2014中考数学模拟试题(新考点必考题型)
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (80)
AB CE DF A B C C 1 B 1 A O BC D E 中考数学全真模拟试卷考生注意：1、考试时间 120分钟 2、全卷共三大题，总分 120 分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算中，正确的个数是（ ） ()323526023215x x x x x +==⨯-=①，②，③，④538--+=，⑤11212÷=·． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是( )A ．34B ．13C ．12D ．233．某年，某地区春季共植树0.024亿棵，0.024亿用科学记数法表示为（ ） A ．24×105 B ．2.4×105 C ．2.4×106 D ．0.24×109 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90º后，得到△AB 1C 1，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5 4πcm C ． 52πcm D ．5πcm 5．若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π7．在44⨯的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点， AE 与CD 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对9．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是( ) A ．40分，40分 B ．50分，40分C ．50分，50分D ．40分，50分10．如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 12AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算0311(1)3tan 30(2)()4π---+-⋅=.12． 如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．6 4主视图左视图 俯视图6 4 4 （6题图）（7题图）频数(人) 时间(分) 20 10 30 40 50 60 70 2 069 14 某班46名同学一周平均每天体育活动时间频数分布直方图 (第9题) xyABO12题图13.若210x x +-=，则322009x x -+= .14．有一组单项式：a 2，－a 3 2， a 4 3，－ a 54，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为 ．15.函数211x y x +=-中，自变量x 的取值范围是 . 16.小红想用半径为5cm ，弧长为6cm π的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (30)
中考数学全真模拟试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．－6的绝对值是A ．－6B ．16- C ．6D ．162．如图所示的几何体的左视图．．．是 3．下列多项式中，能用公式法分解因式的是A.xy x -2B.xy x +2C.22y x + D. 22y x -4．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温. 据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 A.420.310⨯人 B.52.0310⨯人 C.42.0310⨯人 D.32.0310⨯人 5．下列运算中，正确的是A.134=-a aB.32a a a =⋅ C.23633a a a =÷ D.2222)(b a ab = 6．不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是7．化简：2(n nm m m-÷+的结果是 A ．1m -- B ．1m -+ C ．mn m -+ D ．mn n --8．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是227S =甲，219.6S =乙，21.6S =丙，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选 A ．甲团B ．乙团C ．丙团D ．甲或乙团9．如图，正三角形ABC 内接于圆O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上， 且不与A ，B 重合，则∠BPC 等于A. 30oB. 60oC. 90oD. 45o10．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于A.BC.D.A B C DA. 1.5cmB. 2cmC. 2.5cmD. 3cm11．已知二次函数y =x 2+x+c 的图象与x 轴的一个交点为（1,0），则它与x 轴的另一个交点坐标是A .（1，0） B. （－1，0） C.（2，0） D.（－2，0）12. 已知一次函数b kx y +=，k 从3,2-中随机取一个值，b 从2,1,1--中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为 A.31 B. 32 C. 61 D. 6513．如图，双曲线y ＝mx与直线y ＝kx ＋b 交于点M 、N ，并且点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x 的方程mx＝kx ＋b 的解为 A ．－3，1 B ．－3，3 C ．－1，1 D ．－1，3 14．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为12,S S ，则21S S +的值为A.16B.17C. 18D.19 15．如图，已知直线l ：y=33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过 点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂 线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为 A ．（0，64） B ．（0，128）C ．（0，256）D ．（0，512）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 16．计算：4－20120＝ 17．不等式组2110x x >-⎧⎨-⎩，≤的解集是______________.18．一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2=___________度.第18题S 1S 219．若反比例函数1y x=-的图象上有两点1(1)A y ，，2(2)B y ，，则1y ______2y （填“>”或“=”或“<”）． 20．如图，已知点A （1，1）、B （3，2），且P 为x 轴上一动点，则△ABP 的周长．．的最小值为 ． 21．如图，菱形ABCD 中，AC =8，BD =6，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A′B′D′的位置，若平移距离为2，则阴影部分的面积为_________三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22．（本小题满分7分）完成下列各题： （1）化简：()()b a a b a 22-++（2）解方程组：28524x y x y +=⎧⎨-=⎩．23．（本小题满分7分）完成下列各题：（1）如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE DF ∥，A F ∠=∠，AB FD =. 求证：AE FC =.FDA E C 21题图 20题图（2）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AD =2，BC =5，tan C =34. 求腰AB 的长.24．（本小题满分8分） 某市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另外在立定跳远和实心球中选一项，在坐位体前屈和1分钟跳绳中选一项．（1）每位考生有__________种选择方案；（2）若用A B C 、、……等字母分别表示上述各种方案，请用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同一种方案的概率．25．（本小题满分8分） 八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．AB26．（本小题满分9分）如图，已知正方形ABCD 的边长是2，E 是AB 的中点，延长BC 到点F 使CF ＝AE ． （1）求证：ADE △≌CDF △．（2）把DCF △向左平移，使DC 与AB 重合，得ABH △，AH 交ED 于点G ．请判断AH 与ED 的位置关系，并说明理由. （3）求AG 的长．27．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=28x --分别与x 轴，y 轴相交于A B ，两点，点()0P k ，是y 轴的负半轴上的一个动点，以P 为圆心，3为半径作P ⊙.（1）连结PA ，若PA PB =，试判断P ⊙与x 轴的位置关系，并说明理由；（2）当k 为何值时，以P ⊙与直线y =28x --的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形？GFH EDABC28．（本小题满分9分）如图1，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A B、两点，与y 轴交于点()02C ，，连结AC ，若tan 2.OAC =∠ （1）求抛物线的解析式；（2）抛物线对称轴l 上有一动点P ，当90APC °=∠时，求出点P 的坐标；（3）如图2所示，连结BC ，M 是线段BC 上（不与B 、C 重合）的一个动点.过点M 作直线l l '∥，交抛物线于点N ，连结CN 、BN ，设点M 的横坐标为t ．当t 为何值时，BCN △的面积最大？最大面积为多少？OABCPOAB CPNM图1参考答案与评分标准一、选择题：C A D B B C A C B B D A A B C 二、填空题：16. 1 17. 12-＜x ≤1 18. 90 19. ＜20.21. 7.5 三、解答题：22．（1）解：原式=22222a ab b a ab +++- ……..….2分（完全平方、乘法各1分） =222a b +…………………………………………………….3分 （2）28 52 4 x y x y ①②+=⎧⎨-=⎩，解：①+②得：612x =，∴2x =，………………………………………………5分 把2x =代入①得：228y +=，解得：3y =，…………………………………………6分∴方程组的解集是：23x y =⎧⎨=⎩．………………………..7分 23．（1）证明：∵BE DF ，∥∴ABE D ∠=∠．…………………………………………1分 在ABE △和FDC △中， ABE D AB FD A F ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，， ∴ABE FDC ≅△△..................................2分 ∴AE FC =．…………………………..3分 （2）解：（1）如图①，作DE ⊥BC 于E ，……...…4分∵ AD ∥BC ，∠B =90°， ∴ ∠A =90°．又∠DEB =90°，∴ 四边形ABED 是矩形．（能判断出矩形即可得分）…5分∴ BE =AD =2， ∴ EC =BC -BE =3． ……….6分 在Rt △DEC 中，DE = EC ·t a n C =433⨯=4．………7分 24．解：（1）4 ………………………………………….2分（2）用A B C D 、、、代表四种选择方案． 解法一：用树状图分析如下：E A DFAB E（每列对一组1分）…………………….6分解法二：用列表法分析如下：小刚小明A BC D A （A ，A ） （A ，B ） （A ，C ） （A ，D ） B （B ，A ） （B ，B ） （B ，C ） （B ，D ） C （C ，A ） （C ，B ） （C ，C ） （C ，D ） D（D ，A ）（D ，B ）（D ，C ）（D ，D ）（每列对一组1分）…………………….6分共有16中情况，小明和小刚选择同种方案的情况有4种∴P （小明与小刚选择同种方案）＝41164=．……………………………..8分 25．解：设骑自行车同学的速度为x 千米/小时，由题意得 ……………………1分15x － 153x ＝4060…………………4分 解之得：x ＝15 ……………………6分 经验，x ＝15是原方程的解 ……………………7分 答：骑自行车同学的速度为15千米/小时． ……………………8分 26．解：（1）由已知正方形ABCD 得AD ＝DC ··················· 1分90BAD DCF ∠=∠=︒， ··········································· 2分 又∵AE ＝CF∴ADE CDF △≌△． ··············································· 3分 （2）AH ⊥ED ………………………………………..4分 理由：由（1）和平移性质可知12∠=∠，…………..5分 ∵2390∠+∠=︒，∴1390∠+∠=︒……………………………………….6分∴90EDF ∠=︒．即AH ⊥ED ………………………6分（结论不重复得分） （3）由已知AE ＝1，AD ＝2， ∴ED === ···································································7分A B C D AA B C DB A BC DC C A B C DD 开始小明小刚 GFHE DA BC123∴1122AE AD ED AG = ……………………………………………………………8分即111222AG ⨯⨯=，∴5AG =． ······························································9分（注：用三角形相似解的，计算ED ，判定相似，求解AG 各得1分）27．解：（1）P ⊙与x 轴相切．……………………..………1分直线28y x =--与x 轴交于()40A -，，与y 轴交于()0B ，-8， 48OA OB ∴==，，………………………………….2分由题意，8OP k PB PA k =-∴==+，.在Rt AOP △中，()222483k k k +=+∴=-，，……………3分 OP ∴等于P ⊙的半径，P ∴⊙与x 轴相切. ……………4分 （2）设P ⊙与直线l 交于C D ，两点，连结PC PD ，. 当圆心P 在线段OB 上时，作PE CD ⊥于E . PCD △为正三角形，13322CD PD DE PE ，，==∴=∴=……………………5分 90AOB PEB ABO PBE AOB PEB ∠=∠=∠=∠∴ °，，△∽△， AO PE AB PB ∴=，……………………6分 ∵48OA OB ==，，∴AB=28k =+，82k ∴=-.…………………………….…7分 当圆心P 在线段OB 延长线上时，同理可得82k ∴=--，………………………………………………….9分∴当8k =-或8k =-时，以P ⊙与直线l 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形．………………………………………………………9分28．解：（1）∵抛物线2y x bx c =++过点()02C ，. ∴2OC = 又∵tan 2.OCOAC OA∠==∴1OA =，即()10.A ，………………………1分 第（1）题第（2）题又∵点A 在抛物线22y x bx =++上. ∴0=12＋b ×1＋2，b =－3∴抛物线的解析式为：23 2.y x x =-+…………………2分 （2）过点C 作对称轴l 的垂线，垂足为D ， ∴332212b x a -=-=-=⨯. ∴31122AE OE OA =-=-=，………………………3分 ∵90APC ∠=°，∴tan tan .PAE CPD ∠=∠∴PE CDEA DP=，即32122PE PE =-，………………………..4分 解得12PE =或32PE =，∴点P 的坐标为（32，12）或（32，32）. ………………5分（备注：可以用勾股定理或相似解答） （3）易得直线BC 的解析式为2y x =-+， ∵点M 是直线l '和线段BC 的交点，∴M 点的坐标为()()202t t t -+<<，，N 的坐标为()232.t t t -+，………………6分∴()222322MN t t t t t =-+--+=-+，………………………….7分 ∴()11222BCM MNC MNB S S S MN t MN t =+=+-△△△··，()222(02)12MN t t MN t t t =+-==-·＋＜＜，……..........................8分 ∴()2221 1.BCN S t t t =-=--+△+∴当1t =时，BCN S △最大值为1. …………………………………………9分 （备注：如果没有考虑的取值范围，可以不扣分）。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (83)
中考数学真题模拟试卷（满分100分， 时间120分钟）班级 考号 姓名 成绩一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分30分） 1、16-的倒数是（ ） A ．6 B ．﹣6 C ．16 D ．16- 2、太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（ ）A ．696×103千米B ．696×104千米C ．696×105千米D ．696×106千米3、下列计算正确的是（ ）A ． 224246a a a += B ． ()2211a a +=+ C ． ()325a a = D ． 752x x x ÷=4、如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140° 5、化简4122aa a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是（ ） A ．2a a + B ． 2a a + C ． 2a a - D ．2aa - 6、在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A ．14 B ． 12 C ． 34D ． 1 7、用配方法解一元二次方程245x x -=时，此方程可变形为（ ） A ． ()221x += B ． ()221x -=C ． ()229x +=D ． ()229x -=8、不等式组215,3112x x x -<⎧⎪⎨-+≥⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）A ．18cm 2B ．20cm 2C ．（18+2）cm 2D ．（18+4）cm210、关于x 、y 的方程组3,x y m x my n -=⎧⎨+=⎩的解是1,1,x y =⎧⎨=⎩ 则m n -的值是（ ）A ．5B ．3C ．2D ．1二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为12、分解因式：269a ab ab -+=．13、计算：= ． 14、如图，CD 与BE 互相垂直平分，AD⊥D B ，∠B DE=70°，则∠CAD= °．15、在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=2cm ，CD⊥AB，在AC 上取一点E ，使EC=BC ，过点E 作EF⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF=5cm ，则AE= cm ．三、解答题：（7个小题，共55分）16、（6分）初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度如图，他们离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆的仰角为30°，已知测角仪器高AD=1．4米，则旗杆BE的高为_______米（精确到0．1米）．17、（6分）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？18、（6分）某工厂加工某种产品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量．19、（7分）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．20、（8分）如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．21、（10分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？22、（12分）如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过点A．O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (79)
中考数学全真模拟试卷一、选择题1. 如图，P 是⊙O 外一点，P A 是⊙O 的切线，PO =26cm ，P A =24cm ，则⊙O 的周长为（ ） A.18πcm B ．16πcm C ．20πcm D ．24πcm 2.我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）A B C D 3.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（ ） A.π B. 4π C.π或4π D.2π或4π4. “865.4亿元”用科学技术法可表示为（ ）元A.810865⨯ B.91065.8⨯ C.101065.8⨯ D.1110865.0⨯ 5,. 如图，⊙O 的直径AB=12，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB ，垂足为P ，且BP ：AP=1:5,则CD 的长为（ ）. A.24 B.28 C.52 D.54 6. 3tan30°的值等于（ ） A.B. 3C.33D. 1.57. 一组数据按从大到小排列为2，4，8，x ，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 108. 用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ） A. 34 B. 43 C. 23 D. 329. 下列计算正确的是( ) A ．43x x x -= B ．632x x x ÷= C ．34x x x ⋅= D ．()236axax =10. 已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论：①b ＜0；②4a+2b+c ＜0；③a ﹣22）1题图题图 10题图二、填空题11. 函数y =中，自变量x 的取值范围是_______________12.在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB 的值是______ 13. 已知一组数据5，8，10，x ，9的众数是8，那么这组数据的方差是14. 一个口袋中有四个完全相同的小球,把他们分别标号为1、2、3、4, 随机地摸出一个小球, 然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是_________15. 在△ABC 中，若∠A 、∠B 满足|cosA ﹣|+（sinB ﹣）2=0，则∠C=16. 点A （2，y 1）、B （3，y 2）是二次函数y=x 2－2x ＋m 图象上两点，则y 1与y 2的大小关系为y 1 y 2（填“＞”、“＜”、“=”）．17. 已知两圆的半径R ，r 分别是方程x 2-5+6=0的两个根，两圆圆心距为5，则两圆位置关系是___________18. 在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x 2+4x+1的图象沿x 轴方向向右平移2个单位长度后再沿y 轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是______________ 三、解答题：19. 计算：()()220133121932-⎪⎭⎫⎝⎛-+------+tan45°-2cos45°20. 先化简，再求代数式的值： 21m 2m 11m 2m 4++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中m ＝︒30tan 321.如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 的过C 点的直线互相垂直，垂足为D ，且AC 平分∠DAB.（1）求证：DC 为⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，AD=4，求AC 的长.22.(8分)减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (100)
最新中考数学全真模拟试题一、选择题（本大题共13个小题，每小题3分，共39分） 1.用科学记数法表示0.0000210，结果是（A ．2.10×10－4 B.2.10×10－5 C.2.1×10－4 D ．2.1×10－52.下列运算正确的是（ ）A 、235a b ab +=B 、623a a a ÷=C 、222()a b a b +=+D 、325·a a a = ⒊方程0442=++x x 的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根⒋已知一次函数y=kx+b 的图象，当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） A. y ＞0 B. y ＜0 C. -2＜y ＜0 D. y ＜-25.如图，A 、B 是反比例函数y=xk（k ＞0）上的两个点，AC ⊥X 轴于点C ，BD ⊥Y轴交于点D ，连接AD 、BC ，则△ABD 与△ACB 的面积大小关系是（ ）A.S ADB ＞S ACBB.S ADB ＜S ACBC.S ACB =S ADBD.不能确定6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 67.如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是 1BC =5m ，则坡面AB 的长度是（ ）A ．10mB ．．15m D ．m 8．如图，是反比例函数1k y x =和2ky x=（12k k <两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ∆=，则21k k -的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 9．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确．．．的是( ) A ．S △AFD =2S △EFB B ．BF=1DF C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．∠AEB=∠ADC俯视图左视图主视图10.二次函数c bx ax y ++=2图象如图所示，下列关于a 、b 、c 关系判断正确的是（ ）A.ab ＜0B.bc ＜0C.a+b+c ＞0D.a-b+c ＜011. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ） A ．众数是5元 B ．平均数是2.5元 C ．极差是4元 D ．中位数是3元12、如图：若弦BC 经过圆O 的半径OA 的中点P 且PB=3，PC=4，则圆O 的直径为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D.13.如图，A 、B 是圆O 1和圆O 2的公共点，AC 是圆O 2的切线，AD 是圆O 1的切线。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (77)
中考数学全真模拟试卷考生注意：1.考试时间120分钟2全卷共三道大题，总分120分一、填空题（每小题３分，满分30分）1.下列计算中，正确的是（）A ．a 2+a 2=2a 4B ．－a 8÷a 4=－a 2 C ．a ＋2b=3ab D ．(3a 2)3=27a 62.一组数据由五个正整数组成，中位数是3且唯一众数是7。
则这个正整数的平均数是（ ）A ．4 B5． C ．6 D ．73.下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同 （ ）A B C D4.反比例函数xky =的图象如图所示，点A 是该图像上的一点，A ⊥x 轴于点B ， △AB O 的面积是3，则k 的值是 （ ） A ．3 B ．6 C ．－3 D ．－65.一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利 （ ） A ．168元 B ．108元 C ．60元 D ．40元6.锐角△AoB 内部一点P ，关于OA OB 的对称点分别为M N ，则△ABC 是 （ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．以上都不对7.关于x 的分式方程15=-x m，下列说法正确的是 （ ）A ．方程的解是x=m ＋5B ．m ＞－5时，方程的解是正数C ．m ＜－5时，方程的解是负数D ．无法确定8.半径为8的半圆式一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面半径是 （ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．169.如图，直线f 上方有三个正方形a b c,若a c 的面积分别为5和11，则b 的面积为( )A ．24B ．6C ．16D ．5510.若等腰梯形三边长分别是5 6 12,则这个等腰梯形的周长为 ( ) A ．28或29 B ．29或35 C ．28或35 D ．28或29或35 二、填空题（每小题３分，满分30分）1.亚洲是七大洲面积最大的，它的土地面积为4400万平方千米，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿平方千米2.函数 13--=x xy 中，自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿ 3.已知四边形ABCD 中,AB ∥CD 请你添上一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿(只填一个)使四边形ABCD 成为平行四边形。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (23)
AB C D中考数学全真模拟试卷(满分100分，考试时间120分钟，新人教版 )班级 姓名 考号 等分一、选择题（每小题3分，本题共24分）4．不等式组⎩⎨⎧8－3x ≥－1x －1＞0的解集是（ ）A ．x ≤3B ．1＜x ≤3C ．x ≥3D ．x ＞1 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）6．如图，∠BDC ＝98°，∠C ＝38°，∠B ＝23°，则∠A ＝（ ）A ．61°B ．60°C ．37°D ．39°7.下列运算中，结果正确的是（ ）A ．a 6÷a 3=a 2B ．(2ab 2)2=2a 2b 4C ． a ·a 2=a 3 D ．(a+b)2=a 2+b 28．如图是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率(不考虑落在线上的情形)是（ ） A ．3 5 B ．4 5（A ） （B ） （C ） （D ）C ．16 25 D ． 2549二、填空题（每小题3分，共15分）14．(8分)为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥．如图所示，测量队在点A 处观测河对岸水边有一点C ，测得C 在北偏东60°的方向上，沿河岸向东前行30米到达B 处，测得C 在北偏东45°的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度(结果保留根号)．东15．(6分)先化简2242142x xx x -÷--+，再任选一个你喜欢的数代入求值．16．(6分)小刚和小明玩“石头”、“剪子”、“布”的游戏，游戏的规则为：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，若两人所出手势相同，则为平局．(1)玩一次小刚出“石头”的概率是多少？(2)玩一次小刚胜小明的概率是多少？请加以说明．17．(6分)根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道．铺设了60米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果共用了8天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？18.（8分）如图，OP平分∠AOB，且OA＝OB。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (98)
A中考数学全真模拟试题（全卷三个大题，共23个小题；考试时间120分钟，满分100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1.下列各式中，运算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅= B ．336()x x = C ．5510x x x += D ．5233()()ab ab a b -÷-=- 2. 分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（ ） A 0 B 1 B －1 D －2 3.如图所示的一组几何体的俯视图是（ ）4.一元二次方程x 2+x-2=0的两根之积是（ ） A.-1 B.-2 C.1 D.2 5. 满足大于的整数有（ ） A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个6. 已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别是2cm 和4cm ，两圆的圆心距为5cm,则两圆的位置关系是（ ） A.外切 B.外离 C.相交 D.内切 7、已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是( ) A.－5 B.5 C.7 D.28.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是（ ）Ａ．203525-=x x Ｂ．x x 352025=- Ｃ．203525+=x x Ｄ．xx 352025=+ 二． 填空题（本大题共6个小题，每题3分，满分为18分）9．4的平方根是 。
10.分解因式：2a 2－4a ＋2= ______________ ．11.北京奥林匹克运动国家体育场“鸟巢”钢结构的材料，首次使用了我国科技人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，该数据用科学记数法表示为 帕12．计算203(3)---= ．13．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AB ∥CD ，∠B ＝22°，则∠A ＝________°． 14．按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为_____________.三、解答题（本大题共9个小题，共58分）15．（6分）解不等式组3412125x xx x +>⎧⎪--⎨≤⎪⎩ 并把解集在数轴上表示出来，16．（5分）解方程：2211x x x+=-- 17.（本小题6分）如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AE=CF ，DF=BE ，D F ∥BE求证：（1）△AFD ≌△CEB （2）四边形是平行四边形。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (66)
1（第5题图）（第18题图）（第10题图）…① ② ③④（第16题图）A C B0．5 = i1：（第12题）（第15题图）（第9题图）（第4题图）（第14题中考数学全真模拟试卷一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ）A ．523x x x =+ B ．x x x =-23C ．623x x x =⋅ D ．x x x =÷232．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．2-≠xB ．2≠xC ．x ≤2D ．x ≥23．我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ） A ．10105.8⨯元B ．11105.8⨯元 C ．111085.0⨯元 D ．121085.0⨯元4．某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示， 那么这6天的平均用水量是( ) A ．30吨 B ． 31 吨 C ．32吨 D ．33吨5. 如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=75o，∠C=45o，那么sin ∠AEB 的值为（ ）A. 21B. 33C.22 D. 236．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成 这个几何体的小立方体的个数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6主视图 左视图 俯视图7．下列命题：①同位角相等；②如果09045<α<，那么α>αcos sin ；③若关于x 的方程223=+-x mx 的解是负数，则m 的取值范围为m <-4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假．命题．．有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1 9．如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0,1),(0,2),(3,0)-．从下面四个点(3,3)M ，(3,3)N -，(3,0)P -，(3,1)Q -中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点 的四边形是中心对称图形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1的值为（ ）A ．1n 41-（ B ．n 41）（ C ．1n 21-（ D ．n 21）（ 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．因式分解23xy x -= .12．如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面 BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米，则河床面的宽减少了 米．(即求AC 的长)13．两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距d 的取值范围是 .14．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >； ③当3x <时，12y y <； ④方程kx+b=x+a 的解是x=3中正确的是 .（填写序号）15．“五·一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终 指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向5或7时，该顾客获二等 奖（若指针指向分界线则重转）． 经统计，当天发放一、二等奖奖品共300份，那么据此估计参与此次活动的顾客为 人次．16． 如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和 等于 ．三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17．（本题6分）（1）计算：-22-（-3）-1-12÷31 （2）解方程：)1(3)1(+=-x x x18. （本题6分）如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD 放在宽度为10mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝25°,求长方形卡片的周长。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (46)
中考数学全真模拟试卷试卷满分：120分，考试时间90分钟． 姓名___________ 得分______ 一、 选择题（每小题3分，共30分.）1、不等式组 x-4≤3（x-2）的解是321x +＞x-1 （A ）x ≥1 （B ）x ＜4 （C ）1≤x ＜4 （D ）无解2、已知关于x 的方程2x 2+3x+k=0有两个不同的实数根，则k 的取值范围是（A ）k ＞89 （B ）k ＜89 （C ）k ＞98 （D ）k ＜98 3、三条线段的长分别为6、8、10，则以此三线段为边的三角形是 （A ） 锐角三角形（B ）钝角三角形（C ）直角三角形（D ）不能确定 4、下列命题中正确的是 （A ）有两组对角相等的四边形是菱形 （B ） 有两个角相等的梯形是等腰梯形 （C ） 有三个角是直角的四边形是矩形 （D ）有四个角相等的四边形是正方形5、已知在Rt △ABC 中，∠C=90º，21sin =A ，则cosB 的值等于 （A ）21 （B ） 22（C ） 23 （D ）16、如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，E 为AB 延长线上一点，∠CBE=40º，则∠AOC 等于（A ）20º （B ）40º （C ）80º （D ）100º7、半径为5cm 的圆中，有一条长为6cm 的弦，则圆心到此弦的距离为 （A ）3cm （B ）4cm （C ）5cm （D ）6cm8、已知一直角三角形的周长是264+，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积是（A ）5 （B ）25 （C ）45（D ）19、若点（3，4）是反比例函数xm m y 122-+=图象上一点，则此函数图象必经过点（A ）（2，6） （B ）（2，-6） （C ）（4，-3） （D ）（3，-4）10、如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8.若将矩形折叠,使点B 与点D 重合,则折痕EF 的长为 (A) 7 (B) 7.5(C) 8 (D) 8.5二、填空题（本题共10题，每题3分，共30分.）11、若12+y 和2-x 互为相反数，则yx= 。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (87)
中考数学真题模拟试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题.（本大题满分40分，每小题4分.） 1、数2-中最大的数是（ ）.A 、1- B、0 D 、22、据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为（ ）.A 、 1.8×10B 、8×108C 、1.8×109D 、1.8×10103、在比例尺是1:380000的合肥市交通游览图上，一好地铁长约7cm ，它的实际长度约为（ ）. A 、0.266km B 、2.66km C 、26.6km D 、66km4、估计8-1的值在（ ）.A 、 0到1之间B 、1到2之间C 、2到3之间D 、 3至4之间5、若a b >，则下列式子一定成立的是（ ）. A 、0a b +> B 、0a b -> C 、0ab > D 、0ab>6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（ ）.A 、20°B 、80°C 、60°D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（ ）.A 、正方形B 、矩形C 、菱形D 、等腰梯形8、 已知△ABC 中，︒=∠90C ，则cos A 等于（ ） A. ABBCB.ACBCC.ACABD. AB AC9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>，则一定成立的是（ ）.A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是（ ）. A. 一直增大DEB. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题.（本大题满分16分，每小题4分.） 11、分解因式：2233x y -= ．12、在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i = ． 13、已知△ABC 中，G 是△ABC 的重心，则=∆∆ABCABGS S ． 14、如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第n 个等腰则第n 个等腰直角三角形所构成的图形的周长为 .三、解答题15、（本小题满分8分）计算：2﹣1+cos30°+|﹣5|﹣（π﹣2013）016、（本小题满分8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示．17、（本小题满分8分）观察下列式子：（第14题图）011121,23122213134,453344=⨯+=⨯+=⨯+=⨯+⋅⋅⋅（1）根据上述规律，请猜想，若n为正整数，则n= ．（2）证明你猜想的结论.18、（本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.19、（本小题满分10分）校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (32)
中考数学全真模拟试卷一、选择题 1.3的相反数是A.3B.-3C.D. 2.下列图形中，不是．．中心对称的是A. B. C. D. 3.计算 的结果是A. B. C. D. 4.如图，桌面上是由长方体的茶叶盒与圆柱体的茶叶盒组成的一个立体图形，其左视图是A. B. C. D.5.为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是A.4小时B.4.5小时 C.5小时 D.5.5小时 6.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内 的概率为A. B.C. D. 7.如图，⊙O 中，半径OA=4,∠AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥3131-23)2(a -52a 54a 62a -64a 41312153底面圆的半径长是A.1B.C.D.2 8.矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF 折叠使点B 与 点D 重合，折痕EF 与BD 相交于点O ，则DF 的长为A.3B.4C.5D.69.如图，点A 在双曲线 上，点B 在双曲线 （k ≠0）上，AB ∥ 轴，分别过点A 、B 向 轴作垂线，垂足分别为D 、C ，若矩形ABCD 的面积是8，则k 的值为A.12B.10C.8D.610.如图， ABCD 的边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在ABCD 的顶点上，它们的各边与 ABCD 的各边分别平行，且与 ABCD 相似.若小平行四边形的一边长为，且0＜ ≤8，阴影部分的面积的和为 ，则 与 之间的函数关系的大致图象是A. B. C. D.二、填空题11.2011年10月20日，为更好地服务我国367 000 000未成年人，在团中央书记处领导下，团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站——未来网.将367 000 000用科学记数法表示为 .12.如果，那么 . 13.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= .14.从-2、1、 这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数 的概率是 .15.某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队在单独施工45天完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要 天，可列方程为 .3435x y 4=xk y =x x x x y y x 021=-++y x =xy 2x16.如图，在东西方向的海岸线上有A 、B 两个港口，甲货船从A 港 沿北偏东60°的方向以4海里／小时的速度出发，同时乙货船 从B 港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P 处，问乙货船每小时航行 海里.17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 经过平移后点A 的对应点为点A ′,则平移后点B 的对应点B ′的坐标为 .18.如图，点E 、F 、G 、H 分别为菱形A 1B 1C 1D 1各边的中点，连接A 1F 、B 1G 、C 1H 、D 1E 得四边形A 2B 2C 2D 2，以此类推得四边形A 3B 3C 3D 3…，若菱形A 1B 1C 1D 1的面积为S ，则四边形A n B n C n D n 的面积为 .三、解答题19.先化简，在求值： ，其中 =3tan30°+1.)9153(9122----÷--x x x x x x x20.如图，⊙O的直径AB的长为10，直线EF经过点B且∠CBF=∠CDB.连接AD.（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）若点C是弧AB的中点，sin∠DAB= ,求△CBD的面积.5321．为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4本笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3本笔记本和1支钢笔，则需57元．(1)求购买每本笔记本和每支钢笔分别为多少元？(2)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x(x＞0)支钢笔需要花y1元，请你求出y1与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．22.已知△ABC 是等边三角形.（1）将△ABC 绕点A 逆时针旋转角 （0°＜＜180°），得到△ADE ，BD 和EC 所在直线相交于点O.①如图 ，当 =20°时，△ABD 与△ACE 是否全等？ （填“是”或“否”），∠BOE= 度；②当△AB C 旋转到如图 所在位置时，求∠BOE 的度数；（2）图 ，在AB 和AC 上分别截取点B ′和C ′，使AB= AB ′,AC= AC′,连接B′C ′，将△AB ′C ′绕点A 逆时针旋转角 （0°＜ ＜180°），得到△ADE ，BD 和EC 所在直线相交于点O ，请利用图探索∠BOE 的度数，直接写出结果，不必说明理由.第25题图θθa θb c 33θθc。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (55)
中考数学全真模拟试卷（全卷分A 、B 卷，共28小题，卷面分数：150分，考试时间：120分钟）A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每题3分，共30分） 1．51-的相反数是 （ ） A ． 51 B ． 51- C ． 5 D ．5-2.下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是 （ ）3.下列运算正确的是 （ ） Ａ．321x x -=Ｂ．22122xx--=-Ｃ．236()a a a -=· Ｄ．236()a a -=- 4.两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是 （ ）A ．9:16B ． 3:4C ．9:4D ．3:16 5.在函数23x y x+=中，自变量x 的取值范围是 （ ） Ａ．2x -≥且0x ≠ Ｂ．2x ≤且0x ≠ Ｃ．0x ≠Ｄ．2x -≤6.下列说法正确的是 （ ） Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行 Ｂ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数 Ｃ．明天我市会下雨是可能事件Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖7．如图，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手的开口a 的值应是 （ ） A ．32 cm B ．3cm C ．332 cm D ．1cm8.在6×6方格中，将图1中的图形N 平移后位置如图2所示，则图形N 的平移方法中，正确的是 （ ） A ． 向下移动1格 B ． 向上移动1格C ． 向上移动2格D ． 向下移动2格 9.下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （ ） Ａ．240x += Ｂ．24410x x -+= Ｃ．230x x ++=Ｄ．2210x x +-=10.如图，O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结O E O F ，，，，那么E D ∠等于（ ） Ａ．40° Ｂ．55°Ｃ．65°Ｄ．70°第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题4分，共16分）11．如果328x ax bx +++有两个因式1x +和2x +，则a+b= .12.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲 ，乙 ，丙 .13.如图，已知AB 是圆O 的直径，弦CD AB ⊥，22AC =，1BC =，那么sin ABD ∠的值是 .14．如图所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+-的图象，那么a 的值是 . 三、解答题（共6大题，54分）15. 解答下列各题：（每题6分，共12分）ACB DO OyxDOA FC BE（1）计算：()()220143121932-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+------（2）解不等式组331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，≥并写出该不等式组的整数解．16.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．17.（本小题满分8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1．5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少．18.（本小题满分8分）如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里．（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．19.（本小题满分8分）如图，正比例函数12y x =的图象与反比例函数kyx=(0)k≠在第一象限的图象O M xyA(第19题图)交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM ∆的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），且B 点的横坐标为1，在x 轴上有一点P ，使PA PB +最小，求点P 的坐标.20.(满分12分）在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC 的两顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点O 在原点.现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当A 点第一次落在直线y x =上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线y x =于点M ，BC 边交x 轴于点N （如图）. （1）求边OA 在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN 和AC 平行时，求正方形 OABC 旋转的度数；（3）设MBN ∆的周长为p ，在旋转正方形OABC 的过程中，p 值是否有变化？请证明你的结论.B 卷 （共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分） 21．已知已知13+=x ，则代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值是 ．（第20题）OABCMNy x =xyE22. 若041=-+-a b ，若1x .2x 是一元二次方程 02=++b ax kx 的两个实数根且满足()422121221=--x x x x 则k = ． 23. 甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k ）张，乙每次取6张或（6一k 张（k 是常数，0<k<4)．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有____________张24.二次函数x x y 2212+-=，当x 时，0<y ;且y 随x 的增大而减小.25.如图，Rt △ABC 中，∠C =900，AC =6，BC =8，⊙O 是以BC 边为直径的圆，点P 为AC 边上动点，⊙P 的半径为2。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (64)
第9题第12题中考数学全真模拟试卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1．如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ）A . 2-B . 2C . 12D . 12-2．化简()2222a a --（a ≠0）的结果是（ ）A.0 B. 22aC. 24a -D. 26a - 3．下列判断正确的是（ ）A. “打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是21”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D. 甲组数据的方差S 甲2=0.24，乙组数据的方差S 乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 4．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（ ）A. 5B.C. 7D.5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.6．已知()0332=++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ）A. m ＞9B. m ＜9C. m ＞-9D. m ＜-97．一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ）A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°8．一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ） A. 甲或乙或丙 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙9．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，BE=2，则tan ∠DBE 的值是（ ）A ．12B ．2C ．2D ．510．如图，在矩形ABCD 中，BC=8，AB=6，经过点B 和点D 的两个动圆均与AC 相切，且与AB 、BC 、AD 、DC 分别交于点G 、H 、E 、F ，则EF+GH 的最小值是（ ）A ．6B ．8C ．9.6D ．10二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11. 已知点A （1，k -＋2）在双曲线ky x=上．则k 的值为 ． 12. 如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB ＝40°，则∠OBD ＝ 度. 13. “五·一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去动漫节车票的概率为 ．14. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是 米.15. 如图，在半圆O 中，直径AE=10，四边形ABCD 是平行四边形，且顶点A 、B 、C 在半圆上，点D 在直径AE 上，连接CE ，若AD=8，则CE 长为 ．16. 如图，在第一象限内作射线OC ，与x 轴的夹角为30o ，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在抛物线y=x2（x ＞0）上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是 .三. 66分)17. ( 在下面三小题中任选其中两小题．．．．．．．完成 2218．(本小题满分6分)第1题第10题 第14题图 第16题西湖 动漫节 宋城第13题解不等式组：3265212x x x x -<+⎧⎪⎨-+>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.19. (本小题满分6分)如图， CD 切⊙O 于点D ，连结OC ， 交⊙O于点B ，过点B 作弦AB ⊥OD ，点E 为垂足，已知⊙O 的半 径为10，sin ∠COD=54. 求：（1）弦AB 的长； （2）CD 的长；20. （本小题满分8分）已知正比例函数x a y )3(1+=（a ＜0）与反比例函数xa y 32-=的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．（1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）； （3）利用图像直接写出当x 取何值时，21y y >．21. (本小题满分8分)学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．根据上述信息，回答下列问题：(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大? 月份；(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?（3）若乙品牌电脑一月份比甲品牌电脑一月份多销售42台，那么三月份乙品牌电脑比甲品牌电脑多销售（少销售）多少台？ \22. （本小题满分10分）D 第19题如图1，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边∆ABC 边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ，（1）连接AQ 、CP 交于点M ，则在P 、Q 运动的过程中，∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； （2）何时∆PBQ 是直角三角形？（3）如图2，若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动，直线AQ 、CP 交点为M ，则∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；23.（本小题满分10分）某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (35)
１中考数学全真模拟试卷一、选择题1. 下列各式：①235x x x +=；②325a a a ∙=2-；④11()33-=；⑤0(π1)1-=，其中正确的是（ ）（A ）④⑤ （B ）③④ （C ）②③ （D ）①④ 2. 一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下面描述了他们散步过程中离家的距离s （米）与散步时间t （分）之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是（ ） （A ）从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了（B ）从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了 （C ）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了（D ）从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回3. 下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（ ）.（A ）1个 （B ）2个 （C ）３个 （D ）4个 4. 下列各式计算正确的是（ ）． （A ）2242a a a += （B3=± （C ）1(1)1--= （D）3(7=5. CD 是O ⊙的一条弦，作直径AB 使AB CD ⊥，垂足为E ，若10,8AB CD ==，则BE 的长是（ ）．（A ）８ （B ）２ （C ）2或８ （D ）３或７6. 团游客年龄的方差分别是2 1.4S =甲，218.8S =乙，22.5S =丙，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（ ）． （A ）甲队 （B ）乙（C ）丙队 （D ）哪一个都可以7. 已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点经1(,0)x 、（2,0），且121x -<<-，与y 轴正半轴的半点在（0,2）的下方，则下列结论：①0abc <；②24b ac >；③210a b ++<；④20a c+>.则其中正确结论的序号是（）．（A）①②（B）②③（C）①②④（D）①②③④8. 下列说法正确的是（）．（A）相等的圆心角所对的弧相等（B）无限小数是无理数（C）阴天会下雨是必然事件（D）在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k-二、填空题9. 某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000 000 004 95米，用科学记数法表示为米．10. 小明“六·一”去公园玩儿投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有将品（飞镖盘被平均分成8份），小明能获得将品的概率是．11.函数0(2)y x=-中，自变量x的取值范围是．12. 圆锥的母线长为6cm，底面周长为5πcm，则圆锥的侧面积为．13. 如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是．（填一个即可）14. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由个小正方体塔成的．三、解答题15. 先化简，再求值：22()a b ab baa a--÷-，其中a、b满足式子2|2|(0.a b-+=２３16. 如图所示，在OAB △中，点B 的坐标是（0,4），点A 的坐标是（3，1）. (1)画出OAB △向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的111O A B △.(2)画出OAB △绕点O 逆时针旋转90°后的22OA B △，并求出点A 旋转到2A 所经过的路径长（结果保留π）.17. 甲乙两车分别从A 、B 两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S （千米）与甲车出发时间t （小时）之间的函数图象，其中D 点表示甲车到达B 地，停止行驶. （1）A 、B 两地的距离__________千米；乙车速度是_________;a ____________. （2）乙出发多长时间后两车相距330千米?４18. 在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成.已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同）.甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路350米. （1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m 人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？19. 如图，抛物线212y x bx c =-++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于点C ，且2OA =，3OC =．（1）求抛物线的解析式．（2）若点(22)D ，是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P ，使得BDP △的周长最小，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．注：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴是直线2bx a=-．５20. 如图，已知二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(4,0),(1,3),(3,3).A B C --- （1）求此二次函数的解析式.（2）设此二次函数的对称轴为直线l ，该图象上的点(,)P m n 在第三象限，其关于直线l 的对称点为M ，点M 关于y 轴的对称点为N ，若四边形OAPN 的面积为20，求,m n 的值.21. 市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下（1）被抽查的学生为_________________人. （2）请补全频数分布直方图.（3）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）（4）若此次测试成绩的中位数为78分，请直接写出78.5~89.5之间的人数最多有多少人？６22. 已知等腰直角三角形ABC 中，90ACB ∠=°，点E 在AC 边的延长线上，且45DEC ∠=°，点M 、N 分别是DE 、AE 的中点，连接MN 交直线BE 于点F .当点D 在CB 的延长线上时，如图1所示，易证1.2MF FN BE +=（1）当点D 在CB 边上时，如图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由.（2）当点D 在BC 边的延长线上时，如图3所示，请直接写出你的结论.（不需要证明）23. 如图，平面直角坐标系中，直线l 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点（OA OB <），且OA 、OB的长分别是一元二次方程21)0x x -=的两个根，点C 在x 轴负半轴上，且:1:2.AB AC =（1）求A 、C 两点的坐标.（2）若点M 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB 运动，连接AM ，设ABM △的面积为S ，点M 的运动时间为t ，写出S 关于t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）点P 是y 轴上的点，在坐标平面内是否存在Q ，使以A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由.24. 如图，在平面直角坐标系中，已知Rt AOB△的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程27120-+=的两根（OA OBx x<），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P Q、运动的时间为t秒．（1）求A B、两点的坐标．（2）求当t为何值时，APQ△相似，并直接写出此时点Q的坐标．△与AOB（3）当2t=时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A P Q M、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．７。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (11)
最新中考数学全真模拟试题时间：90分钟 分值：120分 命题人：郭美玉一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1．31的倒数的相反数是（ ） A ．－3 B ．3 C ．31D ．31 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 3．如图所示，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A ．021>-a b B ．0>-b aC ．02>+b aD ．0>+b a4.右图中几何体的正视图是（ ）5．下列说法：①对角线相等的梯形是等腰梯形；②对角线互相垂直的矩形是正方形，其中 （ ）A 、①正确，②不正确B 、①②都正确C 、①②都不正确D 、①不正确，②正确6．如左图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的 正六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P 、Q 、 M 、N 表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该 建筑物的三个侧面，他应在：（ ） A ．P 区域 B ．Q 区域 C ．M 区域 D ．N 区域 7. 13. 如图，将含30°角的直角三角尺ABC 绕点B 顺时针旋转 150°后得到△EBD ，连结CD.若AB=4cm. 则△BCD 的面积 为（ ）A ．4 3B ．2 3C ．3D ．2Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（第4题）8．如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC 长为12分米，伞骨AB 长为9分米，那么制作 这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米A. 36πB. 54πC. 27πD. 128π 9．如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC 、BD 相交于点O ，若1AD =，3BC =，则AOCO 的值为 A ．12 B ．13C ．14D ．1910．抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是 （ ） A ．（-1，-1） B ．（-1，1） C ．（1，1） D ．（1，-1）11. 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数a b c y x ++=在同一坐标系内的图像大致为（ ）第15题图12．如图，AB 是O ⊙的直径，弦2cm BC =，F 是弦BC 的中点， 60ABC ∠=°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A B A →→方向运动，设运动时间为()(03)t s t <≤，连结EF ，当BEF △是直角三角形时，t （s ）的值为( )A ．47 B ．1 C ．47或1 D ．47或1 或49二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分） 13．因式分解：269mx mx m -+= . 14．如果1-x x有意义，那么x 的取值范围是 ． 15．三张完全相同的卡片上分别写有函数x y 2=、xy 3=、2x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是 ．C AxxxxOD CBAAB16．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11，按此方式，将二进制数11010换算成十进制数为 ．17．已知⊙1O 与⊙2O 两圆内含，321=O O ，⊙1O 的半径为5，那么⊙2O 的半径r 的取值范围是 ．三、解答题（本题有8小题，共64分） 18．计算 (每小题4分，共8分)(1) 2tan4512011|2|5(2009π)2-⎛⎫-++-⨯- ⎪⎝⎭，(2) 先化简，再求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =3．19．(本题满分8分)如图，线段AB 的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到线段AC ．⑴请你在所给的网格中画出线段AC 及点B 经过的路径； ⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(1，3)，点B 的坐标为(－2， －1)，则点C 的坐标为 ； ⑶线段AB 在旋转到线段AC 的过程中，线段AB 扫过的区域的面积为 ；⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片， 将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆 的半径长为 .20．（本题满分6分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.(1) 说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.21．（本题满分8分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.22．（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？23．（本题满分6分）已知二次函数y =x 2+2x +m 的图象C 1与x 轴有且只有一个公共点． （1）求C 1的顶点坐标； （2）将C 1向下平移若干个单位后，得抛物线C 2，如果C 2与x 轴的一个交点为A （﹣3，0），求C 2的函数关系式，并求C 2与x 轴的另一个交点坐标； 24．（本题满分8分）如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且12CBF CAB ∠=∠.⑴ 求证：直线BF 是⊙O 的切线；⑵ 若5AB =，sin CBF ∠=BC 和BF 的长.25．（本题满分12分）已知：在矩形A0BC 中，分别以OB ，OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E 是边AC 上的一个动点（不与A ，C 重合），过E 点的反比例函数(0)ky k x=>的图象与BC 边交于点F ．（1）若△OAE 、△OBF 的面积分别为S 1、S 2且S 1+S 2=2，求k 的值；（2）若OB=4，OA=3，记OEF ECF S S S =-△△问当点E 运动到什么位置时，S 有最大值，其最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点E ，使得将△CEF 沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．FA B初三第二次周考数学试题答案卷二 填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）13 14 15 16 17 三 解答题（本题有8小题，共64分） 18.计算（每小题4分，共8分）(1) 2tan4512011|2|5(2009π)2-⎛⎫-++-⨯- ⎪⎝⎭，(2) 先化简，再求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =3．19.（本题满分8分）⑴请你在所给的网格中画出线段AC 及点B 经过的路径；⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为 (1，3)，点B 的坐标为(－2， －1)，则点C 的坐标为 ； ⑶线段AB 在旋转到线段AC 的过程中，线段AB 扫过的区域的面积为 ；⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 .21.（本题满分8分）请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.23.（本题满分6分）24．（本题满分8分）F。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (78)
中考数学全真模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．若方程x 2－5x ＝0的一个根是a ，则a 2－5a ＋2的值为( )A ．－2B ．0C ．2D ．42．如图在ABC ∆中,AC ＝3,BC ＝4,AB ＝5,则tan B 的值是（ ）A ．34B ．43C ．35D ．453．如图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ，若OD ＝3，则弦AB 的长为( )A ．10B ．8C ．6D ．44．在Rt ABC ∆中，90C ∠= ，13AC AB =，则cos A 等于（ ） A ．223B ．13C ．22D ．245．将抛物线y ＝2x 2经过怎样的平移可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2＋4?( )A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位6．如图已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的点D '处，那么tan BAD '∠等于（ ） A ．1B ．2C ．22D ．227．小莉站在离一棵树水平距离为a 米地方,用一块含30°的直角三 角板按如图所示方式测量这棵树的高度,已知小莉的眼睛离地面的高 度是1.5米,那么她测得这棵树的高度为( )A ．m )33(a B ．m )3(a C ．m )335.1(a + D ．m )35.1(a + 8．如图.一个小球由地面沿着坡度i =1∶2的坡面向上前进了10m ，此时小球距离地面的高度为（ ）A ．5mB ．25mC ．45mD ．103m9．如图，以某点为位似中心，将△AOB 进行位似变换得到△CDE ，记△AOB 与△CDE 对应边的比为k ，则位似中心的坐标和k 的值分别为( )A ．(0，0)，2B ．21),2,2( C ．(2，2)，2D ．(2，2)，310．如图，在某海岛的观察所A 测得船只B 的俯角是30°.若观察所的标高（当水位为0m 时的高度）是53m ，当时的水位是＋3m ，则观察所A 和船只B 的水平距离BC 是（ ） A ．50 mB ．350 mC ．53 mD ．353m11．将抛物线y ＝x 2＋1绕原点O 族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( )A ．y ＝－x 2B ．y ＝－x 2＋1 C ．y ＝x 2－1D ．y ＝－x 2－112．如图，两条宽度均为40 m 的国际公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ） A ．αsin 1600（m 2） B ．αcos 1600（m 2）C ．1600sin α（m 2）D ．1600cos α（m 2）7．如图，PA 、PB 与⊙O 相切，切点分别为A 、B ，PA ＝3，∠P ＝60°，若AC 为⊙O 的直径，则图中阴影部分的面积为( )（第5题图）（第6题图）第7题图 14题图A ．2π B ．6π3 C ．3π3D ．π13．某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a 元，则购买这种草皮至少需要 （ ）A ．450a 元B ．225a 元C ．150a 元D ．300a 元8．已知b >0时，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋a 2－1的图象如下列四个图之一所示．根据图分析，a 的值等于．．．．( )A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．214．身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300米、350米、280米，线与地面的夹角分别为30°、45°、60°（假设风筝线是拉直的），三人所放风筝（ ） A ．甲的最高B ．乙的最高C ．丙的最高D ．一样高二、填空题（每题3分，24分）11．如图所示，在高2 m ，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 m ． 12．如图所示，从位于O 处的某哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600 m 的A 处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间，快艇到达哨所东南方向的B 处，则A ，B 的距离为 m ．13．如图，在高为h 的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°， 用h 表示这个建筑物的高为 ．14．如图，一副三角板拼在一起，O 为AD 的中点，AB = a ．将△ABO 沿BO 对折于△A ′BO ，45︒60︒A ′B MAODCM 为BC 上一动点，则A ′M 的最小值为 ．15．设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为__________．16．如图在ABC ∆中,90B ∠=,12mm AB =,24mm BC =,动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm /s 的速度移动(不与点B 重合),动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm /s的速度移动(不与点C 重合).如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发,那么经过____秒，四边形APQC 的面积最小．17．有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数,1k k +（其中0,1,2,,19k = ）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91010++=）不小于14的概率为_________________.18.两个反比例子函数y ＝x 3,y ＝x 6在第一象限内的图象如图所示,点P 1，P 2，P 3，…… P 2010在反比例函数y ＝x6图象上,它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，……,x 2010,纵坐标分别是1,3,5， ……,共2010个连续奇数，过点P 1,,P 2,P 3，……,P 2010分别作y 轴的平行线，与y ＝x3的图象交点依次是Q 1(x 1,y 1),Q 2(x 2,y 2), Q 3(x 3，y 3），……,Q 2010(x 2010，y 2010）,则y 2010＝_______________一、1.C 2.A 3．B 4．B .A 5.C 6．B 7.C 8．A 9.D 10．A 7.A 7．C 8.B 8．B11．322+ 12．300(31+) 13．32h 14. 4:9 15. 20° 16. 60°或120°17. 16或25 18.（2009,5）14．若△ABC ∽△DEF ，且对应边BC 与EF 的比为2∶3，则△ABC 与△DEF 的面积等于______．10．如图，⊙O 的直径是AB ，CD 是⊙O 的弦，基∠D ＝70°，则∠ABC 等于______．15.如图，∠ABC ＝90°，O 为射线BC 上一点，以点O 为圆心，OB 21长为半径作⊙O ，将射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转至BA ＇，若BA ＇与⊙O 相切，则旋转的角度 (0°＜ ＜180°)等于______．16．等腰△ABC 中，BC ＝8，若AB 、AC 的长是关于x 的方程x 2－10x ＋m ＝0的根，则m 的值等于______．。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (71)
中考数学全真模拟试卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．632a a a ÷=B ．325()a a =C ．223355+=D ．632÷=2．函数2y x =+中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．2x >-B ．2x -≥C ．2x ≠-D ．2x -≤3．若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A ．50B ．80C ．65或50D ．50或804．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差5．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△，则点A '的坐标为（ ） A ．（3，1） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（1，3） 6．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( ) A ．5米 B ．8米 C ．7米 D ．53米(第6题) （第7题）7．如图，在正三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE AC ⊥，EF AB ⊥，FD BC ⊥，则DEF △的面积与ABC △的面积之比等于（ ） A ．1∶3B ．2∶3C ．3∶2D ．3∶38．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( ) A ．18%)201(160400160=+-+x x B ．18%)201(400160=++xx C ．18%20160400160=-+xx D ．18%)201(160400400=+-+x x 9．如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，若100ADB ∠=︒， 则ACB ∠的度数为 ( )A ．35︒B ．40︒C ．50︒D ．80︒（第10题）10. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 （ ） A ．201035()2B ．201195()4C ． 200995()4D ．402035()2二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分） 11.方程组260x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 .12.直线y =kx +b 经过A （2， 1）和B （0，－3）两点，则不等式组-3＜kx +b ＜12x 的解集为______． 13．有一个正十二面体，12个面上分别写有1至12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ．14.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 是∠CAB 的平分线，tan B =21，则CD ∶DB = .（第14题） （第15题）15. 如图，将边长为33+的等边△ABC 折叠，折痕为DE ，点B 与点F 重合，EF 和DF 分别交AC 于点M 、N ，DF ⊥AB ，垂足为D ，AD ＝1，则重叠部分的面积为 .16、已知直线1y x =，2113y x =+，5343+-=x y ，若无论x 取何值，y 总取1y 、2y 、3y 中的最CABD （第9题）O CADBDNEF MCBA xy1 2 43 0 -1-2 -3 12 3AB(第5题)y o xA A 1 A 2B 1B B 2C 2C 1 C D小值，则y 的最大值为 。
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (9)
B .A .C. D . 最新中考数学全真模拟试题班级： 姓名： 分数：一、选择题（每题3分，共24分）1．下列计算正确的是（ ）A ．030= B ．33-=-- C ．331-=- D ．39±= 2． 自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人数估计可达到14 900 000,此数（保留两个有效数字）用科学记数法表示是 （ ） A. 61.5010⨯ B.810149.0⨯ C.7109.14⨯ D. 71.510⨯ 3．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）4. 不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）5. 菱形O AB C 在平面直角坐标系中的位置如图所示，45A O C O C ∠=°，B 的坐标为（） A ．1)B ．)C ．11)， D．1)6题图 8题图6. 如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（ ）A ．42°B ．48° C ．52° D ．58°7. 如图，为估计池塘岸边A B 、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15OA =米，OB =10米，A B 、间的距离不可能是（ ）A ．20米 B ．15米 C ．10米 D ．5米8. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（ ）OABA ．B ．C ．D ．5题图二、填空题：（每题4分，共32分）9. 如图，点x a y -=(点（C 在D 10. 把代数式11. 则这1512. 13. 是 ．14. 时针旋转90°至DE ，连接AE 、CE ，△ADE 的面积为3，则BC 的长为 ． 15. 某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八 年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 . 16. 如图，正方形ABCD 边长为4，以BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于E ．则直线CD 与⊙O 的位置关系是 _____，阴影部分面积为(结果保留π) _______．三、解答题：（共64分） 17. （本题6分）计算：（π－2011）0+（sin60︒）－1－︱tan30︒－3︱+38．18. 如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(-1，0)．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′B ′C ．设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，求点B 的横坐标？（本题8分）AB DOE 第16题图图第14题图19.（本题8分）化简: )212(112aa a a a a +-+÷--.20. （本题10分）如图，BD 为⊙O 的直径，点A 是弧BC 的中点，AD 交BC 于E点，AE=2，ED=4.（1）求证: ABE ∆～ABD ∆；(2) 求tan ADB ∠的值；（3）延长BC 至F ，连接FD ，使BDF ∆的面积等于EDF ∠的度数.21.（本题10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台 灯．销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函 数：10500y x =-+．（1）设李明每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得 最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根 据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低 于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）22.（本题10分）如图,四边形ABCD 是边长为2的正方形，点G 是BC 延长线上一点，连结AG ，点E 、F 分别在AG 上，连接BE 、DF ，∠1=∠2 ， ∠3=∠4.（1）证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF 的长.23.（本题12分）如图，二次函数c x y +-=221的图象经过点D ⎪⎭⎫ ⎝⎛-29,3，与x 轴交于A 、B 两点．⑴求c 的值；⑵如图①，设点C 为该二次函数的图象在x 轴上方的一点，直线AC 将四边形ABCD 的面积二等分，试证明线段BD 被直线AC 平分，并求此时直线AC 的函数解析式；⑶设点P 、Q 为该二次函数的图象在x 轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P 、Q ，使△AQP ≌△ABP ？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．（图②供选用）题图22。
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最新中考数学全真模拟试题
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
第Ⅰ卷 （选择题 共36分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（—6）0的相反数等于（ ）
A ．1
B ．—1
C ．6
D ．—6
2．已知点M （a ，3）和点N （4，b ）关于y 轴对称，则（b a +）2012的值为（ ）． A ．1
B ．一l
C ．72012
D ．一72012
3．下列运算正确的是（ ）． A ．a a a
=-23
B ．6
32a a a =⋅
C ．326
()a a =
D ．()3
3
93a a =
4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
A. B ． C ． D ．
5. 下列数中：6、
2
π
、23.1、722、36-，0．333…、1．212112 、1．232232223…
（两个3之间依次多一个2）；无理数的个数是（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
6．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 （ ）
A ．5个
B ．6个
C ．7个
D ．8个 7．不等式211
841x x x x -≥+⎧⎨
+≤-⎩
的解集是（ ）．
A ．3x ≥
B ．2x ≥
C ．23x ≤≤
D ．空集
8．某次有奖竞答比赛中，10名学生的成绩统计如下：
则下列说明正确的是（ ）．
A ．学生成绩的极差是2
B ．学生成绩的中位数是2
C ．学生成绩的众数是80分
D ．学生成绩的平均分是70分
9．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ）
A ．123180++= ∠∠∠
B ．123360++= ∠∠∠
C ．1322+=∠∠∠
D ．132+=∠∠∠
10．已知反比例函数5
m y x
-=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是（ ）
A ． m ＞5
B ．m<5
C ．m ≥5
D ．m ＞6 _
11. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．（x+1）（x-1）=x 2-1 B ．（a-b ）（m-n ）=（b-a ）（n-m ）
C ．ab-a-b+1=（a-1）（b-1）
D ．m 2-2m-3=m （m-2-
m
3
） 12．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）．
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 13．分解因式：_____________96-2
=+m mx mx 。
14．当x= 时，函数y=2
1232--x x 的值为零．
15．如图△ABC 为等腰三角形．∠A=90°，AB=AC=2，⊙A 与BC 相切于D ，BD=CD ，则图中阴影部分面积为________
16．如图，□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若AE=4，AF=6，sin ∠BAE=3
1，则CF= ．
17．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文a + 2b ，2b + c ，2c + 3d ， 4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 ．
三、开动脑筋，你一定能做对!（本大题共3小题，共27分） 18.（本小题满分7分）
解分式方程：错误！未找到引用源。
x
x x x a 24
122
+=++
19．（本小题满分10分）
为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查了多少个家庭？
（2）将图①中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内； （3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多
少个家庭？
20．（本小题满分10分）
我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．
（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．
四、认真思考，你一定能成功!（本大题共2小题，共18分） 21．（本小题满分9分） 如图，已知反比例函数x
k y 1
1
（1k >0）与一次函数y 2=k 2x +1（k 2≠0）相交于A ，B 两点，AC ⊥x 轴于点C ．若△OAC 的面积为1，且ta n ∠AOC=2．
（1）求出反比例函数与一次函数的表达式．
（2）请直接写出点B 的坐标，并指出当x 为何值时，反比例函数y 1的值大于一次函数y 2的值．
22．（本小题满分9分）
如图，四边形ABCD 是菱形，点G 是BC 延长线上一点，连接AG ，分别交BD ，CD 于点E ，F ，连接CE ．
（1）求证：∠DAE=∠DCE ；
（2）当AE=2EF 时．判断FG 与EF 有何等量关系?并证明你的结沦．
五、相信自己，加油呀!（本大题共2小题，共24分） 23．（本小题满分11分）
如图，△ABC 中，以BC 为直径的圆交AB 于点D ，∠ACD =∠ABC ． （1）求证：CA 是圆的切线；
（2）若点E 是BC 上一点，已知BE =6，tan ∠ABC =
32，tan ∠AEC =3
5
，求圆的直径．
24．（本小题满分13分）
如图，抛物线32
-+=bx ax y 交y 轴于点C ，直线 l 为抛物线的对称轴，点P 在第三象限且为抛物线的顶点．P 到x 轴的距离为3
10
，到y 轴的距离为1．点C 关于直线l 的对称点为A ，连接AC 交直线 l 于B 。
（1）求抛物线的表达式；
（2）直线m x y +=
4
3
与抛物线在第一象限内交于点D ，与y 轴交于点F,连接BD 交y 轴于点E ，且DE:BE=4:1．求直线m x y +=4
3
的表达式；
（3）若N 为平面直角坐标系内的点，在直线m x y +=4
3
上是否存在点M ，使得以点O 、
F 、M 、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．
试卷采用电子稿和纸质稿两种形式，电子稿统一为word 格式（字体：标题小二宋体，
正文5号宋体，题目材料为楷体；页面设置：B5纸，边距均为1.5cm ；行距视情况而定），纸质稿由乡镇（或县直学校）统一上交县教研室，电子稿发至各学科教研员电子邮箱。