弹性ppt课件
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弹性理论ppt课件
2
• 度量弹性大小的弹性系数就是因变量的
变化率与自变量的变化率之比，公式为：
弹性系数
因变量变化的百分比 自变量变化的百分比
(3.1)
• 弹性系数是这样一个数字，它告诉我们， 当一个经济变量发生1%的变动时，由它引 起的另一个经济变量变动的百分比。比如， 它可以表示当一种商品的价格上升1%时， 相应的需求量和供给量的变化的百分比具 体是多少。
B点的需求的价格弹性可以表示为：
Q
Ed
||
f
(P) |Leabharlann P Q|f
1 1 (Q) |
P Q
1 BD / DC
BD OD
DC OD
BC AB
(3.9)
14
初学者往往容易把弹性与导数(或斜率)混
淆起来，其实这两者是既有联系又有区别。
3
一般来说，只要两个经济变量之间存在着
函数关系，我们就可用弹性来表示因变量
对自变量变化的反应程度。设一函数Y=f(X)，
当X→X+△X时，Y→Y+△Y，我们定义X的相
对变动为：△X/X，Y的相对变动为：
△Y/Y=△f(X)/ f(X)。则具体的弹性公式
为：
E / /
11
可见，由点a到点b和由点b到点a的弧弹性系数 值是不同的。其原因在于：尽管在上面两个计 算中，ΔQ和ΔP的绝对值都相等,但由于Q和P所 取的基数值不相同，所以，两种计算结果便不 相同。这样一来，在需求曲线的同一条弧上， 涨价和降价所产生的需求价格弹性系数值就不 相等。为了避免这个问题，经济学家通常用中 点法来计算弹性。即取两点价格的平均值 (P1+P2)/2和两点需求量的平均值(Q1+Q2)/2来 分别代替上式中的P值和Q值。此时，需求的 价格弧弹性计算公式为：
• 度量弹性大小的弹性系数就是因变量的
变化率与自变量的变化率之比，公式为：
弹性系数
因变量变化的百分比 自变量变化的百分比
(3.1)
• 弹性系数是这样一个数字，它告诉我们， 当一个经济变量发生1%的变动时，由它引 起的另一个经济变量变动的百分比。比如， 它可以表示当一种商品的价格上升1%时， 相应的需求量和供给量的变化的百分比具 体是多少。
B点的需求的价格弹性可以表示为：
Q
Ed
||
f
(P) |Leabharlann P Q|f
1 1 (Q) |
P Q
1 BD / DC
BD OD
DC OD
BC AB
(3.9)
14
初学者往往容易把弹性与导数(或斜率)混
淆起来，其实这两者是既有联系又有区别。
3
一般来说，只要两个经济变量之间存在着
函数关系，我们就可用弹性来表示因变量
对自变量变化的反应程度。设一函数Y=f(X)，
当X→X+△X时，Y→Y+△Y，我们定义X的相
对变动为：△X/X，Y的相对变动为：
△Y/Y=△f(X)/ f(X)。则具体的弹性公式
为：
E / /
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可见，由点a到点b和由点b到点a的弧弹性系数 值是不同的。其原因在于：尽管在上面两个计 算中，ΔQ和ΔP的绝对值都相等,但由于Q和P所 取的基数值不相同，所以，两种计算结果便不 相同。这样一来，在需求曲线的同一条弧上， 涨价和降价所产生的需求价格弹性系数值就不 相等。为了避免这个问题，经济学家通常用中 点法来计算弹性。即取两点价格的平均值 (P1+P2)/2和两点需求量的平均值(Q1+Q2)/2来 分别代替上式中的P值和Q值。此时，需求的 价格弧弹性计算公式为：
《有趣的弹性》PPT课件中班科学活动
02常见弹性物体展示 Nhomakorabea橡胶制品
01
02
03
橡胶球
展示橡胶球被压缩后能恢 复原状的特性，引导孩子 们感受弹性的存在。
橡胶管
通过挤压橡胶管，让孩子 们观察其形状变化及恢复 过程，进一步理解弹性的 概念。
橡胶鞋底
让孩子们了解橡胶鞋底具 有弹性，可以增加穿着舒 适度，并起到一定缓冲作 用。
弹簧类物品
弹簧秤
适度和支撑力。
鼓励幼儿在生活中发现更多有趣的现象
观察身边的弹性现象
鼓励幼儿在日常生活中观察身边的弹性现象，如玩具球、橡皮筋等，思考它们为什么会 具有弹性。
动手制作弹性玩具
提供材料和工具，引导幼儿动手制作一些简单的弹性玩具，如弹弓、跳跳球等，让他们 在实践中感受弹性的魅力。
探索其他科学现象
除了弹性现象外，还有许多其他有趣的科学现象等待幼儿们去探索，如光的折射、声音 的传播等。鼓励幼儿保持好奇心和求知欲，不断发现生活中的科学奥秘。
泡沫塑料
展示泡沫塑料被压缩后的恢复过程，让孩子们了解泡沫塑料的弹性和缓冲性能 。同时，可以介绍泡沫塑料在包装、运输等领域的广泛应用。
03
实验探究：观察物体弹性 形变
实验目的和步骤
实验目的：通过观察和实验，了解物 体弹性的概念和特点，培养幼儿的观
察力和动手实验能力。
实验步骤
1. 准备实验材料：弹簧、橡皮筋、海 绵、气球等具有弹性的物体。
弹性原理在生活中的应用
弹簧的应用
弹性碰撞
利用弹簧的弹性形变原理，可以制作各种 弹簧秤、减震器等。
在交通事故中，利用弹性碰撞原理可以减 少车辆和人员的损伤。
弹性材料的应用
生物医学应用
弹性材料如橡胶、海绵等被广泛应用于密 封、隔音、防震等领域。
管理经济学--弹性 ppt课件
需求价格弹性
Edp=
Qd/Qd Qd P •
P/P P Qd
需求价格弹性 通常为负值 需求 价格弹性的大小是指绝对值大小
分类：
不同的商品的需求价格弹性是不一 样的
缺乏弹性
P
0 >Edp >- 1
日常用品 柴米油
缺乏替代品
O
Q
弹性不足：弹性小于1
P 需求
5 4
价格提高 22%，需 求量减少 11%。
• 管理者们已经知道需求数量和价格反向 相关，在他们做价格决策时，更重要的 是想知道，一个给定的价格变化会给销 售额具体带来多大的变化呢？
第1节 需求价格弹性
• 什么是弹性： • 一种变量对另一种变量变化
的反应程度，一种变量的既 定百分比变化所引起的另一 种变量的百分比变化
计算弹性的主要原因： （1）无量刚；（2）易度量
• 弹性是反应程度或敏感程度的衡量指标。
• 弹性可用斜率粗略地表示，但不等于斜率。
元/单位
元/单位
弹性与变量的
衡量单位无关
斜率随着衡 量单位的变 化而变化
个（单位）
百（单位）
需求价格弹性
需求价格弹性
当商品的价格发生变动时 需求量也会 发生变动 需求量的相对变化率与价格 的相对变化率之比 称作需求价格弹性
• 某电表厂在国民经济调整时期，因产品销售 发生严重困难，库存大量上升，工厂领导反 复研究，决定忍痛将各种产品平均降价19%， 估计损失100万元。但年底结算，销售收入反 而增加50万元，利润也比去年同期增加25%， 连下年度的订货都已饱满。降价不仅使这个 工厂渡过了难关，而且开拓了市场，成为建 厂以来销售形势最好的时期。
假定扑克牌的市场需求方程为：
第三章 弹性(课件)
P P1 P2 D O
图2-19
Q1 Q2
Q
单位需求价格弹性）。 ）。说明 (3) Ｅp＝１（单位需求价格弹性）。说明 需求量变动幅度与价格变动幅度相同。 需求量变动幅度与价格变动幅度相同。 即价格每提高１％，需求量相应地降低 即价格每提高１％，需求量相应地降低 １％。反之则反是。 ％。反之则反是。 反之则反是 需求曲线特点： 需求曲线特点：等轴双曲线或正双 曲线。需求方程：ＰＱ＝Ｋ（常数）。 曲线。需求方程：ＰＱ＝Ｋ（常数）。 ：ＰＱ＝Ｋ（常数
交叉弹性（E xy） =
（ Y商品需求量变动% ∆Q y / Q y） X商品价格变动% ∆Px / Px） （
2、交叉弹性分类
◆Exy>0 ◆Exy<0 ◆Exy=0 替代品（竞争关系） 替代品（竞争关系） 互补品（合作关系） 互补品（合作关系） 相互独立
3、应用 、 互补品往往可分为基本产品和配套 产品两种定价策略： 产品两种定价策略：对基本产品定价 低，对配套产品定高价
去年11月至今年2月底，沈阳森林野生动物园 11只东北虎因长期营养不良，导致免疫力下降 而病死。 然而，悲剧不仅存在于一座城市。全国野 生动物园大多采取“政府招商，企业投资管理” 的经营模式，实现盈利的却寥寥无几。为了改 善经营，民营野生动物园纷纷采取提高门票、 出租动物、减少口粮等办法，与动物园公共产 品的属性背道而驰。 数量激增、唯利是图、疏于管理，成为困 扰我国野生动物园的3个问题。
六、案例
1、某城市大量运输的需求价格弹性估计为 、 1.6，城市管理者问你，为了增加大量运输 ，城市管理者问你， 的收入，运输价格应该增加还是应该降低， 的收入，运输价格应该增加还是应该降低， 你应当怎样回答？ 你应当怎样回答？
(1) 用于价格和销售量的分析和估计 某企业某产品的价格弹性在1.5─2.0之间， 之间， 某企业某产品的价格弹性在 之间 如果明年把价格降低10％，问销售量预期会增 如果明年把价格降低10％，问销售量预期会增 ％， 加多少？ 加多少？ (2)用于决策分析 (2)用于决策分析 价格弹性对有些经济决策是很有用的。 价格弹性对有些经济决策是很有用的。例 怎样给出口物资定价？ 如，怎样给出口物资定价？
图2-19
Q1 Q2
Q
单位需求价格弹性）。 ）。说明 (3) Ｅp＝１（单位需求价格弹性）。说明 需求量变动幅度与价格变动幅度相同。 需求量变动幅度与价格变动幅度相同。 即价格每提高１％，需求量相应地降低 即价格每提高１％，需求量相应地降低 １％。反之则反是。 ％。反之则反是。 反之则反是 需求曲线特点： 需求曲线特点：等轴双曲线或正双 曲线。需求方程：ＰＱ＝Ｋ（常数）。 曲线。需求方程：ＰＱ＝Ｋ（常数）。 ：ＰＱ＝Ｋ（常数
交叉弹性（E xy） =
（ Y商品需求量变动% ∆Q y / Q y） X商品价格变动% ∆Px / Px） （
2、交叉弹性分类
◆Exy>0 ◆Exy<0 ◆Exy=0 替代品（竞争关系） 替代品（竞争关系） 互补品（合作关系） 互补品（合作关系） 相互独立
3、应用 、 互补品往往可分为基本产品和配套 产品两种定价策略： 产品两种定价策略：对基本产品定价 低，对配套产品定高价
去年11月至今年2月底，沈阳森林野生动物园 11只东北虎因长期营养不良，导致免疫力下降 而病死。 然而，悲剧不仅存在于一座城市。全国野 生动物园大多采取“政府招商，企业投资管理” 的经营模式，实现盈利的却寥寥无几。为了改 善经营，民营野生动物园纷纷采取提高门票、 出租动物、减少口粮等办法，与动物园公共产 品的属性背道而驰。 数量激增、唯利是图、疏于管理，成为困 扰我国野生动物园的3个问题。
六、案例
1、某城市大量运输的需求价格弹性估计为 、 1.6，城市管理者问你，为了增加大量运输 ，城市管理者问你， 的收入，运输价格应该增加还是应该降低， 的收入，运输价格应该增加还是应该降低， 你应当怎样回答？ 你应当怎样回答？
(1) 用于价格和销售量的分析和估计 某企业某产品的价格弹性在1.5─2.0之间， 之间， 某企业某产品的价格弹性在 之间 如果明年把价格降低10％，问销售量预期会增 如果明年把价格降低10％，问销售量预期会增 ％， 加多少？ 加多少？ (2)用于决策分析 (2)用于决策分析 价格弹性对有些经济决策是很有用的。 价格弹性对有些经济决策是很有用的。例 怎样给出口物资定价？ 如，怎样给出口物资定价？
弹性力学与有限元完整版ppt课件
E 1 2 ,
. 1
平面应变
• 4 变形协调方程
平面应力
平面应变
调和方程
由6个简化为1个
平面问题
方程数量： 平衡方程——2个 物理方程——3个 几何方程——3个
合计 8
未知量：
应力分量——3个 x、 y、 xy
应变分量——3个
x、 y z、 xy
位移分量——2个
u、v
合计 8
第三章 弹性力学问题求解方法简述
• 研究的内容：
– 外力作用下
应力、应变、位移
• 物体变形——弹性变形、塑性变形
• 弹性变形：
– 当外力撤去以后恢复到原始状态，没有变形残留，材 料的应力和应变之间具有一一对应的关系。与时间无 关，也与变形历史无关。
• 塑性变形：
– 当外力撤去以后尚残留部分变形量，不能恢复到原始 状态，——即存在永久变形。应力和应变之间的关系 不再一一对应，与时间、与加载历程有关。
1.3 几个基本概念
1. 外力 2. 一点的应力状态 3. 一点的形变 4. 位移分量
1 外力
• 作用于物体的外力可以分为3种类型： 体力、面力、集中力。
• 体力——就是分布在物体整个体积内部各个质点上的
力，又称为质量力。例如物体的重力，惯性力，电磁力等 等。
• 面力——是分布在物体表面上的力，例如风力，静水
大小和方向不同。
• 体力分量：将体力沿三个坐标轴xyz 分解，用X、
Y、Z表示，称为体力分量。
• 符号规定：与坐标轴方向一致为正，反之为
负。 应该注意的是：在弹性力学中，体力是指单位
体积的力 。
• 体力的因次：[力]/[长度]^3
• 表示：F={X Y Z}
. 1
平面应变
• 4 变形协调方程
平面应力
平面应变
调和方程
由6个简化为1个
平面问题
方程数量： 平衡方程——2个 物理方程——3个 几何方程——3个
合计 8
未知量：
应力分量——3个 x、 y、 xy
应变分量——3个
x、 y z、 xy
位移分量——2个
u、v
合计 8
第三章 弹性力学问题求解方法简述
• 研究的内容：
– 外力作用下
应力、应变、位移
• 物体变形——弹性变形、塑性变形
• 弹性变形：
– 当外力撤去以后恢复到原始状态，没有变形残留，材 料的应力和应变之间具有一一对应的关系。与时间无 关，也与变形历史无关。
• 塑性变形：
– 当外力撤去以后尚残留部分变形量，不能恢复到原始 状态，——即存在永久变形。应力和应变之间的关系 不再一一对应，与时间、与加载历程有关。
1.3 几个基本概念
1. 外力 2. 一点的应力状态 3. 一点的形变 4. 位移分量
1 外力
• 作用于物体的外力可以分为3种类型： 体力、面力、集中力。
• 体力——就是分布在物体整个体积内部各个质点上的
力，又称为质量力。例如物体的重力，惯性力，电磁力等 等。
• 面力——是分布在物体表面上的力，例如风力，静水
大小和方向不同。
• 体力分量：将体力沿三个坐标轴xyz 分解，用X、
Y、Z表示，称为体力分量。
• 符号规定：与坐标轴方向一致为正，反之为
负。 应该注意的是：在弹性力学中，体力是指单位
体积的力 。
• 体力的因次：[力]/[长度]^3
• 表示：F={X Y Z}
微观经济学课件(第三章)弹性理论
2.商品的可替代程度
如果某种商品的替代品越多，其价格稍 有一点变化，往往会引起其需求量较大 变化，那么其需求价格弹性就越大；如 果某种商品或服务的替代品少，即使其 价格发生较大变化，但其需求量往往也 变化很小，那么其需求价格弹性就小。
3.商品在家庭总支出中所占的比重
与需求价格弹性成正比。
4.商品使用时间的长短
3.在同一条需求曲线上，不同点的 弹性是不同的。其中左上方的点 的弹性大于右下方的点的弹性， 这可以通过点弹性的计算来说明。 同时，还需要注意的是：两条需 求曲线的交点所对应的弹性也是 不同的。
P
A
P1
R
O Q1
RB Ed
RA
图形 表示
Q B
如上图所示，设R为需求曲线上的一点， 相 应 的 价 格 为OP1, 需 求 量 为OQ1 则其需求价格弹性系数 Ed dQ P OB OP1 ( dQ 为AB线斜率的倒数）
2. 收入 富有 弹性
即EI>1，表示需求变动的百分 比大于收入变动的百分比。需
求收入曲线是一条比较平坦的 线。
3. 收入 缺乏 弹性
即0<EI<1，表示需求变动的百 分比小于收入变动的百分比。
需求收入曲线是一条比较陡峭 的线。
4. 收入 单元 弹性
即EI=1，表示需求变动的百分 比与收入变动的百分比相等，
4. 需求 富有 弹性
即Ed>1，它表示需求量变动的 比率大于价格变动的比率。一
般而言，非生活必需品、奢侈
品、享受性劳务多数是这种情
况，这时的需求曲线是一条比 较平坦的线。
5. 需求 缺乏 弹性
即0<Ed<1，它表示需求量变动 的比率小于价格变动的比率。
弹性力学ppt课件
弹性力学ppt课件•弹性力学基本概念与原理•弹性力学分析方法与技巧目录•一维问题分析与实例讲解•二维问题分析与实例讲解•三维问题分析与实例讲解•弹性力学在工程领域应用探讨01弹性力学基本概念与原理弹性力学定义及研究对象定义弹性力学是研究弹性体在外力作用下产生变形和内力分布规律的科学。
研究对象弹性体，即在外力作用下能够发生变形，当外力去除后又能恢复原状的物体。
弹性体基本假设与约束条件基本假设连续性假设、完全弹性假设、小变形假设、无初始应力假设。
约束条件几何约束（物体形状和尺寸的限制）、物理约束（物体材料属性的限制）。
单位面积上的内力，表示物体内部的受力状态。
应力物体在外力作用下产生的变形程度，表示物体的变形状态。
应变物体上某一点在外力作用下的位置变化。
位移应力与应变之间存在线性关系，位移是应变的积分。
关系应力、应变及位移关系虎克定律及其适用范围虎克定律在弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即σ=Eε，其中σ为应力，ε为应变，E为弹性模量。
适用范围适用于大多数金属材料在常温、静载条件下的力学行为。
对于非金属材料、高温或动载条件下的情况，需考虑其他因素或修正虎克定律。
02弹性力学分析方法与技巧0102建立弹性力学基本方程根据问题的具体条件和假设，建立平衡方程、几何方程和物理方程。
选择适当的坐标系和坐标…针对问题的特点，选择合适的坐标系，如直角坐标系、极坐标系或柱坐标系，并进行必要的坐标系转换。
求解基本方程采用分离变量法、积分变换法、复变函数法等方法求解基本方程，得到位移、应力和应变的解析表达式。
确定边界条件和初始条件根据问题的实际情况，确定位移边界条件、应力边界条件以及初始条件。
验证解析解的正确性通过与其他方法（如数值法、实验法）的结果进行比较，验证解析解的正确性和有效性。
030405解析法求解思路及步骤将连续体离散化为有限个单元，通过节点连接各单元，建立单元刚度矩阵和整体刚度矩阵，求解节点位移和单元应力。
2024版弹性力学5PPT课件
2024/1/25
5
边界条件与约束类型
边界条件
位移边界条件、应力边界条件、混合边界条件。
约束类型
几何约束、运动约束、动力约束。
2024/1/25
பைடு நூலகம்
6
应力、应变及位移关系
2024/1/25
应力
单位面积上的内力，包括正应力和剪应力。
应变
物体在外力作用下形状和尺寸的改变，包 括线应变和角应变。
位移
物体在外力作用下某点位置的改变，包括 线位移和角位移。
广义平面应力问题与广义平面应变问题的定义
阐述广义平面应力问题和广义平面应变问题的基本概念和定义。
广义平面应力问题与广义平面应变问题的求解方法
介绍如何利用弹性力学的基本方程和边界条件，求解广义平面应力问题和广义平面应变 问题。
广义平面应力问题与广义平面应变问题的实例分析
通过具体实例，展示广义平面应力问题和广义平面应变问题求解方法的实际应用。
10
功的互等定理与卡氏定理
01
功的互等定理的基本内容
在弹性力学中，如果两个载荷系统在相同的物体上分别作用并产生相同
的位移场，则这两个载荷系统所做的功相等。
2024/1/25
02 03
卡氏定理的基本内容
在弹性力学中，如果物体在某一载荷作用下处于平衡状态，那么在该载 荷作用下物体内部任意点的应力分量与另一与之平衡的载荷在该点所引 起的位移分量成正比。
2024/1/25
03
平面问题求解方法
13
平面应力问题与平面应变问题
平面应力问题
分析薄板在面内荷载作用 下的应力、变形和稳定性。
2024/1/25
平面应变问题
研究长柱体或深埋在地下 的结构物，在垂直于轴线 或地面的荷载作用下，其 横截面内的应力和变形。
弹性力学ppt课件
《弹性力学》特点？
本课程较为完整的表现了力学问题的数学
建模过程，建立了弹性力学的基本方程和边 值条件，并对一些问题进行求解。
为什么学《弹性力学》？
弹性力学基本方程的建立为进一步的数值
方法奠定了基础，是学习塑性力学、断裂力 学、有限元方法的基础。
精选课件
4
本书结构
• 第一章 绪论 • 第二章 平面问题基本理论 • 第三章 平面问题的直角坐标解答 • 第四章 平面问题的极坐标解答 • 第五章 差分法 变分法（自学） • 第六章 有限元法解平面问题 • 第七、八章 空间问题的解答（自学） • 第九章 薄板弯曲问题 （自学）
研究对象
结构力学--在材料力学基础上研究杆系结构 （如 桁架、刚架等）。
弹性力学--研究各种形状的弹性体，如杆 件、平面体、空间体、板壳、薄壁
结构等问题。
精选课件
13
研究方法
材料力学——借助于直观和实验现象作一些假定，如 平面假设等，然后由静力学、几何学、物理学三方 面进行分析。
结构力学——与材料力学类同。
位
形
应
面
体
移
变
力
力
力
几何方程
物理方程
图1-10
精选课件
平衡方程
28
§1-3 弹性力学的基本假设
为什么要提出基本假定？
任何学科的研究，都要略去影响很 小的次要因素，抓住主要因素,从而建立 计算模型,并归纳为学科的基本假定。
精选课件
29
弹性力学中的五个基本假定：
关于材料性质的假定及其在建立弹性 力学理论中的作用： （1）连续性--假定物体是连续的。
（4）各向同性--假定物体各向同性。
Image
弹性力学PPT课件
符号规定: 正面：截面上的外法线
z
C
z
沿坐标轴的正方向
zx
zy
正面上的应力以沿坐标 轴的正方向为正，沿坐
yx y
yz P
xzxy x zy
x
xz xy
zx
yz
标轴的负方向为负。
yx y 负面：截面上的外法线 B 沿坐标轴的负方向
A
z
O
负面上的应力以沿坐标 y轴的负方向为正，沿坐
（不考虑位置, 把应力当作均匀应力）标轴的正方向为负。
材料力学：虽然也考虑这几个方面的的条件，但不是 十分严格。
一般地说, 由于材料力学建立的是近似理论, 因此 得出的是近似的解答。但对于细长的杆件结构而言, 材料力学力解答的精度是足够的, 符合工程的要求。
--
4
© 2006.Wei Yuan. All rights reserved.
q
例如：
M(x) y
Ⅱ
A
F p
P
limF p
ΔV0 A
Ⅰ
o
y
x
p: 极限矢量,即物体在截面mn上的、在P点的应力。 方向就是F的极限方向。
应力分量：，
量纲：N/m2=kg∙m/s2∙m2=kg/m∙s2 即：L-1MT-2
--
17
© 2006.Wei Yuan. All rights reserved.
PA=x, PB=y , PC=z x, y, z, xy, xz, yx, yz, zx, zy,
x
C z
yx y
yzP
A
zx
xzxy x a
zy
zy x
b xz
xy zx
z
微观经济学弹性ppt课件
曲线上某一点的需求量的无穷小的变动率对于 价格的无穷小的变动率的反应程度。
计算例题：教材P32的例子
微观经济学课件---弹性
需求点弹性的几何推导
如图：C点的弹性为 ed＝－(dQ/dP)·(P/Q)
＝(GB/CG) ·(CG/OG) ＝GB/OG ＝CB/AC ＝FO/AF
P1 P2
Q1 Q2
Q
微观经济学课件---弹性 图2－3 单位弹性的需求曲线
需求弧弹性的五种类型 之四、五
e量d＝是∞无，限完的全。弹这性时，需在求这曲种线情是况水下平，的价。格既定，需求 e化d＝，0需，求完量全都无不弹会性变，动在。这需种求情曲况线下与，横无轴论垂价直格。如何变
P
P
Q=f(P)
之间的弹性； ➢ 点弹性则是价格变动量无穷小时需求曲线上某
一点的弹性。
➢ 例如：类似于“平均速度”“瞬时速度”
微观经济学课件---弹性
需求弧弹性的计算
需求弧弹性的两种算法（书P30） ➢ 由a点到b点的计算：
微观经济学课件---弹性
需求弧弹性的计算
➢ 由b点到a点的计算：
微观经济学课件---弹性
微观经济学课件---弹性
需求的价格弹性计算
需求的价格弹性有两种计算方法 ➢ 弧弹性 ➢ 点弹性
微观经济学课件---弹性
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
需求弧弹性
需求的价格弧弹性：表示某商品需求曲线上两点 之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。 简单的说：表示需求曲线上两点之间的弹性。
设需求函数：Qd＝f(P)，则弧弹性
Q=f(P)
O
Q
图2－4 完全弹性的需求曲线
微观经济学课件---弹性
Q O
计算例题：教材P32的例子
微观经济学课件---弹性
需求点弹性的几何推导
如图：C点的弹性为 ed＝－(dQ/dP)·(P/Q)
＝(GB/CG) ·(CG/OG) ＝GB/OG ＝CB/AC ＝FO/AF
P1 P2
Q1 Q2
Q
微观经济学课件---弹性 图2－3 单位弹性的需求曲线
需求弧弹性的五种类型 之四、五
e量d＝是∞无，限完的全。弹这性时，需在求这曲种线情是况水下平，的价。格既定，需求 e化d＝，0需，求完量全都无不弹会性变，动在。这需种求情曲况线下与，横无轴论垂价直格。如何变
P
P
Q=f(P)
之间的弹性； ➢ 点弹性则是价格变动量无穷小时需求曲线上某
一点的弹性。
➢ 例如：类似于“平均速度”“瞬时速度”
微观经济学课件---弹性
需求弧弹性的计算
需求弧弹性的两种算法（书P30） ➢ 由a点到b点的计算：
微观经济学课件---弹性
需求弧弹性的计算
➢ 由b点到a点的计算：
微观经济学课件---弹性
微观经济学课件---弹性
需求的价格弹性计算
需求的价格弹性有两种计算方法 ➢ 弧弹性 ➢ 点弹性
微观经济学课件---弹性
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
需求弧弹性
需求的价格弧弹性：表示某商品需求曲线上两点 之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。 简单的说：表示需求曲线上两点之间的弹性。
设需求函数：Qd＝f(P)，则弧弹性
Q=f(P)
O
Q
图2－4 完全弹性的需求曲线
微观经济学课件---弹性
Q O
《经济学原理-弹性》课件
经济学原理-弹性
目录
CONTENTS
• 弹性定义 • 需求弹性 • 供给弹性 • 弹性在经济学中的应用
01 弹性定义
CHAPTER
弹性的概念
弹性是指因变量对自变量变化的敏感 程度，即当自变量发生一定变化时， 因变量会相应地发生一定的变化。在 经济学中，弹性通常用来衡量市场供 需关系、价格变动等因素对经济活动 的影响程度。
弹性与国际贸易
国际贸易可以通过影响国际市场的价格和供给量来调节市场。如果国际贸易对国际市场的价格和供给量的影响较小，则说明 国际贸易缺乏弹性；反之，则说明国际贸易富有弹性。
国际贸易可以通过影响国内市场的需求和供给来调节市场。如果国际贸易对国内市场的需求和供给的影响较小，则说明国际 贸易缺乏弹性；反之，则说明国际贸易富有弹性。
谢谢
THANKS
弹性与税收政策
税收政策可以通过影响价格和供给量来调节市场。如果税收 政策对价格和供给量的影响较小，则说明税收政策缺乏弹性 ；反之，则说明税收政策富有弹性。
税收政策可以通过影响消费者的购买力和生产者的生产成本 来调节市场。如果税收政策对消费者购买力和生产者生产成 本的影响较小，则说明税收政策缺乏弹性；反之，则说明税 收政策富有弹性。
需求弹性是衡量需求量与价格之间关系的一个指标，它可以帮助我们了解市场需求 对价格变动的敏感程度。
需求弹性的大小对于企业定价、市场分析和消费者行为等方面都有重要的影响。
需求弹性的计算方法
需求弹性的计算公式为：需求弹性 = (需求量变化的百分比) / (价格变化的 百分比)。
计算需求弹性时需要注意数据的准确 性和可靠性，以及价格和需求量之间 的相关性。
弹性的分类
01
02
03
目录
CONTENTS
• 弹性定义 • 需求弹性 • 供给弹性 • 弹性在经济学中的应用
01 弹性定义
CHAPTER
弹性的概念
弹性是指因变量对自变量变化的敏感 程度，即当自变量发生一定变化时， 因变量会相应地发生一定的变化。在 经济学中，弹性通常用来衡量市场供 需关系、价格变动等因素对经济活动 的影响程度。
弹性与国际贸易
国际贸易可以通过影响国际市场的价格和供给量来调节市场。如果国际贸易对国际市场的价格和供给量的影响较小，则说明 国际贸易缺乏弹性；反之，则说明国际贸易富有弹性。
国际贸易可以通过影响国内市场的需求和供给来调节市场。如果国际贸易对国内市场的需求和供给的影响较小，则说明国际 贸易缺乏弹性；反之，则说明国际贸易富有弹性。
谢谢
THANKS
弹性与税收政策
税收政策可以通过影响价格和供给量来调节市场。如果税收 政策对价格和供给量的影响较小，则说明税收政策缺乏弹性 ；反之，则说明税收政策富有弹性。
税收政策可以通过影响消费者的购买力和生产者的生产成本 来调节市场。如果税收政策对消费者购买力和生产者生产成 本的影响较小，则说明税收政策缺乏弹性；反之，则说明税 收政策富有弹性。
需求弹性是衡量需求量与价格之间关系的一个指标，它可以帮助我们了解市场需求 对价格变动的敏感程度。
需求弹性的大小对于企业定价、市场分析和消费者行为等方面都有重要的影响。
需求弹性的计算方法
需求弹性的计算公式为：需求弹性 = (需求量变化的百分比) / (价格变化的 百分比)。
计算需求弹性时需要注意数据的准确 性和可靠性，以及价格和需求量之间 的相关性。
弹性的分类
01
02
03
第3章弹性理论-PPT课件
西方经济学· 微观· 第2章 8
（3）需求弧弹性分类。
A. E = 0 完全无弹性（perfect inelastic）
价格无论如何变动， 需求量都不会变动。 （如：急救药）
P
D1
Q
西方经济学· 微观· 第2章 9
B. E = 无限弹性（perfect elastic）
价格为既定时， 需求量是无限的。 银行以某一固定 的价格收购黄金 实行保护价的农 产品
西方经济学· 微观· 第2章 18
3.影响需求弹性的因素
（3）重要程度。 需求程度大 Ed小 必需品——粮食 需求程度小 Ed大 奢侈品——旅游 （4）支出中比例。 所占的比例大 Ed大 汽车 所占的比例小 Ed小 香烟 （5）调节时间或使用时间。 时间长 Ed大 耐用品——冰箱 时间短 Ed小 非耐用品——报纸
西方经济学· 微观· 第2章 2
1.弹性
弹性（elasticity）,
物理学名词 , 指一物体对 外部力量的反应程度。
弹性是相对数之间的相互关系，即百分数变动的比率，或
者说它是一个量变动1%，引起另一个量变动百分之多少（程 度）的概念。 对于任何存在函数关系的经济变量之 间，都可以建立二者之间的弹性关系或 进行弹性分析。 弹性系数：表示弹性的大小。
需求弹性最小的是？ A.小汽车 B.药酒 C.食盐 D.化妆品
西方经济学· 微观· 第2章 19
4.需求弹性和销售收入
（1）总收益(Total revenue）
收益TR = P * Q ＝价格×销售量
价格从3元降到２元，需求量从８个单位增加到10个 单位，这时卖者的总收益怎样？ 减少 讨论： 从上述例子可看出，厂商在决定价格策略变动时要 考虑什么因素？
函数的弹性ppt课件
1 dQ
dP
29
dR dQ
P
Q
1 dQ
P(1
1 dQ
P
)
dP
dP Q
P[1 1 ].
(P)
从中可以看出：对富有弹性商品，增加产品的
销售量可使总收益增加，而对缺乏弹性的商品，
减少产品的销售量可使总收益增加．
30
例6 某商品的价格P与销售量Q的函数关系为
P a bQ(a 0,0 b 4),
25
由
R PQ P f (P), 则
R R P f (P)[1 (P)] P 1 (P).
P
R
Pf (P)
说明当价格变化 1%时, 总收益将变化 [1 (P)]%.
例5 某商品的需求函数为 Q 10 P . 2
26
（1）求需求弹性函数；
（2）求P=3时的需求弹性，说明其经济意义；
2.7 函数的弹性
一、函数弹性的定义 二、 弹性在经济分析中的应用 三、小结
1
一、函数弹性的定义
1. 函数的绝对变化率与相对变化率 前面讨论的函数改变量与函数变化率为绝对
改变量与绝对变化率. 但从实践中得知, 仅仅研究 函数的绝对改变量与绝对变化率是很不够的, 还需 要研究函数的相对改变量与相对变化率.
g(P0 )
P0 g(P0 )
为供给函数Q＝g(P) 在P＝P0处的供给弹性，记作
(P0 ).
2. 需求弹性与总收益
商品的需求弹性会引起总收益如何变化? 由于
总收益=商品的价格×需求量
22
即 R PQ P f (P).
R f (P) Pf (P) f (P)[1 f (P) P ] f (P)
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9
例：
10
富有弹性： ed>1
11
缺乏弹性 ed<1
12
弹性单一 ed=1
13
弹性为零 ed=0
（无弹性）
14
弹性为无穷 ed= （完全弹性）
15
2）需求点弹性
16
P A F
O G
B
Q
17
点弹性与斜率的关系：
18
19
3）需求弹性与厂商收益
20
4）影响需求弹性的因素
商品的可替代性 (正向) 商品用途的广泛性 (正向) 商品对消费者生活的重要性 (反向) 调节需求的时间 (正向) 商品的消费支出占消费预算的比例 (正向)
21
美国经济中某些物品的价格弹性
物品
买来的食品 金属 家具、木材 汽车 运输
煤气、电、水 石油 食物 住房 肉
价格弹性
2.27 1.52 1.25 1.14 1.03
0.92
0.58
0.55
22
0.2
总结
什么是需求价格弧弹性？点弹性？ 弹性的经济意义是什么？ 弹性与斜率之间的关系如何？ 弹性与厂商收益之间的关系如何？、 影响需求弹性的因素有那些，是如何影
37
7．需求曲线是一条倾斜的曲线，其倾斜的 方向是（ ）。 A 右上方 B 右下方 C 左下方 D 左上方
8．供给曲线是一条倾斜的曲线，其倾斜的 方向是（ ）。 A 右上方 B 右下方 C 左下方 D 左上方 9．均衡价格是指（ ）。 A 供给等于需求时的价格 B 供给量等于需求 量时的价格 C 供给价格等于需求价格时的价格 D 供给曲 线与需求曲线交点上的价格
A电影票降价10% B电影票提价10%
C电影票提价15% D电影票降价15%
36
5 当某商品的供给和需求同时增加后,该 商品的均衡价格将 A 上升 B下降 C不变 D无法确定
6 对大白菜供给的减少,不可能是由于 A 气候异常严寒 B 政策限制大白菜的种植 C 大白菜的价格下降 D化肥价格上涨 E 无法确定
3
----随着市场竞争压力日趋激烈，企业纷纷大幅 度降价销售，未随之降价的皇家产品虽在沿海 地区销量没有太大变化，但内地市场明显下滑。 公司营销人员经调研分析，建议对定价方式进 行调整。如对购买不同数量段客户收取不同价 格，最高打折幅度可随购买量递增到18%；对 于消费淡季下单的客户给折扣低价；对于经济 欠发达、消费水平较低地区的客户，进一步额 外降价。该企业决策层接受了这一价格调整建 议，收到了较好效果。
课堂练习
1）向右下倾斜的需求曲线表明：
A 物价上升，消费者将购买更多的商品
B 广告越多，消费者将购买更多的商品
C 收入上更少的商品
E 消费者的偏好沿需求曲线再变化
2）市场需求曲线将向右移动
A 人均收入下降 B 价格下降时
C 价格上升时
D 人口上升时
响的？
23
三 供给价格弹性
1 概念 ：供给弹性表示在一定时期内一 种商品的供给量的相对变动对于该商品 的价格 的相对变动的反应程度，它是商 品的供给变动率与价格变动率之比
2 计算公式：
24
（1）供给弧弹性和供给点弹性
25
（2）供给曲线是线性时的弹性公式
26
3 供给弹性的五种类型
27
四 需求的交叉弹性
概念：需求的交叉弹性表示在一定时期 内一种商品的需求量的相对变动对于它 的相关商品的价格的相对变动的反应程 度。
公式：
28
29
五 需求收入弹性
概念：需求收入弹性表示消费者对某种 商品的相对需求量的变动对于消费者收 入量的相对变动的反应程度。
公式：
需求的收入弹性=某商品需求量的变动率 /消费者收入量的变动
E 有新的厂商加入市场
1
2
引例：
塑料门窗型材是建筑行业使用的塑钢门窗主体 材料，20世纪90年代后期以来在我国迅速发展。 加拿大皇家集团于1997年在上海设立子公司， 定位在塑窗型材的高端产品市场，经营业绩良 好。然而进入2001年下半年后，市场环境发生 巨变，受市场旺盛需求的刺激，各地纷纷上马 塑窗型材生产项目，供给能力很快扩大，加上 铝门窗技术也有重要改进，在全国掀起一股声 势强劲的销售热浪，塑窗型材市场向供大于求 方向转变。
3 若某商品价格上升2%,其需求量下降2%, 则该商品的需求价格弹性是 A 缺乏弹性的 B富有弹性的 C单位弹性的 D 具有无限弹性 E 无法确定
35
4 某类电影现行票价是4元,对该类电影的 需求价格弹性为1.5,经常出现许多观众买 不到票的现象,这些观众大约占可买到票 的观众的15%,采取下列何种方法,可以使 所有想看电影而又能买的起票的观众都 买到票
4
问题：
1）厂商为何要进行区别定价？ 2）区别定价的条件如何？ 2）春运期间票价浮动制背后的原因？
5
§6 弹性理论
一 、弹性的意义
1）弹性概念的引进 弹性系数 = 因变量的相对变动/自变量的相对变动
= 因变量的变动率/自变量的变动率
6
2）弹性概念的分类
需求弹性
需求的价格弹性 需求的收入弹性 需求的交叉弹性
供给弹性
供给的价格弹性 供给的预期价格弹性
供给的交叉弹性
7
二 、需求弹性
需求弹性系数=-需求量变动率/价格变动率
8
1）需求弧弹性(两点之间的弹性)
ed= - （Q/Q） /（P/P）
= - （Q/ P）/（P/ Q） 或
ed= - （Q/ P）/ [（P1+P2）/（Q1+Q2）]
例：
32
七、蛛网模型(动态模型)
1、收敛型蛛网 2、发散型蛛网 3、封闭型蛛网
33
练习
1 需求规律说明: A 药品价格上涨会使药品质量提高 B 计算机的价格下降导致销售量增加 C 丝绸价格提高,游览公园的人数增加 D 汽油的价格提高,小汽车的销售量减少
34
2 当出租车租金上涨后,对公共汽车服务 的 A 需求增加 B 需求量增加 C 需求减少 D 需求量减少
率 30
恩格尔系数和恩格尔定律：
恩格尔系数= 食物需求量的变动率/收入的变动率
恩格尔定律: 对于一个家庭和一个国家来说，富裕
程度越高，则食物支出的收入弹性就越 小。反之，就越大。
31
六、供求曲线及弹性概念的应用
1 、图示“薄利多销” 2、图示“谷贱伤农” 3、最低工资与失业 4、税负承担问题分析 5、“黑市”存在的原因
例：
10
富有弹性： ed>1
11
缺乏弹性 ed<1
12
弹性单一 ed=1
13
弹性为零 ed=0
（无弹性）
14
弹性为无穷 ed= （完全弹性）
15
2）需求点弹性
16
P A F
O G
B
Q
17
点弹性与斜率的关系：
18
19
3）需求弹性与厂商收益
20
4）影响需求弹性的因素
商品的可替代性 (正向) 商品用途的广泛性 (正向) 商品对消费者生活的重要性 (反向) 调节需求的时间 (正向) 商品的消费支出占消费预算的比例 (正向)
21
美国经济中某些物品的价格弹性
物品
买来的食品 金属 家具、木材 汽车 运输
煤气、电、水 石油 食物 住房 肉
价格弹性
2.27 1.52 1.25 1.14 1.03
0.92
0.58
0.55
22
0.2
总结
什么是需求价格弧弹性？点弹性？ 弹性的经济意义是什么？ 弹性与斜率之间的关系如何？ 弹性与厂商收益之间的关系如何？、 影响需求弹性的因素有那些，是如何影
37
7．需求曲线是一条倾斜的曲线，其倾斜的 方向是（ ）。 A 右上方 B 右下方 C 左下方 D 左上方
8．供给曲线是一条倾斜的曲线，其倾斜的 方向是（ ）。 A 右上方 B 右下方 C 左下方 D 左上方 9．均衡价格是指（ ）。 A 供给等于需求时的价格 B 供给量等于需求 量时的价格 C 供给价格等于需求价格时的价格 D 供给曲 线与需求曲线交点上的价格
A电影票降价10% B电影票提价10%
C电影票提价15% D电影票降价15%
36
5 当某商品的供给和需求同时增加后,该 商品的均衡价格将 A 上升 B下降 C不变 D无法确定
6 对大白菜供给的减少,不可能是由于 A 气候异常严寒 B 政策限制大白菜的种植 C 大白菜的价格下降 D化肥价格上涨 E 无法确定
3
----随着市场竞争压力日趋激烈，企业纷纷大幅 度降价销售，未随之降价的皇家产品虽在沿海 地区销量没有太大变化，但内地市场明显下滑。 公司营销人员经调研分析，建议对定价方式进 行调整。如对购买不同数量段客户收取不同价 格，最高打折幅度可随购买量递增到18%；对 于消费淡季下单的客户给折扣低价；对于经济 欠发达、消费水平较低地区的客户，进一步额 外降价。该企业决策层接受了这一价格调整建 议，收到了较好效果。
课堂练习
1）向右下倾斜的需求曲线表明：
A 物价上升，消费者将购买更多的商品
B 广告越多，消费者将购买更多的商品
C 收入上更少的商品
E 消费者的偏好沿需求曲线再变化
2）市场需求曲线将向右移动
A 人均收入下降 B 价格下降时
C 价格上升时
D 人口上升时
响的？
23
三 供给价格弹性
1 概念 ：供给弹性表示在一定时期内一 种商品的供给量的相对变动对于该商品 的价格 的相对变动的反应程度，它是商 品的供给变动率与价格变动率之比
2 计算公式：
24
（1）供给弧弹性和供给点弹性
25
（2）供给曲线是线性时的弹性公式
26
3 供给弹性的五种类型
27
四 需求的交叉弹性
概念：需求的交叉弹性表示在一定时期 内一种商品的需求量的相对变动对于它 的相关商品的价格的相对变动的反应程 度。
公式：
28
29
五 需求收入弹性
概念：需求收入弹性表示消费者对某种 商品的相对需求量的变动对于消费者收 入量的相对变动的反应程度。
公式：
需求的收入弹性=某商品需求量的变动率 /消费者收入量的变动
E 有新的厂商加入市场
1
2
引例：
塑料门窗型材是建筑行业使用的塑钢门窗主体 材料，20世纪90年代后期以来在我国迅速发展。 加拿大皇家集团于1997年在上海设立子公司， 定位在塑窗型材的高端产品市场，经营业绩良 好。然而进入2001年下半年后，市场环境发生 巨变，受市场旺盛需求的刺激，各地纷纷上马 塑窗型材生产项目，供给能力很快扩大，加上 铝门窗技术也有重要改进，在全国掀起一股声 势强劲的销售热浪，塑窗型材市场向供大于求 方向转变。
3 若某商品价格上升2%,其需求量下降2%, 则该商品的需求价格弹性是 A 缺乏弹性的 B富有弹性的 C单位弹性的 D 具有无限弹性 E 无法确定
35
4 某类电影现行票价是4元,对该类电影的 需求价格弹性为1.5,经常出现许多观众买 不到票的现象,这些观众大约占可买到票 的观众的15%,采取下列何种方法,可以使 所有想看电影而又能买的起票的观众都 买到票
4
问题：
1）厂商为何要进行区别定价？ 2）区别定价的条件如何？ 2）春运期间票价浮动制背后的原因？
5
§6 弹性理论
一 、弹性的意义
1）弹性概念的引进 弹性系数 = 因变量的相对变动/自变量的相对变动
= 因变量的变动率/自变量的变动率
6
2）弹性概念的分类
需求弹性
需求的价格弹性 需求的收入弹性 需求的交叉弹性
供给弹性
供给的价格弹性 供给的预期价格弹性
供给的交叉弹性
7
二 、需求弹性
需求弹性系数=-需求量变动率/价格变动率
8
1）需求弧弹性(两点之间的弹性)
ed= - （Q/Q） /（P/P）
= - （Q/ P）/（P/ Q） 或
ed= - （Q/ P）/ [（P1+P2）/（Q1+Q2）]
例：
32
七、蛛网模型(动态模型)
1、收敛型蛛网 2、发散型蛛网 3、封闭型蛛网
33
练习
1 需求规律说明: A 药品价格上涨会使药品质量提高 B 计算机的价格下降导致销售量增加 C 丝绸价格提高,游览公园的人数增加 D 汽油的价格提高,小汽车的销售量减少
34
2 当出租车租金上涨后,对公共汽车服务 的 A 需求增加 B 需求量增加 C 需求减少 D 需求量减少
率 30
恩格尔系数和恩格尔定律：
恩格尔系数= 食物需求量的变动率/收入的变动率
恩格尔定律: 对于一个家庭和一个国家来说，富裕
程度越高，则食物支出的收入弹性就越 小。反之，就越大。
31
六、供求曲线及弹性概念的应用
1 、图示“薄利多销” 2、图示“谷贱伤农” 3、最低工资与失业 4、税负承担问题分析 5、“黑市”存在的原因