春季高考数学模拟试题()

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春季高考模拟考试(二)

数学试题(高青职业中

专)

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01.

第I 卷(选择题,共60分)

一、选择题(本大题共20个小题,每小

题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项选出)

1.下列关系中正确的是 ( ) A 0??

B a ?{a }

C {a ,b }?{b ,a }

D {0}=? 2.|2x ?1|≤5的解集为

( )

A [?2,3]

B (?∞,?2]∪

[3,+∞) C [?3,2] D (?∞,?3]∪[2,+∞) 3.对任意实数a ,b ,c 在下列命题

中,真命题是( )

A “ab >bc ”是“a >b ”的必要条

件 B “ac =bc ”是

“a =b ”的必要条件

C “ab >bc ”是“a >b ”的充分条件

D “ac =bc ”是“a =b ”的充分条件

4.若平面向量→b 与向量→

a =(1,?2)的夹

角是180°,且|→b |=3 5 ,则→

b =( ) A (?3,6) B (3,?6)

C (?6,3)

D (?6,3) 5.设P

是双曲线x 2a 2 y 2

9=1上一点,双曲

线的一条渐近线方程为3x ?2y =0,F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点.若|P F 1|=3,则|P F 2|=( ) A 1或5 B 6

C 7

D 9

6.原点到直线y =kx +2的距离为2,则k 的值为 ( ) A 1 B 1

C ±1

D ±7 7.若sin(?+?)cos ??cos(?+?)sin ? = 513 ,且?是第二象限角,则cos ?的值为( )

A 1213

B ? 1213

C 35

D ? 35

8.在等差数列{a n }中,

a1+a2+a3+a4+a5=15 ,a3= ( )

A 2

B 3

C 4

D 5

9.已知向量→a与→b,则下列命题中正确的是()

A 若|→a|>|→b|,则→a>→b

B 若|→a|=|→b|,则→a=→b

C 若→a=→b,则→a∥→b

D 若→a≠→b,则→a与→b就不是共线向量10.已知点A(2,-3)和B(-1,-6),则过点A与线段AB的垂直的直线方程是().

A x+y-1=0

B x+y+1=0

C x+3y+7=0

D 3x+y+7=0

11.正四棱锥的侧面是正三角形,则它的高与底面边长之比是 ( ) .

A 1∶2

B 2∶1

C 2∶2

D 2∶ 2

12.函数y=23sin x cos x+2cos2x-1的最大值等于().

A 2

B 23+1

C 2 3

D 4

13.椭圆的中心在原点,焦点在x 轴上,若长轴长为 18,且两个焦点

恰好将长轴三等分,则该椭圆的方

程是 ( )

A x2

81

y2

72

=1

B

x2

81

y2

9

=1

C

x2

81

y2

45

=1 D

x2

81

y2

36

=1

14.函数f(x)=x2-2x+4在[2,3]上

的最小值为()

A 1

B 3

C 7 D

4

15.已知抛物线y=x2+ax-2 的对称轴

方程为x=1,则该抛物线的顶点坐标是

().

A (1,0)

B (1,-1)

C (-1,-3)

D (1,-3 )

16.已知f(x)是R上的奇函数,且函数

g(x)=af(x)+2在[0,+∞)上有最大值

6,那么g(x)在

(?∞,0]上

().

A 有最大值-6

B 有最小值-6

C 有最小值-4

D 有最小

值-2

17.已知cos x=-

2

2

,且x∈[0,2?]

那么x的值是()

A

?

4

B

3?

4

C

5?

4

7?

4

D

3?

4

5?

4

18.已知x,y满足

⎩⎪

⎪⎧x≥1

x-y≤0

y≤2

,则z=x+y

的最小值是()

A 4

B 3

C 2

D 1

19.已知(x2?1

x

)n的展开式的第三项

系数是15,则展开式中含有2x项的系数是()

A 20

B ?20

C 15

D ?15

20.从123个编号中抽取12个号码入样,若采用系统抽样方法进行抽取,则剔除编号的个数及分段间隔分别为()

A3,10

B 10,12

C 5,10

D 5,12

第Ⅱ卷(非选择题,共60分)

二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

21. 函数y=2-x+x2+2x

x-1

的定义域是

__________.

22.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等,则该圆柱与该球的

体积比为____________.

23.若sin2?= 1

3

,则tan?+cot?的值

是____________.

24.从0,1,2,3,4,5中任取3个数字,组成没有重复数字的三位

数,其中能被5整除的三位数共有

______________个.(用数字作答) 25. 设{a n}是公差为-2的等差数列,如果a1+a4+a7+…+a97=50,

则a3+a6+…+a99的值等于.

三、解答题:(本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

26.已知二次函数y=f(x)满足:①f(x?4)=f(?x);②它的顶点在直线y=2x?8上;③其图像过点(2,4).

(1)求函数y=f(x)的解析式;

(2)若数列{a n}的前n项和S n=f(n),

求此数列{a n}的通项公式.

27.已知tan(

?

4

+?) =

1

2

(I)求tan?的值;

(II)求sin2?-cos2?

1+cos2?

的值.

28.某工厂三年的生产计划是从第二年起,每一年比上一年增长的产值相同,三年的总产值为300万元,如果三年分别比原计划的产值多10万元、10万元、11万元,那么每一年比上一年的产值增长的百分率相同.求原计划各年的产值.

29.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面

ABCD,PD=DC,E是PC的中点.

(1)证明PA∥平面EDB;

(2)求EB与底面ABCD所成的角的正

切值.

30.)已知抛物线C:y2=4x,,过焦点的直线l与C交于A,B两点,若l的

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