数字信号处理简答题

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数字信号处理期末复习简答题

1、因果系统、稳定系统的概念？答：如果系统n时刻的输出只取决于n时刻以及n时刻以前的输入序列，而和n时刻以后的输入序列无关，则称该系统为因果系统。

所谓稳定系统，是指对有界输入，系统输出也是有限的。

系统稳定的充分必要条件是系统的单位脉冲响应绝对可和。

2、试写出你所熟悉的数字信号处理的应用。

答：语音，雷达，声纳，地震，图像，通信，控制，生物医学，遥感遥测，地质勘探，航天航空，故障检测，自动化仪表，模式识别，人工智能，滤波与变换等。

3、简要回答采样定理，采样频率怎样确定？答：1）对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率Ws为周期进行周期性的延拓形成的。

2）设连续信号Xa(t)属带限信号，最高截止频率为Wc,如果采样角频率Ws>=2Wc,那么让采样信号Xa(t)通过一个增益为T、截止频率为Ws/2=π/T的理想低通滤波器，可以唯一的恢复出原连续信号Xa(t)。

否则，Ws<2Wc会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。

3）采样频率的确定：Ws>=2Wc4、如何对频带无限的模拟信号进行采样？答：要对频带无限的模拟信号采样，就必须前置低通滤波器，滤掉信号的高频分量，因为频带无限的模拟信号进行模数转换后总是会有损失的。

采样率越高，损失越小。

5、简要回答借助于模拟滤波器设计IIR数据滤波器的设计方法有哪些？答：利用冲激响应不变法或双线性变换法转换成数字滤波器，然后用硬件或软件实现。

6、说明离散傅里叶变换与Z变换之间的关系。

答：序列X(n)的N点离散傅里叶变换是X(n)的Z变换在单位圆上的N点等间隔采样。

7、基2FFT快速计算的原理是什么？计算次数是多少？答：原理：将序列安n为奇、偶数分为X1(n)、X2(n)两组序列，用两个N/2点DFT来完成一个N点DFT的计算。

复数乘次数：M*N/2=N/2*log2N复数加次数：2*N/2*M=N*log2N8、窗函数设计FIR滤波器的基本思想和主要设计过程。

数字信号处理常考简答

如何利用时域高散系统的系统函数判定系统的因果性和稳定性：在频域可以用系统函数H(z)来描述一个时域离散系统,判定系统因果性的条件是系统函效的收敛域是否包含无穷远处,判定系统稳定性的条件为系统的收敛域包含单位圆,因此在频域判定时域离散系统因果稳定性的条件是系统函数的极点全部位于单位圆内IIR数字滤波器有几种网络结构?级联型结构的特点是什么?IIR数字半滤波器有三种网络结构,直接型、级联型和并联型,级联型结构的特点是调整驻滤波器的零极点比较方便,系统累积误差小于直接型大于并联型简述脉冲响应不变法的优缺点优:1脉冲响应不变法使得数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应,即时域逼近良好;2模拟频率Ω和数字频率w之间呈线性关系w=ΩT,故一个线性相位的模拟滤波器通过脉冲响应不变法得到的仍然是一个线性相位的数字滤波器;缺:存在频率响应的混叠效应,脉冲响应不变法只适合于设计低通和带通滤波器试述什么是吉布斯(Gibbs)效应,并简述它是怎么产生的及怎样改善Gibbs效应的影响。

答:吉布斯效应：对hd(n)加矩形窗处理后,H(w)和原理想低通Hd(w)的差别有以下两点：1.在理想特性不连续点Wc附近形成过渡带。

过渡带的宽度,近似等于主瓣的宽度2.遇带内增加了波动,阻带内产生了余震,通带与阻带中波动的情况与窗函数的幅度谱有关,窗函数RN(a)的波动愈快,通带与阻带的波动愈快,RN(w)的旁瓣的大小直接影响波动的大小。

以上两点就是对用矩形窗函数截断后,在频域的反应,称为吉布斯效应。

产生吉布斯效应是由于用一个有限长序列h(n)取代无限长hd(n)所引起的误差,是由于其直接在时域加窗,在频域导致吉布斯效应。

为减小吉布斯效应,应该选取主瓣宽度尽量窄、旁瓣尽量小且旁瓣幅度与主辦相比尽里小的窗函数o简述时域采样定理的内容：时域采样定理的内容为:对连续信号进行等同隔采样形成采样信号,采样信号的频谱是原模拟信号的频谱以采样率为周期进行周期性的延拓形成的:设连续信号为带限倍号,最高截止频率为Ωc如果采样频率Ωs≥2Ωc则可以由采样信号不失真的恢复出原连续信号数字滤波器设计步骤：数字滤波器的设计就是根据实际工程的要求,确定数字滤波器的性能指标,然后设计系统函数或单位脉冲响应去逼近这一性能指标,当然在设计过程中要求系统为因果稳定的。

数字信号处理简答题

1.举例说明什么是因果序列和逆因果序列，并分别说明它们z 变换的收敛域。

答：因果序列定义为x （n ）＝0，n<0，例如x （n ）＝)(n u a n ⋅，其z 变换收敛域：∞≤<-z R x 。

逆因果序列的定义为x (n)=0,n>0。

例如x （n ）＝()1--n u a n ，其z 变换收敛域：+<≤x R z 02.用差分方程说明什么是IIR 和FIR 数字滤波器，它们各有什么特性？答： 1）冲激响应h （n ）无限长的系统称为IIR 数字滤波器，例如()()()1)(21)(1021-++-+-=n x b n x b n y a n y a n y 。

IIR DF 的主要特性：①冲激响应h （n ）无限长；②具有反馈支路，存在稳定性问题；③系统函数是一个有理分式，具有极点和零点；④一般为非线性相位。

（2）冲激响应有限长的系统称为FIR DF 。

例如()2)1()()(21-+-+=n x b n x b n x n y 。

其主要特性：①冲激响应有限长；②无反馈支路，不存在稳定性问题；③系统函数为一个多项式，只存在零点；④具有线性相位。

3.用数学式子说明有限长序列x （n ）的z 变换X （z ）与其傅里叶变换X )(ωj e 的关系，其DFT 系数X （k ）与X （z ）的关系。

答：（1）x （n ）的z 变与傅里叶变换的关系为()()ωωj e Z e X z X j== （2）x （n ）的DFT 与其z 变换的关系为()()K X z X k N j K N e w Z ===- 2 π4.设x （n ）为有限长实序列，其DFT 系数X （k ）的模)(k X 和幅角arg[X （k ）]各有什么特点？答：有限长实序列x （n ）的DFT 之模()k x 和幅角[])(arg k X 具有如下的性质：（1）)(k X 在0-2π之间具有偶对称性质，即)()(k N X k X -=（2）[])(arg k x 具有奇对称性质，即[]()[]k N X k X --=arg )(arg5.欲使一个FIR 数字滤波器具有线性相位，其单位取样响应)(n h 应具有什么特性？具有线性相位的FIR 数字滤器系统函数的零点在复平面的分布具有什么特点？答：要使用FIR 具有线性相位，其h （n ）应具有偶对称或奇对称性质，即h(n)=h(N-n-1)或h(n)=-h(N-n-1)。

数字信号处理简答题完整版

数字信号处理简答题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】1.一般模拟信号的D F T过程连续时间信号的傅里叶变换所得信号的频谱函数是模拟角频率Ω的连续函数；而对连续时间信号进行时域采样所得序列的频谱是数字角频率ω的连续函数。

而将采样序列截断为有限长序列后做离散傅里叶变换是对被截断后序列频谱函数的等间隔采样。

由于DFT是一种时域和频域都离散化了的变换，因此适合做数值运算，成为分析信号与系统的有力工具。

但是，用DFT对连续时间信号做频谱分析的过程中，做了两步工作，第一是采样；第二是截断。

因此，最后所得到的离散频谱函数和原连续信号的连续频谱肯定存在误差。

下面我们就来分析这些误差究竟产生在哪些地方。

首先由傅里叶变换的理论可知，对于模拟信号来说，若信号持续时间有限长，则其频谱无限宽；若信号的频谱有限宽，则其持续时间无限长。

所以严格来讲，持续时间有限的带限信号是不存在的。

实际中，对频谱很宽的信号，为防止时域采样后产生频谱混叠，先用采样预滤波的方法滤除高频分量。

那么必然会导致滤波后的信号持续时间无限长。

设前置滤波器的输出信号为xa (t)，其频谱函数Xa(jΩ)，它们都是连续函数，其中xa (t)为无限长，而Xa(jΩ)为有限长。

首先对该信号作时域采样，采样周期为T，将得到离散的无限长的序列x(nT)。

由于习惯上描述序列的频谱时用ω作为频率变量，因此必须探寻x(n)的频谱X(e jω)与xa (t)的频谱Xa(jΩ)之间的关?系。

理论上已推得，X(e jω)就是Xa(jΩ)以2π/T的周期延拓后再将频率轴Ω作T倍的伸缩后得到的图形再乘以一个常数1/T得到。

也就是X(e jω)= X(e jΩT)=1/T*∑Xa[j(Ω-k*2π/T)]这一个过程中，只要采样频率足够大，即T足够小，理论上是可以保证无混叠的，也就是能由序列的频谱X(e jω)完全恢复模拟信?号的频谱Xa(jΩ)。

数字信号处理复习题

数字信号处理考试题一．（20分）简答题：1.FIR 滤波器具有线性相位的条件是什么？其相位表达式是什么？答：FIR 滤波器具有线性相位的条件是：h(n)=±h(N-1-n), 其相位表达式是0(),θωθτω=-2.矩形窗有什么优缺点？如何减轻吉布斯现象？答：矩形窗过度带窄，阻带率减小，吉布斯现象严重。

减轻吉布斯现象的方法：1）调整窗口长度N 控制过渡带的宽度，减小带内波动，加大阻长的率减。

2）选择其他符合要求的窗。

3．解释混叠、泄漏产生的原因，如何克服或减弱？答：如果采样频率过低，在DFT 运算时，频域会出现混频现象，形成频谱失真；克服方法：提高采样频率。

泄漏是因为加有限窗引起的，克服方法：尽量用旁瓣小主瓣窄的窗函数。

4．基-2FFT 快速计算的原理是什么？其计算次数是多少？答：基-2FFT 快速计算的原理是：利用W N k π的特性，将N 点序列分解为较短的序列。

计算短序列的DFT ，最后再组合起来。

基-2FFT 快速计算共运行(N/2)log 2N 个蝶形运算。

5．试简述数字滤波器的几个主要分类及特点。

答：数字滤波器的几个主要分类：IIR 、FIR 。

IIR 数字滤波器的特点：用较低阶数可获得经济、效率高，幅频特性理想，相位特性非线性；FIR 数字滤波器的的特点：用较高阶数可获得，成本高，信号延时大，相位特性线性，对参数量化效应不明显。

6．如何对频带无限的模拟信号进行采样？在工程中，时间的采样频率如何确定？答：对频带无限的模拟信号进行采样时应该先通过一个低通滤波器再进行采样即可。

工程中，时间的采样频率确定应至少为原信号频率的2倍以上。

7．为什么IIR 数字滤波器不可以设计成线性相位？答：IIR 数字滤波器设计过程中只考虑了幅频特性，没有考虑相位特性，所设计的滤波器相位特性一般是非线性的。

二．（10分）已知一信号的最高频率成分不大于1.25Khz ，现希望用经典的基2FFT 算法对该信号作频谱分析，因此点数N 应是2的整数次幂，且频率分辨率Δf ≤5Hz,试确定（1）信号的抽样频率f s ；（2）信号的纪录长度T ；（3）信号的长度N 。

数字信号处理简答题

1、举例说明什么就是因果序列与逆因果序列,并分别说明它们z 变换的收敛域。

答:因果序列定义为x (n)＝0,n<0,例如x (n)＝)(n u a n ⋅,其z 变换收敛域:∞≤<-z R x 。

逆因果序列的定义为x (n)=0,n>0。

例如x (n)＝()1--n u a n ,其z 变换收敛域:+<≤x R z 02、用差分方程说明什么就是IIR 与FIR 数字滤波器,它们各有什么特性？答: 1)冲激响应h(n)无限长的系统称为IIR 数字滤波器,例如()()()1)(21)(1021-++-+-=n x b n x b n y a n y a n y 。

IIR DF 的主要特性:①冲激响应h(n)无限长;②具有反馈支路,存在稳定性问题;③系统函数就是一个有理分式,具有极点与零点;④一般为非线性相位。

(2)冲激响应有限长的系统称为FIR DF 。

例如()2)1()()(21-+-+=n x b n x b n x n y 。

其主要特性:①冲激响应有限长;②无反馈支路,不存在稳定性问题;③系统函数为一个多项式,只存在零点;④具有线性相位。

3、用数学式子说明有限长序列x (n)的z 变换X(z)与其傅里叶变换X )(ωj e 的关系,其DFT 系数X(k)与X(z)的关系。

答: (1)x (n)的z 变与傅里叶变换的关系为()()ωωj e Z e X z X j == (2)x (n)的DFT 与其z 变换的关系为()()K X z X k N j K N e w Z ===- 2 π4、设x (n)为有限长实序列,其DFT 系数X(k)的模)(k X 与幅角arg[X(k)]各有什么特点？答:有限长实序列x (n)的DFT 之模()k x 与幅角[])(arg k X 具有如下的性质: (1))(k X 在0-2π之间具有偶对称性质,即)()(k N X k X -=(2)[])(arg k x 具有奇对称性质,即[]()[]k N X k X --=arg )(arg5、欲使一个FIR 数字滤波器具有线性相位,其单位取样响应)(n h 应具有什么特性？具有线性相位的FIR 数字滤器系统函数的零点在复平面的分布具有什么特点？答: 要使用FIR 具有线性相位,其h(n)应具有偶对称或奇对称性质,即h(n)=h(N-n-1)或h(n)=-h(N-n-1)。

数字信号处理常考简答

数字信号处理常考简答如何利用时域高散系统的系统函数判定系统的因果性和稳定性：在频域可以用系统函数H(z)来描述一个时域离散系统,判定系统因果性的条件是系统函效的收敛域是否包含无穷远处,判定系统稳定性的条件为系统的收敛域包含单位圆,因此在频域判定时域离散系统因果稳定性的条件是系统函数的极点全部位于单位圆内IIR数字滤波器有几种网络结构?级联型结构的特点是什么?IIR数字半滤波器有三种网络结构,直接型、级联型和并联型,级联型结构的特点是调整驻滤波器的零极点比较方便,系统累积误差小于直接型大于并联型简述脉冲响应不变法的优缺点优:1脉冲响应不变法使得数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应,即时域逼近良好;2模拟频率Ω和数字频率w之间呈线性关系w=ΩT,故一个线性相位的模拟滤波器通过脉冲响应不变法得到的仍然是一个线性相位的数字滤波器;缺:存在频率响应的混叠效应,脉冲响应不变法只适合于设计低通和带通滤波器试述什么是吉布斯(Gibbs)效应,并简述它是怎么产生的及怎样改善Gibbs效应的影响。

答:吉布斯效应：对hd(n)加矩形窗处理后,H(w)和原理想低通Hd(w)的差别有以下两点：1.在理想特性不连续点Wc附近形成过渡带。

以上两点就是对用矩形窗函数截断后,在频域的反应,称为吉布斯效应。

产生吉布斯效应是由于用一个有限长序列h(n)取代无限长hd(n)所引起的误差,是由于其直接在时域加窗,在频域导致吉布斯效应。

数字信号处理简答题

数字信号处理（简答题）1、在A/D 变换之前和D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用答：在A/D 变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。

此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。

在D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。

2．何谓最小相位系统最小相位系统的系统函数)(min Z H 有何特点解：一个有理系统函数，如果它的零点和极点都位于单位圆内，则有最小相位。

一个稳定的因果线性移不变系统，其系统函数可表示成有理方程式∑∑=-=--==N k kk Mr rr Z a Zb Z Q Z P Z H 101)()()(，它的所有极点都应在单位圆内，即1 k α。

但零点可以位于Z 平面的任何地方。

有些应用中，需要约束一个系统，使它的逆系统)(1)(Z H Z G =也是稳定因果的。

这就需要)(Z H 的零点也位于单位圆内，即1 r β。

一个稳定因果的滤波器，如果它的逆系统也是稳定因果的，则称这个系统是最小相位。

3．何谓全通系统全通系统的系统函数)(Z H ap 有何特点解：一个稳定的因果全通系统，其系统函数)(Z H ap 对应的傅里叶变换幅值1)(=jw e H ，该单位幅值的约束条件要求一个有理系统函数方程式的零极点必须呈共轭倒数对出现，即∏∑∑=-*-=-=---=-==Nk k kN k kk Mr rr ap Z Z Z a Zb Z Q Z P Z H 1111011)()()(αα。

因而，如果在k Z α=处有一个极点，则在其共轭倒数点*=kZ α1处必须有一个零点。

4．在离散傅里叶变换中引起混迭效应的原因是什么怎样才能减小这种效应解：因为为采样时没有满足采样定理减小这种效应的方法：采样时满足采样定理，采样前进行滤波，滤去高于折叠频率2s f 的频率成分。

数字信号处理简答题

数字信号处理简答题一．数字信号处理与模拟信号处理比较1模拟通信的优点是直观且容易实现，但存在两个主要缺点：保密性差；抗干扰能力弱。

2数字通信（1）数字化传输与交换的优点：加强了通信的保密性；提高了抗干扰能力；可构建综合数字通信网（2）数字化通信的缺点:占用频带较宽；技术要求复杂；进行模数转换时会带来量化误差二．利用DFT计算模拟信号可能出现的问题1.频率响应的混叠失真及参数的选择时域抽样：频域抽样：2频谱泄漏，对时域截短，使频谱变窄拖尾，称为泄漏。

改善方法：增加x(n)长度；缓慢截短。

3栅栏效应DFT只计算离散点的频谱而不是连续函数改善方法增加频域抽样点数N（时域补零）使谱线更密4频率分辨率提高频率分辨率的方法：增加信号实际记录长度补零不能提高频率分辨率可克服栅栏效应三按时间抽选与按频率抽选的异同相同之处1DIF与DIT均为原位元算2运算量相同3是两种等价的FFT算法不同1DIF输入是自然顺序输出是倒位序DIT相反2两者根本区别在于蝶形结构不同：DIF的复数乘法出现在减法之后，DIT的复数乘法出现在减法之前四改善DFT的运算效率的基本途径利用DFT运算的系数的固有对称性和周期性，改善DFT的运算效率1分解法：将长序列DFT利用对称性和周期性，分解为短序列DFT2合并法：合并DFT运算中得某些项五．IIR和FIR数字滤波器的特点IIR数字滤波器的特点：1系统的单位抽样乡音h(n)为无限长2系统函数H（z）在有限z平面上有极点存在3存在输出到输入的反馈，递归型结构FIR数字滤波器的特点1系统的单位抽样响应h（n）有限长2系统函数H（z）在IzI>0处收敛，有限Z平面只有零点，全部极点在Z=0处3无输出到输入的反馈，一般为非递归型结构六．冲激响应不变法和双线性不变法优缺点比较1冲激响应不变法优点a. h（n）完全模仿模拟滤波器的单位抽样响应h（t）的时域逼近良好b.保持线性关系：线性相位模拟滤波器转变为线性相位数字滤波器缺点a.频率响应混叠，只适用于带限的低通带通滤波器2 双线性变换法优点a.避免了频率响应的混叠现象缺点a.线性相位模拟滤波器转变为非线性相位滤波器b.要求模拟滤波器的频率响应为分段常数型，不然会产生畸变七几种窗函数的优缺点1矩形窗矩形窗属于时间变量的零次幂窗。

数字信号处理简答题

简答题（为考虑全面性，这里写的比较详细）1、请简述单极性非归零（NRZ）码与单极性归零（RZ）码的编码原理及各自特点。

答：单极性非归零（ NRZ ）码是指在表示一个码元时，二进制符号“1”和“0” 分别对应基带信号的正电平和零电平，在整个码元持续时间内，电平保持不变，如图4-1（a）所示。

单极性 NRZ 码具有如下特点：（ 1 ）发送能量大，有利于提高接收端信噪比；（ 2 ）在信道上占用频带较窄；（ 3 ）有直流分量，将导致信号的失真与畸变；且由于直流分量的存在，无法使用一些交流耦合的线路和设备；（ 4 ）不能直接提取位同步信息（稍后将通过例题予以说明）；（ 5 ）抗噪性能差。

接收单极性 NRZ 码的判决电平应取“1”码电平的一半。

由于信道衰减或特性随各种因素变化时，接收波形的振幅和宽度容易变化，因而判决门限不能稳定在最佳电平，使抗噪性能变坏；（ 6 ）传输时需一端接地。

由于单极性 NRZ 码的诸多缺点，基带数字信号传输中很少采用这种码型，它只适合极短距离传输。

单极性归零（ RZ ）码是指它的有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到零电平，即还没有到一个码元终止时刻就回到零值的码型。

例如在传送“l”码时发送1个宽度小于码元持续时间的归零脉冲；在传送“0”码时不发送脉冲。

脉冲宽度与码元宽度之比叫占空比，如图4-1（c）所示。

单极性 RZ 码与单极性 NRZ 码比较，缺点是发送能量小、占用频带宽，主要优点是可以直接提取同步信号。

此优点虽不意味着单极性归零码能广泛应用到信道上传输，但它却是其它码型提取同步信号需采用的一个过渡码型。

即对于适合信道传输的，但不能直接提取同步信号的码型，可先变为单极性归零码，再提取同步信号。

2、简述双极性非归零码与双极性归零码编码原理与特点答：双极性非归零（ NRZ ）码是指在该编码中，“1”和“0”分别对应正、负电平，如图4-1(b)所示。

其特点除与单极性 NRZ 码特点（ 1 ）、（ 2 ）、（ 4 ）相同外，还有以下特点：（ 1 ）直流分量小。

数字信号处理问答题

数字信号处理简答题。

1.数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。

特点，大量的实时计算，数据具有高度重复。

2()()()jw jnw x k x e x n e-=∑3.基2时间抽取是在时域将序列逐次分解为两个子序列，利用旋转因子的特性，由子序列的DFT来逐次合成整个序列的DFT。

基2频率抽取是将时域序列X(K)前后两部分按一定组合方式组合形成的两个短序列，由此两个短序列DFT合成频域序列X(M)按奇偶顺序排列而不是自然顺序排列。

4.线性相位系统的极点全部位于原点。

零点有以下四种情况，1）ZK是不在单位圆上的复零点，且存在两组互为倒数的共轭对。

2）ZK是单位圆上的复零点，存在一组共轭对3）ZK是不在单位圆上的实零点，且存在一组互为倒数的实数。

4）Zk是在单位圆上的实零点，ZK=+—15.IIR设计方法是先将数字滤波器技术指标转换成相应的模拟滤波器技术指标，然后设计满足技术指标的模拟滤波器H(S)再将模拟滤波器转换成对应的数字滤波器H(Z)FIR设计是根据理想滤波器的频率响应采用窗函数频率取样法或优化设计方法让所设计的滤波器的频率响应逼近。

6.全通滤波器是系统的幅度响应恒为常数的系统，最小相位系统如果稳定因果系统的系统函数H(Z)所有零点都在单位圆内。

7信号可以表示成为一个或多个自变量的函数。

自变量连续的变化信号称为连续时间信号，自变量离散变化的信号称为离散时间信号。

在幅度上只能取有限个离散值的离散时间信号称为数字信号。

8线性系统是指一个系统的输入与输出满足均匀性和叠加性，非时变系统是系统对输入序列X（Ｋ－n)产生的输出序列为称为非时变系统。

因果系统是系统在K0时刻的输出只与KO时刻以及以前的输入有关。

稳定系统是系统对任意的有界输入信号其输出也是有界信号。

系统LTI系统的单位脉冲响应是系统在零状态条件下，由单位脉冲序列激励系统而产生的响应。

序列X(K)的频谱的离散化，对应其时域序列的周期化称为频率抽样定理。

数字信号处理简答题

简答题（为考虑全面性，这里写的比较详细）1、请简述单极性非归零（NRZ）码与单极性归零（RZ）码的编码原理及各自特点。

接收单极性 NRZ 码的判决电平应取“1”码电平的一半。

由于单极性 NRZ 码的诸多缺点，基带数字信号传输中很少采用这种码型，它只适合极短距离传输。

单极性归零（ RZ ）码是指它的有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到零电平，即还没有到一个码元终止时刻就回到零值的码型。

例如在传送“l”码时发送1个宽度小于码元持续时间的归零脉冲；在传送“0”码时不发送脉冲。

脉冲宽度与码元宽度之比叫占空比，如图4-1（c）所示。

单极性 RZ 码与单极性 NRZ 码比较，缺点是发送能量小、占用频带宽，主要优点是可以直接提取同步信号。

此优点虽不意味着单极性归零码能广泛应用到信道上传输，但它却是其它码型提取同步信号需采用的一个过渡码型。

即对于适合信道传输的，但不能直接提取同步信号的码型，可先变为单极性归零码，再提取同步信号。

其特点除与单极性 NRZ 码特点（ 1 ）、（ 2 ）、（ 4 ）相同外，还有以下特点：（ 1 ）直流分量小。

数字信号处理简答题-推荐下载

项式，只存在零点；④具有线性相位。
3.用数学式子说明有限长序列 x （n）的 z 变换 X（z）与其傅里叶变换 X (e j ) 的关系，其 DFT 系数
X（k）与 X（z）的关系。
答：（1） x （n）的 z 变与傅里叶变换的关系为 X z Z e j X e j
（2） x （n）的 DFT 与其 z 变换的关系为 X z
（2） argx(k ) 具有奇对称性质，即 argX (k) argX N k
5.欲使一个 FIR 数字滤波器具有线性相位，其单位取样响应 h(n) 应具有什么特性？具有线性相位的 FIR
数字滤器系统函数的零点在复平面的分布具有什么特点？
答：要使用 FIR 具有线性相位，其 h（n）应具有偶对称或奇对称性质，即
0 z Rx
2.用差分方程说明什么是 IIR 和 FIR 数字滤波器，它们各有什么特性？
答：
1）冲激响应 h（n）无限长的系统称为 IIR 数字滤波器，例如
y(n) a1 yn 1 a2 yn 2b0 x(n) b1xn 1。
IIR DF 的主要特性：①冲激响应 h（n）无限长；②具有反馈支路，存在稳定性问题；③系统
（4）双边序列
z
变换的收敛域为
z
R x

R X

z

；
Rx
2.设序列 x （n）为实序列，其傅里叶变换 X e j 的模 xe j 和幅角 argxe j 各具有什么特点？
2.答： x （n）为实序列时，其傅里叶变换的模 X e j 在 0-2 区间内为偶对称函数。 argxe j 为
奇对称函数，对称中心为。
3.基 2 FFT 有哪两种基本算法？其对应的计算流图具有什么特点？

数字信号处理简答题答案

数字信号处理简答题答案⼀、选择题1.某系统()=()y k kx k ，则该系统（）。

A.线性时变B. 线性⾮时变C. ⾮线性⾮时变D. ⾮线性时变2.因果稳定系统的系统函数()H z 的收敛域是（）。

A.9.0z D. 9.0>z3.()3sin(0.5)x k k π= 的周期（）。

A.4B.3C.2D.14.下列序列中为共轭对称序列的是（）A. x (k )=x *(-k )B. x (k )=x *(k )C. x (k )=-x *(-k )D. x (k )=-x *(k )5.1024N = 点的IDFT ，需要复数相乘次数约（）。

A.1024B.1000C.10000D.10000006.重叠保留法输⼊段的长度为121-+=N N N ，1()()h k N 长为，每⼀输出段的前（）点就是要去掉的部分，把各相邻段流下来的点衔接起来，就构成了最终的输出。

A.1-NB. 11-NC. 12-ND.121-+N N7.线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应偶对称表达式为（）。

A.()(1)h k h N k =--B.()(1)h k h N =-C.()()h k h N k =-D.()()h k h k N =-8.线性相位FIR 滤波器与相同阶数的IIR 滤波器相⽐，可以节省⼀半左右的（）。

A.加法器B.乘法器C.乘法器和加法器D.延迟器9. 窗函数的主瓣宽度越⼩，⽤其设计的线性相位FIR 滤波器的（）。

A.过渡带越窄B. 过渡带越宽C. 过渡带内外波动越⼤D. 过渡带内外波动越⼩10.某系统()()(),()y k g k x k g k =有界，则该系统（）。

A.因果稳定B.⾮因果稳定C.因果不稳定D. ⾮因果不稳定11.序列()(1),k x k a u k =---在()X z 的收敛域为（）。

A.z a < B. z a ≤ C. z a > D. z a ≥12.关于序列()x k 的DTFT ()j X e Ω，下列说法正确的是（）。

(完整版)数字信号处理简答题

1.举例说明什么是因果序列和逆因果序列，并分别说明它们z 变换的收敛域。

答：因果序列定义为（n ）＝0，n<0，例如（n ）＝，其z 变换收x x )(n u a n ⋅敛域：。

逆因果序列的定义为(n)=0,n>0。

例如（n ）＝∞≤<-z R x x x ，其z 变换收敛域：()1--n u a n +<≤x R z 02.用差分方程说明什么是IIR 和FIR 数字滤波器，它们各有什么特性？答：1）冲激响应h （n ）无限长的系统称为IIR 数字滤波器，例如。

()()()1)(21)(1021-++-+-=n x b n x b n y a n y a n y IIR DF 的主要特性：①冲激响应h （n ）无限长；②具有反馈支路，存在稳定性问题；③系统函数是一个有理分式，具有极点和零点；④一般为非线性相位。

（2）冲激响应有限长的系统称为FIRDF 。

例如。

()2)1()()(21-+-+=n x b n x b n x n y 其主要特性：①冲激响应有限长；②无反馈支路，不存在稳定性问题；③系统函数为一个多项式，只存在零点；④具有线性相位。

3.用数学式子说明有限长序列（n ）的z 变换X （z ）与其傅里叶变换X x 的关系，其DFT 系数X （k ）与X （z ）的关系。

)(ωj e 答：（1）（n ）的z 变与傅里叶变换的关系为x ()()ωωj e Z e X z X j == （2）（n ）的DFT 与其z 变换的关系为x ()()K X z X k Nj K New Z ===- 2 π4.设（n ）为有限长实序列，其DFT 系数X （k ）的模和幅角arg[X （k ）]各x )(k X 有什么特点？答：有限长实序列（n ）的DFT 之模和幅角具有如下的性质：x ()k x [])(arg k X （1）在0-2之间具有偶对称性质，即)(k X π)()(k N X k X -=（2）具有奇对称性质，即[])(arg k x []()[]k N X k X --=arg )(arg 5.欲使一个FIR 数字滤波器具有线性相位，其单位取样响应应具有什么特)(n h 性？具有线性相位的FIR 数字滤器系统函数的零点在复平面的分布具有什么特点？答：要使用FIR 具有线性相位，其h （n ）应具有偶对称或奇对称性质，即h(n)=h(N-n-1)或h(n)=-h(N-n-1)。

数字信号处理简答题整理

数字信号处理简答题整理数字信号处理（简答题）1、在A/D 变换之前和D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D 变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。

此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。

在D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。

2．何谓最小相位系统？最小相位系统的系统函数)(min Z H 有何特点？解：一个有理系统函数，如果它的零点和极点都位于单位圆内，则有最小相位。

一个稳定的因果线性移不变系统，其系统函数可表示成有理方程式∑∑=-=--==N k kk Mr rr Z a Zb Z Q Z P Z H 101)()()(，它的所有极点都应在单位圆内，即1kα。

但零点可以位于Z 平面的任何地方。

有些应用中，需要约束一个系统，使它的逆系统)(1)(Z H Z G =也是稳定因果的。

这就需要)(Z H 的零点也位于单位圆内，即1rβ。

一个稳定因果的滤波器，如果它的逆系统也是稳定因果的，则称这个系统是最小相位。

3．何谓全通系统？全通系统的系统函数)(Z H ap有何特点？解：一个稳定的因果全通系统，其系统函数)(Z H ap对应的傅里叶变换幅值1)(=jweH ，该单位幅值的约束条件要求一个有理系统函数方程式的零极点必须呈共轭倒数对出现，即∏∑∑=-*-=-=---=-==Nk k kN k kk Mr rr ap Z Z Za Zb Z Q Z P Z H 1111011)()()(αα。

因而，如果在kZ α=处有一个极点，则在其共轭倒数点*=kZ α1处必须有一个零点。

4．在离散傅里叶变换中引起混迭效应的原因是什么？怎样才能减小这种效应？解：因为为采样时没有满足采样定理减小这种效应的方法：采样时满足采样定理，采样前进行滤波，滤去高于折叠频率2sf 的频率成分。

数字信号处理简答题

1. 举例说明什么是因果序列和逆因果序列，并分别说明它们z变换的收敛域。

答：因果序列定义为x (n)= 0 , n<0，例如x (n)= a n u(n)，其z变换收敛域：R x z 。

逆因果序列的定义为x (n)=0,n>0。

例如x (n )=a n u n 1 ,其z变换收敛域：0 z R x2. 用差分方程说明什么是IIR和FIR数字滤波器，它们各有什么特性？答：1 )冲激响应h (n)无限长的系统称为IIR数字滤波器，例如y(n)印y n 1 a2y n 2 b0x(n) b1x n 1。

IIR DF的主要特性：①冲激响应h (n)无限长；②具有反馈支路，存在稳定性问题；③系统函数是一个有理分式，具有极点和零点；④一般为非线性相位。

(2 )冲激响应有限长的系统称为FIR DF。

例如y(n) x(n) Dx(n 1) b2x n 2。

其主要特性：①冲激响应有限长；②无反馈支路，不存在稳定性问题；③系统函数为一个多项式，只存在零点；④具有线性相位。

3. 用数学式子说明有限长序列x (n )的z变换X (z)与其傅里叶变换X(e j )的关系，其DFT系数X (k)与X (z)的关系。

答：(1) x (n)的z变与傅里叶变换的关系为X z Z e j X e j(2)x (n )的DFT与其z变换的关系为X z ,^k X KZ W N K e j N4. 设x (n)为有限长实序列，其DFT系数X (k)的模X(k)和幅角arg[X (k)] 各有什么特点？答：有限长实序列x (n)的DFT之模x k和幅角arg X (k)具有如下的性质：(1) X(k)在0-2 之间具有偶对称性质，即X(k) X(N k)(2) arg x(k)具有奇对称性质，即arg X(k) arg X N k5. 欲使一个FIR数字滤波器具有线性相位，其单位取样响应h(n)应具有什么特性？具有线性相位的FIR数字滤器系统函数的零点在复平面的分布具有什么特点？答：要使用FIR具有线性相位，其h (n)应具有偶对称或奇对称性质，即h(n)=h(N-n-1) 或h(n)=-h(N-n-1)。

数字信号处理习题集(附答案)

第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。

此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。

在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。

判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。

（）答：错。

需要增加采样和量化两道工序。

3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。

（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。

因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。

故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。

第二章离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。

（a ）如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。

（b ）对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。

解（a ）因为当0)(8=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X Tj X Te Y a a j ωω=Ω=所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定，是625Hz 。

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