中南大学电工技术完整答案

习题
本章题目采用三要素方法解题
8-4如图电路，原已达稳态，t=0时，将开关S换路，试求t≥0时的u(t)及i(t)。
解：(a)
(b)
8-5电路如图所示，iL(0)=2 A，求iL(t)及u(t)，t≥0。
解：(a)
(b)
8-6试求图示各电路的零状态响应uC(t)，t≥0。
解：注潘P224题8-3
（a）
图题5-10图题5-11
5-9解：潘P126题4-11
5-10解：先用戴维宁定理化简
习题
6-1串联谐振电路实验中，电源电压US=1 V保持不变。当调节电源频率达到谐振时，f0=100kHz，回路电流I0=100mA；当电源频率变到f1=99 kHz时，回路电流I1=70.7mA。试求：(1)R、L和C之值；(2)回路的品质因数Q。
（2）P=U×I>0,输送
1-5 (1)求图(a)电路中受控电压源的端电压和它的功率；
(2)求图(b)电路中受控电流源的电流和它的功率；
解：（a）U1＝3×4 =12V，受控电压源的端电压2U1＝24V，P发=3×24 =72W
（b）I2＝0.5A，受控电流源的电流6I2＝3A，P吸=5×3 =15W
解：(a)开路电压
加压求流法计算等效电阻
(b)注：潘P77题3-4
加压求流法
4-6电路如图示，问：Rx为何值时，Rx可获得最大功率?此最大功率为何值?
解：
习题
5-1已知电流相量 。试写出其极坐标形式和对应的瞬时值表达式。设角频率为ω。
解：
5-2已知图(a)、(b)中电压表V1的读数为30 V，V2的读数为60 V；图(c)中电压表V1、V2和V3的读数分别为15 V、80 V和100 V。
解：
un1=-10V，un2=10V，i=2A
受控源功率P=3i×(un1－un2－3i×5)=6×(-50)=-300W (发出功率)
习题
4-1用叠加定理求各电路中的电压u2。
解：u2＝-1+9=8V
4-2当开关S在位置“1”时，毫安表读数为40mA；当开关S在位置“2”时，毫安表读数为－60mA。问：开关S在位置“3”时，毫安表的读数为多少?
习题5——正弦稳态电路的分析……………………………………………………16
习题6——正弦电路的谐振…………………………………………………………22
习题7——三相交流电路……………………………………………………………29
习题8——动态电路………………………………………………………………..32
习题9——二端口网络……………………………………………………………..32
解：（1）
（2）
注：与邱例8-5和习题8-11仅参数不同。
5-5已知XC=－10Ω,R=5Ω,XL=5Ω,电表指示为有效值。试求A0及V0的读数。
解：设 ，则
5-6图示电路中，并联负载Z1、Z2的电流分别为I1=10 A，I2=20 A，其功率因数分别为 ，端电压U=100 V，ω=1000rad/s。
电工技术II习题
电工电子教学实验中心
中南大学
2011年上学期
习题1——电路模型和电路定律…………………………………………………….1
习题2——等效电路分析方法……………………………………………………….4
习题3——支路电流法、回路电流法和结点电压法……………………………….8
习题4——电路基本定理………………………………………………………….11
解：三角形负载变为星型负载，参照上题求线电流，按照 求负载的相电流
设 ，则
7-3图示三相对称电路，电源频率为50Hz，Z=6+j8Ω。在负载端接入三相电容器组后，使功率因数提高到0.9，试求每相电容器的电容值。
解：注潘P129题4-16
化为一相计算
7-4如图所示，正常工作时电流表的读数是26A，电压表的读数是380V，三相对称电源供电，试求下列各情况下各相的电流：
（a）4V，1.2Ω
(b) -5V，3Ω
(c) 8V，4Ω
(d) (5//6)×0.5V，(5//6)Ω=30/11Ω=2.73Ω
或0.5A(方向由b指向a)，(5//6)Ω=30/11Ω=2.73Ω
2-4应用电源等效变换的方法求电路中的电流i。
解：(a)i=-0.075A
(b)i=-0.5A
2-5求各电路的入端电阻Ri。
1-6求图示各电路中的Uab，设端口a、b均为开路。
解：（a）Uab＝-2+4=2V
（b）Uab＝-1+8=7V
（c）i=5/20 =0.25A
Uab＝3i+10i=3.25V
（d）Uab＝-3+5×1＝2V
2-1求各电路的等效电阻Rab。
解：（a）Rab＝2.5Ω
（b）Rab＝1.6R
(c)Rab＝2.67Ω
(g)Rab＝R/8
(h)S打开Rab＝1.5Ω，S合上电桥平衡Rab＝1.5Ω
(i)2个星型变三角形,Rab＝118/93Ω＝1.27Ω
2-2有一滑线电阻器作分压器使用[见图(a)]，其电阻R为500Ω，额定电流为1.8A。若已知外加电压u＝500V，R1＝100Ω。求：
(1)输出电压u2；
(2)用内阻为800Ω的电压表去测量输出电压，如图(b)所示，问电压表的读数为多大?
图题5-7
5-7解：
则：
5-8电路如图所示。试求结点A的电位和电流源供给电路的有功功率、无功功率。
图题5-8
解：用节点电压法（本题属于电流源与电阻串联的特殊情况）
解得：
电流源电压 （方向上正下负）
附加：
5-9设负载是两个元件的串联组合，求负载获得最大平均功率时其元件的参数值，并求此最大功率。
5-10为使ZL获得最大功率，问ZL=？此时Pmax=?
(1)求电流表、功率表的读数和电路的功率因数λ；
(2)若电源的额定电流为30A，那么还能并联多大的电阻？并联该电阻后功率表的读数和电路的功率因数变为多少？
(3)如果使原电路的功率因数提高到λ=0.9，需并联多大的电容？
解：潘P103例题4-7
（1）设 ，则
（2）பைடு நூலகம்
（3）
5-7图示网络中，已知u1(t)=10sin(1000t+30°) V,u2(t)=5sin(1000t－60°) V，电容器的阻抗ZC=－j10Ω。试求网络N的入端阻抗和所吸收的平均功率及功率因数。
图题6-3
解：L和C1并联谐振，L、C1和C2串联谐振。
注：潘P128题4-14
6-4图示电路中，正弦电压u的有效值U=200 V，电流表A3的读数为零。求电流表A1的读数。
图题6-4
解：电流表A3的读数为零，则最右边并联的电感和电容发生并联谐振，从而可求出电源的频率。电流表A3的读数为零，电流表A3左边的电路可单独计算，从而可求出最右边电感两端的电压，此电压除以电感的阻抗就可得到电流表A0的读数。
习题
1-1根据图示参考方向，判断各元件是吸收还是发出功率，其功率各为多少？
解：元件1吸收10W；元件2吸收10W；元件3发出10W；元件4发出10W；
1-2各元件的条件如图所示。
(1)若元件A吸收功率为10 W，求Ia；(2)若元件B产生功率为(－10 W)，求Ub；
(3)若元件C吸收功率为(－10 W)，求Ic；(4)求元件D吸收的功率。
解：Ia＝-1A;
Ub＝-10V;
Ic＝-1A;
P＝-4mW.
1-3某直流电源的额定功率为PN=200W，额定电压为UN=50V，内阻R0=0.5Ω，负载电阻R可以调节，如图所示，试求：
（1）额定状态下的电流及负载电阻；
（2）空载状态下的电压；
（3）短路状态下的电流。
解：(1)PN＝UN×IN---->IN=4A;
5-2如图所示电路，电流表A1和A2的读数分别为I1=6A，I2=8A，
（1）设Z1=R，Z2=-jXC，此时电流表A0的读数为多少？
（2）设Z1=R，问Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最大？此时的读数为多少？
（3）设Z1=jXL，Z2为何种参数时，才能使电流表的读数最小？，此时的读数为多大？
注：邱多媒体课件
解：(1)求
(1)求三个电路端电压的有效值U各为多少（各表读数表示有效值）；
(2)若外施电压为直流电压(相当于ω=0)，且等于12 V，再求各表读数。
解：注：邱P218习题8-10
（1）
（2）
（a）表1读数为12V，表2读数为0。
(b)表1读数为12V，表2读数为0。
(c)表1读数为0，表2读数为0，表3读数为12V。
（1）正常工作；
（2）VW相负载断路；
（3）相线V断路。
解：（1）各相的电流为
（2）
（3）
7-5三相对称感性负载接到三相对称电源上，在两线间接一功率表如图所示。若线电压UAB=380 V，负载功率因数 功率表读数P=275.3 W。求线电流IA。
解：注潘P132题4-20
根据负载的阻抗角 和相量图，可得 中间的相位差为 （参见教材P311，邱关源《电路》）
(3)若误将内阻为0.5Ω，量程为2A的电流表看成是电压表去测量输出电压，如图(c)所示，将发生什么后果?
解：（1）u2＝400V
（2）电压表的读数 ＝363.6V
（3）总电流 5A>1.8A,电流表电流 5A>2A,
会造成滑线电阻器及电流表损坏。
2-3利用电源等效变换化简各二端网络。
解：电压源+在a端，-在b端
3-2用回路电流法求电路中的ix和u。
解：ix＝3A
u＝22/3V
3-3用回路电流法求图示电路中的电流i。
解：i=2A
注：潘P55第2-7题
3-4用结点分析法求图示电路中的u和i。
解：(a)u=7V,i=3A
(b)u=8V,i=1A
3-5电路如图所示，参考结点点已经选取，用结点电压法求电流i和受控源的功率。
（1）
（2）Z2为电阻，
（3）Z2为电容，
5-3图示电路中，已知电源us=100 sintV,电流表的读数为1A，两个电压表的读数均为100V，试求：（1）R，L，C的值；（2）电路的功率因数。
解：（1）
解得：
5-4在下图所示正弦交流电路中，已知电流表A1的读数为40mA，A2的读数为80mA，A3的读数为50mA，求电流表A的读数。保持A1的读数不变，电源的频率增加一倍，求此时电流表A的读数。
解：
4-3已知IS1＝2A，IS2＝2A， E1＝5V，E2＝5V，R1＝R2＝R3＝5Ω，求图中所示电路在a、b端口的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。
解：电压源+在a端，-在b端
Uoc=-5V,Req=10Ω
4-4用戴维宁定理求下图所示电路中的电流I。
解：Uoc=0，Req=2Ω
I=0
4-5分别用戴维南定理和诺顿定理求图示各电路中的电流i。
解：
解得：
6-2R、L、C串联电路的端电压 ，当电容C=8μF时，电路中吸收的功率为最大，且为100 W。
(1)求电感L和电路的Q值；
(2)作电路的相量图。
解：
解得：L=0.02H
Q=50
6-3在图示电路中，试问C1和C2为何值才能使电源频率为100kHz时电流不能流过负载RL，而在频率为50kHz时，流过RL的电流最大。
电流表A1的读数为2A。
习题
7-1已知对称三相电路的星形负载Z=165+j84Ω，端线阻抗Zt=2+j1Ω，中线阻抗ZN=1+j1Ω，电源线电压Ul=380 V。求负载的电流和线电压，并作电路的相量图。
解：注潘P128题4-15
设 ，则
7-2已知对称三相电路的线电压Ul=380V(电源端)，三角形负载Z=4.5+j14Ω，端线阻抗Zt=1.5+j2Ω。求线电流和负载的相电流，并作相量图。
E=UN+Ro×IN
IN＝E/(Ro+R)
(2)U=E=UN+Ro×IN
(3)Ist=E/R0
1-4某有源支路接在U=230V的电源上，电路如下图所示，支路电阻为R0=0.5Ω，测得电路中的电流I=10安培。求：
（1）该有源支路的电动势E；
（2）此支路是从电网吸收电能还是向电网输送电能？
解：（1）E=U+Ro×I=235V
(b)
8-7图示电路，开关S闭合前已处于稳态。在t=0时，S闭合，试求t≥0时的uL(t)。
解：
8-8图示电路中，已知t＜0时S在“1”位置，电路已达稳定状态，现于t=0时刻将S扳到“2”位置。
(1)试用三要素法求t≥0时的响应uC(t)；
(2)求uC(t)经过零值的时刻t0。
解：（1）
（2）
8-9试用三要素法求图示各电路中的响应u(t)，并作出其变化曲线。
解：（a）Ri=6Ω
(b)Ri=7.5Ω
(c)Ri=0
(d)Ri=2.1Ω
习题
3-1用支路电流法求各电路的电流i1，并求出图(b)电路中电流源的功率。
解：（a）i1=2A,i2=3A,i3=-1A
(b)i1=-2A,i2=4A（最右边支路，朝右）,i3=-2A（中间支路电流源变电压源，朝下），
P发=-20W