上海初中预备班分数错题集
上海第十中学数学分式解答题易错题(Word版 含答案)
∴x+220＝300．
答：小强的速度为80米/分，小明的速度为300米/分．
（2）①设小明的速度为y米/分，∵m＝3，n＝6，
∴ ，解之得 .
经检验， 是原方程的解，且符合题意，
∴小强跑的时间为： （分）
②小强跑的时间： 分钟，小明跑的时间： 分钟，
小明的跑步速度为： 分．
①当 ， 时，求小强跑了多少分钟？
②小明的跑步速度为_______米/分（直接用含 的式子表示）．
【答案】（1）小强的速度为80米/分，小明的速度为300米/分；（2）①小强跑的时间为3分；② ．
【解析】
【分析】
（1）设小强的速度为x米/分，则小明的速度为（x+220）米/分，根据路程除以速度等于时间得到方程，解方程即可得到答案；
6．为了迎接运动会，某校八年级学生开展了“短跑比赛”。甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度 与 。
甲前一半的路程使用速度 ，另一半的路程使用速度 ；乙前一半的时间用速度 ，另一半的时间用速度 。
（1）甲、乙二人从A地到达B地的平均速度分别为 ；则 ___________, ____________
【答案】(1)甲、乙两队单独完成这项工程分别需120天、180天 (2)工程预算的施工费用不够用，需追加预算8万元
【解析】
试题分析：（1）首先表示出甲、乙两队需要的天数，进而利用由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成得出等式求出答案；
（2）首先求出两队合作需要的天数，进而求出答案．
设分式 = ，将等式的右边通分得： = ，由 = 得： ，解得： ，所以 = ．
（1）把分式 表示成部分分式，即 = ，则m=，n=；
上海建平中学西校预备班分班考试数学试卷（含答案）
上海建平中学西校预备班分班考试数学试卷（含答案）上海建平中学西校预备班分班考试数学试卷⼀、是⾮题（对的在括号⾥⾯画“√”，错的画“×”，每题 1 分，共 10 分）1、10 个 10 是 100，10 个⼗分之⼀是百分之⼀2、 0.749 保留⼀位⼩数约是 0.7 （）3、⼀个数乘⼩数，积⼀定⼩于这个数（）4、 3.5 和 3.50 的意义相同（）5、 3x 5x 8 是⽅程（）6、37÷4 的商是⽆限⼩数（）7、（ 135 1.08）÷9 = 13.5 ÷0.9 1.08 ÷0.9 （）8、9 与 x 的 4 倍的和是 9 4x（）9、⼩数点左边第⼆位是⼗位，右边第⼆位是⼗分位（）10、不等式 0.542＜0.5 □3中，□中可填 6 个数字（）⼆、选择题（每题 2 分，共 16 分）11、与 1.4 最接近的⼀个数是（）A. 0B. 1C. 1.9D. 212、⼤于 0.7 ⽽⼩于 0.9 的⼩数有（）A. 1个B. 9 个 C . ⽆数个 D. 10个13、⽤ 1、2、3 和⼀个⼩数点组成的最⼤的⼀位⼩数是（）A. 12.3B. 23.1C. 32.1D. 21.314、⼀个⼩数的⼩数点向右移动三位，再向左移动两位，原数会（ )A. 扩⼤ 10 倍B. 缩⼩ 10 倍C. 不变D. 缩⼩ 100 倍15、与 0.456 ×2.1 结果相同的算式是（ )A. 4.56 ×21B. 0.0456×21C. 45.6 ×0.21D. 456 ×0.02116、下⾯各题中，结果最⼤的是（ )A. 2.46 ×0.15B. 2.46 ÷0.15C.2.46 ×1.5D. 2.46 ÷1.517、⾷堂每天⽤⼤⽶a 千克，⽤了 2 天后还剩下 b 千克，原有⼤⽶（ )千克。
上海 上海市实验学校附属光明学校数学分式解答题易错题(Word版 含答案)
一、八年级数学分式解答题压轴题（难）1．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：76112333+==+. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：像33x x -+，23x x -，…这样的分式是假分式；像23x -，23x x-，…这样的分式是真分式. 类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式. 例如：将分式2253x x x +-+拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式. 方法一：解：由分母为3x +，可设225(3)()x x x x a b +-=+++则由22225(3)()33(3)(3)x x x x a b x ax x a b x a x a b +-=+++=++++=++++ 对于任意x ，上述等式均成立，∴3235a a b +=⎧⎨+=-⎩，解得12a b =-⎧⎨=-⎩∴225(3)(1)2(3)(1)22133333x x x x x x x x x x x x +-+--+-==-=--+++++ 这样，分式2253x x x +-+就被拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式. 方法二：解：2225332(3)(3)2(3)32213333333x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +-+---+-+-++===--=--+++++++ 这样，分式2253x x x +-+就拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式. （1）请仿照上面的方法，选择其中一种方法将分式2731x x x ---拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式；（2）已知整数x 使分式225112x x x +-+的值为整数，求出满足条件的所有整数x 的值. 【答案】（1）961x x ---；（2）x=-1或-3或11或-15. 【解析】【分析】（1）先变形2731x xx---=26691x x xx--+--，由“真分式”的定义，仿照例题即可得出结论；（2）先把分式化为真分式，再根据分式的值为整数确定整数x的值．【详解】解：（1）2731x xx---=26691x x xx--+--=(1)6(1)91x x xx-----=961 xx---；（2）225112x xx+-+=2242132x x xx+++-+=2(2)(2)132x x xx+++-+=13212xx+-+，∵x是整数，225112x xx+-+也是整数，∴x+2=1或x+2=-1或x+2=13或x+2=-13，∴x=-1或-3或11或-15.【点睛】本题考查了逆用整式和分式的加减法对分式进行变形．解决本题的关键是理解真分式的定义对分子进行拆分．2．甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．（1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早15分钟到达顶峰．求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？（2）1月6日甲与丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发0.5小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代数式表示）【答案】（1）甲的平均攀登速度是12米/分钟；（2）360hh+倍.【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得甲的平均攀登速度；（2）根据（1）中甲的速度可以表示出丙的速度，再用甲的速度比丙的平均攀登速度即可解答本题．【详解】（1）设乙的速度为x 米/分钟，900900151.2x x+＝， 解得，x=10，经检验，x=10是原分式方程的解，∴1.2x=12，即甲的平均攀登速度是12米/分钟；（2）设丙的平均攀登速度是y 米/分，12h +0.5×60＝h y ， 化简，得 y=12360h h +， ∴甲的平均攀登速度是丙的：1236012360h h h h ++＝倍， 即甲的平均攀登速度是丙的360h h+倍．3．为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b 元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n 所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n 所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n 排序，第1所民办学校得奖金b n元，然后再将余额除以n 发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n 所民办学校．（1）请用n 、b 分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金； （2）设第k 所民办学校所得到的奖金为k a 元（1k n ≤≤），试用k 、n 和b 表示k a （不必证明）；（3）比较k a 和1k a +的大小（k=1，2 ，……，1n -），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．【答案】（1）211()(1)b b a b n n n n =-⨯=- ,23111()(1)(1)b b a b n n n n n =-⨯-=-； （2）11(1)k k b a n n-=- ； （3）1k k a a +> ．奖金分配的实际意义：名次越靠后，奖金越少．【解析】【试题分析】（1）根据第1所民办学校得奖金b n元，然后再将余额除以n 发给第2所民办学校，得：22311111()(1),()(1)(1).b b b b a b a b n n n n n n n n n =-⨯=-=-⨯-=- （2）根据（1）中的两个式子，11(1)k k b a n n -=- ； （3）11(1)k k b a n n -=-，+11(1)k k b a n n=-，则1111+121111111(1)(1)(1)1(1)(1)(1)0k k k k k k k b b b b b a a n n n n n n n n n n n n----⎡⎤-=---=---=-⋅⋅=-⋅>⎢⎥⎣⎦，则+1k k a a >.奖金分配的实际意义：名次越靠后，奖金越少.【试题解析】（1）根据题意得：22311111()(1),()(1)(1).bb b b a b a b n n n n n n n n n=-⨯=-=-⨯-=- （2）根据（1）中的两个式子，11(1)k k b a n n -=- （3）11(1)k k b a n n -=-，+11(1)k k b a n n=-，则1111+121111111(1)(1)(1)1(1)(1)(1)0k k k k k k k b b b b b a a n n n n n n n n n n n n----⎡⎤-=---=---=-⋅⋅=-⋅>⎢⎥⎣⎦，则+1k k a a >.奖金分配的实际意义：名次越靠后，奖金越少.【方法点睛】本题目是一道分式的实际应用问题，第一个问题有难度，依据奖金的分配规则，写出23a a 、 的表达式；第二问在第一问的基础上，找出规律，直接写出k a 的表达式即可；第三问用作差法比较两个分式的大小，若差为正数，则被减数大于减数；若差为0，则被减数等于减数；若差为负数，则被减数小于减数.4．某建设工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元.为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由.【答案】（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天（2）工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元【解析】【分析】（1）求的是工效，时间较明显，一定是根据工作总量来列等量关系，等量关系为：甲6天的工作总量+甲乙合作16天的工作总量=1；（2）应先算出甲乙合作所需天数，再算所需费用，和19万进行比较．【详解】解：（1）设甲队单独完成这项目需要x天，则乙队单独完成这项工程需要2x天，根据题意，得611161 x x2x⎛⎫++=⎪⎝⎭，解得x＝30经检验，x＝30是原方程的根，则2x＝2×30＝60答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天．（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有11y13060⎛⎫+=⎪⎝⎭，解得y＝20需要施工费用：20×（0.67+0.33）＝20（万元）∵20＞19，∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元．【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式：工作总量=工作效率×工作时间．5．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：?1322x x+=--.（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是2x=，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？【答案】（1）0x=;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1.【解析】【分析】（1）“？”当成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母时产生的，故先去分母，再将x=2代入即可解答.【详解】（1）方程两边同时乘以()2x-得()5321x+-=-解得0x=经检验，0x=是原分式方程的解.（2）设？为m，方程两边同时乘以()2x-得()321m x+-=-由于2x=是原分式方程的增根，所以把2x =代入上面的等式得()3221m +-=-1m =-所以，原分式方程中“？”代表的数是-1.【点睛】本题考查了分式方程解法和增根的定义及应用.增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.增根确定后可按如下步骤进行： ①化分式方程为整式方程； ②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．6．“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A 型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A 型自行车去年每辆售价多少元；（2）该车行今年计划新进一批A 型车和新款B 型车共60辆，且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍．已知，A 型车和B 型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B 型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．【答案】(1) 2000元；（2） A 型车20辆，B 型车40辆．【解析】【分析】（1）设去年A 型车每辆售价x 元，则今年售价每辆为（x ﹣200）元，由卖出的数量相同列出方程求解即可；（2）设今年新进A 型车a 辆，则B 型车（60﹣a ）辆，获利y 元，由条件表示出y 与a 之间的关系式，由a 的取值范围就可以求出y 的最大值．【详解】解：（1）设去年A 型车每辆售价x 元，则今年售价每辆为（x ﹣200）元，由题意，得 8000080000(110%)200x x -=-， 解得：x=2000．经检验，x=2000是原方程的根．答：去年A 型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A 型车a 辆，则B 型车（60﹣a ）辆，获利y 元，由题意，得y=a+（60﹣a ），y=﹣300a+36000．∵B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a ，∴a≥20．∵y=﹣300a+36000．∴k=﹣300＜0，∴y随a的增大而减小．∴a=20时，y最大=30000元．∴B型车的数量为：60﹣20=40辆．∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．【点睛】本题考查分式方程的应用；一元一次不等式的应用．7．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．【答案】（1）甲队单独完成需60天，乙队单独完成这项工程需要90天；（2）工程预算的施工费用不够，需追加预算4万元.【解析】【分析】（1）设甲单独完成这项工程所需天数，表示出乙单独完成这项工程所需天数及各自的工作效率．根据工作量=工作效率×工作时间列方程求解；（2）根据题意，甲乙合作工期最短，所以须求合作的时间，然后计算费用，作出判断．【详解】（1）解:设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成需要2x3填；403012xx3+=解得：x90=经检验，x=90是原方程的根．则22x906033=⨯=（天）答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天．（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有y(160+190)=1.解得y=36.需要施工费用：36×(8.4+5.6)=504(万元).∵504>500.∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元．8．某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?【答案】（1）这项工程的规定时间是30天；（2）甲乙两队合作完成该工程需要18天．【解析】【分析】(1)设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x 天完工，依题意列方程即可解答；（2）求出甲、乙两队单独施工需要的时间，再根据题意列方程即可.【详解】(1)设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，依题意，得: 1551511.5x x++=．解得: 30x=，经检验，30x=是原方程的解，且符合题意．答:这项工程的规定时间是30天．(2)由(1)可知:甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工，111()183045÷+=（天），答:甲乙两队合作完成该工程需要18天．【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意，根据等量关系列出方程是解题的关键.9．某商场购进甲、乙两种空调共50台．已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价少0.3万元；用20万元购进甲种空调数量是用40万元购进乙种空调数量的2倍．请解答下列问题：（1）求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元？（2）若商场预计投入资金不少于10万元，且购进甲种空调至少31台，商场有哪几种购进方案？（3）在（2）条件下，若甲种空调每台售价1100元，乙种空调每台售价4300元，甲、乙空调各有一台样机按八折出售，其余全部标价售出，商场从销售这50台空调获利中拿出2520元作为员工福利，其余利润恰好又可以购进以上空调共2台．请直接写出该商场购进这50台空调各几台．【答案】（1）0.1，0.4；（2）商场有3种购进方案：①购买甲种空调31台，购买乙种空调19台；②购买甲种空调32台，购买乙种空调18台；③购买甲种空调33台，购买乙种空调17台；（3）购买甲种空调32台，购买乙种空调18台【解析】【分析】（1）可设甲种空调每台进价是x 万元，则乙种空调每台进价是（x+0.3）万元，根据等量关系用20万元购进甲种空调数量＝用40万元购进乙种空调数量×2，列出方程求解即可； （2）设购买甲种空调n 台，则购买乙种空调（50﹣n ）台，根据商场预计投入资金不少于10万元，且购进甲种空调至少31台，求出n 的范围，即可确定出购买方案；（3）找到（2）中3种购进方案符合条件的即为所求．【详解】解：（1）设甲种空调每台进价是x 万元，则乙种空调每台进价是（x+0.3）万元，依题意有20x ＝400.3x ×2， 解得x ＝0.1，x+0.3＝0.1+0.3＝0.4．答：甲种空调每台进价是0.1万元，乙种空调每台进价是0.4万元；（2）设购买甲种空调n 台，则购买乙种空调（50﹣n ）台，依题意有0.10.4(50)1031sn n n +-⎧⎨⎩， 解得31≤n≤3313， ∵n 为整数， ∴n 取31，32，33，∴商场有3种购进方案：①购买甲种空调31台，购买乙种空调19台；②购买甲种空调32台，购买乙种空调18台；③购买甲种空调33台，购买乙种空调17台；（3）①购买甲种空调31台，购买乙种空调19台，（31﹣1）×（1100﹣1000）+（1100×0.8﹣1000）+（19﹣1）×（4300﹣4000）+（4300×0.8﹣4000）﹣2520＝3000﹣120+5400﹣560﹣2520＝7720﹣2520＝5200（元），不符合题意，舍去；②购买甲种空调32台，购买乙种空调18台，（32﹣1）×（1100﹣1000）+（1100×0.8﹣1000）+（18﹣1）×（4300﹣4000）+（4300×0.8﹣4000）﹣2520＝3100﹣120+5100﹣560﹣2520＝7520﹣2520＝5000（元），符合题意；③购买甲种空调33台，购买乙种空调17台，（33﹣1）×（1100﹣1000）+（1100×0.8﹣1000）+（17﹣1）×（4300﹣4000）+（4300×0.8﹣4000）﹣2520＝3200﹣120+4800﹣560﹣2520＝7320﹣2520＝4800（元），不符合题意，舍去．综上所述，购买甲种空调32台，购买乙种空调18台．【点睛】此题考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式组的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．10．按要求完成下列题目．()1求：()11111223341n n +++⋯+⨯⨯⨯+的值． 对于这个问题，可能有的同学接触过，一般方法是考虑其中的一般项，注意到上面和式的每一项可以写成()11n n +的形式，而()11111n n n n =-++，这样就把()11n n +一项(分)裂成了两项． 试着把上面和式的每一项都裂成两项，注意观察其中的规律，求出上面的和，并直接写出111112233420162017+++⋯+⨯⨯⨯⨯的值． ()2若()()()()()112112A B n n n n n n n =++++++ ①求：A 、B 的值：②求：()()11112323412n n n ++⋯+⨯⨯⨯⨯++的值． 【答案】()()()3412n n n n +++【解析】【分析】（1）根据题目的叙述的方法即可求解；（2）①把等号右边的式子通分相加，然后根据对应项的系数相等即可求解； ②根据()()()()()11111..1221212n n n n n n n =-+++++把所求的每个分式化成两个分式的差的形式，然后求解．解：（1）112⨯+123⨯+134⨯+…+120161017⨯ =1-12+12-13+13-14+…+12016-12017 =1-12017=20162017； （2）①∵()1A n n ++()()12B n n ++=()()()2n 12A B n A n n ++++ =()()1n 12n n ++， ∴120A B B ⎧=⎪⎨⎪+=⎩， 解得1212A B ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩． ∴A 和B 的值分别是12和-12； ②∵()()1n 12n n ++=12•()11n n +-12•()()1n 12n n ++ =12•（1n -1n 1+）-12（11n +-12n +） ∴原式=12•112⨯-12•123⨯+12•123⨯-12•134⨯+…+12•()11n n +-12•()()112n n ++ =12•112⨯-12•()()112n n ++ =14-()()1212n n ++ =()()()3412n n n n +++．【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确理解()()1n 12n n ++=12•()1n 1n +-12•()()112n n ++。
上海培佳双语学校初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)
上海培佳双语学校初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）初一新生入学摸底分班考试试卷一、细心考虑，认真填空。
（每空3分）1、太阳的直径约为一百三十九万二千千米，写作________________千米，改写成用“万”作单位的数是______________千米。
2、一个三位小数“四舍五人”后约等于9．10，这个三位小数最大是________，最小是________.3、 ________千克的是80千克，比80千克少 是________千克。
4、男生的人数比女生多25％，女生的人数比男生少________％。
5、鸡兔同笼，共有26只，腿共l02条，鸡有________只。
6、找规律，填数字。
0.9+0.09+0.009+0.0009+__________+……照这样加下去，结果越来越接近________。
7、一个三角形三个内角的度数比是5：3：1，这个三角形的最大内角是________ ，这是一个________三角形。
8、把小东的500元压岁钱存三年定期，三年定期的年利率为5．22％。
到期后可取回本息共________元。
9、一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是________平方分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方分米。
10、如下图，摆l 个梯形需要4根小棒，摆2个梯形需要7根小棒…照这样摆下去，摆l0个梯形，需要________根小棒，46根小棒可以摆________个这样的梯形。
11、在四位数21□0的方框里填人一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有________种填法。
12、书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，最终书店是( ) （赚了多少元？或亏了多少元？） 二、看清题目，巧思妙算。
13、简便计算。
（每题5分）①0.625×3.6+6.25×0.74-6.25 ②54.2－29 ＋4.8－169③ ×3.4- × - × ④1.75×256+0.76÷7414、圆的半径是4厘米，阴影部分的面积是14π平方厘米，求图中三角形的面积。
华育中学预初数学错题集答案
等式组的解集为 x
3 。图略。 80
6、 当 m 取何值时， 关于 x 的不等式 3x m 2(m 2) 3m x 的解都不在 5 和 5 之间 （不 包括 5 和 5 ）？ 【答案】解不等式得： x 2m 2 ，先题目要求解不在 5 和 5 之间（不包括 5 和 5 ） ，所 以可知 2m 2 5 ，解得： m
2、方程 2 x 3 y 5 ， xy 3 ， x 元一次方程的有 【答案】 1 个 个。
3 1 ， 3x y 2 z 0 ， x 2 y 6 ， x 2 y 中是二 y
3、若 a b 0 ，则下列答案中，正确的有 （1） a b 【答案】 （2） （2） a b
北 A 55° 西 O 35° B 南 东
（2） 90 ° （3） B 在 A 的南偏西 10 °
24、有一个公共点的三个面的面积之比为 12 :14 : 21 ，其中最小的面比最大的面的面积小 72 cm 2 ，求这个长方体的棱长的总和。 【答案】 136 cm
m9 1 与 m 2 的绝对值相等，则 m 的值是 5 3 3 【答案】 m 28.5 或 m 8
8、要使
。
9、一艘船在两码头间航行，顺水需 4 小时完成航行，逆水需 4.5 小时后还差 8 千米，已知 水流速度为 2 千米/小时，则两码头间的距离为 千米。 【答案】 80 千米 10、甲种酒含纯酒精 40%，乙种酒含纯酒精 36%，丙种酒含纯酒精 35%。将三种酒混在一起 得到含酒精 38.5%的酒 11 千克。 已知乙种酒比丙种酒多 3 千克， 那么甲种酒有 千克。 【答案】 7 千克 11、下列说法： ①如果 4 x 20 ，那么 x 5
2011上海教材中考前易错题汇总练习
一、选择题：1．下列命题中错误的是………………………………………………………（ ）（A ）连接等腰梯形四边中点的四边形是菱形； （B ）菱形的对角线平分一组对角（C ）对角线相等的平行四边形是矩形（D ）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2．下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的为（ ）．（A ）AB//CD ，AD//BC （B ）AB=CD ，AD=BC （C ）AB//CD ，AD=BC （D ）AB//CD ，AB=CD3．对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是……………………………（ ）（A ）正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴；（B ）正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补．（C ）正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角；（D ）正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心．4．下列命题中正确的是………………………………………………………（ ）（A ）a 的倒数是a1；（B ）a 0=1;（C ）a 的平方根是a ;（D ）a e a . 5. 下列直线中，可以判断为圆的切线的是 （ ）(A)到圆心距离等于半径的直线 (B)垂直于圆的半径的直线(C)与圆没有公共点的直线 (D)过圆的半径的外端的直线6. 把一块周长为40cm ，面积为202cm 的铁片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形铁片（如图），则每块小三角形铁片的周长和面积分别为（ ）（A ）10cm ，52cm ； （B ）10cm ，102cm ；（C ）20cm ，52cm ； （D ）20cm ，102cm 。
7．下列命题中错误的是………………………………………………………（ ）（A ）等腰梯形四边中点联结而成的四边形是菱形；（B ）矩形四边中点联结而成的四边形是菱形;（C ）菱形四边中点联结而成的四边形是矩形;（D ）平行四边形四边中点联结而成的四边形是正方形.（A ）垂直于弦的直径一定平分弦；（B ）平分弦的直径一定垂直于弦;（C ）圆内点到圆上最近距离与最远距离的和为直径;（D ）长方体中与任一条棱异面的棱有4条.9．下列命题中正确的是………………………………………………………（ ）（A ）最小的素数是1； （B ）最小的自然数是1;（C ）两个合数可能互素; （D ）两个不同的无理数的和也是无理数.10．下列命题中错误的是………………………………………………………（） （A ）函数y= -（x-1）2+3，x>1时，y 随x 增大而减小；（B ）函数y= - x 3y 随x 增大而增大;（C ）函数y= -x+3不经过第三象限;（D ）函数y= -x+3，当x<3时，y>0.11．下列命题中正确的是………………………………………………………（） （A ）等腰三角形两边为2和4，周长为8或10；（B ）等腰三角形两边为2和4，另一边a 的范围为0<a<6;（C ）等腰三角形两边为2和4，则腰上的高为217;（D ）等腰三角形两边为2和4，则底角的余弦值为41.12．下列命题中正确的是………………………………………………………（）（A ）上山速度2km/h ，下山速度4km/h ，平均速度为3km/h ；（B ）相似三角形面积比等于中线比的平方;（C ）点P 是线段AB 的黄金分割点，AP>BP ，则215BP AP +=;（D ）顶角为360的等腰三角形的腰与底之比为215-.（A ）∠AOB=700，∠BOC=200，OP 是∠AOC 的角平分线，则∠AOP=450；（B ）点到直线的垂线段是点到直线的距离;（C ）角的对称轴是这个角的平分线;（D ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（E ）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.14．已知ab=cx ，求作线段x ，以下正确的是（ ）15．4的平方根是16．3x —2x<1的解集是17．如图，点P 是直角坐标系中函数y=x k 上一点，作PA ⊥x S △POA =2，则k= 。
上海中考易错题200道
C．图像是轴对称图形；
D．点（-1，-2）在这个图像上．
11．若关于 x 的方程 x 2 2x k 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围为 ▲ ；
12．布袋中装有 2 个红球和 5 个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸 出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ▲ ；
7． x(x 2)(x 2)
10. 10 13. 540
16. 4 3
8．1
11. y2 3y 2 0
14. 2b 2a
17. 6，8
9．2
12. 2 5
15.2
18. 3 5
3．关于反比例函数 y 2 的图像，下列叙述错误的是（▲） x
A． y 随 x 的增大而减小；
B．图像位于一、三象限；
二、填空题：（本大题共 12 题，满分 48 分）
7． 5a 2 b ； 7
11． k 1； 15． a 2 b ；
3
8． (x 5)(x 3) ； 12． 2 ；
7
16．50；
9．1；
13．减小； 17．2 或 1；
6．D．
10． 9.4 107 ；
14．9； 18．20°．
4 ．下列事件中，是确定事件的是（ ）
.
17 ．定义a,b, c 为函数 y ax2 bx c 的“特征数”.如：函数 y x2 3x 2“特征数”
是 1,3, 2 ，函数 y x 4 “特征数”是 0, 1, 4.如果将“特征数”是 2, 0, 4 的函数
图像向下平移 3 个单位，得到一个新函数图像，那么这个新函数的解析式
是
.
一、选择题：（本大题共 6 题，满分 24 分） 1．B； 2．D； 3．C； 4．C； 5．B； 6．D．
上海市名校七年级第二学期数学易错题选择题含解析
26．（12分）流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为（）
A．7.2×107B．7.2×10-8C．7.2×10-7D．0.72×10-8
27．（12分）如图所示，直线AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠2的度数是
A．32°B．30°C．31°D．35°
28．木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线
D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
A．此次调查属于全面调查B．样本容量是80
C．800名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
5．在绘制频数分布直方图时，一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）组；
A．10B．9C．8D．不能确定
6．某品牌智能手机的标价比成本价高 ，根据市场需求，该手机需降价 ，若不亏本，则 应满（）
13．下列调查中,适宜全面调查的是( )
A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
B．了解我国七年级学生的身高情况
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
14．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A．4，5，9B．8，8，15C．5，5，10D．6，7，14
15．在平面直角坐标系中，点 的坐标 ，点 的坐标 ，将线段 平移，使得 到达点 ，点 到达点 ，则点 的坐标是（）
A． B． C． D．
2001上海市中学生业余数学学校预备年级招生考试试题与答案
2001年上海市中学生业余数学学校预备年级招生试题1、某学校共有1000名学生，其中男学生人数与女学生人数的比是2：3，女学生人数与教师人数的比是8：1，那么，教师有 名。
解：男学生人数：400，女学生人数：600 则教师人数是600÷8=752、有一筐苹果和一筐梨，如果每天吃掉1个苹果2个梨，那么梨吃完时还剩下3个苹果；如果每天吃掉2个苹果3个梨，那么苹果吃完时还剩下5个梨，这筐苹果有 个；这筐梨有 个。
解：设第1 次吃a 天，则苹果有a+3个，梨有2a 个 第2次吃b 天，则苹果有2b 个，梨有3b+5个由题意得：⎩⎨⎧+==+53223b a ba 解得：b=11，则这筐苹果有22个，这筐梨有38个。
3、若abcd 为一个四位数，且a=d ，b=c ，则称这个数为四位对称数，四位对称数共有 90 个。
解：a 不能取0，则a 、d 有9种取法，但b 、c 有10种取法所以四位对称数共有9×10=90个。
4、在一个圆周上有7个点，正好将圆周七等分，以这些点为顶点作三角形，可以作 21 个等腰三角形。
解：构成等腰三角形分上述三种情况，每种情况能作7个三角形，共可以作21个等腰三角形5、已知()n S n n 11654321+-++-+-+-= ，其中n 是正整数，那么20022001S S +＝ 0解：∵2001S ＝1＋1×1000＝1001；2002S ＝（－1）×1001＝－1001 ∴20022001S S +＝06、一个两位数N 具有性质：N 与颠倒N 的数字后的数之和为完全平方数，则这样的N 有 个 解：设N ＝10x+y ，则10x+y ＋10y+x ＝11（x+y ）为完全平方数∴ x+y ＝11 ∴x ，y 可取2,9；3,8；4,7；5,6；9，2；8,3；7，4；6,5共8个7、数119具有下列性质：当它被2除，余1；被3除，余2；被4除，余3；被5除，余4；被6除，余5，那么，具有这样性质的三位数（包括数119在内）共有 15 个解：具有这样性质的三位数加1后能被2、3、4、5、6整除，则具有这样性质的三位数加1后能被60整除，所以具有这样性质的三位数加1后可能是120、180、240、300、360、420、480、540、600、660、720、780、840、900、960共有15个，是119、179、239、299、359、419、479、539、599、659、719、779、839、899、959。
上海预备年级50题拉分压轴精选下
上海预备年级50题拉分压轴精选下上海的教育一直以来都备受瞩目，其教育质量和学生的学习成绩在全国范围内都有着很高的声誉。
而在上海的小学教育中，预备年级的学习内容和考试要求也是备受关注的。
为了帮助学生更好地备考，下面将为大家介绍上海预备年级50题拉分压轴精选。
首先，我们来看一道数学题。
题目如下：小明有10个苹果，他把其中的一半分给小红，又把剩下的一半分给小华，最后他自己还剩下几个苹果？这道题目看似简单，但是需要学生具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力。
通过解答这道题目，学生可以培养自己的思维能力和数学运算能力。
接下来，我们来看一道语文题。
题目如下：下面的句子中，哪个词是错别字？A. 桌子上有一本书。
B. 我们一起去公园玩。
C. 我们去了一趟医院。
D. 他们在一起学习。
这道题目考察学生对语文知识的掌握程度和对错别字的辨识能力。
通过解答这道题目，学生可以提高自己的语文水平和对错别字的敏感度。
再来，我们来看一道英语题。
题目如下：下面的单词中，哪个单词的发音与其他三个不同？A. cat B. hat C. bat D. rat 这道题目考察学生对英语单词发音的掌握程度和对音标的理解能力。
通过解答这道题目，学生可以提高自己的英语发音和听力水平。
除了以上的题目，还有许多其他科目的题目可以作为上海预备年级50题拉分压轴精选。
例如，物理题目可以考察学生对物理知识的理解和应用能力；化学题目可以考察学生对化学实验的掌握和实验设计能力；历史题目可以考察学生对历史事件的了解和分析能力；地理题目可以考察学生对地理知识的掌握和地理问题的解决能力。
总之，上海预备年级50题拉分压轴精选是为了帮助学生更好地备考，提高他们的学习成绩和竞争力。
这些题目涵盖了各个科目的知识点和考点，通过解答这些题目，学生可以提高自己的学科素养和综合能力。
希望学生们能够认真对待这些题目，努力提高自己的学习水平，为未来的学习和发展打下坚实的基础。
七年级数学分班练习册错题精讲
七年级数学分班练习册错题精讲在七年级数学的学习过程中，练习册中的错题是我们查漏补缺、提升能力的重要资源。
接下来，我们就对一些典型的错题进行详细的讲解，帮助同学们理清思路，掌握正确的解题方法。
首先来看这道选择题：“若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（）。
A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数”这道题考查的是绝对值的性质。
很多同学容易选错，我们来仔细分析一下。
绝对值的定义是：一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
正数的绝对值是它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数。
所以，如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是非负数，包括 0 和正数。
答案应该选择 D。
再看这道填空题：“比较大小：－3/4 （）－2/3”比较两个负数的大小，我们要先比较它们的绝对值。
｜－3/4| ＝ 3/4 ＝ 9/12｜－2/3| ＝ 2/3 ＝ 8/12因为 9/12 ＞ 8/12，所以－3/4 ＜－2/3这里同学们要注意，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
下面是一道计算题：“计算：（－2)³×（－1/2)²”这道题考查了幂的运算。
首先，（－2)³＝－8，（－1/2)²＝ 1/4然后，－8×1/4 ＝－2很多同学在计算幂的时候容易出错，一定要注意底数和指数的关系。
接着看这道解方程的题目：“2(x 1) ＋ 3 ＝ 5 4(x ＋1)”第一步，先去括号：2x 2 ＋ 3 ＝ 5 4x 4第二步，移项：2x ＋ 4x ＝ 5 4 ＋ 2 3第三步，合并同类项：6x ＝ 0第四步，解得：x ＝ 0解方程的时候，同学们要注意去括号时的符号变化，还有移项要变号。
再来看这道关于整式运算的题目：“化简：（3a² 2a ＋ 1) （2a²＋3a 5)”第一步，去括号：3a² 2a ＋ 1 2a² 3a ＋ 5第二步，合并同类项：a² 5a ＋ 6整式的化简要做到仔细认真，不能遗漏项。
上海市西中学新初一分班数学试卷含答案
上海市西中学新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．一个零件长4毫米，画在图上长12厘米。
这幅图的比例尺是（）。
A．1∶30 B．1∶3 C．30∶1 D．3∶12．一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm2，原来长方体的体积是（）dm3。
A．108 B．81 C．432 D．6483．a的是多少（b≠0），不正确的算式是（）A．a×b B．a÷b C．a×4．三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么这个三角形定是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰5．小敏把一根绳子剪成两段，第一段长79米，第二段占全长59，比较两段绳子的长短，结果是( )。
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定6．将一些相同的小正方体搭成一个立体图形。
从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的一个立体图形最多需要( )个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．87．水果店购进100千克苹果共花了400元。
水果店出售这些苹果时，标价合理的是（）。
A．4元/千克B．4千克/元C．6元/千克D．6千克/元8．下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（）。
A．圆柱的体积一定，圆柱的底面半径和高B．汽车行驶的速度一定，时间和路程C．平行四边形的面积一定，它的底和高9．一件羽绒服10月份售卖时降价20%，到了12月份又提价20%，这件羽绒服现价（）。
A．是原价的144% B．是原价的96%C．是原价的64% D．与原价相等10．按下面点阵中的规律继续画,第11个点阵应该画( )个点．A．64 B．81 C．121二、填空题11．某贸易公司去年出口总量达到一亿零五百零九万七千吨，写作（______）吨，以“万吨”为单位并保留整数，约是（______）万吨。
十12．15÷（）＝()30＝3∶5＝（）%＝（）折＝（）。
（小数）十13．六（一）班人数在40人到60人之间（不包括60），在一次体育测验中，得优的学生占14，得良的同学占13，合格的同学占16，六（一）班人数有（______）人，其中得优的同学有（______）人。
上海中考易错题分类汇编
上海中考易错题分类汇编Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998易错题分类汇编一、数与式例题：A ）2 （B（C ）2± （D）例题：等式成立的是．（A ）1c ab abc =（B ）632x x x =（C ）112112a a a a ++=--（D ）22a x a bx b =． 二、方程与不等式 ⑴字母系数例题：关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=，且3k ≤．求证：方程总有实数根． 例题：不等式组2,.x x a >-⎧⎨>⎩的解集是x a >，则a 的取值范围是． （A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． ⑵判别式例题：已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式121214x x x x <+-，求实数的范围．⑶解的定义例题：已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=，2720b b -+=，则ab ba+=____________． ⑷增根例题：m 为何值时，22111x m xx x x --=+--无实数解． ⑸应用背景例题：某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A 、C 两地间距离为2千米，求A 、B 两地间的距离．⑹失根例题：解方程(1)1-=-．x x x三、函数⑴自变量例题：函数y=中，自变量x的取值范围是_______________．⑵字母系数例题：若二次函数22=-+-的图像过原点，则m=______________．y mx x m m32⑶函数图像例题：如果一次函数y kx b=+的自变量的取值范围是26-≤≤，相应的函数值的范围是xy-≤≤，求此函数解析式．119⑷应用背景例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．四、直线型⑴指代不明例题：直角三角形的两条边长分别为，则斜边上的高等于________．⑵相似三角形对应性问题例题：在ABCDC AC=，在AB上取点AC=18BC=，D为AC上一点，:2:3AB=，12△中，9△，若两个三角形相似，求DE的长．E，得到ADE⑶等腰三角形底边问题例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．⑷三角形高的问题例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度⑸矩形问题例题：有一块三角形ABC 铁片，已知最长边BC =12cm ，高AD =8cm ，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积⑹比例问题 例题：若b c c a a bk a b c+++===，则k =________． 五、圆中易错问题 ⑴点与弦的位置关系例题：已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 引直径AB 的垂线，垂足为点D ，点D 分这条直径成2:3两部分，如果⊙O 的半径等于5，那么BC = ________．⑵点与弧的位置关系例题：PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，78APB ∠=︒，点C 是上异于A 、B 的任意一点，那么ACB ∠= ________．⑶平行弦与圆心的位置关系例题： 半径为5cm 的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm 和8cm ，则这两条弦的距离等于________．⑷相交弦与圆心的位置关系例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为、5，则这两圆的圆心距等于________．⑸相切圆的位置关系例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________．一，常见易错题1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身． 2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．3．关于x 的不等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________． 4．不等式组213,.x x a ->⎧⎨>⎩的解集是2x >，则a 的取值范围是_________．5．若()2211a a a +--=，则a =_________．6．当m 为何值时，函数21(3)45m y m x x +=++-是一个一次函数．7．若一个三角形的三边都是方程212320x x -+=的解，则此三角形的周长是_________． 8．若实数a 、b 满足221a a =+，221b b =+，则a b +=________． 9．在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_______条直线． 10．已知线段AB =7cm ，在直线AB 上画线段BC =3cm ，则线段AC =_____．11．一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少30︒，求这两个角为12．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处13．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为_____．14．等腰三角形的腰长为a ，一腰上的高与另一腰的夹角为30︒，则此等腰三角形底边上的高为_______．15．矩形ABCD 的对角线交于点O ．一条边长为1，OAB △是正三角形，则这个矩形的周长为______．16．梯形ABCD 中，AD BC ∥，90A ∠=︒，AB =7cm ，BC =3cm ，试在AB 边上确定P 的位置，使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相似．17．已知线段AB =10cm ，端点A 、B 到直线l 的距离分别为6cm 和4cm ，则符合条件的直线有___条．18．过直线l 外的两点A 、B ，且圆心在直线l 的上圆共有_____个．19．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，5AB =，以C 为圆心，以r 为半径的圆，与斜边AB 只有一个交点，求r 的取值范围．20．直角坐标系中，已知(1,1)P ，在x 轴上找点A ，使AOP △为等腰三角形，这样的点P 共有多少个21．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．22．圆的半径为5cm ，两条平行弦的长分别为8cm 和6cm ，则两平行弦间的距离为?_______。
上海初中预备班分数错题集
错题复习一一、填空题：1.铺完一条2 千米长的公路要9 天，平均每天铺千米，平均每天铺全长的。
2.如果m÷n=17，m,n 都是自然数，那么m 和n 的最小公倍数为3.一个数加上这个数与它倒数相乘的积所得的和为2 3，这个数的倒数是54.在分数3的分子中至少加上正整数,才可以使这个分数变为假分数55.一个数的最小公倍数是24，这个数所有因数中，共有对数是互素的。
1 26.将0.1667、、0.16、0.166、这些数按从小到大顺序排序。
6 137.两个数的最大公因数和最小公倍数可能是同一个数，两个数的最大公因数一定是最小公倍数的因数（判断正误）8.已知a:b=3:4，b:c=3:5，则a:b:c= 。
二、选择题：1.三个连续正整数的和一定是（）A.奇数B.偶数C.素数D.合数2.有两个合数是互素的，他们的最小公倍数是 420，这样的数有（）对。
A.4B.5C.3D.23.下列说法正确的是（） A.任何数都有倒数B.一个数的倒数一定比原数小C.1 除以一个数所得的商叫做这个数的倒数D.互为倒数的两个数乘积为 14.下列四种说法正确的个数有（）①分子分母都是素数的分数是最简分数；②分子分母中一个是奇数一个是偶数的分数是最简分数；③正整数都能化成最简分数的形式；④100 克盐水中含盐 2 克，则盐水中的水占盐水总重量的 49/50A、1 个B、 2 个C、3 个D、4 个三、计算题：1.(1)对 36 进行素因数分解： (2)对 85 用短除法分解素因数：9998×9999；(3)求 104 和 182 的最大公因数 (4)计算 999999992.分数混合运算：（1）（2）四、应用题：1.某同学不小心把某数乘以 0.36看作为乘以 0.36，结果比所得的结果少 36，求该数与应得的结果。
2.某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10 秒钟后他下车去追小偷，4如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要多少秒？53.公园内有一个湖泊，其余为绿地、建筑物和道路，已知公园面积为 12平方千5米，绿地面积为公园的2，建筑物和道路的占地总面积为公园面积的 1 . 问湖泊3 18的面积是多少平方千米？。
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错题复习一
一、填空题：
1.铺完一条2千米长的公路要9天，平均每天铺______千米，平均每天铺全长的______。
2.如果m ÷n=17，m,n 都是自然数，那么m 和n 的最小公倍数为_______
3.一个数加上这个数与它倒数相乘的积所得的和为235 ，这个数的倒数是_____
4.在分数35 的分子中至少加上正整数______,才可以使这个分数变为假分数
5.一个数的最小公倍数是24，这个数所有因数中，共有______对数是互素的。
6.将0.1667、16、0.16、0.166、213这些数按从小到大顺序排序___________________。
7.两个数的最大公因数和最小公倍数可能是同一个数_______，两个数的最大公因数一定是最小公倍数的因数______（判断正误）
8.已知a:b=3:4，b:c=3:5，则a:b:c=_______________。
二、选择题：
1.三个连续正整数的和一定是（）
A.奇数
B.偶数
C.素数
D.合数
2.有两个合数是互素的，他们的最小公倍数是420，这样的数有（）对。
A.4
B.5
C.3
D.2
3.下列说法正确的是（）
A.任何数都有倒数
B.一个数的倒数一定比原数小
C.1除以一个数所得的商叫做这个数的倒数
D.互为倒数的两个数乘积为1
4.下列四种说法正确的个数有（）
①分子分母都是素数的分数是最简分数；
②分子分母中一个是奇数一个是偶数的分数是最简分数；
③正整数都能化成最简分数的形式；
④100克盐水中含盐2克，则盐水中的水占盐水总重量的49/50
A 、1个
B 、 2个
C 、3个
D 、4个
三、计算题：
1.(1)对36进行素因数分解： (2)对85用短除法分解素因数：
(3)求104和182的最大公因数 (4)计算9999
99989999×9999；
2.分数混合运算：
四、应用题：
1.某同学不小心把某数乘以0.36
看作为乘以0.36，结果比所得的结果少36，求该数与应得的结果。
2.某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢45，则追上小偷要多少秒？
3.公园内有一个湖泊，其余为绿地、建筑物和道路，已知公园面积为125平方千米，绿地面积为公园的23，建筑物和道路的占地总面积为公园面积的118. 问湖泊的面积是多少平方千米？
（1） （2）。