M2 - 基础统计学 - 进阶篇

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统计学(第五版)课后答案

Std. Deviation
7.02377
Variance
49.333
Skewness
1.163
Kurtosis
1.302
分组后的直方图：
4．6在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下：
按利润额分组(万元)
企业数(个)
200~300
300~400
400~500
500~600
600以上
19
解：已知μ0=250，σ= 30，N=25， =270这里是小样本分布，σ已知，用Z统计量。右侧检验，α=0.05，则Zα=1.645
提出假设：假定这种化肥没使小麦明显增产。即H0：μ≤250H1:μ＞250
计算统计量：Z =（ -μ0）/（σ/√N）=（270-250）/（30/√25）= 3.33
（1） =25，σ=3.5，n=60，置信水平为95%（2） =119.6，s=23.89,n=75,置信水平为95%
（3） =3.419，s=0.974，n=32，置信水平为90%
解：∵
∴1）1-＝95%，其置信区间为：25±1.96×3.5÷√60= 25±0.885
2）1-＝98%，则=0.02,/2=0.01, 1-/2=0.99,查标准正态分布表,可知: 2.33
解：已知μ0=4.55，σ²=0.108²，N=9， =4.484，
这里采用双侧检验，小样本，σ已知，使用Z统计。假定现在生产的铁水平均含碳量与以前无显著差异。则，
H0：μ=4.55；H1：μ≠4.55α=0.05，α/2 =0.025，查表得临界值为 1.96
计算检验统计量： = (4.484-4.55)/(0.108/√9)= -1.833
解：H0：μ≥700；H1：μ＜700已知：＝680 ＝60

投入产出分析基本内容

(Ⅳ)
11
表 4-1 全国价值型投入产出表
投入部门（中间产品）部门 1 部门 2 部门 n 小计
最终产品
总产出
部门1
x11 x12 x1n ∑x1j f1
q1
(
产中出间部投
门入
部门2
部门n
x21 x22 x2n ∑x2j f2
q2
xn1 xn2 xnn ∑xnj fn
（二）各列(竖表)的平衡──价值平衡方程：中间投入＋最初投入＝总投入 1 X y q , X 1 y q
16
（三）各行列(横表和竖表)的对应平衡：
各部门总产出＝该部门总投入
n
n
xkjfkqk xi kyk,k1 ,2, ,n
j 1
i 1
X 1fqX 1y
这表明：“产品平衡方程”与“价值平衡方程” 既相对独立，又相互制约。
(国民经济核算教程)
第4章投入产出核算
广西财经学院统计系王德劲主讲
本章要目
§4.1 产业关联与投入产出表 §4.2 技术经济系数和投入产出模型 §4.3 投入产出表的编制和修订方法 §4.4 投入产出法的应用和拓展
小结：本章要点
2
本章参考文献
书末文献[7][8][26][27][28]。亦可参考：
生产过程从产出看，各部门相互提供产品；
生产过程从投入看，各部门相互消耗产品。
由此形成部门间的技术经济联系。它受客观条件制约，具有一定的数量界限和规律，需要制订和运用专门的投入产出方法来加以研究。
投入产出核算：以适当的国民经济产品部门分类为基础，通过专门的平衡表和消耗系数描述各部门之间错综复杂的投入产出数量关系，并利用数学方法建立经济模型，进行相应的经济分析和预测。——“投入产出法”、“产业关联分析法”或“部门联系平衡法”

统计学第3章数据分布特征描述

2．比较同一现象在不同空间或不同阶段的发展水平，反映现象变化特征、趋势和规律性。能消除总体规模差异造成的不利影响；在一定程度上减弱偶然因素的影响。
3．分析现象之间的依存关系。如研究劳动者文化程度与收入的关系。
4．（数值）平均指标是推断统计中的重要统计量，是进行统计推断的基础。
几种常见的位置特征数
N
MH

N

i 1
1
1 xi
wi

wi
i 1
N

i 1
1 xi
wi
N
wi
i 1
MH

1 N1

N N1

i1 xi i1 xi
N
k0:几何平均数加权
N
M G i 1w i x 1 w 1x2 w 2 xN w N
简单
M G N x 1x 2 x N
fi
i1
i 1(xifi)254 674 58 012 1110 ％ 01.7 1％
n(xifi) i1 xi
1 2％ 6 56 1 4％ 0 75 1 4％ 2 80 10350
（四）几何平均数（Geometric mean）
简单几何平均数— n个变量值连乘积的n次方根。
n（xi x)2 min
i1
性质（3）证明：
（三）调和平均数（Harmonic mean）
调和平均数，也称倒数平均数。各变量值倒数（1/xi）的算术平均数的倒数。计算公式为：
n
xHx11m1x12m12... x1nmn
m1m2... mn
m1m2 ... mn
与单项式分组资料一样，采用加权算术平均数计算。

基础统计学方法介绍

assumed
.440
.514
-1.807
23
.084 -1.15032
.63675 -2.46755 .16690
Equal variances not assumed
-1.767 19.472
.093 -1..21023
首先进行F检验判断两总体方差的齐性问题，若方差齐性，看第一行结果；若方差不齐，看第二行结果。
结论：p＝0.084>0.05，接受H0，即两组均值无显著差异。
（3）成对样本的问题
两个样本不独立，存在一一对应的关系。
配对数据的比较要求两样本间配偶成对，每一对除随机地给予不同处理外，其他试验条件应尽量一致。成对数据，由于同一配对内两个共试单位的试验条件非常接近，而不同配对间的条件差异又可以通过各个配对差数予以消除，因而，可以控制试验误差，具有较高精确度。
M ea n Di ffe re nce
(I-J) 4.800* 6.400* 3.800* -4.800* 1.600 -1.000 -6.400* -1.600 -2.600 -3.800* 1.000 2.600
Std. Error 1.517 1.517 1.517 1.517 1.517 1.517 1.517 1.517 1.517 1.517 1.517 1.517
4.97 5.92
4.24
健康人 5.18
8.79 7.71
3.14 4.99
6.46 4.01
3.72
6.64
5.60
4.57
➢ H0：μ1=μ2 HA： μ1≠μ2 ➢ SPSS操作： 1）在Data View中输入数据后，选择
[Analyze]=>[Compare Means] =>[Independent Sample T Test] ➢ 结果见下表

统计学概论03

n 1 n
式中G表示几何平均数, 表示各项标志值表示各项标志值. 式中表示几何平均数,xi表示各项标志值. 表示几何平均数
3-21
(2)加权几何平均数 )
加权几何平均数是各标志值fi次方的连乘积的加权几何平均数是各标志值次方的连乘积的次方根,计算公式为: 次方根,计算公式为: G=
∑ fi
xik = ∑ ( xk ) k =n( xk ) k ∑
i =1 i =1 n n
k xk = ∑ xi / n i =1
n
1/ k
称为k阶幂平均数, 取不同的整数值时, 称为阶幂平均数,当k 取不同的整数值时, 阶幂平均数幂平均数就给出不同的数值平均数计算公式. 幂平均数就给出不同的数值平均数计算公式.
∑ x k1 n
∑ x k2 ≤ n
1 k
1 k2
因为算术平均数,几何平均数,调和平均数都是幂因为算术平均数,几何平均数, 平均数的k阶数由递减为0又减为的特例, 阶数由1递减为又减为-1的特例平均数的阶数由递减为又减为的特例,三者之间的一般数量关系为: 间的一般数量关系为:调和平均数小于几何平均数小于算术平均数;当各变量相等时, 小于算术平均数;当各变量相等时,调和平均数等于几何平均数等于算术平均数. 于几何平均数等于算术平均数.
m1 + m2 + + mn = H= m1 m2 mn + ++ x1 x2 xn
∑m
i =1 n
n
i
mi ∑x i =1 i
在权数选择合适时, 在权数选择合适时,加权调和平均数实际上是加权算术平均数的变形: 是加权算术平均数的变形:
∑m

高中数学必修2《统计》知识点讲义

高中数学必修2《统计》知识点讲义一、引言高中数学必修2中的《统计》部分是我们在日常生活中应用广泛的数学知识。

通过学习统计，我们可以更好地理解世界，做出更明智的决策。

本篇文章将详细讲解统计部分的重要知识点。

二、知识点概述1、描述性统计描述性统计是统计学的基石，它主要研究如何用图表和数值来描述数据的基本特征。

这部分内容将介绍如何制作频数分布表、绘制条形图、饼图和折线图等。

2、概率论基础概率论是统计学的核心，它研究随机事件发生的可能性。

在本部分，我们将学习如何计算事件的概率，了解独立事件与互斥事件的概念。

3、分布论基础分布论是研究随机变量及其分布的数学分支。

本部分将介绍如何计算随机变量的期望和方差，了解正态分布的特点及其在日常生活中的应用。

三、知识点详解1、描述性统计本文1)频数分布表：频数分布表是一种用于表示数据分布情况的表格，其中每一列表示数据的一个取值，每一行表示该取值的频数。

通过频数分布表，我们可以直观地看到数据分布的集中趋势和离散程度。

本文2)图表：图表是描述数据的一种有效方式。

通过绘制条形图、饼图和折线图，我们可以直观地展示数据的数量关系和变化趋势。

2、概率论基础本文1)概率：概率是指事件发生的可能性，通常用P表示。

P(A)表示事件A发生的概率，其值在0和1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生。

本文2)独立事件与互斥事件：独立事件是指两个事件不相互影响，即一个事件的发生不影响另一个事件的概率；互斥事件是指两个事件不包括共同的事件，即两个事件不可能同时发生。

3、分布论基础本文1)期望：期望是随机变量的平均值，通常用E表示。

E(X)表示随机变量X的期望，它是所有可能取值的概率加权平均值。

期望对于预测随机变量的行为非常有用。

本文2)方差：方差是衡量随机变量取值分散程度的指标，通常用D表示。

D(X)表示随机变量X的方差，它是每个取值与期望之差的平方的平均值。

方差越大，随机变量的取值越分散；方差越小，取值越集中。

m2测度指标

M2测度指标1. 简介在统计学中，M2测度指标是用来衡量两个概率分布之间的相似性的一种方法。

它是一种非参数方法，可以用于比较任意两个概率分布，无论它们的形状如何。

M2测度指标基于Kolmogorov-Smirnov（KS）测试统计量，但相比于KS测试统计量，M2测度指标对于小样本数据和离散数据具有更好的鲁棒性。

因此，在许多实际应用中，M2测度指标被广泛应用于评估模型拟合优度、比较不同模型的性能等领域。

2. M2测度指标的定义给定两个概率分布P和Q，它们的累积分布函数分别为F(x)和G(x)，则M2测度指标可以通过以下公式计算得到：-G(x))^2dH(x))其中H(x)是一个函数，用于解决两个累积分布函数在某些点不可导的问题。

3. M2测度指标的性质M2测度指标具有以下性质：•非负性：M2测度指标的取值范围是非负实数。

•对称性：M2测度指标对于P和Q的顺序是不敏感的，即M2(P,Q) = M2(Q,P)。

•一致性：如果P和Q相等，则M2测度指标为0；如果P和Q完全不同，则M2测度指标趋向于无穷大。

4. M2测度指标的应用4.1 模型拟合优度评估在统计建模中，我们通常需要评估一个模型对观测数据的拟合程度。

M2测度指标可以用来衡量模型拟合优度，并与其他常用的统计检验方法进行比较。

通过计算观测数据与模型预测数据之间的M2测度指标，我们可以判断模型是否能够准确地描述观察到的数据。

较小的M2值表示模型与观察数据更加一致，而较大的M2值则表示模型与观察数据存在较大差异。

4.2 概率分布比较在概率论和统计学中，我们经常需要比较两个概率分布之间的相似性。

M2测度指标可以用来度量两个概率分布之间的差异程度。

通过计算两个概率分布的M2测度指标，我们可以判断它们在形状、位置和尺度上的差异。

较小的M2值表示两个概率分布更加相似，而较大的M2值则表示两个概率分布存在较大差异。

4.3 模型选择在模型选择过程中，我们通常需要比较不同模型之间的性能优劣。

必修2数学第九章统计知识点

必修2数学第九章统计知识点一、随机抽样。

1. 简单随机抽样。

- 定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤ N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

- 常用方法：抽签法和随机数法。

- 抽签法：把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

- 随机数法：利用随机数表、随机数生成器或统计软件来产生随机数，根据随机数抽取样本。

2. 系统抽样。

- 定义：将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样。

- 步骤：- 先将总体的N个个体编号。

- 确定分段间隔k，对编号进行分段，当(N)/(n)（n是样本容量）是整数时，取k = (N)/(n)；当(N)/(n)不是整数时，先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数N'能被n整除，这时k=(N')/(n)。

- 在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤ k)。

- 按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l + k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次类推，直到获取整个样本。

3. 分层抽样。

- 定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样。

- 步骤：- 根据已有的信息，将总体分成互不相交的层。

- 计算各层中个体的个数与总体个数的比。

- 按各层个体数占总体数的比确定各层应抽取的样本容量。

- 在每一层中进行简单随机抽样或系统抽样，获取相应的样本个体，合在一起得到分层抽样的样本。

- 特点：使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，可灵活选用不同的抽样方法。

二、用样本估计总体。

《统计学基础》课后习题答案

《统计学基础》课后习题答案第一章课后练习题答案二、单项选择题1.C2.D3.D4.C5.C6.B7.C8.A9.D 10.B三、多项选择题1．ACE 2.AC 3.ABC 4.CD 5.BDE 6.ABCE 7.DE8.ACD 9.AE 10.BCDE四、判断题1.√2.√3.√4.√5.×6.×7.√8. √9. √第二章课后练习题答案二、案例分析题调查方案一般包括以下几个方面的内容。

一、确定调查目的调查目的是指某项调查需要摸清的情况和解决的问题。

明确地规定调查目的，是统计调查中最根本的问题。

二、确定调查对象与调查单位调查对象是指要调查的社会经济现象的总体，它是由性质相同的许多单位组成的集合体。

调查单位就是构成调查对象总体的个体单位，即标志的承担者。

确定调查对象，就是要确定被研究现象总体的范围，调查对象确定后，调查单位也就随之确定了。

除确定调查单位外，还需确定填报单位(又称报告单位)。

调查单位是调查登记标志的承担者，填报单位则是负责填写调查报告的单位。

确定调查单位，就是明确所要搜集的资料落实、依附于谁。

确定填报单位，则是为了明确谁来负责执行登记、填写、上报资料的工作。

三、确定调查项目和调查表(一)调查项目调查项目是指需要向调查单位调查的内容，也就是确定向调查单位登记些什么问题。

制定调查项目应注意以下几点：1.所选择的调查项目，必须是能够取得确切资料的，那些无法取得资料的项目就不能作为调查项目。

2.对每一调查项目应该有确切的涵义和统一的解释，以免调查人员或被调查者按照各自不同的理解进行回答。

3.各个调查项目之间应尽可能相互联系，彼此衔接，以便研究现象之间的相互联系和从动态上研究现象的发展变化规律。

还应该设置为了核对资料所必要的项目。

调查项目确定后，将各个调查项目按照一定的顺序排列在一定的表格上，就形成了调查表。

调查表是统计工作中搜集资料的基本工具。

(二)调查表调查表一般有表头、表体和表脚三部分组成。

《统计学概论2》课程教学大纲

统计学概论一、课程说明课程编号：046102课程性质：专业必修课适用专业：财经类统计学专业、管理类专业开设。

开课学期：一般可在第二学期开设。

学时与学分：课堂学时：32学时；上机实验：16学时；3学分。

先修课程：高等数学、西方经济学等相关课程。

二、开课目的统计学概论课程是国家教育部确定的高等院校财经类专业11门核心课程之一,是一门认识客观现象总体数量关系和方法论科学。

统计学是基于数据，利用统计理论与方法从数据中得到有关信息的分析工具，可用于经济、管理等各个研究领域。

统计学概论是财经类统计学专业的专业必修课，管理类专业的专业选修课。

通过本课程的学习，学生可以学到运用统计数据研究经济管理问题的实证分析技能，建立定性分析和定量分析相结合的研究思想；使学生能够比较系统地掌握统计学的基本理论、基本知识和基本方法，为进一步学习专业课及各分支学科打下基础。

通过本课程的学习，使学生明确统计的特点和作用，理解并记忆统计学的有关基本概念和范畴，掌握并能运用统计基本方法和技术，能进行统计设计，统计调查、统计整理和统计分析、以提高科学研究和实际工作能力。

设置本课程的总体目标是：1.使学生系统地掌握各种统计方法，并理解各种统计方法中所包含的统计思想。

2.使学生掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合。

3.为进一步学习专业课程打好基础。

4.培养学生具有搜集数据、整理数据，运用统计分析方法，解决实际问题的能力。

使学生能够利用统计理论与方法解决经济管理及日常生活学习中的实际问题。

第三节指数体系一、总量指数与指数体系总量指数与各因素指数的关系。

指数体系的构成。

二、指数体系的分析与应用加权综合指数体系及其应用。

简单介绍加权平均指数体系及应用、平均指标指数体系及应用。

第四节几种常用的价格指数实际中常见的几种指数，如零售价格指数、消费价格指数、生产价格指数、股票价格指数等。

六、教学学时分配统计学概论教学环节与学时分配表七、推荐教材与参考书目（一）建议教材1.向蓉美、王青花主编的《统计学导论》（第二版）西南财经大学出版社出版，2008 年11月第1次印刷2.贾俊平编著的《统计学》（第二版），中国人民大学出版社出版，2006年9月第一次印（二）总参考书目1.曾五一、肖红叶主编，《统计学导论》，科学出版社2006年版。

大学统计学第3章数据分布特征的描述

22
4
25
10
222530503.175
30
5
4
50
1
2021/7/13
合计
20
2．加权算术平均数
正确的计算是：
x 2 4 2 2 1 5 0 3 5 0 5 1 0 5 3 2.8 9 6
4 1 0 5 1
20
加权算术平均数的计算公式：
n
xx1f1x2 f2 ...xn fn f1f2 ...fn
一组数据的总和除以这组数据的项数所得的结果;
最常用的数值平均数。
1．简单算术平均数
把每项数据直接加总后除以它们的项数。
通常用于对未分组的数据计算算术平均数。
计算公式：
n
xx1x2... xn
xi i1
x
n
nn
2021/7/13
例 3-1
表 3-1 解：采用简单算术平均法计算，即全体
男性女性队员的平均年龄为（单位：周岁）：
f
上限公式: Me L 2 Sm1 i 700 1500 720100 774.3
fm
1050
f
下限公式: Me U 2 Sm1 i 800 15001230100 774.3
fm
1050
2021/7/13
四分位数、十分位数和百分位数
四分位数是将数据由小到大排序后，位于全部数据 1/4位置上的数值。
x x f f
事实上比重权数更能够直接表明权数的权衡轻重作用的实质。
当权数完全相等（f1 =f2 =…= fn）时，加权算术平均数就成了简单算术平均数。
2021/7/13
3．由组距数列计算算术平均数
表3－3

统计学知识点[完整]

基本统计方法第一章概论1. 总体（Population ）：根据研究目的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample ）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。

2. 参数（Parameter ）：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量（Statistic ）：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。

3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。

第二章计量资料统计描述1. 集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR =P 75-P 25）、标准差（或方差）、变异系数（CV ）3. 正态分布特征：①X 轴上方关于X =对称的钟形曲线；②X =时，f(X)取得最大值；③有两个参数，位置参数和形态参数；④曲线下面积为1，区间±的面积为68.27%，区间±1.96的面积为95.00%，区间±2.58的面积为99.00%。

4. 医学参考值范围的制定方法：正态近似法：/2X u S α±；百分位数法：P 2.5-P 97.5。

第三章总体均数估计和假设检验1. 抽样误差（Sampling Error ）：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。

抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。

2. 均数的标准误（Standard error of Mean, SEM ）：样本均数的标准差，计算公式：/X σσ=3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n ；②通过设计减少S 。

4. t 分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称； ②形态取决于自由度，越小，t 值越分散，t 分布的峰部越矮而尾部翘得越高； ③当逼近∞,X S 逼近X σ, t 分布逼近u 分布，故标准正态分布是t 分布的特例。

蛛网膜下腔阻滞麻醉前硬膜外腔预注生理盐水对麻醉平面的影响

性患者25例，女性患者15例；其年龄为51～80岁，平均年龄为（63.90±4.74）岁；其中，胃癌患者有20例，AEG伴肝转移患者有20例。

两组患者的一般资料相比，差异无统计学意义（P＞0.05）。

1.2　方法对两组患者均进行手术治疗。

对于两组患者中的胃癌患者，根据其病情对其进行全胃切除术+食管空肠吻合术、近端胃部分切除术+胃空肠吻合术或远端胃部分切除术+胃空肠吻合术。

对于两组患者中AEG伴肝转移患者，根据其肿瘤的Siewert分型为其选择合适的手术方式。

对于Siewert分型为Ⅰ型AEG（远端食管癌）的患者，对其进行开胸手术（食管次全切除联合近端胃大部切除术）联合开腹手术（肝部分切除术）。

对于Siewert分型为Ⅱ型AEG（贲门癌）和Ⅲ型AEG（贲门下癌）患者，对其进行经腹全胃切除术+食管空肠吻合术+肝部分切除术。

术后用卡培他滨、奥沙利铂对两组患者进行化疗，每21 d为一个化疗周期。

在此基础上，阿帕替尼对阿帕替尼组患者进行靶向治疗，方法是：从术后第1天开始，让患者口服此药，每次服250～800 mg，每天服1次，共用药4周。

1.3　疗效判定标准与观察指标比较两组患者的近期疗效及用药后其发生不良反应的情况。

将两组患者的近期疗效分为完全缓解、部分缓解、控制和进展。

完全缓解：治疗后患者的靶病灶完全消失，且该疗效至少维持一个月。

部分缓解：治疗后患者靶病灶的最长径之和减少≥30%，且该疗效至少维持一个月。

进展：治疗后患者靶病灶的最长径之和增加≥20%或出现新病灶。

控制：治疗后患者的疗效介于部分缓解和进展之间，且该疗效至少维持一个月。

疾病的总缓解率=（完全缓解例数+部分缓解例数）/总例数×100%。

1.4　统计学方法用SPSS 22.0软件处理本研究中的数据，计数资料用%表示，用χ²检验，计量资料用均数±标准差（s±）表示，用t检验，P＜0.05表示差异有统计学意义。

统计学(第六版)贾俊平-课后习题及答案

目录第一章P10 (1)第二章P34 (2)第三章P66 (3)第四章P94 (8)第七章P176 (11)第八章Ｐ212 (15)第10 章Ｐ258 (17)第11 章Ｐ291 (21)第13 章P348 (26)第14 章P376 (30)第一章P10一、思考题1.1什么是统计学？1.2解释描述统计和推断统计。

1.3统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？1.4解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。

1.5举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。

1.6变量可分为哪几类？1.7举例说明离散型变量和连续型变量。

1.8请举出统计应用的几个例子。

1.9请举出应用统计的几个领域。

1.1 指出下面变量的类型：（1）年龄（2）性别（3）汽车产量（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）（1）数值型变量。

（2）分类变量。

（3）离散型变量。

（4）顺序变量。

（5）分类变量。

1.2 某研究部门准备抽取 2000 个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。

要求：（1）描述总体和样本。

（2）指出参数和统计量。

（1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的 2000 个职工家庭的集合。

（2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的 2000 个职工家庭的年人均收入。

1.3 一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 1000 人作为样本进行调查，其中 60%的人回答他们的月收入在5000 元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。

回答下列问题：（1）这一研究的总体是什么？（2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（4）这一研究涉及截面数据还是时间序列数据？（1）总体是所有 IT 从业者的集合。

（2）数值型变量。

（3）分类变量。

（4）截面数据。

1.4 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是 200 元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。

统计学第四章统计分析指标

计划完成相对指标
产值计划完成程度若大于100％，说明超额完成计划；若小于100％，说明没有完成计划，为正指标。单位成本计划完成程度若大于100％，说明成本比计划高，没有完成计划；若小于100％，说明超额完成计划，为逆指标。计划完成相对数的分子分母不能互换，在指标含义、计算范围、核算方法等方面要一致。
计划完成相对指标
长期（通常是五年）计划完成情况—水平法和累计法
总体的一部分单位总体另一部分单位比例相对数
人口性别比例积累与消费比例农轻重比例
…
…
比例相对指标
人口出生性别比正常值一般在103到107之间。但我国人口的出生性别比自20世纪80年代中期以来迅速攀升。 1995年，0岁~4岁人口性别比：118.38 2000年，0岁~4岁人口性别比：120.17 2003年，0岁~4岁人口性6
（1）计划数为绝对数
计划完成相对数＝(实际完成数÷同期计划数)×100％
适用于研究分析社会经济现象的规模或水平的计划完成程度。
计划完成相对指标
〔例〕某公司2010年计划销售某种产品30万件，实际销售32万件，则该公司2010年销售计划完成相对指标是多少？超额完成计划多少？
销售计划完成相对指标 = （32/30）*100% = 106.7% 超额完成计划 = 106.7% - 100% = 6.7%
t1时段
t2时段
t3时段
时期指标的特点： 1. 不同时期的时期指标数值具有可加性； 2. 时期指标的数值大小与时期长短有直接关系； 3. 时期指标数值是连续登记、累计的结果。
时点指标的特点： 1. 不同时期的时点指标数值不具有可加性。 2. 时点指标的数值大小与时间间隔长短无关。 3. 时点指标的数值是间断计数的。

统计学基础2 3

主要内容
一、绝对数和相对数
（一）绝对数
绝对数（亦称总量指标）是统计资料经过汇总整理后得到的反映总体规模和水平的总和指标。
作用（1）反映一个国家的国情和国力，一个地区或一个企业的人力、物力、财力。
（2）是进行经济核算和经济活动分析的基础。
（3）是计算相对指标和平均指标的基础。
分类:按反映总体的பைடு நூலகம்容分:变量总值/单位总数
3.在确定集中趋势指标的过程中，算术平均数比中位数和众数使用了更多的数据信息。
4.对于钟形分布且数据量很大时，三种集中趋势指标有如下三种数量关系：
应用平均指标的原则
1．必须是同质的量方可平均；
2．总平均数与组平均数结合分析；
3．集中趋势与离散趋势结合分析.
三、离散趋势的测定
标志变异指标是反映变量分布离散趋势、与平均指标相匹配的指标。
统计分组
对于定性数据就是依据属性的不同将数据划分成若干组，对于定量数据就是依据属性数值的不同将数据划分成若干组。
组内同质性，组间差异性。
频数分布编制
分组的关键
变量的选择，选择与研究的问题有关的变量。
组限的确定。应遵循穷尽和互斥原则。
定性数列编制：
组限的确定一般比较简单。
定量变量编制：
分为单项数列和组距数列两种形式。
3.确定组限
应能把现象的不同类型划分出来。
要考虑到数据是连续性变量还是离散型变量。
无法确定实际数据的取值范围，或者数据中存在极端数值，可采用开口组的形式。
4.确定组中值：(上限＋下限）／2，开口组
二、统计数据的展示
当统计数据比较多时，就应该制作表格或者图形进行展示，使数据的重要特性能从表格或者图形中直观地反映出来，这样可提高分析数据和解释数据的效率。

统计学各章复习要点(1)

5.统计分组的方法
按品质标志分组:.形成品质数列 (2)按数量标志分组: 按数量标志分组的目的并不是单纯确定各组在数量上的差别，而是要通过数量上的变化来区分各组的不同类型和性质. ☆在按数量标志分组时,要注意找到从量变到质变的数量界限.。六.频数分布数列(分配数列):按分组标志确定的组别依次排列,同时更出各组的次数所形成的数列叫分配数列. ★频数(次数):分布在各组中的总体单位数. ★频率(比重):各组的频数占总频数的比重 ★常见的频数分布特征(1)钟形分布.其特点是”两头大.中间小”就是中间变量值出现的次数. 两头的变量值出现的频数少.很多现象都是呈钟形分布.如人的身高.学习成绩等. ★ 对称的钟形分布就是正态分布. (2)U 形分布:两头大.中间小的特点.如人口死亡率的频数布呈 U 形分布.
能转化为统计指标，但对其对应的单位进行总计时就形成统计指标。数量标志表现是一具体数值，也称标志值(或变量值。) ☆就一个品质标志或数量标志而言，其具体表现可能多种多样，不能将标志与标志表现混为一谈。如对三个工人的月工资计算平均数，只能说是对三个标志表现或三个标志值（变量值）计算平均数，不能说对三个数量标志计算平均数，因为数量标志只有一个，即工人“月工资” 。 3.标志值:数量标志的表现就叫标志值.(如人的身高这个数量标志.每个人的身高是不同的.有 1.7 米.1.62 米.在这里身高是标志.,而 1.7 米.1.65 米就叫标志值) ★总体单位的关系: 总体单位是统计标志的直接承担者，是载体；统计标志依附于总体单位并说明总体单位的属性和特征。依附于某个总体单位的标志可以有多个。
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2.统计表按作用分:调查表.汇总表(整理表).分析表. 按主词是否按一个标志分组.
复合分组表:按两个或两个以上标志分组形成的统计表.