2017年文化课中职数学试题.pdf
2017年广西中职对口数学高考真题 +参考答案
2017年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下） 1. 下列关系式中正确的是（）A.{0}≥∅B.0∉{2,4}C.2∉{x |x 2－4=0}D.0∈{x |4x ＞0}2. 函数()1f x =的定义域是（ ）A.[1,+∞)B.[-1,+∞)C.(-∞,+∞)D.(-∞,-1] 3. 下列满足 f ( 2 ) =1的函数是（ ） A.()21f x x =- B. C.()21xf x =- D.()f x =4. 下列角中与角π终边相同的角是（ ） A.23π B.-540° C.360° D.2π5. 直线3x +4y =0与直线ax +by -4=0相互平行，那么a 和b 的值可能是（ ） A.a =6，b =4B.a =3，b =4C.a =2，b =3D.a =-6，b =44()1f x x=-6. 半径为2，且与y 轴相切于原点的圆方程可能为（ ） A. (x -2) 2 + y 2 = 4 B. x 2 + y 2 = 4 C. x 2 +(y -2 ) 2 = 4 D. x 2 + (y + 2 )2 = 47. 下列说法正确的是（ ） A.三点一定能够确定一个平面。
B.两条相交直线一定能确定一个平面。
C.一条直线与一个平面内无数条直线垂直，则这条直线垂直与这个平面。
D.若两条直线同时垂直于一条直线，那么这二条直线平行。
8. 在10 000张奖券中，有1张一等奖，5张二等奖，1000张三等奖，某人从中任意摸出一张，那么他中三等奖的概率是（ ） A.110B.2001C.501D.100016二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分） 9．如果a =2sin x +1，那么a 的最大值是 ．10. 已知向量a= ( 1，4 ) 与向量b = ( 4，x ) 相互垂直，那么x = ．11. 某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是 分． 12. 一个圆台模型的上下底面面积分别为π，4π，侧面积为6π，则这个圆台模型的表面积为 ．三、解答题（本大题共3小题，共40分。
四川省2017年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷（含答案）
机密★启封并使用完毕前四川省2017年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试 数 学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题选择题共共60分） 注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2.第I 卷共1个大题，15个小题。
每个小题4分，共60分。
分。
一、选择题：（每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A ={0,1},B ={-1,0},则A ∪B = （ ） A.Æ B.{0} C.{-1,0,1} D.{0,1} 2.函数f (x )=1+x 的定义域是的定义域是 （ ）A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(-1,+∞) D.[-1,+∞)3.cos 32p= （ ）A.23B.-23C.21D.-21 4.函数y =21sin x cos x 的最小正周期是的最小正周期是（ ）A.p 2 B.p C.2p D.4p5.已知平面向量a =(1,0),b =(-1,1),则a +2b = （ ）A.(1,1) B.(3,-2) C.(3,-1) D.(-1,2) 6.过点(1,2)且y 轴平行的直线的方程是轴平行的直线的方程是 （ ）A.y =1 B.y =2 C.x =1 D.x =2 7.不等式|x -2|≤5的整数解有的整数解有 （ ） A.11个 B.10个 C.9个 D.7个8.抛物线y 2＝4x 的焦点坐标为的焦点坐标为（ ） A.(1,0) B.(2,0) C.(0,1) D.(0,2) 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相。
如果老师站在正中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有那么不同的排法共有 （ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种10.设x =m 2log ,y=n 2log ,其中m ,n 是正实数，则mn = （ ）A.yx +2 B.xy 2 C.y x -2 D.x2+y211.设某机械采用齿轮传动，由主动轮M 带着从动轮N(如右图所示)，设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的 直径为300mm 。
四川省2017年高等职业院校单独招生考试(中职类)数学试卷
秘密★启用前四川省2017年高职院校单独招生文化考试（中职类）数学注意：文化考试时间150分钟,满分300分．语文、数学．英语各100分。
一、单项选择题（本大题共10小题．每小题5分，共50分)在每小题列出的四个鲁选项中只有—个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内．错选、多选或未选均无分。
1.设集合A = {0，1,2｝， B = ｛1.3｝, 则A∩B = 【】A.｛0,1，2} B。
｛1,3｝C。
{1｝ D.｛0。
1，2｝2．函数y=的定义域是【】A.[2,+∞）B.(-∞，2] C。
(—∞，2）D。
（2,+∞）3．在等比数列｛an｝中，已知a1=1．a3=3．则a4= 【】A. 1B.C。
3 D. 94．某校举办马拉松比赛,有高一、高_二、高三共1200人参加．已知高一、高二、高三参赛人数分别为480，420，300．为了解参赛学生的身体状况，采用分层抽样的方法从参赛学生中抽取一个容量为300的样本,则该样本中高一学生的人数为【】A. 120 B。
110 C。
105 D. 755直线y=x-l的倾斜角是【】A 。
B 。
C。
D.6 lg5+lg2的值是【lA。
lg7 B。
3 C。
2 D。
17．为“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美",中央电视台举办了诗词知识比赛．每场比赛的第一轮为个人追逐赛，有4名选手参加．在第一轮中，每名选手在答题前随机不放回地抽取第1,2，3，4组题目中的一组题目．己知第一个出场选手在第一轮中擅长第1组和第3组题目，那么他在第一轮能抽到自己擅长题目的概率为【】A.B 。
C 。
D。
8．不等式|x —3|〈1的解集为【】A(1,3) B（2,4） C.（1，4） D.(一∞,2）（4，+∞）9．已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴上，该抛物线上点M(1．a)到焦点的距离为2，则该抛物线的方程是【】A。
y2=4x B. y2=2x C。
x2 =4y D. x2=2y10．某高职院校一大学生毕业后为响应“大众创业，万众创新”的号召,决定回家乡兴办一个现代化养鸡场．如图，该养鸡场场地是一个矩形ABCD，其中一面靠墙（墙足够长）,其它三面由100米长的竹篱笆围成,则该养鸡场场地的最大面积是【】A. 10000m2B。
2017辽宁省中职升高职高考真题含解答
辽宁省 2017 年中等职业教育对口升学招生考试数学答案由李远敬所做一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30）1.设集合错误！未找到引用源。
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2.命题甲：错误！未找到引用源。
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，则命题甲是命题乙的错误！未找到引用源。
充分而非必要条件错误！未找到引用源。
必要而非充分条件错误！未找到引用源。
充要条件错误！未找到引用源。
既非充分也非必要条件设向量 a k2,4)错误！未找到引用源。
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，3. ( 2若向量 a ， b 错误！未找到引用源。
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34.下列直线与错误！未找到引用源。
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2017年上海市普通高等学校招收应届中等职业学校毕业生统一文化考试数学试卷(含答案)含细目表
2017年上海市普通高等学校招收应届中等职业学校毕业生统一文化考试数学试卷考生注意：1．本试卷满分100分．考试时间100分钟．2．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求；所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，作图使用铅笔，在草稿纸和试卷上答题一律无效． 3．答题前，考生务必用签字笔、钢笔或圆珠笔在答题纸上清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上．4．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位．一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．已知集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，那么A B =（A ）∅；（B ）{1,4}；（C ）{2,3}；（D ）{1,2,3,4}．2．不等式217x -≤的解集为 （A ）]3,4[-；（B ）]4,3[-；（C ）),3[]4,(+∞--∞ ；（D ）),4[]3,(+∞--∞ ．3．函数()cos 1f x x =-在区间(,)-∞+∞上的最大值为 （A ）1-；（B ）0；（C ）1；（D ）2．4．若命题甲：5=x ，命题乙：0252=-x ，则命题甲是命题乙的 （A ）充分非必要条件； （B ）必要非充分条件； （C ）充要条件；（D ）既非充分又非必要条件．5．若3log 1x >，则x 的取值范围为 （A ）(0,1)；（B ）(0,3)；（C ）(1,)+∞；（D ）(3,)+∞．6．小明所在的篮球队共有10名同学，若从中选出包括小明在内的3名同学逐一上场参加投篮比赛，则不同的安排方法有 （A ）108种； （B ）120种； （C ）216种；（D ）720种．二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上．】 7．函数()f x =的定义域为 ▲ ．8．某景区门票的价格y （元）与游客年龄x （岁）之间的关系如图1所示．若30岁的小张陪年龄分别为66岁和63岁的父母一起游览该景区，则他们三人共需支付门票的金额为 ▲ 元．9．某厂生产甲、乙两种产品，生产每件产品的原料费、人工费（单位：万元/件）如表1所示．上个月该厂生产了4件甲产品和6件乙产品，由此产生的原料总费用和人工总费用可以用一个列矩阵表示为 ▲ ．10．已知向量(2,1)a =-，那么||a = ▲ ．11．若y x ,满足约束条件2,4,0,x y x y y -⎧⎪+⎨⎪⎩≥≤≥则目标函数y x z 3+=的最小值为 ▲ ．12．若一个等比数列的前四项依次为1,,,27x y ，则xy = ▲ ． 13．某凉亭的顶棚可以看成如图2所示的正四棱锥P ABCD -的侧面．已知的底面边长为4米P ABCD -，高为1.5米，那么该正四棱锥的侧面积为 ▲ 平方米．14．若()(1)()f x x x a =+-为定义在R 上的偶函数，则实数a = ▲ ．15．若直线3420x y ++=与圆222(2)(3)(0)x y r r -+-=>相切，则r = ▲ ． 16．已知4cos 5α=，3(,2)2απ∈π，那么cos()4απ+= ▲ ． 17．某同学参加知识竞赛，他将从6道物理题、5道化学题和4道生命科学题中任意抽取2道题进行解答，假设每道题被抽中的可能性相等．若该同学擅长的学科是物理和化学，则他抽到的2道题都是自己擅长的学科的概率为 ▲ ．（结果用最简分数表示） 18．甲、乙两人从汽车站前往火车站，甲乘定时发车的直达车，乙沿直达车行驶的路线骑自行车．甲乘上直达车后，其路程y （千米）关于时间x （小时）的函数关系如图3所示；在甲上车的同一时刻，乙骑自行车出发，其路程y （千米）关于时间x （小时）的函数表1图1输出y 36y 40y0yP D CBA图2关系式为20y x =，[0,0.5]x ∈．当两人在途中相遇时，乙骑行的路程为 ▲ 千米．三、解答题（本大题共6题，满分46分）【解答下列各题必须在答题纸的相应位置上写出必要的步骤．】 19．（本题满分6分）每小题满分各为3分．已知复数112i =-+z ，设复数2i =+z a b ，其中,a ∈b R ，i 为虚数单位．（1）若1=a ，12⋅z z 为实数，求b 的值；（2）设复数12,z z 在复平面内对应的向量分别为12,OZ OZ ，且12OZ OZ OP +=，其中向量OP 如图4所示，求复数2z ．20．（本题满分6分）每小题满分各为3分．如图5，在正三棱柱111ABC A B C -中，3AB =，14AA =．（1）在答题纸的图6中画出该几何体的主视图； （2）求异面直线1AA 与1BC 所成的角的正切值．1A1B1CA BC主视方向 图5图621．（本题满分8分）每小题满分各为4分．设函数()sin()6f x x ωπ=-，其中0>ω．（1）若(,0)127π和(,0)1213π是函数()y f x =的图像与x 轴的两个相邻交点的坐标，求ω的值；（2）在ABC △中，三个内角,A ,B C 所对的边长分别为,a ,b c ，若a ，2b =， 且cos (0)=A f ，求B ．22．（本题满分8分）每小题满分各为4分．某图书馆拟在今年7月1日至7月31日期间开展“你阅读，我送书”的读书月活动，规则如下：参加活动的读者在一天内阅读的时间超过一小时认定为他完成一天阅读．每位读者完成第一天阅读获得50分，从完成第二天阅读起，每完成一天阅读获得的分数比上一次完成一天阅读多4分．活动结束后，计算每位读者的总分，每1000分可兑换一本书． 若小丽同学参加该活动．（1）写出小丽完成第2天阅读的当天可获得的分数，并求她完成第n 天阅读的当天可获得的分数关于n 的表达式；（2）按此规则，小丽最多可以兑换到多少本书？23．（本题满分9分）第（1）小题满分为3分，第（2）小题满分为6分．设椭圆E ：22215+=x y a (0)a >的两个焦点分别为1,F 2F ，其中1F 的坐标为(2,0)-．（1）设椭圆E 与y 轴正半轴的交点为B ，若直线l 经过坐标原点且平行于直线1BF ，求直线l 的方程；（2）若椭圆E 上一点P 与点1F 的距离等于椭圆E 的焦距，求2||PF 及12PF F △的面积．24．（本题满分9分）第（1）小题满分为2分，第（2）小题满分为7分．设函数()x f x a =，其中0a >且1a ≠．（1）函数()1y f x =+的图像都经过同一个点，写出该点的坐标；（2）若函数()f x 在闭区间[1,2]上的最大值与最小值之差不小于2，且(1)1f b -=+，分别求a 和b 的取值范围．2017年上海市普通高等学校面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试数学试卷答案要点一、选择题（本大题满分18分）1．C ；2．B ；3．B ；4．A ；5．D ；6．C ．二、填空题（本大题满分36分）7．1[,)5+∞；8．76；9．22036⎛⎫ ⎪⎝⎭；1011．2； 12．27； 13．20；14．1； 15．4； 16；17．1121；18．103． 三、解答题（本大题满分46分）19．【解】（1）由题意，21i =+z b ，12(12i)(1i)(12)(2)i ⋅=-++=--+-z z b b b ． 因为12⋅z z 为实数，所以20-=b ，解得2=b ． （2）由题意，1(1,2)=-OZ ，(2,3)=OP ．由21(2,3)(1,2)(3,1)OZ OP OZ =-=--=，得23i =+z ． 20．【解】（1）（2）在正三棱柱111ABC A B C -中，因为11//AA BB ， 所以11∠B BC 为异面直线1AA 与1BC 所成的角（或其补角）． 在11Rt B BC △中，111113tan 4B C B BC BB ∠==． 因此，异面直线1AA 与1BC 所成的角的正切值为34． 21．【解】（1）设函数()f x 的周期为T ，由题意，212122T 13π7ππ=-=，得T =π． 因此，Tω2π==2． 主视图（2）由题意，得1cos 2=-A ，于是sin A ．由正弦定理sin sin =a bA B，得sin sin ==b A B a ， 解得4π=B 或4B 3π=，又因为a b >，所以4π=B ．22．【解】（1）小丽完成第2天阅读的当天可获得54分． 设小丽完成第n 天阅读的当天可获得的分数为n a ，由题意，数列{}n a 是一个等差数列，首项150a =，公差4d =．因此，446=+n a n ． （2）设小丽完成前n 天阅读可获得的总分为n S ，于是2248=+n S n n ． 小丽最多可获得的总分为23123148313410S =⨯+⨯=． 因此，小丽最多可以兑换到3本书．23．【解】（1）由题意，点B 的坐标为，再由1(2,0)F -，可得直线1BF ．又因为直线l 经过坐标原点且平行于直线1BF ，所以直线l 的方程为=y x ． （2）由题意，112||||4PF F F ==．又22529=+=a ，得3a =． 12||||26PF PF a +==，于是2||2PF =．在等腰12PF F △中，可求得底边2PF因此，12PF F △的面积122S =⨯=24．【解】（1）该点坐标为(0,2)．（2）①当1>a 时，函数()f x 在闭区间[1,2]上单调递增， 由题意，2(2)(1)2f f a a -=-≥．可得2a ≥． ②当01<<a 时，函数()f x 在闭区间[1,2]上单调递减， 由题意，2(1)(2)2f f a a -=-≥．此时，满足条件的a 不存在． 综上所述，a 的取值范围为[2,)+∞． 由(1)1f b -=+，得11b a=-． 又因为[2,)a ∈+∞，所以b 的取值范围为1(1,]2--．双向细目表。
2017年高职提前招生文化考试数学样卷
20XX 年高职提前招生文化考试数学样卷 （职业高中类考生用卷） 考生须知： 1.全卷满分150分，考试时间120分钟。
试题分试题卷3页，答题卷2页，共5页，有3大题，27小题。
2.本卷答案必须使用蓝黑水笔在答题卷的相应位置上，做在试卷上或者答题卷的封装线外无效。
3.请将姓名、准考证号、报考专业填写在答题卷相应的位置。
试卷内容： 一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合要求的，不选、多选、错选均不得分。
）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃。
1.已知}7,5,3,1{=A ,}5,4,3,2{=B ，则B A 为……………………（ ） A ．}7,5,3,1{ B.}5,4,3,2{ C.}7,5,4,3,2,1{ D.}5,3{ 2. 下列函数在其定义域上单调递增的是…………………………………（ ） A. 3y x = B.2y x = C.x -y = D.x sin y = 3. 设R x ∈ ，则“0>x ”是“02>x ”的 …………………………………（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件 聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸。
C.充要条件D.既非充分又非必要条件 4.已知圆半径为2cm ，则圆心角为 60所对的弧长为…………………（ ） A.cm 31 B.cm 32π C.cm 61 D.cm 32 5.向量（)CB DC AD +++()OM BO +等于……………（ ） A.AB B.AM C.AC D.AD 6. 若α为第四象限角，则）（Z ∈+∙k 360k α 的终边所在的象限是……姓名：_____________ 准考证号：___________________报考专业一：______________报考专业二：______________…………………….装…………..……………………………….订……………………………….…………….线……………………….…..........（ ）A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7.若数列{}n a 的通项公式为1221n a a a 1-n 4a ++=，则等于………（ ）A ．120B. 136 C.156 D.2408. 5人站成一排拍照，甲不站在中间的排法有（ ）A.24B.42C.96D.120残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试数学试卷(WORD版含答案)
江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学参考公式：柱体的体积公式为Sh V =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合}1,1{-=P ，},{b a Q =，若Q P =，则b a +的值为（ ） A ．2-； B ．1-； C ．0； D ．2. 2．函数)3cos(π+=x y 的最小正周期为（ ）A ．1；B ．2；C ．π；D ．π2. 3．如图长方体1111D C B A ABCD -中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，31=AA ，O BD AC =I ，11111O D B C A =I ，则三棱柱111O B A ABO -的体积为（ ）A ．1；B ．3；C ．4；D ．12 4．已知向量212e e AB ρρ-=，213e e BC ρρ+=，则用21,e e ρρ表示向量AC 为（ ）A ．2123e e ρρ+；B ．214e e ρρ-； C ．214e e ρρ+-； D ．2123e e ρρ--.5．如图是一个算法流程图，若输入x 的值为4，则输出y 的值为（ ） A ．4-； B ．2-； C ．2； D ．4.6．若变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤≥02200y x y x ，则y x z +=2的最小值为（ ）A ．2-；B ．1-；C ．0；D ．4. 7．若b a ,是正数，则bba ab ++4的最小值为（ ） A ．3； B ．4； C ．5； D ．6.8．袋中装有形状、大小都相同的红球和黄球共5只，从中随机取出1个球，该球是红球的概率为0.4，现从中一次随机取出2只球，则这2只球均为红球的概率为（ ） A ．1.0； B ．2.0； C ．4.0； D ．8.0 9．右图阴影部分是某马戏团的演出场地示意图，该演出场地是借助公园内的墙体，用篷布围成的半圆形区域。
2017年重庆市普通高校招生高职对口类统一考试 文化素质测试 试卷 数学-试卷
2017年重庆市普通高校招生高职对口类统一考试数学试题卷数学试题卷共4页㊂满分200分㊂考试时间120分钟㊂注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名㊁准考证号填写在答题卡规定的位置上㊂2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑㊂如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号㊂3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上㊂4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效㊂5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回㊂一㊁选择题(共12小题,每小题7分,共84分)在每个小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确答案,并将答题卡对应位置上的答案标号涂黑.1.设集合A={0},则下列结论正确的是A.A=0B.A=⌀C.0ɪAD.⌀ɪA2.命题 x=3 是命题 x2-9=0 的A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3.设a,b,c均为实数,且a>b,则下列不等式一定成立的是A.a c>b cB.a c<b cC.a+c>b+cD.a+c<b+c4.设函数f(x)=k x-1为减函数,则必有A.k<1B.k>1C.k<0D.k>05.下列函数为奇函数的是A.e x-e-xB.e x+e-xC.e xD.e-x6.已知{a n}为等比数列,a1=81,公比为13,则a6=A.13B.19C.127D.1817.设s i nα>0,c o sα<0,则α是A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角8.过点(1,0)与点(2,2)的直线的方程为A.2x-y-2=0B.2x-y+1=0C.x-2y-1=0D.x-2y+2=09.函数f(x)=3s i n2x的最小正周期为A.π2B.πC.2πD.4π10.在әA B C中,已知A=75ʎ,C=45ʎ,则A C A B的值为A.12B.22C.32D.6211.经过圆x2+y2+2x=0的圆心且与直线x+y=0垂直的直线方程为A.x+y-1=0B.x+y+1=0C.x-y-1=0D.x-y+1=012.从1,2,3,4,5五个数字中随机地有放回地依次抽取三个数字,则数字2只出现一次的取法总数为A.16B.48C.75D.96二㊁填空题(共6小题,每小题7分,共42分)请在答题卡上对应的位置作答.13.设f(x)=1+l n x,x>0,x+1,xɤ0,{则f(e2)=.14.已知角αɪ0,π2æèçöø÷,s i nα=32,则c o sα=.15.设{a n}是等差数列,且a4-a1=6,则{a n}的公差为.16.抛物线y2=8x的焦点坐标为.17.函数f(x)=2-3s i n x在[0,2π]上的增区间为.18.若椭圆k x2+2y2=4的一个焦点坐标为(2,0),则实数k=.三㊁解答题(共6小题,共74分)请在答题卡上对应的位置作答.19.(本小题满分12分)计算:20-l o g24+l g0.1-C13+(-3)-1.20.(本小题满分12分)解不等式组:|2x +1|<3,x 2-3>2x .{21.(本小题满分12分)已知在等差数列{a n }中,a 5=3,a 12=-11.(Ⅰ)求{a n }的通项公式;(Ⅱ)设{a n }的前n 项和为S n ,求S n 的最大值.22.(本小题满分12分)设函数f (x )=s i n ωx +π3æèçöø÷-c o s ωx +π3æèçöø÷(ω>0)的最小正周期为6π.求:(Ⅰ)ω的值;(Ⅱ)f (x )的最大值及取得最大值的点的集合.23.(本小题满分12分)某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现这种商品每天的销量k (件)与每件的售价x (元)满足函数关系k =162-3x ,0<x <54,0,x ȡ54.{(Ⅰ)写出商场每天销售这种商品的利润y (元)与售价x 之间的函数关系式(每件商品的利润=售价-进价);(Ⅱ)商场在销售这种商品过程中要想获得最大利润,每件商品的售价是多少?每天的最大利润是多少?24.(本小题满分14分)设椭圆C 的中心为坐标原点,右焦点为圆x 2+y 2-23x -6=0的圆心,离心率为32.(Ⅰ)求椭圆C 的方程;(Ⅱ)设直线y =x +λ与椭圆C 有两个不同交点,求λ的取值范围.。
2017年数学高职类高考真题
2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学一、 选择题（每题5分，共75分）1、已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是（）A .N M ⊆B .M N ⊆C .}4,3{=N MD .}5,2,1,0{=N M2、函数A .(,∞-3A .5-B 4、样本A .5和25、设(f A .5-B 6、)54,53(-，A .sin θ7、“>x A .C .8A .log 22222C .120=D .422810=÷9、函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为（）A .2πB .32πC .πD .π2 10、抛物线x y 82-=的焦点坐标是（）A .)0,2(-B .)0,2(C .)2,0(-D .)2,0(11、已知双曲线)0(16222>=-a y ax 的离心率为2，则=a （） A .6B .3C .3D .212、从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有（）A .41种B .420种C .520种D .820种13、已知数列}{a a a a ,,成等比数列，则=k （）A .4B .14 A .2B .15、论：①a ln =A .1个B 二、 161718.19是.20三、21、如果1，已知两点)0,6(A 和)4,3(B ，点C在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等？21、设ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知5,3,2===c b a .（1）求C sin ；（2）求C B A 2sin )cos(++的值.23、已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a .（1）求n a 及n S ；（2）设1=n b ，求数列{}n b 的前n 项和n T . 24、如图（1和2F 的（2）设P 上的一点，直线交y .。
2017辽宁省中职升高职高考真题含解答
辽宁省2017年中等职业教育对口升学招生考试 数学答案由李远敬所做一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30）1.设集合错误!未找到引用源。
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，则错误!未找到引用源。
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2.命题甲：错误!未找到引用源。
，命题乙：错误!未找到引用源。
，则命题甲是命题乙的 错误!未找到引用源。
充分而非必要条件 错误!未找到引用源。
必要而非充分条件 错误!未找到引用源。
充要条件 错误!未找到引用源。
既非充分也非必要条件3.设向量)4,22(+=k a 错误!未找到引用源。
，向量1,8(+=k b ）错误!未找到引用源。
，若向量a ，b 错误!未找到引用源。
互相垂直，则错误!未找到引用源。
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0 错误!未找到引用源。
1 错误!未找到引用源。
34.下列直线与错误!未找到引用源。
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5.已知错误!未找到引用源。
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7.数列错误!未找到引用源。
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河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学
河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学一、选择题1. 若集合A={x|2<x≤3},B={x|1≤x<3}，则下列式子正确的是A.A⊆BB.A⊇BC.A∩B={x|2<x<3}D.A∪B={x|2≤x≤3}2. 若a,b,c∈R,a>b，则下列式子正确的是A.ac>bcB.1 a <1bC.1 a >1bD.a+c>b+c3.已知函数f(x)=lgx，若f(ab)=1，则f(a2)+f(b2)=A.1B.−1C.2D.−24. 函数f(x)=sin x cos x+√32cos2x的最小正周期和振幅分别是A.π,1B.π,2C.2π,1D.2π,25.设函数y=x2−2x+3，当x∈[0,3]时，y的取值范围是A.[3,6]B.(3,6]C.[2,6]D.(2,6]6.函数y=|x|的图象A.关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 关于直线y=x对称7.等差数列{a n}的前n项和为S n，若a5+a15=12，则S19=A.114B.228C.216D.1088.向量a⃗+b⃗⃗=0⃗⃗是|a⃗|=|b⃗⃗|的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.从1，2，3，4，5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是A.13B.12C.25D.35 10.(x −1)7的二项式展开式中系数最小的项是A.第4项B.第6项C.第4项和第6项D.第5项二、填空题11. 已知集合M ={x |x >2},N ={x |x ≤2}，则M ∩N =12. 已知f (x )=x 2+2x +3，则f (x +1)=13.已知log 2[log 3(log 5x )]=0，则x =14.在ΔABC 中，若∠B =300,BC =4,AB =5，则ΔABC 的面积为15.计算sin 360cos 540+cos 360sin 540=16. 在等差数列{a n }中，若a 2+a 4=10,a 3+a 5=16，则通项a n =17.已知A (1,3),B (−2,−1)，则|AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗|= 18.将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的___倍三、计算题19.解不等式(2x +1)(3x +2)>1220. 正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1的棱长为1（1）求A 1C 1与AB 1所成的角（2）求三棱锥B −ACB 1的体积21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？（2） 求英语书不挨着排的概率四、证明题22.ΔABC 的三边分别为a,b,c ，且(a+b )2−c 2ab =1，求证：∠C =23π 23.已知圆方程为x 2+y 2=4，证明：过点(1,√3)的圆的切线方程为x +√3y =4五、综合题24.已知抛物线的顶点为原点，准线为2x −3=0(1)求抛物线的标准方程(2)过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线的方程。
职高数学2017年秋季试题
一，填空（10X2=20）（1）设sin θ>0，且tan θ<0，则θ是第 象限的角。
（2）设点P （1，3）在角α的终边上，则sin α= 。
（3）数列2，4，6，8 12，14，...... （4）数列αn =31n 的第5项是 。
（5）数列αn =n （n-1）的第 项是30。
（6）已知等差数列-1，4，9，14，......此数列的公差d= 。
（7）在等差数列{αn }中，α1=10，α17=-6则S 17= 。
（8）已知等比数列1，-4，16，......此等比数列的公比q= 。
（9）在等比数列{αn }中，α1=3，n=6，q=2，则S n = 。
（10）在等到比数列{αn }中，α1=27，q=32，αn =8则n= 。
二、选择题（20X2=40）1、数列1312-、1412-、1512-、......的通项公式是（ ）A 、1)1(12-+=n n α B 、)2(1-=n n n α C 、1)2(12-+=n n α D 、112-=n n α2、已知数列{An}的通项公式nn n n 23)1(+∙-=α，则该数列的第3项是（ ） A 、4B 、43 C 、43- D 、-33、数列{αn }的通项公式为αn =2n+5，则数列是（ ） A 、公差为2的等差数列 B 、公差为5的乖差数列C 、首项为5的等差数列D 、公差为n 的等差数列4、在数列1、1、2、3、5、8、13、X 、34、55......中，X 的值是（ ）A 、19B 、20C 、21D 、225、2000是等差数列4、6、8、......的（ ）A 、第998项B 、第999项C 、第1001项D 、第1000项6、在等差数列40、37、34、......中，第一个负数项是（ ）A 、第13项B 、第14项C 、第15项D 、第16项7、等差数列1、-1、-3、......，那么-89的项数是（ ）A 、92B 、47C 、46D 、458、前n 个正整数的和等于（ ） A 、n 2B 、n （n+1）C 、21n （n+1） D 、2n 29、在等差数列{αn }中，已知S 3=18，则α2等于（ ） A 、3B 、4C 、5D 、610、在等比数列{αn }中，已知α1=3、q=-2，则此数列的通项公式为（ ） A 、αn =3+（n-1）(-2)B 、αn =3∙（n-1）（-2）C 、αn =3∙（-2）（n-1）D 、αn =3X2n-111、在等比数列{αn }中，已知α1=2、q=31、则α4为（ ）A 、812B 、227C 、2271D 、27212、在等比数列中{An}中，已知A4=1、A6=41，则A 5的值是（ ） A 、2B 、-2C 、21或-21 D 、2或-213、数列{αn }的通项公式为αn =5∙2n-1，则数列（ ） A 、是公差为2的等差数列 B 、是公比为5的等比数列C 、是首项为5的等差数列D 、是公比为2的等比数列14、在等比数列{αn }中，α1=2、q=3，则S 4=（ ）A 、81B 、80C 、26D 、-2615、数列-2、0、2、4、6、8、......的一个通项公式为（ ）A 、αn =2n-2B 、αn =2nC 、αn =2n-4D 、αn =1+n 216、在等比数列{An}中，a1=8，公比q=21，则a 4=（ ） A 、2B 、3C 、1D 、817、函数y=cosx 是（ ） A 、奇函数B 、偶函数C 、既是奇函数又是偶函数D 、非奇非偶函数18、函数y=sinx 与函数y=cosx 都是周期函数，它们的周期都是（ ） A 、2πB 、πC 、π23 D 、2π19、已知sinx=53，且a 是第二象限的角，则tan α的值等于（ ）A 、34B 、43C 、-43 D 、±4320、下列等式中正确的是（ ） A 、sin （α+720O ）=-sin α B 、cos （α+2π）=cos αC 、sin （α-360O）=-sin αD 、tan （α+4π）=-tan α三、判断题。
江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷 数学 详细答案
江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学详细答案江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学注意事项：1.本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
本次考试时间为75分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。
3.请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。
4.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。
参考公式：柱体的体积公式为$V=Sh$，其中$S$是柱体的底面积，$h$是柱体的高.一、选择题1.已知集合$P=\{-1,1\}$，$Q=\{a,b\}$，若$P=Q$，则$a+b$的值为（）A。
$-2$ B。
$-1$ C。
0 D。
22.函数$y=\cos(x+\frac{\pi}{3})$的最小正周期为（）A。
1 B。
2 C。
$\pi$ D。
$2\pi$3.如图长方体$ABCD-A_1B_1C_1D_1$中，四边形$ABCD$是边长为2的正方形，$AA_1=3$，$AC\cap BD=O$，$A_1C_1\cap B_1D_1=O_1$，则三棱柱$ABO-A_1B_1O_1$的体积为（）A。
$3e_1+2e_2$ B。
$e_1-4e_2$ C。
$-e_1+4e_2$ D。
$-3e_1-2e_2$4.已知向量$\vec{AB}=2\vec{e_1}-\vec{e_2}$，$\vec{BC}=\vec{e_1}+3\vec{e_2}$，则用$\vec{e_1}$，$\vec{e_2}$表示向量$\vec{AC}$为（）5.如图是一个算法流程图，若输入$x$的值为4，则输出$y$的值为（）A。
贵州省2017年中职单报高职招生统一考试数学试卷(含答案)
2017年贵州省中职单报高职招生统一考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.设集合{}2,4,6,8A =，{}2,4B =，则A B = （D）A.{}2,4 B.{}6,8 C.{}4,6,8 D.{}2,4,6,82.函数y =的定义域是（A）A.(),-∞+∞ B.(),0-∞ C.[)0,+∞ D.()0,+∞3.若角α的终边过点()1,1P ，则cos α=（C）A.12B.1C.22D.4.下列命题正确的是（B）A.{}31,2,3⊆ B.{}{}1,21,2,3⊆ C.{}0φ⊆ D.{}11,2,3∉5.设函数()3f x x =+，则()1f 的值为（A）A.4B.3C.1D.3-6.函数2y x =的图像经过（D）A.第二、四象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、三象限7.已知偶函数()f x 在[]3,2x ∈--上是增函数，那么其在[]2,3x ∈上是（A）A.减函数B.增函数C.先减后增D.先增后减8.与集合{}21x x =相等的集合是（A）A.{}1,1- B.{}1 C.{}1- D.φ9.设全集{}4,1,0,1,4I =--，{}4,4A =-，则I C A =(D )A.{}4,1,0,1,4-- B.{}4,4- C.{}1,1- D.{}1,0,1-10.5cos 6π的值为（C）A.12B.12-C.32-D.3211.圆()2224x y -+=的圆心和半径分别为（C）A.()0,2，4B.()2,1，2C.()2,0，2 D.()1,2，412.4381=，其对数形式正确的是（B）A.3log 481= B.3log 814= C.4log 813= D.4log 381=13.直线20x y ++=的纵截距是（B）A.2B.2- C.1D.1-14.64的立方根是（A）A.4B.4- C.3D.3-15.已知1log 2b a =，则log a b =（C）A.12B.12-C.2D.2-16.95log 3log 25+的值为（B）A.5B.52C.1D.417.4log 34的值为（C）A.4B.4- C.3D.3-18.在等差数列{}n a 中，已知13a =，5d =，那么5a =（D）A.15B.28C.8D.2319.已知直线l 的倾斜角为30o，且过点()3-，则该直线l 食物方程是（B）A.60y --=B.360y --=C.3120y --= D.y -+=20.化简22sin 1cos αα-=（C）A.1B.0C.1- D.2第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）21.函数11yx=+的定义域是{}1x x≠-（或()(),11,-∞--+∞）；22.02⋅=4；23.已知()225f x x x=-+，则()1f=6；24.4cot tan cos632πππ+-=7；25.221x+>的解集为{}2x x>-（或()2,-+∞）；26.函数2cos3y x=+的最大值是5；27.55log1253log25-=3-；28.()2110x-+<的解集为12x x⎧⎫<⎨⎬⎩⎭（或1,2⎛⎫-∞⎪⎝⎭）；29.已知2,,16x三个数成等差数列，则x=9；30.已知()21,01,0x xf xx x-+<⎧=⎨+≥⎩，则()1f f-=⎡⎤⎣⎦5。
(完整版)中职数学习题及答案
第三章：函数一、填空题： (每空 2 分)1、函数 f(x) =的定义域是。
2、函数 f(x) = 3x - 2 的定义域是 。
3、已知函数 f(x) = 3x - 2，则 f(0) =， f(2) =。
4、已知函数 f(x) = x 2 - 1，则 f(0) = ， f(-2) = 。
5、函数的表示方法有三种 ,即: 。
6、点 P (-1,3) 关于 x 轴的对称点坐标是 ;点 M (2,— 3)关于 y 轴的对称点坐标 是；点 N(3,-3) 关于原点对称点坐标是。
7、函数 f(x) = 2x 2 + 1是 函数；函数 f(x) = x 3 - x 是函数;8、每瓶饮料的单价为 2.5 元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示。
9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是 的方法.二、选择题(每题 3 分)1、下列各点中，在函数 y = 3x - 1的图像上的点是( )。
A ．(1，2) B. (3，4) C. (0,1) D. (5,6)2、函数 y =12x-3的定义域为( )。
A ． (- w,+w ) B.(|(- w, 23))| U (|( 23,+w ))| C 。
23,+w ))| D 。
(|( 23,+w ))|3、下列函数中是奇函数的是( )。
A ． y = x + 3 B. y = x 2 + 1 C 。
y = x 3 D 。
y = x 3 + 1 4、函数 y = 4x +3的单调递增区间是( ).A ． (- w,+w ) B. (0,+w) C 。
(- w,0) D 。
[0.+ w) 5、点 P (-2,1)关于x 轴的对称点坐标是( )。
A ．( —2,1) B. (2,1) C. (2，-1) D 。
(—2,-1)为6、点 P ( —2，1)关于原点 O 的对称点坐标是( )。
A ．(-2，1) B 。
(2，1) C 。
2017年浙江省高职考数学试卷真题含答案
第 36 题图 Z 数学试题 第摇 4 页 (共 4 页)
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2017 年浙江省单独考试招生文化考试
数学试题答案及评分参考
一、单项选择题( 本大题共 20 小题,1—12 小题每小题 2 分,13—20 小题每小题 3 分,共 48 分)
题摇 号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答摇 案 D
B
B
C
C
D
D
C
A
C
题摇 号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答摇 案 D
C
B
A
D
A
B
A
B
C
二、填空题( 每小题 4 分,共 28 分)
A. 焦点为(0, - 1) ,(0,1)
B. 离心率 e
=
1 2
C. 长轴在 x 轴上
D. 短轴长为 2 3
13. 下列函数中,满足“ 在其定义域上任取 x1 ,x2 ,若 x1 < x2 ,则 f( x1 ) > f( x2 ) 冶 的函数为
A. y =
3 x
B. y = 3
-
x 2
C.
y
=
(
1 2
cos蚁ABC
=
AB2 + BC2 - AC2 2AB·BC
…………2 分
=
32 2
+ 伊
22 3
- 42 伊2
2017中职数学试卷word版(可编辑修改word版)
223＝－ B.2017 年内蒙古自治区高等院校 对口招收中等职业学校毕业生单独考试数 学 试 卷第 Ⅰ 卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A ＝{1,2},B ＝{1,2,3},C ＝{2,3,4},则(A ∩B )∪C ＝( ).A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2.不等式(x －4)(2－x )＞0 的解集是( ).A.(－∞,2)∪(4,＋∞)B.(－2,4)C.(2,4)D.(－∞,－2)∪(4,＋∞)3.函数 f (x )＝ x ＋1＋ 1－x 的定义域是( ).A.RB.(0,＋∞)C.[－1,1]D.(－1,1)4.cos α 5 ,tan α＞0,则sin α＝( ). 13A.－ 5 12 13 13 C.±12 13 D. 5125.已知向量 a 的起点是(－1,1),终点是(2,2),则|a |＝( ).A.5B.7C.25D. 6.在等差数列{a }中,a ＋a ＝16,a ＝1,则a ＝( ). A.64B.15C.30D.317. 经过直线 x ＋y ＝9 和 2x －y ＝18 的交点且与直线 3x －2y ＋8＝0 平行的直线方程是( ).A.3x －2y ＝0B. 3x －2y ＋9＝0C. 3x －2y ＋18＝0D. 3x －2y －27＝08. 有 6 名男医生,5 名女医生,从中选出 2 名男医生,1 名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法种数共有( ). A.60B.75C.70D.24x2 y29.双曲线10－ 2 ＝1的焦距是().A.3B.4C.3D.4 10. 已知 a ,b ,c 表示三条不同的直线,β表示平面,则下列命题中正确的是().①若 a ∥b ,b ∥c ,则 a ∥c ;②若 a ⊥b ,b ⊥c ,则 a ⊥c ; ③若 a ∥β,b ∥β,则 a ∥b ;④若 a ⊥β,b ⊥β,则 a ∥b . A.①② B.②③ C.①④ D.③④11. 若函数 y ＝log x (a ＞0,且 a ≠1)的图象经过点(3,1),则下列选项中函数图象正确的是().73)A.B.C. D.x 2y212.经过点(－3,2)且与 9 ＋ ＝1有相同焦点的椭圆的方程是().4 x 2y2A. ＋ ＝1 x2 y2B. ＋ ＝ 1 x 2 y2C. ＋ ＝1 x2 y2D. ＋ ＝1 15 10225 10010 15100 225第 Ⅱ 卷二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 13.已知函数 f (x )＝2x＋log x ,则 f (2)－f (1)＝.14. 乐乐打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是 M 、I 、N 中的一个字母,第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字,则乐乐输入第一次密码能够成功开机的概率是 .(用数字作答)π π15. 将函数f (x )＝sin2x 的图象向右平移4个单位长度,所得图象经过点(4,y ),则y 的值为 .16.圆x 2＋y 2－2x －4y －20＝0 的圆心到直线 2x ＋y ＋1＝0 的距离为.17. 已知(ax ＋1 n的二项展开式中,二项式系数和为32,各项系数和为 243,则 a 的值为 .18. 已知 O 为坐标原点,F 为抛物线y 2＝4 2x 的焦点,P 为抛物线上的一点,若|PF |＝4 2,则△POF 的面积的值为 .三、解答题(本大题共 6 小题,共 60 分) 19.(本小题满分 8 分)已知 tan α＝2.π(1) 求 tan(α＋ )的值；4(2) 求 sin2α的值.sin 2α＋sin αcos α－cos 2α－120.(本小题满分 8 分)已知数列{a }是公差不为零的等差数列,a ＝1,且a ,a ,a 成等比数列。
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河南省 2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题 3分，共 30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选
项
涂在答题卡上）
1．若集合 A x 2 x 3 ,B x 1 x 3 ，则下列式子正确的是
A ． A
B
B ． A
B
C ． A B x 2 x 3
D ． A B x 2 x 3 2．若 b
a ,
b ,
c R,a ，则下列式子正确的是 1 1 A ．ac bc
B ． a b
1 1
D ．a c b c
C ． a b
3．已知函数 f (x ) lg x ，若f (ab ) 1，则f (a 2
2
) f (b ) A ．1
C ．2 B ． 1
D ． 2
4．函数 f (x ) sin x cos x 23cos2x 的最小正周期和振幅分别是
A ． ,1
B ． ,2
C ． 2
,1 D ． 2 ,2 5．设函数 y x
A ．[3,6]
2
2x 3，当 x [0,3]时， y 的取值范
围是 B ． (3,6] D ．(2,6]
C ．[2,6]
6．函数 y x 的图像
A ．关于 x 轴对称
C ．关于原点对称
B ．关于 y 轴对称
D ．关于 y x 直线对称
数学 第 1页（共
3页）
的前
n 项和为 S ，若a 5 a 15 12，
则S 19 =
7．等差数列
a n
n
A ．114 C ．216
B ．228
D ．108
8．“向量a b 0”是“ a b ”的
A ．充分不必要条件 C ．充要条件
B ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件
9．从 1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是
A ． 1
B ．
1 3
2 2 C ．
5
3
D ．
5
10． x 1 7的二项式展开式中系数最小的项是 A ．第 4
项 B ．第 6项 D ．第 5项 C ．第 4项和第
6项
二、填空题（每小题 3分，共
24分)
11．已知集合M x x 2 ,N x x 2 ，则M N =
.
12．已知 f x x 2 2x 3，则f (x 1) .
13．已知 l og 2[log 3(log 5 x )] 0，则x
14．在 ABC 中，若 B 30 ，BC 4，AB 5，则 ABC 的面积为 .
. 15．计算sin36 cos54 cos36 sin54
.
中，若a 2 a 4 10，a 3 a 5 16，则通项 a n 16．在等差数列 a
.
n
17．已知 A 1，3 ,B ( 2, 1)，则 AB = .
18．将一个球的体积扩大到原来的 2倍，则它的半径为原来的 三、计算题（每小题 8分，共
24分）
倍.
19．解不等式 (2x 1)(3x 2) 12 .
数学 第 2页（共
3页）
20．如图，正方体 A B CD A 1B 1C 1D 1的棱长为
1.
（1）求 A C 1 1与AB 1所成的角； （2）求三棱锥 B ACB 1的体积.
第 20题图
21．有语文书 3本，数学书 4本，英语书 5本，书都各不相同，
要把这些书随机
排在书架上.
（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？ （2）求英语书不挨着排的概率 P ．
四、证明题（每小题 6分，共
12分）
（a b ） 2 c 2
1，求证： C = 2 .
22． ABC 的三边分别为
a ,
b ,
c ，且
ab 3
23．已知圆方程为 x
y
2 2 4，证明：过点 (1, 3)的圆的切线方程为 x 3y 4.
五、综合题（10分）
24．已知抛物线的顶点为原点，准线为 2x （1）求抛物线的标准方程； （2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为 9，求此直线的方程. 3 0 .
数学 第 3页（共
3页）。