挡土墙的计算方法

挡土墙计算方法
挡土墙的形式多种多样，按结构特点可分为：重力式、衡重式、轻型式、半重力式、钢悬臂式、扶壁式、柱板式、锚杆式、锚定板式及垛式等类型。

当墙高＜5时，采用重力式挡土墙，可以发挥其形式简单，施工方便的优势。

所以这里只介绍应用最为广泛的重力式挡土墙的设计计算方法。

一：基础资料
1. 填料内摩擦角。

当缺乏试验数据时，填料的内摩擦角可参照表一选用。

表一：填料内摩擦角ψ
3. 墙背摩擦角δ（外摩擦角）
填土与墙背间的摩擦角δ应根据墙背的粗糙程度及排水条件确定。

对于浆砌片石墙
体、排水条件良好，均可采用δ=ψ/2。

1）按DL5077-1997〈水工建筑物荷载设计规范〉及SL265-2001〈水闸设计规范〉
⎪⎪⎩
⎪⎪
⎨
⎧-=-=-=-=ϕδϕδϕδϕδ）（时：墙背与填土不可能滑动）（时：墙背很粗糙，排水良好
）（：墙背粗糙，排水良好时
）（：墙背平滑，排水不良时
0.167.067.05.05.033.033.00 从经济合理的角度考虑，对于浆砌石挡土墙，应要求施工时尽量保持墙后粗糙，可采用δ值等于或略小于ϕ值。

ξ:填土表面倾斜角；θ：挡土墙墙背倾斜角；ϕ：填土的内摩擦角。

` 4. 基底摩擦系数
基底摩擦系数μ应依据基底粗糙程度、排水条件和土质确定。

5. 地基容许承载力
地基容许承载力可按照《公路设计手册·路基》及有关设计规范规定选取。

6. 建筑材料的容重
根据有关设计规范规定选取。

7. 砌体的容许应力和设计强度 根据有关设计规范规定选取。

8. 砼的容许应力和设计强度 根据有关设计规范规定选取。

二：计算
挡土墙设计的经济合理，关键是正确地计算土压力，确定土压力的大小、方向与分布。

土压力计算是一个十分复杂的问题，它涉及墙身、填土与地基三者之间的共同作用。

计算土压力的理论和方法很多。

由于库伦理论概念清析，计算简单，适用范围较广，可适用不同墙背坡度和粗糙度、不同墙后填土表面形状和荷载作用情况下的主动土压力计算，且一般情况下计算结果均能满足工程要求，因此库伦理论和公式是目前应用最广的土压力计算方法。

填土为砂性土并且填土表面水平时，采用朗肯公式计算土压力较简单。

土压力分为主动、被动、静止土压力，为安全计，应按主动土压力计算。

1）库伦主动土压力公式：
a K H F 22
1
γ=
)cos(δε+=F F H )sin(δε+=F F V
2
2
2)cos()cos()sin()sin(1)(cos cos )
(cos ⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡-+-+++-=
βεδεβϕδϕδεεεϕa K
ε：墙背与铅直面的夹角，β：墙后回填土表面坡度。

2）朗肯主动土压力公式：
a K H F 22
1
γ=
)2/45(2ϕ-=o a tg K
注意：F 为作用于墙背的水平主动土压力，垂直主动土压力按墙背及后趾以上的土重计算。

3）回填土为粘性土时的土压力
按等值内摩擦角法计算主动土压力，可根据工程经验确定，也可用公式计算。

经验确定时：
挡土墙高度<6m 时，水上部分的等值内摩擦角可采用280
~300，地下水位以下部分的等
值内摩擦角可采用250
~280。

挡土墙高度>6m 时，等值内摩擦角随挡土墙高度的加大而相应降低，具体可参照SL265-2001〈水闸设计规范〉。

公式计算时：
2
2
2204)2
45(4)2
45()2
45(H C CHtg tg H tg d
γγ
ϕϕ
γϕ+
---=
-
d ϕ：等值内摩擦角，H ：墙高，C ：土的粘聚力，KN/m 2。

4）挡土墙的稳定验算及强度验算
4.1 挡土墙沿基底的滑动稳定系数c K 应不小于1.3。

计算公式为：
∑∑=
H
G
f K c
f ：基底与地基的摩擦系数；∑G ：所有垂直荷载之和；∑H ：所有水平荷载之和。

∑G 根据情况需要考虑挡土墙自重、墙背及后趾上的土重、扬压力等，∑H 根据情
况需要考虑水平土压力、水压力等。

f 值按SL265-2001〈水闸设计规范〉
，根据岩土地基类别由下表查得。

4.2 挡土墙绕墙趾的倾覆稳定系数0K 应不小于1.5。

计算公式为：
0K =（WZw+EyZx ）/（ExZy ）
式中：Zx ——Ey 对墙趾O 点的力臂 (m)，Zy ——Ex 对墙趾O 点的力臂 (m)，Zw ——W
对墙趾O 点的力臂 (m)。

4.3 基底应力按下式计算：
2
max min
6B M B
G P
∑∑⨯±=
∑M ：所有作用力矩之和，M KN •。

按照规范，应满足，平均基底应力小于地基允许承载力，最大基底应力小于地基允许承
载力的1.2倍。

土基上最大基底应力与最小基底应力之比要满足下表要求。

表格来源于：SL265-2001〈水闸设计规范〉。