河北大学2008至2009学年第一学期工程数学期末考试试题A

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0809(1)科信试卷高数(A)

…………密…………封…………线…………内…………请…………不…………要…………答…………题…………河北工程大学科信学院2008～2009学年第一学期期末考试试卷（ A ）卷一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1、当0→x 时，下列函数为无穷小的是：【】A.x x sin B. x x sin 2+ C. )1ln(1x x+ D. 12-x 2、0=x 是函数⎩⎨⎧≥-<=0,10,)(x e x x x f x的：【】A. 连续点B. 可去间断点C. 第二类间断点D. 第一类间断点但非可去间断点3、下列反常积分收敛的是：【】A.dx x⎰+∞11B. dx xx ⎰+∞11 C.dx x ⎰+∞1D.dx x⎰+∞13214、设)(x f 为可导函数，且1)()2(lim000=-+→hx f h x f h ，则)(0x f '为：【】A. 1B. 0C. 2D. 215、积分⎰'10)2(dx x f 等于：【】A. )]0()2([2f f -B. )]0()1([2f f -C.)]0()2([21f f - D. )]0()1([21f f - 6、设⎰-+=2242cos 1sin ππxdx x xM ，⎰-+=2243)cos (sin ππdx x x N ， ⎰--=22432)cos sin (ππdx x x x P ，则有【】 A. M P N << B. N P M << C. P M N << D. N M P <<二、填空题：本大题共6个小题，共6个空，每空4分，共24分，把答案填在题中横线上。

1. 设xe y sin =，则______________='y . 2. 设方程0=-+e xy e y确定函数)(x y y =，则.______________=dxdy3. 曲线⎩⎨⎧==ty t x 2cos sin 在4π=t 处的切线方程为_________________.4. 函数3129223-+-=x x x y 的单调减少区间是_________________.…………密…………封…………线…………内…………请…………不…………要…………答…………题…………5. 曲线2x y =在点)1,1(处的曲率为_________________.6. 曲线xx y -+=112的铅直渐近线方程为_________________.三、求极限：(本大题共2小题，每小题6分，共12分)1. 20)1ln(limx x x x +-→2. xdt t xx ⎰→02cos lim四、求积分：(本大题共2小题，每小题6分，共12分)1. 设,)(xe xf -=求⎰'dx xx f )(ln . 2. ⎰+80311dx x五、（8分）设曲线c bx ax x y +++=23在2=x 处取得极大值3，在3=x 处取得极小值，试求c b a ,,的值及极小值)3(f .…………密…………封…………线…………内…………请…………不…………要…………答…………题…………六．（8分）计算抛物线22x y =与直线4+=x y 所围成平面图形的面积，并求此平面图形绕x 轴旋转一周所成的旋转体的体积。

2008-2009第一学期试卷

2008-2009第一学期《线性代数》试卷（A 卷）一、填空题（每小题4分，共20分）1、若n 阶方阵A 满足E A =2009，则_____1=-A 。

2、已知三阶行列式||A 的第一行各元素及其余子式均为1，则____||=A 。

3、若三维向量组),1,1(),1,,1(),1,1,(c b a 为正交向量组，则向量____),,(=c b a 。

4、设A 是54⨯矩阵，B 是45⨯矩阵，且2)(=A r ，B 的列向量都是0 =x A 的解，则____)}({max =B r B。

5、设21,ηη 是四元线性非齐次方程组b x A =的两个不同的解，3)(=A r ，则b x A =的通解为___=x 。

二、选择题（每小题4分，共20分）1、设B A ,均为n 阶方阵，且O AB =，则必有（）。

(A) O A =或O B = (B) O BA = (C)0||=A 或0||=B (D) BA AB =2、n 维向量组m a a a ,,,21)3(n m ≤≤线性无关的充要条件是（）。

(A) m a a a ,,,21中任意两个向量均线性无关(B) 向量组m a a a ,,,21的秩小于m(C) m a a a,,,21中任意一个向量均不能由其余1-m 个向量线性表示 (D) 方程组02211 =+++m m a x a x a x 有非零解3、方程组0321=++x x x 的一个基础解系为（）。

(A) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛011,000 (B)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-101,011 (C) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-110,011,101 (D) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-111,011 4、已知A 为三阶实对称阵，且1)(,2==A r A A ，则A 的特征值为（）。

(A) 0,0,0 (B) 1,0,0 (C) 1,1,0 (D) 1,1,15、下列矩阵中不能．．相似于对角阵的是（）。

河北大学数值逼近考试试卷

河北大学课程考核参考答案及评分标准（ 2008 — 2009 学年第一学期）考核科目数值逼近课程类别选修考核方式闭卷卷别 A一、填空题：（共16分，每空2分）1、f(x)=x 在[-1,1]上最佳零次逼近多项式为 0 .2、2)(2+=x x f ，则=)1,0(f 1 ， =)2,1,0(f 1 .3、具有最高代数精度的插值型求积公式为 Gauss 型求积公式 .4、寻求最小零偏差多项式)(x p n 的问题，等价于寻求n x x f =)(的n-1次最佳一致逼近多项式的问题.5、举出两个直交函数系1,cos ,sin ,cos 2,sin 2,.cos ,sin ,[,]x x x x nx nx ππ- ；21()()(1)(0,1,2,)[1,1]2!n nn n d p x x n n dx =-=-6、Legendre 多项式为21()()(1)(0,1,2,)[1,1]2!n nn n d p x x n n dx=-=- 7、逐次分半加速法为：用两个相邻的近似公式（其中一个公式是由另一个公式的分半得到的）的线性组合而得到更好的近似公式的方法，就是近代电子计算机上常用的Romberg 求积公式，也叫逐次分半加速法.二、判断题：（共14分，每小题2分）1、插值多项式的次数越高，其精度越高 × .2、连续模数)(δω是单调递减的 × .3、直交系的完备性与封闭性是等价的 √ .4、 n 次多项式的n+1阶差商为0 √ .5、最佳逼近多项式p(x)关于f(x)的正负偏离点必同时存在 √ .6、最小偏差序列是单调下降收敛于零的 √ .7、对于任何正数λ，连续模数)()(δλωλδω≤ × .三、计算题：（70分）1、求解下列问题： 01min max x x eax b ≤≤--=解：等价于求()x f x e =的1次最佳逼近多项式()p x ax b =+的问题. ()()x f x p x e ax b -=--的偏离点至少有3个.由'(()())x f x p x e a -=-得ln x a =''(()())x f x p x e -=故()()f x p x -在[0,1]上零点只有1个, 所以0,ln ,1a 为三个偏离点…………………………….5分 (0)(0)1(ln )(ln )ln (0)(0)1(1)(1)f p b f a p a a a a b p f b p f e a b -=-=-+=-++⎧⎨-=-=-=-++⎩……………………….…….5分解得(1)ln(1)1,2e e e a e b ---=-= 故()f x 的1次最佳逼近多项式为))1ln()1((2/1)1()(---+-=e e e x e x p ………………………………………...5分2、决定参数a,b,c,d,e,f,g 和h 使得s(x)是自然三次样条函数，其中⎩⎨⎧∈+++-∈+++=]1,0[,]0,1[,)(2323x h gx fx ex x d cx bx ax x s 插值条件s(-1)=1, s(0)=2, s(1)=-1.解： 2232,[1,0]'()32,[0,1]a xb xc x s x ex fx g x ⎧++∈-=⎨++∈⎩ 62,[1,0]''()62,[0,1]ax b x s x ex f x +∈-⎧=⎨+∈⎩……………………….…….5分由三次样条函数的定义得33121c g b f b a f e a b c d d h e f g h =⎧⎪=⎪⎪=⎪=-⎨⎪-+-+=⎪==⎪⎪+++=-⎩……………………….…….5分 13121312a b c d e f g h =-⎧⎪=-⎪⎪=-⎪=⎪⇒⎨=⎪⎪=-⎪=-⎪⎪=⎩……………………….…….5分3、试求()f x x =关于Legendre 多项式的展开式.解: Legendre 多项式为:23012311()1,(),()(31),()(53)22p x p x x p x x p x x x ===-=-…….…….5分 2(,),0,1,2,32i j p p j j ==+01231(,)1,(,)0,(,),(,)0,4p f p f p f p f ====………………………….. 5分0312012300112233(,)(,)(,)(,)11,0,,0,(,)(,)(,)2(,)p f p f p f p f a a a a p p p p p p p p ======== 011()()()2f x p x p x =++ ………………………….. 5分 4、确定下列求积公式的待定系数，使其代数精度尽量高111()[(1)2()3()]3f x dx f f f αβ-≈-++⎰ （考察学生是否掌握待定系数法）解：1111122221()11221()0(123)321()(123)33f x dx f x x xdx f x x x dx αβαβ---======-++===++⎰⎰⎰时公式精确成立时公式精确成立时公式精确成立 ……………6分15αβ⎧=⎪⎪⇒⎨⎪=⎪⎩………………5分 3()f x x =≠时公式左右故具有2次代数精度 …………………4分5、函数y 依赖于温度Q 0C 的实验数据如下：Q j1 2 3 4 y j 0.8 1.5 1.8 2.0且已知经验公式是201()Q a Q a Q ϕ=+，试用最小二乘法求01,.a a（考察学生是否掌握最小二乘法）解：()23201010010101(,),(,)min (,)i ii i S a a a Q a Q y a a S a a S a a ==+-=∑求，使 ……………3分()()320100322010102()002()0i i i i i i i i i i S a Q a Q y Q a S a Q a Q y Q a ==∂⎧⎧=+-=⎪⎪∂⎪⎪⇒⎨⎨∂⎪⎪=+-=⎪⎪∂⎩⎩∑∑ …………5分 010.987209310.717054a a =⎧⇒⎨=⎩ ……………………2分。

100测评网高三数学复习2008～2009学年度高一期末考试

2008～2009学年度高一期末考试数学试题 2009.1.16一、选择题（共10小题，共50分）1. 已知A={0，1，2}，B={0，1}，则下列关系不正确的是（）A ． A ∩B=B B 。

∁A B ⊆BC ．A ∪B ⊆AD 。

B ⊂≠ A2. 函数()()2lg 31f x x =+的定义域为（）A ．1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B 。

11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭C 。

1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭D 。

1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭3.下列各组函数中，表示同一函数的是（） A ．y x =与y =B 。

ln x y e =与ln x y e =C 。

()()131x x y x -⋅+=-与3y x =+ D 。

0y x =与01y x =4.下列函数中，在区间()0,2上为增函数的是（） A ．()ln 1y x =- B。

y C 。

245y x x =-+ D 。

2y x=5.10y --=的倾斜角为（）A ．30 B 。

60 C 。

120 D 。

150 6. 函数()3x f x x =+在下列哪个区间内有零点 ( )A ．2,1⎡⎤⎣⎦--B ．1,0⎡⎤⎣⎦-C ．0,1⎡⎤⎣⎦D ．1,2⎡⎤⎣⎦7. 如图所示，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是 ( )(甲)(乙)(丙)主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图8. 设,,αβγ为两两不重合的平面，l ,m ,n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若,,αγβγ⊥⊥则α∥β； ②若,,m n m αα⊂⊂∥,n β∥,β则α∥β； ③若α∥,,l βα⊂则l ∥β； ④若,,,l m n l αββγγα⋂=⋂=⋂=∥,γ则m ∥n . 其中真命题的个数是（）A ．1B 。

2C 。

3D 。

49. 函数()21log f x x =+与()12x g x -+=在同一直角坐标系下的图像是如图中的（） 10. 如果直线20ax y -+=与直线30x y b --=关于直线0x y -=对称，则有（）A ．1,63a b == B 。

2008-2009学年第1学期期末考试试卷(A)(概率统计)

考试课程：班级：姓名：学号：------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------第 1 页(共 2 页)求：1）X 和Y 的边缘分布律；2）1=X 下Y 的条件分布律。

8 设n X X X ,,,21⋅⋅⋅是来自总体X 的样本，总体X 的概率密度函数为⎪⎩⎪⎨⎧≥=-其它情况001),(x ex f xθθθ，其中θ未知，且0>θ。

1）求θ的极大似然估计量∧θ；2）判断∧θ是否为θ的无偏估计。

三应用题（每小题8分，共16分）1为了估计产品使用寿命的均值μ和标准差σ，测试了9件产品，求得,1500=x 20=S ，若已知产品使用寿命服从正态分布),(2σμN ，分别求总体均值μ和方差2σ的置信度为95％的置信区间。

（注：023.19)9(,3060.2)8(96.1,2622.2)9(2025.0025.0025.0025.0====χt z t ，180.2)8(,535.17)8(,700.2)9(2975.02025.02975.0===χχχ）2 某厂生产的某种型号的电池，其寿命（以小时计）长期以来服从方差50002=σ的正态分布，现有一批这种电池，从它的生产情况来看，寿命的波动性有所改变，现随机取26只电池，测出其寿命的样本方差92002=s ，问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化？（取02.0=α）（注：642.45)26(,524.11)25(,314.44)25(201.0299.0201.0===χχχ，198.12)26(299.0=χ）四证明题（共6分）设二维连续型随机变量),(Y X 的两个分量X 和Y 相互独立，且服从同一分布，证明：21)(=≤Y X P 。

2008-2009(1)高等数学试题(A卷)(90)答案

广州大学2008-2009学年第一学期考试卷参考答案课程：高等数学（A 卷）（90学时）考试形式：闭卷考试一．填空题（每空2分，本大题满分16分）1．设⎩⎨⎧≤>=1,1,1)(2x x x x f ，则=-))2((f f 1 .2. 若函数 ⎩⎨⎧>≤-+=0,)arctan(0,2)(2xax x b x x x f 在0=x 处可导，则=a 2 ，=b 0 .3．曲线x x x y 1sin 22-=有水平渐近线=y __1_ 和铅直渐近线=x __2____.4．已知1)(0-='x f ，则=+--→h h x f h x f h )2()(lim 000 3 .5．设C x dt t f x++=⎰501)()(，则常数=C -1 ，=)(x f 415)(+x .二．选择题 (每小题3分, 本大题满分15分)1. 当0→x 时, )ln(21x +是x 的( A )无穷小.(A) 高阶 (B) 低阶 (C) 同阶 (D) 等价学院专业班级姓名2. 函数12+=x y 在点(1,2)处的法线方程为 ( B ). (A) 252--=x y (B) 2521+-=x y (C) 252-=x y ; (D) 2521--=x y 3．2x x f =)(在闭区间],[10上满足拉格朗日中值定理，则定理中的=ξ( B ). (A) 31(B) 21(C) 22 (D) 21-4. 若函数)(x f 在点0x x =处取得极值, 且)(0x f '存在，则必有 ( A) . (A) 0)(0='x f (B) 00>')(x f(C) 0)(0>''x f (D) )(0x f '的值不确定5. x x f ln )(=在),(+∞0内是 ( C ).(A) 周期函数 (B) 凹函数 (C) 凸函数（D ）单减函数三．解答下列各题（每小题6分，本大题满分30分）1．212x xy -=arctan ，求dy . 解：22212112⎪⎭⎫⎝⎛-+'⎪⎭⎫⎝⎛-='x x x x y2222212112212⎪⎭⎫ ⎝⎛-+----=x x x x x x )()(）（……………………………………………3分212x += ………… ………………………………………………..4分dx xdy 212+=∴……………………………………………………6分 2．=y )sin(12+x ，求n （N n ∈）阶导数)()(x y n . 解： )sin()cos(π211221221++=+='x x y ，……………….1分 )sin()sin(π2212212222++=+-=''x x y ，……………2分 )sin()cos(π2312212233++=+-='''x x y ，……………3分所以有N n n x x y n n ∈++=),sin()()(π2122……………….……………6分3．设曲线参数方程为⎩⎨⎧-=-=321t t y t x ，求dx dy . 解：dtdxdt dydx dy = ……………….…………………………….........3分 tt 2312--= ………….…………………………….................6分4．求x x x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→2lim . 解： =⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→x x x x 2lim x x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∞→221lim ………….………….........2分 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-∞→⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=2222221x x x x x lim ………….………….......................4分2-=e ……………….……………………………...................6分5．求⎪⎭⎫ ⎝⎛-→x x x sin lim 110. 解： =⎪⎭⎫⎝⎛-→x x x sin lim 110x x x x x sin sin lim -→0………….……..............2分 20xx x x -=→sin lim xx x 210-=→cos lim ………………….…………............................4分 020==→x x sin lim .………….………… ………………………6分四．计算下列积分（每小题6分，本大题满分18分） 1．⎜⎠⎛++dx x x x )(132222. 解：⎜⎠⎛+-+=⎜⎠⎛++dx x x x x dx x x x )()(1331322222222 ⎜⎠⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=dx x x11322………….………………………………….3分 C x x+--=arctan 3…………………… ……………………….6分 2．⎜⎠⎛+901dx xx . 解：令x t =，则tdt dx t x 22==,……..……….…….................1分 ⎜⎠⎛+=⎜⎠⎛+3090211tdt t t dx xx ……………………….…………..........2分 ⎜⎠⎛++-=301112dt tt )( ()302122)ln(t t t ++-=…………………………….………… …….5分 243ln +=………………………………………….……....................6分3．⎰∞+-02dx e x x .解：⎰⎰∞+-∞+--=0202x x de x dx e x ⎰∞+-+∞-+-=0022dx xe e x x x ……………………...……....................2分 ⎰∞+-+∞---=0022x x xde e x x d e xe e x x x x ⎰∞+-+∞-+∞-+--=000222……………...………..........4分 220=-=+∞-xe .………………………...………….……....................6分五．（本题满分7分）.)(所围平面图形的面积求椭圆012222>>=+b a by a x 解：根据对称性⎰=a ydx S 04令20π≤≤⎩⎨⎧==t t b y t a x sin cos………………...…….......................2分则 ⎰⎰==02044π)cos (sin t a td b ydx S a⎰=2024πtdt ab sin …………...……………………………….5分 ⎰-=202214πdt t ab cos .ab π= ...………………………………………………………..7分六．（本题满分7分）1．设0>>a b ，()x f 在[]b a ,连续，在()b a ,可导。

河北大学版八年级上学期数学期末考试试卷A卷(练习)

河北大学版八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是（）A . 1，2，3B . 3，3，6C . 1，5，5D . 4，5，102. （2分） (2018八上·钦州期末) 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·佳木斯期中) 如图，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（）A . ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB . ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC . BD＝AC，∠BAD＝∠ABCD . AD＝BC，BD＝AC4. （2分） (2019八下·海安期中) 直线y＝ x﹣1关于x轴对称的直线解析式为（）A . y＝﹣ x﹣1B . y＝ x+1C . y＝﹣ x+1D . y＝﹣2x﹣15. （2分）(2019·百色模拟) 下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 如果两个角是直角，那么它们相等B . 全等三角形的对应角相等C . 两直线平行，内错角相等D . 对顶角相等6. （2分） (2018七上·合浦期末) 已知函数y=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如下面右图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有（）A . 1题B . 2题C . 3题D . 4题8. （2分）下列四个函数图象中，y随x的增大而增大的是（）A . ①B . ①③C . ①④D . ①③④9. （2分） (2019七下·盐田期中) 已知弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有如下关系，则（）x(kg)012345y(cm)6 6.577.588A . y随x的增大而增大B . 质量每增加1kg，度增加0.5cmC . 不挂物体时，长度为6cmD . 质量为6kg时，长度为8.cm10. （2分） (2017八上·武陟期中) 如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A . ①②⑤B . ①②③C . ①④⑥D . ②③④二、填空题 (共7题；共21分)11. （1分）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x________y（用“＞”或“＜”填空）．1号2号12. （1分）按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是________．13. （1分）图中两个正方形的中心重合，小正方形的顶点A、C两点在大正方形的对角形上，△HAC是等边三角形，若AB＝2，则大正方形的边长为________．14. （1分） (2019八下·南山期中) 如图所示，已知函数=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，则不等式kx-3>2x+b的解集是________．15. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角度数为________ .16. （1分） (2018九上·武汉期中) 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(－3，1)，则点B的坐标为________.17. （15分） (2019八上·双台子月考) 如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）（1）①请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；②请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（2）计算：△A2B2C2的面积.三、解答题 (共7题；共65分)18. （5分） (2019八下·许昌期中) 如图，在正方形中，点是对角线上的一点，过点作交于点，作交于点 .求证：19. （5分） (2019八上·嘉兴期末) 解不等式5x-2≤3x，并把解在数轴上表示出来．20. （5分） (2019八下·丹东期中)（1）解不等式：≤（2）解不等式组：并指出它的所有的非负整数解.21. （5分） (2019八上·南浔月考) 证明命题“等腰三角形两腰上的中线相等”。

2008-2009学年期末试卷(A)

2008-2009学年度第一学期期末考试（A）一、名词解释（每小题2分，共10分）基辅差大地线参心空间直角坐标系子午线收敛角控制网可靠性二、填空（每空1分，共30分）1、和是建立天球坐标系的重要基准点和基准面。

2、在恒星时、世界时、历书时与原子时几种时间系统中，、是以地球公转运动为基础建立起来的，是以地球的自转运动为基础建立起来。

3、ITRF是的具体实现，是通过IERS分布于全球的跟踪站的和来维持并提供用户使用的。

4、实现两个不同空间直角坐标系坐标换算一般包含个参数，求解参数至少需要个点公共坐标。

5、重力位是和之和，重力位的最小基本单位是。

6、各等级水准测量的精度是和来表示的。

7、地球的四个基本参数f m, , , 作为地球的水准椭球的基本参数，它们又称为地球大地基准常数。

8、某点在高斯投影6°带的坐标表示为X A=3026255m，Y A=20478591m，则该点在3°带第39带的实际坐标为x A= y A= ，其三度带的中央子午线经度为。

9、地面距离观测值归算为高斯平面上需要进行与计算。

10、高斯投影是横轴椭圆柱投影，兰勃脱是投影，在处长度没有变形。

11、椭球面大地坐标角归算为高斯平面坐标方位角通过计算与来实现。

12、正高的基准面是，正常高的基准面是，大地高的基准面是。

三、简答题（第1、2小题各8分，第3小题10分，共26分）1、建立参心坐标系一般需要进行哪几方面的工作？试简述多点定位的基本原理。

2、什么是水准测量的理论闭合差？水准测量的观测高差一般要加入哪些改正？3、论述高斯投影邻带换算的必要性和实现方法。

四、证明题（共10分）已知221e sinW B=-，'221cosV e B=+且21()bW e V Va=-=。

试证明大地纬度B 与归化纬度满足：21sin sineBWμ-=，sin sinB Vμ=五、计算题（每小题12分，共24分）1、已知点A（六度带地21带）和B点（三度带地42带）两点的高斯平面坐标值，试回答一下各问题的解题方法和思路：（1）求A、B两点间的平面直线距离？（2）求A、B两点间的大地坐标？（3）求A、B两点间的的大地线长度及其正反大地方位角？2、设地面上一点的正常高H常=2000m,大地水准差距N=14m，地球的平均正常重力γ=978.058伽，该点到大地水准面之间的平均重力值g m=1002.000伽，到似大地水准面的平0均正常重力γ0=1000.000伽。

工程数学试卷与答案汇总(完整版)

1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。

A. 全部击中.B. 至少有一发击中.C. 必然击中D. 击中3发2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。

A. X 和Y 独立。

B. X 和Y 不独立。

C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)D. D(XY)=D(X)D(Y)3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（）。

A ．其它1||0|)|1(2)(≤⎩⎨⎧-=x x x f 。

B. 其它2||05.0)(≤⎩⎨⎧=x x f C. 00021)(222)(<≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--x x e x f x σμπσ D. 其它00)(>⎩⎨⎧=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P ,}5{2+≥=μY P P , 则有（）A. 对于任意的μ, P 1=P 2B. 对于任意的μ, P 1 < P 2C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2D. 对于任意的μ, P 1 > P 25．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（）A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c.C. D(X-c)=D(X)-cD. D(cX)=cD(X)6．设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A –2E|= 。

7．设A= ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--10000002~011101110x ，则x = 。

8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为。

9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <<⎩⎨⎧=002)(，则概率二、填空题（每空3分，共15分）=≥)21(X P 。

河北大学版八年级上学期数学期末考试试卷新版

河北大学版八年级上学期数学期末考试试卷新版一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算－的结果是（）A . 3B . －3C . 7D . －72. （2分）在﹣3.14、、0，π、，0.101001…中，无理数的个数有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 4个3. （2分）如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A 点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种4. （2分）下列各式中运算正确的是（）.A . 4m－m＝3B . a2b－ab2＝0C . 2a3－3a3＝D . xy－2xy＝3xy5. （2分）下列各数中，介于5和6之间的数是（）A .B .C .D .6. （2分）若a、b均为正整数，且a＞， b＜，则a+b的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以到达该建筑物的最大高度是（）A . 12米B . 13米C . 14米D . 15米8. （2分）有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y．在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）A . AP=A′PB . MN垂直平分A A′，C C′C . 这两个三角形的面积相等D . 直线AB，A′ B′的交点不一定在MN上二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）已知：若≈1.910，≈6.042，则≈________．12. （1分）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y= （k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为________；13. （1分）已知 +|3x+2y﹣15|=0，则的算术平方根为________．14. （2分）已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”，用“如果…，那么…”的形式写出它的逆命题，并判断其真假．逆命题：________．这个逆命题是________ 命题（填“真”或“假”）．15. （1分）如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=________度．16. （1分）直线y=kx+b和直线y=﹣3x+8平行，且过点（0，﹣2），则此直线的解析式为________17. （1分）写出一个一次函数的解析式，满足以下两个条件：①y随x的增大而增大；②它的图象经过坐标为的点. 你写出的解析式为________.18. （1分）有一列数：﹣1，，﹣，，﹣，…按此规律排列，则第9个数是________．三、解答题 (共7题；共60分)19. （10分）计算（1）﹣ + ．（2）（﹣）÷ ．20. （5分）王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地如图，他出发沿的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．21. （10分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下表：甲9582888193798478乙8392809590808575（1）请你计算这两组数据的平均数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从方差的角度考虑，你认为选派那名工人参加合适，通过计算加以说明．22. （5分）如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A 点在C点的北偏西50°方向.求从A点观测B，C两点的视角∠BAC的度数.23. （5分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0），点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PC⊥x 轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a．（1）当b=3时，①求直线AB的解析式；②若QO=QA，求P点的坐标．（2）是否同时存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由．25. （15分）如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC．（1）求∠A+∠C的度数。

河北大学统计学期末考试试题A

河北大学统计学期末考试试题A河北大学课程考核试卷2007—2008学年第一学期 2006 级工商专业（类）考试科目统计学课程类别必修课考核类型考试考核方式闭卷卷别 A （注：考生务必将答案写在答题纸上，写在本试卷上的无效）一、单项选择题（每小题1分，共20分）1.下列标志中属于品质标志的是（）A.工人的年龄B.工人的工种C.学生的身高D.工人的工资2. 某班四个学生数学考试成绩分别为80分、81分、71分、95分。

这四个数字是（）A.标志B.指标C.标志值 D.变量3.对某市占成交额比重最大的7个大型集贸市场成交额进行调查，这种调查的组织方式是( )A.普查B.抽样调查C.重点调查 D.典型调查4.某连续变量数列如下：40～50 50～60 60～70 70～80 80以上。

依习惯上规定( )A.50在第一组，70在第四组B.70在第四组，80在第五组C.60在第二组，80在第五组D.80在第四组，50在第二组5.一个组的上、下限之差称为（）A.组中值B.全距C.组距 D.组数6.调查时间是指( )A.调查工作期限B.调查资料所属时间C.调查的开始时间D.调查资料报送时间7.对一批商品进行质量检验，最适合采用的方法是（）A.全面调查B.重点调查C.典型调查 D.抽样调查8.作为一个相对独立的工作阶段来说，统计整理主要指（）A.对原始资料的整理B.对次级资料的整理C.对综合资料的整理D.对分析资料的整理9.人口按年龄分组的人口死亡率的分布为（）A.钟型分布B.对称分布C.J型分布 D.U型分布10.某地区有10万人口，共80个医院，平均每个医院要服务1250人，这个指标是（）A.平均指标B.总量指标C.强度相对指标 D.发展水平指标11.根据下列变量值3，5，12，10，8，22，计算的中位数为（）A.9B.10C.11D.1212.直接反映总体规模大小的指标是（）A.平均指标B.相对指标C.总量指标 D.变异指标13.一组数据有10个变量值，则中位数的位置为（）A.4B.5C.5.5D.614.算术平均数为20，变异系数为0.4，则标准差为（）A.0.02B.4C.8D.5015.编制时间数列的基本原则是保证数列中各个指标值具有（）A.可加性B.连续性C.一致性 D.可比性16.累计增长量等于相应时期的逐期增长量（）A.之积B.之差C.之商 D.之和17.一个全及总体（）A.只能抽取一个样本B.可以抽取多个样本C.只能计算一个指标D.只能抽取一个单位18.如果两个变量的协方差等于0，则两者的相关关系必定是（）A.正相关B.负相关C.低度相关 D.不相关19.重复抽样，其它条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍C.缩小到原来的1/4D.缩小到原来的1/220.下列指数中属于质量指标指数的是（）A.产量指数B.商品销售量指数C.职工人数指数D.劳动生产率指数二、多项选择题（每小题1分，共10分）1.社会经济统计学的特点可以概括为（）( ) ( ) ( ) ( )A.数量性B.同质性C.总体性D.具体性E.社会性2.下列指标中属于数量指标的有（）( ) ( ) （）（）A.国民生产总值B.人口密度C.职工的平均工资D.粮食总产量E.粮食亩产量3.普查是一种（）（）（）（）（）A.专门组织的调查B.连续性调查C.一次性调查D.全面调查E.非全面调查4.常见的频率分布类型主要有（）（）（）（）（）A.钟型分布B.T型分布C.U型分布D.J型分布E.F形分布5.下列属于时点指标的是（）（）（）（）（）A.人口总数B.死亡人数C.出生人数D.总产值 E.学校数6.抽样推断的优良标准是（）（）（）（）（）A.无偏性B.同质性C.一致性D.随机性E.有效性7.抽样方法根据取样的方式不同分为（）（）（）（）（）A.重复抽样B.等距抽样C.整群抽样D.分层抽样 E.不重复抽样8.当现象完全相关时（）（）（）（）（）A.r=0B.r=-1C.r=1D.r=0.5E.r=-0.59.时间数列的变动因素一般有（）（）（）（）（）A.长期趋势B.季节变动C.标志变动D.循环变动 E.不规则变动10.同度量因素的作用有( ) ( ) ( ) ( ) ( )A.同度量作用B.联系作用C.权数作用D.比较作用 E.平衡作用三、填空题（每空1分，共10分）1.统计指标是指反映的名称及其数值。

工程数学试卷

河北大学课程考核试卷2007—2008学年第一学期 2006级电气信息类考核科目工程数学课程类别必修考核类型考试考核方式闭卷卷别 A（注：考生务必将答案写在答题纸上，写在本试卷上的无效）一、选择题：（共15分，每小题3分）1、函数()w f z u iv ==+在点0z 可导的充要条件是：A 、 ,u v 在点0z 处有偏导数；B 、 ,u v 在点0z 处可微；C 、 ,u v 在点0z 处满足C-R 条件；D 、 ,u v 在点0z 处可微且满足C-R 条件。

2、假设)(z f 在单连通区域B 内单值解析且不为零，l 为B 内任意一条简单闭曲线，则积分2()()()l f z f z dz f z '''-⎰ 等于：A 、i π2B 、i π2-C 、0D 、不确定3、幂级数0!nnn n z n ∞=∑的收敛半径R 等于：A 、2B 、12C 、eD 、1e4、()sin(2)f t t =-的Laplace 变换像函数为：A 、2211s e s -+B 、2211s e s + C 、221ss e s -+ D 、221s s e s +5、齐次方程0x x y y u u +=在齐次边界0,0xx x lu u ====条件下的本征函数是：A 、 sin n x C l πB 、 cos n xC l π C 、 1()2sinn x C l π+ D 、 1()2cos n x C l π+A —3—1二、填空题：（共27分，每空3分）1、由方程0z e i -=可求得z = ① 。

2、函数()sin f z z =在00z =的邻域 ② 内的泰勒展开式为 ③ 。

3、函数21()(1)f z z z =-在00z =的留数为 ④ ，在10=z 的留数为 ⑤ 。

4、积分2(1)()2x x d x πδ∞-∞+-=⎰ ⑥ 。

工程数学08.12

工程应用数学期末试题(A) (2008.12)一. 单项选择题（每小题5分，共10分）1. 一细杆中每点都在发散热量，其热流密度为),(t x F ,热传导系数为k ，侧面绝热,体密度为ρ,比热为c ，则热传导方程是( )（A ）ρc t x F x ua t u),(22222+∂∂=∂∂ （B ）ρc t x F x u a t u ),(222+∂∂=∂∂ (C ) ρc t x u x F a t F ),(22222+∂∂=∂∂ (D) ρc t x u x F a t F ),(222+∂∂=∂∂ (其中ρc k a =2) 2. 单位半径的圆板的热传导混合问题⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=<=<∂∂+∂∂=∂∂)()0,(),(,0),1()1()1(222r f r u M t r u t u r r u r u a t u ρ 的Bessel 级数解是( ) （A ）)()cos(),(01ρβρβρn n n n J A t u ⋅=∑∞=. （B ）)(),(0122ρβρβn t a n n J e A t u n -∞=∑=（C ）)cos(),(221ρβρβn t a n n n eA t u -∞=∑=. （D ）)()sin(),(01ρβρβρn n n n J A t u ⋅=∑∞= 二. 填空题（每空5分，共40分）1. 复数i 31- 的指数表示式是 .2. 设函数=)(z f z z )1(+, 则=)(i f . 3. 点0=z 是函数 =)(z f z e z 13 的点. 4. 设()(0),t f t e ββ-=>则Fourier 变换ℱ{()}f t = .5. 拉普拉斯逆变换 L ⎭⎬⎫⎩⎨⎧--1121s ＝ . 6. 长为2π的两端固定在x 轴上的弦做自由振动，如果初始位移为x ，初始速度为 x 2, 则其定解条件是7. 方程632=∂∂-∂∂yu x u 的通解为 8. 方程05422222=∂∂-∂∂∂+∂∂yu y x u x u 的行波解为三.( 本题8分) 已知解析函数)(z f 的实部xy y x y x u +-=22),(, 0)0(=f , 求)(z f四.计算下列各题（每题6分，共12分）1．计算⎰=11d e z z z2. 利用留数理论计算定积分 ⎰+πθθ20d cos 351；五.( 本题9分)用拉氏变换解微分方程组 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=--00222y dtdx x dt dy t d x d 满足初始条件1)0(,1)0(,0)0(=='=y x x 的解六．解答题 1. ( 本题8分) 解下列Cauchy 问题： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂=∂∂=∂∂=20222223,2sin )0,(x t u x x u x u a t u t 2. ( 本题13分) 用分离变量法解下列混合问题：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-===∂∂=∂∂)1(2)0,(0),1(),0(222x x x u t u t u x ua t u。

08-09工数1第2学期A答案贺

仲恺农业工程学院试题答案与评分标准《工程数学Ⅰ》2008至2009 学年度第 2 学期期末（A）卷一、单项选择题(3* 8分)二．填空题(３*7分)1． 5 ．2．111．3．．4．．5． 1 ．6．．7．3μ．~三．计算题（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）1．设方阵A=211210111-⎛⎫⎪⎪⎪-⎝⎭，113432B-⎛⎫= ⎪⎝⎭，解矩阵方程XA B=.解：1101 1232 3330A-⎛⎫⎪=--⎪⎪-⎝⎭.............................. ......................... 3分122182533X BA--⎛⎫ ⎪==⎪--⎪⎝⎭....................... .........................5分2．某人对同一目标进行5次独立射击，若每次击中目标的概率是23，求(1)至少一次击中目标的概率；(2)恰有3次击中目标的概率。

解：(1) 5124213243⎛⎫-=⎪⎝⎭............................ ......................... 3分 (2) 3235218033243C ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.......................... ......................... 5分四．计算题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）…1．计算2512371459274612D ---=--．解：25121522371402165927011346120120D -----==----....................................... ....3分15221522011301139021600300120033--===----...........................................6分2．某工厂有三个车间生产同一产品，第一车间的次品率为，第二车间的次品率为，第三车间的次品率为，各车间的产品数量分别为2500，2000，1500件，出厂时三个车间的产品完全混合，现从中任取一件产品，求该产品是次品的概率。

工程数学试题与答案

(C) 0.6
2
(B) 0.54
(D)0.89
2
6. 设 ( X 1 , X 2 ,, X n ) 为来自总体 X ~ N ( , ) 的一个样本，其中未知，已知，则
1 n ( X i X )2 n 1 i 1
(Ｂ)
1

2
(X
i 1
n
i
X )2
1 n Xi n i 1 1 n 2 7. 设 ( X 1 , X 2 ,, X n ) 为来自 N ( , ) 的样本，则 X X i 服从（ n i 1
令 P ( P , P2 , P ) ，则 P 0 ， P 可逆，并且 1 3
6分
1 P AP 1 1
1
9分
六．设向量组 a1 , a2 2a1 线性无关，证明：向量组 a1 , a2 也线性无关。分）（6 证明：设 k1 a1 + k2a2 = 0 ( k1+2 k2)a1 + k2(a2 -2a1)= 0 ∵ a1 , a2 2a1 , 线性无关， ∴ k1 +2k2= 0， k2= 0，即 k1 = k2 = 0， ∴ a1 , a2 线性无关。 ------4 分 ------6 分-
第 3 页，共 3 页
..6 分
通解为：
1 1 1 0 x k1 k 2 0 2 0 1
0 x 1, 其他.
…………………………………8 分
八．设连续型随机变量 X 的密度函数为
ax b, f ( x) 0,
7．设总体 X 的均值和方差分别为和， X 1 ， ( X 1 , X 2 ) 是 X 的一个样本，统计量

河北大学版八年级上学期期末数学试卷A卷

河北大学版八年级上学期期末数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）则a ， b的值分别是（）A . a=2，b=3B . a=-2，b=-3C . a=-2，b=3D . a=2，b=-32. （2分）计算的结果是（）A .B .C .D .3. （2分）在分式、、、、中，最简分式的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）下列结论正确的是（）A . 两直线被第三条直线所截，同位角相等B . 三角形的一个外角等于两个内角的和C . 多边形最多有三个外角是钝角D . 连接平面上三点构成的图形是三角形5. （2分）若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A . 2B . 1C . 0D . -16. （2分）a2-（b-c）2有一个因式是a+b-c，则它的另一个因式是（）A . a-b-cB . a+b+cC . a+b-cD . a-b+c7. （2分）在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若数m 使关于x的分式方程﹣1= 的解是正实数或零，且使得的二次函数y=﹣x2+（2m ﹣1）x+1的图象，在x＞1时，y随x的增大而减小，则满足条件的所有m之和是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 28. （2分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下哪个条件仍不能判定（）A .B . AD=AEC . BD=CED . BE=CD9. （2分）已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是（）A . 12B . 51C . 18D . 2010. （2分）下列说法中，正确的有（）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边分别是1，，3的三角形是直角三角形；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式：8（a2+1）﹣16a=________．12. （2分）计算 =________； =________.13. （1分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程________．14. （1分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转，在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是________。