二元一次方程组 (学情分析方案
人教版数学七年级下册导学案：(二元一次方程组)实际问题与二元一次方程组(导学案)
实际问题与二元一次方程组第1课时实际问题与二元一次方程组(1)——探究1一、导学1.导入课题:前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组.本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.2.学习目标:（1）会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的应用问题，体会数学建模思想.（2）能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解.3.学习重、难点:重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程.难点：寻找等量关系，并列出方程组，由方程组的解解释实际问题.4.自学指导:（1）自学内容：课本P99探究1.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.（4）探究提纲：①题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？②要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要求出每头大牛每天所需饲料和每头小牛每天所需饲料.③如果设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据你发现的等量关系，可列方程组3015675 4220940.x yx y+=⎧⎨+=⎩④能列一元一次方程解这个问题吗？⑤请你解③中方程组，并交流一下你是如何解的.⑥饲养员李大叔的估计正确吗？ 二、自学同学们可结合探究提纲相互研讨学习. 三、助学 1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的学习进度和自学中存在的问题.①能否找出等量关系，列出方程和方程组.②能否正确解出方程组. （2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行点拨引导. 2.生助生：小组内学生相互提出学习疑点，相互帮助. 四、强化1.列方程组解应用题的基本思路和要注意的问题；列方程组解应用题的一般步骤.2.练习：某校七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有11人无座位；每排坐14人，则最后一排只有1人独坐.这间会议室共有座位多少排？该校七年级有多少学生？解：设这间会议室共有座位x 排，该校七年级有y 名学生，根据题意，得12111413.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得12155.x y =⎧⎨=⎩，答：这间会议室共有座位12排，该校七年级有155名学生. 五、评价1.学生学习的自我评价：各小组代表介绍本组学习收获和存在的问题.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）:本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学问题.教学中，采取了让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式，在思考、交流等数学活动中，养成严谨的思维方式和良好的学习习惯.(时间：12分钟 满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（20分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（A ）2.（20分）解下列方程组：解：（1）①+②，得4y=11. （2）整理，得解得114y =.89173 2.x y x y +=⎧⎨-=-⎩，①② 把114y =代入①， ①+②×3，得11x=11. 得11354x -=. 解得x=1.解得3112x =.把x=1代入②，得1-3y=-2. ∴这个方程组的解为解得y=1.311211.4x y ⎧⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩， ∴这个方程组的解为11.x y =⎧⎨=⎩，3.(20分)一支部队第一天行军4h ，第二天行军5h ，两天共行军98km ，且第一天比第二天少走2km ，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？解：设第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行军的平均速度为ykm/h.由题意，得4598 425x yx y+=⎧⎨+=⎩，，①②①+②，得8x=96，解得x=12，把x=12代入①，得48+5y=98. 解得y=10.∴这个方程组的解为1210. xy=⎧⎨=⎩，答：第一天行军的平均速度为12km/h，第二天行军的平均速度为10km/h.二、综合运用（20分）4.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？解：设大车一次可以运货x吨，小车一次可以运货y吨.由题意，得2315.5 5635.x yx y+=⎧⎨+=⎩，①②②-①×2，得x=4.把x=4代入①，得4×2+3y=15.5.解得y=2.5.∴3x+5y=3×4+5×2.5=24.5.答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨.三、拓展延伸（20分）5.某家商店的帐目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.解：有误，理由：设一支牙刷的价格为x元，一盒牙膏的价格为y元.由题意，得39213965228518x yx y+=⎧⎨+=⎩，，即137132137129.5.x yx y+=⎧⎨+=⎩，方程组无解.∴这个记录有误.实际问题与二元一次方程组第2课时实际问题与二元一次方程组(2)——探究2一、导学1.导入课题:上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.2.学习目标:（1）在对各类应用题的解答过程中，学会构建二元一次方程组的数学模型.（2）养成自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯.3.学习重点、难点:运用二元一次方程组解决有关设计的应用题.4.自学指导:（1）自学内容：课本P99探究2.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：画出示意图，借助图形直观地分析理解题意.（4）探究提纲：①这里研究的实际上是长方形的面积的分割问题，你能画出示意图来帮助自己理解吗？②把一个长方形分成两个小长方形，有哪些分割方式？若保持宽不变，把长分成两段（即竖向分割，如上图所示），左边种植甲种作物，右边种植乙种作物，设AE＝xm，BE＝ym.(a)根据原长方形的长为200m，可列出方程：x+y=200.(b)因为长方形宽为100m，所以两小长方形面积分别为100xm2，100ym2，又因为甲、乙两种作物的单位面积产量比为1∶2，所以甲、乙两种作物的总产量比可表示为100x∶200y，于是再由甲、乙两种作物的总产量比为3∶4，列出方程：100x∶200y=3∶4.③你能求出由②中(a)、(b)的方程联立组成的方程组的解吗？④根据求出的结果应如何表述你的种植方案？⑤你还能设计其他种植方案吗（如右图）？二、自学同学们结合探究提纲相互研讨学习.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题.①能否顺利表示出甲、乙两种作物的总产量的比.②能否求出方程组的解并规范作答.（2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行点拨引导.2.生助生：小组内学生之间相互交流、研讨、互帮互学.四、强化1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤.2.展示设计出的其他种植方案，并相互交流.五、评价1.学生的自我评价：各小组代表介绍本组的学习得与失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课用二元一次方程组解决问题的教学过程充分体现了以学生为主体，让学生积极参与的教学模式，充分发挥了学生的主动意识.在解决问题过程中学生的各种解题方法，扩大了学生的思维能力，通过让学生体验解题的技巧，从而树立了学生学习的信心，激发了学生学习的积极性，让学生真正成为课堂的主人.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（20分）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°、y°。
二元一次方程教案
二元一次方程教案二元一次方程教案（精选8篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是店铺为大家整理的二元一次方程教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
二元一次方程教案篇1一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点四、教学过程：1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880。
2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程做一做：1.根据题意列出方程:①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价，设苹果的单价x元/kg ,梨的单价y元/kg;②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：(2)课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程。
合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。
问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人，团支书拟安排8个劳动组,2个文艺,单从人数上考虑,此方案是否可行?为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等，得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。
《用代入法解二元一次方程组》教学设计方案
《用代入法解二元一次方程组》 （北师大版八年级数学上册） （教学设计之第 2 页/共 3 页
教 学 活 动 4 教 学 活 动 5
全课总结 通过这节课的学习活动，你有哪些收获？ （学生自由谈谈——教师总结归纳解二元一次方程组的思路和步骤。 ）
课后延伸（作业布置） 1、出示作业——某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机， 已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元，若商场同时购进其中两种不 同型号电视机共 50 台，用去 9 万元，•请你研究一下商场的进货方案。 2、作业要求：可在教材习题 7.2 中任选一题做，也可以做上面这道 题。
教 学 目 标
二、过程与方法
经历解二元一次方程组的活动过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用 有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。
三、情感态度与价值观
1、在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已 知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学 的信心； 2、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。
《用代入法解二元一次方程组》教学设计方案
课题名称 科 目 教学时间 教 材 内 容 分 析 学 习 者 分 析 《用代入法解二元一次方程组》 （北师大版八年级数学上册） 数 学 年级 八年级 一课时（45 分钟） 课型 新授课 本节课是在学生已具备的基础知识：—元一次方程的解与二元一次 方程组的解的概念。而如何求出二元一次方程组的解，是学生最关心的、 最迫切想知道的。本节课要解决的就是让学生掌握用代入法解二元一次 方程组，体验数学的化归思想。求二元一次方程的解是学生必须掌握的 技能，也为下面利用二元一次方程组解应用题打下基础。
中学数学-A1技术支持的学情分析-方案+分析报告【微能力认证获奖作品】 (2)
中学数学学情分析方案学情分析目的：新一轮课程改革的核心理念是“为了每一个学生的发展”，它要求我们的教学必须面向全体学生并且体现学生的主体性，从传统的教师传授到学生自主学习。
学期分析分析有利于教学效率的提高。
在进行教学前，必须进行学情分析，分析学生对知识的掌握程度，分析学生的心理特点，针对每一位学生做出有针对的教学，实现因材施教。
学情分析内容：教学主题：二元一次方程组的解法（2）教学对象：初中生教学目标：1、会用代入法解没有未知数系数为1的二元一次方程组.2、灵活运用代入法的解题技巧.教学重难点：灵活运用代入消元法解二元一次方程组.学情分析：学生学习这节课之前已经学习过系数为1的二元一次方程组的解法，所以可以通过上一节课的内容先做几道题巩固，提高学生的信心，接下来引出本节课的重点，系数不为1的时候二元一次方程组怎么解，使学生自己思考，体现学生的自主学习能力。
针对初中阶段学生活泼好动，注意力分散，爱发表意见，希望得到老师表演等年龄特点，本节课主要采用启发，自主探究，合作交流等教学方法进行教学。
小学数学-A1技术支持的学情分析一、教材分析该内容是四年级下册教材第六单元关于三角形内角和的教学。
它安排在三角形的分类之后，组织学生对不同形状和不同大小三角形度量内角的度数。
通过度量，各种三角形内角和之和都接近180°，引发学生对三角形内角和探究的欲望，应用折叠、拼凑等方法验证。
教材重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。
教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生进行自主探索和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
二、教学目标1.通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°。
2.在操作活动中，培养学生的合作能力、动手操作能力，发展学生的空间观念，并应用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
《10.3解二元一次方程组》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级下册
《解二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对二元一次方程组基本概念的理解，掌握消元法解二元一次方程组的步骤和方法，并能正确运用所学知识解决实际问题。
二、作业内容1. 基础练习：提供若干个二元一次方程组，要求学生运用消元法解出每个方程组的解。
2. 实际应用：设计一些与日常生活相关的实际问题，通过建立二元一次方程组，让学生分析并解决。
3. 拓展提升：提供一些较为复杂的二元一次方程组，要求学生灵活运用消元法、代入法等多种方法进行求解。
4. 自我检查：设计一份自我检测题，帮助学生检查自己对解二元一次方程组的理解和掌握程度。
三、作业要求1. 认真审题：学生应认真阅读题目，明确题目要求，理解题目中的每一个条件。
2. 规范步骤：在解题过程中，学生应按照消元法的步骤进行，每一步都应有明确的思路和依据。
3. 正确计算：在计算过程中，学生应仔细计算，确保每一步的计算都正确无误。
4. 完整答案：学生应将最终答案完整地写在作业纸上，并确保答案的准确性。
5. 独立思考：在解题过程中，学生应独立思考，尽量自己解决问题，不轻易放弃或依赖他人。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的准确性、规范性、创新性等方面进行评价。
2. 评价方式：教师批改作业时，应注重学生的解题思路和解题过程，给予合理的评价和建议。
3. 鼓励与激励：对于表现出色的学生，应及时给予鼓励和激励，激发学生的学习积极性。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师应在批改完作业后，对全班学生的作业情况进行总结，指出存在的问题和不足，提出改进建议。
2. 学生自评与互评：学生应进行自我评价和互相评价，找出自己在解题过程中的不足，学习他人的优点。
3. 个别辅导：对于在作业中遇到困难的学生，教师应进行个别辅导，帮助他们解决问题，提高他们的学习成绩。
4. 家长反馈：家长应关注孩子的作业情况，与孩子一起分析问题，鼓励孩子积极完成作业。
通过以上的作业设计方案，希望能为学生的学习和巩固数学知识提供帮助。
指向高阶思维的数学问题设计——以“二元一次方程(组)”的复习课设计为例
律群的连接点—遴选实例”的方式，有效创设适切复
习课教学目标的任务.
3. 编制实例要注重生成资源与能力发展
在开放性问题实例的编制中，教师要注重课堂生
成资源，将学生有特点的实例和有错误的实例及时进
行讨论、辨析，进一步巩固学生对核心概念的理解.
“二元一次方程 （组）”是浙教版 《义务教育教科
书·数学》 七年级下册第二章的内容 . 在“二元一次
{ 问题3：对于方程 3x + y = 10 和方程组
2x - 3y = 2， x + z = 1，
分别添加一个什么条件后，它的解是有限组，并求出
它的解.
教学分析：（1） 将方程 3x + y = 10 添加一个条件，
学生给出以下两种添加方案.
方案1：增设解为正整数的条件，即求 3x + y = 10
方程 （组）”的复习课中，复习的知识点为二元一次方
程 （组） 的概念及解，体会消元思想. 二元一次方程
（组） 是对一元一次方程的延伸，也是多元一次方程组
的基础. 二元一次方程组的通用解法是利用消元 （加
减或代入） 的数学思想方法进行求解. 因此，教师可
以设计一个开放性问题，让学生根据自己的理解写出
一个二元一次方程组.
问题1：写出一个关于x，y的二元一次方程组.
教学分析：学生回顾、思考后，写出如下几组二
元一次方程组.
第1组： 3x + y = 10 .
第2组：
2x
+
y
=
1
+ 2y 2
.
第3组：
ì2x - 3y = 1， íîx + y = 2；
ì2x - 3y =
《10.1认识二元一次方程组》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级下册
《认识二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在帮助学生掌握二元一次方程组的基本概念和解题方法，通过练习巩固所学知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、作业内容1. 掌握二元一次方程组的概念及特点，理解其在实际生活中的应用。
2. 学会通过消元法解简单的二元一次方程组。
3. 掌握方程组的增广矩阵表示法，并能利用增广矩阵解二元一次方程组。
三、作业要求1. 理论知识部分：学生需自行预习并理解二元一次方程组的基本概念和增广矩阵的表示方法，做好笔记并标注疑惑点。
2. 练习题部分：设计练习题，包括基础题和拓展题，题型包括选择题、填空题和解答题。
要求学生独立完成练习题，并在完成后进行自我检查和订正。
3. 作业提交：学生需将作业以电子版形式提交至教师指定的平台或邮箱，同时要求字迹清晰、格式规范。
4. 附加任务：鼓励学生尝试寻找生活中的二元一次方程组实例，并加以分析和解决，以此加深对知识的理解和应用。
四、作业评价1. 教师将根据学生提交的作业进行批改，对正确答案进行标注，对错误答案进行指导性评语，指出错误原因及正确解题方法。
2. 对学生完成的练习题和附加任务进行综合评价，评价内容包括知识点掌握程度、解题思路和解题能力等方面。
3. 对表现优秀的学生给予表扬和鼓励，对表现欠佳的学生进行指导和帮助，促进其进步。
五、作业反馈1. 教师将根据批改情况，对全班学生的掌握情况进行总结，针对普遍存在的问题进行讲解和辅导。
2. 对于学生提交的附加任务中的优秀案例，将在课堂上进行展示和讲解，以鼓励更多学生积极参与实践活动。
3. 定期组织学生进行学习交流和讨论，让学生互相学习和借鉴，共同进步。
六、作业设计注意事项1. 作业量要适中，既要保证学生能够掌握知识点，又要避免过多作业导致学生产生厌学情绪。
2. 题目设计要有层次性，既要包括基础题，也要有适当难度的拓展题，以满足不同层次学生的需求。
3. 作业要突出重点和难点，确保学生在完成作业的过程中能够巩固所学知识，提高解题能力。
6.1二元一次方程组-冀教版七年级数学下册教案
6.1 二元一次方程组-冀教版七年级数学下册教案一、教学目标1.掌握二元一次方程组的概念和基本特征；2.掌握二元一次方程组的解法；3.通过实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重难点1.二元一次方程组的解法；2.实际问题的转化和解决。
三、教学内容1.二元一次方程组的定义；2.二元一次方程组的解法；3.实际问题的解决。
四、教学方法1.归纳法；2.案例分析法；3.讨论法；4.演绎法。
五、教学步骤1. 引入新知识教师通过提出问题，引导学生讨论二元一次方程组的概念和基本特征，并解释方程组中的未知数和系数的含义。
2. 讲解知识点•二元一次方程组的定义：含有两个未知数的一次方程组，形如ax+by= c,dx+ey=f；•二元一次方程组的解法：代入法、消元法；•实际问题的解决：通过分析问题，转化为二元一次方程组进行求解。
3. 练习让学生自主完成教材中的例题和练习，并指导学生思考如何转化实际问题为二元一次方程组。
4. 巩固引导学生总结所学知识点，并通过提问检查学生是否掌握了二元一次方程组的解法和实际问题的解决方法。
六、课后作业1.完成教材中的练习；2.设计一个实际问题，通过转化为二元一次方程组进行求解；3.阅读相关教材，深入了解二元一次方程组的解法和应用。
七、教学反思本课教师通过引导学生自主学习和思考，达到了较好的教学效果。
但在教学过程中，部分学生存在基础薄弱的情况，需要进行巩固和补充。
下一步将针对这方面的问题，采取一些针对性措施，帮助学生提升数学素养。
《代入法解二元一次方程组》学情分析方案
《代入法解二元一次方程组》学情分析方案一、学情分析目的因为数学学科的特殊情况,学生在不断学习中,会出现好差分化现象,差生面扩大,会严重影响班内的学习风气。
因此,绝对不能忽视。
为此,我制定了具体的计划和目标。
对这部分同学进行有计划的辅导。
我把这批同学分为三个组。
第一组是有能力提高,但平时懒,不爱动脑筋的同学,对这些同学,我采取集体辅导,给他们分配固定任务,不让他们有偷懒的机会,让他们发挥应有水平；第二组是肯学,但由于能力不强的同学。
对这部分同学要适当引导,耐心教导,慢慢提高他们的成绩,不能操之过急,且要多鼓励。
只要他们肯努力,成绩有望搞提高；第三组是纪律松散,学习不认真,基础又不好的同学。
对这部分人要进行课余时间个别辅导。
因为这部分同学需要一个安静而又不受干扰的环境,才会立下心来学习。
只要坚持辅导,这些同学基础重新建立起来,以后授课的效果就会更好。
二、学情分析内容（一）教学主题《代入法解二元一次方程组》是初中数学八年级上册的内容,本节课是在学生认识了二元一次方程组的基础上进一步来学习它的解法。
解二元一次方程组的基本方法——消元的方法,把二个未知数变为含一个未知数的一元一次方程,解此一元一次方程,求出一个未知数的结果,再将此(已知)数代人原方程组中较简单的方程中,求出另一个未知数,这样就得到原方程组的两个解。
（二）教学目标1、会用代入消元法解二元一次方程组。
2、通过代入法解二元一次方程组,提高学生的分析解决问题的能力。
（三）教学重点用代入消元法求解二元一次方程组。
（四）教学难点探索用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
（五）教学方法教师通过本节课的学习让学生掌握二元一次方程组的解法,熟练运用代入法解二元一次方程组,体会将二元一元的思想,渗透转化的数学思想。
三、学情分析方法和工具1、采用调查问卷的形式了解学生对解方程组这部分知识的掌握情况,以及学生学习的重难点。
2、学情分析工具：问卷星。
二元一次方程组 (学情分析方案
二元一次方程组 (学情分析方案二元一次方程学情分析方案受新冠疫情的影响，我校八年级学生经历了一个漫长的寒假后，于2020年5月11日顺利返校，开始了八年级下学期的教学工作。
为了做好线上和线下教学的有效对接，助力学生成长，我们特组织此次学情调查与分析。
一、学情分析的目的本学期前几个月，我们采取了线上教学。
在学生返校前，我们已经通过简单智课堂平台完成了八年级数学下册的第十六章到第十八章的新授课教学任务。
然而，隔空、隔屏管理本身难度就大，再加上我们初次使用这种线上教学方式，工作进行中我们数学老师很是辛苦。
因为这几个章的教学内容是初中数学教学的重点和难点，直接会影响到学生的成绩。
为此，我们想尽各种办法在盯紧学生的过程管理，除了本身正常的线上教学时间，我们组的老师们又通过各种信息渠道，利用碎片化研究时间，做好教学的落实工作。
当时我们感觉效果还是不错的，但是真正等学生返校后，我们发现还是同往年的学生掌握情况差距还是很大。
如何做好非常时期高效开展好线上和线下的有效衔接，是迫在眉睫。
因此，我们针对学生开学后做的调查，针对性地先对第十六章到第十八章的知识进行了复。
复中，我们基于学情，强基固本，一方面注意从学生的态度、思想认识等方面入手，另一方面结合学生实际，重构知识体系，尽可能做好知识间的融会贯通。
经过近两周的教学时间，我们已经基本攻克了一次函数的研究。
下一步我们将针对四边形进行专题复，复什么，怎么复，我们在集体教研的基础上，提出了要组织此次的学情分析。
目的在于：1、更加体现以人为本、因材施教的教学原则。
受时间的限制，复不能等同于新授课。
在梳理知识的体系的同时，更多的时间放在为学生补缺查漏，做到心中有数。
通过学情分析真正能吃透学生，精准施策，实现能做到有的放矢、巩固提升的复目的，为此一定要能对学生的知识缺漏和能力不足做到底清，这样才能据学生所需开展有效教学。
2、力争做到学生在复中的主体地位，尽最大调动每位学生研究的主动性和能动性，培养持久的研究热情和研究兴趣。
人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组导学案（集体备课）
集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第8单元课题8.1二元一次方程组课型新授主备学校初审人终审人主备人合作H日队课标依据掌握二元一次方程的概念。
教学目标1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
教学重点1、二元一次方程（组）的含义；2、检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
教学难点检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标2分小黑板呈现目标自主学习温故知新5分认真阅读课本88-89页，理解掌握以下概念1、一元一次方程：只含有___未知数，且未知数的次数都是___的方程。
ax=b（a#O）2、方程的解：能使方程等号两边相等的的值。
3、二元一次方程：方程中含有______未知数，并且_____________的次数都是—O一般式：ax+by二c（a乂0,b尹0）4、二元一次方程组：把具有__________的______二元一次方程用______合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
5、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的——未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程有个解。
6、二元一次方程组的解：一般地，二元一次让学生认真阅读方程的概念，一元次方程的概念及一元次方程解的概念。
方程组的两个方程的________,叫做二元一次方程组的解。
（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。
）二元一次方程组有________个解。
互助释疑3分我的疑难问题。
小组内互相帮助解决.探究出招8分1、课本89业“探究”2、二元一次方程的一般式：ax+by=c（a尹0,b#0）用含x的式子表示y,y=_____________用含y的式子表示x,x=3、方程3x+2y=6,有_一个未知数，且未知数都是—次，因此这个方程是____元_____次方程。
二元一次方程组学案(全章精编)
二元一次方程学习目标：1、认识二元一次方程2、了解二元一次方程的解3、会求二元一次方程的正整数解4、列二元一次方程 二、例题解析1、已知方程3x m-2-2y 2n-1=7是二元一次方程，求m 和n 的值．2、已知⎩⎨⎧-==13y x 是方程42-=-y mx 解，求m 的值.3、方程82=+y x 的正整数解补充例题：1、用x 的代数式表示y 的代数式．x －y ＝3 2x=3y 2x=3y+1 2x=4y-1 3x-4y=3 4x+3y=2 2、把方程化为一般形式：X=y-1 2x=3(y-1) 2(x+1)-3(y-1)=5 3x-1=2(y+1)-1三、同步练习：1．已知方程21123m x +-y 2-3n=1是二元一次方程，则m=_____，n=_______2．在（1）5121(2)(3)(4)2346x x x x y y y y ==-==⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=-==⎩⎩⎩⎩中， _______是方程7x-3y=2的解；•________是方程2x+y=8的解；3．若1213x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩是方程4x+9x-15m=0的一组解，则m=_______．4、甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元，现在某人买了x 个甲种面包，y 个乙种面包，共花了30元.（1）列出关于x 、y 的二元一次方程 ; （2）如果5=x ，那么=y .（3）如果乙种面包买了4个，那么甲种面包买了 个.5、二元一次方程x+2y=7的正整数解是______________．6、现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换方案．二元一次方程组学习目标：1、认识二元一次方程组；2、了解二元一次方程组的解3、列二元一次方程组 一、教学过程例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 解：设胜的场数是x ，负的场数是y由题意得二元一次方程组的解：二、例题：1、已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+23,4y nx my x 的解是⎩⎨⎧-==,3,1y x 求m ＋n 的值．2、 某校师生200人到甲乙两地参观学习，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少4人．到两地的人数各是多少？（列方程组表示，不要求出解） 二、练习：1、已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1（1） 哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2）哪几对数值是方程组的解？ 2、若⎩⎨⎧==2,1y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-3,0by x y ax 的解，则a ＝______，b ＝______．3、若｜x －2｜＋(3y ＋2x )2＝0，则yx的值是______． 4、已知y ＝ax ＋b ，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝－1时，y ＝0，则a ＝______，b ＝______ 5、若等式0|21|)42(2=-+-y x 中的x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,165,84n y x y mx 求2m 2－n ＋41mn 的值 6、已知⎩⎨⎧-==12y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+4232y nx my x 的解，求m 、n 的值.21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－117、根据题意列出方程组：1、某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人?2、苹果的售价3元/kg，葡萄的售价是4元/kg，，小华共买了苹果和葡萄9kg，付款29元。
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》说课稿1
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》说课稿1一. 教材分析《求解二元一次方程组》是人教版初中数学八年级上册第二章《二元一次方程组》的一部分。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程、一元一次方程的解法的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，使学生能够掌握二元一次方程组的解法，并能够应用到实际问题中。
本节课的主要内容有：二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解法（代入法、加减法）、二元一次方程组的应用。
在教材的安排上，首先是引导学生通过实际问题抽象出二元一次方程组，然后通过合作交流，探索二元一次方程组的解法，最后通过应用题，巩固二元一次方程组的解法。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但是，对于二元一次方程组，学生还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解。
在学生的学习过程中，我发现学生对于数学问题的生活情境比较感兴趣，因此，我在教学过程中，会尽量结合生活实例，激发学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的解法（代入法、加减法），能够应用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过合作交流，探索二元一次方程组的解法，提高学生的合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的解法（代入法、加减法）。
2.教学难点：如何引导学生理解二元一次方程组的解法，并能够应用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、合作交流法、实例教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件，帮助学生直观地理解二元一次方程组的概念和解法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生抽象出二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过合作交流，探索二元一次方程组的解法，教师给予适当的引导和点拨。
3.讲解：教师讲解二元一次方程组的解法（代入法、加减法），并通过实例进行说明。
二元一次方程教案15篇
二元一次方程教案15篇二元一次方程教案1一、教材分析本节内容共安排2个课时完成。
该节内容是二元一次方程(组)与一次函数及其图像的综合应用。
通过探索方程与函数图像的关系，培养学生数学转化的思想，通过二元一次方程方程组的图像解法，使学生初步建立了数(二元一次方程)与形(一次函数的图像(直线))之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力。
本节要注意的是由两条直线求交点，其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解，要得到准确的结果，应从图像中获取信息，确立直线对应的函数表达式即方程，再联立方程应用代数方法求解，其结果才是准确的.二、学情分析学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会数和形间的相互转化，从中使学生进一步感受到数的问题可以通过形来解决，形的问题也可以通过数来解决.三、目标分析1.教学目标知识与技能目标(1) 初步理解二元一次方程和一次函数的关系;(2) 掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;(3) 掌握二元一次方程组的图像解法.过程与方法目标(1) 教材以问题串的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法;(2) 通过做一做引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力.(3) 情感与态度目标(1) 在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.(2) 在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力.2.教学重点(1)二元一次方程和一次函数的关系;(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系.3.教学难点数形结合和数学转化的思想意识.四、教法学法1.教法学法启发引导与自主探索相结合.2.课前准备教具：多媒体课件、三角板.学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.五、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节设置问题情境，启发引导;第二环节自主探索，建立方程与函数图像的模型;第三环节典型例题，探究方程与函数的相互转化;第四环节反馈练习;第五环节课堂小结;第六环节作业布置.第一环节: 设置问题情境，启发引导内容：1.方程x+y=5的解有多少个? 是这个方程的解吗?2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y= 的图像上吗?3.在一次函数y= 的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y= 的图像相同吗?由此得到本节课的第一个知识点：二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.意图：通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y= 相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系.效果：以问题串的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识.前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系.顺其自然进入下一环节.第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系内容：1.解方程组2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y= 和y=2x ,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.3.方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系?由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法;(1) 求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;(2) 求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.(3) 解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种.注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.意图：通过自主探索，使学生初步体会数(二元一次方程)与形(两条直线)之间的对应关系，为求两条直线的'交点坐标打下基础.效果：由学生自主学习，十分自然地建立了数形结合的意识，学生初步感受到了数的问题可以转化为形来处理，反之形的问题可以转化成数来处理，培养了学生的创新意识和变式能力.第三环节典型例题探究方程与函数的相互转化内容：例1 用作图像的方法解方程组例2 如图，直线与的交点坐标是 .意图：设计例1进一步揭示数的问题可以转化成形来处理，但所求解为近似解.通过例2，让学生深刻感受到由形来处理的困难性，由此自然想到求这两条直线对应的函数表达式，把形的问题转化成数来处理.这两例充分展示了数形结合的思想方法，为下一课时解决实际问题作了很好的铺垫.效果：进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化.第四环节反馈练习内容：1.已知一次函数与的图像的交点为 ,则 .2.已知一次函数与的图像都经过点A(2，0)，且与轴分别交于B，C两点，则的面积为( ).(A)4 (B)5 (C)6 (D)73.求两条直线与和轴所围成的三角形面积.4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?意图：4个练习，意在及时检测学生对本节知识的掌握情况.效果：加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数表达式所组成的方程组的解的印象，培养了学生的计算能力和数学转化的能力，使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性.第五环节课堂小结内容：以问题串的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：1.二元一次方程和一次函数的图像的关系;(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.2.方程组和对应的两条直线的关系：(1) 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;(2) 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;3.解二元一次方程组的方法有3种：(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)图像法. 要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解.意图：旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力;使学生进一步明确学什么，学了有什么用.第六环节作业布置习题7.7附：板书设计六、教学反思本节课在学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识的基础上，通过教师启发引导和学生自主学习探索相结合的方法，进一步揭示了二元一次方程和函数图像之间的对应关系，从而引出了二元一次方程组的图像解法，以及应用代数方法解决有关图像问题，培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化.教学过程中教师一定要讲清楚图像解法的局限性，这是由于画图的不准确性，所求的解往往是近似解.因此为了准确地解决有关图像问题常常把它转化为代数问题来处理，如例2及反馈练习中的4个问题.二元一次方程教案2知识与技能(1) 初步理解二元一次方程和一次函数的关系;(2) 掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;(3) 掌握二元一次方程组的图像解法.过程与方法(1) 教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法;(2) 通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力.情感与态度(1) 在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.(2) 在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力.教学重点(1)二元一次方程和一次函数的关系;(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系.教学难点数形结合和数学转化的思想意识.教学准备教具：多媒体课件、三角板.学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.教学过程第一环节: 设置问题情境，启发引导(5分钟，学生回答问题回顾知识)内容：1.方程x+y=5的解有多少个? 是这个方程的解吗?2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y= 的图像上吗?3.在一次函数y= 的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y= 的图像相同吗?由此得到本节课的第一个知识点：二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程 .第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系(10分钟，教师引导学生解决)内容：1.解方程组2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y= 和y=2x ,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.3.方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系?由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法;(1) 求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;(2) 求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的'解.(3) 解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种.注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.第三环节典型例题 (10分钟，学生独立解决)探究方程与函数的相互转化内容：例1 用作图像的方法解方程组例2 如图，直线与的交点坐标是 .第四环节反馈练习(10分钟，学生解决全班交流)内容：1.已知一次函数与的图像的交点为 ,则 .2.已知一次函数与的图像都经过点A(—2， 0)，且与轴分别交于B，C两点，则的面积为.(A)4 (B)5 (C)6 (D)73.求两条直线与和轴所围成的三角形面积.4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?第五环节课堂小结(5分钟，师生共同总结)内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：1.二元一次方程和一次函数的图像的关系;(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.2.方程组和对应的两条直线的关系：(1) 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;(2) 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;3.解二元一次方程组的方法有3种：(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)图像法. 要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解.第六环节作业布置习题7.7A组(优等生)1、 2、3 B组(中等生)1、2 C组1、2二元一次方程教案3教学目标1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程。
(文章) “二元一次方程”帮你设计方案
“二元一次方程”帮你设计方案生活中我们会经常遇到有关方案设计问题，不少同学们总感左右为难，无法求解，为了方便同学们的学习与运用，现用二元一次方程组帮你解决方案设计问题举两例说明.例1 星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？思路点拨：依题意可知有一个等量关系，即2元一杯可乐，奶茶3元一杯奶茶，共20元，由此，我们先引进两个未知数，列出一个二元一次方程，由于这两个未知数均为自然数，所以可直接通过列举法求得购买的方式，进而可以求解第（2）小题.解（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，则根据题意，得2x+3y＝20，即x＝2032y-＝10－32y≥0，因为x、y均为自然数，而由32y可知y必须保证是偶数，还必须满足x为自然数，所以当y＝0时，x＝10；当y＝2时，x＝7；当y＝4时，x＝4；当y＝6时，x＝1，即有四种购买方式：方式一：可乐10杯，奶茶0杯；方式二：可乐7杯，奶茶2杯；方式三：可乐4杯，奶茶4杯；方式四：可乐1杯，奶茶6杯.（2）根据题意，每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y满足不少于2，且x+y满足不少于8，这样由（1）可知，有二种购买方式.评注本题利用二元一次方程整数解的意义，设计方案，这是近年来有关二元一次方程应用的创新题型，同学们在学习量一定要注意把握.例2一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A.4种B.3种C.2种D.1种分析本题中有两个等量关系：一是三种房间和＝7，二是人数和＝20，于是可引进三种未知数，列出两个方程，注意到房间和人数的取值均为正整数，于是消去其中的一个未知数，再围绕二元一次方程的整数解展开讨论.解设准备租二人间x个，三人间y个，四人间z个，则根据题意，得7, 23420, x y zx y z++=⎧⎨++=⎩消去未知数z，得2x+y＝8，即y＝8－2x，由于x、y、z都是正整数，所以解得2,4,1xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩或3,2,2.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩即有两种租房方案.故应选C.评注对于三个未知数，只有两个方程，要能顺利求解，只能智取，绝不能强攻，本题中只要先消去未知数z，得出方程2x+y＝8，然后根据x、y、z都是正整数讨论即可获解.下面一道题目供同学们自己练习：2002年世界杯韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格是一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元.某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的36名顾客到韩国观看2002年世界杯足球赛四分之一决赛，除去其他费用后，计划买两种门票，用完5025美元，你能设计出几种方案供该服装公司选择？请说明理由.参考答案：购票分三种情况：购一等席、二等席两种门票；购一等席、三等席两种门票；购二等席、三等席两种门票.（1）若购买一等席门票x 张，二等席门票y 张，则根据题意，得36,3002005025.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得21.75,57.75.x y =-⎧⎨=⎩x 、y 均应为正整数，所以此方案不可行.（2）若购买一等席门票x 张，三等席门票y 张，则根据题意，得36,301255025.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得3,33.x y =⎧⎨=⎩所以可购买一等席门票3张，三等席门票33张.（3）若购买二等席门票x 张，三等席门票y张，则根据题意，得36,2001255025.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得7,29.x y =⎧⎨=⎩所以可购买二等席门票7张，三等席门票29张.综上所述，共有两种购票方案，分别购一、三等席门票3张、33张，或分别购二、三等门票7张、29张.点拨：解答方案设计题，应先根据题意写出所有可能的方案，然后再从中选择出可行的方案.。
《第五章1认识二元一次方程组》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册
《认识二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在帮助学生掌握二元一次方程组的基本概念，理解其组成要素，并能够通过简单的实际问题建立二元一次方程组。
通过本课时的学习，学生应能识别方程组中的未知数和常数项，并能根据问题背景合理设置方程组。
二、作业内容作业内容主要包括以下方面：1. 预习准备：学生需预习《认识二元一次方程组》的基本概念和要素，并掌握二元一次方程组的形成与表示方式。
2. 练习册任务：完成对应的练习册题目，包括对方程组基本形式的认识，方程组的书写以及简单的方程组求解。
3. 实际问题建模：学生需根据实际生活问题，如商品价格问题、行程问题等，建立二元一次方程组模型。
此部分要求学生能够理解问题的背景，将实际问题抽象为数学模型。
4. 反思与总结：学生对所做的题目进行反思和总结，梳理在建立方程组及求解过程中的经验和困难点。
三、作业要求针对以上作业内容，具体要求如下：1. 预习准备：学生需对教材内容进行充分的预习，确保对二元一次方程组的基本概念和要素有清晰的理解。
2. 练习册任务：完成练习册时，应仔细审题，理解题目背景和要求，正确书写方程组，并能够运用所学知识进行求解。
3. 实际问题建模：学生应积极思考，从实际生活中寻找问题，并尝试用二元一次方程组进行建模。
建模过程中，应注重理解问题的背景，合理设置未知数和常数项，确保建立的方程组能够准确反映问题的实际情况。
4. 反思与总结：学生应对所做的题目进行反思和总结，找出自己在建立方程组及求解过程中的不足，总结经验教训，为后续学习奠定基础。
四、作业评价本作业的评价将依据学生的完成情况、解题思路、方程组的书写以及求解的正确性等方面进行综合评价。
教师将对学生的作业进行批改，给出详细的评语和分数，并及时反馈学生的学习情况。
五、作业反馈教师将根据学生的作业完成情况，给出针对性的反馈和建议。
对于表现优秀的学生，将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，将指出其不足之处，并提供改进建议。
《10.2二元一次方程组》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级下册
《二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对二元一次方程组的基本概念和解题方法的理解，通过练习和思考，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、作业内容本作业内容主要围绕二元一次方程组的基本概念和解题方法展开，包括以下几个部分：1. 理解二元一次方程组的定义及特点。
学生需能够根据给定的实际问题，正确建立二元一次方程组模型。
2. 掌握二元一次方程组的解法，包括加减消元法和代入法。
学生需通过具体实例，练习这两种方法的运用。
3. 学会用二元一次方程组解决实际问题。
学生需根据实际问题，建立并解决二元一次方程组，理解其在实际生活中的应用。
4. 拓展练习。
包括一些稍具难度的题目，旨在提高学生的思维深度和广度，如含参数的二元一次方程组等。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 解题过程需清晰，步骤完整，答案准确。
3. 对于实际问题，学生需先理解题意，再建立方程组，最后求解。
4. 拓展练习部分，学生需尝试多种方法解题，并对比不同方法的优劣。
5. 作业需按时提交，迟交或不交将按照班级规定处理。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，给予相应的评价和反馈。
2. 对于正确率高的学生，教师将给予表扬和鼓励。
3. 对于解题过程中出现错误的学生，教师将指出错误原因，并给出正确解答方法。
4. 教师将根据学生的拓展练习情况，了解其思维深度和广度，并给出相应建议。
五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲解，重点讲解学生的错误及原因，并给出正确答案和解题思路。
2. 对于学生在解题过程中表现出的优秀思路和方法，教师将在课堂上进行展示和分享。
3. 教师应关注学生在完成作业过程中的困惑和问题，并在课堂上进行解答和指导。
4. 教师将根据学生的作业完成情况，调整后续的教学内容和进度，以确保教学效果和质量。
通过以上作业设计旨在通过多元化的练习和思考，帮助学生全面掌握二元一次方程组的基本概念和解题方法，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
《第五章2求解二元一次方程组》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册
《求解二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实践操作，使学生掌握二元一次方程组的基本概念和求解方法，能够运用消元法或代入法解决简单的二元一次方程组问题，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、作业内容作业内容主要分为以下几个部分：1. 基础知识回顾：要求学生复习一元一次方程的解法，理解二元一次方程组的概念和基本形式。
2. 消元法应用：设计几组二元一次方程组，要求学生运用消元法求解。
在消元过程中，学生需明确每一步的运算目的，保证运算的准确性和逻辑性。
3. 代入法实践：同样设计几组二元一次方程组，要求学生使用代入法进行求解。
通过代入法的实践，学生需理解其原理和适用场景。
4. 题目拓展：设计一些稍复杂的二元一次方程组，要求学生尝试多种方法求解，以提高学生的思维灵活性和解题能力。
5. 错题分析：要求学生收集自己在解题过程中出现的错误，分析原因，并重新求解，以加深对知识的理解。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，需认真审题，明确题目要求，按照步骤进行求解。
2. 学生在运用消元法和代入法时，需保证每一步的运算正确无误，注意运算的顺序和逻辑。
3. 在完成题目拓展部分时，学生需尝试多种方法求解，并比较不同方法的优劣，提高自己的解题能力。
4. 在错题分析部分，学生需认真分析错误原因，并重新求解，确保自己真正掌握了解题方法。
5. 作业完成后，学生需整理错题集，将错误题目和正确解答记录下来，以便后续复习。
四、作业评价教师将对学生的作业进行批改和评价，评价内容包括解题步骤的正确性、运算的准确性、逻辑的清晰性以及解题方法的灵活性等方面。
对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，教师将指出问题所在，并提供指导和帮助。
五、作业反馈教师将在批改完作业后，对学生的作业情况进行反馈。
反馈内容包括学生的表现、存在的问题及改进建议等。
同时，教师还将针对学生在作业中出现的共性问题进行讲解和演示，帮助学生更好地掌握解题方法和技巧。
七年级下册数学教案消元-解二元一次方程组
学校教师备课笔记学校教师备课笔记茄子西红柿FECADB教学环节教学活动设计意图让学生感受列表法的直观，体会用列表法梳理数量关系的好处，培养学生使用列表法的意识.学生交流解法，碰撞思维火花,体会一题多解的问题情境，学会从多种角度考虑问题.考查学生对探究问题的理解程度，同时让学生体会数学来源于生活，又服务于生活.教师活动学生活动备用图（1）学生先齐读，再小声读题，划出关键词句，明确问题让我们做什么.（2）学生分享找出的关键词句.（3）小组合作交流，完成三个任务：①找出等量关系；②设出恰当的未知数；③列出方程组.（4）学生代表板演解题过程并讲解.（5）学生讲完解法一后，教师引导学生重新回顾解法一，并给出下面的表格，由表格可以清楚地看出各个数据和等量关系，然后提倡学生采用列表法梳理等量关系.2.类比延展请加入生活中的其它实际背景（如：消毒液、花坛、黑板、墙报、窗户等）对这道题进行改编并写在下面的横线上.______________________________________________________四、当堂检测1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为( )茄子西红柿未知边长x y种植面积10x10y单位产量之比 1 2总产量之比10x2×10y法二：解：如图1，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=x m，BE=y m.(31):(42)3:2÷÷=则⎩⎨⎧==+2:310:1020yxyx解这个方程组得⎩⎨⎧==812yx答：过长方形土地的长边上离一端12 m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．学生自由发言根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？教学环节教学活动设计意图教师活动学生活动A.⎩⎨⎧==+yxyx241590B.⎩⎨⎧==yxyx4548-90C.⎩⎨⎧==+yxyx243090D.⎩⎨⎧=-=yxyx24)15(2-902.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60 cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？五、归纳总结PPT回放几张重点幻灯片，引导学生回顾本节所学内容，谈一谈有哪些收获.六、布置作业必做题：1.课本P102 习题8.3 4、5选做题：课本P102 习题8.3 7学生讲解1.C2.解：设长方形的长为xcm，宽为ycm根据题意，列方程组⎩⎨⎧=++=6032yxyxx解这个方程组，得⎩⎨⎧==1545yx答：长方形的长为45cm，宽为15cm。
《8.1 二元一次方程组》作业设计方案-初中数学人教版12七年级下册
《二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标：1. 理解二元一次方程组的概念和形式；2. 掌握二元一次方程组的解法；3. 能够运用方程组解决实际问题。
二、作业内容：1. 基础练习：a. 请用多种方式表示二元一次方程组（如列表、图像等）；b. 请解以下二元一次方程组：2x + 3y = 6，3x - 2y = 5；c. 请写出一些含有两个未知数的实际问题，并用二元一次方程组的形式表示。
2. 提高练习：a. 给出二元一次方程组：x + y = 7，3x - 2y = 8，请学生思考是否有解或有无穷多解；b. 请学生自己设计一个有多个解的二元一次方程组；c. 根据上述练习，让学生尝试解决实际问题，写出解题过程并讨论结果。
三、作业要求：1. 独立完成作业，不要抄袭；2. 认真阅读题目，理解题目要求；3. 书写规范，步骤清晰。
四、作业评价：1. 根据学生作业完成情况，给予相应的评价分数；2. 对学生作业中存在的问题进行反馈，帮助学生改进；3. 对学生能够正确运用方程组解决实际问题的给予表扬和鼓励。
五、作业反馈：1. 在课堂或课后与学生交流，了解他们对作业的完成情况和对知识的掌握程度；2. 根据学生反馈，对作业设计方案进行调整和优化，以满足学生的学习需求。
在完成这个作业设计方案的过程中，学生将能够更好地理解和掌握二元一次方程组的概念和形式，掌握其解法并能够运用方程组解决实际问题。
同时，通过提高练习部分，学生还能够进一步加深对二元一次方程组的理解，提高自己的思维能力和创新能力。
此外，通过作业评价和反馈部分，学生能够更好地了解自己的学习情况，从而更好地调整自己的学习策略。
因此，这个作业设计方案不仅有助于学生更好地理解和掌握知识，还有助于提高学生的思维能力和自主学习能力。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标：1. 通过第二课时的作业，学生能够进一步理解和掌握二元一次方程组的概念和性质。
2. 提高学生解决二元一次方程组问题的能力，包括观察、分析、推理和计算等能力。
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二元一次方程学情分析方案
受新冠疫情的影响，在经历了一个漫长的寒假之后，我校八年级学生已于2020年5月11日顺利返校，开始了八年级下学期的教学工作。
如何做好线上和线下教学的有效对接，助力学生成长，特组织此次学情调查与分析。
一、学情分析的目的
受疫情的影响，本学期前几个月采取的线上教学。
在学生返校前我们已经将八年级数学下册的第十六章——第十八章，通过简单智课堂平台完成了新授课的教学任务。
隔空、隔屏管理本身难度就大，再加上我们初次使用这种线上教学方式，工作进行中我们数学老师很是辛苦。
因为我明白这几个章的教学内容是初中数学教学的重点和难点，直接会影响到学生的成绩。
为此我们做了种种努力，想尽各种办法在盯紧学生的过程管理，除了本身正常的线上教学时间，我们组的老师们又通过各种信息渠道，利用碎片化学习时间，做好教学的落实工作。
当时我们感觉效果还是不错的，但是真正等学生返校后，我们发现还是同往年的学生掌握情况差距还是很大。
如何做好非常时期高效开展好线上和线下的有效衔接，是迫在眉睫。
尤其是我们针对学生开学后做的调查，针对性地先对第十六章到第十八章的知识进行了复习。
复习中，我们基于学情，强基固本，一方面注意从学生的态度、思想认识等方面入手，另一方面结合学生实际，重构知识体系，尽可能做好知识间的融会贯通。
经过近两周的教学时间，我们已经基本攻克了一次函数的学习。
下一步我们将针对四边形进行专题复习，复习什么，
怎么复习，我们在集体教研的基础上，提出了要组织此次的学情分析。
目的在于：
1、更加体现以人为本、因材施教的教学原则。
受时间的限制，复习不能等同于新授课。
在梳理知识的体系的同时，更多的时间放在为学生补缺查漏，做到心中有生，通过学情分析真正能吃透学生，精准施策，实现能做到有的放矢、巩固提升的复习目的，为此一定要能对学生的知识缺漏和能力不足做到底清，这样才能据学生所需开展有效教学。
2、力争做到学生在复习中的主体地位，尽最调动每位学生学习的主动性和能动性，培养持久的学习热情和学习兴趣。
合适的就是做好的，我们就是通过学情复习研判复习的重点，科学高效地利用好每节课的教学时间。
3、进一步优化教学设计和备战复习策略。
学生返校后，我们也采取了非常规的备战策略，对复习课的教学设计也做出了许多有效性的调整。
那么这种调整学生感觉怎么样？还有哪些好的建议？还需要怎么改进等，还需要通过学情分析，在师生互动中实现教学设计的最优化，真正实现复习效率和效果的最大化。
4、高效利用各种信息化工具，融合教学的全过程，促进教学效率的极大提升。
随着教育信息化建设的全面发展，借助信息工具和手段，融合现代教育思想，才能顺应时代发展。
作为一名教师，也需要通过开展这样的信息化背景下的学情分析工作，不断提升教师自身的信息素养，不断提升自身的教育教学能力，实践中感知，实践中提升。
二、学情分析的内容
1、教学主题：人教版初中数学下册《二元一次方程组》
2、教学对象：八年级5班学生
3、教学重点：
会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是消元．
4、教学难点：
要让学生经历探究的过程．体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想
三、学情分析方法和工具
为做好此次学情分析，我将采取以下方法：
1、查看线上教学时，平台上学生的学情分析数据，研判学生的新课学习时的掌握情况，归纳梳理相对集中的薄弱点，为课前复习策略的选择和复习内容以及重、难点确定提供依据。
2、学生访谈。
针对三类学生的实际情况，有针对性地做好学生的学情调查，通过面对面交流，充分了解不同层次的学生在本单元复习的需求，在互动交流中体现“教”为“学”服务的理念，便于课前的教学设计能关注到全体学生。
3、检测。
在分析线上教学和个别学生访谈的基础上，有针对性地命制一份检测题，为学生对自身学情的研判提供帮助。
4、问卷调查。
针对前段时间的复习方法的运用和实施，结合本单元即将开始的专题复习，了解学生的满意度，同时征集下一步的复
习建议，促使复习工作的有效开展。
在学情分析工具的选择上，主要是通过简单智课堂平台的大数据分析和问卷星等形式，运用信息化教育教学辅助工具，为高效、便捷开展学情分析，提供技术支撑。
总之，通过学情分析工作的开展，旨在践行我校的幸福课堂教学模式，研判学情、精准施策，实现科学制定二元一次方程组专题复习学习目标，优化教学策略，能切实提升复习效率。
2020.5.28。