角度调制与解调

产生调频信号的方法很多，归纳起来主要有两类： 第一类是用调制信号直接控制载波的瞬时频率——直 接调频。第二类是由调相变调频——间接调频。
8.3.1 直接调频原理
直接调频的基本原理是用调制信号直接线性地改 变载波振荡的瞬时频率。因此，凡是能直接影响载波 振荡瞬时频率的元件或参数，只要能够用调制信号去 控制它们，并从而使载波振荡瞬时频率按调制信号变 化规律线性地改变，都可以完成直接调频的任务。
8.3.1 直接调频原理 8.3.2 间接调频原理
8.3 调频方法概述
产生调频信号的电路叫调频器。
调频器的四个要求： ➢已调波的瞬时频率与调制信号成比例地变化；—基本要求
➢未调制时的载波频率，即已调波的中心频率具有一定的稳 定度（视应用场合不同而有不同的要求）；
➢最大频移与调制频率无关；
➢无寄生调幅或寄生调幅尽可能小。
N
N
a ( t) V 0 [c0 tc oo s m f n s s( in t) n si0 ts nim n f n s(in t) n]
以双频信号为例
n 1
n 1
a (t) V 0 [co 0 tcso m f1 s s(in 1 t m f2sin 2 t) si0 n tsim n f1s(in 1 t m f2sin 2 t)]
m f1 ,称为窄 B FM 带 2F(与 调 A波 频 M 频 , )带相 m f 1 ,称为宽 B FM 带 2m fF 调 2D 频 fm (D fm , 为最)大
从上面的讨论知道，调频波和调相波的频谱结构以及频带 宽度与调制指数有密切的关系。总的规律是：调制指数越大， 应当考虑的边频分量的数目就越多，无论对于调频还是调相均 是如此。这是它们共同的性质。
如果载波由LC自激振荡器产生，则振荡频率主 要由谐振回路的电感元件和电容元件所决定。因此， 只要能用调制信号去控制回路的电感或电容，就能 达到控制振荡频率的目的。
8.3.1 直接调频原理
• 变容二极管或反向偏置的半导体PN结，可 以作为电压控制可变电容元件。具有铁氧 体磁芯的电感线圈，可以作为电流控制可 变电感元件。
8.2.1 瞬时频率与瞬时相位
8.2.2 调频波和调相波的 数学表示式
8.2.3 调频波和调相波的 频谱和频带宽度
8.2.1 瞬时频率与瞬时相位
调频是使高频载波的瞬时频率按调制信号规律变化的一种 调制方式；调相是使高频载波的瞬时相位按调制信号规律变 化的一种调制方式。因为这两种调制都表现为高频振荡波的 总瞬时相角受到调变，故将它们统称为角度调制(简称调角) 。
2 J2n1(mf)sin2n(1)tsi n0t] n0
V 0{J0(m f)co 0s t J2n(m f)[co 0 s2 (n)tco0 s (2n)t]} n1
V 0 J2n1(m f){c o0 s(2 [n1)]tco0 s [(2n1)]t} n0
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
不变。
ω0t+θ0是未调制时的载波相位；kpvΩ (t)是瞬时相位相对
于ω0t+θ0的偏移，叫瞬时相位偏移，简称相位偏移或相移。可
表示为
D(t)kpv(t)
最大相移，即相偏，表示为
瞬时频率
Dkpv(t)maxmp 调制指数
(t)d dt[0tkpv(t)0]0 kp ddtv(t)
频偏 Dp(t)kp ddtv(t)max
vV coΩ s t
v0V0cos0t
v0V0cos0t
0+Dm
AM
0–Dm
FM
8.1 概述
频谱宽度
调频波的指标 寄生调幅
抗干扰能力
鉴频的方法
波形变换鉴频法 脉冲计数鉴频法 符合门鉴频法
8.1 概述
鉴频器的指标
鉴频跨导 鉴频灵敏度 鉴频频带宽度 寄生调幅抑制能力 失真和稳定性
8.2 调角波的性质
已调频信号
a (t)V 0co 0 ts(kf V siΩ n t0)
V 0 co 0 t sm f (sΩ in 0 t) 公式（8.2.7）
mf
kfV
Df
与成反比！Df kfv (t)ma x kfV 与无关！
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
以单音调制波为例 调制信号 vΩ(t)VΩcots
V02 2R
上式表明，当V0一定时，不论mf为何值，调频波的平均 功率恒为定值，并且等于未调制时的载波功率。换句话说，改 变mf仅会引起载波分量和各边带分量之间功率的重新分配，但 不会引起总功率的改变。
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
二、带宽
虽然调频波的边频分量有无数多个，但是，对于任一给定 的mf值，高到一定次数的边频分量其振幅已经小到可以忽略， 以致滤除这些边频分量对调频波形不会产生显著的影响。
0tKpv(t)
Dm
Kp
dv(t) dt
max
mpKpv(t)max
附：上述比较中的调制信号 v(t)，载波V0cos0(t)
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
以单音调制波为例
vΩ(t)VΩcots
调频
瞬时频率 (t)0kfV coΩ st（公式8.2.4）
瞬时相位 (t)0tkf VsiΩ nt0（公式8.2.6）
调相
瞬时相位 (t) 0 t kp V co Ω st0
瞬时频率 (t)0kp V siΩ n t
已调相信号 a ( t) V 0 co 0 t s k p V ( cΩ o s 0 ) t
wenku.baidu.com
V 0co0 ts m (pco Ω st0 )
mp kpVΩ 与无关！ Dp kpV 与成正比！
瞬时频率 (t) d (t)
dt
瞬时相位
(t )
t(t)dt
0
0
t t
(t )
t 0
(t)
0 0
实轴
8.2.1 瞬时频率与瞬时相位
图 8.2.1 频率连续变化的简谐振荡
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
设调制信号为vΩ (t)，载波信号 v ω (t) V 0co0 ts(0)
调频(FM):载波的瞬时频率与 调制信号的强度成线性变 瞬时频率
3)载波分量和各边带分量的振幅均随mf变化而变化。对于某些 mf值，载频或某边频振幅为零。籍此可以测定调制指数mf。
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
4) 根据帕塞瓦尔(Parseval)定理调频波的平均功率等于各频 谱分量平均功率之和。因此，在电阻R上，调频波的平均功率 应为
P f V 2 0 R 2[J 0 2 (m f) 2 n 1J 2 n 2 (m f) 2 n 0J 2 n 1 2 (m f)] V 20R 2[J02(mf)2n 1Jn2(mf)]
8 角度调制与解调
8.1 概述 8.2 调角波的性质 8.3 调频方法概述 8.4 变容二极管调频 8.5 晶体振荡器直接调频
8 角度调制与解调
8.6 间接调频:由调相实现调频 8.7 可变延时调频 8.8 相位鉴频器 8.9 比例鉴频器 8.10 其他形式的鉴频器
8.1 概述
vV coΩ s t
但是，由于调频制与调相制和调制频率F的关系不同，仅 当F变化时，它们的频谱结构和频带宽度的关系就互不相同。
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
调频
mf
kfV
Df
调相
mp kpV
Dp
对于调频制，仅当F变化时，在常用的宽带调频制中，频 率分量随mf变化而变化，但同时带宽基本恒定。因此又把调 频叫做恒定带宽调制。
• 方法是在磁芯上绕一个附加的线圈，当这 个线圈中的电流改变时，它所产生的磁场 随之改变，引起磁芯的磁导率改变（当工 作在磁饱和状态时），因而使主线圈的电 感量改变，于是振荡频率随之产生变化。
8.3.2 间接调频原理
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
数学表达式
FM波
V0cos0tKf 0t v(t)dt
瞬时频率 瞬时相位
0tKfv(t)
0tKf
t 0
v(t)dt
最大频偏 调制指数
DmKpv(t)max
t
mp Kp 0v(t)dtmax
PM波
V 0 co 0 t s K p v (t)
0
kp
dv(t) dt
mp kpVΩ
Dp
mΩD
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
以单音调制波为例 调制信号v(t)Vco st
调频
瞬时频率 (t)0kfV coΩ st
mf
kfV
Df
瞬时相位 (t)0tkf VsiΩ nt0
mΩD
调相 瞬时相位 (t) 0 t kp V co Ω st0
mp kpV
Dp
co m fs si(tn ) J0 (m f) 2 J2 n (m f)co 2 ns t
n 1
sim n fs(in t)2 J2 n 1(m f)si2 n n ( 1 ) t
n 0
此时增加了许多组合频率，使频谱组成大为复杂。因此，
调频与调相制属于非线性调制。
8.3 调频方法概述
一、频谱
调制信号 v(t)Vco st
已调频信号 已调相信号
a (t) V 0co0 ts m (fsiΩ n ) t
a (t) V 0co 0 ts (m pco Ω )st
由于调频波和调相波的方程式相似，因此只要分析其中一
种的频谱，则对另一种也完全适用。
已调频信号 a (t) V 0co0 ts m (fsiΩ n ) t
通常规定：凡是振幅小于未调制载波振幅的1％(或10％，根 据不同要求而定)的边频分量均可忽略不计，保留下来的频谱分 量就确定了调频波的频带宽度。
如果将小于调制载波振幅l0％的边频分量略去不计，则频 谱宽度BW可由下列近似公式求出：
BW 2(m f1)F
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
在实际应用中也常区分为：
瞬时频率 (t)0 kp V siΩ n t
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
调频
mf
kfV
Df
mf Δωm
Ω
调相
mp kpV
Dp
Δωm mp
Ω
可以看出调相制的信号带宽随调制信号频率的升高而增 加，而调频波则不变，有时把调频制叫做恒定带宽调制。
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
对于调相制，仅当F变化时，频率分量不变，但带宽变 化。特别是F增加时，带宽增加。对于Fmin～ Fmax而言， Fmax决定总的带宽，低端频率分量的频谱利用率不高 。因此， 模拟通信系统中调频制要比调相制应用得广泛。
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
下面分析一下含多个频率成分信号调制的调频信号的频谱，
(t)0kfv (t)
化，幅度不变。
ω0是未调制时的载波中心频率；kfvΩ (t)是瞬时频率相对于 ω0的偏移，叫瞬时频率偏移，简称频率偏移或频移。可表示为
D(t)kfv (t)
最大频移，即频偏，表示为 Dkfv(t)max
瞬时相位 (t)0 t[0kfv (t)d ]t00tkf 0tv(t)d t0
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
一、频谱
1) 单音调制时，调频波的频谱不是调制信号频谱的简单搬移， 而是由载波和无数对边带分量所组成， 它们的振幅由对应的 各阶贝塞尔函数值所确定。其中，奇次的上、下边带分量振 幅相等、极性相反；偶次的振幅相等、极性相同。
2) 调制指数mf越大，具有较大振幅的边频分量就越多。这 与调幅波不同，在单频信号调幅的情况下，边频数目与调制 指数无关。
n 0
Jn(mf ) 是以mf为参数的n阶第一类贝赛尔函数。
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
一、频谱 a(t)V0{J0(mf)2 J2n(mf)cos2nt] n1
sin0t[2 J2n1(mf)sin2(n1)Ω]t} n0
V0[J0(mf)cos0t2 J2n(mf)co2sntcos0t n1
V 0 [ c 0 t c o m f o s s Ω i s ) n s ( t 0 i t s n m i f s n Ω i )n ( ]t
其中 co m fs siΩ (n ) tJ 0 (m f) 2 J 2 n (m f)co 2 ns t
n 1
sim n fs(i n t)2 J2n 1(m f)si2 n n (1 )Ωt
相移
Df(t)kf
0tv(t)dt；Df kf
t
0v(t)dt
mf
max
调制指数
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
设调制信号为vΩ (t)，载波信号 v ω (t) V 0co0 ts(0)
调相 (PM):载波的瞬时
相位与调制信号的强
瞬时相位
(t)0tkp v (t)0
度成线性变化，幅度