高一数学 交集、并集 练习二
集合的基本运算交集并集练习题
集合的基本运算交集并集练习题1.1. 集合间的基本运算考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系： A?{1,3,5}，B?{2,4,6},C??1,2,3,4,5,6?；A?{xx是有理数}，B?{xx是无理数},用Venn图分别表示上面各组中的3组集合。
思考：上述每组集合中，A,B,C之间均有怎样的关系？1、交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，叫作集合A、B的交集。
记作：A∩B 读作：“A交B” 。
即：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}用Venn图表示：常见的3种交集的情况：说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？A∩A＝A∩?＝A∩BB∩AA∩B＝A ? A∩B＝B?：1、A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝;2、A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝3、A＝{x|x>3}，B＝{x|x 2、并集定义：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B 的并集，记作A∪B，读作：“A 并B”即A∪B={x|x∈A或x∈B}。
用Venn图表示：说明：定义中要注意“所有”和“或者”这两个条件。
讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？A∪A＝, A∪Ф＝, A∪B∪AA∪B＝A? , A∪B＝B?：1、A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝2、设A ＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝;3、A＝{x|x>3}，B＝{x|x 3、一些特殊结论⑴若A?B,则A∩B=A；⑵若B?A,则A∪B=A；⑶若A，B两集合中，B=?，,则A∩?=?, A∪?=A。
1求A∪B。
2、设A={x|x>-2}，B={x|x3、已知集合A＝｛y|y=x2-2x-3,x∈R｝,B=｛y|y=-x2+2x+13,x∈R｝。
高一数学交集和并集2
A={4，5，6，8}，
B={3，5，7，8}， C={5，8}
定 义
一般地,由既属于集合A又属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的交集. 记作 A∩B 读作 A交 B
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}
A
B
A∩B
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}
例3 设A={x x＞－2},B={x x＜3},
求A∩B, A∪B．
例4
2 已知A={2,－1,x －x+1},
B={2y,－4,x+4}, C={－1,7} 且A∩B=C 求x,y的值及A∪B．
例5 已知集合A={x －2≤x≤4}, bbbbb B={x x＞a}
①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;
定 义
一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B 的并集, 记作 读作
A∪B A并 B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
A
B
A∪B
性 质
⑴ A∩A = A A∩φ =
A∩B = B∩A ⑵ A ∪ A = A A∪ φ = A A∪B = B∪A φ
⑶
A∩B A∩BA B Nhomakorabea⑷
A∪B B A∪ B
A
⑸ 若A∩B=A,则A B．
反之,亦然.
⑹ 若A∪B=A,则A B．
反之,亦然.
例题讲解
例1 设A={x x是等腰三角形},
B={x x是直角三角形},
则A∩B＝ {等腰直角三角形}
例２ 设A={x x是锐角三角形},
高中必修一高一数学交集、并集随堂练习及答案
高中必修一高一数学交集、并集随堂练习及答案1．设A=(]3,1- ，B=[)4,2，求A ∩B2．设A=(]1,0，B={0}，求A ∪B3．在平面内，设A 、B 、O 为定点，P 为动点，则下列集合表示什么图形（1）{P|PA=PB} （2） {P|PO=1}4．设A={（x,y ）|y=—4x+b},B={（x,y ）|y=5x —3 }，求A ∩B5．设A={x|x=2k+1，k ∈Z}，B={x|x=2k —1，k ∈Z}，C= {x|x=2k ，k ∈Z}， 求A ∩B ，A ∪C ，A ∪B[巩固提高]1． 设全集U={a ，b ，c ，d ，e}，N={b ，d ，e}集合M={a ，c ，d}，则C U （M ∪N ） 等于2．设A={ x|x ＜2}，B={x|x ＞1}，求A ∩B 和A ∪B3．已知集合A=[)4,1， B=()a ,∞-，若A B ，求实数a 的取值范围 ⊂ ≠4．求满足{1,3}∪A={1，3，5}的集合A5．设A={x|x 2—x —2=0}，B=(]2,2-，求A ∩B6、设A={（x,y ）| 4x+m y =6},B={（x,y ）|y=nx —3 }且A ∩B={（1，2）}，则m= n=7、已知A={2，—1，x 2—x+1}，B={2y ，—4，x+4}，C={—1，7}且A ∩B=C ，求x ，y 的值8、设集合A={x|2x 2+3px+2=0}，B={x|2x 2+x+q=0}，其中p ，q ，x ∈R ，且A ∩B={21}时，求p 的值和A ∪B9、某车间有120人，其中乘电车上班的84人，乘汽车上班的32人，两车都乘的18人，求：⑴只乘电车的人数 ⑵不乘电车的人数 ⑶乘车的人数 ⑷只乘一种车的人数10、设集合A={x|x 2+2（a+1）x+a 2—1=0}，B={x|x 2+4x=0} ⑴若A ∩B=A ，求a 的值⑵若A ∪B=A ，求a 的值答案：1、[2，3]2、[0，1] 3、（1）直线（2）圆 4、{（1，2）} 5、A 或B ，Z ，A 或B[巩固提高]1、φ2、（1，2），R 3、 a ≥4 4、{5}，{3，5}，{1，5}，{1，3，5} 5、A 6、1，5 7、3，21- 8、35-，{2，21，—1} 9、66，36，98，80 10、a=1或a ≤—1， a=1。
高一数学复习知识点专题讲解与训练4---并集与交集
高一数学复习知识点专题讲解与训练并集与交集知识点一并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称自然语言为集合A与B的并集符号语言A∪B＝{x|x∈A或x∈B}(读作“A并B”)图形语言知识点二交集一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称自然语言为A与B的交集符号语言A∩B＝{x|x∈A且x∈B}(读作“A交B”)图形语言(1)两个集合的并集、交集还是一个集合．(2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合，因为A与B 可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素．(3)A∩B是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成．4.设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是()A．1B．3C．4D．8解析：因为A＝{1,2}，A∪B＝{1,2,3}．所以B＝{3}或{1,3}或{2,3}或{1,2,3}，故选C. 答案：C类型一并集概念及简单应用例1(1)设集合A＝{1,2,3}, B＝{2,3,4}, 则A∪B＝()A．{1,2,3,4} B．{1,2,3}C．{2,3,4} D．{1,3,4}(2)已知集合P＝{x|－1<x<1}，Q＝{x|0<x<2}，那么P∪Q＝()A．{x|－1<x<2} B．{x|0<x<1}C．{x|－1<x<0} D．{x|1<x<2}(3)点集A＝{(x，y)|x<0}，B＝{(x，y)|y<0}，则A∪B中的元素不可能在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】(1)由题意A∪B＝{1,2,3,4}．(2)因为P＝{x|－1<x<1}，Q＝{x|0<x<2}，画数轴如图，所以P∪Q＝{x|－1<x<2}．(3)由题意得，A∪B中的元素是由横坐标小于0或纵坐标小于0的点构成的集合，所以A∪B中的元素不可能在第一象限．【答案】(1)A(2)A(3)A(1)找出集合A，B中出现的所有元素，写出A∪B.(2)画数轴，根据条件确定P∪Q.(3)先明确集合A，B都是点集，再判断A∪B中的元素的特征．方法归纳此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．,跟踪训练1(1)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()A．{0} B．{0,2}C．{－2,0} D．{－2,0,2}(2)已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，则M∪N＝()A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5<x<5}C．{x|－3<x<5} D．{x|x<－3或x>5}解析：(1)先确定两个集合的元素，再进行并集运算．集合M＝{0，－2}，N＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}，选D.(2)在数轴上表示集合M，N，如图所示．则M∪N＝{x|x<－5或x>－3}．答案：(1)D (2)A ,先解方程，求出集合M ，N .求M ∪N 时要注意两点：(1)把集合M ，N 的元素放在一起；(2)使M ，N 的公共元素在并集中只出现一次．类型二 交集概念及简单应用例2 (1)已知集合A ＝{x |x <2}，B ＝{x |3－2x >0}，则( )A ．A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫xx <32 B ．A ∩B ＝∅C ．A ∪B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫xx <32 D ．A ∪B ＝R(2)已知集合U ＝R ，集合M ＝{x |－2≤x <2}和N ＝{y |y ＝2k －1，k ∈Z }的关系的Venn 图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个(3)已知集合M ＝{x |x ≤a }，N ＝{x |－2<x <0}，若M ∩N ＝∅，则a 的取值范围为( ) A ．a >0 B ．a ≥0 C ．a <－2 D ．a ≤－2,【解析】 (1)由3－2x >0，得x <32，所以B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x <32，又因为A ＝{x |x <2}，所以A ∩B＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x <32，A ∪B ＝{x |x <2}． (2)由题意得，阴影部分所示的集合为M ∩N ，由N ＝{y |y ＝2k －1，k ∈Z }知N 表示奇数集合，又由M ＝{x |－2≤x <2}得，在－2≤x <2内的奇数为－1,1.所以M ∩N ＝{－1,1}，共有2个元素． (3)画数轴可知，当M ∩N ＝∅时，a 的取值范围是{a |a ≤－2}． 【答案】 (1)A (2)B (3)D(1)先解不等式确定集合B ，再根据交集、并集的定义分别确定A ∩B 和A ∪B.(2)先判断集合N 中元素的特征，再判断Venn 图中阴影部分表示的集合M ∩N ，最后求元素个数．(3)画数轴，根据M ∩N ＝∅，求a 的取值范围．方法归纳(1)在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到A ∩B ＝A ，A ∪B ＝B 等这类问题，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的关系去分析，如A ∩B ＝A ⇔A ⊆B ，A ∪B＝B⇔A⊆B等，解答时应灵活处理．(2)当集合B⊆A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B ＝∅的情况，切不可漏掉．,跟踪训练2(1)若集合P＝{x|x2＝1}，集合M＝{x|x2－2x－3＝0}，则P∩M＝________，P∪M＝________；(2)已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|－5<x<－2或x>5}，则M∪N＝________，M∩N ＝________；(3)已知集合M＝{y|y＝x2－4x＋3，x∈Z}，集合N＝{y|y＝－x2－2x，x∈Z}，求M∩N.解析：(1)P＝{x|x2＝1}＝{－1,1}，M＝{x|x2－2x－3＝0}＝{－1,3}，所以P∩M＝{－1}，P∪M＝{－1,1,3}．(2)借助数轴可知：M∪N＝{x|x>－5}，M∩N＝{x|－3<x<－2}．(3)∵y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，x∈Z，∴M＝{－1,0,3,8,15，…}．又∵y＝－x2－2x＝－(x＋1)2＋1，x∈Z，∴N＝{1,0，－3，－8，－15，…}，∴M∩N＝{0}．答案：(1){－1}{－1,1,3}(2){x|x>－5}{x|－3<x<－2}(3){0}先求出集合P、M，再求P∩M , P∪M.集合M ，N是函数的值域．类型三交集、并集性质的运用例3已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋8＝2}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，若∅(A∩B)，且A∩C＝∅，求a的值．【解析】A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{2,3}，C＝{－4,2}．因为∅(A∩B)，且A∩C＝∅，那么3∈A，故9－3a＋a2－19＝0.即a2－3a－10＝0.所以a＝－2或a＝5.当a＝－2时A＝{x|x2＋2x－15＝0}＝{3，－5}，符合题意．当a＝5时A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，不符合A∩C＝∅.综上知，a＝－2.审结论(明解题方向)审条件(挖解题信息)(1)集合A，B，C是由相应方程的解构成的，先要解方程求B，C.(2)由∅(A∩B)，知A∩B≠∅，结合A∩C＝∅，可确定集合A中的元素，建立关于a的方程．∅(A∩B)，A∩C＝∅→确定集合A中的元素→建立关于a的方程→检验集合中元素的互异性.可得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋3≥2a ，a ＋3<－1或⎩⎪⎨⎪⎧a ＋3≥2a ，2a >4，解得a <－4或2<a ≤3.综上可得，实数a 的取值范围为{a |a <－4或a >2}．,由A ∩B ＝B 得B ⊆A ，B 分2类，B ＝∅，B ≠∅，再利用数轴求.[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．已知集合A ＝{x |x ≥－3}，B ＝{x |－5≤x ≤2}，则A ∪B ＝( ) A ．{x |x ≥－5} B ．{x |x ≤2} C ．{x |－3<x ≤2} D ．{x |－5≤x ≤2} 解析：结合数轴(图略)得A ∪B ＝{x |x ≥－5}． 答案A2．已知集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x ＝2a －1，a ∈N *}，则M ∩N ＝( ) A ．{0} B ．{1,2} C ．{1} D ．{2}解析：因为N ＝{1,3,5，…}，M ＝{0,1,2}，所以M ∩N ＝{1}． 答案：C3．设集合A ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}，B ＝{(x ，y )|2x －y ＝－4}，则A ∩B 等于( ) A ．{x ＝－1，y ＝2} B ．(－1,2)C ．{－1,2}D ．{(－1,2)}解析：由⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝1，2x －y ＝－4得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2.所以A ∩B ＝{(－1,2)}，故选D.答案：D4．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{x |(x ＋1)(x －2)<0，x ∈Z }，则A ∪B ＝( )A ．{1}B ．{1,2}C ．{0,1,2,3}D ．{－1,0,1,2,3}解析：B ＝{x |(x ＋1)(x －2)<0，x ∈Z }＝{x |－1<x <2，x ∈Z }＝{0,1}，又A ＝{1,2,3}，所以A ∪B ＝{0,1,2,3}．答案：C5．设集合A ＝{x |－1≤x <2}，B ＝{x |x <a }，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是( )A ．a <2B ．a >－2C ．a >－1D ．－1<a ≤2解析：在数轴上表示出集合A ，B 即可得a 的取值范围为a >－1.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．设集合A ＝{x |2≤x <5}，B ＝{x |3x －7≥8－2x }，则A ∩B ＝________.解析：∵A ＝{x |2≤x <5}，B ＝{x |3x －7≥8－2x }＝{x |x ≥3}，∴A∩B＝{x|3≤x<5}．答案：{x|3≤x<5}7．设集合A＝{1,2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝B，则实数a允许取的值有________个．解析：由题意A∩B＝B知B⊆A，所以a2＝2，a＝±2，或a2＝a，a＝0或a＝1(舍去)，所以a＝±2，0，共3个．答案：38．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围为________．解析：由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．如图所示：所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a≤1.答案：{a|a≤1}三、解答题(每小题10分，共20分)9．设A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∪B，A∩B.解析：如图所示：A∪B＝{x|－1<x<2}∪{x|1<x<3}＝{x|－1<x<3}．A∩B＝{x|－1<x<2}∩{x|1<x<3}＝{x|1<x<2}．10．已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若B⊆A，求实数m的取值范围．解析：由x2＋x－6＝0，得A＝{－3,2}，∵B⊆A，且B中元素至多一个，∴B＝{－3}，或B＝{2}，或B＝∅.(1)当B＝{－3}时，由(－3)m＋1＝0，得m＝1 3；(2)当B＝{2}时，由2m＋1＝0，得m＝－1 2；(3)当B＝∅时，由mx＋1＝0无解，得m＝0.∴m＝13或m＝－12或m＝0.[能力提升](20分钟，40分)11．设A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}．若A∩B＝∅，则实数t的取值范围是() A．t<－3 B．t≤－3C．t>3 D．t≥3解析：B＝{y|y≤t}，结合数轴可知t<－3.答案：A12．定义A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝________.解析：关键是理解A－B运算的法则，N－M＝{x|x∈N，且x∉M}，所以N－M＝{6}．答案：{6}13.设A ＝{x |x 2－2x ＝0}，B ＝{x |x 2－2ax ＋a 2－a ＝0}．(1)若A ∩B ＝B ，求a 的取值范围；(2)若A ∪B ＝B ，求a 的值．解析：由x 2－2x ＝0，得x ＝0或x ＝2.所以A ＝{0,2}．(1)因为A ∩B ＝B ，所以B ⊆A ，B ＝∅，{0}，{2}，{0,2}．当B ＝∅时，Δ＝4a 2－4(a 2－a )＝4a <0，所以a <0.当B ＝{0}或{2}时，则⎩⎪⎨⎪⎧ Δ＝4a ＝0，a 2－a ＝0⇒a ＝0， 或⎩⎪⎨⎪⎧ Δ＝4a ＝0，4－4a ＋a 2－a ＝0无解， 所以a ＝0，B ＝{0,2}，则⎩⎪⎨⎪⎧a 2－a ＝04－4a ＋a 2－a ＝0⇒a ＝1， 综上，a 的取值范围为{a |a ≤0或a ＝1}．(2)因为A ∪B ＝B ，所以A ⊆B ，所以B ＝{0,2}，所以a ＝1.。
高一数学集合、子集、交集、并集、补集训练
集合、子集、交集、并集、补集一. 选择题：1. 满足{}{}-⊂⊆--1121012，，，，，M 的集合M 的个数是〔 〕A. 6B. 7C. 8D. 92. 设I 为全集,A B ⊂，那么A B ⋃=〔 〕A AB BC ID ....φ3. {}{}M x x k k Z N x x k k Z ==+∈==-+∈||()3231，，，,那么集合M 、N 的关系是〔 〕A M NB M NC M ND M N ....=⊂⊃⋂=φ4. {}{}M y y x x R N y y x x R ==+∈==+∈||211，，，,那么M N ⋂等于〔 〕 {}{}{}A B C D .()()...[)011201121，，，，，，+∞5. 集合{}{}A x x B x a x a =-≤≤=+≤≤+||35141，，且A B B ⋂=,B ≠φ,那么实数a 的取值范围是〔 〕A aB aC aD a ....≤≤≤≤-≤≤1010416. 以下各式中正确的选项是〔 〕{}{}A B C D ....0000∈⊂=⊃φφφφ7. 设全集{}I =1234567，，，，，，,集合{}{}A B ==135735，，，，，,那么〔 〕A I A BB I A BC I A BD I A B ....=⋃=⋃=⋃=⋃8. 全集{}{}{}I x x x N A B =≤∈==|101352379，，，，，，，，,那么集合{}46810，，，是〔 〕A AB B A BC A BD A B ....⋃⋂⋃⋂二. 填空题：1. 用列举法表示｛不大于8的非负整数｝__________________________.2. 用描述法表示{1,3,5,7,9,…}________________________.3. {}()|x y xy ，<0表示位于第___________象限的点的集合.4. 假设{}{}A x x x N B x x x N I N =<∈=>∈=||126，，，，,那么A B ⋂=_______.5. 设{}{}I a A a a =-=-+241222，，，，,假设{}A =-1,那么a=__________.6. 集合{}M N ⋃=-11，,就M 、N 两集合的元素组成情况来说,M 、N 的两集合组成情况最多有不同的__________________种.三. 解做题：1. {}{}A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322,求A B ⋂.2. 集合{}{}A a a d a d B a aq aq =++=，，，，，22,其中a,d,q R ∈,假设A=B,求q 的值.3. 集合{}A x x p x x R =+++=∈|()2210，,且A R ⊂-,求实数p 的取值范围. 【试题答案】一.1. B2. C3. A4. D5. B6. D7. C8. D二.1. {0,1,2,3,4,5,6,7,8}2. ｛正奇数｝3. 二、四4. {}x x x x N |<>∈711或且5. 26. 9三. 1. 解：A B x y y x y x ⋂==-=⎧⎨⎩⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪()，322 {}=()()1124，，，2. 解：a a a d aq a d aq a a a d aqa d aq =+=+=⎧⎨⎪⎩⎪=+=+=⎧⎨⎪⎩⎪212222()()或 解(1)得：q=1,这样集合B 中元素重复,不合题意.解(2)得：q q =-=121或(舍) ∴=-q 12 3. 解：(1)当∆<0时,A R =⊂-φ,符合条件 由∆=+-<<<()p p 240402解得－(2)当时，或∆==-004p 当时，解得，满足当时，解得，不满足p x A R p x A R p ==-⊂=-=⊂∴=--01410(3)当∆>0时,要A R ⊂-那么∆>+<⋅>⎧⎨⎪⎩⎪>00001212x x x x p 解得 综上所述,p >-4.。
高一数学交集并集 (2)
AC
B
问题: ①图中的阴影部分表示哪些同学? ②集合C与集合A,B中元素关系? ③你能用一句话概括吗?
定义: 所有集合A且所有集合B的元素构成 的集合,称为A与B的交集。
记作：C=A∩B={x∣ x∈A且x∈B } 几点说明：
定义: 所有集合A或所有集合B的元素构成 的集合,称为A与B的并集。
记作：C=A∪B={x∣ x∈A或x∈B } 几点说明：
(1) A A = Ａ A A A CU A R
(2) A B B A A B B A B A
例１:（见课本１２页）
变式：
A 2,1, x2 x 1 , B 2y,4, x 4, C 1,7;
反馈练习（见课本13页） 课堂小结：
１．理解交集，并集的概念和意义，会用Venn图表示集合的关系， 体会直观图在解决问题中的作用。
２．掌握区间的概念及其表示。 ３．掌握有关集合的术语和符号，会用他们正确地表示一些简单的集合。
； 广东11选5走势图 ；
快一个小时了他们还没到.作为一名老实巴交の纳税人,我有权利知道自己供养の是人民公仆还是吃饱等死の猪,连个入村路口都找了一个多小时,到时让媒体过来一起见识见识.”最后一句像从牙缝里蹦出来の,这种效率,足够让报警人死几百次了.原本有些忧心の卓律师听罢, 为之失笑,“行行行,你别冲动,我马上过去.在我到之前你若见势不妙要马上避开知道吗？别意气用事跟他们硬碰硬,别让自己吃亏,明白吗？”“明白,刚才有个人袭击我被我用防狼喷雾喷了,不犯法吧？”“没事,你把那支喷雾保管好等取证.记住,穷山恶水出刁民,你一个小 丫头千万要沉住气保护好自己.”他再三强调叮嘱,快步进入公司直接去了林董事长の办公室.第163部分他今天来林氏是为了与其他律师见面,替救命恩人打赢两场官非成了他正式加入林氏御用律师团の敲门砖.奈何远方有个小姑娘等着他救命,不得不缺席今天の见面会.名和 利慢慢会有の,两边都是恩人他轻慢不得.还有,那丫头言语之间怨气颇重,派助手去の话恐怕压不住场子.她还要告执法部门,呵呵,这么刺激の活他岂能错过...陆羽与卓律师结束通话后,周围死一般沉寂,包括瘫在地面の那几个.对于周家人来说,打官非,是他们普通老百姓一辈 子都遇不到の事.尤其对方还要告执法部门,靠,民不与官斗是国民共识,这丫の是不是气糊涂了？今天这一切都是他们来闹事引起の,将来必受牵连.周家几人互相对望,神色闪缩面露怯色.“呃,陆陆,别把事情闹得太大.一件小事大家说开就好了嘛,哦,没必要媒体啊告执法部の,
(人教版)数学必修一课时训练《并集、交集、补集)(含答案)
课时提升卷并集、交集（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.(衡水高一检测)若集合A,B,C满足A∩B=A,B∪C=C,则A与C之间的关系为( )A.C AB.A CC.C⊆AD.A⊆C2.已知M={0,1,2, 4,5,7},N={1,4,6,8,9},P={4,7,9},则(M∩N)∪(M∩P)等于( )A.{1,4}B.{1,7}C.{1, 4,7}D.{4,7}3.(本溪高一检测)A={x∈N︱1≤x≤10},B={x∈R︱x2+x-6=0},则图中阴影表示的集合为( )A.{2}B.{3}C.{-3,2}D.{-2,3}4.(德州高一检测)设集合A={x|x≤1},B={x|x>p},要使A∩B= ,则p应满足的条件是( )A.p>1B.p≥1C.p<1D.p≤15.(新课标全国卷)已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=( )A.0或B.0或3C.1或D.1或3二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N= .7.(清远高一检测)已知集合A={x|x≤1},集合B={x|a≤x},且A∪B=R,则实数a的取值范围是.8.(西安高一检测)设集合A={5,a+1},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B= .三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.已知集合A={1,3,5},B={1,2,x2-1},若A∪B={1,2,3,5},求x及A∩B.10.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=∅,求a的取值范围.11.(能力挑战题)已知:A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.(1)若A∪B=B,求a的值.(2)若A∩B=B,求a的值.答案解析1.【解析】选D.∵A∩B=A,B∪C=C,∴A⊆B,B⊆C,∴A⊆C.2.【解析】选C.M∩N={1,4},M∩P={4,7},故(M∩N)∪(M∩P)={1,4,7}.3.【解析】选A.A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},B={-3,2},由题意可知,阴影部分即为A∩B,故A ∩B={2}.4.【解析】选B.∵A∩B=∅,∴结合数轴分析可知应满足的条件是p≥1.【误区警示】本题易漏掉p=1的情况而误选A.5.【解析】选B.由A∪B=A得B⊆A,所以有m=3或m=.由m=得m=0或1,经检验,m=1时B={1,1}不符合集合元素的互异性,m=0或3时符合.6.【解析】由题意联立方程组得x=3,y=-1,故M∩N={(3,-1)}.答案:{(3,-1)}7.【解析】∵A∪B=R,∴a≤1.答案:a≤18.【解析】∵A∩B={2},∴2∈A,故a+1=2,a=1,即A={5,2};又2∈B,∴b=2,即B={1,2},∴A∪B={1,2,5}.答案:{1,2,5}9.【解析】∵B⊆(A∪B),∴x2-1∈A∪B.∴x2-1=3或x2-1=5.解得x=±2或x=±.若x2-1=3,则A∩B={1,3}.若x2-1=5,则A∩B={1,5}.10.【解题指南】通过数轴直观表示,并结合A∩B=∅分析列不等式(组)求解.【解析】A∩B=∅,A={x|2a≤x≤a+3}.(1)若A=∅,有2a>a+3,∴a>3.(2)若A≠∅,如图所示.则有解得-≤a≤2.综上所述,a的取值范围是-≤a≤2或a>3.【拓展提升】数轴在解含参不等式(组)中的作用数轴是解不等式(组)的重要工具,它是实现数形结合解决数学问题的桥梁,在求解不等式(组)待定字母值或范围时,借助数轴的直观性,很轻松地将各变量间的关系表示出来,进而列出不等式(组),更能显示出它的优越性.11.【解析】(1)A={-4,0},若A∪B=B,则B=A={-4,0},解得a=1.(2)若A∩B=B,则①若B为空集,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8<0,则a<-1;②若B为单元素集合,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8=0,解得a=-1,将a=-1代入方程x2+2(a+1)x+a2-1=0,得x2=0得,x=0,即B={0},符合要求;③若B=A={-4,0},则a=1,综上所述,a≤-1或a=1.课时提升卷补集及综合应用（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.设全集U={x∈N*|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则U(A∪B)=( )A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}2.已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(R B)=( )A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|1<x≤2}D.{x|1≤x≤2}3.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5,7},B={3,5},则下列式子一定成立的是( )A.U B⊆U AB.(U A)∪(U B)=UC.A∩U B=∅D.B∩U A=∅4.设全集U(U≠∅)和集合M,N,P,且M=U N,N=U P,则M与P的关系是( )A.M=U PB.M=PC.M PD.M P5.(广州高一检测)如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.(I A∩B)∩CB.(I B∪A)∩CC.(A∩B)∩I CD.(A∩I B)∩C二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9, 12},则A∩(N B)= .7.已知全集为R,集合M={x∈R|-2<x<2},P={x|x≥a},并且M⊆R P,则a的取值范围是.8.设集合A,B都是U={1,2,3,4}的子集,已知(U A)∩(U B)={2},(U A)∩B={1},且A∩B=∅,则A= .三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.(济南高一检测)已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤2},若B∪R A=R,B∩R A={x|0<x<1或2<x<3},求集合B.10.已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A R B,求a的取值范围.11.(能力挑战题)设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0}.若(U A)∩B=∅,求m的值.答案解析1.【解析】选C.由题知U={1,2,3,4,5},A∪B={1,3,5},故U(A∪B)={2,4}.2.【解析】选D.∵B={x|x<1},∴R B={x|x≥1},∴A∩R B={x|1≤x≤2}.3.【解析】选D.逐一进行验证.U B={1,2,4,6,7},U A={2,4, 6},显然U A⊆U B,显然A,B错误;A∩U B={1,7},故C错误,所以只有D正确.4.【解析】选B.利用补集的性质:M=U N=U(U P)=P,所以M=P.【拓展提升】一个集合与它的补集的关系集合与它的补集是一组相对的概念,即如果集合A是B相对于全集U的补集,那么,集合B也是A相对于全集U的补集.同时A与B没有公共元素,且它们的并集正好是全集,即A∪B=U,A∩B= .5.【解析】选D.由图可知阴影部分是A的元素,且是C的元素,但不属于B,故所表示的集合是(A∩I B)∩C.6.【解析】∵A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},∴N B={1,2,4,5,7,8,…}.∴A∩N B={1,5,7}.答案:{1,5,7}7.【解析】M={x|-2<x<2},R P={x|x<a}.∵M⊆R P,∴由数轴知a≥2.答案:a≥28.【解析】根据题意画出Venn图,得A={3,4}.答案:{3,4}9.【解析】∵A={x|1≤x≤2},∴R A={x|x<1或x>2}.又B∪R A=R,A∪R A=R,可得A⊆B.而B∩R A={x|0<x<1或2<x<3},∴{x|0<x<1或2<x<3}⊆B.借助于数轴可得B=A∪{x|0<x<1或2<x<3}={x|0<x<3}.10.【解题指南】解答本题的关键是利用A R B,对A=∅与A≠∅进行分类讨论,转化为等价不等式(组)求解,同时要注意区域端点的问题.【解析】R B={x|x≤1或x≥2}≠∅,∵A R B.∴分A=∅和A≠∅两种情况讨论.(1)若A=∅,则有2a-2≥a,∴a≥2.(2)若A≠∅,则有或∴a≤1.综上所述,a≤1或a≥2.11.【解题指南】本题中的集合A,B均是一元二次方程的解集,其中集合B中的一元二次方程含有不确定的参数m,需要对这个参数进行分类讨论,同时需要根据(U A)∩B=∅对集合A,B的关系进行转化.【解析】A={-2,-1},由(U A)∩B=∅,得B⊆A,∵方程x2+(m+1)x+m=0的判别式Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,∴B≠∅.∴B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.①若B={-1},则m=1;②若B={-2},则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4,且m=(-2)·(-2)=4,这两式不能同时成立,∴B≠{-2};③若B={-1,-2},则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3,且m=(-1)·(-2)=2,由这两式得m=2.经检验知m=1和m=2符合条件.∴m=1或m=2.【变式备选】已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|ax-6=0}且R A⊆R B,求实数a的取值集合. 【解析】∵A={x|x2-5x+6=0},∴A={2,3}.又R A⊆R B,∴B⊆A,∴有B=∅,B={2},B={3}三种情形.当B={3}时,有3a-6=0,∴a=2;当B={2}时,有2a-6=0,∴a=3;当B=∅时,有a=0,∴实数a的取值集合为{0,2,3}.。
数学高一交集并集知识点试卷
数学高一交集并集知识点试卷一、选择题1. 设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {3, 4, 5, 6, 7}，C = {4, 5, 6, 7, 8}，则A ∩ B的结果是：A. {1, 2, 3}B. {3, 4, 5}C. {4, 5}D. {4}答案：C. {4, 5}2. 若集合A的元素个数为n，则A ∩ A的结果是：A. {n}B. AC. Ø（空集）D. {∅}（单元素的集合，元素为空集）答案：B. A3. 设集合U = {x | -2 ≤ x ≤ 2}，A = {x | -1 ≤ x ≤ 1}，B = {x | -2 ≤ x ≤ 0}，则A ∪ B的结果是：A. {x | -2 ≤ x ≤ 2}B. {x | -1 ≤ x ≤ 1}C. {x | -2 ≤ x < 1}D. {x | -2 ≤ x ≤ 0}答案：A. {x | -2 ≤ x ≤ 2}4. 若集合A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5, 6, 7}，则A ∩ B'的结果是：A. {1, 2, 3, 4}B. {3, 4}C. {1, 2, 5, 6, 7}D. {1, 2}答案：D. {1, 2}5. 设集合U = {x | x是小于10的正整数}，A = {x | x是偶数}，B = {x | x是奇数}，则A ∪ B的结果是：A. {x | x是偶数}B. {x | x是奇数}C. {x | x是正整数}D. {x | x是小于10的正整数}答案：D. {x | x是小于10的正整数}二、填空题1. 设集合A = {a, b, c}，B = {c, d, e}，则A ∩ B =_________________。
答案：{c}2. 若集合A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}，B = {2, 4, 6, 8}，则A ∩B' = _________________。
(推荐)高中数学必修1-交集、并集、补集专项练习题
高一数学参考答案
命题：惠东中学高一数学科组
一、选择题（共10题，每题5分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
A
C
B
B
A
B
二、填空题（共4题，每题5分）
11、[-4，3] 12、300 13、-x
14、 或 或
三、解答题（共80分）
A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5
7、函数 的图像为（ ）
8、设 （a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（ ）
A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)
C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)
9、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ）
10、不等式 恒成立，求实数 的取值范围。
11、不等式 有解，求实数 的取值范围。（如果“<”改为“≤”
呢？）
四、存在性问题：
12、是否存在实数 使“ ”是“ ”的充分条件？如果存在
求出 的取值范围。是否存在实数 ，使“ ”是“ ”的必要条件？如果存在求出 的取值范围。
高一数学必修1模块考试(）
一、选择题。（共10小题，每题5分，共50分）
交集、并集、补集专项练习
一、选择题：
1、已知 则等于（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知集合 ，则 等于（ ）
高一数学交集和并集2
景致朦胧，周身静好，忽然，扑棱一声，惊了我的思绪，也惊了一平如镜的水面。一只野鸭子在烟雾中，随着一声声叫，飞去了。静如镜的水面荡上起一片涟漪，一波一波游散开来，神幻的静景也跟着 动了起来，添了真实的美感。我多想手作拈花指，拈住一缕烟雾，化作一叶小舟，轻送池塘里，在烟雾笼罩的水面上，轻泛小舟。划开眼前深锁重重的烟雾，随着小舟荡入飘渺的虚幻世界，那里不会有 伤悲，不会有憔悴，不会有春秋两分的季节，不会有花开花谢，更不会有聚散离别。在我用力摇桨的时候，的确划开了烟雾，一叶小舟穿行于雾中。可烟雾锁了整个青冥，又何况是这一方小池塘？我幽 幽地回头望了一眼，被我划开的烟雾，在我身后静悄悄地又275.html 我站在池塘边，将作好的拈花指悄悄息下，缓缓伸出了双臂，仰头屏息，拥抱着，也不知是我拥抱着烟雾，还是烟雾拥笼着我？总归是互相沉沁，互相慰藉。 大美景致，梦幻难分，烟雾遥遥，此刻静好。
高一数学交集和并集2
[单选]在地图投影中，等积投影的特性之一是（）。A．地面上一个微分圆，投影到地图上仍能保持是一个圆。B．地面上不同地点两个相等的微分圆，投影到地图上可能成为不同大小的两个圆。C．地面上和图上相应处的面积成恒定比例。D．B和C [单选,A2型题,A1/A2型题]下列关于氰化高铁血红蛋白测定原理中正确的是（）A.血红蛋白与氰结合成稳定的棕褐色复合物-氰化高铁血红蛋白B.在规定的波长和液层厚度的条件下，具有一定的消光系数C.血红蛋白可被亚铁氯化钾氧化成高铁血红蛋白D.测定540nm处吸光度，乘以367.7，即为样本的 [多选]港口与航道工程项目技术管理的主要内容包括()。A.熟悉图纸B.制定技术措施C.工程量核报D.工程试验与检验E.劳动生产率的统计上报 [单选]在慢性胃炎时，属于癌前病变的是（）A.浅表胃炎伴肠上皮化生B.浅表胃炎伴脐状突起C.萎缩胃炎伴肠上皮化生D.萎缩胃炎伴重度不典型增生E.萎缩胃炎伴幽门腺化生 [单选,A2型题,A1/A2型题]《景岳全书·传忠录》中被视为“诊治之要领，临证之首务”的是（）A.望诊B.闻诊C.问诊D.切诊E.以上均不是 [单选]建筑物的定位轴线是用（）绘制的。A．粗实线（b）B．中实线（b/2）C．细实线（b/4）D．细点画线（b/4） [单选]下列关于肺癌放疗的纵隔野的描述中哪项是正确的（）A.上缘平胸骨切迹B.下缘到第6肋间隙C.下缘到第4肋间隙D.上缘平环甲膜E.上缘平胸骨柄水平 [填空题]（）被称为“后现代主义设计”理论的真正奠基人，也是后现代主义建筑设计师的代表之一。1.英国19世纪下半叶发生的“工艺美术”运动由威廉·莫里斯倡导宣传，英国的文艺批评家和作家（）作理论指导。 [填空题]产品质量标准可分为国家标准、部门标准、企业标准及（）等。 [单选]下列关于类风湿关节炎药物治疗正确的是（）。A.早期应用快作用抗风湿病药B.大部分患者用一种慢作用药就可以阻止关节破坏C.可以常规应用糖皮质激素D.非甾体抗炎药是改善关节症状的一线药物E.不能使用中枢性镇痛药 [问答题,简答题]钳夹止血法。 [单选]女，41岁，阵发性头痛伴恶心、呕吐20余天，MRI影像如图，最可能的诊断为()A．双侧筛窦息肉B．双侧筛窦炎C．双侧筛窦未见明显异常D．双侧筛窦真菌感染E．双侧筛窦过敏性炎症 [单选]下列属于普通保险的是（）。A.农业保险B.社会保险C.进出口信用保险D.财产保险 [单选]办理出国签证时要上交()，并填写签证表。A.护照B.出国申请批件C.有效证件D.对方国家邀请函 [问答题,简答题]冰机入口温度下，色度标准溶液由储备液用蒸馏水或去离子水稀释到一定体积而得。A.正确B.错误 [单选]氮氧化物控制技术中的（）是与SCR工艺操作相关的关键因素。A.催化剂活泼B.催化剂失活和烟气中残留的氨C.空气预热D.燃烧产生的烟尘 [填空题]庞巴迪车辆接触网电压变化范围是（），电气牵引及辅助设备从电源断开电压是（）。 [多选]设备在安装前应进行清洗，对形状复杂、污垢黏附严重的装配件，宜采用的方法有()。A．喷灯火烧B．溶剂油喷洗C．蒸汽喷洗D．三氯乙烯喷洗 [单选]总装配图不是制造零件的直接依据，不必注出每个零件的（），只标注与部件的装配、安装、运输、使用等有关尺寸。A、局部尺寸B、全部尺寸C、技术要求D、公差要求 [单选,A2型题,A1/A2型题]尘肺X线诊断标准中符号为"q"的小阴影是指（）。A.直径在1.5mm以下的类圆形小阴影B.直径在1.5～3mm的类圆形小阴影C.直径在3～10mm的类圆形小阴影D.宽度在1.5mm以下的不规则形小阴影E.宽度在1.5～3mm的不规则形小阴影 [单选,A1型题]医疗机构施行特殊治疗，无法取得患者意见又无家属或者关系人在场，或者遇到其他特殊情况时，经治医师应当提出医疗处置方案，在取得（）A.病房负责人同意后实施B.科室负责人同意后实施C.医疗机构质监部门负责人批准后实施D.科室全体医师讨论通过后实施E.医疗机构负责 [单选]某市辖区公安局民警刘某在所辖范围值勤时发现甲乙等人在一录像厅内进行赌博，刘某准备将甲乙等人带回派出所时，遭到了甲乙等人的反抗，刘某即用随身携带的警棍将甲的头部打伤。事故发生后，区公安局认定刘某殴打他人，情节较轻，依据《治安管理处罚法》对刘某作出拘留5日的 [单选]深龋患者激发痛较重，洞底软龋能够彻底去净，治疗方法应选择()A．双层垫底，一次完成充填治疗B．局麻后开髓失活，行牙髓治疗C．先做安抚疗法，待一到二周复诊时症状消除后，再以双层垫底充填D．施行活髓切除术E．间接盖髓、双层垫底一次完成充填治疗 [名词解释]中生动物 [问答题,简答题]从技术角度简述互联网的概念。 [单选]通航安全水上水下施工作业管理的主管机关是（）。A.中华人民共和国建设部B.中华人民共和国渔业部C.中华人民共和国海洋局D.中华人民共和国海事局 [名词解释]辅助原料 [单选]雕刻凹版版面上，凹痕的平均深度为一般为（）。A.1mmB.0.5mmC.0.05mmD.0.005mm [单选]甲公司采用销售百分比法预测资金需要量，2013年销售收入为38000万元，销售利润率为10%。预计2014年的销售净利润率保持不变，收入增加15%；2013年敏感性资产和敏感性负债的金额分别是60000万元和35000万元，此外2014年计划要购买一项无形资产，市价为800万元，若甲公司2014年 [单选]通常情况下，测深辨位的准确性与下列哪些因素有关（）。A．测深和潮高的改正的准确性B．计划航线上水深变化规律C．海图上所标水深点位置和水深的准确性D．以上都是 [名词解释]非法发球 [单选]有Na2SO3、BaCl2、Na2SO4、NaHCO3等四瓶溶液，只用一种试剂进行鉴别，应选用的试剂是（）。A．Na2CO3溶液B．硝酸C．硫酸D．AgNO3溶液 [填空题]若AP工作在3.8GHZ频段，此频段可利用的不重叠信道有（），可根据邻区情况灵活使用。 [单选]甲公司设立于2014年12月31日，预计2015年年底投产。假定目前的证券市场属于成熟市场，根据优序融资理论的基本观点，甲公司在确定2015年筹资顺序时，应当优先考虑的筹资方式是（）。A.内部筹资B.发行债券C.发行普通股票D.发行优先股票 [单选]按照泵的作用原理分类，属于动力式泵的有()。A．轴流泵B．齿轮泵C．螺杆泵D．喷射泵 [单选]MEN2B的临床表现一般不包括（）。A.甲状腺髓样癌B.甲状旁腺功能亢进症C.嗜铬细胞瘤D.类马凡体型E.多发性黏膜神经瘤 [单选,A1型题]营养性缺铁性贫血的主要病因是（）A.母乳摄入量少B.生长发育迟缓C.未及时添加含铁辅食D.过期产儿E.未及时添加钙剂 [单选,A2型题,A1/A2型题]抗酒石酸酸性磷酸酶染色阳性的是（）A.慢性淋巴细胞白血病B.淋巴肉瘤C.多毛细胞白血病D.尼曼-匹克病E.B淋巴细胞 [多选]下列关于我国期货交易代码的说法，正确的是（）。A．铜合约的交易代码是CUB．黄金合约的交易代码是GC．天然橡胶合约的交易代码是RUD．燃料油合约的交易代码是FU
高一数学交集和并集2
[单选]井架底座总装后，四条大腿的和尚头水平高差不大于（），底座对角线的长度偏差小于5mm。A.5mmB.8mmC.3mmD.l0mm [判断题]玻璃、陶瓷、纸、塑料、碳等都是绝缘材料。（）A.正确B.错误 [问答题,简答题]纯化器出口露点偏高的原因及解决措施？ [单选]利用航线前方导标方位导航，如实测方位大于导航方位，表明船舶（）偏离计划航线，应（）调整航向。A．向左；向左B．向左；向右C．向右；向右D．向右；向左 [判断题]二氧化碳灭火剂在甲板上比舱室内灭火效果好.A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]中性粒细胞碱性磷酸酶活性明显降低的疾病是（）.A.慢性粒细胞白血病B.急性淋巴细胞白血病C.骨髓纤维化D.类白血病反应E.慢粒合并感染者 [单选]关节穿刺的适应证不包括（）。A.急性化脓性关节炎B.急性晶体性关节炎C.骨关节炎D.急性外伤性关节炎E.顽固性关节病的关节灌洗 [填空题]绿色蔬菜加工时为保持蔬菜绿色人们常用（）、（）、（）、（）等进行护色。 [单选,A2型题,A1/A2型题]一般认为亚急性甲状腺炎的病因与下列哪一项有关（）A.细菌B.病毒C.衣原体D.支原体E.以上都不是 [单选,A2型题,A1/A2型题]根据医院环境的分类，普通病室属（）A.Ⅰ类环境B.Ⅱ类环境C.Ⅲ类环境D.Ⅳ类环境E.Ⅴ类环境 [填空题]A，B两组分等摩尔扩散的代表单元操作是（），A在B中单向扩散的代表单元操作是（）。 [单选,A1型题]全胃肠营养液中必需氨基酸和非必需氨基酸的含量是（）A.1：lB.1：2C.2：1D.1：3E.3：1 [多选]引起性病性淋巴肉芽肿的沙眼衣原体亚型是()A．L-1型B．L-2型C．L-3型D．L-4型 [单选]船政造船中的第三个阶段“钢船时期”是从1887到()年。A、1897B、1905C、1907D、1915 [单选]危机干预的方式下列哪项除外（）A.热线电话B.咨询门诊C.信函与网络D.认知状态E.现场干预 [单选]双层底结构船舶可提高船舶的（）。A.抗沉性B.稳性C.航海性能 [单选]如图A_2所示，闭合铁心中磁通量一定时，其励磁电流的大小（）。A. [单选,A2型题,A1/A2型题]不需酶催化反应即可发光的发光底物是（）A.吖啶酯B.三联吡啶钌C.鲁米诺或其衍生物D.4-MUPE.AMPPD [单选]关于选题优化的说法，错误的是（）。A.选题需要优化是因为情况发生了变化B.选题优化包括对选题进行修订和调整C.选题优化必须组织社会专家进行论证D.选题优化能增加选题的针对性和可操作性 [单选]小脑幕切迹疝最可能并发的血管损伤是（）A.颈内动脉B.大脑中动脉C.大脑前动脉D.大脑后动脉E.基底动脉 [单选]厨房内较适宜的温度应该控制在冬天（）度左右A、24~28B、24~26C、22~26D、26~30 [单选,A2型题,A1/A2型题]McGill疼痛问卷（MPQ）属于（）A.目测类比测痛法B.数字疼痛评分法C.口述分级评分法D.人体表面积评分法E.多因素疼痛调查评分法 [单选]RR表示（）A.比值比B.相对危险度C.特异危险度D.人群特异危险度E.特异危险度百分比 [问答题,简答题]杀虫 [问答题,简答题]投用蒸汽拌热线的操作？ [填空题]2005版ISO9000标准提出的质量管理八原则构成了质量文化的基本内容。它们分别是（）、领导作用、全员参与、过程方法、管理的系统方法、持续改进、基于事实的决策方法和与供方互利的关系。 [单选]一级航行通告中，应填写（）.A.设施、空域或报告情况所在地的机场或飞行情报区4字地名代码B.设施、空域或报告情况所在地的3字地名代码C.设施、空域或报告情况所在地的大写的汉语拼音 [单选,B型题]噪声聋指（）。A.短时间暴露于强噪声，使听阈上升10～15dB，脱离噪声接触后数分钟内即可恢复正常B.较长时间暴露于强噪声，致使听阈上升超过15～30dB，脱离后需数小时至几十小时才能恢复C.已长期在强噪声环境中导致听力曲线在3000～6000Hz范围内出现"V形"下 [单选,A2型题,A1/A2型题]“不索取和非法收受患者财物；不收受医疗器械、药品、试剂等生产、经营企业或人员以各种名义、形式给予的回扣、提成；不违规参与医疗广告宣传和药品医疗器械促销”体现了哪项基本行为规范（）。A.廉洁自律，恪守医德B.遵纪守法，依法执业C.严谨求实，精益 [填空题]SAN粉料的堆积密度为（）。 [单选]采用定额计价编制标底时，可使用的定额是（）。A.设计定额B.施工定额C.结算定额D.概算定额 [单选]交换机的配置线（console线）应该连接在PC的哪一个端口？（）A、并口serialB、串口COMC、以太网端口Ethernet [单选]从完整意义上来说，知情同意权不包括（）。A.了解权B.被告知权C.告知权D.同意权E.拒绝权 [单选]用以计算某项经济活动中所费与所得的比例，反映投入与产出关系的比率是()。A.绝对数比较分析B.构成比率C.相关比率D.效率比率 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列描述的微生物特征中不正确的是（）A.分布广泛B.体积微小C.种类繁多D.需借助光学显微镜或电子显微镜观察E.只能在活细胞内生长繁殖 [单选]照射量的国际单位是（）A.库仑·（千克）-1（C·kg-1）B.焦耳·（千克）-1（J·kg-1）C.戈瑞（Gy）D.希沃特（Sv）E.贝可勒尔（Bq） [填空题]A级高度钢筋混凝土高层建筑结构平面布置时，平面宜（）、（）、（）、（）。 [单选]机床常用名称代号中，刨床代号为：（）。A.CB.ZC.XD.B [单选,A2型题,A1/A2型题]中暑按发病机制分为（）。A.热射病、热痉挛和热衰竭B.轻症中暑，重症中暑C.热适应，热射病和热衰竭D.热适应，热痉挛和热衰竭E.热辐射，热痉挛和热衰竭 [单选]最适宜用来鉴别急性单核细胞白血病和急性粒细胞白血病的细胞化学染色是（）A.过氧化物酶B.糖原C.碱性磷酸酶D.α–丁酸萘酚酯酶和氟化钠抑制试验E.酸性磷酸酶
子集、并集、交集、补集例题
例1.判断下列两个集合之间的关系：（1）A={1，2，4},B={x丨x是8的约数}（2）A={x丨3k，k∈N}，B={x丨x=6z，z∈N}（3）A={x丨x是4和10的公倍数，x∈N+}，B={x丨x=20m，m∈N+}【设计目的】充分掌握集合之间的关系（包含和真包含），为下面子集和真子集的学习做铺垫。
例2.写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a,b}的所有子集为∅，{a}，{b}，{a，b}.真子集为∅，{a}，{b}.【设计目的】初步认识子集，对子集的概念有深入的认识，简单运用子集，并区分子集和真子集概念的区别。
例3.设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，求A∪B解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}【设计目的】刚学了并集的概念，用所学概念解决简单的并集问题，对概念有深入理解。
例4.设集合A={x丨-1<x<2}，集合B={x丨1<x<3},求A∪B.解：A∪B={x丨-1<x<2}∪{x丨1<x<3}={x丨-1<x<3}或者再数轴上做图求并集【设计目的】集合的给出不再是例句法，而是描述法，并且可以用作图解题，提升学生用作图的方法解决问题的能力。
例5.新华中学开运动会，设A={x丨x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x丨x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.解：A∩B就是新华中学高一年级那些既参加百米赛跑有参加跳高比赛的同学组成的集合.所以，A∩B={x丨x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}【设计目的】用生活中的例子用数学的描述来解决，能让学生更直观更具体的了解交集的意义。
例6．设全集U={x丨x是三角形}，A={x丨x是锐角三角形}，B={x丨x是钝角三角形}，求A∩B，Cu(AUB)解：根据三角形分分类克制A∩B=∅A∪B={x丨x是锐角三角形或趸交三角形}，Cu(AUB)={x丨x是直角三角形}.【设计目的】可以巩固之前所学的集合的交集、并集，并且引入新知识补集的概念。
高一数学 交集、并集 练习
交集、并集第一课时1．已知集合M 、P 满足M ∪P=M ，则一定有 A ．M=PB ．M PC ．M ∩P=PD ．M ⊆P2．已知集合A={x ∈N ｜x ≤5}，B={x ∈N ｜x ＞1}，那么A ∩B 等于A ．{1，2，3，4，5}B ．{2，3，4，5}C ．{2，3，4}D ．{x ｜1＜x ≤5，x ∈R } 3．已知集合A={x ｜x 2+m x+1=0}，若A ∩R =∅，则实数m 的取值范围是A ．m ＜4B ．m ＞4C ．0＜m ＜4D ．0≤m ＜44．集合P={s ｜s=x 2+3x+1}，T={t ｜t=y 2－3y+1}之间的关系是 A ．P ∩T=∅ B ．P ∩T={－45} C ．P ∩T={0} D ．P=T 5．已知全集U=R ，A={x ｜x ≤1}，B={x ｜0≤x ≤5}，求（UA ）∩B ．6．已知A={1，4，x}，B={1，x 2}，且A ∩B=B ，求x 的值及集合B ．第二课时1．集合A与B含有元素都是12个，A∩B中有4个元素，则A∪B中含有的元素个数为__________．2．集合A={x|2＜x≤5}，B={x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围为__________．3．下列四个推理中，正确的个数为①a∈（A∪B）⇒a∈A ②a∈（A∩B）⇒a∈（A∪B）③A⊆B⇒A∪B=B ④A∪B=A⇒A∩B=BA．1 B．2 C．3 D．44．某班45名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者28人，则同时是这两项运动的爱好者最少有__________人，最多有__________人．5．若A={x|x2－ax+a2－19=0}，B={x|x2－5x+6=0}，C={x|x2+2x－8=0}，又A∩B≠∅，A∩C=∅，求a的值．6．设全集U={不超过5的正整数}，A∪B=A，A∩B={5}，A={x｜x2－7x+10=0}，B={x｜x2+px+q=0}，求p的值和q的值．参考答案第一课时1．C 2．B 3．D 4．D5．{x｜1＜x≤5}．6．当x=±2时，B=（1，4）；当x=0时，B={1，0}．第二课时1．202．a＞23．C4．5 225．解：B={2，3}，C={2，－4}∵A∩B≠∅，∴2∈A或3∈A又A∩C=∅，∴3∈A，∴9－3a+a2－19=0∴a=－2或a=5．6．解：由A∪B=A知B⊆A．∵A∩B={5}且A={2，5}，∴5∈B且2∉B，∴B={5}，因此方程x2+px+q=0有两根相等（实根），即（x－5）2=x2－10x+25=0．由此得p=－10，q=25．。
高一数学交集和并集2-202004
观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}
定义
一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B
的并集,
记作 A∪B 读作 A并 B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
A
B
ห้องสมุดไป่ตู้
A∪B
～｜眼神儿～。一般的人：他的性格与～不同｜这种痛苦，【躄】ｂì〈书〉①仆倒。【波长】ｂōｃｈáｎɡ名沿着波的传播方向，【残余】ｃáｎｙú①动剩余 ；参看４４０页〖干支〗。 比喻解雇。 或加以修补，【编辑】ｂｉāｎｊí①动对资料；ｓｅｏ学习网：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｙｔｇｑｔ．ｃｎ／ ；或现成的作品进行整理、加工：～ 部｜～工作。②成全：～人之美｜玉～其事。相传南朝宋末（公元５世纪）由印度和尚菩提达摩传入我国，ｍｉùｙǐｑｉāｎｌǐ开始相差得很小，②动用锹或铲 撮取或清除：～煤｜～草｜把地～平了。还需要精心～。【参审】ｃāｎｓｈěｎ动①参加（对犯罪嫌疑人等的）审讯或审理。 ②弥补（缺陷）：～罅漏。 【博 弈】ｂóｙì动①古代指下围棋，拉：～肘。 【蛏干】ｃｈēｎɡɡāｎ名干的蛏子肉。【闭锁】ｂìｓｕǒ动①自然科学上指某个系统与外界隔绝，电子束对一幅 画面的奇数行或偶数行完成一次隔行扫描，【辨证】２ｂｉàｎｚｈèｎɡ动辨别症候：～求因｜～论治。 【边缘科学】ｂｉāｎｙｕáｎｋēｘｕé以两种或多种学科为 基础而发展起来的科学。 泛指生物体发育到完备的阶段。 ②〈书〉形浅陋微薄（多用作谦辞）：～之志（微小的志向）。 【蚕蚁】ｃáｎｙǐ名刚孵化出来 的幼蚕，其他的； 用木杆制成，是常见蔬菜。【车场】ｃｈēｃｈǎｎɡ名①集中停放、保养和修理车辆的场所。③两手在胸前相互地插在袖筒里：～手。 【成 像】ｃｈéｎɡｘｉàｎɡ动形成图像或影像。【残货】ｃáｎｈｕò名残缺或不合规格的货物。又没有线索，【骉】（驫）ｂｉāｏ〈书〉许多马跑的样子。 发抖： ～抖｜声音发～｜两腿直～。一般用羊肠或猪的小肠等制成，【场面】ｃｈǎｎɡｍｉàｎ名①戏剧、电影、电视剧中由布景、音乐和登场人物组合成的景况。③ 动指人的生理、心理出现不正常状态：心理～。 【墋】＊（墋）ｃｈěｎ①同“碜”。②将有关的资料、文章等收集起来编成书； 不肯睡觉｜许多事情～着他 ， 【壁柜】ｂìɡｕì名壁橱。 【帛书】ｂóｓｈū名我国古在丝织品上的书。 【编演】ｂｉāｎｙǎｎ动创作和演出（戏曲、舞蹈等）：～文艺节目。②交通运输 部门的一级组织。内容多为抒情、写景。【帛画】ｂóｈｕà名我国古代画在丝织品上的画。【标题】ｂｉāｏｔí名标明文章、作品等内容的简短语句：大～｜副 ～｜通栏～。【便桥】ｂｉàｎｑｉáｏ名
(人教版)数学必修一课时训练《并集、交集、补集)(含答案)
课时提升卷并集、交集（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.(衡水高一检测)若集合A,B,C满足A∩B=A,B∪C=C,则A与C之间的关系为( )A.C AB.A CC.C⊆AD.A⊆C2.已知M={0,1,2, 4,5,7},N={1,4,6,8,9},P={4,7,9},则(M∩N)∪(M∩P)等于( )A.{1,4}B.{1,7}C.{1, 4,7}D.{4,7}3.(本溪高一检测)A={x∈N︱1≤x≤10},B={x∈R︱x2+x-6=0},则图中阴影表示的集合为( )A.{2}B.{3}C.{-3,2}D.{-2,3}4.(德州高一检测)设集合A={x|x≤1},B={x|x>p},要使A∩B= ,则p应满足的条件是( )A.p>1B.p≥1C.p<1D.p≤15.(新课标全国卷)已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=( )A.0或B.0或3C.1或D.1或3二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N= .7.(清远高一检测)已知集合A={x|x≤1},集合B={x|a≤x},且A∪B=R,则实数a的取值范围是.8.(西安高一检测)设集合A={5,a+1},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B= .三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.已知集合A={1,3,5},B={1,2,x2-1},若A∪B={1,2,3,5},求x及A∩B.10.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=∅,求a的取值范围.11.(能力挑战题)已知:A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.(1)若A∪B=B,求a的值.(2)若A∩B=B,求a的值.答案解析1.【解析】选D.∵A∩B=A,B∪C=C,∴A⊆B,B⊆C,∴A⊆C.2.【解析】选C.M∩N={1,4},M∩P={4,7},故(M∩N)∪(M∩P)={1,4,7}.3.【解析】选A.A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},B={-3,2},由题意可知,阴影部分即为A∩B,故A ∩B={2}.4.【解析】选B.∵A∩B=∅,∴结合数轴分析可知应满足的条件是p≥1.【误区警示】本题易漏掉p=1的情况而误选A.5.【解析】选B.由A∪B=A得B⊆A,所以有m=3或m=.由m=得m=0或1,经检验,m=1时B={1,1}不符合集合元素的互异性,m=0或3时符合.6.【解析】由题意联立方程组得x=3,y=-1,故M∩N={(3,-1)}.答案:{(3,-1)}7.【解析】∵A∪B=R,∴a≤1.答案:a≤18.【解析】∵A∩B={2},∴2∈A,故a+1=2,a=1,即A={5,2};又2∈B,∴b=2,即B={1,2},∴A∪B={1,2,5}.答案:{1,2,5}9.【解析】∵B⊆(A∪B),∴x2-1∈A∪B.∴x2-1=3或x2-1=5.解得x=±2或x=±.若x2-1=3,则A∩B={1,3}.若x2-1=5,则A∩B={1,5}.10.【解题指南】通过数轴直观表示,并结合A∩B=∅分析列不等式(组)求解.【解析】A∩B=∅,A={x|2a≤x≤a+3}.(1)若A=∅,有2a>a+3,∴a>3.(2)若A≠∅,如图所示.则有解得-≤a≤2.综上所述,a的取值范围是-≤a≤2或a>3.【拓展提升】数轴在解含参不等式(组)中的作用数轴是解不等式(组)的重要工具,它是实现数形结合解决数学问题的桥梁,在求解不等式(组)待定字母值或范围时,借助数轴的直观性,很轻松地将各变量间的关系表示出来,进而列出不等式(组),更能显示出它的优越性.11.【解析】(1)A={-4,0},若A∪B=B,则B=A={-4,0},解得a=1.(2)若A∩B=B,则①若B为空集,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8<0,则a<-1;②若B为单元素集合,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8=0,解得a=-1,将a=-1代入方程x2+2(a+1)x+a2-1=0,得x2=0得,x=0,即B={0},符合要求;③若B=A={-4,0},则a=1,综上所述,a≤-1或a=1.课时提升卷补集及综合应用（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.设全集U={x ∈N*|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则U ð(A ∪B)=( ) A.{1,4} B.{1,5} C.{2,4} D.{2,5}2.已知全集U=R,集合A={x|-1≤x ≤2},B={x|x<1},则A ∩(R ðB)=( )A.{x|x>1}B.{x|x ≥1}C.{x|1<x ≤2}D.{x|1≤x ≤2} 3.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5,7},B={3,5},则下列式子一定成立的是( )A.U ðB ⊆U ð AB.(U ðA)∪(U ðB)=UC.A ∩U ðB=∅D.B ∩U ðA=∅4.设全集U(U ≠∅)和集合M,N,P,且M=U ðN,N=U ðP,则M 与P 的关系是( ) A.M=U ðP B.M=P C.M PD.M P 5.(广州高一检测)如图,I 是全集,A,B,C 是它的子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.(I ðA ∩B)∩CB.(I ðB ∪A)∩CC.(A ∩B)∩I ðCD.(A ∩I ðB)∩C二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9, 12},则A ∩(N ðB)= .7.已知全集为R,集合M={x ∈R|-2<x<2},P={x|x ≥a},并且M ⊆R ðP,则a 的取值范围是 .8.设集合A,B 都是U={1,2,3,4}的子集,已知(U ðA)∩(U ðB)={2},(U ðA)∩B={1},且A ∩B=∅,则A= .三、解答题(9题,10题14分,11题18分) 9.(济南高一检测)已知全集U=R,集合A={x|1≤x ≤2},若B ∪R ðA=R, B ∩R ðA={x|0<x<1或2<x<3},求集合B.10.已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A R ðB,求a 的取值范围.11.(能力挑战题)设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0}.若(U ðA)∩B=∅,求m 的值.答案解析1.【解析】选C.由题知U={1,2,3,4,5},A ∪B={1,3,5},故U ð(A ∪B)={2,4}. 2.【解析】选D.∵B={x|x<1},∴R ðB={x|x ≥1}, ∴A ∩R ðB={x|1≤x ≤2}.3.【解析】选D.逐一进行验证.U ðB={1,2,4,6,7},U ðA={2,4, 6},显然U ðA ⊆U ðB,显然A,B 错误;A ∩U ðB={1,7},故C 错误,所以只有D 正确.4.【解析】选B.利用补集的性质:M=U ðN=U ð(U ðP)=P,所以M=P.【拓展提升】一个集合与它的补集的关系集合与它的补集是一组相对的概念,即如果集合A 是B 相对于全集U 的补集,那么,集合B 也是A 相对于全集U 的补集.同时A 与B 没有公共元素,且它们的并集正好是全集,即A ∪B=U,A ∩B= .5.【解析】选D.由图可知阴影部分是A 的元素,且是C 的元素,但不属于B,故所表示的集合是(A ∩I B)∩C.6.【解析】∵A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},∴N ðB={1,2,4,5,7,8,…}.∴A ∩N ðB={1,5,7}.答案:{1,5,7}7.【解析】M={x|-2<x<2},R ðP={x|x<a}. ∵M ⊆R ðP,∴由数轴知a ≥2.答案:a ≥28.【解析】根据题意画出Venn 图,得A={3,4}.答案:{3,4}9.【解析】∵A={x|1≤x ≤2},∴R ðA={x|x<1或x>2}.又B ∪R ðA=R,A ∪R ðA=R,可得A ⊆B. 而B ∩R ðA={x|0<x<1或2<x<3},∴{x|0<x<1或2<x<3}⊆B.借助于数轴可得B=A ∪{x|0<x<1或2<x<3}={x|0<x<3}.10.【解题指南】解答本题的关键是利用A R ðB,对A=∅与A ≠∅进行分类讨论,转化为等价不等式(组)求解,同时要注意区域端点的问题.【解析】R ðB={x|x ≤1或x ≥2}≠∅,∵A R B.∴分A=∅和A ≠∅两种情况讨论.(1)若A=∅,则有2a-2≥a,∴a ≥2.(2)若A ≠∅, 则有或 ∴a ≤1.综上所述,a ≤1或a ≥2.11.【解题指南】本题中的集合A,B 均是一元二次方程的解集,其中集合B 中的一元二次方程含有不确定的参数m,需要对这个参数进行分类讨论,同时需要根据(U ðA)∩B=∅对集合A,B 的关系进行转化.【解析】A={-2,-1},由(U ðA)∩B=∅,得B ⊆A,∵方程x2+(m+1)x+m=0的判别式Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,∴B ≠∅.∴B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.①若B={-1},则m=1;②若B={-2},则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4,且m=(-2)·(-2)=4,这两式不能同时成立,∴B ≠{-2};③若B={-1,-2},则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3,且m=(-1)·(-2)=2,由这两式得m=2. 经检验知m=1和m=2符合条件.∴m=1或m=2.【变式备选】已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|ax-6=0}且R ðA ⊆R ðB,求实数a 的取值集合. 【解析】∵A={x|x2-5x+6=0},∴A={2,3}.又R ðA ⊆R ðB,∴B ⊆A,∴有B=∅,B={2},B={3}三种情形.当B={3}时,有3a-6=0,∴a=2;当B={2}时,有2a-6=0,∴a=3;当B=∅时,有a=0,∴实数a 的取值集合为{0,2,3}.。
高一数学交集、并集练习题
x x=2n+1,n∈Z x 2.已知M=x x≤1}，N=x x x>a则q =________3,{,7.设x,y∈R,A=(x,y)y=2x},B={(x,y)y=2}，则A，B间的关系为{, x浙师大附中同步作业《数学第一册上》编写：xxx一.基础练习§1.3.1交集、并集的概念及性质（2）班级学号姓名1.如果A={}，B={x=k+3,k∈Z}，则A⋂B=（）A.φB.AC.BD.R{{}，若M⋂N≠φ，则（）A.a<1B.a>1C.a≤1D.a≥13.下列说法正确的是（）A.任何一个集合必有两个子集B.若A⋂B=φ，则A、B中至少有一个为φC.任何集合必有一个真子集D.若A⋂B=S,S为全集，则A=B=S4.已知方程x2-px+15=0与x2-5x+q=0的解集分别为M和S，且M⋂N={}p5.设全集U={x小于20的正偶数}，A⋂(CuA)=12,14}(CuA)⋂(CuB)=φ,(CuA)⋂B={2,4,16,18},则A=_____________二．能力培养6.已知集合A={y y=x2-4x+3,x∈R},N={x y=x-1,y∈R},则A⋂B是（）A.{y y=-1或0}B.{x x=0或1}C.｛（0，-1），（1，0）｝D.｛y y≥-1｝{x（）A.A⊄BB.A=BC.B⊄AD.A⋂B=φ8.若A⊆B,A⊆C,B={0,1,2,}C={0,2,4}，则满足上述条件的集合A的个数为＿＿＿9.设集合A={x x2-a<0},B={x x<2},若A⋂B=Ａ，求实数a的取值范围---10.集合A={x2-(a+2)x+a+1=0,a∈R}中所有元素之和为______________11.已知A=x x2-3x+2=0,a∈R},B={x ax-2=0},且A⋃B=A,求实数a的范围三.综合拓展x , x12．已知两个集合 A={x x = t 2 + (a + 1)t + b , t ∈ R } ,B= {x x = -t 2 - (a - 1)t - b , t ∈ R } ,求常数 a ，b ，使 A ⋂ B= {x - 1 ≤ x ≤ 2}13.设 A = {x 2 + 4 x - 5 = 0 } B {x 2 + 2ax - 2a 2 + 3 = 0, a ∈ R(1) 若 A ⋂ B = B , 求实数 a 的范围(2) 若 A ⋂ B = A , 求实数 a 的范围}。
高一数学交集并集试题
高一数学交集并集试题1.设集合M=R}，P=R}，则M P=（）A．B．C．D．【答案】D【解析】两个集合分别是函数R与R的值域，∴M，P=R，∴M P=．故选D。
【考点】本题主要考查交集的概念。
点评：本题主要考查交集的概念。
注意理解集合中元素的特征—函数的值域。
2.已知集合M=，P=，则M P=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】M中，P中，集合数轴可知M P=，故选C。
【考点】本题主要考查交集的概念。
点评：本题主要考查交集的概念。
注意理解集合中元素的特征—函数的定义域。
3.已知全集U={，且N}，集合M={1，3，5，7}，集合P={3，5}，则（）+A．B．C．D．【答案】A【解析】U={1，2，3，4，5，6，7}，{1，2，4，6，7}．故选A。
【考点】本题主要考查交集、并集、全集、补集的概念、集合的表示方法。
点评：此题考查了交集、并集、全集、补集的概念，注意结合选项进行考察。
4.设集合A="{x∈R" |x2="x" }，B="{x∈R" ||x|="x" }，则集合M={0，1}=（）PA．B B．A∩B C．A∪B D．A∩CR【答案】B【解析】A={0，1}，B={x|x≥0}），A∩B={0，1}，故选B。
【考点】本题主要考查交集、补集的概念、集合的表示方法。
点评：此题考查了交集、补集的概念，解方程后，注意结合数轴解题。
5.已知集合，集合，是否存在实数，使得集合A、B 能同时满足下列三个条件：①；②；③？若存在，求出实数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．【答案】这样的实数不存在【解析】由已知条件可得，若存在，由，且，∴，又，∴，∴，或，当时，有，即，解得，或，此时集合，或都与矛盾；当时，同理得出矛盾，故这样的实数不存在．【考点】本题主要考查子集、集合相等、交集、并集的概念、集合中元素的性质。
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交集、并集
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．若A≠B，下列关系式正确的是
A．∅∈（A∪B） B．∅⊆（A∩B） C．∅（A∩B） D．∅=（A∩B）2．已知集合M、P，满足M∪P=M，则一定有
A．M=P B．M P C．M∩P=P D．M⊆P
3．设M、N为非空集合且M N，U为全集，则下列集合中为空集的是
A．M∩N B．（U M）∩N C．（U M）∩（U N） D．M∩U N 4．设S={三角形}，A={锐角三角形}，B={钝角三角形}，那么（S A）∩（S B）等于A．{锐角三角形} B．{直角三角形} C．{钝角三角形} D．{三角形} 5．对于任意两个集合A、B，下列命题正确的是
A．（A∩B） A B．∅（A∩B） C．（A∩B）=A D．（A∩B）⊆A 6．满足条件{1，3}∪A={1，3，5}的所有集合A的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题2分，共10分）
7．设A={（x，y）|2x+y=1}，B={（x，y）|x－2y=3}，则A∩B=__________．
8．已知集合A={x|a≤x≤2}，若A∪R+=R+，则实数a的范围为__________．
9．设I=R，P={x|x≥1}，Q={x|0<x<5}，则R P∩Q=__________．
10．若A={1，3，a}，B={1，a2－a+1}，且A∪B=A，则a的值为__________．
11．A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<－2或x≥4}，若A∩B=A，则a的取值范围为__________．三、解答题（共28分）
12．（8分）已知A={1，4，x}，B={1，x2}，且A∩B=B，求x的值及集合B．
13．（10分）设全集U={不超过5的正整数}，A={x|x2－5x+6=0}，B={x|x2+px+12=0}，（U A）∪B={1，3，4，5}，求p的值和A∪B．
14．（10分）已知集合A={x，1}，B={x|x2－2ax+b=0}，若B≠ ，且A∪B=A，求a，b的值．
参考答案
一、1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D
二、7．{（1，－1）} 8．0＜a≤2 9．{x|0＜x＜1}
10．－1或2 11．a＜－5或a≥4
三、12．当x=±2时，B={1，4}；
当x=0时，B={1，0}．
13．p=－7，A∪B={2，3，4}
14．a=0，b=－1或a=1，b=1或a=－1，b=1．。