8.5++对称振子天线的辐射特性

8.5 对称振子天线的辐射

1.什么是对称振子？

2.对称振子的辐射特性

3.半波振子的辐射特性

1. 什么是对称振子？

两段长度为的直导线，从中间对称馈电，就构成对称振子。

l 如图所示:

对称振子上的电流分布为：

0sin (||)

I I k l z =-2/2l λ=23/4l λ=2l λ=23/2

l λ=

在振子上取一小段d z ，将其视为电偶极子，其辐射场为：

2. 对称振子的辐射场

j 0sin (||)e

d j sin d 2kR I k l z E z

R θηθλ'

--=⋅'

该对称振子的辐射场就是整个振子

长度上的积分:

d l

E E θθ

=⎰因为：R l

>>//R R

'||cos R R z θ'≈-R R

'≈在分母上

在指数上

j j ||cos 0j sin e sin[(||)]e d 2l kR k z l I k l z z

R

θηθλ--=-⎰辐射电场为：d l

E E θθ

=

⎰0j -j cos 0j cos 0

j sin e {sin[()]e d 2sin[()]e

d }

kR kz l l

kz I k l z z R

k l z z θ

θ

ηθλ--=++

-⎰⎰

j 0e cos(cos )cos()

j []

2πsin kR

I kl kl R θηθ

--=⋅

对称振子的辐射场：

j 0e cos(cos )cos()

ˆj []2πsin kR

I kl kl E a

R θθηθ

--=⋅j 0e cos(cos )cos()

ˆj []2sin kR

I kl kl H a

R ϕθπθ

--=⋅cos(cos )cos()()sin kl kl F θθθ

-=

对称振子的方向性函数：

不同长度振子的方向图：

lλ=2/1

2/1/2

lλ=

lλ=

2/3/2

lλ=2/2

3. 半波振子的辐射j 0π

cos(cos )e 2ˆj []2πsin kR

I E a R θθηθ

-=⋅已知：对称振子的辐射场：j 0e cos(cos )cos()

ˆj []2πsin kR

I kl kl E a

R θθηθ

--=⋅将代入上式

2/2l =λj 0e cos(cos )cos()

ˆj []2πsin kR

I kl kl H a

R ϕθθ

--=⋅j 0π

cos(cos )e 2ˆj []2πsin kR

I H a R ϕθθ

-=⋅可得半波振子的辐射场：（1）半波振子的辐射场

（2）半波振子的方向性函数：

π

cos(cos )

2()sin F θθθ

=

2/1/2

l λ=E 面方向图

x

z

θ

半波振子的方向图：

(4)半波振子的总辐射功率：

22

2ππrav rav 2002πcos (cos )2d d d 8πsin 1.2194π

o S o

I P S S I θηθϕ

θη=⋅==⎰⎰⎰(3) 半波振子的平均坡印廷矢量：

2

2

0rav 22πcos(cos )12ˆRe()28πsin R I E H R θηθ*⎛⎫ ⎪=⨯= ⎪ ⎪

⎝⎭

S a

π

cos(cos )

12()sin 2

F θθθ==

50.5

θ=(5) 辐射电阻：rav r 22 1.219

(Ω)2π

o P R I η==

(6) 方向性系数： 1.64D =(7)半功率波瓣宽度：0

0.5279θ=E 面方向图

x

z

θ

0.5

2θ000

0.59050.539.5

θ=-=

小结：

1.什么是对称振子？

2.对称振子的辐射特性

3.半波振子的辐射特性