课题学习(导学案)

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《确定设计课题导学案》

《确定设计课题》导学案导学目标：1. 了解设计课题选择的重要性和意义；2. 掌握确定设计课题的方法和步骤；3. 培养学生的创新能力和解决问题的能力。

导学内容：1. 什么是设计课题？设计课题是指在设计领域中，对特定问题或主题进行钻研和分析，以便解决实际问题或实现特定目标的过程。

设计课题的选择直接影响到设计方案的质量和实际效果。

2. 设计课题选择的重要性和意义：设计课题选择的曲直直接干系到设计方案的成功与否。

一个好的设计课题可以激发设计师的创造力，提高设计作品的质量和影响力；而一个不合适的设计课题则可能导致设计作品无法实现预期效果，甚至失败。

3. 确定设计课题的方法和步骤：（1）明确钻研目标和范围：起首要明确设计课题的钻研目标和范围，确定要解决的具体问题或实现的目标。

（2）调研市场和用户需求：通过调研市场和用户需求，了解目标用户的喜好和需求，为设计课题的选择提供依据。

（3）分析竞争对手和行业趋势：分析竞争对手的设计作品和行业发展趋势，找出设计领域的热点和未来趋势，为设计课题的选择提供参考。

（4）确定设计课题：根据以上调研和分析的结果，确定最终的设计课题，确保设计课题具有实际意义和市场需求。

4. 案例分析：以手机设计为例，通过调研市场和用户需求，分析竞争对手和行业趋势，确定设计课题为“打造一款符合年轻人审美和应用习惯的智能手机”。

通过设计课题的明确和具体性，设计师可以更好地把握设计方向，提高设计作品的质量和市场竞争力。

导学活动：1. 小组讨论：分成若干小组，讨论并确定一个设计课题，要求明确钻研目标和范围，调研市场和用户需求，分析竞争对手和行业趋势，最终确定设计课题。

2. 设计方案展示：每个小组展示他们确定的设计课题及相应的设计方案，其他小组进行评判和提问，增进学生之间的交流和进修。

3. 实践操作：根据确定的设计课题，开展相应的设计实践活动，提高学生的设计能力和创新思维。

导学评判：通过本次导学活动，学生能够了解设计课题选择的重要性和意义，掌握确定设计课题的方法和步骤，培养学生的创新能力和解决问题的能力，提高学生的设计水平宁综合素质。

华东师大版八年级数学上册12.6课题学习—面积与代数恒等式导学案

南城中学八年级数学导学案班级：编制：八年级数学备课组课题12.6课题学习—面积与代数恒等式课时：第课时学习目标：1.通过对几何图形的面积关系的观察、分析、研究，从中抽象、归纳出一些代数恒等式；2．根据代数恒等式的特点，设计相应的图形验证其正确性；3．应用数形结合理解面积图形与代数恒等式之间的关系，体会它们的几何意义.4．培养学生的数学实验意识及渗透数形结合思想.重点：通过探索与思考体会数学的应用价值，增强数学的开放性、探索性和实践性的认识．难点：对问题的观察与探索的方向的把握．一、导入新知在前面的学习中，大家接触了许多等式和公式等，例如(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2， (ab )n ＝a n b n ，(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2等，这些等式都称为代数恒等式．我们可以用直观的几何图形表形象地表现出有些代数恒等式．问题一:⑴如图,方法1. S ＝①方法2. S ＝ ② 方法3. S ＝ ③ 方法4. S ＝ ④得出：_______________________._______________________._______________________.即(a ＋b )(m ＋n )＝am ＋an ＋bm ＋bn从图形面积的不同表示方法可以列出一个代数恒等式. 二、探究总结 1.从图形面积到代数恒等式：⑴如图1，请观察用硬纸片拼成的图形：①如何求图形的面积？ ②你能根据所求面积写一个代数恒等式吗？如:在图1中,方法1.看成1个边长为2a 的正方形:_____________. 方法2.看成4个边长为a 的小正方形: ____________________. 方法3.看成2个边长分别为2a 、a 的长方形: _______________.代数恒等式__________________________________. 这些图形面积的两种不同表示，可以用来解释代数恒等式.类似，解决图2:__________________________________________.这也是数学中一种常用的数学技巧――算两次. 问题二：如图3，用4个长为a 、宽为b 的长方形拼成一个正方形， ①请你根据图形的面积写出一个代数恒等式.____________________________________. ②利用我们学过的公式进行计算，能不能验证它的正确性呢？方法1:把这个大正方形分成五块(一个小正方形和4个长方形)：__________________；方法2:求中间这个小正方形的面积：_______________________；方法3:求四个长方形的面积：_______________________；方法4:把这个正方形分成三个长方形：_______________________.小结：利用同一图形面积的不同表示方法可以得出代数恒等式.2.从代数恒等式到图形面积：问题三：请分别说出下列代数式或代数恒等式的几何意义：⑴2a ·3a ＝6a 2； ⑵m (a ＋b ＋c )＝ma ＋mb ＋mc ； ⑶3a ·5ab .如:归纳⑶:方法1:表示高是3a ，底面边长是5a 、b 的长方体；姓名：ab 图1 图2 图3方法2:表示3个高是a ，底面边长是5a 、b 的长方体；方法3:表示5个高是3a ，底面边长是a 、b 的长方体；方法4:表示15个高是a ，底面边长是a 、b 的长方体.三、运用巩固1.说明下列代数恒等式的正确性.① 2ɑ·3b ＝6ɑb ② (2a ＋b )(a ＋b )＝2a ²＋3ab ＋b ²2.看图，写代数恒等式:3.把这3个正方形和6个长方形拼成一个正方形或其他图形(如图7)，并且根据拼成大正方形的面积写一个代数恒等式.四、练习1.写出下列几何面积图形所能表示的代数恒等式．(计算图中阴影的面积)2.请分别说出下列代数式或代数恒等式的几何意义：⑴2 b ·3a ＝6ab ⑵a (a ＋b )＝a 2＋ab⑶(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋3ab ＋b 2 ⑷(a ＋2b )(2a －b )＝2a 2＋3ab －b 23.有边长为a 的正方形，边长为b 的正方形，边长为a ,b 的长方形若干个，分别取多少个，使得到的长方形的面积是(2a ＋b )(a ＋2b ).4.如图是第24届国际数学家大会会标图案.⑴它可以看作由四个边长为a 、b 、c 的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个a 、b 、c 的等式.(要有过程)⑵请用四个边长为a 、b 、c 的直角三角形拼出另一个图形验证⑴中所写的等式，并写出验证过程.图4 x 3图5 图7 图8 图9 图6。

课题1 水资源及其利用(第2课时)(导学案)(解析版)

课题1 水资源及其利用课时2 水的净化一、学习目标1.了解纯水和自然水的区别，认识净化水在生产和生活中的意义。

2.会用沉淀、吸附、过滤、蒸馏等净化水的方法分析解决有关水的净化问题。

3.知道硬水的危害，能用具体方法将硬水软化。

二、学习重难点重点：水的净化方法、原理、操作难点：初步分离混合物的方法；过滤操作的注意事项。

三、学习过程【课前预习】1.查阅资料，了解自来水厂净化水的过程，并用流程图的形式记录下来。

【答案】略。

2.结合生活经验或查阅资料，说一说将固液混合物分离的方法。

【答案】生活中用漏勺捞水饺，用滤网分离茶叶和茶水等。

【课堂探究】任务一：分析自来水厂净水的过程，梳理涉及的净水方法，并完成下列流程图的填空。

【答案】①沉淀池；②过滤池；③活性炭。

任务二：过滤是实验室常用的分离固液混合物的方法，根据教师的讲解和演示实验，总结过滤操作的注意事项。

（1）一贴：滤纸紧贴__________内壁。

（2）二低：滤纸边缘低于__________边缘；滤液低于__________边缘。

（3）三靠：烧杯紧靠__________；玻璃棒紧靠在__________滤纸的地方；漏斗尖嘴端紧靠__________内壁。

【答案】（1）漏斗。

（2）漏斗；滤纸。

（3）玻璃棒；三层；烧杯。

任务三：净水器在生活中比较常见，其主要的净水试剂是活性炭，如图是简易净水装置，了解装置中各部分的作用。

（1）纱布：隔离物品及过滤和支撑的作用。

（2）小卵石、石英砂、蓬松棉：__________不溶性杂质，其中小卵石过滤大颗粒状的杂质，石英砂过滤小颗粒状的杂质，且三者的位置__________（填“可以”或“不可以”）调换。

（3）__________：过滤部分不溶性杂质和可溶性的色素、异味。

【答案】（2）过滤；不可以。

（3）活性炭。

任务四：阅读教材P88第二、三段，分析硬水和软水的区别，并总结硬水的危害和降低水的硬度的方法。

【答案】区别：硬水中含有较多可溶性钙、镁化合物，软水中不含或含较少可溶性钙、镁化合物。

19.3 课题学习选择方案-(新导学案)2022春八年级下册初二数学(人教版)山西专版

19.3 课题学习选择方案-（新导学案）2022春八年级下册初二数学（人教版）山西专版课题背景本课题为初二数学教学内容，主要讨论学生们在教学过程中，如何针对不同的问题，在多种可行方案中做出最优选择。

教学目标•了解并掌握选择方案的基本概念与思想方法。

•培养学生分析问题、解决问题的能力，增强其综合应用知识的能力。

•培养学生合作探讨的意识和能力，提高学生的团队合作精神。

•提高学生对数学学科的兴趣，增强学生的自主学习能力和创造力。

教学内容选择方案的基本概念选择方案是指在多种可行方案（包括选择、排列、组合等）中，选取一种科学、符合要求、优良的方案的过程。

选择方案一般需要考虑多种因素，如成本、时间、可行性、安全等。

选择方案的思想方法一般情况下，选择方案需要遵循以下几个步骤：1.明确目标和要求：选择方案的第一步就是明确目标和要求，以便选择出最优方案。

明确目标和要求需要结合实际情况，根据情况合理确定要求。

例如，考虑购买电脑时，需要先确定使用目的和购买预算，再选择性价比高、质量可靠等因素来确定要求。

2.收集情报资料：为了作出最优选择方案，需要充分收集相关情报和资料。

情报资料可以来自多个方面，如熟人介绍、网上搜索、问卷调查等。

例如，考虑购买电脑时，可以通过互联网搜索、问卷调查等方式收集相关资料。

3.分析和比较方案：收集到情报和资料后，需要对比分析多个可行方案。

对比分析需要综合考虑多种因素，如性价比、质量、售后服务等。

例如，考虑购买电脑时，需要比较多家电脑品牌的产品性价比、质量、售后服务等。

4.作出最终决策：在分析比较多个方案后，需要作出最终决策。

决策可以根据目标和要求，选取最优方案。

例如，考虑购买电脑时，在研究分析多个品牌的电脑产品性价比、质量、售后服务等因素后，做出最终决策选择最优方案。

实例分析以下是一个具体实例，以帮助学生了解和掌握选择方案的思想方法。

实例：如何选择健康的午餐？游客到一个小城市旅游，到处都是美食，但是游客不能放纵自己吃大餐或者垃圾食品。

《课题3 分解纤维素的微生物的分离》导学案

《课题3 分解纤维素的微生物的分离》导学案【学习目标】1．简述纤维素酶的种类及作用；2．从土壤中分离出分解纤维素的微生物，了解这类微生物的应用；3．能掌握从土壤中分离某种特定微生物的操作技术。

【学习重点】从土壤中分离分解纤维素的微生物。

【学习难点】从土壤中分离分解纤维素的微生物。

【预习指导】课前通过阅读教材、查阅教辅资料、交流，初步完成下列问题。

【学习过程】一、基础知识活动1：阅读P27“课题背景”和“纤维素与纤维素酶”，回答下列问题：1、纤维素是一种由首尾相连而成的化合物，是含量最丰富的多糖类物质。

纤维素能被土壤中某些微生物分解利用，这是因为它们能够产生。

2、是自然界中纤维素含量最高的天然产物。

纤维素的分解需要在酶的催化作用下完成，请完成下列过程：3、1个酶活力单位是指在温度为 ℃，其它反应条件最适宜情况下，在 min 内转化的底物所需要的酶量。

4、P27小实验：通过设置对照实验体会纤维素酶的作用。

分析课本是如何设置对照的？活动2：阅读P28“纤维素分解菌的筛选”，回答下列问题：1、筛选纤维素分解菌的方法是。

该方法可以通过反应直接筛选。

2、其原理是：刚果红可以与纤维素形成，当纤维素被 _分解后，红色复合物无法形成，出现以为中心的，我们可以通过是否来筛选纤维素分解菌。

二、实验设计实验方案流程图：活动3：阅读资料一 “土壤取样”，回答下列问题：土壤取样：纤维素分解菌大多分布在的环境中。

若找不到合适环境，可将滤纸埋在土壤中一个月左右，也会有能分解纤维素的微生物生长。

〖思考1〗为什么要在富含纤维素的环境中寻找纤维素分解菌？〖思考2〗将滤纸埋在土壤中有什么作用？你认为滤纸应该埋进土壤多深？活动4：阅读资料二“选择培养”，回答下列问题：1、目的：增加纤维素分解菌的，确保能够从样品中分离到所需要的微生物。

2、操作方法：将土样加入装有30ml 的锥形瓶中，将锥形瓶固定在上，在一定温度下 1～2d，直至培养液变浑浊，也可重复选择培养。

《课题学习最短路径问题》导学案

13.4 课题学习最短路径问题1.能说出轴对称的相关概念及其性质.2.能利用轴对称变换解决日常生活中的最短路径问题.3.重点:利用轴对称变换解决日常生活中的最短路径问题.阅读教材P85至P87,解决下列问题:1.在连接两点的线中,线段最短.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.这样的问题,我们称为最短路径问题.2.如图1,如果要在直线l上找一点,使其到点A和点B的距离之和最短,则可连接AB ,与l的交点即为所求,根据是两点之间,线段最短.3.如图2,在直线l的同侧有两点A,B,若要在直线l上找一点C,使其到点A,点B的距离之和最短.受上一题的启发,我们可以考虑在直线l的另一侧找一个点B',使直线l上的任一点C到点B和点B'的距离始终相等.因此,只需作出点B关于直线l的对称点B' ,根据轴对称的性质,可知CB=CB' ,于是连接AB',与直线l的交点C即为所求的点.4.如图3,在直线l上另外再找一点C',连接AC'、B'C'、BC'、CB'.因为点B与点B'关于直线l对称,所以BC=B'C ,BC'=B'C' .在△AB'C'中,因为AC'+B'C'>AB' ,从而得AC'+B'C'>AC+BC ,即点C到A、B的距离之和最短.5.问题2可类似地解决,考虑将两条直线平移后重合,从而将问题转化为前面的知识进行解决.如图4,将点A沿与a垂直的方向平移河宽的距离,连接A'B,交直线b于点N,作MN⊥b,线段MN 即为桥的位置.【归纳总结】在解决最短路径问题时,我们通常利用轴对称、平移等变化把已知问题转化为容易解决的问题,从而作出最短路径的选择.【预习自测】已知点A、点B分别在直线l的两侧,在直线l上找一点,使这点到点A、点B的距离之和最短,这样的点有(A)A.唯一一点B.两点C.三点D.无数点互动探究1:如图,A、B是两个蓄水池,都在河流a的同旁,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A、B两池,问该站建在河边哪一点,可使所修的渠道最短,试在图中画出该点(不写作法,但要保留作图痕迹)解:如图.互动探究2:见教材P93“复习题13”第15题.解:如图.【方法归纳交流】“两线段之和最短”的数学模型就是作已知两点中的一个点关于某条直线的对称点,连接对称点与另一个点,与直线的交点就是要确定的位置.互动探究3:(方法指导:分别作C、D关于OA、OB的对称点)某班举行文艺晚会,桌子摆成两条直线(如图中的AO,BO),AO桌面上摆满桔子,OB桌面上摆满了糖果,坐在C处的学生小明想先拿桔子再拿糖果,然后坐到空座位D上.请你帮他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短?解:设计路线如下:见《导学测评》P29。

第二单元课题3 制取氧气(1)-导学案(含练习答案)-2021-2022学年九年级化学人教版上册

课题3 制取氧气（1）【学习目标】1. 初步学习氧气的实验室制取方法，通过探究氧气的制法，让学生初步学习实验探究方法和运用比较学习法。

2. 了解氧气的工业制法。

【课前预习】写出下列物质化学式。

知识点1 实验室制取氧气1. 阅读课本P37～P39，了解实验室制取氧气的三种方法。

思路点拨：实验室制取氧气的方法有三种，分别是加热分解高锰酸钾、加热分解氯酸钾和分解过氧化氢溶液来制取。

其中高锰酸钾是暗紫色固体，氯酸钾是白色晶体，过氧化氢溶液是无色液体，二氧化锰是黑色粉末。

2. 阅读课P37“实验2-5”及相关内容，了解加热高锰酸钾制取氧气的相关知识。

知识点2 氧气的工业制法阅读课本P40“资料卡片”，了解工业上大量制取氧气的方法并回答下列问题：工业上大量制取氧气的方法（_____________________）：在低温条件下加压，使空气转变为液态，然后蒸发。

由于液态氮的沸点是－196 ℃，比液态氧的沸点(－183 ℃)低，因此______________首先从液态空气中蒸发出来，剩下的主要就是_______________。

该变化属于____________变化。

【课堂练习】1. 实验室制取氧气可选用的药品有（）①过氧化氢溶液②水③氯酸钾④锰酸钾⑤高锰酸钾A. ①②B. ②③C. ④⑤D. ①③⑤2. 实验室用高锰酸钾制取氧气，下列相关装置及操作正确的是( )3. 如图2-3-1为实验室用高锰酸钾制取氧气的实验装置，请指出图中存在的错误并改正。

（1）___________________________。

（2）___________________________。

（3）____________________________。

（4）____________________________。

4. 工业制氧气的原料是（）A．空气B．高锰酸钾C．过氧化氢D．水5. 工业上用分离液态空气法制取氧气的依据是（）A．氧气和氮气的沸点不同B．氧气和氮气在水中的溶解性不同C．氧气和氮气的密度不同D．氧气和氮气的化学性质不同【课堂检测】1. 实验室用加热高锰酸钾的方法制取氧气时，用到的一组仪器是（）A. 量筒、试管B. 铁架台、酒精灯C. 烧杯、单孔塞D. 燃烧匙、集气瓶2. 在实验室用加热高锰酸钾的方法制取氧气，并用排水法收集时，主要操作有①装药品、②用排水法收集氧气、③检查装置气密性、④将装有药品的试管固定在铁架台上、⑤加热、⑥停止加热、⑦将导管移出水面。

课题学习最短路径问题导学案(带习题和答案)

13.4课题学习－最短路径问题【学习目标】1．掌握利用轴对称解决简单的最短路径问题。

2．理解图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想。

3．通过对这个实际问题的解决，体会数学的应用价值。

【课前预习】1．平面直角坐标系xOy 中，已知A(－1－0)－B(3－0)－C(0－－1)三点，D(1－m)是一个动点，当△ACD 的周长最小时，则△ABD 的面积为（－A ．B ．23C ．43D ．832．A－B 是直线l 上的两点，P 是直线l 上的任意一点，要使PA+PB 的值最小，那么点P 的位置应在（） A ．线段AB 上 B ．线段AB 的延长线上 C ．线段AB 的反向延长线上 D ．直线l 上3．x 是数轴上任意一点表示的数，若|x ﹣3|+|x+2|的值最小，则x 的取值范围是（） A ．x≥3B ．x≤﹣2C ．﹣2≤x≤3D ．﹣2＜x ＜34．下列四种说法：①线段AB 是点A 与点B 之间的距离；②射线AB 与射线BA 表示同一条射线；③两点确定一条直线；④两点之间线段最短．其中正确的个数是 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．如图，牧童在A 处放牛，其家在B 处，A 、B 到河岸的距离分别为AC 和BD ，且AC=BD ，若点A 到河岸CD 的中点的距离为500米，则牧童从A 处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（） A ．750米B ．1000米C ．1500米D ．2000米6．在等腰－ABC 中，AB=AC－一腰上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长31为－－A．7B．7或11C．11D．7或107．如图－点P是直线a外一点－PB⊥a－点A－B－C－D都在直线a上－下列线段中最短的是( )A．PA B．PB C．PC D．PD8．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）9．如图，在－ABC中，－ACB＝90°，以AC为底边在－ABC外作等腰－ACD，过点D作－ADC的平分线分别交AB，AC于点E，F．若AC＝12，BC＝5，－ABC的周长为30，点P是直线DE上的一个动点，则－PBC周长的最小值为（）A．15B．17C．18D．2010．如图，等边△ABC的边长为4－AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为－－A．15°B．22.5°C．30°D．45°【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1．举出常见的轴对称图形：_____（至少写三个）。

课题3_《元素》导学案

课题3_《元素》导学案一、课题概述本课题主要围绕着自然界中最基本的组成物质，元素展开，通过对元素的研究，可以理解它们的基本性质、结构和特点，为后续学习化学知识打下基础。

二、教学目标1.了解元素的定义和基本性质；2.掌握常见元素的名称、符号和基本性质；3.理解元素的原子结构及周期表的组成和特点；4.能够运用学习到的知识解决与元素相关的问题。

三、教学重难点1.元素的基本性质及其周期性；2.周期表的基本结构和特点。

四、教学过程1.导入（1）以发问的方式激发学生对元素的兴趣：“你们知道什么是元素吗？它们在自然界中有什么样的存在形式？”（2）让学生思考并回答问题后，引导他们复习或了解有关元素的知识。

可以鼓励他们使用工具书或互联网查找相关资料。

2.学习元素的定义（1）通过小组合作或全班讨论的方式，引导学生找到关于元素的定义，并进行解读。

（2）请学生思考并回答一些问题，比如元素的定义中是否提到了原子、质量和符号等。

3.探究元素的基本性质（1）根据教材或其他资料，设计一些小实验或观察活动，让学生发现元素的一些基本性质，如颜色、状态、导电性等。

可以结合图表或实物展示，让学生了解元素的常见性质。

（2）让学生分享自己的观察结果，并进行讨论和总结。

4.认识常见元素（1）通过展示元素周期表，让学生了解常见元素的名称、符号及其基本性质。

（2）可以使用图片、视频或其他多媒体资料，让学生对不同元素有一个直观的了解。

5.学习元素的原子结构与周期表（1）引导学生回顾或了解有关元素的原子结构，如电子、质子和中子等。

（2）了解周期表的组成和特点，如周期、族和阶等。

可以通过图示和实例让学生更好地理解。

6.总结并解答问题（1）请学生对本节课所学的知识进行归纳总结，可以使用思维导图或概念图等工具，帮助学生整理所学内容。

（2）鼓励学生提出问题并进行讨论，解答他们对元素的疑惑。

五、课堂练习1.请回答以下问题：（1）元素是什么？（2）常见元素有哪些？（3）元素的特点有哪些？（4）周期表是如何组成的？2.请设计一个小实验，观察并记录氧气和氢气的性质。

都匀市九中九年级数学上册第二十三章旋转23.3 课题学习图案设计导学案新人教版

23.3 课题学习图案设计一、导学1.导入课题：请同学们观察欣赏下列图案（投影）.你能用平移、旋转或轴对称分析下图中各个图案的形成过程吗？这节课我们一起走进图案设计——板书课题.2.学习目标：（1）学会利用旋转变换进行图案设计，设计出各种图案.（2）学会利用平移、轴对称、旋转的知识，进行多角度、多手法的组合设计方案.（3）会分析一种图案的设计方法.3.学习重、难点：重点：会分析寻求一些图案的设计手法.难点：学会利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或几种组合设计出图案．4.自学指导：（1）自学内容：教材第72页的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：动手操作，小组合作交流.（4）自学参考提纲：①观看引入中的图形，相互交流一下：它们是由哪些基本图形通过怎样的变换得到的？②学生亲自动手操作：按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案.第一步：准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）；第二步：把纸片任意撕成两部分（如图b、c）；第三步：将撕好的一部分（如图b）沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形（如图d）；第四步：并将上一步中得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到图e；第五步：把图e平移到图c的右边，得到图f；第六步：对图e进行适当的修饰，得到一个别致美丽的的图案（如图g）.A b c d e f g③试分析说明下面右边的图案是通过左边的基本图形（等腰直角三角形）进行怎样的变换得到的？右边的图案是由左图的图案绕点A逆时针依次旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到的.④以所给图案为基本图形，运用平移、轴对称或旋转设计一个图案.二、自学学生可参考自学指导进行动手操作，互相交流体会.三、助学1.师助生：（1）明了学情：明了学生参与活动的情况.（2）差异指导：根据学情进行相应指导.2.生助生：小组内相互交流、研讨.四、强化1.展示自己的作品，交流创作心得.2.图案设计的基本方法.五、评价[HT〗1.学生的自我评价(围绕三维目标)：在这节课的学习中有何收获？能否感受到学以致用的成功体验？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生的动手操作，创意设计等.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:在教学过程中，引导学生动手实践，以创造性地运用数学知识进行图案设计为主线，增强学生学好数学的信念，更好地提高学生的动手操作能力和实践能力.从课堂表现和学生表现来看，学生能够充分发挥主观能动性，创造性地进行图案设计，较好地完成学习任务.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)图案可以通过将字母 S 经过旋转变换得到.2.(10分)图案可以通过将正方形经过平移变换得到. 3.(10分)图案可以看做将汉字弓经过轴对称变换得到.4.(20分)如图，在网格中有一个四边形图案．（1）画出此图案绕点O 顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；（2）若网格中每个小正方形的边长均为1，旋转后点A 的对应点依次为A 1、A 2、A 3，求四边形AA 1A 2A 3的面积；（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．解：(1)如图所示;(2)S 四边形AA1A2A3=S 正方形BB1B2B3-4S △ABC =8×8-4×12×5×3=34. (3)由图可知：()22142a c acb +=⨯+，整理得：c 2+a 2=b 2，即直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和，这就是著名的勾股定理.5.(20分)如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果.解：如图所示.二、综合应用（20分）6.(20分) 如图已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的图案是由三段以格点（每个小正方形的顶点叫格点）为圆心，半径分别为1、2、3的圆弧围成．（1）填空：图中三段圆弧所围成的封闭图形的面积是3π-6 （结果保留π）；（2）请你在图中以（1）中的图为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案．解：如图所示.三、拓展延伸（10分）7.(10分) 请利用图中的基本图案，通过平移、旋转、轴对称，在方格纸中设计一个美丽的图案．解：如图所示.22.3实践与探索【学习目标】（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关：数字问题、面积问题、增长率问题、储蓄问题、经营问题等．（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，以及学生近似数运算的能力。

什么是导学案

什么是导学案导学案是一种教学辅助工具，旨在帮助学生在学习某一课题前预习、自主学习或复习时更好地理解和应用知识。

导学案一般包括教学目标、学习内容、学习任务、学习方法、学习评价等内容。

通过导学案的使用，教师可以提前规划课堂教学活动，学生在自主学习中可以更好地进行思考、提出问题和解决问题。

导学案的编写需要教师对于学生的学习情况进行深入了解，掌握学生的学习水平和兴趣特点，具有一定的教学经验和方法。

下面将从教学目标、学习内容、学习任务、学习方法以及学习评价等方面，介绍导学案的编写要点。

一、教学目标导学案的编写要明确教学目标，确保学生在完成导学案后能够达到预期的学习效果。

教学目标应具体、明确，要与教学大纲和学生的实际情况相结合。

每个导学案一般只设置一个主要的教学目标，有利于学生集中精力进行学习。

二、学习内容导学案的编写要针对具体的学习内容进行布置和引导。

根据学生的实际情况，可以选择适当的学习材料和案例分析，有助于学生深入理解和应用知识。

同时，要注意学习内容的合理安排和层次结构，避免信息的冗余和学习内容的过多。

三、学习任务导学案的编写要设计合理的学习任务，激发学生的学习兴趣和主动性。

学习任务可以是问题导向的，引导学生思考和自主解决问题；也可以是案例分析或实践操作，培养学生的分析和实践能力。

学习任务要具有一定的挑战性和启发性，能够激发学生的思考和探索。

四、学习方法导学案的编写要引导学生选择合适的学习方法和策略。

在导学案中可以推荐一些学习工具、书籍或网站资源，帮助学生更好地进行学习。

同时，要提供一些学习方法和技巧，如如何做好笔记、如何阅读和理解文章等，帮助学生提高学习效果。

五、学习评价导学案的编写要包含学习评价的内容，通过不同形式的评价帮助学生总结和巩固所学知识。

评价方式可以是小测验、课堂讨论、作业布置等形式，旨在检测学生对于知识的掌握和理解程度。

通过学习评价，教师可以了解学生的学习情况，及时调整教学内容和方法。

人教版数学九年级上册同步导学案-23

《23.3课题学习图案设计》导学案课题课题学习图案设计数学年级九年级上册知识目标1、利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．2、通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．重点难点重点：设计图案难点：如何利用平移、轴对称、•旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．教学过程知识链接1、你知道平移、旋转、轴对称变换的基本特征吗？2、这些图案有什么共同特征？你想知道怎样形成的吗？生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，这节课我们一起学习如何利用三种基本变换设计出美丽的图案。

合作探究我们可以利用平移、轴对称和旋转中的一种进行图案设计，还可以利用它们的组合进行图案设计．操作1、由经过旋转、轴对称和平移得到的图案．以点O为旋转中心将逆时针旋转90°三次作出下左图，然后以l为对称轴作出下右图．平移下右图就可以作出上图中的图案．操作2、你能用平移、旋转或轴对称变换分析下图中各个图案的形成过程吗？分析图案的形成过程，画出基本图形，将基本图形从组合图案中分离出来，并再现此基本图形的变换过程.（可展示PPT ）议一议：通过上述操作，你认为进行图案设计的关键是什么？归纳：选取简单的基本图形，通过不同的变换组合出丰富的图案.生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，让我们来欣赏一下吧！（教师展示PPT ，还可以让学生举例）老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二图案例、利用用圆规作出如图所示的图案注意：以所给的图形为基础，用圆弧、圆或线段画出；学生自己操作，教师最后展示PPT 。

或者可在黑板上画图展示，画完之后请同学们思考以下问题:图中A 点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?结论：对形状没影响,对位置有影响自主尝试1．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（）DA ．30B ．60C ．120D ．1802．将一张正方形纸片沿如图所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（）D3．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）B当堂检测 1.一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）BA． B．C． D．2.定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推……△A n﹣1B n﹣1C n﹣1经γ（n，180°）变换后得△A n B n C n，则点A1的坐标是，点A2018的坐标是．答案：（﹣，﹣），（﹣，）．3.已知：图A 、图B 分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为A S 、B S (网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题．(1)填空： A B S S ∶的值是_________；(2)请在图C 的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形．答案：（1）9∶11；（2）答案不唯一：4.在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）要求：（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点视为相连）（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）答案：小结反思本节课你学到了什么知识？图案设计的关键是什么？。

第五单元课题1 质量守恒定律（第一课时）导学案（解析版）

课题1 质量守恒定律（第一课时）导学案【学习目标】1·、通过实验探究认识质量守恒定律，并能说出化学反应中的质量关系；2·能从微观角度解释质量守恒定律；3·能用质量守恒定律科学地解释一些现象和变化，并会一些简单的计算。

【前置作业】托盘天平的使用：检查天平是否平衡（游码在零刻度处，若不平，调节平衡螺母）；托盘上各放一张质量相同的纸（易潮解的或有腐蚀性的药品放在小烧杯里）；左物右码（先加质量大的砝码，再加质量小的砝码）（物质量=砝码质量+游码质量）；称量完毕，砝码回盒，游码回零。

【学习过程】一、创设情境、导入新课1774年，拉瓦锡用精确的定量实验研究了氧化汞的分解和合成反应中各物质质量之间的变化关系。

反映前后各物质的质量总和没有改变。

这难道是巧合吗？二、自主学习、合作探究☆知识1：质量守恒定律同学们根据导入，提出问题：化学反应前后各物质的质量总和是否会发生变化呢？猜想与假设；设计实验。

一、【方案一】白磷燃烧前后质量的测定1、红磷燃烧的原理：2、步骤：①白磷放入有细砂的锥形瓶，塞瓶塞使玻璃管下端正与白磷接触，称量，使天平平衡。

②取下锥形瓶，将玻璃管灼烧，至红热，迅速用橡皮塞将锥形瓶塞紧，将白磷引燃。

③冷却后，重新放到托盘天平上，观察天平是否平衡。

3、实验现象与结论：实验名称白磷在空气中燃烧实验现象白磷燃烧产生大量白烟，放出热量反应前后天平是否平衡天平平衡结论化学反应前后的各物质质量总和，等于反应后生成的各物质质量总和4、思考与讨论（1）为什么在锥形瓶内铺一层细沙？防止锥形瓶受热不均匀而炸裂。

（2）气球的变化情况？先胀大，后变瘪。

（3）气球的作用？平衡压强，防止橡皮塞被冲开；防止瓶内物质外逸。

（4）气球先变大后变小的原因?开始红磷燃烧放热，使瓶内的压强增大，故气球膨胀；后来由于燃烧消耗了氧气，使瓶内气体减少，压强降低，故气球变小。

二、【方案二】：铁钉和硫酸铜溶液反应前后质量的测定1、原理：铁 + 硫酸铜铜 + 硫酸亚铁。

初中数学人教八年级上册(2023年更新)第十三章轴对称1 课题学习最短路径问题导学案

课题学习最短路径问题导学案【学习目标】能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想。

【学习重点】利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题。

【学习难点】如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题。

【课前准备】三角板、直尺、圆规、铅笔、橡皮擦等【学习过程】一、自主学习1、如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？2、三角形的三边关系：三角形的两边之和________第三边；两边之差________第三边。

3、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离。

4、如图，点A、B关于直线l对称，则PA=_______二、合作探究问题1 如图，点A、B分别在直线l 的两侧，如何在直线l上找到一个点，使得这个点到点A、点B的距离之和最小？.Al.B问题2将军饮马有一个将军，凯旋归来。

他的马非常任性，非要从图中的A 地出发，到一条笔直的河边l 饮水，然后到军营B 地．将军到河边什么地方饮马可使他所走的路线最短？小组成员讨论完成以下问题：（1）这是一个实际问题，你能将它抽象为数学问题吗？答：将A、B两地抽象为两个_____，将河l抽象为一条______,题目要求在直线l上找到一个点C，使线段_____和线段_____的和最小。

（2）问题2和问题1有什么异同？答：相同点：都是要在一条直线上找______点，使它到已知两点的距离之和最________。

不同点：问题1的两点在直线的______侧；问题2的两点在直线的______侧。

（3）你能利用轴对称的知识将问题2转化为问题1吗？试一试，怎么做？（4）你能用所学的知识证明AC +BC最短吗？三、例题精讲例1、如图：在正方形ABCD中，点M是AB的中点，在AC上找一点N，使 MN+NB最小。

例2、如图：点A是∠MON内任意一点，在∠MON的两边OM、ON上各取一点B、C，组成三角形，使△ABC周长最小.四、学以致用1、如图，直线l为一条水渠，水渠两侧有两个鱼塘A、B，若想挖水渠引水到两个鱼塘，下列哪种作图方式才能使挖的水渠长度最短？（）A、①B、②2、如图，直线l为一条水渠，水渠同侧有两个鱼塘A、B，若想挖水渠引水到两个鱼塘，下列哪种作图方式才能使挖的水渠长度最短？（）A、①B、②3、如图，在l上求作一点M，使得AM＋BM最小．4、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。

课题学习：最短路径问题(导学案)八年级数学上册同步备课系列

13.4课题学习：最短路径问题导学案一、学习目标：1.能利用轴对称解决简单的最短路径问题.2.体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想．重点：应用所学知识解决最短路径问题.难点：选择合理的方法解决问题.二、学习过程：课前热身1.如图，连接A、B两点的所有连线中，哪条最短？为什么？2.如图，点P是直线l外一点，点P与该直线l上各点连接的所有线段中，哪条最短？为什么？问题解决---（牧马人饮马问题）问题：如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地.牧马人到河边什么地方饮马，可使所走的路径最短？探究1：现在假设点A,B分别是直线l异侧的两个点，如何在l上找到一个点,使得这个点到点A，点B的距离的和最短？作法：_________________________________;(依据：____________________).探究2：点A，B分别是直线l同侧的两个点，如何在l上找到一个点，使得这个点到点A、点B的距离的和最短？请呈现证明过程：典例解析例1.如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A．7.5B．5C．4D．不能确定例2.如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时点C的坐标是（）A．（0，3）B．（0，2）C．（0，1）D．（0，0）问题解决---（造桥选址问题）问题：(造桥选址问题)如图，A和B两地在一条河的两岸，现要河上造一座桥MN.桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？(假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直.)由于河岸宽度是固定的，因此当AM+NB最小时，AM+MN+NB最小.这样问题就进一步转化为：当点N在直线b的什么位置时，AM+NB最小？能否通过图形的变化(轴对称、平移等)，把右图的情况转化为左图的情况？如图，将AM沿与河岸垂直的方向平移，点M移动到点N，点A移动到点A′，则AA′=MN，AM+NB=A′N+NB.这样问题就转化为：当点N在直线b的什么位置时，A′N+NB最小？（请在组内讨论，并画出图形）请呈现证明过程：典例解析例3.如图，荆州古城河在CC′处直角转弯，河宽相同，从A处到B处，须经两座桥：DD′,EE′（桥宽不计），设护城河以及两座桥都是东西、南北方向的,怎样架桥可使ADD′E′EB的路程最短？达标检测1.如图，直线l是一条河，P、Q是两个村庄．欲在l上的某处修建一个水泵站,向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是()2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是()A.BCB.CEC.ADD.AC3.有一条以互相平行的直线a、b为岸的河流，其两侧有村庄A和村庄B，现要在河上建一座桥梁MN(桥与河岸垂直)，使两村庄之间的距离最短，从作图痕迹上来看，正确的是()4.如图，在△ABC中，AB=5，BC=4，AC=3.(1)用直尺和圆规作边AB的垂直平分线MN;(2)在直线MN上找一点D，使△ADC的周长最小，并求出△ADC的最小周长.5.甲、乙、丙、丁四人做接力游戏，开始时，甲和乙分别站在∠AOB内的点P与点Q处，丙站在OA上，丁站在OB上.游戏规则:甲将接力棒传给乙，乙将接力棒传给丙，丙将接力棒传给丁，最后丁跑到终点P处.如果甲、乙、丙、丁四人速度相同，试作图求出丙、丁必须站在何处，他们比赛所用时间最短.6.如图，如果A，B两地之间有两条平行的河流，现要在河上分别建一座桥，且建的桥都是与河岸垂直的．桥建在何处才能使从A到B的路径最短?(保留作图痕迹,不写作法)7.如图，已知∠MON=40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，求∠APB的度数.。

镶嵌导学案

《11.4课题学习镶嵌》导学案 NO ：26班级_______姓名_______小组_______小组评价_______教师评价_____一．学习目标1．了解平面镶嵌的条件，会用几种图形进行简单的镶嵌设计。

2．由多边形的内角和公式说明任意三角形、四边形或正六边形可以镶嵌。

二、自主学习学生快速阅读教材第87页，并完成下列填空：1．用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖。

从数学角度去分析，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做的问题。

2．平面图形能镶嵌的条件是：每个拼接点处的各个多边形内角和恰好等于。

3．动动手，拼一拼，回答（1）．用边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形能镶嵌成一个平面图形的是。

（2）．用边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中两种正多边形镶嵌成一个平面图形的是：。

（3）．任意剪出一些形状、大小相同的三角形、四边形、五边形、六边形能镶嵌成平面图形的是：。

4．例题解析例．用正三角形、正方形、正五边形、正六边形中的一种，能形成平面镶嵌的有。

思路导航：每个图形的内角能否在一个点周围不重不漏铺成360°，如正三角形的每一个内角为︒=︒603180，而︒÷︒60360能整除，所以正三角形能作平面镶嵌。

三．合作探究1．用正方形作平面镶嵌，在它的一个顶点周围的正方形个数为（）A ．2个B 。

3个C 。

4个D 。

5个2．下面几种形状的正多边形地砖，其中能进行平面镶嵌的是（）A ．正五边形B 正六边形C 正八边形D 。

正十边形3．下列四种边长均为a 的正多边形中，能与边长为a 的正三角形作平面镶嵌的有（）种。

①正三角形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形A ．4B 3C 2D 14．用正五边形地砖进行平面镶嵌，空隙处是图形，它的内角分别是度。

5．如果利用正三角形、正十二边形来平面镶嵌，设在每一个顶点周围有m 个三角形，n 个正十二边形，则=m ，=n 。

《课题1 溶液的形成》教案(附导学案)

《课题1 溶液的形成》教案【教学目标】：知识目标：1、认识溶解现象，知道溶液、溶剂、溶质等概念。

2、知道一些常见的乳化现象。

3、知道溶液是一类重要的物质，在生产和生活中有重要的应用。

能力目标：学习科学探究和科学实验的方法，练习观察，记录，分析实验现象。

培养学生的科学素养，动手能力，分析、解决问题的思维能力。

情感目标：培养学生的合作精神及实事求是的科学态度。

【重点难点】：用科学探究的方法，认识溶解现象，知道溶液、溶剂、溶质等概念及其在生产和生活中有重要的应用。

【教学方法】：实验探讨法、课堂讨论启发式讲解法。

【教学过程】：【板书设计】：课题1 溶液的形成一、溶液溶液：一种或几种物质分散到一种物质里，形成均一的，稳定的混合物。

溶剂：能溶解其他物质的物质溶质：被溶解的物质1、同一物质在不同的溶剂里有不同的溶解性。

2、不同物质在同一种溶剂里有不同的溶解性3、溶质可以是固体，液体或气体。

4、当两种液体互溶时，量多的一种是溶剂，量少的是溶质。

水是最常见的溶剂。

二、乳浊液乳浊液：小液滴分散到液体里形成的混合物乳化现象副表2副表3副表4《课题1 溶液的形成》导学案学习目标1．认识溶解现象，知道溶液、溶剂、溶质等概念；2．认识溶液的基本特征，能说出一些常见的乳化现象；3．知道溶液在科研、生产和生活中有重要应用。

重点和难点重点：建立溶液的概念并认识溶液、溶质、溶剂三者的关系。

难点：对溶解过程的理解。

情境导入1．海水是纯净物还是混合物？2．为什么将少量蔗糖固体放入一杯水中，搅拌后固体消失？学习研讨一、溶液【自主学习】【实验9-1】实验现象_______________________________________________________。

【实验思考】混合物的特点。

【讨论交流】（用微粒的观点解释）【阅读】阅读课本P27-28溶液是________________________________________________________；溶质是________________________________________________________；溶质可以是___________________________；两种液体互溶，一般把____________叫做溶剂，_______________叫做溶质；如果其中一种是水，一般把______叫做溶剂。