三年级奥数速算与巧算
三年级奥数加减法的速算与巧算.
又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，
1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11
凑整法 〔补数法〕
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
凑整法 〔补数法〕
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =〔43+57〕+〔38+62〕 +〔45+55〕 =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：假设添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；假设 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符 号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
小学三年级数学奥数知识点速算与巧算
1.快速计算乘法口诀表在小学三年级，学生已经开始学习乘法口诀表。
熟练掌握乘法口诀表是进行速算和巧算的基础。
学生应该掌握1乘以任意数等于该数本身，以及0乘以任意数等于0的原则。
另外，在计算乘法的过程中，还可以利用一些巧妙的方法，如利用乘法交换律和结合律，简化计算的步骤。
2.快速计算除法在小学三年级，学生已经开始学习除法运算。
为了进行快速计算除法，学生需要熟悉乘法和除法之间的关系。
例如，学生可以通过将除法问题转化为乘法问题来进行计算。
另外，学生还需要熟悉常见的除法口诀，如9除以任意数的口诀。
3.快速计算加法与减法在小学三年级，学生已经开始学习加法和减法运算。
为了进行速算和巧算，学生可以借助一些技巧。
例如，学生可以利用补数进行计算，将加法问题转化为减法问题或将减法问题转化为加法问题。
另外，在计算的过程中，学生还可以利用进位和借位的方法简化计算的步骤。
4.快速计算小数在小学三年级，学生已经开始学习小数的运算。
为了进行快速计算小数，学生需要熟悉小数的基本概念，如小数点的意义和小数的大小比较。
另外，在计算小数的过程中，学生还可以利用近似计算和适当舍入的方法简化计算的步骤。
5.快速计算整数问题在小学三年级，学生已经开始学习整数的运算。
为了进行速算和巧算，学生需要熟悉整数的基本概念，如正数、负数和零的概念。
另外，在计算整数的过程中，学生还可以利用相反数的概念简化计算的步骤。
6.快速计算组合问题在小学三年级，学生已经开始学习组合的概念。
为了进行快速计算组合问题，学生需要熟悉排列组合的基本原理，如乘法原理和加法原理。
另外，在计算组合的过程中，学生还可以利用化简问题和分类讨论的方法简化计算的步骤。
7.快速计算面积和周长问题在小学三年级，学生已经开始学习面积和周长的计算。
为了进行速算和巧算，学生需要熟悉面积和周长的基本公式，如长方形的面积和周长的计算公式。
另外，在计算面积和周长的过程中，学生还可以利用化简问题和近似计算的方法简化计算的步骤。
小学三年级奥数万以内加减法的速算与巧算
加、减法的速算与巧算知识要点：“凑整”先计算，认真审题，灵活分组。
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万...则先计算。
如: 1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：12+88=100，35+65=100，21+79=100，44+56=100，55+45=100。
在上面算式中，1叫9的“补数”；79叫21的“补数”，44也叫56的“补数”，也就是说两个数互为“补数”。
对于不能直接凑整的数，可以把其中一个数拆分后再凑整。
找基准数几个相接近的数相加，可以用找基准数法，进行移多补少计算。
找基准数的方法：整十、整百、整千等等。
本节课需要掌握：移数凑整法，拆数凑整法，借数凑整法，分组凑整法。
例1：换位凑整，快速计算。
（提示：看个位凑整，巧用小括号）（1）34+53+66 （2）679+27+321 （3）63+294+37+54+9 =34+66+53 =679+321+27 =63+37+（294+6）+3+54 =100+53 =1000+27 =100+300+3+54=153 =1027 =457练习1:（1）491+273+209+27 （2）882+356+18+55+44 （3）49+38+51+62+162+38 =1000 =1355 =400拓展题：（提示：巧用小括号，移数凑整法）（1350+249+468）+（251+332+1650）=1350+1650+（249+251）+（468+332）=3000+500+800=4300（2549+385+739）+（61+15+451）=4200例2: 先观察，再速算。
199999+19999+1999+199+19法1：拆数凑整法=（200000-1）+（20000-1）+（2000-1）+（200-1）+（20-1）= 200000+20000+2000+200+20-（1+1+1+1+1）=222220-5=222215法2：借数凑整法=199999+19999+1999+199+15+1+1+1+1=200000+20000+2000+200+15=222215练习2:28+208+2008+20008+200008=28+200+8+2000+8+20000+8+200000+8=200000+20000+2000+200+20+（8+8+8+8+8）=222220+40=222260例3：先观察，再速算。
小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案
题目1：用一根0-9的数字重排列组成一个最小的两位数，这个最小的两位数是多少？解答：根据最小的两位数的定义，十位上的数字应为0。
个位上的数字既可以为1-9中的任意一个数字，所以最小的两位数是10。
题目2：求3+4+5+6+7+8+9的值。
解答：将要求和的数字按从小到大排列，即3+4+5+6+7+8+9=42题目3：小强几天之后就过生日了。
请大家帮忙计算一下，如果今天是星期二，那么他的生日将是星期几？解答：星期一到星期日依次为1-7，星期二再过一天就是星期三，再过一天就是星期四、所以小强的生日将是星期四题目4：小明有5个苹果，他吃了其中的3个。
请问小明还剩几个苹果？解答：小明吃了3个苹果后，还剩下5-3=2个苹果。
题目5：小猫有9只尾巴。
你知道小猫有几条腿吗？解答：一只猫有4条腿，所以9只小猫共有9×4=36条腿。
题目6：在1、2、3、4、5、6中任取2个数紧挨在一起，共有几种可能？解答：1、2、3、4、5、6中任取两个数，共有C(6,2)种组合方式。
C(6,2)=6!/(2!(6-2)!)=6×5/(2×1)=15种可能。
题目7：有一个数加上15等于36，这个数是多少？解答：设这个数为x，则x+15=36、解这个方程可得x=36-15=21，所以这个数是21题目8：一个长方形的周长是10m，宽是2m，你能求出它的长度吗？解答：设长方形的长为x，则2(x+2)=10。
解这个方程可得x=3，所以长方形的长度是3m。
题目9：在1、2、3、4、5中，最小的三位数是多少？解答：根据最小的三位数的定义，百位上的数字应为1、十位上和个位上的数字既可以为1-5中的任意两个数字，所以最小的三位数是123题目10：旺旺从家里到学校共需要2小时。
已经走了1小时，还需要多长时间才能到学校？解答：旺旺已经走了1小时，所以还需要2-1=1小时才能到学校。
小学三年级奥数--第二讲--速算与巧算(一)(学生版)
第二讲速算与巧算（一）学习内容：加减法的巧算与速算学习目标：（1）学会“化零为整”的思想（2）灵活运用简便方法，提高做作业的计算速度以及准确率速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当、准确、灵活的运用定律、性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。
一、凑十法同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例1 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点就是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
练一练：8+5+6+7+3+4+2二、凑整法同学还知道，有些书相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+9=20 2+18=20 12+18=30 12+28=40 13+37=50 14+46=60 15+55=70 16+64=80 13+73=90又如：15+85=100 14+86=100 25+75=100 24+76=100 35+65=100 34+66=100 45+55=100 44+56=100 等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准、像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
例2 计算 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19练一练：计算21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少?例3 计算 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20练一练：计算22+24+26+28+30+32+34+16+18+20例4 计算 2+13+25+44+18+37+56+75练一练：计算17+26+82+59+13+24+18+21三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
《三年级奥数加减法的速算与巧算》教案
2.去括号添括号法则
1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ ＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变； 如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的 运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋” a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c
三年级奥数加减法的速算与巧算
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在进行加减运算时，为了又快又准确地算 出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还 需要掌握一些常用运算方法和技巧。
• 在速算与巧算中常用的三大基本思想： 1.凑整 （目标：整十 整百 整千...） 2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千...） 3.组合(合理分组再组合 )
等差连续数的个数是偶数时，它们的和等 于首数与末数之和乘以个数的一半，简记 成：
和=（首数+末数）×项数÷2 如：
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 = （2+20）×10÷2 =（2+20）×5 =110
例题1
计算:9+99+999+9999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) =10+100+1000+10000-4 =11106
SWOT分析步骤
分析环境因素 构造SWOT矩阵 制定行动计划
运用各种调查 研究方法，分 析出公司所处 的各种环境因 素，即外部环 境因素和内部 能力因素。
三年级奥数速算与巧算
•
• 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9
•
=5×9
•
=45
公式法（等差数列...）
•
等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末
数之和乘以个数的一半，简记成 ：
•
和=（首数+末数）×项数÷2
• 如：
•
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
• = （2+20）×10÷2
• =（2+20）×5
5.合理分组
• (1)875-364-236 • =875-(364＋236) • =875-600 • =275
• (2)1847-1928＋628-136-64 • =1847-(1928-628)-(136＋64) • =1847-1300-200 • ＝347
合理分组
• (3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99 • =2-1+4-3+6-5+...+98-97+100-99 • =（2-1）+（4-3）+...+（98-97）+（100-99） • =50×1 • =50
•
＝600-200
=100
•
＝400
④ 947＋（372-447）-572
•
② 464-545＋99＋345
=947+372-447-572
•
＝464-（545-345）+100-1
三年级奥数 速算与巧算
第一讲、速算与巧算例1、25+53+75+78+47 例2、91+90+88+92+93+84+85+95+97例3、9999+4+97+998+95+7 例4、1200-856-144例5、7869-（234+869）例6、1943-（132-57）例7、459+78-259+22 例8、936+（296-636）-596例9、3333330000-5769 例10、1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15 例11、（125×78）×8 例12、（125+78）×8例13、250×64×125×9 例14、950÷25例15、8442÷（21×67）例16、7600÷（38÷25）例17、291÷50+9÷50 例18、999×222+333×334例19、765×963×1001-765×1001×963 例20、2239+239×999例21、760÷（38÷125）×80 例22、（2001+2000×2002）÷(2001×2002-1) 例23、（1234+2341+3412+4123）÷5水平测试1A卷一、填空题1、773+368+227=2、10000-8927=3、582-（82-14）=4、4941-268+28=5、125×19×8=6、11500÷2300=7、（20+8）×125= 8、22500÷（100÷4）=9、在加法算式中，两个加法都增加26，则和增加10、在减法算式中，被减数与减数都增加6，则差二、解答题1、999+99+9+32、（24-15+37）+（26+63-35）3、3572-675-325-4724、56241×8÷245、125×16×256、375×823+177×3757、1624÷29-1334÷29一、填空题1、34+47+53+66 =2、300-99-9-999=3、111000-（99998+9997）-996=4、1028-（233-72）-67=5、在加法算式中，一个加数增加53，另一个加数减少27，则和是6、161÷23+92÷23+115÷23=7、40408×25=8、在乘法算式中，一个因数扩大20倍，另一个因数缩小4倍，则积是9、在除法算式中，被除数缩小2倍，除数缩小10倍，则商是二、解答题1、69230÷1152、500-1-4-7-10-……-283、493+502+498+495+501+506+502+496+505+4994、（99+999+9999）×95、（111×58-148×16）÷376、在减法算式中，被减数减少10，减数减少25，那么差如何变化？一、填空题1、2000+2003+2006+2009+2012+2015=2、（1+2+3+4+5+……+2003）-(1+6+11+……+31+36)=3、100+99-98-97+……+4+3-2-1=4、25243+83214-8457=5、22222222220000000000-2222222222=6、3333×6666=7、91×97=8、60606÷273=9、123456789×36×5=10、两个数相加后，乘以其中一个加数，减去这个数，除以这个数，其结果仍是这个数，那么另一个加数为二、解答题1、三个不相同的正整数的平均数是80，其中一个数是90，且它是最大的数，那么这个数中最小的数可以是多少？2、写出计算：99+99+99+99+99+99+6的三种简便计算式3、算式（221+222+……+370）-(31+32+……+98)的结果是奇数还是偶数？4、小明在做一道乘法题时，将一个因数的十位数字6看作9，个位数字7看作1，那么计算结果与正确答案相差696，求另一个因数。
三年级奥数--速算与巧算
速算与巧算一、基本概念与原理：1.补数：如果两个数相加，和为10、100、1000、10000等，我们就称这两个数互补，其中的一个为另一个的补数，比如：2+8=10, 我们称2是8的补数，8也是2的补数。
2.如何寻找补数：前位凑九，末（个）位凑十。
比如：找67的补数，末位为：10-7=3，十位为：9-6=3，所以67的补数是33。
3.加法交换律、结合律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)3、去括号法则：括号前为“+”，去括号后，原括号内符号不变；括号前为“-”，去括号后，原括号内符号相反。
二、加法运算技巧：1.直接寻找补数：仔细观察题目中的每个数，寻找存在“互补”关系的两个数，利用加法交换律、结合律进行计算。
例：2+7+8=2+8+7=(2+8)+7=17练习：15+73+8572+67+28116+625+84125+428+875+5722.将一个数“拆”成几个数之和，制造补数：在大多数加法计算中，我们并不能像前面那样轻松地直接寻找到存在“互补”关系的两个数。
这个时候，我们可以将其中的一个加数“拆开”，把它变成几个数之和，再用拆开后产生的这些数和原题中其他加数凑成“补数”。
例：4+9+7=9+7+4=9+7+(1+3)=9+1+7+3=(9+1)+(7+3)=20练习：75+35+9075+40+9019+199+1999三、减法运算技巧：1.带符号“搬家”。
例：325＋46-125＋54=325-125+46+54=200+100=300练习：558+75-158+332.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例：25-2-9-8-1=25-(2+9+8+1)=25-(2+8+9+1)=25-20=5练习：300-73-273.将一个减数“拆开”，“拆开”后的数之一应与被减数有相同的“尾数”。
例：75-49=75-(25+24)=75-25-24=50-24=26练习：159-88473-125四、加减法混合运算时的一些特殊技巧：1.在草纸上将带有“+”号的和带有“-”号的分别列成一列，然后将不同列中“末位”相同的数优先运算。
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第一讲速算与巧算
一、加减巧算
教学目标：
1 学会“化零为整”的思想。
2 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
3 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
教学重点：加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
教学过程
学习例1：凑整法
23＋54＋18＋47＋82；
解：23＋54＋18＋47＋82
＝(23＋47)＋(18＋82)＋54
＝70＋100＋54＝224；
学习例2：借数凑整法
有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成
1000，然后再加61。
(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)
＝1350＋49＋68＋51＋32+1650
＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)
＝3000＋100＋100
＝3200
学习例3：分组凑整法
计算：(1)875-364-236；
(2)1847-1928＋628-136-64；
解：(1)875-364-236
=875-(364＋236)
=875-600=275；
(2)1847-1928＋628-136-64
=1847-(1928-628)-(136＋64)
=1847-1300-200＝347；
学习例4.加补凑整法
计算：(1)512-382；
(2)6854-876-97；
解：(1)512-382＝(500＋12)-(400-18)
＝500+12-400+18
＝(500-400)＋(12＋18)
＝100＋30
＝130；
(2)6854-876-97
=6854-(1000-124)-(100-3)
=6854-1000＋124-100＋3
=5854+24+3
=5881；
习题：
1.(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)
2.4993＋3996＋5997＋848
3.1348-234-76＋2234-48-24
4.397-146＋288-339
二、乘除巧算
一、知识要点
前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
二、精讲精练
【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？
（1）25×17×4 （2）8×18×125 （3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5
【思路导航】（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。
所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×
17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。
练习1： 1.计算：（1）25×23×4 （2）125×27×8
2.计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5
3.想一想，怎样算比较简便？ 125×16
【例题2】你有好办法计算下面各题吗？
（1）25×8 （2）16×125 （3）16×25×25 （4）125×32×25
【思路导航】（1）已知25×4=100，因为8=2×4，所以我们可以把25×8转化为25×4×2.然后先算25×4=100，再算出100×2=200。
（2）125×8=1000，16=8×2.因而我们可以把16×125转化为2×（8×125），然后算出8×
125=1000，再乘2得到2000；（3）因为25×4×100，16=4×4，这样可以将两个4分别与两个25相乘，所以原式就转化为（4×25）×（4×25），再分别计算，得到结果100×100=10000；（4）因为125×8=1000，25×4=100，我们又发现
32=4×8，所以可将4和8分别与25、125相乘，得到（125×8）×（25×4），再分别算出结果为1000×100=100000。
练习2： 1.（1）25×12 （2）125×32 （3）48×125
2.（1）125×16×5 （2）25×8×5
3.（1）125×64×25 （2）32×25×25
【例题3】你能很快算出它们的结果吗？
（1）82×88 （2）51×59
【思路导航】通过观察，我们可以发现这两题都是两位数乘两位数，被乘数和乘数十位上的数字相同，个位数字和是10，像这样的题目，我们可以将首位数字加1再乘首位数字，得数作为积的前两位数字；将两个末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字，如果末位数字相乘的积是一位数，要在前面被一个0。
（1）82×88先用首位数字加1再乘首位数字，即（8＋1）×8=72作为积的前两位数字，再用两个末位数字相乘2×8=16作为积的末位两个数字，所以82×88=7216；（2）51×59先用首位数字加1乘首位数字，即（5＋1）×5=30作为积的前两位数字，再用两个末位数字相乘1×9=9，它们的积是一位数，要前9前面被一个0，作为积的末两个数字，所以，51×59=3009。
练习3：
1.（1）72×78 （2）45×45
2.（1）81×89 （2）91×99
3.（1）42×48 （2）61×69
【例题4】简便运算：
（1）130÷5 （2）4200÷25 （3）34000÷125
【思路导航】这里可以运用商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，因而：（1）130÷5可将130和5同时乘2.使除
除变为10，然后再用260÷10=26；（2）4200÷25可以将4200和25同时乘4，使
除数变为100，然后再用16800÷100=168；（3）34000÷125可以将34000和125
同时乘8，使除数变为1000，然后再用272000÷1000=272。
练习4：
1.你能迅速算出结果吗？（1）170÷5 （2）3270÷5 （3）2340÷5
2.计算：（1）7200÷25 （2）3600÷25 （3）5600÷25
3.你有好办法计算下面各题吗？
（1）32000÷125 （2）78000÷125 （3）43000÷125
【例题5】计算：31×25
【思路导航】题中31不能被4整除，但31可拆成4×7＋3.这样就得到（4×
7＋3）×25，或者把25看作100÷4也可求出得数。
（1）31×25 =（4×7＋3）×25 =（4×7＋3）×25 = 4×7×25＋3×25 =
775
（2）31×25 = 31×（100÷4）= 31×100÷4 = 775
练习5：
计算：（1）29×25 （2）17×25 （3）221×25 （4）322×25 （5）2561×25 （6）3753×25。