人教版八年级上册 13.3.2 等边三角形的性质和判定 导学案(无答案)-word文档资料

学案----- 课题：13.3.2等边三角形（第一课时）

学习目标：1.了解等边三角形的概念，认识等边三角形是轴对称图形。

2．经历探究等边三角形性质和判定的过程，理解等边三角形的性质和判定的证明。

3.掌握等边三角形的性质和判定，能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明。

一．认识等边三角形

定义：

等边三角形是特殊的等腰三角形, 即：腰=底

二．探究等边三角形的性质

1.结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？（完成表格）

2.论证结论

对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°”这一结论进

行证明.

已知：△ABC 是等边三角形

求证：∠A =∠B =∠C = 60°．

证明：

三．探究等边三角形的判定

问题1:一般三角形应满足什么条件是等边三角形？

添加条件：

论证结论

已知：在△ABC 中，∠A=∠B=∠C

求证：△ABC是等边三角形．

证明：

等边三角形的判定定理

1：。

问题2：一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？

添加条件：。

（1）已知：在△ABC 中，AC =BC且∠A =60°．（当60°为底角时）

求证：△ABC是等边三角形．

证明：

（2）已知：在△ABC 中，AC =BC且∠C=60°．（当60°为顶角时）

求证：△ABC是等边三角形．

证明：

等边三角形的判定定理2：。

四．学以致用

例1.如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 分别交AB，AC 于点D，E．

求证：△ADE 是等边三角形.

证明：

变式1若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且

DE∥BC，结论还成立吗？

变式2若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然

成立吗？

五．说一说：今天你有什么收获？你学到了什么？

六.基础检测

1.等边三角形的对称轴有（ ）

A. 1条

B. 2条

C. 3条

D. 4条

2等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）

A. 3条

B. 6条

C. 9条

D. 7条

3.下列四个说法中，不正确的有（ ）

（1）三个角都相等的三角形是等边三角形。

（2）有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。

（3）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

4.三边都相等的三角形叫做____三角形.

5.等边三角形的每个内角都等于____度.

6.已知△ABC 中，∠A=∠B=60°，AB=3cm ， 则△ABC 的周长________

7.△ABC 是等腰三角形，周长为15cm 且∠A=60°，则BC=______

8.如图，等边三角形ABC 中，AD 是BC 上的高，∠BDE=∠CDF=60°，•图中有哪些与BD 相等的线段？ 答：

E

C

A B F