8.5++对称振子天线的辐射特性

8.5 对称振子天线的辐射
1.什么是对称振子？
2.对称振子的辐射特性
3.半波振子的辐射特性
1. 什么是对称振子？
两段长度为的直导线，从中间对称馈电，就构成对称振子。

l 如图所示:
对称振子上的电流分布为：
0sin (||)
I I k l z =-2/2l λ=23/4l λ=2l λ=23/2
l λ=
在振子上取一小段d z ，将其视为电偶极子，其辐射场为：
2. 对称振子的辐射场
j 0sin (||)e
d j sin d 2kR I k l z E z
R θηθλ'
--=⋅'
该对称振子的辐射场就是整个振子
长度上的积分:
d l
E E θθ
=⎰因为：R l
>>//R R
'||cos R R z θ'≈-R R
'≈在分母上
在指数上
j j ||cos 0j sin e sin[(||)]e d 2l kR k z l I k l z z
R
θηθλ--=-⎰辐射电场为：d l
E E θθ
=
⎰0j -j cos 0j cos 0
j sin e {sin[()]e d 2sin[()]e
d }
kR kz l l
kz I k l z z R
k l z z θ
θ
ηθλ--=++
-⎰⎰
j 0e cos(cos )cos()
j []
2πsin kR
I kl kl R θηθ
--=⋅
对称振子的辐射场：
j 0e cos(cos )cos()
ˆj []2πsin kR
I kl kl E a
R θθηθ
--=⋅j 0e cos(cos )cos()
ˆj []2sin kR
I kl kl H a
R ϕθπθ
--=⋅cos(cos )cos()()sin kl kl F θθθ
-=
对称振子的方向性函数：
不同长度振子的方向图：
lλ=2/1
2/1/2
lλ=
lλ=
2/3/2
lλ=2/2
3. 半波振子的辐射j 0π
cos(cos )e 2ˆj []2πsin kR
I E a R θθηθ
-=⋅已知：对称振子的辐射场：j 0e cos(cos )cos()
ˆj []2πsin kR
I kl kl E a
R θθηθ
--=⋅将代入上式
2/2l =λj 0e cos(cos )cos()
ˆj []2πsin kR
I kl kl H a
R ϕθθ
--=⋅j 0π
cos(cos )e 2ˆj []2πsin kR
I H a R ϕθθ
-=⋅可得半波振子的辐射场：（1）半波振子的辐射场
（2）半波振子的方向性函数：
π
cos(cos )
2()sin F θθθ
=
2/1/2
l λ=E 面方向图
x
z
θ
半波振子的方向图：
(4)半波振子的总辐射功率：
22
2ππrav rav 2002πcos (cos )2d d d 8πsin 1.2194π
o S o
I P S S I θηθϕ
θη=⋅==⎰⎰⎰(3) 半波振子的平均坡印廷矢量：
2
2
0rav 22πcos(cos )12ˆRe()28πsin R I E H R θηθ*⎛⎫ ⎪=⨯= ⎪ ⎪
⎝⎭
S a
π
cos(cos )
12()sin 2
F θθθ==
50.5
θ=(5) 辐射电阻：rav r 22 1.219
(Ω)2π
o P R I η==
(6) 方向性系数： 1.64D =(7)半功率波瓣宽度：0
0.5279θ=E 面方向图
x
z
θ
0.5
2θ000
0.59050.539.5
θ=-=
小结：
1.什么是对称振子？
2.对称振子的辐射特性
3.半波振子的辐射特性。