齿轮几何参数设计计算

第2章渐开线圆柱齿轮几何参数设计计算

2．1 概述

渐开线圆柱齿轮设计是齿轮传动设计中最常用、最典型的设计，掌握其设计方法是齿轮设计者必须具备的，对于其它类型的传动也有很大的帮助。在此重点讨论渐开线圆柱齿轮设计的设计技术。

2．2 齿轮传动类型选择

直齿（无轴向力）

斜齿（有轴向力，强度高，平稳）

双斜齿（无轴向力，强度高，平稳、加工复杂）

2．3 齿轮设计的主要步骤

多级速比分配

单级中心距估算

齿轮参数设计

齿轮强度校核

齿轮几何精度计算

2．4 齿轮参数设计原则

（1) 模数的选择

模数的选择取决于齿轮的弯曲承载能力，一般在满足弯曲强度的条件下，选择较小的模数，对减少齿轮副的滑动率、増大重合度，提高平稳性有好处。但在制造质量没有保证时，应选择较大的模数，提高可靠性，模数増大对动特性和胶合不利。

模数一般按模数系列标准选取，对动力传动一般不小于2

对于平稳载荷：mn=(0.007-0.01)a

对于中等冲击：mn=(0.01-0.015)a

对于较大冲击：mn=(0.015-0.02)a

（2）压力角选择 an=20

大压力角（25、27、28、30）的优缺点：

优点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径增大，对接触弯曲强度有利。齿面滑动速度减小，不易发生胶合。根切的最小齿数减小。缺点：齿的刚度增大，重合度减小，不利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷增大。过渡曲线长度和曲率半径减小，应力集中系数增大。

小压力角（14.5、15、16、17.5、18）的优缺点：

优点：齿的刚度减小，重合度增大，有利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷减小。缺点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径减小，对接触弯曲强度不利。齿面滑动速度增大，易发生胶合。根切的最小齿数增多。

（3）螺旋角选择

斜齿轮螺旋角一般应优先选取整:10-13.

双斜齿轮螺旋角一般应优先选取:26-33.

螺旋角一般优先取整数，高速级取较大，低速级取较小。

考虑加工的可能性。

螺旋角增大的优缺点：

齿面综合曲率半径增大，对齿面接触强度有利。

纵向重合度增大，对传动平稳性有利。

齿根的弯曲强度也有所提高（大于15度后变化不大）。

轴承所受的轴向力增大。

齿面温升将增加，对胶合不利。

断面重合度减小。

（4）齿数的选择

最小齿数要求（与变位有关）

齿数和的要求

齿数互质要求

大于100齿的质数齿加工可能性问题（滚齿差动机构）

高速齿轮齿数齿数要求

增速传动的齿数要求

（5）齿宽和齿宽系数的选择

一般齿轮的齿宽由齿宽系数来确定，

φa=b/a φd=b/d1 φm=b/mn

φa=(0.2-0.4)

齿宽系数φd取值：

齿轮对称分布φd最大值1.1-1.4

齿轮非对称分布φd最大值0.9-1.1

齿轮悬臂结构φd最大值0.6-0.8

注意：齿宽系数比较大时注意偏载问题。齿轮悬臂结构不宜取较大的齿宽系数

（6）齿顶高系数 ha=1

长齿（1.1、1.2、1.3）的特点：

重合度大、接触强度有所提高、对传动平稳性有利。

滑动速度大、齿顶变尖

短齿（0.8、0.9）的特点：

弯曲强度有所提高、滑动速度小、不易胶合。

重合度小，对振动噪声不利。

（7）顶隙系数(0.25、0.3、0.35、0.4)

一般齿轮0.25

高精度硬齿面重载齿轮0.35、0.4

小模数0.35

与刀具有关

与齿根圆角有关

（8）重合度要求

端面重合度EA大于1.15

EA+EB大于2.2

轴向重合度EB大于1.0

(9) 变位系数的选择

①变位的目的：

可以减小小齿轮的最少齿数，降低结构体积和重量；

正变位可避免根切，提高接触和弯曲强度；

变位系数合理分配，可降低齿面滑动率；

配凑中心距；

利用变位可修复磨损的旧齿轮。

②变位选择

一般应优先选取XΣ(0.4-1.2)的值.

大小轮的最大滑动系数应接近相等。

05变位方法

大变位设计问题

Xn1+Xn2和越大，强度越大，相啮合率越小

Xn1+Xn2和越小，强度越小，相啮合率越大

③变位系数的选择特点：

Xn1+Xn2=（-0.4 -- -0.8）特殊情况设计（负大变位设计）

Xn1+Xn2=（-0.4 -- 0）相啮合率大

Xn1+Xn2=（0--0.6）平行较好的齿形

Xn1+Xn2=（0.6 – 1.2）齿根与齿面强度较大

Xn1+Xn2= （>1.2 特殊情况设计（大变位设计）

④变位系数选择的限制条件

根切要求

齿顶厚要求

重合度要求

干涉要求等

⑤国外一些规范中的变位系数选择方法

英国国家规范（BSS NO. 436）中的变位方法：

内啮合变位系数选择

xn1=0.4(1-z1/z2)

xn2=-xn1

内啮合变位系数选择

xn1=0.4

xn2=-0.4

德国规范（DINE 3994）中的变位方法：

外齿轮：xn=0.5

内齿轮：xn=-0.5

（10）齿顶厚要求

（11）齿面滑动率要求

2．5 齿轮基本参数综合优化设计

齿轮减速器的优化设计涉及面较广，影响的因素很多，除了要掌握优化设