高中物理必修二万有引力练习题

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高中物理(新人教版)必修第二册同步习题：万有引力定律(同步习题)【含答案及解析】

第七章万有引力与宇宙航行2 万有引力定律基础过关练题组一对太阳与行星间引力的理解1.(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动知识知:太阳对行星的引力F ∝mr 2,行星对太阳的引力F'∝Mr2,其中M 、m 、r 分别为太阳、行星的质量和太阳与行星间的距离。

下列说法正确的是( ) A.由F ∝mr2和F'∝Mr2知F ∶F'=m ∶MB.F 和F'大小相等,是一对作用力与反作用力C.F 和F'大小相等,是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力2.(多选)关于太阳与行星间的引力,下列说法中正确的是( )A.由于地球比木星离太阳近,所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,在从近日点向远日点运动时所受引力变小C.由F=GM 太m r 2可知G=Fr 2M 太m,由此可见G 与F 和r 2的乘积成正比,与M 太和m 的乘积成反比D.行星绕太阳运动的椭圆轨道可近似看成圆轨道,行星做圆周运动的向心力来源于太阳对行星的引力题组二对万有引力定律的理解3.(2020河北唐山十一中高二上期中)(多选)关于物体间的万有引力的表达式F=Gm 1m 2r 2,下列说法正确的是( )A.公式中的G 是引力常量,它是由实验得出的,而不是人为规定的B.当两物体间的距离r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C.两个物体间的万有引力总是大小相等的,而与m 1和m 2是否相等无关D.两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反的,是一对平衡力4.(2019北京东城高一上期末)两个质点之间万有引力的大小为F,如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍,那么它们之间万有引力的大小变为( ) A.2FB.4FC.F2D.F45.(2019广东佛山高一下期中)如图所示,O1、O2两球间的距离为r,两球的质量分布均匀,大小分别为m1、m2,半径分别为r1、r2,则两球间的万有引力大小为( )A.G m1m2r2B.G m1m2r12C.G m1m2(r1+r2)2D.G m1m2(r1+r2+r)26.(2019福建泉州高一下期末)(多选)要使两物体间的万有引力减小到原来的14,下列办法可采用的是( )A.使两物体的质量各减小一半,距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的14,距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变D.使两物体间的距离和它们的质量都减为原来的14题组三万有引力和重力的关系7.关于万有引力F=G m1m2r2和重力,下列说法正确的是( )A.公式中的G是一个比例常数,没有单位B.到地心距离等于地球半径2倍处的重力加速度为地面重力加速度的14C.相互作用的两物体受到的万有引力是一对平衡力D.若两物体的质量不变,它们间的距离减小到原来的一半,它们间的万有引力也变为原来的一半8.(2020浙江杭州余杭第二高级中学高一下月考)设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地球表面3R(R是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g,则gg0为( )A.1B.19C.14D.1169.(2020四川石室中学高三期中)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。

高中物理必修二《万有引力与航天》单元测试题(典型题含答案)

高中物理必修二《万有引力与航天》单元测试题一、选择题1、开普勒关于行星运动规律的表达式R3/T2=k，以下理解正确的是（）A.k是一个与行星无关的常量B.R代表行星运动的轨道半径C.T代表行星运动的自转周期D.T代表行星绕太阳运动的公转周期2、一行星沿一椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点到远日点的过程中，以下说法中正确的是（）A.行星的加速度逐渐减小B.行星的动能逐渐减小C.行星与太阳间的引力势能逐渐增大D.行星与太阳间的引力势能跟动能的和保持不变3、关于万有引力定律，下列说法正确的是（）A.只有天体之间才有万有引力B.牛顿把地球表面的动力学关系应用到天体间，发现了万有引力定律C.万有引力常量G是卡文迪许第一个由实验的方法测定的，它没有单位D.当两个物体之间的距离为0时，万有引力无穷大4、甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲质点的质量不变，乙质点的质量增大为原来的2倍，同时它们间的距离减为原来的1/2，则甲、乙两个质点间的万有引力大小将变为（）A .F Ｂ.F/2 Ｃ.8F Ｄ.4F5、各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（）A.周期越小Ｂ.线速度越小Ｃ.角速度越小Ｄ.向心加速度越小6、一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是( )A.4年B. 6年 C．8年 D.9年7、已知两颗人造卫星A.B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为１：８。

则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )A. 4:1 , 1:2B. 4:1 , 2:1C. 1:4 , 1:2D. 1:4 , 2:18、假设一小型火箭在高空绕地球作匀速圆周运动，如果沿其运动相反的方向喷出一部分气体，不计空气阻力，则有（）A.火箭一定离开原来的轨道运动；B.火箭的轨道半径一定减小；C.火箭的轨道半径一定增大；D.火箭仍沿原来的轨道运动。

9、火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的1/9，那么 ( )A.火星的密度约为地球密度的9/8B.火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的9/4C.火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的4/9D.火星上的第一宇宙速度约为地球上第一宇宙速度的2/310、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（）A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地面高度可任意选择B.它可以在地面上任一点的正上方，且离地面高度一定C.它只能在赤道正上方，但离地面高度可任意选择D.它只能在赤道正上方，且离地面高度一定11、关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是（）A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度C.它是人造地球卫星在靠近地球表面的圆形轨道上的运行速度D.它是发射人造地球卫星所需要的最小地面发射速度12、人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度为v ，角速度为ω，加速度为a ，周期为0T 有一颗人造地球卫星在离地面高度为地球半径的轨道上做匀速圆周运动，则（）A.它的速度为2v B.它的运动周期为T 2 C.它的加速度为4a D.它的角速度为13、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。

(必考题)高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(包含答案解析)

一、选择题1．我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就。

已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则（）ABC．飞船在此圆轨道上运行的周期为2D2．“木卫二”在离木星表面高h处绕木星近似做匀速圆周运动，其公转周期为T，把木星看作一质量分布均匀的球体，木星的半径为R，万有引力常量为G。

若有另一卫星绕木星表面附近做匀速圆周运动，则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为（）A．()3222R hGTπ+B．()3222R hGTπ+C．()3224R hGTπ+D．()3224R hGTπ+3．2020年10月22日，俄“联盟MS-16”载人飞船已从国际空间站返回地球，在哈萨克斯坦着陆。

若载人飞船绕地球做圆周运动的周期为090minT=，地球半径为R、表面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离反比例增加B．飞船在轨运行速度一定大于7.9km/sC．飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度D4．对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法错误的是（）A．卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的B．轨道半径越大，卫星线速度越大C．轨道半径越大，卫星线速度越小D．同一轨道上运行的卫星，线速度大小相等5．如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（）A ．卫星可能的轨道为a 、b 、cB ．卫星可能的轨道为a 、cC ．同步卫星可能的轨道为a 、cD ．同步卫星可能的轨道为a 、b6．如图所示，甲、乙为两颗轨道在同一平面内的地球人造卫星，其中甲卫星的轨道为圆形，乙卫星的轨道为椭圆形，M 、N 分别为椭圆轨道的近地点和远地点，P 点为两轨道的一个交点，圆形轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等。

以下说法正确的是（）A ．卫星乙在M 点的线速度小于在N 点的线速度B ．卫星甲在P 点的线速度小于卫星乙在N 点的线速度C ．卫星甲的周期等于卫星乙的周期D ．卫星甲在P 点的加速度大于卫星乙在P 点的加速度7．“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射，对接“天宫二号”。

(易错题)高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(含答案解析)

一、选择题1．如图所示，A为地球表面赤道上的待发射卫星，B为轨道在赤道平面内的实验卫星，C 为在赤道上空的地球同步卫星，已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为2：1，且两卫星的环绕方向相同，下列说法正确的是（）A．卫星B、C运行速度之比为2：1B．卫星B的向心力大于卫星A的向心力C．同一物体在卫星B中对支持物的压力比在卫星C中大D．卫星B的周期为622．已知地球表面的重力加速度为g，地面上空离地面高度等于地球半径的某点有一卫星恰好经过，该卫星的质量为m，则该卫星在该点的重力大小为（）A．mg B．12mg C．13mg D．14mg3．2018年11月20日，国内首颗商业低轨卫星“嘉定一号”在酒泉卫星发射中心成功升空，随后卫星进入预定匀速圆周运动的轨道，它也是中国首个全球低轨通信卫星星座“翔云”的首发星，开启了中国天基物联探测新时代，下列说法正确的是（）A．该卫星的发射速度小于7.9km/sB．据了解该卫星在距离地面约400km的近地轨道运行，则可以估算卫星所受的万有引力C．该卫星在预定轨道上的周期等于同步卫星的周期D．该卫星接到地面指令需要变轨至更高轨道，则卫星应向后喷气加速4．通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。

假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。

这两个物理量可以是（）A．卫星的质量和线速度B．卫星的质量和轨道半径C．卫星的质量和角速度D．卫星的运行周期和轨道半径5．我国在2020年发射了一颗火星探测卫星，预计2021年7月之前落到火星，对火星展开环绕勘探。

若将地球和火星均视为球体，它们绕太阳的公转均视为匀速圆周运动，有关数据如表所示，则下列说法正确的是（）行星星体半径/m质量/kg公转周期/年火星 6310⨯ 23610⨯ 2 地球 6610⨯24610⨯ 1A ．火星表面的重力加速度大小约为地球表面重力加速度大小的15 B ．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的15 C ．火星的密度约为地球密度的8倍D ．火星绕太阳公转的向心加速度大小约为地球绕太阳公转的向心加速度大小的14 6．如图所示，人造地球卫星发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道。

高一物理必修二万有引力定律一单元测试题(含答案解析)

高一物理必修二万有引力定律一单元测试题（含答案解析）一、选择题(每小题4分，共40分)1．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是（） A ．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳作匀速圆周运动 B ．地球是绕太阳作匀速圆周运动的行星，月球是绕地球作匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动 C ．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象 D ．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 2．下列关于万有引力的说法，正确的有（） A ．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力 B ．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的 C ．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力D ．F =221r m m G 中的G 是一个比例常数，是没有单位的 3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的有（） A ．只适用于天体，不适用于地面的物体 B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C ．只适用于质点，不适用于实际物体 D ．适用于自然界中任何两个物体之间4．从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运转周期之比为8:1，则它们椭圆轨道的半长轴之比为（） A ．2:1 B ．4:1 C ．8:1 D ．1:45．地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g /2，则该处距地面的高度为（）A ．（2一1）RB ．RC ．2R D ．2R6．在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（）A ．它们的质量可能不同B ．它们的速度可能不同C ．它们的向心加速度可能不同D ．它们离地心的距离可能不同7．已知引力常数G 和下列各组数据，能计算出地球质量的是（） A ．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B ．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C ．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D ．若不考虑地球自转，己知地球的半径及重力加速度8．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常量为G ，那么该行星的平均密度为（）A ．π32GT B ．23GT π C ．π42GT D ．24GT π9．地球公转的轨道半径为R 1，周期为T 1，月球绕地球运转的轨道半径为R 2，周期为T 2，则太阳质量与地球质量之比为（）A ．22322131T R T R B ．21322231T R T R C ．21222221T R T R D ．32223121T R T R10．两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为M A /M B =P ，两行星半径之比为R A /R B =q ，则两个卫星的周期之比T a /T b 为（）A ．PqB ．p qC ．p q P /D ．P q q /二、填空题(每题5分，共25分)11．某星球半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍。

新教材粤教版高中物理必修第二册第三章万有引力定律课时练习题及章末测验

第三章万有引力定律第一节认识天体运动.................................................................................................... - 1 - 第二节认识万有引力定律............................................................................................ - 5 - 第三节万有引力定律的应用........................................................................................ - 9 - 第四节宇宙速度与航天.............................................................................................. - 13 - 章末综合测验................................................................................................................ - 17 -第一节认识天体运动A级合格达标1.日心说的代表人物是（）A.托勒密B.哥白尼C.布鲁诺D.第谷解析：日心说的代表人物是哥白尼，布鲁诺是宣传日心说的代表人物.答案：B2.关于天体的运动以下说法正确的是（）A.天体的运动毫无规律，无法研究B.天体的运动是最完美的、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都围绕太阳运动解析：天体运动是有规律的，不是做匀速圆周运动，轨迹是椭圆，地球绕太阳转动.日心说虽然最终战胜了地心说，但由于当时人们认知水平的局限性，它的一些观点也是不准确的，如运动轨道不是圆而是椭圆，做的不是匀速圆周运动而是变速曲线运动.故D项正确.答案：D3.（多选）关于开普勒第二定律，下列理解正确的是（）A.行星绕太阳运动时，一定是做匀速曲线运动B.行星绕太阳运动时，一定是做变速曲线运动C.行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D.行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度解析：行星绕太阳运动的轨道是椭圆形的，故行星做变速曲线运动，A错，B对.行星绕太阳运动时，角速度不相等，根据开普勒第二定律可知，行星在近日点时的线速度最大，在远日点时的线速度最小，C错，D对.答案：BD4.开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律.关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上B.对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大C.在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律D.开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作解析：根据第一定律——所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，所以A错误；根据第二定律——对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大，所以B正确；在开普勒发现了行星的运行规律后，牛顿才发现万有引力定律，故C错误；开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律，所以D错误.答案：B5.有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27∶1，则它们的轨道半径比为（）A.3∶1B.27∶1C.9∶1D.1∶9解析：根据开普勒第三定律R3T2＝k，有R3AT2A＝R3BT2B，解得R AR B＝3T2AT2B＝9∶1，故选项C正确，A、B、D错误.答案：CB级等级提升6.太阳系各行星绕太阳轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上.如图为地球绕太阳运动的椭圆轨道，A为近日点，C为远日点，B、D为轨道短轴的两个端点，地球从B点经C点运动到D的时间为t1，地球从D点经A点运动到B的时间为t2，下列说法正确的是（）A.t1>t2B.t1<t2C.t 1＝t 2D.由于需要高等数学积分知识，高中阶段无法比较t 1、t 2的大小解析：根据开普勒第二定律可知，地球在AB 段的速度大小大于BC 段的速度大小，则有AB 段的时间小于BC 段的时间；地球在DA 段的速度大小大于CD 段的速度大小，则有DA 段的时间小于CD 段的时间，所以有t 1>t 2，故A 正确，B 、C 、D 错误.答案：A7.地球和金星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A.太阳位于金星运行轨道的中心B.它们在近日点速度小于远日点速度C.地球和金星公转周期的平方之比等于它们轨道半长轴的立方之比D.地球和金星绕太阳运行速度的大小始终相等解析：根据开普勒第一定律，所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A 错误.根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等.所以行星距离太阳越近，速度越大，在近日点速度大于远日点速度，故B 错误.根据开普勒第三定律，可知r 3地T 2地＝r 3金T 2金，则T 2金T 2地＝r 3金r 3地，即地球和金星公转周期的平方之比等于它们轨道半长轴的立方之比，故C 正确.根据开普勒第二定律——对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，速度始终在变化.对于处于不同轨道的地球和金星，绕太阳运行速度的大小不相等，故D 错误.答案：C8.（多选）如图所示，已知某卫星在赤道上空轨道半径为r 1的圆形轨道上绕地球运行的周期为T ，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到该卫星掠过其正上方.假设某时刻，该卫星在A 点变轨进入椭圆轨道，近地点B 到地心距离为r 2.设卫星由A 到B （只经B 点一次）运动的时间为t ，地球自转周期为T 0，不计空气阻力.则（）A.T ＝3T 05B.T ＝3T 08C.t ＝（r 1＋r 2）T 4r 1r 1＋r 22r 1D.t ＝（r 1＋r 2）T 6r 1r 1＋r 22r 1解析：依题意有2πT ·3T 0－2πT 0·3T 0＝5·2π，解得T ＝3T 08，故A 错误，B 正确；根据开普勒第三定律知，⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1＋r 223（2t ）2＝r 31T 2，解得t ＝T （r 1＋r 2）4r 1r 1＋r 22r 1，故C 正确，D 错误. 答案：BC 9.1781年，人们发现了太阳系中的第七颗行星——天王星，但是，它的运动轨迹有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差.有人认为是其轨道外侧还有未发现的行星影响其运动，后来据此发现了海王星.设从两行星离得最近时开始计时，到下一次两行星离得最近所经历的最短时间为t ；设天王星的轨道半径为R ，周期为T .忽略各行星之间的相互作用，那么海王星的轨道半径为（）A.3t 2t －T R B. 3⎝ ⎛⎭⎪⎫t －T t 2R C. 3⎝ ⎛⎭⎪⎫t t －T 2R D.tt －T R 解析：由题意可知：海王星与天王星相距最近时，对天体运动的影响最大，且每隔时间t 发生一次.设海王星的周期为T ′，轨道半径为R ′，则有⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT －2πT ′t ＝2π，且R ′3T ′2＝R 3T 2，联立解得R ′＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫t t －T 2R .故C 正确. 答案：C10. 土星直径为120 540 km ，是太阳系中的第二大行星，自转周期为10.546 h ，公转周期为29.5年，球心距离太阳1.429×109 km.土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环.在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环的外沿直径约为274 000 km.请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远.（保留三位有效数字）解析：根据开普勒第三定律R 3T 2＝k ，k 只与太阳的质量有关，则R 3地T 2地＝R 3土T 2土，其中T 为公转周期，R 为行星到太阳的距离，代入数据可得R 3地（1年）2＝（1.429×1012 m ）3（29.5年）2，解得R 地≈1.50×1011 m ＝1.50×108 km.答案：1.50×108 km第二节认识万有引力定律A 级合格达标1.下面列举的四位大师，他们对世界天文学的发展影响极其深远，那么其中排列符合历史发展顺序的是（）A.哥白尼托勒密牛顿开普勒B.托勒密牛顿哥白尼开普勒C.哥白尼托勒密开普勒牛顿D.托勒密哥白尼开普勒牛顿解析：希腊科学家托勒密提出了地心说，认为地球是静止不动的，太阳、月亮和星星从人类头顶飞过，地球是宇宙的中心；波兰天文学家哥白尼，发表著作《天体运行论》提出日心说，预示了地心宇宙论的终结；德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律；开普勒发现了行星的运行规律之后，牛顿根据开普勒定律和牛顿运动定律，总结出了万有引力定律.D 与分析相符，符合题意.答案：D2.（多选）对于万有引力公式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法中正确的是（） A.对于相距很远，可看成质点的两物体，公式中的r 为两质点间的距离B.对于质量分布均匀的球体，公式中的r 为两球体间的距离C.公式中的万有引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，它在数值上等于质量均为1 kg 的两质点相距1 m 时的相互作用力D.对于任意的两物体间的万有引力，r 表示两物体重心之间的距离解析：对于相距很远，可看成质点的两物体，公式中的r 为两质点间的距离，故A 正确；对于质量分布均匀的球体，公式中的r 为两球体间的距离，故B 正确；根据F ＝G m 1m 2r 2知，引力常量的大小在数值上等于质量均为1 kg 的两质点相距1 m 时的相互作用力，故C 正确；在万有引力定律公式中，若两个物体可以看成质点，则r 为质点间的距离，对于质量分布均匀的球体，公式中的r 为两球体重心间的距离，故D 错误.答案：ABC3.（多选）要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法可以采用的是（） A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变 C.使两物体间的距离增大为原来的2倍，质量不变D.使两物体间的距离和质量都减小为原来的14解析：由万有引力定律F ＝G m 1m 2r 2可知，选项A 、B 、C 中两物体间的万有引力都将减少到原来的14，而选项D 中两物体间的万有引力保持不变，故选项A 、B 、C 正确. 答案：ABC4.下列关于行星对太阳的引力的说法正确的是（）A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比解析：行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是相互的，是同一性质的力，所以选项A 正确；行星对太阳的引力与太阳对行星的引力，是作用力和反作用力，遵循牛顿第三定律，大小与太阳和行星质量的乘积成正比，与行星距太阳的距离的平方成反比，选项B 、C 、D 均错误.答案：A5.（多选）关于引力常量，下列说法正确的是（）A.引力常量是两个质量为1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力B.牛顿发现了万有引力定律，给出了引力常量的值C.引力常量的测定，进一步证明了万有引力定律的正确性D.引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量解析：引力常量的大小等于两个质量为1 kg 的质点相距1 m 时的万有引力的数值，而引力常量不是两个质量为1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力，A 错.牛顿发现了万有引力，但他并未测出引力常量的值，引力常量的值是卡文迪什巧妙地利用扭秤装置在实验室中测出的，B 错.引力常量的测定，成了万有引力定律正确性的证据，而且也可以帮助人们测量天体的质量，这也是测出引力常量的意义所在，C 、D 对.答案：CD6.如图所示，两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球的万有引力大小为（）A.G m 1m 2r 2B.G m 1m 2r 21C.G m 1m 2（r 1＋r 2）2D.G m 1m 2（r 1＋r 2＋r ）2 解析：两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由公式可知两球间万有引力应为G m 1m 2（r 1＋r 2＋r ）2，故D 正确. 答案：DB 级等级提升7.（多选）下列说法正确的是（）A.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了F ＝m v 2r，这个关系式实际上是牛顿第二定律的公式，是可以在实验室中得到验证的B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了v ＝2πr T，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得到的C.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了r 3T 2＝k ，这个关系式实际上是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的D.在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到验证的解析：物理公式或规律，都是在满足一定条件下建立的.有些通过实验获得，并能在实验室中进行验证的，如本题中选项A 、B.但有些则无法在实验室中进行证明，如开普勒的三大定律，是根据行星运动的观察结果而总结归纳出来的，每一条都是经验定律，故开普勒的三大定律都是在实验室中无法验证的定律.公式F ＝GMm r 2来源于开普勒定律，无法得到验证.故本题正确选项是A 、B.答案：AB8.（多选）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行的轨道与月球绕地球运行的轨道可视为圆轨道.已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（）A.太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析：根据F ＝G Mm R 2，可得F 太F 月＝M 太M 月·R 2月地R 2太地，代入数据可知，太阳对相同质量海水的引力远大于月球的引力，A 对，B 错.由于月心到不同区域海水的距离不同，所以月球对不同区域海水的引力大小有差异，C 错，D 对.答案：AD9.有两个大小一样、由同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F .若用上述材料制成两个半径更小的均匀球体仍靠在一起，它们之间的万有引力将（）A.等于FB.小于FC.大于FD.无法比较解析：设球的半径为R ，密度为ρ，则球的质量m ＝43πR 3ρ，根据万有引力定律，两个相同的球紧靠在一起时的万有引力F ＝G m 2（2R ）2＝49G π2R 4ρ2，由此可知，用同种材料制作两个更小的球，靠在一起时的万有引力F ′，比两个大球紧靠在一起时的万有引力F 小，故选项B 正确.答案：B10.两个质量均匀、密度相同且大小相同的实心小球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，如图所示.现将其一个小球按图所示挖去半径为原球半径12的球，并按如图所示的形式紧靠在一起（三个球心在一条直线上），试计算剩余部分之间的万有引力大小.解析：设两实心小球质量为m ，半径为r ，挖去部分质量为m 1，由万有引力公式知，挖去小球前，两实心小球间的万有引力为F ＝G mm（2r ）2.挖去部分与左边球之间的万有引力为F 1＝G mm 1⎝ ⎛⎭⎪⎫5r 22，又有m 1∶m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12r 3∶r 3＝1∶8，联立得F 1＝225F . 则剩余部分之间的万有引力大小为 F ′＝F －F 1＝2325F .答案：2325F 第三节万有引力定律的应用A 级合格达标1.地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（）A.物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B.赤道处的角速度比南纬30°大C.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力解析：由F ＝G Mm R 2可知，若将地球看成球形，则物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等.此引力的两个分力，一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力.在赤道上，向心力最大，重力最小，A 对.地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B 错.地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C 错.地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D 错.答案：A2.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（）A.14倍 B.12倍 C.4倍 D.2倍解析：物体在某星球表面的重力等于万有引力G 星＝G M 星m r 2星＝G 12M 地m ⎝ ⎛⎭⎪⎫12r 地2＝2G M 地m r 2地＝2G 地，故D 正确.答案：D3.“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4 m 高时最后一次悬停，确认着陆点.若总质量为M 的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F ，已知引力常量为G ，月球半径为R ，则月球的质量为（）A.FR 2MGB.FR MGC.MG FRD.MG FR 2 解析：设月球的质量为M ′，由G M ′M R 2＝Mg 和F ＝Mg 解得M ′＝FR 2MG，选项A 正确. 答案：A4.某星球的半径为R ，表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，则该星球的平均密度为（）A.3g 4πR 2G B.3g 4πRG C.g RG D.g R 2G解析：根据重力近似等于星球的万有引力，有G Mm R 2＝mg ，解得M ＝gR 2G.把该星球看作均匀球体，则星球体积为V ＝43πR 3，则其密度为ρ＝M V ＝3g 4πRG. 答案：B5.随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其他星球成为可能.假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（）A.12B.2倍C.4倍D.8倍解析：由G Mm R 2＝mg 得M ＝gR 2G ，而M ＝ρ·43πR 3，由两式可得R ＝3g 4πρG ，所以M ＝9g 316π2ρ2G 3，易知该星球质量大约是地球质量的8倍.D 正确.答案：DB 级等级提升6.月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16.一个质量为600 kg 的飞行器到达月球后，下列说法错误的是（）A.在月球上的质量仍为600 kgB.在月球表面上的重力为980 NC.在月球表面上方的高空中重力小于980 ND.在月球上的质量将小于600 kg解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A 正确，D 错误；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的16，即F ＝16mg ＝16×600×9.8 N ＝980 N ，故B正确；由F ＝Gm 1m 2r 2知，r 增大时，引力F 减小，在月球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，故C 正确.答案：D7.2018年10月20日，酒泉发射中心迎来60岁生日.作为我国航天事业的发祥地，它拥有我国最早的航天发射场和目前唯一的载人航天发射场.2013年6月，我国成功实现目标飞行器“神舟十号”与轨道空间站“天宫一号”的对接.已知“神舟十号”从捕获“天宫一号”到两个飞行器实现刚性对接用时为t ，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ，地球半径为R ，组合体离地面的高度为H ，万有引力常量为G .据以上信息，可求地球的质量为（）A.（R ＋H ）3θ2Gt 2B.π2（R ＋H ）3θ2Gt 2C.（G ＋H ）3θ24πGt2D.4π4（R ＋H ）3θ2Gt 2解析：组合体在圆轨道运行的周期T ＝2πθ·t ，根据万有引力定律和牛顿定律得GMm （R ＋H ）2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2（R ＋H ），所以M ＝（R ＋H ）3θ2Gt 2.选项A 正确. 答案：A8. 对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化.某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r 与周期T 关系作出如图所示图像，则可求得地球质量为（已知引力常量为G ）（）A.4π2b GaB.4π2aGbC.Ga4π2bD.Gb4π2a解析：根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得r 3＝GMT 24π2，由题图可知r 3T 2＝GM 4π2＝a b ，所以地球的质量M ＝4π2a Gb.答案：B9.一物体在地球表面重16 N ，它在以5 m/s 2的加速度加速上升的火箭中的视重（即物体对火箭竖直向下的压力）为9 N ，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的（地球表面重力加速度取10 m/s 2）（）A.2倍B.3倍C.4倍D.12解析：设此时火箭离地球表面高度为h . 由牛顿第二定律得F N －mg ′＝ma ，① 在地球表面处mg ＝G Mm R2，② 由①可得g ′＝0.625 m/s 2.③ 又因h 处mg ′＝G Mm（R ＋h ）2，④由②④得g ′g ＝R 2（R ＋h ）2.代入数据，得h ＝3R ，故选B. 答案：B10.火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的19.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50 kg.地球表面的重力加速度g 取10 m/s 2，则（1）在火星上宇航员所受的重力为多少？（2）宇航员在地球上可跳1.5 m 高，他以相同初速度在火星上可跳多高？解析：（1）由mg ＝G MmR 2，得g ＝GM R 2，在地球上有g ＝GMR 2，在火星上有g ′＝G ·19M⎝ ⎛⎭⎪⎫12R 2，所以g ′＝409m/s 2，那么宇航员在火星上所受的重力mg ′＝50×409N ≈222.2 N.（2）在地球上，宇航员跳起的高度为h ＝v 202g ＝1.5 m ，在火星上，宇航员跳起的高度h ′＝v 202g ′，联立以上两式得h ′＝3.375 m. 答案：（1）222.2 N （2）3.375 m第四节宇宙速度与航天A 级合格达标1.不同的地球同步卫星，下列哪个物理量可能不同（） A.线速度大小 B.向心力大小 C.轨道半径D.加速度大小解析：同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，G mM r 2＝m 4π2T 2r ＝mv 2r＝ma ，则有r ＝ 3GMT 24π2.同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以各个同步卫星轨道半径相同，线速度v ＝GMr，所以所有地球同步卫星线速度大小相同，故A 、C 不符合题意.向心加速度a ＝GM r2，所以加速度大小相同，但质量不知，因此向心力大小不一定相同，故D 不符合题意，B 符合题意.答案：B2.行星A 、B 都可看作质量分布均匀的球体，其质量之比为1∶2、半径之比为1∶2，则行星A 、B 的第一宇宙速度大小之比为（）A.2∶1B.1∶2C.1∶1D.1∶4解析：根据第一宇宙速度计算的表达式可得v 1＝GMR，行星A 、B 的第一宇宙速度大小之比为1∶1，C 正确，A 、B 、D 错误.答案：C3.已知地球两极处的重力加速度为g ，赤道上的物体随地球匀速圆周运动的向心加速度为a 、周期为T .由此可知地球的第一宇宙速度为（）A.aT2πB.gT2πC.T ag2πD.T a 2＋ag2π解析：根据a ＝4π2T 2R ，解得地球的半径为R ＝aT24π2，则地球的第一宇宙速度为v ＝gR ＝agT 24π2＝T ag2π.答案：C4.如图所示为在同一轨道平面上的三颗人造地球卫星A 、B 、C ，下列说法正确的是（）A.根据v ＝gR ，可知三颗卫星的线速度v A <v B <v CB.根据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力F A >F B >F CC.三颗卫星的向心加速度a A >a B >a CD.三颗卫星运行的角速度ωA <ωB <ωC解析：由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r ，故v A >v B >v C ，选项A 错误；卫星受的万有引力F ＝G Mmr2，但三颗卫星的质量关系不知道，故它们受的万有引力大小不能比较，选项B 错误；由G Mmr2＝ma 得a ＝GM r 2，故a A >a B >a C ，选项C 正确；由G Mmr2＝mω2r 得ω＝GMr 3，故ωA >ωB >ωC ，选项D 错误.答案：C5.（多选）我国计划2020年发射火星探测器.已知火星的质量约为地球质量的19，火星的半径约为地球半径的12.下列关于火星探测器的说法中正确的是（）A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C.发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的一半解析：根据三个宇宙速度的意义，可知发射火星探测器的速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度.故选项A 、B 不符合题意，选项C 符合题意.已知M 火＝M 地9，R 火＝R 地2，则火星探测器环绕火星运行的最大速度与地球第一宇宙速度之比为：v max ∶v 1＝GM 火R 火∶GM 地R 地≈0.5，故选项D 符合题意.答案：CDB 级等级提升6.星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（）A.grB.gr6C.gr3D.13gr 解析：设地球的质量为M ，半径为R ，近地飞行的卫星质量为m ，由万有引力提供向心力：GMm R 2＝m v 2R，①在地球表面有GMmR 2＝mg ，② 联立①②式得v ＝gR .利用类比的关系知该星球第一宇宙速度为v 1＝gr6，第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1，即v 2＝gr3.答案：C7.在距地面200 km 的轨道上，宇宙飞船环绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.飞船的速度一定大于第一宇宙速度B.在飞船中，用弹簧秤测一个物体的重力，读数为零C.在飞船中，可以用天平测物体的质量D.因飞船处于完全失重状态，飞船中一切物体的质量都为零解析：由GMm （h ＋R ）2＝m v 2（R ＋h ），得v ＝GMR ＋h ＜ GM R. 所以飞船的速度小于第一宇宙速度，故A 错误；在飞船中的物体处于完全失重状态，所以用弹簧秤测一个物体的重力，读数为零，故B 正确；在飞船中物体处于完全失重状态，不可以用天平测物体的质量，故C 错误；质量是物体的固有属性，飞船处于完全失重状态，飞船中一切物体的质量不会改变，故D 错误.答案：B8.在地球上空有许多绕地球做匀速圆周运动的卫星，下面说法正确的是（） A.我们可以发射一颗静止在上海正上空的同步卫星，来为2019年10月份NBA 中国赛的上海站提供通信服务B.离地面越高的卫星，周期越大C.在同一圆周轨道上运动的卫星，向心加速度大小可能不同D.这些卫星的发射速度至少为11.2 km/s解析：同步卫星只能定点在赤道上空，不能静止在上海正上方，故A 项错误；由GMm r 2＝m 4π2rT 2可知T ＝4π2r3GM，故离地面越高的卫星，运行周期越大，故B 项正确；同一轨道上的卫星轨迹半径相同，则根据GMm r 2＝ma ，可得a ＝GMr2，故向心加速度大小相等，故C 项错误；绕地球做匀速圆周运动的卫星发射速度至少为7.9 km/s ，故D 项错误.答案：B9.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（）A.6 hB.12 hC.24 hD.36 h解析：同步卫星的周期与其中心天体的自转周期相同.设地球的半径为R 1，某行星的半径为R 2，地球的同步卫星的周期为T 1，轨道半径为r 1，地球的平均密度为ρ1，某行星的同步卫星周期为T 2，轨道半径为r 2，行星的平均密度为ρ2，已知T 1＝24 h ，r 1＝7R 1，r 2＝3.5R 2，ρ1＝2ρ2，根据牛顿第二定律和万有引力定律有。

高中物理必修二万有引力专项题目

第六章万有引力与航天综合练习1．地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,若高空中某处的重力加速度为g／2,则该处距地球表面的高度为 < >2. 2009年2月11日,俄罗斯的"宇宙-2251”卫星和美国的"铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。

这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。

碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。

假定有甲、乙两块碎片,绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速率比乙的大,则下列说法中正确的是< >A. 甲的运行周期一定比乙的长B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小D. 甲的加速度一定比乙的大3．关于第一宇宙速度,下面说法正确的有〔〕A．它是人造卫星绕地球飞行的最小速度B．它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度C．它是人造卫星绕地球飞行的最大速度D．它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度4.下列关于地球同步卫星正确的是< >A．它的周期与地球自转同步,但高度和速度可以选择,高度增大,速度减小B．它的周期、高度、速度都是一定的C．我们国家发射的同步通讯卫星定点在上空D．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空5.据报道,"嫦娥一号"和"嫦娥二号"绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km和100Km,运动速率分别为v1和v2,则v1和v2的比值为〔月球半径取1700Km〕<>A.191818 196．为了计算一个天体的质量,已知万有引力恒量为G,还需要知道绕着该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是< >A.质量和运转周期B.运转周期和轨道半径C.运转速度和轨道半径D.运转速度和质量7.若已知行星绕太阳公转的半径为r,公转的周期为T,万有引力常量为G．则由此可求出………………………………………< >A.某行星的质量 B．太阳的质量C．某行星的密度 D.太阳的密度8．如图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星,a和b的质量相等且小于c的质量,则<>A．b所需向心力最小B．b、c的周期相同且大于a的周期C．b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度D．b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度9．我们国家在1996年成功发射了一颗实用地球同步卫星,从1999年至今已多次成功将"神舟"号宇宙飞船送入太空．在某次实验中,飞船在空中飞行了36 h,环绕地球24圈．则,同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较< >A．卫星运转周期比飞船大B．卫星运转速率比飞船大C．卫星运转加速度比飞船大D．卫星离地高度比飞船大10．人造卫星在太空绕地球运行中,若天线偶然折断,天线将< 〕A．继续和卫星一起沿轨道运行B．做平抛运动,落向地球C．由于惯性,沿轨道切线方向做匀速直线运动,远离地球D．做自由落体运动,落向地球11、"嫦娥一号"月球探测器在环绕月球运行的过程中,设探测器运行的轨道半径为r,运行速率为v,当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时< >A、r、v都将略为减小B、r、v都将保持不变C、r将略为减小,v将略为增大D、r将略为增大,v将略为减小12．图7是"嫦娥一号奔月"示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测。

人教版(2019)高中物理选择性必修二 7 万有引力定律试题(含答案)

7.2 万有引力定律1．关于万有引力定律的数学表达式F =G 122m m r ，下列说法中正确的是（） A ．公式中的G 为引力常量，其数值首先由英国物理学家卡文迪什测定，G 没有单位B ．当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C ．m 1、m 2受到的对方给予的万有引力总是大小相等，是一对作用力与反作用力D ．m 1、m 2受到的对方给予的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力2．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（）①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的①对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2Mm F Gr 中的r 是两质点间的距离 ①对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离①质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力。

A ．①①①B ．①①C ．①①①D ．①①3．下列实验用到与“探究加速度与力、质量的关系”相同实验方法的是（）A ．甲图斜面理想实验B ．乙图卡文迪什扭秤实验C ．丙图共点力合成实验D ．丁图“探究向心力大小”实验4．地球对月球具有相当大的万有引力，但月球却没有向下掉落回地面的原因是（）A ．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力合力为零B ．地球对月球的引力还不算大C ．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力D ．地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运动5．“月一地检验”为万有引力定律的发现提供了事实依据．已知地球半径为R ，地球中心与月球中心的距离r = 60R ，下列说法正确的是（）A ．“月一地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是不同性质的力B ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160C ．月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度与月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度相等D ．由万有引力定律可知，月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度是地面重力加速度的160 6．假设地球是一个均匀球体，其半径为R 。

【单元练】2021年高中物理必修2第七章【万有引力与宇宙航行】经典测试卷(答案解析)

一、选择题1．如下图所示，惯性系S中有一边长为l的立方体，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察该立方体的形状是（）A．B．C．D． D解析：D根据相对论效应可知，沿x轴方向正方形边长缩短，沿y轴方向正方形边长不变。

故选D。

2．如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60︒的正上方按图示方向第一次运行到南纬60︒的正上方时所用时间为1h，则下列说法正确的是（）A．该卫星的运行速度—定大于7.9km/sB．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1:4C．该卫星与同步卫星的运行速度之比为1:2D．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能B解析：BA．7.9km/s是卫星环绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，所以该卫星的运行速度一定小于7.9km/s ，故A 错误；B ．该卫星从北纬60︒的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60︒的正上方时，偏转的角度是120︒，刚好为运动周期的三分之一，所以该卫星运行的周期为3h ，而地球同步卫星的周期是24h ，该卫星与同步卫星的运行周期之比为1：8，由开普勒第三定律得该卫星与同步卫星的运行半径之比为1：4，故B 正确；C ．根据22GMm v m r r= 得v =该卫星与同步卫星的运行速度之比为2：1，故C 错误；D ．由于不知道两卫星的质量关系，所以不能比较机械能的关系，故D 错误。

故选B 。

3．电影《流浪地球》深受观众喜爱，地球最后找到了新的家园，是一颗质量比太阳大一倍的恒星。

假设地球绕该恒星做匀速圆周运动，地球中心到这颗恒星中心的距离是地球中心到太阳中心的距离的2倍，则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比，说法正确的是（）A ．线速度大小是原来的2倍B ．角速度大小是原来的2倍C ．周期是原来的2倍D ．向心加速度大小是原来的2倍C解析：CA ．根据万有引力充当向心力G 2Mm r =m 2v r线速度v 由题知，新恒星的质量M 是太阳的2倍，地球到这颗恒星中心的距离r 是地球到太阳中心的距离的2倍，则地球绕新恒星的线速度不变，故A 错误； B ．根据v rω=可知，线速度不变，半径r 变为原来的2倍，角速度大小是原来的12倍，选项B 错误； C ．由周期T =2rvπ 可知，线速度v 不变，半径r 变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故C 正确； D ．由向心加速度a =2v r可知，线速度v 不变，半径r 变为原来的2倍，则向心加速度变为原来的12，故D 错误。

人教版高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(含答案解析)

一、选择题1．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（）A ．彗星绕太阳运动的角速度不变B ．彗星在近日点处的线速度大于远日点处的线速度C ．彗星在近日点处的加速度小于远日点处的加速度D ．彗星在近日点处的机械能小于远日点处的机械能2．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（）①万有引力定开普勒在实验室发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律2Mm F Gr = 中的r 是两质点间的距离③对于质量分布均匀的球体，公式中的r 是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力． A ．①③ B ．②④ C ．②③ D ．①④ 3．2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。

如图所示，嫦娥五号取土后，在P 点处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，以便返回地球。

已知嫦娥五号在圆形轨道Ⅰ的运行周期为T 1，轨道半径为R ；椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a ，经过P 点的速率为v ，运行周期为T 2。

已知月球的质量为M ，万有引力常量为G ，则（）A ．3132T T a R =B ．GM v a =C ．GM v R =D ．23214πR M GT = 4．如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60︒的正上方按图示方向第一次运行到南纬60︒的正上方时所用时间为1h ，则下列说法正确的是（）A．该卫星的运行速度—定大于7.9km/sB．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1:4C．该卫星与同步卫星的运行速度之比为1:2D．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能5．下面说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速率运动B．匀变速曲线运动在任意时间内速度的变化量都相同C．匀速圆周运动在相等时间的位移相同D．若地球自转角速度增大，则静止在赤道上的物体所受的支持力将减小6．已知一质量为m的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。

人教版(2019)高中物理必修二 7.3 万有引力理论的成就练习(含答案)

万有引力理论的成就练习一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星从控制点开始沿撞月轨道在撞击点成功撞月，假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，根据以上信息，可以求出()A. 月球的质量B. 地球的质量C. “嫦娥一号”卫星的质量D. 月球对“嫦娥一号”卫星的引力2.设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足()A. GM=4π2r3T2B. GM=4π2r2T2C. GM=4π2r2T3D. GM=4πr3T23.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.则地球的密度为()A. 3πGT2g0−gg0B. 3πGT2g0g0−gC. 3πGT2D. 3πGT2g0g4.地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是()A. (R+ℎ)R g B. RgR+ℎC. (R+ℎ)2gR2D. R2g(R+ℎ)25.已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。

若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月：s地约为()A. 9：4B. 6：1C. 3：2D. 1：16.土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106km.已知引力常量G=6.67×10−11N⋅m2/kg2，则土星的质量约为()A. 5×1017kgB. 5×1026kgC. 7×1033kgD. 4×1036kg7.天文上曾出现几个行星与太阳在同一直线上的现象，假设地球和火星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动，周期分别是T1和T2，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面上，若某时刻地球和火星都在太阳的一侧，三者在一条直线上，那么再经过多长的时间，将再次出现这种现象(已知地球离太阳较近，火星较远)()A. T1+T22B. √T1T2 C. √T12+T222D. T1T2T2-T18.宇航员乘坐宇宙飞船登上某星球，在该星球“北极”距星球表面附近h处自由释放一个小球，测得落地时间为t，已知该星球半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G.下列说法正确的是()A. 该星球的第一宇宙速度为2πR TB. 该星球的平均密度为3ℎ2πRGt 2C. 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期小于πt√2R ℎD. 如果该星球存在一颗同步卫星，其距星球表面高度为√ℎT 2R 22π2t239. 一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上。

(word完整版)高中物理万有引力经典习题30道带答案

一．选择题（共30小题）1．（2014•浙江）长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19600km，公转周期T1=6.39天．2006年3月，天文学家发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2=48000km，则它的公转周期T2，最接近于（）A．15天B．25天C．35天D．45天2．（2014•海南）设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R．同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（）A．B．C．D．3．（2014•广东）如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（）A．轨道半径越大，周期越长B．轨道半径越大，速度越大C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度4．（2014•江苏）已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（）A．3.5km/s B．5.0km/s C．17.7km/s D．35.2km/s 5．（2014•福建）若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（）A．倍B．倍C．倍D．倍6．（2014•天津）研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（）A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大7．（2013•安徽）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为E p=﹣，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（）A．GMm（﹣）B．GMm（﹣）C．（﹣）D．（﹣）8．（2013•江苏）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积9．（2013•山东）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，DC运动的周期为（）A．B．C．D．10．（2013•四川）迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1﹣58lc”却很值得我们期待．该行星的温度在O℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（）A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B．如果人到了该行星，其体重是地球上的倍C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短11．（2013•上海）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的（）A．半径变大B．速率变大C．角速度变大D．加速度变大12．（2013•浙江）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是（）A．地球对一颗卫星的引力大小为B．一颗卫星对地球的引力大小为C．两颗卫星之间的引力大小为D．三颗卫星对地球引力的合力大小为13．（2013•海南）“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是（）A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的14．（2012•浙江）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值15．（2012•重庆）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统．质量比约为7：1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的（）A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍16．（2012•山东）2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2．则等于（）A．B．C．D．17．（2012•福建）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（）A．B．C．D．18．（2012•江苏）2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动．则此飞行器的（）A．线速度大于地球的线速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅有太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供19．（2012•天津）一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（）A．向心加速度大小之比为4：1 B．角速度大小之比为2：1C．周期之比为1：8 D．轨道半径之比为1：220．（2012•北京）关于环绕地球运动的卫星，下列说法中正确的是（）A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合21．（2012•广东）如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2．若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（）A．动能大B．向心加速度大C．运行周期长D．角速度小22．（2012•四川）今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×l07m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×l07m）相比（）A．向心力较小B．动能较大C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小23．（2011•重庆）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为（）A．（）B．（）C．（）D．（）24．（2011•广东）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是（）A．卫星距地面的高度为B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度25．（2011•天津）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（）A．线速度v=B．角速度ω=C．运行周期T=2πD．向心加速度a=26．（2011•浙江）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则（）A．X星球的质量为M=B．X星球表面的重力加速度为g X=C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为=D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T127．（2011•江苏）一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（）A．恒星的质量为B．行星的质量为C．行星运动的轨道半径为D．行星运动的加速度为28．（2011•山东）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是（）A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方29．（2011•北京）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）A．质量可以不同B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同D．速率可以不同30．（2010•福建）火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为（）A．B．C．D．一．选择题（共30小题）1．B 2．A 3．AC 4．A 5．C 6．A 7．C 8．C 9．B 10．B 11．A 12．BC 13．A 14．C 15．A 16．B 17．B 18．AB 19．C 20．B 21．CD 22．B 23．B 24．BD 25．AC 26．AD 27．ACD 28．AC 29．A 30．D。

人教版高中物理必修二《第2章万有引力定律》单元测试卷(河北省

（精心整理，诚意制作）新人教版必修2《第2章万有引力定律》单元测试卷（河北省保定一中）一、选择题（每小题4分，共40分）．1．如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零）（）A．G B．G C．4G D．02．火星表面特征非常接近地球，适合人类居住，近期，我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期与地球的基本相同，地球表面重力加速度为g，王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下列分析不正确的是（）A．火星表面的重力加速度是B．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的C．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是3．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a，角速度为ω，某卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r1，向心力加速度为a1，角速度为ω1．已知万有引力常量为G，地球半径为R．下列说法中正确的是（）A．向心力加速度之比=B．角速度之比=C．地球的第一宇宙速度等于D．地球的平均密度ρ=4．20xx年7月23日美国航天局宣布，天文学家发现“另一个地球”﹣﹣太阳系外行星开普勒452b．假设行星开普勒452b绕恒星公转周期为385天，它的体积是地球的5倍，其表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的2倍，它与恒星的距离和地球与太阳的距离很接近，则行星开普勒452b与地球的平均密度的比值及其中心恒星与太阳的质量的比值分别为（）A．和B．和C．和D．和5．如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片，该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，图片下面的亮点为白矮星，上面的部分为类日伴星（中央的最亮的为类似太阳的天体）．由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星．现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，不考虑其它星球对该“罗盘座T星”系统的作用，则下列说法正确的是（）A．两星间的万有引力不变 B．两星的运动周期不变C．类日伴星的轨道半径减小D．白矮星的线速度增大6．对于环绕地球做圆周运动的卫星说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T 关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为（已知引力常量为G）（）A．B．C．D．7．一飞船在探测某星球时，在星球表面附近飞行一周所用的时间为T，环绕速度为ν，则（）A．该星球的质量为B．该星球的密度为C．该星球的半径为D．该星球表面的重力加速度为8．我国未来将建立月球基地，并在绕月球轨道上建造空间站，如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，已知空间站绕月球圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，下列说法中正确的是（）A．月球的质量为M=B．月球的第一宇宙速度为v=C．航天飞机从图示A位置飞向B的过程中，加速度逐渐变大D．要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速9．20xx年12月2日，牵动亿万中国心的“嫦娥3号”探测器顺利发射，“嫦娥3号”要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道，如图所示，经过一系列的轨道修正后，在p点实施一次近月制动进入环月圆形轨道I，经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道II，嫦娥3号在地月转移轨道上被月球引力捕获后逐渐向月球靠近，绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于嫦娥3号的说法正确的是（）A．发射“嫦娥3号”的速度必须达到第二宇宙速度B．沿轨道I运行至P点的速度大于沿轨道II运行至P的速度C．沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P的加速度D．沿轨道I运行的周期小于沿轨道II运行的周期10．4月24日为首个“中国航天日”，中国航天事业取得了举世瞩目的成绩．我国于16年1月启动了火星探测计划，假设将来人类登上了火星，航天员考察完毕后，乘坐宇宙飞船离开火星时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是（）A．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度B．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度二、填空题（每小题5分，共20分）11．v=7.9km/s是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，叫做速度．v=11.2km/s是物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的速度，叫做速度．v=16.7km/s是使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度，叫做速度．12．有两颗人造地球卫星A和B，分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为r A和r B，且r A＞r B，则两卫星的线速度关系为v Av B；两卫星的角速度关系为ωAωB、两卫星的周期关系为T AT B．（填“＞”、“＜”或“=”）13．万有引力定律告诉我们自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2乘积成，与它们之间距离r的二次方成，引力常量G = N•m2/kg2．14．两颗球形行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗行星的质量之比=p，半径之比=q，则两颗卫星的周期之比等于．三、计算题（每小题10分，共40分）15．试将一天的时间记为T，地球半径记为R，地球表面重力加速度为g．（结果可保留根式）（1）试求地球同步卫星P的轨道半径R P；（2）若已知一卫星Q位于赤道上空且卫星Q运动方向与地球自转方向相反，赤道上一城市A的人平均每三天观测到卫星Q四次掠过他的上空，试求Q的轨道半径R Q．16．已知万有引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，用以上各量表示在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度v1及地球的密度ρ．17．总质量为m的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R的圆轨道绕地球运动到P 点时，接到地面指挥中心返回地面的指令，于是立即打开制动火箭向原来运动方向喷出燃气以降低卫星速度并转到跟地球相切的椭圆轨道，如图所示，要使卫星对地速度将为原来的，卫星在P处应将质量为△m的燃气以多大的对地速度向前喷出？（将连续喷气等效为一次性喷气，地球半径为R0，地面重力加速度为g）18．1957年第一颗人造卫星上天，开辟了人类宇航的新时代．四十多年来，人类不仅发射了人造地球卫星，还向宇宙空间发射了多个空间探测器．空间探测器要飞向火星等其它行星，甚至飞出太阳系，首先要克服地球对它的引力的作用．理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力的作用，具有引力势能，设物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可以表示为E=﹣G=，其中G是万有引力常量，M是地球的质量，m是物体的质量，r是物体距地心的距离．现有一个空间探测器随空间站一起绕地球做圆周运动，运行周期为T，已知探测器的质量为m，地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．要使这个空间探测器从空间站出发，脱离地球的引力作用，至少要对它作多少功？新人教版必修2《第2章万有引力定律》单元测试卷（河北省保定一中）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）．1．如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为（已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零）（）A．G B．G C．4G D．0【考点】万有引力定律及其应用．【分析】采用割补法，先将空腔填满，根据万有引力定律列式求解万有引力，该引力是填入的球的引力与剩余部分引力的合力；注意均匀球壳对内部的质点的万有引力的合力为零．【解答】解：采用割补法，先将空腔填满；填入的球的球心与物体重合，填入球上各个部分对物体m的引力的矢量和为零；均匀球壳对内部的质点的万有引力的合力为零，根据万有引力定律，有：，解得：故选：B．2．火星表面特征非常接近地球，适合人类居住，近期，我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期与地球的基本相同，地球表面重力加速度为g，王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下列分析不正确的是（）A．火星表面的重力加速度是B．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的C．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是【考点】万有引力定律及其应用．【分析】根据万有引力定律公式求出王跃在火星上受的万有引力是在地球上受万有引力的倍数．根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，从而得出上升高度的关系．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．【解答】解：A、根据万有引力定律得，F=G知王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍．则火星表面重力加速度为g．故A正确．B、根据万有引力提供向心力G=m，得v=，知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故B正确；C、根据万有引力等于重力得，G=mg，g=，知火星表面重力加速度时地球表面重力加速度的倍，故C错误．D、因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，根据h=，知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的倍，为h．故D正确．本题选择错误的，故选：C3．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a，角速度为ω，某卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r1，向心力加速度为a1，角速度为ω1．已知万有引力常量为G，地球半径为R．下列说法中正确的是（）A．向心力加速度之比=B．角速度之比=C．地球的第一宇宙速度等于D．地球的平均密度ρ=【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】根据月球绕地球的轨道半径和向心加速度，结合万有引力提供向心力求出地球的质量，从而结合地球的体积求出地球的密度．根据万有引力提供向心力求出地球的第一宇宙速度．【解答】解：A、赤道上物体靠万有引力和支持力的合力提供向心力，根据题目条件无法求出向心加速度之比，故A错误．B、由A选项分析可知，因向心加速度之比无法，则角速度也无法确定，故B错误．C、根据G=m得，地球的第一宇宙速度v==，故C错误．D、根据G=ma1得，地球的质量M=，那么其平均密度ρ=．故D正确．故选：D．4．20xx年7月23日美国航天局宣布，天文学家发现“另一个地球”﹣﹣太阳系外行星开普勒452b．假设行星开普勒452b绕恒星公转周期为385天，它的体积是地球的5倍，其表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的2倍，它与恒星的距离和地球与太阳的距离很接近，则行星开普勒452b与地球的平均密度的比值及其中心恒星与太阳的质量的比值分别为（）A．和B．和C．和D．和【考点】万有引力定律及其应用．【分析】在行星表面，万有引力等于重力，据此列式，再根据密度、体积公式联立方程求解，根据万有引力提供向心力，结合公转周期列式求出恒星质量的表达式，进而求出质量之比即可．【解答】解：在行星表面，万有引力等于重力，则有：，而，解得：ρ=，而行星开普勒452b的体积是地球的5倍，则半径为地球半径的倍，则有：，行星绕恒星做匀速圆周运动过程中，根据万有引力提供向心力得：解得：M′=，轨道半径相等，行星开普勒452b绕恒星公转周期为385天，地球的公转周期为36 5天，则，故A正确．故选：A5．如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片，该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，图片下面的亮点为白矮星，上面的部分为类日伴星（中央的最亮的为类似太阳的天体）．由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星．现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，不考虑其它星球对该“罗盘座T星”系统的作用，则下列说法正确的是（）A．两星间的万有引力不变 B．两星的运动周期不变C．类日伴星的轨道半径减小D．白矮星的线速度增大【考点】万有引力定律及其应用．【分析】组成的双星系统的周期T相同，根据万有引力定律提供向心力：G=M1R1=M2R2；推导周期以及轨道半径与什么因素有关；根据万有引力定律公式，分析两星间万有引力的变化．【解答】解：A、两星间距离在一段时间内不变，由万有引力定律可知，两星的质量总和不变而两星质量的乘积必定变化，则万有引力必定变化．故A错误；B、组成的双星系统的周期T相同，设白矮星与类日伴星的质量分别为M1和M2，圆周运动的半径分别为R1和R2，由万有引力定律提供向心力：G=M1R1=M2R2可得：GM1=GM2=两式相加：G（M1+M2）T2=4π2L3，白矮星与类日伴星的总质量不变，则周期T不变．故B正确；C、由G=M1R1=M2R2得：M1R1=M2R2．知双星运行半径与质量成反比，类日伴星的质量逐渐减小，故其轨道半径增大，白矮星的质量增大，轨道变小；故C错误；D、白矮星的周期不变，轨道半径减小，故v=，线速度减小，故D错误；故选：B．6．对于环绕地球做圆周运动的卫星说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T 关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为（已知引力常量为G）（）A．B．C．D．【考点】万有引力定律及其应用．【分析】根据万有引力提供向心力，得到轨道半径与周期的函数关系，再结合图象计算斜率，从而可以计算出地球的质量．【解答】解：由万有引力提供向心力有：，得：，由图可知：，所以地球的质量为：，故B正确、ACD错误．故选：B．7．一飞船在探测某星球时，在星球表面附近飞行一周所用的时间为T，环绕速度为ν，则（）A．该星球的质量为B．该星球的密度为C．该星球的半径为D．该星球表面的重力加速度为【考点】万有引力定律及其应用．【分析】由周期与速度可求得半径，由轨道半径与周期据万有引力等于向心力可求得质量，因轨道半径为星球的半径则可求出密度．【解答】解：ABC、由v=可得r=则C正确，由万有引力提供向心力：可求得M==，则A错误其密度为=，则B正确D、星球表面的重力加速度g==，则D错误故选：BC8．我国未来将建立月球基地，并在绕月球轨道上建造空间站，如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，已知空间站绕月球圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，下列说法中正确的是（）A．月球的质量为M=B．月球的第一宇宙速度为v=C．航天飞机从图示A位置飞向B的过程中，加速度逐渐变大D．要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速【考点】万有引力定律及其应用．【分析】A、根据可判断A选项；B、根据可得月球的第一宇宙速度，可判断B选项；C、航天飞机从图示A位置飞向B的过程中半径逐渐变小，由知，加速度逐渐增大，可判断C选项；D、要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速，否则航天飞机将做椭圆运动，可判断D选项．【解答】解：A、根据可得，月球的质量为，故A选项正确；B、根据得，月球的第一宇宙速度为，故B选项错误；C、航天飞机从图示A位置飞向B的过程中半径逐渐变小，由知，加速度逐渐增大，故C选项正确；D、要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速，否则航天飞机将做椭圆运动，故D选项正确；故选：ACD．9．20xx年12月2日，牵动亿万中国心的“嫦娥3号”探测器顺利发射，“嫦娥3号”要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道，如图所示，经过一系列的轨道修正后，在p点实施一次近月制动进入环月圆形轨道I，经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道II，嫦娥3号在地月转移轨道上被月球引力捕获后逐渐向月球靠近，绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于嫦娥3号的说法正确的是（）A．发射“嫦娥3号”的速度必须达到第二宇宙速度B．沿轨道I运行至P点的速度大于沿轨道II运行至P的速度C．沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P的加速度D．沿轨道I运行的周期小于沿轨道II运行的周期【考点】人造卫星的环绕速度．【分析】通过宇宙速度的意义判断嫦娥三号发射速度的大小，根据卫星变轨原理分析轨道变化时卫星是加速还是减速，并由此判定机械能大小的变化，在不同轨道上经过同一点时卫星的加速度大小相同．【解答】解：A、嫦娥三号仍在地月系里，也就是说嫦娥三号没有脱离地球的束缚，故其发射速度需小于第二宇宙速度而大于第一宇宙速度，故A错误；B、在椭圆轨道II上经过P点时将开始做近心运动，月于卫星的万有引力将大于卫星圆周运动所需向心力，在圆轨道上运动至P点时万有引力等于圆周运动所需向心力根据F向=r知，在椭圆轨道II上经过P点的速度小于圆轨道I上经过P点的速度，故B正确；C、卫星经过P点时的加速度由万有引力产生，不管在哪一轨道只要经过同一个P点时，万有引力在P点产生的加速度相同，故C正确；D、根据开普勒行星运动定律知，由于圆轨道上运行时的半径大于在椭圆轨道上的半长轴故在圆轨道上的周期大于在椭圆轨道上的周期，故D错误．故选：BC10．4月24日为首个“中国航天日”，中国航天事业取得了举世瞩目的成绩．我国于16年1月启动了火星探测计划，假设将来人类登上了火星，航天员考察完毕后，乘坐宇宙飞船离开火星时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是（）A．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度B．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度【考点】万有引力定律及其应用．【分析】根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度．飞船从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上运动，必须在P点时，点火加速，使其速度增大做离心运动，即机械能增大．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时有r相等，则加速度必定相等．根据万有引力提供向心力与周期的关系确【解答】解：A、飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动．所以飞船在轨道Ⅰ上运动时经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时经过P点的速度．故A正确．B、根据周期公式T=2π，虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T不相等．故B错误．C、飞船在轨道上Ⅲ运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等．故C错误．D、根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在近地点P点速度大于在Q点的速度．故D正确．故选：AD二、填空题（每小题5分，共20分）11．v=7.9km/s是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，叫做第一宇宙速度速度．v=11.2km/s是物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的速度，叫做第二宇宙速度速度．v=16.7km/s是使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度，叫做第三宇宙速度速度．【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【分析】物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，挣脱地球引力束缚的发射速度为第二宇宙速度，挣脱太阳引力的束缚的发射速度为第三宇宙速度．【解答】解：v=7.9km/s是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，叫做第一宇宙速度速度．v=11.2km/s是物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的速度，叫做第二宇宙速度速度．v=16.7km/s是使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度，叫做第三宇宙速度速度．故答案为：第一宇宙速度，第二宇宙速度，第三宇宙速度．12．有两颗人造地球卫星A和B，分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为r A和r B，且r A＞r B，则两卫星的线速度关系为v A＜v B；两卫星的角速度关系为ωA＜ωB、两卫星的周期关系为T A＞T B．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【分析】根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期与轨道半径的关系式，从而进行比较．【解答】解：根据得，v=，，T=，因为r A＞r B，则v A＜v B，ωA＜ωB，T A＞T B．故答案为：＜，＜，＞．13．万有引力定律告诉我们自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，引力常量G= 6.67×10﹣11N•m2/kg2．【考点】万有引力定律及其应用．【分析】根据万有引力定律可知自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，引力常量为G=6.67×10﹣11N•m2/kg2【解答】解：根据万有引力定律可知：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，引力常量为G=6.67×10﹣11N•m2/kg2故答案为：正比、反比 6.67×10﹣11。

高中物理人教版必修2第六章3万有引力定律练习题-普通用卷

高中物理人教版必修2第六章3万有引力定律练习题一、单选题1.两辆质量各为IX 10叹0的装甲车相距I加时，它们之间的万有引力相当于（）A.一个人的重力量级B. 一个鸡蛋的重力量级C. 一个西瓜的重力量级D. 一头牛的重力量级2.下列说法正确的是（）A.两个微观粒子之间也存在万有引力B.月-地检验的结果证明了引力与重力式两种不同性质的力C.牛顿发现了万有引力定律并测定了引力常量D.由公式響nJ知，当FT 0时，引力F T 83.关于万有引力定律，下列说法正确的是（）A.牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值B.万有引力定律只适用于天体之间C.万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远口点受到太阳的万有引力大小是相同的4.在地球表面以初速度珂竖直向上抛出一个小球，经过时间『小球落回抛出点，若在某行星表面以同样的初速度％竖直向上抛出一个小球，经过时间2/小球落回抛出点，不计小球运动中的空气阻力，则地球和该行星的质量之比为（已知地球与该行星的半径之比R超：Rff=2： 1）（）A.M地:M行=8； 1B. M地:M行=1； 8C. M地:M行=4： 1D. M地:M行=1： 45.一宇航员在一星球上以速度珂竖直上抛一物体，经/秒钟后物体落回手中，已知星球半径为R,使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少为（）A.匹B.叵C.陞D.国y t y t y 2t yj Rt6.假设地球可视为质量均匀分布的球体。

已知地球表面重力加速度在两极的大小为％；在赤道的大小为g;地球自转的周期为八引力常量为G.据此可求得地球的第一宇宙速度为（）A.- go）B. — go）C. — g）D. £ Jg（g（）_ g）7.为使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射时所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度％与第一宇宙速度珂的关系为巾= 返珂，已知某星球的半径为R,其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度g 的右不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（）A.孝B.警C.莎D.屈8.在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重大贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法，下列关于物理学史和物理学方法的叙述中正确的是（）A.牛顿发现了万有引力定律，他被称为“称量地球质量”第一人B.卡文迪许为了检验万有引力定律的正确性，首次进行了 "月-地检验”C.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是等效替代法D.伽利略对自由落体的研究，在验证自己猜想的实验时，由于实验仪器不能精确测量快速下落物体所需的时间，所以他设想通过斜面落体来“冲淡重力”9.已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。

(好题)高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(包含答案解析)

一、选择题1．“木卫二”在离木星表面高h 处绕木星近似做匀速圆周运动，其公转周期为T ，把木星看作一质量分布均匀的球体，木星的半径为R ，万有引力常量为G 。

若有另一卫星绕木星表面附近做匀速圆周运动，则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为（）A ．()3222R h GTπ+ B ．()3222R h GT π+C ．()3224R h GT π+D ．()3224R h GT π+ 2．对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法错误的是（）A ．卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的B ．轨道半径越大，卫星线速度越大C ．轨道半径越大，卫星线速度越小D ．同一轨道上运行的卫星，线速度大小相等3．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心发射成功，这颗卫星为地球静止轨道卫星，距地面高度为H 。

已知地球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G 。

下列相关说法正确的是（）A ．该卫星的观测范围能覆盖整个地球赤道线B ．该卫星绕地球做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度C ．可以算出地球的质量为2324πH GT D ．可以算出地球的平均密度为3233π)R H GT R +（ 4．2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。

为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。

测得“嫦娥四号”近月环绕周期为T ，月球半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是（）A ．“嫦娥四号”着陆前的时间内处于失重状态B ．“嫦城四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的速度为7.9km/sC ．月球表面的重力加速度g =24πR T D ．月球的密度为ρ=23πGT5．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G ，则地球的半径为（）A ．202() 4g g T π- B ．202() 4g g T π+ C ．2024g T π D ．224gT π 6．“嫦娥三号”是我国第一个月球软着陆无人探测器，当它在距月球表面为100m 的圆形轨道上运行时，周期为18mim 。

高一物理必修二-第六章《万有引力与航天》复习练习题及参考答案

高一物理万有引力与航天第一类问题：涉及重力加速度“g ”的问题解题思路：天体表面重力（或“轨道重力”）等于万有引力，即2RMmGmg = 【题型一】两星球表面重力加速度的比较1、一个行星的质量是地球质量的8倍，半径是地球半径的4倍，这颗行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍？解：忽略天体自转的影响，则物体在天体表面附近的重力等于万有引力，即有2RMmGmg =，因此：对地球：2地地地R m M Gmg =……①对行星：2行行行R m M Gmg =……②则由②/①可得，2141182222=⨯=•=行地地行地行R R M M g g ，即地行g g 21=【题型二】轨道重力加速度的计算2、地球半径为R ，地球表面重力加速度为0g ，则离地高度为h 处的重力加速度是（）A ．202)(h R g h +B ．202)(h R g R + C ．20)(h R Rg + D ．20)(h R hg +【题型三】求天体的质量或密度3、已知下面的数据，可以求出地球质量M 的是（引力常数G 是已知的）（）A ．月球绕地球运行的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1B ．地球“同步卫星”离地面的高度C ．地球绕太阳运行的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2D ．人造地球卫星在地面附近的运行速度v 和运行周期T 34、若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为T ，引力常量为G ，那么该行星的平均密度为（）A.π32GTB.24GTπ C.π42GT D.23GT π第二类问题：圆周运动类的问题解题思路：万有引力提供向心力，即r m rv mr T m ma r Mm G n 222224ωπ==== 【题型四】求天体的质量或密度5、继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。

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高中物理必修二万有
引力练习题
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
万有引力天体的运动
一、单项选择题
1．(2012·四川广元中学月考)据报道，美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在2004年1月4日和1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆。

假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看做同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r 1＝2.4×1011 m ，地球的轨道半径r 2＝1.5×1011 m ，如图所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需要的时间为( )
A ．1.4年
B ．4年
C ．2.0年
D ．1年
2．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的5倍，质量是地
球的25倍。

已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G ＝6.67×10－11
N·m 2/kg 2，由此估算该行星的平均密度最接近( )
A ．2.0×103 kg/m 3
B ．6.0×103 kg/m 3
C ．1.0×104 kg/m 3
D ．3.0×104 kg/m 3
3．(2012·江苏昆山模拟)身高为2 m 的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳2 m ，在另一星球上能跳 5 m ，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g ，则该星球表面重力加速度约为( ) A.52g B.25g C.15g D.14
g 4．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件不能求出( )
A ．水星和金星绕太阳运动的周期之比
B ．水星和金星到太阳的距离之比
C ．水星和金星的密度之比
D ．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比
5．(2012·浙江宁波期末)1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G ，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量为G ，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，地球上一个昼夜的时间为T 1(地球自转周期)，一年的时间为T 2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离为L 1，地球中心到太阳中心的距离为L 2。

你能计算出( )
A ．地球的质量m 地＝gR 2
G
B ．太阳的质量m 太＝2π2L 32GT 22
C ．月球的质量m 月＝4π2L 31GT 21
D ．可求月球、地球及太阳的密度
6．(2012·云南部分名校联考)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。

已观测到稳定的三星系统存在的一种形式是
三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道做匀速圆周运动。

关于这种三星系统，下列说法正确的是( )
A ．任意两颗星之间的万有引力都比它们做匀速圆周运动的向心力大
B ．三颗星做匀速圆周运动的周期一定都相等
C ．三颗星的质量可以不相等
D ．三颗星之间的距离与它们的质量大小无关
二、非选择题
7．质量为m 的物体放在地球赤道上随地球自转，物体对地面的压力大小为F N ，已知地球的半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G ，某同学根据以上信息求得地球的质量
M ，他的求解过程如下：G Mm R 2＝mR 22()T
π，M ＝23
24R GT π，则： (1)请判断该同学的计算过程和结果是否正确。

(2)若你认为正确，请说明理由；若你认为不正确，请写出正确的解答。

参考答案
1.C 解析：已知地球的公转周期T 地＝1年，设火星的公转周期为T 火，根据开普勒第三定律有T 2地r 32＝T 2火r 31；设经过t 年火星再次与地球相距最近，那么应满足关系式t T 地－t T 火＝1，联立以上两式，并代入数据，可解得t ≈
2.0年。

2．D 3.D 4.C
5．A 解析：在地球表面，物体的重力近似等于其万有引力，所以有mg ＝Gm 地m,R 2)，可求得：m 地＝gR 2,G)，所以选项A 正确；太阳对地球的万有引力提供其绕太阳公
转时的向心力，所以有Gm 太m 地,L 22)＝m 地⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2)2L 2，可求得：m 太＝4π2L 32,GT 22)，选项B 错误；已知地球半径，还可以求出地球的密度，但根据题中条件，无法求出月球的质量及其密度和太阳的密度，所以选项C 、D 错误。

6．B 解析：如图所示，任意一个星球所受其他两个星球的万有引力的合力(F ＞F 1或F ＞F 2)提供其做匀速圆周运动的向心力，选项A 错误；稳定的三星系统中的三颗星做匀速圆周运动的周期相等，选项B 正确；设三个星球的质量分别为m 1、m 2、m 3，三角形的边长为L ，星球的轨道半径为R ，周期为T ，
对m 1有，Gm 2m 1,L 2)＋Gm 3m 1,L 2)＝m 1⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT )2R ① 对m 2有，Gm 2m 1,L 2)＋Gm 2m 3,L 2)＝m 2⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT )2R ② 对m 3有，Gm 2m 3,L 2)＋Gm 1m 3,L 2)＝m 3⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT )2R ③ 联立以上三式，可得m 1＝m 2＝m 3，选项C 错误；从以上三式可知，L 与质量m 有关，选项D 错误。

7．答案：(1)不正确
(2)M ＝R 2⎣⎢⎡⎦
⎥⎤F N ＋mR ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2),Gm) 解析：(1)不正确。

(2)因为在地球赤道上的物体受到的作用力有两个：万有引力和地面对物体的作用力F N ，物体所受的合力为GMm,R 2)－F N ；而在GMm,R 2)＝mR ⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT )2中漏了F N ，故不正确。

正确的解法为：根据GMm,R 2)－F N ＝mR ⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT )2 解得：M ＝R 2⎣⎢⎡⎦
⎥⎤F N ＋mR ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2),Gm)。