人教版四年级数学上册第六单元知识点汇总

新人教版四年级数学上册第六单元知识点总结

新人教版四年级数学上册第六单元知识点总结本文档总结了新人教版四年级数学上册第六单元的知识点。

知识点一：整数的认识- 整数是正整数、负整数和0的统称。

- 正整数是大于0的整数，用正号表示，如1、2、3等。

- 负整数是小于0的整数，用负号表示，如-1、-2、-3等。

- 0既不是正整数也不是负整数，它是整数的起点。

知识点二：正整数和负整数的比较- 正整数和负整数之间的大小关系，一般可以通过它们的绝对值来判断。

绝对值大的数，它的值就大。

- 绝对值相同的正整数和负整数，正整数的值大于负整数的值。

知识点三：整数的加减运算- 正整数与正整数相加，结果仍然是正整数，两个数的和的绝对值等于两个数的绝对值之和。

- 负整数与负整数相加，结果仍然是负整数，两个数的和的绝对值等于两个数绝对值之和再加一个负号。

- 正整数与负整数相加，结果可能是正整数、负整数或0，取决于绝对值的大小关系。

知识点四：整数加法的运算性质- 加法的交换律：a + b = b + a- 加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)- 加法的零元素：a + 0 = 0 + a = a知识点五：整数的减法运算- 整数的减法可以看作是加法的逆运算。

- a - b = a + (-b)知识点六：整数减法的特殊情况- 一个整数减去它自己等于0。

- 0减去一个整数等于这个整数的相反数。

知识点七：整数的运算顺序- 整数的加减法可以按照从左到右的顺序进行运算，先算加法，再算减法。

- 如果有括号，则先计算括号内的运算。

以上是新人教版四年级数学上册第六单元的知识点总结。

人教版四年级上册数学全册知识点整理

人教版四年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元大数的认识一、数的认识（一）数的产生：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要（结绳计数，刻道计数）。

（二）计数单位1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，也就是“满十进一”的计数方法。

（三）数位顺序表1、数位（1）概念：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位；（2）数位上的数字表示相应数位上计数单位的个数。

2、数级（1）概念：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级…（2）个级：个位、十位、百位、千位属于“个级”（表示几个一）。

（3）万级：万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”（表示几个万）。

（4）亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于“亿级”（表示几个亿）。

3、数位顺序表：把数位按照从低位到高位、从右向左的顺序排列起来，可制成数位顺序表。

（四）自然数1、概念：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9…都是自然数；一个也没有，用0表示，0也是自然数。

2、范围：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数。

二、亿以内数的读法和写法（含有两个数级）（一）读数的本质就是读出每个计数单位的个数，整万、整亿数可以按照个级的数的读法来读，读完后要在后面加上一个“万”字或“亿”字。

（二）读法：（1）先读万级、再读个级；（2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0（三）写法（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写“0”；三、数的大小比较（1）位数不同时，位数多的那个数大。

（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。

人教版数学四年级上册-六《除数是两位数的除法》整理和复习说课稿

人教版数学四年级上册-六《除数是两位数的除法》整理和复习说课稿一. 教材分析《除数是两位数的除法》是人教版数学四年级上册第六单元的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握除数是两位数的除法的计算方法和步骤，以及能够灵活运用这种方法解决实际问题。

教材通过详细的例题和练习，帮助学生理解和掌握这一知识点。

二. 学情分析在四年级的学生中，他们已经掌握了除数是一位数的除法的计算方法，对于除法的概念和步骤也有一定的理解。

但是，他们在面对除数是两位数的情况时，可能会遇到一些困难，例如计算过程比较复杂，容易出错。

因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生理解和掌握计算方法，提高他们的计算能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解除数是两位数的除法的计算方法和步骤，能够正确地进行计算。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的自信心和克服困难的勇气。

四. 说教学重难点1.教学重点：除数是两位数的除法的计算方法和步骤。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握计算方法，提高他们的计算能力。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用启发式教学法和小组合作学习法。

通过引导学生自主探究和合作交流，激发他们的学习兴趣和动力。

同时，我还会运用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，以直观的方式展示除法的计算过程，帮助学生理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入：通过复习除数是一位数的除法，引导学生自然过渡到除数是两位数的情况。

2.新课导入：介绍除数是两位数的除法的概念和计算方法。

3.例题讲解：通过具体的例题，引导学生理解和掌握计算方法。

4.练习环节：布置一些相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.应用拓展：通过一些实际问题，让学生运用所学的除法知识解决问题。

6.总结环节：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

四年级上册数学第六单元知识点

四年级上册数学第六单元知识点
一、数的认识
1. 数的读法和写法
2. 数字的大小比较二、加减运算
1. 加减法口诀及其应用
2. 两位数加一位数，不进位和进位相结合计算
3. 两个两位数相加，先十位再个位计算
4. 减法口诀及其应用
5. 两个两位数相减，先十位再个位计算三、整百整千的加减运算
1. 整百或整千与任意数字之间的关系
2. 整百或整千与零之间的关系
3. 整百或整千之间的加减运算四、长度单位换算
1. 厘米和分米互换
2 .厘米和毫米互换五、重量单位换算
1 .克和千克互换六、时间单位转化（小时与分钟）
1 .小时与分钟之间的转化方法七、图形认知及简单测量（长方形）
1 .长方形面积概念及公式推导方法；
2 .利用平方厘米纸对长方形进行面积测量。

以上是四年级上册数学第六单元知识点。

在这一单元中，孩子们将学习到数字大小比较以及基本的加减运算技巧，并且还要掌握如何进行长度单位换算以及重量单位换算等内容。

此外，在这一单元中还会涉及到时间单位转化以及图形认知等内容。

通过这些学习，孩子们可以更好地理解并掌握基础数学知识，并为未来更深入地学习打下坚实基础。

人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议

四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。

能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。

写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。

求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。

2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。

-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。

3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。

-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。

-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。

第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。

了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。

-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。

例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。

2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。

-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。

人教版小学四年级数学上册知识点归纳

人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。

做数位。

4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。

先读亿级，再读万级，最后读个级。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0，都不读。

其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。

②位数相同的两个数，从最高位开始比较。

9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。

小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC: 清除键，清除所有内容。

第二单元【公顷和平方千米】1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷= 10000平方米2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

1平方千米= 1000000平方米1平方千米=100公顷3、从大单位变到小单位，乘以进率。

人教版小学四年级数学上册知识点归纳

人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。

相邻两个计数单位之间的进率是十。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。

数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。

数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。

②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。

②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。

写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。

8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。

如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。

②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

人教版小学四年级数学全册知识点汇总

人教版小学四年级数学全册知识点汇总LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】小学数学四年级知识点汇总人教版小学数学四年级上册【知识点】第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。

从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。

9、改写和省略（1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。

如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。

如：0=2亿（2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。

（3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。

（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。

）如：54340≈5万56070≈6万0≈7亿0≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万0=2亿省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万0≈7亿10、计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。

2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。

人教版四年级数学上册第六单元易错点

人教版四年级数学上册第六单元易错点-解析答案除数是两位数的除法板块一：易错点知识解析易错知识点一：笔算除法例：用竖式计算。

945÷35= 594÷18=解析：此题考察对于除法竖式的掌握，我们要掌握除法竖式的计算步骤和方法，并在做题的过程中认真细心，得出正确的答案。

除数是两位数的除法的笔算方法：（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位；（2）除到被除数的哪一位，商就写到哪一位的上面；（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

解答：易错知识点二：商的变化规律例：根据594÷18=33直接写出下面各个算式的商。

5940÷18=（）59400÷1800=（）594÷6=（）解析：对于除法算式中商的变化规律要熟练掌握和运用。

商的变化规律：（1）在除法算式中，除数不变，被除数乘几或者除以几（0除外），商也乘几或者除以几。

（2）在除法算式中，被除数不变，除数乘几或者除以几（0除外），商反而除以几或者乘几。

（3）在除法算式中，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。

对本题中的三个算式分析如下：解答：5940÷18=（330）59400÷1800=（33）594÷6=（99）易错知识点三：解决问题例：一头大象平均一天要吃200千克食物，饲养员叔叔准备了4吨食物，够这头大象吃多少天？解析：在解决问题时，要先分析题目中的已知条件，找到已知的数量和题目中隐藏的数量关系，然后根据数量关系进行解题。

在本题中，“这头大象每天吃的食物×吃的天数=食物的总重量”是这道题隐藏的数量关系，所以要求天数，就可以用“食物的总重量÷这头大象每天吃的食物的重量”得出。

另外，还要注意单位的统一。

解答：4吨=4000千克4000÷200=20（天）答：够这头大象吃20天。

人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结

新人教版小学数学四年级上册知识点第一单元【大数的认识】1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，10个一千亿是一2、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。

与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。

与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。

3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。

4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。

哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。

5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。

位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。

如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。

7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。

8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

最小的一位数是1。

9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。

每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。

11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。

哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

12、“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。

13、常见的计算工具有：算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。

人教版四年级上册数学第六单元《除数是两位数的除法》教材分析及归纳总结

第六单元除数是两位数的除法一、教学内容1．口算除法。

2．笔算除法。

3．商的变化规律。

二、主要变化 ppt （还有一些细节变化）口算除法：笔算除法：2.增加了例题或习题：再如被除数的前两位是除数的一半，商5。

出示了除数是两位数的除法的计算方法。

三、具体内容（一）口算除法例1、例2：口算除法。

(算式的正确写法)因为“四舍五入”法都是把除数看做整十数来试商，所以这里安排了这两个口算例题来为后面的笔算除法的试商作准备。

例1是借助小棒图，从包含除的角度来理解算理，例2则脱离了小棒直观图，但也是从包含除的角度来理解算理，抽象程度更高。

两个例题之后的想一想，各安排了相应的除法估算，意在巩固口算方法，同时为后续学习试商做好铺垫。

（二）笔算除法7个例题，分为两个部分：第一部分是商一位数，包含例1到例5，第二部分是商两位数的，包含例6和例7。

其中，商一位数的重点是讲试商的方法。

1.例1、例2。

例1教学用整十数除商是一位数的笔算除法。

重点是借助小棒图的直观支持理解“商为什么写在个位”的问题。

例2教学整十数除三位数笔算除法。

重点是理解“被除数前两位不够除，要看前三位”的道理。

并给出结论式总结。

2.例3：“四舍法”试商。

例3 教学用“四舍法”把除数看作整十数来试商，这是学生第一次接触试商，“把21看作20来试商”的方法，并把试商的思考过程放在虚线方框里，同时给出完整的除法竖式。

第1小题不用调商，第2小题则需要调商。

为了让学生弄清楚在试商的过程中为什么要调商，怎样调商等问题，教材在虚线框里给出了试商、调商的过程。

3.例4：“五入法”试商。

例4教学用“五入”法把除数看作整十数来试商，在试商的过程中需要调商。

教材在虚线框里把调商的过程展现出来，让学生进一步理解试商和调商的方法。

最后，通过“你做的对吗？请验算一下。

”自然引出对有余数除法的验算，培养学生自觉验算的习惯。

练习3张4.例5：灵活试商。

例5教学除数不接近整十数的试商方法。

四年级数学上册第六单元知识点(最新)

四年级数学上册第六单元知识点（最新）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版小学四年级数学上册知识点归纳

人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。

3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。

先读亿级，再读万级，最后读个级。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0，都不读。

其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。

②位数相同的两个数，从最高位开始比较。

9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。

小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC: 清除键，清除所有内容。

第二单元【公顷和平方千米】1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

四年级数学上册第六单元的必背知识点

四年级数学上册第六单元的必背知识点一、运算律1. 加法运算定律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为：a + b = b + a。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为：(a + b) + c = a + (b + c)。

这两个定律往往结合起来使用，如：(a + b) + c = b + (a + c)。

2. 减法的性质一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

用字母表示为：a - b - c = a - (b + c)。

在连减算式里，可以任意交换减数之间的位置，如：a -b -c = a - c - b。

3. 乘法运算定律乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

用字母表示为：a ×b = b ×a。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

用字母表示为：(a ×b) ×c = a ×(b ×c)。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

用字母表示为：(a + b) ×c = a ×c + b ×c。

此外，对于差与数相乘也有类似规律：(a - b) ×c = a ×c - b ×c。

4. 除法的性质一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

用字母表示为：a ÷b ÷c = a ÷(b ×c)。

二、小数的四则运算1. 笔算小数加、减法的方法小数点对齐：即相同数位对齐。

从末位算起：算加法时，哪一位相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。

得数的小数点：要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2. 小数加减混合运算的顺序没有括号：按从左往右的顺序依次计算。

2022年人教版小学数学四年级全册(上下册)知识点梳理汇总

人教版小学数学四年级全册（上下册）知识点梳理汇总四年级上册知识点梳理第一单元《大数的认识》1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别。

2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法①先分级，从高位开始读起。

先读亿级，再读万级，最后读个级。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0，都不读。

其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

7、亿以上数的写法①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8、比较数的大小①位数不同的两个数，位数多的数比较大。

②位数相同的两个数，从最高位开始比较。

9、求近似数省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。

小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC:清除键，清除所有内容。

第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

(人教版)小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总

（人教版）小学四年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位⋯⋯是数位，一(个)、十、百、千、万⋯⋯是计数单位。

从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,⋯⋯都是自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。

9、改写和省略(1)改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。

如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。

如：200000000=2亿(2)省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。

(3)去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。

(用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。

) 如:54340≈ 5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万200000000=2亿省略改变了数的大小用≈连接如:54340≈5万720023000≈7亿计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是(算盘)。

2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。

3、计算器上的按键：ON/C开关及清除屏键OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率长度单位：千米、米、分米、厘米进率:1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率:1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。

人教版四年级上册数学第六单元《除数是两位数的除法》知识点

单元知识要点：（一）口算除法：1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法.（1）算除法；想乘法；比如60÷30=（）就可以想（2）×30=60（2）利用表内除法计算.利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数；商不变.如：200÷50想20÷5＝4；所以200÷50＝4.2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数；再进行口算.注意结果用“≈”号.（二）笔算除法：1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起；先用除数试除被除数的前两位；如果前两位数比除数小；就看前三位.除到被除数的哪一位；商就写在那一位的上面.每次除后余下的数必须比除数小.2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数；就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商；也可以把除数看做与它接近的几十五；再利用一位数的乘法直接确定商.商一位数：（1）两位数除以整十数；如：62÷30；（2）三位数除以整十数；如：364÷70（3）两位数除以两位数；如：90÷29（把29看做30来试商）（4）三位数除以两位数；如：324÷81（把81看做80来试商）（5）三位数除以两位数；如：104÷26（把26看做25来试商）（6）同头无除商八九；如：404÷42（被除数的最高位和除数的最高位一样；即“同头”；被除数的前两位除以除数不够除；即“无除”；不是商8就是商9.）（7）除数折半商四五；如：252÷48（除数48的一半24；和被除数的前两位25很接近；不是商4就是商5.）商两位数：（三位数除以两位数）（１）前两位有余数；如：576÷18（２）前两位没有余数；如：930÷313、判断商的位数的方法：被除数的前两位除以除数不够除；商是一位数；被除数的前两位除以除数够除；商是两位数.（三）商的变化规律：1、商变化：（1）被除数不变；除数乘（或除以）几（0除外）；商就除以（或乘)相同的数.（2）除数不变；被除数乘（或除以）几（0除外）商也乘（或除以）相同的数.2、商不变：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）；商不变.（四）简便计算：同时去掉同样多的0；如9100÷700=91÷7=13。

四年级上册数学第六单元知识点

1.十进位和个位数的认识：十进位是指百位、十位、个位等在数字中的位置，个位是指数字的最右边一位。

通过识别这两个位置可以读出数字的大小。

2.数字的读法和写法：学会用中文读写0-1000之间的数字。

例如：67读作“六十七”，176读作“一百七十六”。

3.进位与退位的加减：当进位时，数位上的数达到10时，要把1进到高位，并把原数位上的数减去10。

当退位时，数位上的数为0时，要向高位借1，并把10加到原数位上。

4.掌握三位数的大小关系：三位数的大小关系可以通过比较百位、十位、个位的大小来确定。

例如：342比246大。

5.快速计算三位数的加减法：通过进位与退位的加减法来计算三位数的加减法。

例如：345+187可以先计算个位数，再计算十位数，最后计算百位数。

6.累加与累减：累加是指把一组数相加的运算，累减是指把一组数相减的运算。

通过累加与累减可以计算一组数的总和或差值。

7.数线上的数：数线是由一条直线和相等的若干个小段组成的。

学生通过数线上的标点来表示一组数的大小关系。

8.奇数和偶数：数字的个位数为0、2、4、6、8的称为偶数，数字的个位数为1、3、5、7、9的称为奇数。

学生要能够识别和区分奇数和偶数。

9.数字排列和数的前后关系：数字的排列顺序可以通过个位、十位、百位的大小关系来确定。

通过观察数字排列得出数的前后关系。

以上就是四年级上册数学第六单元的主要知识点。

在学习过程中，学生不仅要掌握这些知识点的概念，还要通过练习题和实际问题运用来提高自己的数学能力。

数学四年级上册第六单元知识点总结

数学四年级上册第六单元知识点总结数学四年级上册第六单元通常涵盖了与几何图形、角的度量等相关的知识点。

以下是对这些知识点的总结：1. 线的认识线段：直线上两点间的一段叫做线段。

线段有两个端点，长度是有限的。

射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

射线有一个端点，长度是无限的。

直线：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。

直线没有端点，长度是无限的。

2. 角的度量角的概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的度量单位：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度角。

角的分类：锐角：小于90°的角。

直角：等于90°的角。

钝角：大于90°而小于180°的角。

平角：等于180°的角。

周角：等于360°的角。

3. 角的画法用量角器画角：量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器上找到要画的角的刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

4. 角的计算角的和与差：可以计算两个或多个角的和或差。

角的平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

5. 相关公式和定理角的和定理：两个或多个相邻的角的和等于它们组成的较大角的度数。

直角三角形中的角：在一个直角三角形中，两个锐角的和等于90°。