中考专题复习方程应用题
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方程应用题
解应用题的一般步骤：
解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答” ．
1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意．
2、“设” 是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数（较难的题目）．
3 、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程．
4、“解”就是解方程，求出未知数的值．
5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义．
6 、“答”就是写出答案（包括单位名称）．
应用题类型：
1、行程问题：
基本量之间的关系：路程=速度X时间，即：s vt • 常见等量关系：
（1）相遇问题：甲走的路程+乙走的路程= 原来甲、乙相距的路程．
（2）追及问题（设甲速度快）：
①同时不同地：
甲用的时间=乙用的时间；
甲走的路程一乙走的路程=原来甲、乙相距的路程.
②同地不同时：
甲用的时间=乙用的时间一时间差；
甲走的路程=乙走的路程.
2 、工程问题：
基本量之间的关系：工作量=工作效率X工作时间.
常见等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量.
3 、增长率问题：
基本量之间的关系：现产量=原产量X （1+增长率）.
4 、百分比浓度问题：
基本量之间的关系：溶质=溶液X浓度.
5 、水中航行问题：
基本量之间的关系：顺流速度=船在静水中速度+水流速度；
逆流速度=船在静水中速度-水流速度.
6 、市场经济问题：基本量之间的关系：商品利润=售价一进价；
商品利润率=利润十进价；
利息=本金X利率X期数；
本息和=本金+本金X利率X期数.
一元一次方程方程
1. 和、差、倍、分问题：
(1)倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
(2 )多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
例 1. 根据2001 年 3 月28 日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000 年11 月 1 日0 时，全国每10 万人中具有小学文化程度的人口为35701 人，比1990 年7 月1 日减少了3.66% ，1990 年6 月底每10 万人中约有多少人具有小学文化程度？
分析：等量关系为：
2. 等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；
②原料体积=成品体积。
2
例 2. 用直径为90mm 的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为125 125mm 内高为81mm 的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm ？(结果保留整数3.14 )
3. 劳力调配问题：
例 3. 机械厂加工车间有85 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或小齿轮10 个，已知 2 个大齿轮与
3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
4. 比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为X,利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和=总量。
例 4. 三个正整数的比为1：2： 4 ，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？
5. 数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c (其中a、