角度调制与解调
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高频第5章角度调制与解调
相位检波型相位鉴频器(三)
第八节：鉴频电路
相位检波器(鉴相器)(一)
由模拟相乘器加低通滤波器构成
根据模拟相乘器输入波形不同，相位检波器的线性(指输出电压大小和两个输入电压之间相位差的关系)范围也不同
设两个输入为：
则乘法器的输出为：
经低通滤波器滤出高频分量后：
故在 附近， 和 有近似线性 关系
采用间接调频时，受到非线性限制的不是相对频偏，也不是绝对频偏，而是最大相移，即调相系数
3
扩展线性频偏的方法：间接调频
频率解调的基本原理和方法
第七节：频率解调的基本原理和方法
调频-调幅变换法
调频-调相变换法
脉冲计数法
利用锁相环电路进行鉴频
本章介绍前三种方法，第四种方法将在下一章介绍
单失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
单谐振回路的通用谐振曲线
定义鉴频灵敏度：
则推导可得：
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(一)
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(二) 第八节：鉴频电路 故鉴频灵敏度： 随输入调频波的幅度增大而增大 随器件工作点的提高而有所增大 随工作频率的升高而降低 正比于右式中各分子项 将 对 求导数，可得 时，有最大鉴频灵敏度： 因此，如果将调频信号的中心频率选在 处，则在频偏不大时，可以得到较为对称的调频-调幅变换
双失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
第八节：鉴频电路 双失谐回路斜率鉴频器由两个单失谐回路斜率鉴频器连接而成 设上下两组谐振回路分别调谐于 并对称处于调频波的载频两边，且：
双失谐回路斜率鉴频器：原理(二)
鉴频电路 注意：只有从A，B两点间取出鉴频电压才是失真较小的对称波形。单独任一点对地的波形都是失真比较大的不对称波形
：调频波的调频系数，其物理意义是调频波的最大附加相移
第八节：鉴频电路
相位检波器(鉴相器)(一)
由模拟相乘器加低通滤波器构成
根据模拟相乘器输入波形不同，相位检波器的线性(指输出电压大小和两个输入电压之间相位差的关系)范围也不同
设两个输入为：
则乘法器的输出为：
经低通滤波器滤出高频分量后：
故在 附近， 和 有近似线性 关系
采用间接调频时，受到非线性限制的不是相对频偏，也不是绝对频偏，而是最大相移，即调相系数
3
扩展线性频偏的方法：间接调频
频率解调的基本原理和方法
第七节：频率解调的基本原理和方法
调频-调幅变换法
调频-调相变换法
脉冲计数法
利用锁相环电路进行鉴频
本章介绍前三种方法，第四种方法将在下一章介绍
单失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
单谐振回路的通用谐振曲线
定义鉴频灵敏度：
则推导可得：
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(一)
单失谐回路斜率鉴频器：鉴频特性分析(二) 第八节：鉴频电路 故鉴频灵敏度： 随输入调频波的幅度增大而增大 随器件工作点的提高而有所增大 随工作频率的升高而降低 正比于右式中各分子项 将 对 求导数，可得 时，有最大鉴频灵敏度： 因此，如果将调频信号的中心频率选在 处，则在频偏不大时，可以得到较为对称的调频-调幅变换
双失谐回路斜率鉴频器：原理(一)
第八节：鉴频电路 双失谐回路斜率鉴频器由两个单失谐回路斜率鉴频器连接而成 设上下两组谐振回路分别调谐于 并对称处于调频波的载频两边，且：
双失谐回路斜率鉴频器：原理(二)
鉴频电路 注意：只有从A，B两点间取出鉴频电压才是失真较小的对称波形。单独任一点对地的波形都是失真比较大的不对称波形
：调频波的调频系数，其物理意义是调频波的最大附加相移
8 角度调制与解调.
34
调频波和调相波的有效频带宽度
通常规定：凡是振幅小于载波振幅10%的边频分量忽 略不计，有效的上下边频分量总数则为2(m+1)个，即 调频波和调相波的有效频带宽度定为
(24)
在贝塞尔函数理论中，以上两式中的Jn(mf)称为数值 mf的n阶第一类贝塞尔函数值。它可由第一类贝塞尔
函数表求得。
27
将式(23)和式(24)代入式(22)得
af(t) =J0(mf)cosot
+J1(mf)[cos(o+)t–cos(o-)t]
+J2(mf)[cos(o+2)t+cos(o-2)t]
32
2. 调频波和调相波的功率和有效频带宽度 调频波和调相波的平均功率与调幅波一样，
也为载频功率和各边频功率之和。单频调制时， 调频波和调相波的平均功率均可由式(26)求得， 此处略去调制系数的下角标，即
(26)
根据第一类贝塞尔函数的性质，上式右边 各项之和恒等于1，因此调频前后平均功率没 有发生变化。
D = m 或 Df = mF
(20)
式中 Df D F
2
2
需要说明:在振幅调制中，调幅度ma≤1，否则会产生过
量调幅。而在角度调制中，无论调频还是调相,调制指
数均可大于1。
23
例：已知调频波振幅Im，载波f0=50MHz, Δf=75kHz，初始相位为零，调制频率 F=15kHz。设调制信号为IΩcosΩt。问在 t=5s时，此调频波的瞬时频率是多少？ 相角又是多少？
mf=kf
t 0
v (t)dt
max
Δωm
kp
dvΩ(t) dt
max
mp kp vΩ(t) max
调频波和调相波的有效频带宽度
通常规定：凡是振幅小于载波振幅10%的边频分量忽 略不计，有效的上下边频分量总数则为2(m+1)个，即 调频波和调相波的有效频带宽度定为
(24)
在贝塞尔函数理论中，以上两式中的Jn(mf)称为数值 mf的n阶第一类贝塞尔函数值。它可由第一类贝塞尔
函数表求得。
27
将式(23)和式(24)代入式(22)得
af(t) =J0(mf)cosot
+J1(mf)[cos(o+)t–cos(o-)t]
+J2(mf)[cos(o+2)t+cos(o-2)t]
32
2. 调频波和调相波的功率和有效频带宽度 调频波和调相波的平均功率与调幅波一样，
也为载频功率和各边频功率之和。单频调制时， 调频波和调相波的平均功率均可由式(26)求得， 此处略去调制系数的下角标，即
(26)
根据第一类贝塞尔函数的性质，上式右边 各项之和恒等于1，因此调频前后平均功率没 有发生变化。
D = m 或 Df = mF
(20)
式中 Df D F
2
2
需要说明:在振幅调制中，调幅度ma≤1，否则会产生过
量调幅。而在角度调制中，无论调频还是调相,调制指
数均可大于1。
23
例：已知调频波振幅Im，载波f0=50MHz, Δf=75kHz，初始相位为零，调制频率 F=15kHz。设调制信号为IΩcosΩt。问在 t=5s时，此调频波的瞬时频率是多少？ 相角又是多少？
mf=kf
t 0
v (t)dt
max
Δωm
kp
dvΩ(t) dt
max
mp kp vΩ(t) max
第10章 角度调制与解调
调频波的瞬时角频率为：
假定未调载波表示为：
f (t ) c k f v (t ) c k f Vm cos t
瞬时角频偏：
(t ) k f Vm cos t m cos t m k f Vm
频移的幅度，称为最大频偏或简称频偏:
调频波的瞬时相位
v (t )
Vm
t
0
p (t )
Mp
t
f (t ) m 0
t
0
p (t ) m
t
f (t )
Mf
0 vFM (t )
t
0 vPM (t )
t
t
t
二、调角信号的频域特性
调制信号为：
v (t ) Vm cos t
cos[ct M f sin t ]
M f 1 M f 1 M f
BW0.1 2f m
上式表明，在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍 频偏。通常，把这种情况的频率调制称为宽带调频。又称为 恒定带宽调频。 第三种情况，M f 介于前两种情况之间。
BW0.1 2(f m 1) F
复杂频率信号的调角信号的频谱
0
t0
0
瞬时相位 (t ) ：某一时刻的 全相角为该时刻的瞬时相位。 t = 0 时的初始相位为 0 。
t
d (t ) (t ) dt
vc (t ) Vcm cos[ (t )dt 0 ]
2、调频信号
在频率调制时，是使余弦信号的瞬时角频率与调制信号成线性 关系变化，而初始相位不变。
调相波：
单音调角信号参数比较
频率调制
瞬时角频率 瞬时角频偏
假定未调载波表示为：
f (t ) c k f v (t ) c k f Vm cos t
瞬时角频偏：
(t ) k f Vm cos t m cos t m k f Vm
频移的幅度，称为最大频偏或简称频偏:
调频波的瞬时相位
v (t )
Vm
t
0
p (t )
Mp
t
f (t ) m 0
t
0
p (t ) m
t
f (t )
Mf
0 vFM (t )
t
0 vPM (t )
t
t
t
二、调角信号的频域特性
调制信号为：
v (t ) Vm cos t
cos[ct M f sin t ]
M f 1 M f 1 M f
BW0.1 2f m
上式表明，在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍 频偏。通常，把这种情况的频率调制称为宽带调频。又称为 恒定带宽调频。 第三种情况，M f 介于前两种情况之间。
BW0.1 2(f m 1) F
复杂频率信号的调角信号的频谱
0
t0
0
瞬时相位 (t ) ：某一时刻的 全相角为该时刻的瞬时相位。 t = 0 时的初始相位为 0 。
t
d (t ) (t ) dt
vc (t ) Vcm cos[ (t )dt 0 ]
2、调频信号
在频率调制时，是使余弦信号的瞬时角频率与调制信号成线性 关系变化，而初始相位不变。
调相波：
单音调角信号参数比较
频率调制
瞬时角频率 瞬时角频偏
第10章角度调制与解调
功率之和。因此，在电阻R上，调频波的平均功率应为
∑ ∑ P f=A 2 0 R 2[J0 2(m f)+ 2 n ∞ = 1J2 n 2(m f)+ 2 n ∞ = 0J2 n + 1 2(m f)] ∑ =A 20 R2[J02(mf)+2n∞ =1Jn2(mf)]
= A02 2R
上式表明，当A0一定时，不论mf为何值，调频波的平均功率 恒为定值，并且等于未调制时的载波功率。换句话说，改变mf仅会 引起载波分量和各边带分量之间功率的重新分配，但不会引起总功 率的改变。
调相
瞬时相位 (t)0tkp v (t)0
ω0t+θ0是未调制时的载波相位；kpvΩ (t)是瞬时相位相对于
ω0t+θ0的偏移，叫瞬时相位偏移，简称相位偏移或相移。可表示为
D(t)kpv(t)
（10.2.9）
最大相移，即相偏，表示为
瞬时频率
Dkpv(t)maxm p 调制指数
(t)d dt[0tkpv(t)0]0 kp ddtv(t)
从上面的讨论知道，调频波和调相波的频谱结构以及频带宽度与 调制指数有密切的关系。总的规律是：调制指数越大，应当考虑的边频
分量的数目就越多，无论对于调频还是调相均是如此。这是它们共同的 性质。
但是，由于调频与调相制与调制频率F的关系不同，仅当F变
化时，它们的频谱结构和频带宽度的关系就互不相同。
第三十页，共92页。
调频
mf
kfV
Df
调相
Байду номын сангаас
mp kpV
Dp
对于调频制，仅当F变化时，在常用的宽带调频制中，频率分量 随mf变化而变化，但同时带宽基本恒定。因此又把调频叫做恒定
∑ ∑ P f=A 2 0 R 2[J0 2(m f)+ 2 n ∞ = 1J2 n 2(m f)+ 2 n ∞ = 0J2 n + 1 2(m f)] ∑ =A 20 R2[J02(mf)+2n∞ =1Jn2(mf)]
= A02 2R
上式表明，当A0一定时，不论mf为何值，调频波的平均功率 恒为定值，并且等于未调制时的载波功率。换句话说，改变mf仅会 引起载波分量和各边带分量之间功率的重新分配，但不会引起总功 率的改变。
调相
瞬时相位 (t)0tkp v (t)0
ω0t+θ0是未调制时的载波相位；kpvΩ (t)是瞬时相位相对于
ω0t+θ0的偏移，叫瞬时相位偏移，简称相位偏移或相移。可表示为
D(t)kpv(t)
（10.2.9）
最大相移，即相偏，表示为
瞬时频率
Dkpv(t)maxm p 调制指数
(t)d dt[0tkpv(t)0]0 kp ddtv(t)
从上面的讨论知道，调频波和调相波的频谱结构以及频带宽度与 调制指数有密切的关系。总的规律是：调制指数越大，应当考虑的边频
分量的数目就越多，无论对于调频还是调相均是如此。这是它们共同的 性质。
但是，由于调频与调相制与调制频率F的关系不同，仅当F变
化时，它们的频谱结构和频带宽度的关系就互不相同。
第三十页，共92页。
调频
mf
kfV
Df
调相
Байду номын сангаас
mp kpV
Dp
对于调频制，仅当F变化时，在常用的宽带调频制中，频率分量 随mf变化而变化，但同时带宽基本恒定。因此又把调频叫做恒定
角度调制及解调
软件开发环境选择
选择合适的软件开发环境，如MATLAB、C 等。
软件测试与验证
对软件程序进行测试和验证，确保软件工作 正常。
角度调制系统的优化建议
硬件优化
采用高性能的硬件设备，提高系统的处理能 力和稳定性。
系统集成优化
优化系统集成方案，降低系统复杂度和成本。
软件优化
优化软件算法，提高系统的处理速度和精度。
角度调制的基本原理
01
相位调制
通过改变载波信号的相位角度来传递信息。根据不同的相位偏移，可以
表示不同的信息符号。
02
调相方式
常见的调相方式有绝对调相和相对调相。绝对调相是指信号的相位与一
个参考相位之间的关系，而相对调相是指两个信号相位之间的差异。
03
解调方式
解调时需要将相位信息还原为原始的信息符号。常见的解调方式有鉴相
角度调制的应用场景
01
02
03
卫星通信
在卫星通信中，由于传输 距离远，信号衰减严重， 角度调制可以提高信号的 抗干扰能力和传输质量。
移动通信
在移动通信中，由于用户 数量多、环境复杂，角度 调制可以更好地满足用户 高速数据传输的需求。
军事通信
在军事通信中，由于通信 环境恶劣，抗干扰能力要 求高，角度调制是一种重 要的通信方式。
性能指标
衡量抗干扰性能的主要指标包括干扰抑制比（ISR）和共信道抑制能力。干扰抑制比表示系统抑制干扰信号的能 力，共信道抑制能力则表示系统在不同干扰环境下仍能保持正常工作的能力。提高抗干扰性能需要采取有效的抗 干扰措施和技术，如扩频技术、频域滤波等。
05 角度调制系统的实现
硬件实现方案
硬件设备选择
性能指标
第7章-角度调制与解调
式中Δωm=mpΩ=kpUΩΩ，为调相波的最大角频偏。 带宽：
BS 2(mP 1) Fmax 2(Fm Fmax ) mP与F无关，所以带宽正比于F
第7章 角度调制与解调
2. 单音调频，调相比较
调相波波形
第7章 角度调制与解调
调频波波形
第7章 角度调制与解调
FM和PM已调信号瞬时角频率和瞬时相位都随着调制 信号变化，都属于频谱的非线性搬移。属于何种调制取决 于哪个参量与调制信号成比例。
质量，采用宽带调频，mf值选得大。对于一般通信，要考虑接收 微弱信号，带宽窄些，噪声影响小，常选用mf较小的调频方式。 (3) 与AM调制相比，角调方式的设备利用率高，因其平均功 率与最大功率一样。调频制抗干扰性能好，因为它可以利用限幅 器去掉寄生调幅。
第7章 角度调制Байду номын сангаас解调
作业：
7-1 7-3 7-5 7-2 7-4
C m cos t
m k f U 最大角频偏
第7章 角度调制与解调
可见，瞬时角频率是在ωc的基础上，增加了与uΩ(t)成正 比的频率偏移。式中kf为调频灵敏度，表示单位调制电压产生
的频率偏移量。调频信号的瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时
间的积分，即
(t ) ( )d 0
第7章 角度调制与解调
例：通常调频广播中最高调制频率F为 15 kHz， mf=5，
求FM波的最大频偏和有效带宽。
解：Δfm=F*mf=75 kHz， BS=2(mf+1)F= 180 kHz。 综上所述，除了窄带调频外，当调制频率F相同时，调 频信号的带宽比振幅调制(AM、 DSB、 SSB)要大得多。由
此边频的合成矢量与载波垂直，这种调制也称为正交调
BS 2(mP 1) Fmax 2(Fm Fmax ) mP与F无关，所以带宽正比于F
第7章 角度调制与解调
2. 单音调频，调相比较
调相波波形
第7章 角度调制与解调
调频波波形
第7章 角度调制与解调
FM和PM已调信号瞬时角频率和瞬时相位都随着调制 信号变化，都属于频谱的非线性搬移。属于何种调制取决 于哪个参量与调制信号成比例。
质量，采用宽带调频，mf值选得大。对于一般通信，要考虑接收 微弱信号，带宽窄些，噪声影响小，常选用mf较小的调频方式。 (3) 与AM调制相比，角调方式的设备利用率高，因其平均功 率与最大功率一样。调频制抗干扰性能好，因为它可以利用限幅 器去掉寄生调幅。
第7章 角度调制Байду номын сангаас解调
作业：
7-1 7-3 7-5 7-2 7-4
C m cos t
m k f U 最大角频偏
第7章 角度调制与解调
可见，瞬时角频率是在ωc的基础上，增加了与uΩ(t)成正 比的频率偏移。式中kf为调频灵敏度，表示单位调制电压产生
的频率偏移量。调频信号的瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时
间的积分，即
(t ) ( )d 0
第7章 角度调制与解调
例：通常调频广播中最高调制频率F为 15 kHz， mf=5，
求FM波的最大频偏和有效带宽。
解：Δfm=F*mf=75 kHz， BS=2(mf+1)F= 180 kHz。 综上所述，除了窄带调频外，当调制频率F相同时，调 频信号的带宽比振幅调制(AM、 DSB、 SSB)要大得多。由
此边频的合成矢量与载波垂直，这种调制也称为正交调
10角度调制与解调
基本要求： 基本要求：
1.已调波的瞬时频率增量与调制信号成正比例地变化。 1.已调波的瞬时频率增量与调制信号成正比例地变化。 已调波的瞬时频率增量与调制信号成正比例地变化 2.最大频偏与调制信号的频率无关。 2.最大频偏与调制信号的频率无关。 最大频偏与调制信号的频率无关 3.已调波的中心频率（即未调制时的载波频率）具有一定的稳定度。 3.已调波的中心频率（即未调制时的载波频率）具有一定的稳定度。 已调波的中心频率
νFM (t) =Vo ⋅{J0 (mf )cosω0t
+J1(mf ) ⋅[cos(ω0 +Ω)t − cos(ω0 −Ω)t] +J2 (mf ) ⋅[cos(ω0 + 2Ω)t + cos(ω0 − 2Ω)t] +J3 (mf ) ⋅[cos(ω0 + 3Ω)t − cos(ω0 −3Ω)t] +⋅⋅⋅
θ(t) = ∫ [ωo+k f vΩ(t )]dt
t 0
瞬时相位： 瞬时相位：
= ωot + k f ∫ vΩ(t )dt
t 0
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质 二、调频波和调相波的数学表达式
调频波： 调频波：
ω t + k t v (t )dt vFM (t) = Vo cos o f ∫ Ω 0
第十章
角度调制与解调
§10.1 §10.2 §10.3 §10.4 §10.5 §10.6 §10.8 §10.9
概述 调角波的性质 调频方法概述 变容二极管调频 晶体振荡器直接调频 间接调频 相位鉴频器 比例鉴频器
第十章 角度调制与解调
§10.1 概述
角度调制就是用调制信号去控制载波相角（频率或相位）的变化， 角度调制就是用调制信号去控制载波相角（频率或相位）的变化，使 其频率或相位随调制信号的规律而线性变化；而载波的振幅保持不变。 其频率或相位随调制信号的规律而线性变化；而载波的振幅保持不变。 用调制信号控制载波频率，称为频率调制，简称调频 用调制信号控制载波频率，称为频率调制，简称调频(FM)；用调制信 ； 号去控制载波相位，则称为相位调制，简称调相(PM)。无论是 号去控制载波相位，则称为相位调制，简称调相 。无论是FM或PM， 或 ， 都会使载波的相位角发生变化，因此二者可统称为角度调制，简称调角。 都会使载波的相位角发生变化，因此二者可统称为角度调制，简称调角。 FM、PM波在波形、数学表达式、频谱结构、功率特性方面，均很相 、 波在波形、数学表达式、频谱结构、功率特性方面， 波在波形 似。但PM制缺点多，主要用于数字通信中；在模拟系统中，FM优点突出， 制缺点多，主要用于数字通信中；在模拟系统中， 优点突出， 制缺点多 优点突出 应用较多，故本章主要介绍调频技术。 应用较多，故本章主要介绍调频技术。
第六章-角度调制与解调
(1 U EQ u
c ost )
CQ (1 m cost)
m U /(EQ u ) U / EQ ，称为电容调制度，它表示 结电容受调制信号调变的程度。
3. 变容二极管全接入调频电路
Cc
Rb1 C0
Cc
VD
Rb2
L
Re
Ec
Lc
+
u
-
Cb
L
Cj
EQ
Cc
(a)
(b)
变容管作为回路总电容全部接入回路
频率变化的快慢。
m ：相对于载频的最大角频偏(峰值角频偏)
fm m 2 ：最大频偏
m k f U ：k f 是比例常数，表示U 对最大角频偏的控制 能力，单位调制电压产生的频率偏移量，称为调频灵敏度。
mf m fm F ：调频波的调制指数 。m f 与U成正比, 与 成反比。
调频波的频谱 1.调频波的展开式
鉴频器
1.定义：调频波的解调称为频率检波或鉴频（FD）， 调相波的解调称为相位检波或鉴相（PD）。
鉴频器是一个将输入调频波的瞬时频率 （f 或频偏 f ）
变换为相应的解调输出电压 uo的变换器。
2.鉴频器的主要性能指标：
uo
（1）鉴频器中心频率 f 0
uom ax
（2）鉴频带宽 Bm
f
uo
变换器
fB
m mc / 2 2m ( / 2 1)m2c / 8
二次谐波失真系数：
Kf2
2 m m
1 ( 1)m
42
Cj
Cj
CQ
o
uo
t
EQ
t
(a)
变
f
f
容
第5章 角度调制与解调
Cj ( pF )
结电容
Cj
Cj (0) U Q u n (1 ) UD
UD
v
PN
结导通电压
Cj (0)
u 0 时的结电容
外加偏置电压
UQ
n
变容指数，仅于结构有关，一 般在1/3－6之间。
第5章 角度调制与解调
2、电路及工作原理
VD
为变容二极管
C2 , L1 , C3
组成低通滤波器，L1对 高频呈现开路。 振荡管本身由正、负 两组直流电源供电。 由高频等效电路可以看出这是一个电感三点式振荡电路，从而可求出 其振荡频率。 调频器中的 VBB 必须非常稳定，以保证调频器中心频率的精确度和 稳定性。
t c t
若令：
t S f u t
则，调频波的表达式
（5.1-6）
t S t u t dt ut U cm cos c f 0 0
第5章 角度调制与解调
5.1.3
调相信号
ut Ucm cos t
第5章 角度调制与解调
调角
调频
调相
频率检波
相位检波
鉴频
鉴相
在通信和广播中，调频制比调幅制的抗干扰性强。
本章的主要内容 调频、鉴频的基本原理和实现其的电路组成。 这种电路都属于非线性频谱变换电路。 本章的重点 1、掌握调频和调相信号的信号、频谱等基本特点； 2、掌握调幅调频波产生的方法和电路； 3、了解鉴频原理和方法。
（5.1-7）
第5章 角度调制与解调
5.2 调角信号的分析
5.2.1 单频余弦调制信号的调频波和调相波
设单频余弦调制信号为
高频电子线路之信号变换二：角度调制与解调
6.2 调频电路
一、调频的方法
直接调频 ——uΩ或iΩ直接去改变振荡回路的谐振频率来 获得调频波。 基本原理：振荡回路两端并接一个电抗元件 X，利用调制电压去控制电抗元件的电感或 电容，从而得到频率随调制信号变化的调频 波。 间接调频——先对载波进行调相，然后转换 为调频。
二、调频电路的主要要求 （P141）
2) u1为小信号、u2为大信号
(|U1m|≤26mV 、|U2m|≥100mV)
输出电流i≈I0K2 (wCt )（u1/2UT） K2 (wCt )为双向开关函数,富氏级数展开： K2 (wCt )=4/π coswCt - 4/3π cos3wCt +4/5π cos5wCt ＋ · · · 则 i=I0 /2UT (4/π coswCt - 4/3π cos3wCt +· · ·) U1m sin (wCt+Δ Ф ) = I0 U1m /(π UT）[sinΔ Ф +sin (2wCt+Δ Ф ) +· · ·] 经低通滤波器后,输出电压为 u0 =I0 RL U1m /(π UT）sinΔ Ф
第六章
信号变换二：
角度调制及解调
6.1 角度调制原理
6.2 调频电路
6.3 角度调制的解调
6.4 自动频率控制
本章小结调制及解调
6.1 角度调制原理
6.1 角度调制原理
角度调制可分为两种：一种是频率调制，
简称调频（FM）；另一种是相位调制，
简称调相（PM）。
响小，频率稳定度高。
一、间接调频原理
——利用调相的方法来实现调频
∵ wC（t ）=dФ（t）/dt
Ф（t）=∫ wC（t）dt ∴ 先对调制信号进行积分，然后再进行调 相，从而得到调频波。
第5章角度调制与解调
n 1 n C 1 n( 1)m m cost 2 8 2
n 最大角频偏为： m mC 2
变容二极管全部接入回路方式优点：调频灵敏度高 缺点：载波频率不稳定 实际中， 常采用变容二极管部分接入回路的方式,
C2
L
C1 Cj
C C1
角度调制(简称调角) ：频率调制和相位调制。
模拟通信中, 调频比调相更加优越, 故大都采用调频。 本章内容：以调频电路、 鉴频(频率解调)电路为主, 由于调频信号与调相信号的内在联系, 调频可以用调 相电路间接实现, 鉴频也可以用鉴相(相位解调, 也称相 位检波)电路间接实现, 实际上也介绍了一些调相与鉴 相电路。
第四边频
调角波的频谱：载波分量和无数对边频分量组成。
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 －0.2 －0.4 0
Jn (M) n＝0 载波部分 n＝1 n＝2 n＝3 n＝4 n＝5 n＝6 n＝7
1
2.405 2
3
4
5.520 5 6
7
8.683 8 9
10
11.79 11 M
宗数为M的n阶第一类贝塞尔函数曲线图
2.间接调频 将调制信号积分后调相, 是实现调频的另外一种方式, 称为 间接调频。 间接调频是借用调相的方式来实现调频的。
正弦波 振荡器 vC
调相器
vFM
v
积分器
正弦波振荡器采用晶体振荡器→产生载波（频率稳定度高）
调相器：产生线性控制的附加相移
vC Vm cosC t
vFM (t ) Vm cosC t (C )
C1
L1
Cj
L
VQ
vΩ
C2
第十章角度调制与解调
最大频偏 max
mf
• 0.52
103
2
500
最大频偏f 500Hz max
作业
教材453~454页 习题10.3
只做(1)(2)问
习题10.4
§10.2.3 调频波和调相波的带宽
由于载波的振幅不会影响频谱的分布，设振幅为1
aFM (t) cos[0t mp sin t] cos0t • cos(m f sin t) sin 0t • sin(m f sin t)
t]
记为m f 称为调频波的调制指数
调制信号为单一余弦信号时的 调相波表达式
前面已知 aPM (t) A0 cos[0t k pv (t)]
将v (t) V cos t代入上式
aPM (t) A0 cos[0t k pV cos(t)]
记为 m p 称为调相波的调制指数
A0 cos[0t mp cos t]
调频波的最大频偏
根据10.1.2节知识，频偏 k f v (t) k f V cos t
最大频偏 max调频 k f V
由m f的定义, m f
k f V
可以看出最大频偏与调制指数的关系是
max调频 mf •
调相波的最大频偏
aPM (t) A0 cos[0t mp sin t]
(3)信号带宽BS 2(fm F ) 2(10 1) 103 22kHz
(4)因为调角波的功率就等于载波功率，所以P
设负载为1
PFM
1 2
J
2 0
(m
f
) [J12 (mf
)
J
2 2
(m
f
) ...]
根据贝塞尔函数的性质, 上式等于 1
第19讲 角度调制与解调
第8章 角度调制与解调
根据此式，单频调制的窄带调频信号的 频谱可以用图8.5表示。
信号的带宽 B=2Ω，与AM 调幅波信号的带 宽相同。它与 AM调幅信号的 不同可通过矢量 图加以说明。
Um 0 1 mU 2 f m0 fC－F fC 1 mU － 2 f m0 fC＋F f
图8.5 窄带调频信号的频谱
正交鉴频电路、特点与工作原理。
6.了解用矢量法画出互感耦合相位鉴频与比例鉴频特 性的方法。理解用矢量分析法画出各电压的波形图。
第8章 角度调制与解调
概述
高频载波信号：u c (t) U cm cos(c t ) 振幅U cm 可用 角频率c 相位 三个参量来描述
频率调制：（调频FM）用调制信号控制 载波信号的频率变化 角度调制 相位调制：（调相PM）用调制信号控制 载波信号的相位变化
第8章 角度调制与解调
根据上式，可以得出如下结论：
第8章 角度调制与解调
第8章 角度调制与解调
第8章 角度调制与解调
3．调频波的载波分量两侧有无穷多对 的边带分量，所以调频的实质是实 现非线性频谱搬移。
(8.1―17)代入式(8.1―15)，再利用三角函 数的积化和差公式
1 1 cos x cos y cos(x y) cos(x+y) 2 2 1 1 sin x y cos(x y) cos(x+y) sin 2 2
第8章 角度调制与解调
可以导出调频波的级数展开式
8.10 相位鉴频器
8.11 脉冲计数式监频器
第8章 角度调制与解调
教学基本要求
1.重点掌握调频波与调相波的基本特性。
2.重点掌握直接调频、调相、间接调频（移相法）电
(高频电子线路)第五章角度调制与解调
相位鉴频器
利用两个不同频率的本振信号与 输入信号相乘，通过低通滤波器 提取低频分量，实现鉴频。
相干解调与非相干解调
相干解调需要使用与调制信号同频同 相的载波信号进行解调，通常在调相 和调频信号的解调中采用。
VS
非相干解调不需要使用载波信号，只 需将输入信号通过一个适当的滤波器 或网络，将其频谱搬移到低频端，然 后进行解调。
鉴频器的性能指标包括鉴频范围、线性度、灵敏度和噪声抑制能力等。
鉴频器的电路实现
变容二极管鉴频器
利用变容二极管的电容随反向电 压变化的特点，将调频信号的频 率变化转换为电压变化，从而实 现鉴频。
场效应管鉴频器
利用场效应管的跨导随栅极电压 变化的特点，将调频信号的频率 变化转换为电压变化，从而实现 鉴频。
VS
抗噪声性能的提高
为了提高调相系统的抗噪声性能，可以采 用多种方法，如采用高性能的调制解调器 、采用差分相干解调技术、采用信道编码 技术等。
调相系统的同步
同步的概念与重要性
在调相系统中，同步是指接收端与发送端之 间的信号频率和相位保持一致的过程。同步 是保证信号正确传输的关键因素之一，如果 接收端与发送端的信号不同步，将会导致信 号失真或误码。
扩展频谱调频是将调制信号的频谱扩 展到更宽的频带内，以实现信息的传 输。
这种方法具有抗干扰能力强、保密性 好、抗多径干扰等优点，常用于军事 通信和卫星通信等领域。
调相信号的产生与接
04
收
调相信号的波形与频谱
调相信号的波形
调相信号通常采用正弦波或余弦波作为载波，通过改变载波的相位来传递信息。常见的 调相信号波形包括调相波、调频波和调相调频波等。
本章将介绍角度调制的基本原理、调制解调方法以及性能分析。
第6章 角度调制与解调
0
0
t
t
则 FM 信号为
t uFM t Ucm coscos t Ucm cos c t kf uΩ t dt 0
相移
4
单频调制时：uΩ t U Ωm cos Ωt
最大角频移
则 t c +kf U Ωm cos Ωt c +fm cos Ωt
U cm cos c t cos mf sin Ωt sin c t sin mf sin Ωt
根据贝塞尔函数理论有：
cos mf sin Ωt J 0 mf 2 J 2 n mf cos 2nΩt sin mf sin Ωt 2 J 2 n1 mf sin 2n 1 Ωt
kf U Ωm t c t sin Ωt c t mf sin Ωt Ω
uFM t U cm cos c t mf sin Ωt
调频指数 （最大相移）
fm kf U Ωm
mf
kf U Ωm fm ffm mf F Ω Ω
c t +kp uΩ t
t
c +kf uΩ t
c +fm cos Ωt
瞬时相位
t
c t k f uΩ t d t
0
t
c t +mp cos Ωt pm kpU Ωm Ω mp Ω mp kpU Ωm
uPM t U cm cos c t kp uΩ t U cm cos c t mp cos Ωt
10
调频信号与调相信号的相同之处在于: (1) 二者都是等幅信号。
0
t
t
则 FM 信号为
t uFM t Ucm coscos t Ucm cos c t kf uΩ t dt 0
相移
4
单频调制时：uΩ t U Ωm cos Ωt
最大角频移
则 t c +kf U Ωm cos Ωt c +fm cos Ωt
U cm cos c t cos mf sin Ωt sin c t sin mf sin Ωt
根据贝塞尔函数理论有：
cos mf sin Ωt J 0 mf 2 J 2 n mf cos 2nΩt sin mf sin Ωt 2 J 2 n1 mf sin 2n 1 Ωt
kf U Ωm t c t sin Ωt c t mf sin Ωt Ω
uFM t U cm cos c t mf sin Ωt
调频指数 （最大相移）
fm kf U Ωm
mf
kf U Ωm fm ffm mf F Ω Ω
c t +kp uΩ t
t
c +kf uΩ t
c +fm cos Ωt
瞬时相位
t
c t k f uΩ t d t
0
t
c t +mp cos Ωt pm kpU Ωm Ω mp Ω mp kpU Ωm
uPM t U cm cos c t kp uΩ t U cm cos c t mp cos Ωt
10
调频信号与调相信号的相同之处在于: (1) 二者都是等幅信号。
第五章角度调制与解调
BWCR 2F (fm F ) 显然，窄带调频时，频带宽度与调幅波基本相同，窄 带调频广泛应用于移动通信台中。
当M 1，为宽带调制时，此时有
BWCR 2fm
(fm F )
8.3 调频电路
1. 直接调频：用调制信号直接控制振荡器振荡频率， 使其不失真地反映调制信号的规律。
2. 间接调频：用调制信号的积分值控制调相器实现 调频。
t
(2) 非线性失真系数THD：
THD
fm2n
n2
fm1
(3) 中心频率准确度和稳定度
一、直接调频电路
1、变容二极管调频电路
（1）电路组成：
（2）变容二极管特性：
Cj
Cj0 (1 u
)n
UB
（3）调频原理分析
由于振荡回路中仅包含一个电感L和一个变容二极管
等效电容C j，在单频调制信号 (t) Vm cos t 的作用下 回路振荡角频率，即调频特性方程为
(t) Vcm cos(ct M sin t) Vcm Re[e j(ctM sint) ]
Vcm Re[e jct .e jM sin t ]
式中 e jM sint 是 的周期性函数，其傅立叶级数展开式为：
e jM sin t
J n (M )e jnt
n
式中
Jn
(M
)
1
2
e jM sin te jnt dt
1. 调频（FM）
(t) k f (t) k fVm cos t m cos t
其中 m k f Vm 为最大角频偏
(t) k f
t
0 (t)dt
k f Vm
sin t
M
f
sin t
当M 1，为宽带调制时，此时有
BWCR 2fm
(fm F )
8.3 调频电路
1. 直接调频：用调制信号直接控制振荡器振荡频率， 使其不失真地反映调制信号的规律。
2. 间接调频：用调制信号的积分值控制调相器实现 调频。
t
(2) 非线性失真系数THD：
THD
fm2n
n2
fm1
(3) 中心频率准确度和稳定度
一、直接调频电路
1、变容二极管调频电路
（1）电路组成：
（2）变容二极管特性：
Cj
Cj0 (1 u
)n
UB
（3）调频原理分析
由于振荡回路中仅包含一个电感L和一个变容二极管
等效电容C j，在单频调制信号 (t) Vm cos t 的作用下 回路振荡角频率，即调频特性方程为
(t) Vcm cos(ct M sin t) Vcm Re[e j(ctM sint) ]
Vcm Re[e jct .e jM sin t ]
式中 e jM sint 是 的周期性函数，其傅立叶级数展开式为：
e jM sin t
J n (M )e jnt
n
式中
Jn
(M
)
1
2
e jM sin te jnt dt
1. 调频（FM）
(t) k f (t) k fVm cos t m cos t
其中 m k f Vm 为最大角频偏
(t) k f
t
0 (t)dt
k f Vm
sin t
M
f
sin t
第5章-角度调制与解调概要
电路
C1 ：很大，隔直电容作用，对开路 C2 ：高频滤波电容(对高频短路，对开路) L1 ：高频扼流圈 应满足： | VQ | Vm
27
5.3 调频的方法
瞬时振荡角频率为:
(t)
1 LCj
1
L
(1
C jQ
m cost
)
c (1 m cos t) 2
调制特性方程
c
1 LC jQ
是静态工作点(v
间接调频：对调制信号先积分后调相
( fC 较稳定，但频偏小)
23
5.3 调频的方法
变容二极管直接调频
利用变容二极管电容受反向外加电压控制来实 现调频。
变容二极管
+
–
Cj
cj
cj0 (1 v
)
VD
Cj0 ：反向电压v = 0 时的结电容 VD ：PN结内建电位差( 很小)（势垒电容）
：电容的变化指数 ＝1/3 缓变结 ＝1/2 突变结 >1 超突变结
(t) 1
LC
C
C1
C2C j C2 C
j
C1
C2
(1
C2C jQ m cost
)
C jQ
C1、C2 的引入，使Cj 对回路总电容的影响减小，从而c 的稳定性提高，但最大角频偏m减小,调制灵敏度kf下降。
31
5.3 调频的方法
实际电路常采用变容二极管部分接入回路的方式， 而且将变容二极管作为压控电容接入LC振荡器中, 就组成了LC压控振荡器。一般可采用各种形式的 三点式电路。
6
5.1 调角波的性质
(t)=ct+ kpv(t)
相偏(t)
调相指数(最大相偏)mp
C1 ：很大，隔直电容作用，对开路 C2 ：高频滤波电容(对高频短路，对开路) L1 ：高频扼流圈 应满足： | VQ | Vm
27
5.3 调频的方法
瞬时振荡角频率为:
(t)
1 LCj
1
L
(1
C jQ
m cost
)
c (1 m cos t) 2
调制特性方程
c
1 LC jQ
是静态工作点(v
间接调频：对调制信号先积分后调相
( fC 较稳定，但频偏小)
23
5.3 调频的方法
变容二极管直接调频
利用变容二极管电容受反向外加电压控制来实 现调频。
变容二极管
+
–
Cj
cj
cj0 (1 v
)
VD
Cj0 ：反向电压v = 0 时的结电容 VD ：PN结内建电位差( 很小)（势垒电容）
：电容的变化指数 ＝1/3 缓变结 ＝1/2 突变结 >1 超突变结
(t) 1
LC
C
C1
C2C j C2 C
j
C1
C2
(1
C2C jQ m cost
)
C jQ
C1、C2 的引入，使Cj 对回路总电容的影响减小，从而c 的稳定性提高，但最大角频偏m减小,调制灵敏度kf下降。
31
5.3 调频的方法
实际电路常采用变容二极管部分接入回路的方式， 而且将变容二极管作为压控电容接入LC振荡器中, 就组成了LC压控振荡器。一般可采用各种形式的 三点式电路。
6
5.1 调角波的性质
(t)=ct+ kpv(t)
相偏(t)
调相指数(最大相偏)mp
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8 角度调制与解调
8.1 概述 8.2 调角波的性质 8.3 调频方法概述 8.4 变容二极管调频 8.5 晶体振荡器直接调频
8 角度调制与解调
8.6 间接调频:由调相实现调频 8.7 可变延时调频 8.8 相位鉴频器 8.9 比例鉴频器 8.10 其他形式的鉴频器
8.1 概述
vV coΩ s t
瞬时频率 (t) d (t)
dt
瞬时相位
(t )
t(t)dt
0
0
t t
(t )
t 0
(t)
0 0
实轴
8.2.1 瞬时频率与瞬时相位
图 8.2.1 频率连续变化的简谐振荡
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
设调制信号为vΩ (t)，载波信号 v ω (t) V 0co0 ts(0)
调频(FM):载波的瞬时频率与 调制信号的强度成线性变 瞬时频率
但是，由于调频制与调相制和调制频率F的关系不同，仅 当F变化时，它们的频谱结构和频带宽度的关系就互不相同。
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
调频
mf
kfV
Df
调相
mp kpV
Dp
对于调频制，仅当F变化时，在常用的宽带调频制中，频 率分量随mf变化而变化，但同时带宽基本恒定。因此又把调 频叫做恒定带宽调制。
调相
瞬时相位 (t) 0 t kp V co Ω st0
瞬时频率 (t)0kp V siΩ n t
已调相信号 a ( t) V 0 co 0 t s k p V ( cΩ o s 0 ) t
V 0co0 ts m (pco Ω st0 )
mp kpVΩ 与无关！ Dp kpV 与成正比！
mp kpVΩ
Dp
mΩD
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
以单音调制波为例 调制信号v(t)Vco st
调频
瞬时频率 (t)0kfV coΩ st
mf
kfV
Df
瞬时相位 (t)0tkf VsiΩ nt0
mΩD
调相 瞬时相位 (t) 0 t kp V co Ω st0
mp kpV
Dp
2 J2n1(mf)sin2n(1)tsi n0t] n0
V 0{J0(m f)co 0s t J2n(m f)[co 0 s2 (n)tco0 s (2n)t]} n1
V 0 J2n1(m f){c o0 s(2 [n1)]tco0 s [(2n1)]t} n0
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
8.3.1 直接调频原理 8.3.2 间接调频原理
8.3 调频方法概述
产生调频信号的电路叫调频器。
调频器的四个要求： ➢已调波的瞬时频率与调制信号成比例地变化；—基本要求
➢未调制时的载波频率，即已调波的中心频率具有一定的稳 定度（视应用场合不同而有不同的要求）；
➢最大频移与调制频率无关；
➢无寄生调幅或寄生调幅尽可能小。
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
数学表达式
FM波
V0cos0tKf 0t v(t)dt
瞬时频率 瞬时相位
0tKfv(t)
0tKf
t 0
v(t)dt
最大频偏 调制指数
DmKpv(t)max
t
mp Kp 0v(t)dtmax
PM波
V 0 co 0 t s K p v (t)
0
kp
dv(t) dt
不变。
ω0t+θ0是未调制时的载波相位；kpvΩ (t)是瞬时相位相对
于ω0t+θ0的偏移，叫瞬时相位偏移，简称相位偏移或相移。可
表示为
D(t)kpv(t)
最大相移，即相偏，表示为
瞬时频率
Dkpv(t)maxmp 调制指数
(t)d dt[0tkpv(t)0]0 kp ddtv(t)
频偏 Dp(t)kp ddtv(t)max
已调频信号
a (t)V 0co 0 ts(kf V siΩ n t0)
V 0 co 0 t sm f (sΩ in 0 t) 公式（8.2.7）
mf
kfV
Df
与成反比！Df kfv (t)ma x kfV 与无关！
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
以单音调制波为例 调制信号 vΩ(t)VΩcots
通常规定：凡是振幅小于未调制载波振幅的1％(或10％，根 据不同要求而定)的边频分量均可忽略不计，保留下来的频谱分 量就确定了调频波的频带宽度。
如果将小于调制载波振幅l0％的边频分量略去不计，则频 谱宽度BW可由下列近似公式求出：
BW 2(m f1)F
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
在实际应用中也常区分为：
瞬时频率 (t)0 kp V siΩ n t
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
调频
mf
kfV
Df
mf Δωm
Ω
调相
mp kpV
Dp
Δωm mp
Ω
可以看出调相制的信号带宽随调制信号频率的升高而增 加，而调频波则不变，有时把调频制叫做恒定带宽调制。
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
m f1 ,称为窄 B FM 带 2F(与 调 A波 频 M 频 , )带相 m f 1 ,称为宽 B FM 带 2m fF 调 2D 频 fm (D fm , 为最)大
从上面的讨论知道，调频波和调相波的频谱结构以及频带 宽度与调制指数有密切的关系。总的规律是：调制指数越大， 应当考虑的边频分量的数目就越多，无论对于调频还是调相均 是如此。这是它们共同的性质。
co m fs si(tn ) J0 (m f) 2 J2 n (m f)co 2 ns t
n 1
sim n fs(in t)2 J2 n 1(m f)si2 n n ( 1 ) t
n 0
此时增加了许多组合频率，使频谱组成大为复杂。因此，
调频与调相制属于非线性调制。
8.3 调频方法概述
V02 2R
上式表明，当V0一定时，不论mf为何值，调频波的平均 功率恒为定值，并且等于未调制时的载波功率。换句话说，改 变mf仅会引起载波分量和各边带分量之间功率的重新分配，但 不会引起总功率的改变。
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
二、带宽
虽然调频波的边频分量有无数多个，但是，对于任一给定 的mf值，高到一定次数的边频分量其振幅已经小到可以忽略， 以致滤除这些边频分量对调频波形不会产生显著的影响。
n 0
Jn(mf ) 是以mf为参数的n阶第一类贝赛尔函数。
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
一、频谱 a(t)V0{J0(mf)2 J2n(mf)cos2nt] n1
sin0t[2 J2n1(mf)sin2(n1)Ω]t} n0
V0[J0(mf)cos0t2 J2n(mf)co2sntcos0t n1
0tKpv(t)
Dm
Kp
dv(t) dt
max
mpKpv(t)max
附：上述比较中的调制信号 v(t)，载波V0cos0(t)
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
以单音调制波为例
vΩ(t)VΩcots
调频
瞬时频率 (t)0kfV coΩ st（公式8.2.4）
瞬时相位 (t)0tkf VsiΩ nt0（公式8.2.6）
产生调频信号的方法很多，归纳起来主要有两类： 第一类是用调制信号直接控制载波的瞬时频率——直 接调频。第二类是由调相变调频——间接调频。
8.3.1 直接调频原理
直接调频的基本原理是用调制信号直接线性地改 变载波振荡的瞬时频率。因此，凡是能直接影响载波 振荡瞬时频率的元件或参数，只要能够用调制信号去 控制它们，并从而使载波振荡瞬时频率按调制信号变 化规律线性地改变，都可以完成直接调频的任务。
vV coΩ s t
v0V0cos0t
v0V0cos0t
0+Dm
AM
0–Dm
FM
8.1 概述
频谱宽度
调频波的指标 寄生调幅
抗干扰能力
鉴频的方法
波形变换鉴频法 脉冲计数鉴频法 符合门鉴频法
8.1 概述
鉴频器的指标
鉴频跨导 鉴频灵敏度 鉴频频带宽度 寄生调幅抑制能力 失真和稳定性
8.2 调角波的性质
(t)0kfv (t)
化，幅度不变。
ω0是未调制时的载波中心频率；kfvΩ (t)是瞬时频率相对于 ω0的偏移，叫瞬时频率偏移，简称频率偏移或频移。可表示为
D(t)kfv (t)
最大频移，即频偏，表示为 Dkfv(t)max
瞬时相位 (t)0 t[0kfv (t)d ]t00tkf 0tv(t)d t0
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
一、频谱
1) 单音调制时，调频波的频谱不是调制信号频谱的简单搬移， 而是由载波和无数对边带分量所组成， 它们的振幅由对应的 各阶贝塞尔函数值所确定。其中，奇次的上、下边带分量振 幅相等、极性相反；偶次的振幅相等、极性相同。
2) 调制指数mf越大，具有较大振幅的边频分量就越多。这 与调幅波不同，在单频信号调幅的情况下，边频数目与调制 指数无关。
如果载波由LC自激振荡器产生，则振荡频率主 要由谐振回路的电感元件和电容元件所决定。因此， 只要能用调制信号去控制回路的电感或电容，就能 达到控制振荡频率的目的。
8.3.1 直接调频原理
• 变容二极管或反向偏置的半导体PN结，可 以作为电压控制可变电容元件。具有铁氧 体磁芯的电感线圈，可以作为电流控制可 变电感元件。
V 0 [ c 0 t c o m f o s s Ω i s ) n s ( t 0 i t s n m i f s n Ω i )n ( ]t
8.1 概述 8.2 调角波的性质 8.3 调频方法概述 8.4 变容二极管调频 8.5 晶体振荡器直接调频
8 角度调制与解调
8.6 间接调频:由调相实现调频 8.7 可变延时调频 8.8 相位鉴频器 8.9 比例鉴频器 8.10 其他形式的鉴频器
8.1 概述
vV coΩ s t
瞬时频率 (t) d (t)
dt
瞬时相位
(t )
t(t)dt
0
0
t t
(t )
t 0
(t)
0 0
实轴
8.2.1 瞬时频率与瞬时相位
图 8.2.1 频率连续变化的简谐振荡
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
设调制信号为vΩ (t)，载波信号 v ω (t) V 0co0 ts(0)
调频(FM):载波的瞬时频率与 调制信号的强度成线性变 瞬时频率
但是，由于调频制与调相制和调制频率F的关系不同，仅 当F变化时，它们的频谱结构和频带宽度的关系就互不相同。
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
调频
mf
kfV
Df
调相
mp kpV
Dp
对于调频制，仅当F变化时，在常用的宽带调频制中，频 率分量随mf变化而变化，但同时带宽基本恒定。因此又把调 频叫做恒定带宽调制。
调相
瞬时相位 (t) 0 t kp V co Ω st0
瞬时频率 (t)0kp V siΩ n t
已调相信号 a ( t) V 0 co 0 t s k p V ( cΩ o s 0 ) t
V 0co0 ts m (pco Ω st0 )
mp kpVΩ 与无关！ Dp kpV 与成正比！
mp kpVΩ
Dp
mΩD
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
以单音调制波为例 调制信号v(t)Vco st
调频
瞬时频率 (t)0kfV coΩ st
mf
kfV
Df
瞬时相位 (t)0tkf VsiΩ nt0
mΩD
调相 瞬时相位 (t) 0 t kp V co Ω st0
mp kpV
Dp
2 J2n1(mf)sin2n(1)tsi n0t] n0
V 0{J0(m f)co 0s t J2n(m f)[co 0 s2 (n)tco0 s (2n)t]} n1
V 0 J2n1(m f){c o0 s(2 [n1)]tco0 s [(2n1)]t} n0
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
8.3.1 直接调频原理 8.3.2 间接调频原理
8.3 调频方法概述
产生调频信号的电路叫调频器。
调频器的四个要求： ➢已调波的瞬时频率与调制信号成比例地变化；—基本要求
➢未调制时的载波频率，即已调波的中心频率具有一定的稳 定度（视应用场合不同而有不同的要求）；
➢最大频移与调制频率无关；
➢无寄生调幅或寄生调幅尽可能小。
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
数学表达式
FM波
V0cos0tKf 0t v(t)dt
瞬时频率 瞬时相位
0tKfv(t)
0tKf
t 0
v(t)dt
最大频偏 调制指数
DmKpv(t)max
t
mp Kp 0v(t)dtmax
PM波
V 0 co 0 t s K p v (t)
0
kp
dv(t) dt
不变。
ω0t+θ0是未调制时的载波相位；kpvΩ (t)是瞬时相位相对
于ω0t+θ0的偏移，叫瞬时相位偏移，简称相位偏移或相移。可
表示为
D(t)kpv(t)
最大相移，即相偏，表示为
瞬时频率
Dkpv(t)maxmp 调制指数
(t)d dt[0tkpv(t)0]0 kp ddtv(t)
频偏 Dp(t)kp ddtv(t)max
已调频信号
a (t)V 0co 0 ts(kf V siΩ n t0)
V 0 co 0 t sm f (sΩ in 0 t) 公式（8.2.7）
mf
kfV
Df
与成反比！Df kfv (t)ma x kfV 与无关！
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
以单音调制波为例 调制信号 vΩ(t)VΩcots
通常规定：凡是振幅小于未调制载波振幅的1％(或10％，根 据不同要求而定)的边频分量均可忽略不计，保留下来的频谱分 量就确定了调频波的频带宽度。
如果将小于调制载波振幅l0％的边频分量略去不计，则频 谱宽度BW可由下列近似公式求出：
BW 2(m f1)F
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
在实际应用中也常区分为：
瞬时频率 (t)0 kp V siΩ n t
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
调频
mf
kfV
Df
mf Δωm
Ω
调相
mp kpV
Dp
Δωm mp
Ω
可以看出调相制的信号带宽随调制信号频率的升高而增 加，而调频波则不变，有时把调频制叫做恒定带宽调制。
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
m f1 ,称为窄 B FM 带 2F(与 调 A波 频 M 频 , )带相 m f 1 ,称为宽 B FM 带 2m fF 调 2D 频 fm (D fm , 为最)大
从上面的讨论知道，调频波和调相波的频谱结构以及频带 宽度与调制指数有密切的关系。总的规律是：调制指数越大， 应当考虑的边频分量的数目就越多，无论对于调频还是调相均 是如此。这是它们共同的性质。
co m fs si(tn ) J0 (m f) 2 J2 n (m f)co 2 ns t
n 1
sim n fs(in t)2 J2 n 1(m f)si2 n n ( 1 ) t
n 0
此时增加了许多组合频率，使频谱组成大为复杂。因此，
调频与调相制属于非线性调制。
8.3 调频方法概述
V02 2R
上式表明，当V0一定时，不论mf为何值，调频波的平均 功率恒为定值，并且等于未调制时的载波功率。换句话说，改 变mf仅会引起载波分量和各边带分量之间功率的重新分配，但 不会引起总功率的改变。
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
二、带宽
虽然调频波的边频分量有无数多个，但是，对于任一给定 的mf值，高到一定次数的边频分量其振幅已经小到可以忽略， 以致滤除这些边频分量对调频波形不会产生显著的影响。
n 0
Jn(mf ) 是以mf为参数的n阶第一类贝赛尔函数。
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
一、频谱 a(t)V0{J0(mf)2 J2n(mf)cos2nt] n1
sin0t[2 J2n1(mf)sin2(n1)Ω]t} n0
V0[J0(mf)cos0t2 J2n(mf)co2sntcos0t n1
0tKpv(t)
Dm
Kp
dv(t) dt
max
mpKpv(t)max
附：上述比较中的调制信号 v(t)，载波V0cos0(t)
8.2.2 调频波和调相波的数学表示式
以单音调制波为例
vΩ(t)VΩcots
调频
瞬时频率 (t)0kfV coΩ st（公式8.2.4）
瞬时相位 (t)0tkf VsiΩ nt0（公式8.2.6）
产生调频信号的方法很多，归纳起来主要有两类： 第一类是用调制信号直接控制载波的瞬时频率——直 接调频。第二类是由调相变调频——间接调频。
8.3.1 直接调频原理
直接调频的基本原理是用调制信号直接线性地改 变载波振荡的瞬时频率。因此，凡是能直接影响载波 振荡瞬时频率的元件或参数，只要能够用调制信号去 控制它们，并从而使载波振荡瞬时频率按调制信号变 化规律线性地改变，都可以完成直接调频的任务。
vV coΩ s t
v0V0cos0t
v0V0cos0t
0+Dm
AM
0–Dm
FM
8.1 概述
频谱宽度
调频波的指标 寄生调幅
抗干扰能力
鉴频的方法
波形变换鉴频法 脉冲计数鉴频法 符合门鉴频法
8.1 概述
鉴频器的指标
鉴频跨导 鉴频灵敏度 鉴频频带宽度 寄生调幅抑制能力 失真和稳定性
8.2 调角波的性质
(t)0kfv (t)
化，幅度不变。
ω0是未调制时的载波中心频率；kfvΩ (t)是瞬时频率相对于 ω0的偏移，叫瞬时频率偏移，简称频率偏移或频移。可表示为
D(t)kfv (t)
最大频移，即频偏，表示为 Dkfv(t)max
瞬时相位 (t)0 t[0kfv (t)d ]t00tkf 0tv(t)d t0
8.2.3 调频波和调相波的频谱和频带宽度
一、频谱
1) 单音调制时，调频波的频谱不是调制信号频谱的简单搬移， 而是由载波和无数对边带分量所组成， 它们的振幅由对应的 各阶贝塞尔函数值所确定。其中，奇次的上、下边带分量振 幅相等、极性相反；偶次的振幅相等、极性相同。
2) 调制指数mf越大，具有较大振幅的边频分量就越多。这 与调幅波不同，在单频信号调幅的情况下，边频数目与调制 指数无关。
如果载波由LC自激振荡器产生，则振荡频率主 要由谐振回路的电感元件和电容元件所决定。因此， 只要能用调制信号去控制回路的电感或电容，就能 达到控制振荡频率的目的。
8.3.1 直接调频原理
• 变容二极管或反向偏置的半导体PN结，可 以作为电压控制可变电容元件。具有铁氧 体磁芯的电感线圈，可以作为电流控制可 变电感元件。
V 0 [ c 0 t c o m f o s s Ω i s ) n s ( t 0 i t s n m i f s n Ω i )n ( ]t