2014中考数学模拟试题(新考点必考题型)

最新中考数学全真模拟试题

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷 （选择题 共36分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（—6）0的相反数等于（ ）

A ．1

B ．—1

C ．6

D ．—6

2．已知点M （a ，3）和点N （4，b ）关于y 轴对称，则（b a +）2012的值为（ ）． A ．1

B ．一l

C ．72012

D ．一72012

3．下列运算正确的是（ ）． A ．a a a

=-23

B ．6

32a a a =⋅

C ．326

()a a =

D ．()3

3

93a a =

4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．

A. B ． C ． D ．

5. 下列数中：6、

2

π

、23.1、722、36-，0．333…、1．212112 、1．232232223…

（两个3之间依次多一个2）；无理数的个数是（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

6．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 （ ）

A ．5个

B ．6个

C ．7个

D ．8个 7．不等式211

841x x x x -≥+⎧⎨

+≤-⎩

的解集是（ ）．

A ．3x ≥

B ．2x ≥

C ．23x ≤≤

D ．空集

8．某次有奖竞答比赛中，10名学生的成绩统计如下：

则下列说明正确的是（ ）．

A ．学生成绩的极差是2

B ．学生成绩的中位数是2

C ．学生成绩的众数是80分

D ．学生成绩的平均分是70分

9．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ）

A ．123180++= ∠∠∠

B ．123360++= ∠∠∠

C ．1322+=∠∠∠

D ．132+=∠∠∠

10．已知反比例函数5

m y x

-=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是（ ）

A ． m ＞5

B ．m<5

C ．m ≥5

D ．m ＞6 _

11. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．（x+1）（x-1）=x 2-1 B ．（a-b ）（m-n ）=（b-a ）（n-m ）

C ．ab-a-b+1=（a-1）（b-1）

D ．m 2-2m-3=m （m-2-

m

3

） 12．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）．

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 13．分解因式：_____________96-2

=+m mx mx 。

14．当x= 时，函数y=2

1232--x x 的值为零．

15．如图△ABC 为等腰三角形．∠A=90°，AB=AC=2，⊙A 与BC 相切于D ，BD=CD ，则图中阴影部分面积为________

16．如图，□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若AE=4，AF=6，sin ∠BAE=3

1，则CF= ．

17．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文a + 2b ，2b + c ，2c + 3d ， 4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 ．

三、开动脑筋，你一定能做对!（本大题共3小题，共27分） 18.（本小题满分7分）

解分式方程：错误！未找到引用源。x

x x x a 24

122

+=++

19．（本小题满分10分）

为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查了多少个家庭？

（2）将图①中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内； （3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多

少个家庭？

20．（本小题满分10分）

我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．

（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．

四、认真思考，你一定能成功!（本大题共2小题，共18分） 21．（本小题满分9分） 如图，已知反比例函数x

k y 1

1

（1k >0）与一次函数y 2=k 2x +1（k 2≠0）相交于A ，B 两点，AC ⊥x 轴于点C ．若△OAC 的面积为1，且ta n ∠AOC=2．