倒8千克油到大油桶里，这 时大油桶里油的重量等于小油桶的2倍，大 小油桶原存油多少千克？
• 有两筐一样重的苹果，如果从甲筐拿走6千 克，乙筐放进14千克以后，乙筐苹果的千 克数是甲筐的3倍，甲、乙两筐原来各有苹 果多少千克？
练习
• 甲数是乙数的3倍，甲比乙大40，甲乙两数 分别是多少？ • 乌龟比骆驼的寿命长75年，当乌龟的寿命 是骆驼寿命的4倍时，你知道乌龟和骆驼各 能活多少年吗？ • 雨燕每小时的飞行速度比野兔每小时奔跑 的的速度快126千米，又知雨燕每小时的速 度是野兔每小时速度的4倍，求野兔每小时 奔跑的速度?
差倍问题
差倍问题
1、大桶油小桶油的6倍，大桶比小桶多60千克。
大小两桶各装多少千克？
2、一盒金帝巧克力的价钱是一盒花生巧克力的3倍，一盒花生巧克力比一盒金帝巧克力便
宜56元。
一盒金帝巧克力和一盒花生巧克力各是多少元？
3、拓展：小明集的邮票比小军多18张，如果小明再买30张，那么他集的邮票数就是小军
的4倍。
小军和小明各集了多少张邮票？
4、
（1）、星期天，芳芳和圆圆两人练写毛笔字，芳芳比圆圆多写了17个，如果芳芳再多写8个，则芳芳写的毛笔字就是圆圆的6倍。
芳芳和圆圆各写了多少个毛笔字？
（2）、学校排球队的男生比女生多20人，后来排球队中的女生转走2人，现在排球队的男生人数正好是剩下的女生人数的2倍。
原来排球队有男生、女生各多少人？
（3）、一个书架有两层，第二层的书比第一层的书少28本，如果第一层放进8本，那么第一层的书就是第二层的5倍，书架上原来共多少本书？
例、3
1、食堂里大米比面粉多1000千克，大米比面粉的3倍多100千克。
面粉和大米各多少千克？
2、教室里的男生比女生多8人，男生比女生的2倍少4人，教室里男、女生各多少人？
3、学校搞绿化，栽种的水杉树比桂花树多40棵，水杉树的棵数比桂花树的6倍还多5棵，两种树共多少棵？
拓展：苹果比梨多39个，如果吃掉7个苹果，则苹果个数是梨的5倍。
苹果和梨各多少个？
1、学校开展读书活动，五年级同学比三年级多读247本书，如果五年级同学少读43本，则五年级同学读的本数是三年级的3倍。
两个年级同学各读多少本书？。
差倍问题
1、甲乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数各是多少？2、某站运来一些白菜，上午运来的是下午的4倍，已知上午比下午多运来18千克，上、下午各运来多少千克?3、饲养场养的鸡比鸭多249只，鸡是鸭的4倍，问：饲养场养了鸡鸭各有多少只？4、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买的苹果和梨各有多少个？5、妈妈比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚的3倍，小刚和妈妈今年各多少岁？6、甲、乙两数相差15，甲数是乙数的4倍，甲乙两数各是多少?7、一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣与羽绒服各多少元？8、甲乙两个数相乘，其中甲数是9，积比乙数多720，乙数是多少？9、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？11、叔叔比小明大19岁，正好是小明年龄的3倍多1岁，叔叔和小明各多少岁？12、参加少年宫科技小组的同学，男生比女生的3倍少27人，男生比女生多43人，参加少年宫科技小组的男、女同学共有多少人？13、幼儿园大班人数比小班多64人，又知大班人数比小班人数的3倍多4人，问：大班和小班各有多少人？14、农场种的玉米比大豆多630公亩，又知玉米的公亩数比大豆的3倍还多30公亩，问：农场种的玉米和大豆各多少公亩？15、甲乙两数的差是100，甲数是乙数的两倍多8，求甲乙两数各是多少？16、书店运进一批儿童读物，其中故事书比连环画多890本，且故事书的本数比连环画的4倍少10本，故事书和连环画各有多少本？17、两数差为27，甲数除以乙数商7余3，两数各是多少？18、一个长方形，宽比长短12米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少米？19、甲车间生产的零件数比乙车间多200个，若甲车间再增加2个零件，则甲车间生产的零件数是乙车间的3倍，两个车间各生产零件多少个？20、光明机床厂二月份比一月份多生产机床420台，三月份比二月分多生产290台，三月份生产的机床比一月份的3倍多10台，三个月各生产机床多少台？21、甲桶油是乙桶油的5倍，如果从甲桶油倒出18千克，往乙倒进22千克，则两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？22、如果甲数加上152等于乙数，如果乙数加上480等于甲数的3倍，甲、乙两数各是多少？23、姐妹各有书若干本，如果再给妹妹18本书，则姐妹俩的书一样多，如果不给妹妹，再给姐姐14本书，则姐姐的书是妹妹的3倍，两人原来共有书多少本？24、甲乙两仓库，甲库储存的大米等于乙库的4倍，如果从甲库运600袋大米进乙库，则乙库储存的大米等于甲库的4倍，甲、乙两仓库原来各有大米多少袋？25、甲堆煤重60吨，乙堆煤重48吨，两堆煤各用去同样的吨数后，甲堆剩下的煤是乙堆的3倍，两堆煤各剩下多少吨？26、两根绳子，第一根比第二根长6米，从两根绳子上各剪去1米第一根的长度是第二根的4倍，两根绳子原来各长几米？27、两筐苹果重量相等，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐余下的3倍，两筐苹果共有多少千克?28、有两根长度相等的绳子，第一根剪去35米，第二根剪去5米，结果余下的第二根是第一根的4倍，两根绳子原来各长多少米?29、甲乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调20人到乙校去，这时乙校教师的人数正好是甲校教师人数的3倍，甲乙两校原有教师各多少人？30、有两箱苹果，每箱装的苹果数同样多，从甲箱卖出134个，从乙箱卖出172个，剩下的苹果甲箱是乙箱的3倍，原来每箱苹果有多少个？31、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，从甲仓库运走760袋，从乙仓库运走180袋后，两个仓库剩下的水泥袋数相等，原来两个仓库各有水泥多少袋？32、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运走180袋，而乙仓库运进760袋后，那么两个仓库所拥有的水泥袋数相等，原来两个仓库各有水泥多少袋？33、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库后，那么两个仓库所拥有的水泥袋数相等，原来两个仓库各有水泥多少袋？34、两根绳子，长的一根为12米，短的一根为9米，两根绳子剪去同样长的一段以后，长的一根是短的一根长度的4倍，问：两根绳子现在各长多少米？35、零售商店运来两桶油，大桶有油120千克，小桶有油90千克，两桶油卖出同样多后，大桶剩下的油刚好是小桶里剩下的4倍，两桶各剩下多少千克油？36、甲桶有酒200千克，乙桶有酒120千克，现在从两桶取得千克数相等的酒，剩下的酒，甲桶刚好是乙桶的5倍，两桶所剩的酒各是多少千克？各取出多少千克？37、父亲身高170厘米，儿子身高75厘米，如果父亲和儿子都站在同样高的椅子上，从地板量起，那么父亲的高度正好是儿子的2倍，问：椅子有多高？38、两个徒弟小李比小孙多做6个零件，张师傅比小李多做70个零件，是小孙所做的零件的3倍，小李、小孙和张师傅各做零件多少个？40、一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了多少条鱼？41、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小三筐共有苹果多少千克？42、光明机械厂二月份比一月份多生产420台喷雾器，三月份比二月份多生产290台，三月份生产的喷雾器比一月份的3倍还多10台，三个月个生产喷雾器多少台？43、一个袋中有黑球白球若干个，每次取出2个黑球和5个白球，当黑球取完时，白球还剩下11个，又知白球的个数是黑球的3倍，问：袋中原有黑球、白球各多少个？44、和兴小学少先队员提着一篮苹果和桔子到敬老院去慰问，每次从篮子里取出3个苹果和8个桔子送给老人，最后剩下15个苹果，桔子正好分完，这时他们才想起来苹果数是桔子的3倍，问：原来篮子里有苹果和桔子各多少个？45、有大小两盘苹果，如果从大盘拿出4个放到小盘里，两盘苹果数同样多，如果从小盘拿出3个放入大盘里，大盘的苹果是小盘的8倍，问：两盘原来各有苹果多少个？46、有甲乙两桶油，右从甲桶倒入乙桶15千克，则两桶油重量相等，若从乙桶倒入甲桶48千克，则甲桶油是乙桶油的重量的4倍，甲桶油原有多少千克？47、有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，两筐苹果的个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐苹果的个数是第二筐的2倍，每筐原来各有苹果多少个？48、哥哥与弟弟每人都有一些铅笔，如果哥哥给弟弟1枝，两人就同样多，如果弟弟给哥哥1枝，哥哥的铅笔就是弟弟的5倍，问：哥哥和弟弟原来各有几枝铅笔？49、一个人去商店买了两件商品，他把其中一件商品标价上的零忽略了，要传给商店162元，而收款员让他付270元，你能算出这两件商品的单价吗？50、有大、中、小三筐鸡蛋，小筐装的是中筐的一半，中筐装的比大筐少20个，大筐装的是小筐的6倍，大、中、小筐各装多少个鸡蛋？。
差倍问题
差倍问题A级训练1、哥弟俩喜爱集邮，已知哥哥的邮票数比弟弟多100枚，哥哥的邮票数是弟弟的3倍，问哥哥和弟弟各有多少枚邮票？2、果园里有梨树和苹果树，，已知梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，问果园里苹果树和梨树各多少棵？3、小强家养的鸡比鸭多12只，并且鸡的只数是鸭的只数的4倍，问小强家养的鸡和鸭各多少只？4、参加长跑比赛的男生人数比女生人数多42人，男生人数是女生的4倍，问参加长跑比赛的男生和女生各多少人？5、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣和羽绒服各多少元？B级训练1、甲有存款200元，乙有存款120元，现在两人取出相同数目的存款去参加一个生日聚会，这时甲剩余存款正好是乙剩余存款的5倍，问甲乙两人现在各有剩余存款多少元？2、希望小学开展冬季长跑比赛，参加长跑比赛的男生人数是女生人数的2倍少4人，已知男生人数比女生人数多46人，问参加长跑的男女生各多少人？3、两袋盐重量不等，甲袋盐的重量是乙袋盐的3倍，如果从甲袋盐中取出15千克盐倒入乙袋中那么两袋盐的重量就相等了，问两袋盐各有重量多少千克？4、两堆煤的重量相等，现在从甲堆煤中运走24吨，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤的重量的3倍，问两堆煤原来各有多少吨？5、某商场有彩电450台，冰箱有250台，经过一季度后，商场卖出了相同数目的彩电和冰箱，这时剩下的彩电台数正好是剩下冰箱台数的5倍，问该商场还剩彩电、冰箱各多少台？卖出多少台彩电？6、有三匹花布，甲匹布比乙匹布长12米，丙匹布比甲匹布又长28米，而丙匹布的又是乙匹布长的3倍，问三匹花布各长多少米？7、某禽养场饲养肉鸡175只，肉鸭115只，如果每天卖肉鸡肉鸭各20只，那么几天后剩下的肉鸡只数是剩下的肉鸭只数的5倍？C级训练1、某菜场有黄瓜和茄子各若干千克，如果在运进茄子80千克，那么茄子和黄瓜就一样多，而如果不是运进茄子却是运进120千克黄瓜，那么黄瓜的重量就是茄子的3倍，问菜场原有皇瓜和茄子多少千克？2、甲乙两人的存款数额不等，如果甲取出200元，则甲乙存款数相等，如果乙取出200元，则甲的存款是乙的5倍，问甲乙原来各有存款多少元?3、大数比小数多585，并且大数的最后一个数是0，如果把这个0去掉，那么大数与小数相等，问大小数各是多少？4、师傅和徒弟加工同样多的一批零件。
差倍问题
差倍问题一1、已知两组数据的差值和倍数关系，来求各组数据，这就是差倍问题。
2、发现差倍问题的关键就是找到差值和倍数关系这两个条件，再通过线段图分析一下。
3、差倍问题的数量关系：差÷（倍数－1）＝小数（1倍数）小数×倍数＝大数（几倍数）练习题：1、妈妈的年龄是小红的4倍,已知妈妈的年龄比小红大27岁,小红和妈妈各是多少岁？小红：27÷（4－1）＝9（岁）妈妈：9×4＝36（岁）答：小红9岁，妈妈36岁。
2、甲、乙两个车间的人数相等，由于工作需要，甲车间调进40人，乙车间调出70人，这时甲车间的人数是乙车间的2倍，两个车间原来各有多少人？（40＋70）÷（2－1）＋70＝180（人）答：两个车间原来各有180人。
3、爸爸今年48岁，儿子今年21岁，几年前爸爸的年龄是儿子的4倍？（48－21）÷（4－1）＝9（岁）21－9＝12（年）答：12年前爸爸的年龄是儿子的4倍。
4、一个数乘13，得数比原来多108，原来的数是多少？108÷（13－1）＝9答：原来的数是9。
5、甲数是乙数的7倍，甲数比乙数多360，乙数是多少？360÷（7－1）＝60答：乙数是60。
6、水果商场原有梨比苹果多800千克，两种水果各卖出1000千克后，剩下的梨的重量恰好是剩下苹果的3倍。
水果商场原有苹果多少千克？800÷（3－1）＝400（千克）400＋1000＝1400（千克）答：水果商场原有苹果1400千克。
7、妈妈比小红大28岁，妈妈今年的年龄是小红的3倍，小红今年多少岁？28÷（3－1）＝14（岁）答：小红今年14岁。
8、爸爸今年的年龄是小强的4倍，小强比爸爸小27岁，爸爸今年多少岁？儿子：27÷（4－1）＝9（岁）爸爸：9×4＝36（岁）答：爸爸今年36岁。
9、在一个数的末尾添上一个“0”以后，得到的数比原来的数多36。
差倍问题(简单)
差倍问题例题1妈妈从超市买来苹果和梨，已知苹果的个数是梨的3倍，苹果的个数比梨多18个，妈妈买的苹果和梨各多少个？练习1 新华小学三（1）班的男同学是女同学的4倍，男同学比女同学多27人，新华小学三（1）班的男同学和女同学各多少人？例题2 哥哥的数学本比弟弟多20本，妈妈又给弟弟买了2本数学本以后，哥哥的数学本是弟弟的3倍。
哥哥和弟弟原来有多少本数学本？练习2 弟弟的故事书比哥哥多18本，哥哥不小心丢了3本，这时哥哥的故事书是弟弟的3倍。
哥哥和弟弟原来有多少本故事书？例题3 甲、乙两筐的苹果个数一样多，如果再放入甲筐18个苹果，甲筐的苹果个数是乙筐苹果个数的7倍。
原来甲、乙两筐各有苹果多少个？练习3 甲、乙两筐的苹果个数一样多，如果从乙筐拿走18个苹果，甲筐的苹果个数是乙筐苹果个数的4倍。
现在甲、乙两筐各有苹果多少个？例题4 甲、乙两筐的苹果个数一样多，如果从乙筐拿走18个苹果，甲筐放入14个苹果，甲筐的苹果个数是乙筐苹果个数的5倍。
原来甲、乙两筐各有苹果多少个？练习4 李明和小华相同本数的故事书，李明借给同学3本故事书，小华借同学5本故事书，这时小华的故事书本数是李明的3倍。
原来李明和小华各有多少本故事书？例题5 甲筐的苹果个数是乙筐苹果个数的3倍，如果从甲筐中拿出6个放进乙筐，甲、乙两筐的苹果个数一样多，原来甲、乙两筐各有苹果多少个？练习5 哥哥和弟弟有相同本数的漫画书，哥哥给弟弟20本以后，弟弟的漫画书是哥哥的6倍。
哥哥和弟弟原来有多少本漫画书？例题6 哥哥的数学本比弟弟多10本，弟弟给哥哥20本数学本以后，哥哥的数学本是弟弟的6倍。
哥哥和弟弟原来有多少本数学本？练习6 哥哥的故事书比弟弟多8本，弟弟给哥哥1本故事书以后，哥哥的故事书是弟弟的6倍。
哥哥和弟弟原来有多少本故事书？例题7 两数相除，商是7，被除数比除数大24。
被除数、除数各是多少？练习7 (1)被除数比除数大63，商是8。
被除数、除数各是多少？(2) 被除数比除数大72，商是9。
差倍问题
差倍问题例1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？1、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人，合唱组各有男同学、女同学多少人？2、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣与羽绒服各多少元？3、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有苹果多少千克？例2、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？1、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？2、除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？3、被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？例3、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个，原来两筐橘子各多少个？1、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款钱数还比三年级多40元，两个年级分别捐款多少元？2、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园少25盆，原来两个公园各有杜鹃花多少盆？3、商店有数量相等的英语本和算术本，英语本卖出160本，算术本卖出420本以后英语本余下的本数是算术本的3倍，两种本原来各有几本？例4、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍，问两个书架原来各存书多少本？1、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍。
问两个仓库原来各存粮食多少千克？2、小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍，原来小红和小明各有铅笔几枝？3、两堆煤重量相等，现从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤中又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆重量的3倍，问乙堆煤原来有几吨？。
差倍问题100个经典题型
差倍问题100个经典题型1. 两个数的差是5，较大的数是较小数的3倍，求这两个数。
2. 一个人的年龄是另一个人的2倍，两个年龄的差是10岁，求他们的年龄。
3. 某数的2倍减去另一个数的3倍等于7，且这两个数的和是20，求这两个数。
4. 两个数的差是12，较小的数是较大的数的1/4，求这两个数。
5. 一个数的3倍与另一个数的2倍的差是6，求这两个数。
6. 一辆车的速度是另一辆车的3倍，两辆车的速度差是60公里/小时，求这两辆车的速度。
7. 两个数的和是40，较大的数是较小数的2倍，求这两个数。
8. 三个数的差分别为3、5和7，求这三个数。
9. 一个数的5倍减去另一个数的4倍等于9，求这两个数。
10. 两个数的差是14，较小的数是较大的数的1/3，求这两个数。
11. 一个人的收入是另一个人的2.5倍，收入的差是1000元，求他们的收入。
12. 一个数的4倍与另一个数的2倍的差是16，求这两个数。
13. 两个数的差是8，较小的数是较大的数的1/5，求这两个数。
14. 一个数的3倍加上另一个数的2倍等于30，且它们的差是10，求这两个数。
15. 两个数的和是60，较大的数是较小数的4倍，求这两个数。
16. 一辆车行驶的距离与另一辆车的距离差是120公里，且第一辆车的速度是第二辆车的2倍，求两辆车的速度。
17. 一个数的2倍加上另一个数的5倍等于45，且它们的差是15，求这两个数。
18. 两个数的差是18，较大的数是较小数的3倍，求这两个数。
19. 一个人的身高是另一个人的1.5倍，两人的身高差是30厘米，求他们的身高。
20. 一个数的6倍减去另一个数的4倍等于12，且它们的和是36，求这两个数。
21. 两个数的和是100，较小的数是较大的数的1/4，求这两个数。
22. 三个数的差分别为4、6和8，求这三个数。
23. 一辆车的速度是另一辆车的4倍，两辆车的速度差是80公里/小时，求这两辆车的速度。
24. 一个数的5倍减去另一个数的3倍等于18，求这两个数。
差倍问题
大数＝小数＋差， 大数＝小数×倍数
例1. 王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件 多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个 零件？
1、两根电线的长相差30米，长的那根是短的那根的4倍。 这两根电线各长多少米？
2、哥哥的图书本数比弟弟多60本，哥哥的图书本数 是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各图书多少本？ 3、某工厂男工人比女工人多48人，而且男工人正 好是女工人的4倍，男女工人各多少人？
例3. 甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶 加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的 3倍。两桶油原4千克，乙袋装入28 千克，这时乙袋的重量是甲袋的3倍，甲乙两袋原来各 有盐多少千克？
2、菜场运来的西红柿是黄瓜的3倍，卖出西红柿950千克， 黄瓜120千克后，剩下的两种蔬菜重量相等，菜场运来西 红柿和黄瓜各多少千克？ 3、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克， 萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的 白菜和萝卜各是多少千克？
例2. 甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出 数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐是乙筐的5倍，两筐 所剩的梨各有多少个?
1、甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的 本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少 本书? 2、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，两个仓库运 走相同的粮食，乙仓库是甲仓库的4倍，两个仓库各运走 多少吨粮食. 3、今年小明12岁，爸爸36岁，多少年前爸爸的岁数是 小明的5倍?
差倍问题
差倍问题1.暑假里兄弟两人去钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。
哥哥和弟弟各钓了多少条鱼？2.小明有存款56元，小华有存款34元。
如果两人取出同样多的钱后，小明的存款是小华的3倍。
问取款后两人各有存款多少元？3.湖小今年参加科技兴趣小组的人数比去年多42人，今年的人数比去年的3倍少36人。
今年有多少人参加？4.有两筐橘子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐橘子的个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐橘子的个数等于第二筐的2倍。
原来每筐橘子各有多少个？5.体育用品商店里足球的单价比羽毛球贵19倍，小明买一只足球比一只羽毛球多花57元。
足球和羽毛球的单价各多少元？6.暑假里，哥哥比弟弟多做了54道数学题，哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。
两人各做多少道数学题？7.大小两数相差45，如果将大数个位上的0去掉，就和小数相等。
大小两数分别是多少？8.甲乙两人的钱一样多，若甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍，甲乙两人原来各有多少元？9.两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出7米，第二块剩下的长度是第一块的3倍。
这两块布原来各有多少米？10.三个小朋友折纸花，小晶比小亮多折12朵，小强比小亮少折8朵，小晶折的是小强的3倍。
求三个人各折纸花多少朵？11.（1）班和（2）班原有图书本数一样多。
后来（1）班又买进新书126本，而（2）班从本班原有的书中取出234本借给了（3）班。
这时，（1）班图书的本数是（2）班的3倍。
（1）班和（2）原来各有图书多少本？12.有大.中.小三筐苹果，小框装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。
大.中.小三筐各装苹果多少千克？13.食堂有94千克面粉和138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？14.用中国象棋的车.马.炮分别表示不同的自然数，如：车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56，那么“车+马+炮”等于多少？。
差倍问题
• 例2、果园里桃树比梨树多430棵，其中桃树的 棵树比梨树的3倍还多30棵，果园里有桃树和梨 树各多少棵？ • 相差几份：3－1=2 • 2份是多少：430－30=400（棵） • 梨树：400÷2=200（棵） • 桃树：430＋200=630（棵） • 答：果园里有桃树（630）棵，梨树（200）棵。
• 练习1、两个仓库所存粮食重量相等，如果第一 个仓库里取出180吨粮食，而第二仓库再存入60 吨粮食，则第二个仓库的存粮重量是第一仓库的 3倍，问两个仓库原来各存粮多少吨？ • 相差几份：3－1=2 • 相差多少：180＋60=240（吨） • 现在第一仓库：240÷2=120（吨） • 原来第一仓库：120＋180=300（吨） • 答：两个仓库原来各存粮（300）吨。
• 例5、甲桶油有16千克，乙桶有油4千克，现在 分别向两桶倒进相同的油后，甲桶油的重量正好 是乙桶油的3倍，两桶各倒进油多少千克？ • 相差几份：3－1=2 • 相差多少：16－4=12（千克） • 现在乙：12÷2=6（千克） • 倒进：6－4=2（千克） • 答：两桶各倒进油（2）千克。
• 练习1、有两根绳子，第一根长30米，第二根长 70米，各用去同样长的一段后，第二根剩下的长 度是第一根剩下长度的5倍，两根绳子各用去多 少米？ • 相差几份：5－1=4 • 相差多少：70－30=40（米） • 现在第一根：40÷4=10（米） • 用去：30－10=20（米） • 答：两根绳子各用去（20）米。
• 例4、甲粮食仓库比乙粮食仓库多存粮140吨， 如果甲仓库运进60吨，而乙仓库运出60吨，则 甲仓库存粮吨数是乙仓库的3倍，甲乙两仓原来 各存粮多少吨？ • 相差几份：3－1=2 • 甲仓比乙仓多多少：140＋60＋60=260（吨） • 现在乙：260÷2=130（吨） • 原来乙：130＋60=190（吨） • 原来甲：190＋140=330（吨） • 答：甲乙两仓原来各存粮（330）、（190）千 克。
差倍问题
差倍问题
1、小红和小丽一起制作英语单词卡片，两人共做了60张，又知道小红做的卡片数是小丽的2倍，问小红、小丽各做卡片多少张？
2、小刚和小强一起制作卡片，小刚比小强多做60张，又知道小刚做卡片的数量是小强的3倍，问小刚、小强各做卡片多少张
3、有两袋沙子，大袋沙子的重量是小袋沙子重量的4倍。
如果从大袋中取出60千克，倒入小袋中，这时两袋沙子的重量相等。
两袋沙子原来各有多少千克？
4、小梅比叔叔小19岁，叔叔的年龄是小梅年龄的3倍多1岁，叔叔和小梅年龄各是多少岁？
5、小华家种了月季花比玫瑰花多60棵，其中玫瑰花的数量是月季花的4倍，问玫瑰花和月季花各有多少棵？
6、爸爸的体重是儿子体重3倍，爸爸比儿子重50千克，爸爸和儿子的体重各是多少千克？
7、甲数比乙数多432，甲数除以乙数商是8，这两个数各是多少？
8、小红有水彩笔的支数是小丽的3倍，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？
9、甲桶油的重量是乙两桶油重量的3倍。
已知甲桶给乙桶20千克油后，两桶油的重量相等。
甲、乙两桶各有油多少千克？
10、果园里的桃树比梨树多棵120棵，其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵？
11、某小学男生比女生多200人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人?
12、甲除以乙商是4，余数是3，甲比乙多39，甲乙各是多少?。
差倍问题
例1、学校体操队中男生比女生多18人，男生人数是女生人数的3倍。
体操队中男生和女生各是多少人？（9,27）
1、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（45,135）
2、帽子的单价是手套的6倍，帽子比手套贵105元，帽子和手套的单价各多少钱？（21,126）
3、猴山上有若干只猴子，已知大猴子比小猴子多86只，并且大猴子的只数是小猴子的3倍，猴山上大猴子，小猴子各有多少只？
例2、水果店春节前购进的苹果比橘子多600千克，购进的苹果比橘子的3倍多40千克，购进的苹果和橘子各多少千克？（280,880）
1、爸爸的年龄比儿子大26岁，又知爸爸的年龄比儿子的4倍多5岁。
问两人年龄各有多少岁？（7,33）
2、明明比老师小30岁，老师的年龄比明明的4倍多3岁，那么明明多少岁？老
师多少岁？
例3、甲数除以乙数商是7，甲数减去乙数差是78，求甲、乙两数各是多少？（13,91）
1、被除数比除数大90，商是10，被除数、除数各是多少？
2、被除数比除数大50，被除数是除数的6倍，被除数是多少？除数是多少？
例4、同学们参加课外兴趣小组，参加书法组的同学比参加计算机组的少26人，计算机组的人数比书法组的3倍少14人。
参加这两个兴趣小组的人各是多少人？（20,46）
1、甲数比乙数多40，甲数比乙数的5倍少4。
甲数，乙数各是多少？
2、今年比去年多植树560棵，今年植树的棵数比去年的3倍少40棵。
去年，今年各植树多少棵？。
差倍问题
差倍问题1.小明到水果店买水果，他买的苹果的个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？2.学校合唱组的女同学是男同学的4倍，女同学比男同学多42人，合唱组男、女同学各有多少人？3.一件皮衣的价格是一件羽绒服的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣与羽绒服各多少元？4.甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，甲筐的苹果比乙筐多80千克，甲筐、乙筐各有多少千克苹果？5.被除数比除数大252，商是7，被除数，除数各是几？6.被除数倍除数大168，商是22，被除数、除数各是几？7.除数比被除数小212，商是5.除数、被除数各是几？8.被除数比商大144，除数是7，被除数、除数各是几？9.两筐水果甲筐是乙筐的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐水果原来各有多少千克？10有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时两书架上的本数相等，大小书架原来各有多少本？11甲桶油是乙桶油的5倍，如果从甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等，两桶油原来各多少千克？12.仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的质量比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各有多少千克？13.四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人。
已知做游戏的比打球的多38人，打球的和做游戏的各有多少人？14.学校今年参加社团的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加？15.果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。
苹果树、桃树各种了多少棵？16.小明的科技书比故事书少14本，故事书是科技书的3倍，小明有故事书、科技书各多少本？17.小华的铅笔支数是平平的3倍，如果小华给平平6支后两人就同样多，两人原来各有多少支？18.老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条，两只猫各钓多少条鱼?19.三个小朋友折飞机，晶晶比小亮多折12架，小青比小亮少折8架，晶晶折的是小青的3倍，求三个人各折纸飞机多少架？20.学校买了一些足球、排球、篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍，三种球各买了多少只？21.师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个，这时，徒弟剩下的个数是师傅的3倍，师傅要加工多少个零件？。
差倍问题
1、小明的邮票比小红多450张，小明的张数是小红点4倍，小红和小明各集邮
多少张？
2、甲班的图书比乙班多60本，甲班的图书数是乙班的3倍，甲乙班各有图书多
少本？
3、有大小两个书架，大书架上的书本是小书架上的4倍，如果从大书架上取出
150本放到小书架上，这时，两架上的书的本书相同了，大、小书架原来各有多少本书？
4、甲桶酒是乙桶酒的5倍，如果从甲桶取出60千克到乙桶，那么两桶的酒精量
就相等。
两桶酒原来各多少千克？
5、两筐桃的个数相等，如果第一筐卖出150个，第二筐卖出194个，那么剩下
的第一筐是第二筐的3倍，那么原来第一筐有几个桃？
6、有两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米，剩下部分第
二根的长度是第一根的3倍，问原有铅笔长多少厘米？
7、两块同样长的布，第一块用去31米，第二块用去19米，结果所剩的米数，
第二块是第一块的4倍，两块布原来各长多少米？
8、四年级有500人，三年级有380人，从两个年级中各分出数量相等的同学去
植树，剩下的人数四年级恰好是三年级的3倍，四年级剩下多少人？
9、两根绳子，长的一根24米，短的一根18米，两根都截取同样长的一段后，
长凳一根长度是短短一根长度的4倍，剪短后，两根绳子各长多少米？10、甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多的书后，甲剩下
的是乙剩下本数的3倍，问两人各捐出多少本书？。
差倍问题
两根电线一样长。如果从第一根上剪21米给第二 根，这时，第二根电线的长度正好是第一根的4倍。 两根电线原有多长？
两根同样长的电线，第一根用去80厘米，第二根 用去20厘米。结果所剩的电线，第二根的长是第 一根的3倍。原来两根电线各多长？
有两筐水果，第一筐比第二筐多30千克， 如果第一筐去掉3千克，则第一筐水果的重 量是第二筐的4倍。原来两筐水果各重多少 千克？
某饲养场养鸡只数比鸭只数多1000只，养 鸡只数是养鸭只数的3倍少200只，饲养场 鸡、鸭各多少只？
某厂男工人数比女工人数的3倍多15人，男 工人数比女工人数多189人。男、女各有多 少人？
甲、乙二人存款相等，如果甲取出1000元， 乙存入2000元，那么乙的钱数是甲的3倍， 甲、乙原来各有存款多少元？
姐姐有360元，妹妹有240元，他们为希望 工程捐出了同样多的钱。姐姐剩下的钱数 是妹妹剩下钱数的3倍。姐姐、妹妹各捐出 多少元？
差倍问题
爸爸比小明大24岁，爸爸的年龄是小明的4 倍，爸爸和小明的年龄各是多少岁？
鸡的只数比鸭的只数多250只，鸡的只数是 鸭的3倍多50只，鸡、鸭各是多少只？
苹果树比梨树多28棵，而且苹果树比梨树 的3倍少12棵，苹果树和梨树各多少棵？
第一根电线长36米，第二根电线长24米。 两根电线用去同样长后，第一根电线剩下 的长度是第二根剩下长度的3倍。两根电线 各剩下多少米？
鸡、乙、丙三人做数学题，乙比甲多做4道 题，丙座的题比乙多5道，又是甲的2倍。 甲、乙、丙、各做题多少道？
小刚和小军手中有一些玻璃球，如果小刚 给小军4个，他两手中的玻璃球鸡同样多。 如果小军给小刚4个，小刚的玻璃球是小军 的3倍。小刚和小军原来各有多少个？
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练习
甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出 80吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存 粮吨数正好相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少 吨？
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例3、水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐 数比香蕉的4倍还多3筐。水果店运来的苹果和香蕉 各多少筐？
想一想：如果苹果减少3筐，那么苹果比香蕉多多少筐？ 苹果的筐数比香蕉多多少倍？ （1）如果苹果减少3筐，那么苹果比香蕉多多少筐？ （2）此时苹果的筐数比香蕉多多少倍？ （3）运来香蕉多少筐？ （4）运来苹果多少筐？
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知识点
已知大小两个数的差，还知道大数是小 数的几倍，求大小两个数各是多少的应 用题，叫做差倍问题。差倍问题也是一 种典型的应用题。解答差倍问题与解答 和倍问题的方法类似，我们仍然用画线 段图的方法来帮助分析、思考。我们可 以通过分析数量关系，发现条件和问题 之间的内在联系，找出解题的规律，正 确列式解答。
3、舞蹈队里女生人数是男生人数的3倍。女 生比男生多18人，舞蹈队有男生和女生各 多少人？
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例2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨 数是乙的3倍。如果甲仓中取出260吨，乙仓中取 出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、 乙两个粮仓各存粮多少吨？
想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多多 少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多多少 倍？ （1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？ （2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？ （3）乙仓存粮多少吨？ （4）甲仓存粮多少吨？
差倍题
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例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是 乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
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例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍 少40人，男、女生各有多少人？
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例3、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树 比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求 桃树、梨树和苹果树各有多少棵？
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例1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的 朵数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少
朵？
想一想：兰花比月季多几倍？ 兰花比月季多的12朵就是月季的几倍？
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总结
从例1可以发现，解答差倍问题的关键是 ，运用线段图帮助我们分析，找出两个 数的差以及与它相对应的倍数数，从而 先求出 1倍数，再求出其他数。 差倍问题的基本数量关系式是： 两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数） 1倍数×倍数＝几倍数（大数） 从上面可以看出，要解答差倍问题必须 要知道两个数的“实差用文档”及它们之间的“
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