数电第一章习题讲评
数字电子技术答案 第1章 逻辑代数基础习题解答
X Y Z
F
图1.28 习题1-2(1)逻辑图
解：
X Y Z
00001111 00110011 01010101
00001111 11001100
11001111 01000101 01010101 00100000 01100101 F
11110000 00110011 10101010
真值表 X 0 0 0 0 1 1 1 1 Y 0 0 1 1 0 0 1 1 Z 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 0 0 1 0 1
CD AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 0 0 0 0 11 0 0 1 1 10 1 0 0 1
1-5 以卡诺图法化简下列函数，写成或-与表达式的形式。 (1) F AB (C D) A B DC 解： F (C D)( A C )( A D)( B D)( B C )
图1.29 习题1-2(6)的卡诺图
真值表 A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 0
(2) F
A, B , C
m(1,2,5,7)
真值表 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 0 0 1 0 1
(3) F
W , X ,Y , Z
M (2,3,6,7,10,12)
真值表 W 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 X 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 Y 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Z 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1
数字电子技术基础第三版第一章答案
第一章数字逻辑基础第一节重点与难点一、重点:1.数制2。
编码(1）二—十进制码（BCD码）在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的0～9十个数码.常用的编码有8421BCD码、5421BCD码和余3码。
8421BCD码是由四位二进制数0000到1111十六种组合中前十种组合，即0000～1001来代表十进制数0~9十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、4、2、1，称有权码。
余3码是由8421BCD码加3（0011)得来，是一种无权码。
（2)格雷码格雷码是一种常见的无权码。
这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。
3.逻辑代数基础（1)逻辑代数的基本公式与基本规则逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工具，也是学习数字电路的必备基础。
逻辑代数有三个基本规则,利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函数的公式数目倍增。
（2)逻辑问题的描述逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。
(3）图形法化简逻辑函数图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数的简化。
二、难点：1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运用四个基本方法-并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。
用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。
2.卡诺图的灵活应用卡诺图除用于简化函数外,还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、求函数的反函数和逻辑运算等。
3。
电路的设计在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题,设计出逻辑电路呢?通常的步骤如下：1．根据命题，列出反映逻辑命题的真值表； 2．根据真值表，写出逻辑表达式; 3．对逻辑表达式进行变换化简； 4．最后按工程要求画出逻辑图。
(全)数字电子技术基础课后问题详解夏路易
《数字电子技术基础教程》习题与参考答案（2010．1）第1章习题与参考答案【题1-1】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。
（1）25；（2）43；（3）56；（4）78解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16（2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16（3）56=（111000）2=（70）8=（38）16（4）（1001110）2、（116）8、（4E）16【题1-2】将下列二进制数转换为十进制数。
（1）10110001；（2）10101010；（3）11110001；（4）10001000 解：（1）10110001=177（2）10101010=170（3）11110001=241（4）10001000=136【题1-3】将下列十六进制数转换为十进制数。
（1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF解：（1）（FF）16=255（2）（3FF）16=1023（3）（AB）16=171（4）（13FF）16=5119【题1-4】将下列十六进制数转换为二进制数。
（1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF解：（1）（11）16=（00010001）2（2）（9C）16=（10011100）2（3）（B1）16=（1011 0001）2（4）（AF）16=（10101111）2【题1-5】将下列二进制数转换为十进制数。
（1）1110.01；（2）1010.11；（3）1100.101；（4）1001.0101 解：（1）（1110.01）2=14.25（2）（1010.11）2=10.75（3）（1001.0101）2=9.3125【题1-6】将下列十进制数转换为二进制数。
（1）20.7；（2）10.2；（3）5.8；（4）101.71解：（1）20.7=（10100.1011）2（2）10.2=（1010.0011）2（3）5.8=（101.1100）2（4）101.71=（1100101.1011）2【题1-7】写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。
数字电子技术基础第一章练习题及参考答案
第一章 数字电路基础第一部分 基础知识一、选择题一、选择题1．以下代码中为无权码的为．以下代码中为无权码的为 。
A . 8421BCD 码B . 5421BCD 码C . 余三码余三码D . 格雷码格雷码2．以下代码中为恒权码的为．以下代码中为恒权码的为 。
A 8421BCD 码B 5421BCD 码C 余三码余三码D 格雷码格雷码 3．一位十六进制数可以用．一位十六进制数可以用 位二进制数来表示。
位二进制数来表示。
A . １B . ２C . ４D . 16 4．十进制数25用8421BCD 码表示为码表示为 。
A .10 101 B .0010 0101 C .100101 D .10101 5．在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是 。
A .（256）10 B .（127）10 C .（FF ）16 D .（255）106．与十进制数（53.5）10等值的数或代码为等值的数或代码为 。
A .(0101 0011.0101)8421BCDB .(35.8)16C .(110101.1)2D .(65.4)8 7．矩形脉冲信号的参数有．矩形脉冲信号的参数有 。
A.周期B.占空比C.脉宽D.扫描期8．与八进制数(47.3)8等值的数为：A. (1 (1000111.011)2B.(27.6)16C.(27.3 )1616D. (1 (1000111.11)29. 常用的B C D 码有 。
A.奇偶校验码B.格雷码C.8421码D.余三码10．与模拟电路相比，数字电路主要的优点有 。
A.容易设计B.通用性强C.保密性好D.抗干扰能力强二、判断题（正确打√，错误的打×）二、判断题（正确打√，错误的打×）1. 方波的占空比为0.5。
（ ）2. 8421码1001比0001大。
（ ）3. 数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态,二者无大小之分。
数字电路第1章习题解答
第1章 数字逻辑基础1－1 将下列二进制数转换为十进制数。
(1) 2(1101) (2) 2(10110110) (3) 2(0.1101) (4) 2(11011011.101) 解（1）3210210(1101)12120212(13)=⨯+⨯+⨯+⨯=（2）75421210(10110110)1212121212(182)=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= （3） 124210(0.1101)1212120.50.250.0625(0.8125)---=⨯+⨯+⨯=++= （4）76431013210(11011011.101)22222222 12864168210.50.125 (219.625)--=+++++++=+++++++= 1－2 将下列十进制数转换为二进制数和十六进制数(1) 10(39) (2) 10(0.625) (3) 10(0.24) (4) 10(237.375) 解（1）10216(39)(100111)(27)== (2) 10216(0.625)(0.101)(0.A)==（3）近似结果： 16210)3.0()00111101.0()24.0(D =≈ (4) 10216(237.375)(1110'1101.011)(0ED.6)== 1－3 将下列十六进制数转换为二进制数和十进制数(1) 16(6F.8) (2) 16(10A.C) (3) 16(0C.24) (4) 16(37.4) 解（1） 16210(6F.8)(1101111.1)(111.5)== (2) 16210(10A.C)(1'0000'1010.11)(266.75)== (3) 16210(0C.24)(1100.0010'01)(12.140625)== (4) 16210(37.4)(11'0111.01)(55.25)== 1－4 求出下列各数的8位二进制原码和补码(1) 10(39)- (2) 10(0.625) (3) 16(5B) (4) 2(0.10011)- 解（1）10(39)(1'0100111)(1'1011001)-==原码补码 (2) (0.1010000)(0.1010000)==10原码补码(0.625)(3) 16(5B)(01011011)(01011011)==原码补码(4) 2(0.10011)(1.1001100)(1.0110100)-==原码补码1－5 已知10X (92)=-，10Y (42)=，利用补码计算X ＋Y 和X －Y 的数值。
(完整版)《数字电子技术基础》第一章习题答案
第一章 逻辑代数及逻辑函数的化简1。
1、用布尔代数的基本公社和规则证明下列等式. 1、D B A DC D A BD B A +=+++证：左边=D B A DC D BD B A DC D A AD BD B A +=+++=++++=右边 2、C AB D A C AB D B A D AB +=++证：左边=C AB D A C AB B B D A +=++)(=右边 3、D B B DA C B D D BC +=++++))((证：左边=D B C B C DA B DA D BC B DA C B D BC +=++++=++++))((=右边 4、D B C B BC D A D C A ACD +=++++ 证：左边=B D B D A AD +=++=右边 5、))()((A C C B B A CA BC AB +++=++证：右边=AB BC AC A C B AC A C BC B AC AB ++=++=++++))(())((=左边 6、A C C B B A C B A ABC ++=+证：右边=C B A ABC A C BC C A B A A C C B B A A C C B B A +=+++=+++=))(())()(( 7、A C C B B A A C C B B A ++=++证:左边=A C C B B A C B B A A C A C C B B A ++=+++++=右边 8、)())()()((X W YZ Z Y Z Y X W Z Y +=++++证：左边=)())()((X W YZ Z Y X W Y Z YZ +=+++=右边 9、0))()()((=++++B A B A B A B A证：左边=0))((==++++A A B A B A A AB B A A =右边10、A D D C C B B A D C CD C B BC B A AB +++=+++))()(( 证：左边=D C B A ABCD D C CD C B A ABC +=++))((右边=))()()((A D D C C B B A A D D C C B B A ++++==D C B A ABCD AD C A D C BC C A B A +=++++))((=左边11、=⊕⊕C B A A ⊙B ⊙C证：左边=C B A ABC C B A C B A C B A AB C B A B A +++=+++)()( ==+++)()(C B C B A C B BC A A ⊙B ⊙C =右边 12、如果Y B X A BY AX B A +=+=⊕，证明0证：AB B A Y X X B Y A B A Y B X A BY AX +++++=++=+))((=X A Y B AB Y X X B Y A B A ++++++ =X A Y B X A Y B AB B A +=+++=右边1.2、求下列函数的反函数.1、B A AB F += 解:))((B A B A F ++=2、C B A C B A C AB ABC F +++=解：))()()((C B A C B A C B A C B A F ++++++++=3、)(D A C C B B A F +++= 解：))()((D A C C B B A F +++=4、))()((B A D C C D A B F +++= 解：B A D C C D A B F ++++=)(5、RST T S R T S R F ++= 解：))()((T S R T S R T S R F ++++++= 1.3、写出下列函数的对偶式.1、E DE C C A B A F ++++=))()(( 解：E E D C C A AB F )](['+++=2、B A D B C AB F = 解:B A D B C B A F ++++++='3、C B C A C B B A F +++++++= 解:BC C A BC B A F ='4、Z Y X Z XY F += 解：Z Y X Z Y X F ++++=' 1.4、证明函数F 为自对偶函数。
数电课后习题及答案
第1章 数字电路基础知识1 电子电路主要分为两类：一类是电子电路主要分为两类：一类是 模拟电路 ，另一类是，另一类是 数字电路 。
2 模拟电路处理的是模拟电路处理的是 模拟信号 ，而数字电路处理的是，而数字电路处理的是 数字信号 。
3 晶体管（即半导体三极管）的工作状态有三种：晶体管（即半导体三极管）的工作状态有三种：截止截止、 放大和 饱和。
在模拟电路中，晶体管主要工作在体管主要工作在 放大状态 。
4 在数字电路中，晶体管工作在在数字电路中，晶体管工作在 截止与 饱和状态，也称为状态，也称为 “开关”状态。
状态。
5 模拟信号是一种模拟信号是一种大小随时间连续变化大小随时间连续变化的电压或电流，数字信号是一种的电压或电流，数字信号是一种突变突变的电压和电流。
6 模拟信号的电压或电流的大小是模拟信号的电压或电流的大小是随时间连续缓慢变化的随时间连续缓慢变化的，而数字信号的特点是“保持”（一段时间内维持低电压或高电压）和“段时间内维持低电压或高电压）和“突变突变”（低电压与高电压的转换瞬间完成）。
7 在数字电路中常将0~1v 范围的电压称为范围的电压称为低电平低电平，用，用““0”来表示；将3~5v 范围的电压称为高电平，用，用““1”来表示。
来表示。
介绍了数字电路的发展状况和数字电路的一些应用领域，并将数字电路和模拟电路进行了比较，让读者了解两者的区别，以利于后面数字电路的学习。
以利于后面数字电路的学习。
第2章 门电路1 基本门电路有基本门电路有与门与门、或门、非门三种。
三种。
2 与门电路的特点是：只有输入端都为只有输入端都为 高电平 时，输出端才会输出高电平；只要有一个输入端为“0”，输出端就会输出输出端就会输出 低电平 。
与门的逻辑表达式是与门的逻辑表达式是 Y A B =· 。
3 或门电路的特点是：只要有一个输入端为只要有一个输入端为 高电平 ，输出端就会输出高电平。
只有输入端都为 低电平 时，输出端才会输出低电平。
数字电子技术基础作业讲评1
题3.2..21 对于题图所示逻辑电路，当用TTL器 件构成时，其输出逻辑关系YC =_____? 当用CMOS器件构成时，输出YC =__?
题3.2..23 门电路组成的逻辑电路如题图3所示， 请写出F1、F2的逻辑表达式。当输入图示信号 波形时，画出F1、F2端的输出波形。
注意三态门的控制关系
题3.4.8 试用4位并行加法器74LS283设计一个加/减 运算电路。当控制信号X=1时它将两个输入的4位 二进制数相加，而X=0时它将两个输入的4位二进 制数相减。两数相加的绝对值不大于15。允许附加 必要的门电路。
该二进制减法应该是被减数大于减数的情况， 其它情况不在此例
题3.4.12 试用一片8选1数据选择器74LS151实现以下逻 辑函数。 (1) Z ( A, B, C, D) ABCD ABC D ACD
题3.3.7 求出下列函数的最小项和最大项表达式
（1）
Z1 ( A, B, C, D) AB D AC D ABC
根据最小项的定义，将缺少的变量配上即可。
Z1 ( A, B, C, D) AB D AC D ABC
AB(C C ) D A( B B)C D ABC ( D D)
在K控制下，列真值表：
K=1时，三位二进制码→三位格雷码得：
W A, X A B, Y B C
K=0时，三位格雷码→三位二进制码得：
A W, B W X ,C W X Y
综合后有：
W ( A) A(W )
X ( B) B( X ) A(W )
Y (C ) K[ B C ] K[W X Y ]
解：解题基本思路： 选定多路选择器的地址输入变量，列出卡诺图，求出数据输 入端的函数关系式； (1) 选定四变量函数中的ABC(A2A1A0)为地址输入，卡诺图为
数字电路课后习题答案第一章
1INTRODUCTIONE X E R C I S E S O L U T I O N S1.2Three definitions of “bit”:(1) A binary digit (p. 1).(2)Past tense of “bite” (p. 1).(3) A small amount (pp. 6, 10).1.3ASIC Application-Specific Integrated CircuitCAD Computer-Aided DesignCD Compact DiscCO Central OfficeCPLD Complex Programmable Logic DeviceDAT Digital Audio TapeDIP Dual In-line PinDVD Digital Versatile DiscFPGA Field-Programmable Gate ArrayHDL Hardware Description LanguageIC Integrated CircuitIP Internet ProtocolLSI Large-Scale IntegrationMCM Multichip Module1–12DIGITAL CIRCUITSMSI Medium-Scale IntegrationNRE Nonrecurring EngineeringOK Although we use this word hundreds of times a week whether things are OK or not, we have probably rarely wondered about its history. That history is in fact a brief one, the word being first recorded in1839, though it was no doubt in circulation before then. Much scholarship has been expended on theorigins of OK, but Allen Walker Read has conclusively proved that OK is based on a sort of joke.Someone pronounced the phrase “all correct” as “oll (or orl) correct,” and the same person or someoneelse spelled it “oll korrect,” which abbreviated gives us OK. This term gained wide currency by beingused as a political slogan by the 1840 Democratic candidate Martin Van Buren, who was nicknamedOld Kinderhook because he was born in Kinderhook, New York. An editorial of the same year, refer-ring to the receipt of a pin with the slogan O.K., had this comment: “frightful letters . . . significant ofthe birth-place of Martin Van Buren, old Kinderhook, as also the rallying word of the Democracy of thelate election, ‘all correct’ .... Those who wear them should bear in mind that it will require their moststrenuous exertions ... to make all things O.K.” [From the American Heritage Electronic Dictionary(AHED), copyright 1992 by Houghton Mifflin Company]PBX Private Branch ExchangePCB Printed-Circuit BoardPLD Programmable Logic DevicePWB Printed-Wiring BoardSMT Surface-Mount TechnologySSI Small-Scale IntegrationVHDL VHSIC Hardware Description LanguageVLSI Very Large-Scale Integration1.4ABEL Advanced Boolean Equation LanguageCMOS Complementary Metal-Oxide SemiconductorJPEG Joint Photographic Experts GroupMPEG Moving Picture Experts GroupOK(see above)PERL According to some, it’s “Practical Extraction and Report Language.” But the relevant Perl FAQ entry, in perlfaq1.pod, says “never write ‘PERL’, because perl isn't really an acronym, apocryphal folkloreand post-facto expansions notwithstanding.” (Thanks to Anno Siegel for enlightening me on this.) VHDL VHSIC Hardware Description Language1.8In my book, “dice” is the plural of “die.”。
数字电子技术基础第三版第一章答案
第一章数字逻辑基础第一节重点与难点一、重点：1.数制2.编码(1) 二—十进制码（BCD码）在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的0~9十个数码。
常用的编码有8421BCD码、5421BCD码和余3码。
8421BCD码是由四位二进制数0000到1111十六种组合中前十种组合，即0000~1001来代表十进制数0~9十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、4、2、1，称有权码。
余3码是由8421BCD码加3（0011）得来，是一种无权码。
(2)格雷码格雷码是一种常见的无权码。
这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。
3.逻辑代数基础(1)逻辑代数的基本公式与基本规则逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工具，也是学习数字电路的必备基础。
逻辑代数有三个基本规则，利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函数的公式数目倍增。
(2)逻辑问题的描述逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。
(3)图形法化简逻辑函数图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数的简化。
二、难点：1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运用四个基本方法—并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。
用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。
2.卡诺图的灵活应用卡诺图除用于简化函数外，还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、求函数的反函数和逻辑运算等。
3.电路的设计在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题，设计出逻辑电路呢？通常的步骤如下：1．根据命题，列出反映逻辑命题的真值表； 2．根据真值表，写出逻辑表达式； 3．对逻辑表达式进行变换化简； 4．最后按工程要求画出逻辑图。
《数电》教材习题答案 第1章习题答案
思考题与习题1-1 将下列二进制数转化为十进制数。
(1)（100101100）2=（300）10 (2)（101011）2=（43）10(3)（1111111）2=（127）10 (4)（1011110）2=（94）101-2 将下列十进制数转化为二进制数。
(1)（28）10=（11100）2 (2) （100）10=（1100100）2(3)（210）10=（11010010）2 (4)（321）10=（101000001）2 1-3 将八进制数34、567、4633转化为二进制数。
（34）8=（11100）2 （567）8=（101110111）2（4633）8=（100110011011）21-4 将二进制数转化为八进制数。
（1011010）2=（132）8 （11010011）2=（323）8 1-5 将二进制数转化为十六进制数。
（100100110101）2=（935）16 （1010110011）2=（2B3）16 1-6 将十六进制数转化为二进制数。
（7AF4）16=（ 111101*********）2 （F9DE ）16=（1111100111011110）2 1-7 将十进制数691用8421BCD 码表示。
（691）10=（0110 1001 0001）8421BCD1-8 写出如图T1-8所示逻辑函数的逻辑表达式。
图T1-8BC)C B (A C B )C B (A G CB A )C B (A H +⊕⋅=⋅+⊕⋅=⊕⊕=⊕⊕= 1-9 用真值表证明下列等式成立：（1）A B + A B = (A +B )(A+B)可见，左式＝右式，得证。
（2）A ⊕B =A ⊕B可见，左＝右，得证。
（3）A ⊕0 = A可见，左式＝右式，得证。
（4）A ⊕1 = A可见，左式＝右式，得证。
1-10 利用公式和运算规则证明下列等式：（1）ABC + A BC + A B C = BC + AC证明：左＝（ABC + A BC ） +（ A B C ＋ABC ）＝ BC + AC ＝右（2）C AB = AB + C证明：左＝C AB C AB +=+＝右（3）(A +B)(A + C)(B + C + D) = (A + B)(A + C)证明：将以上等式两边作对偶变换，可得到以下公式：AB ＋A C ＋BCD ＝AB ＋A C由常用公式四可知该式是成立的，则由对偶定理可知，对偶等式成立，则原等式也成立。
《数字电路-分析与设计》第一章习题及解答 北京理工大学出版社
第一章习题1-1 例1.2.12中转换前后两个数的绝对值哪个大？为什么？答：转换前大。
因为转换后舍去了后边的小数位。
1-2 将下列二进制数分别转换为八进制数、十六进制数和十进制数。
11001101.101，10010011.1111解：(11001101.101)2 =(11 001 101.101)2= ( 315.5)8=(1100 1101.1010)2 =( CD.A)16=(128+64+8+4+1+0.5+0.125)10=(205.625)10(10010011.1111)2 =(1001 0011.1111)2= (93.F)16=(10 010 011.111 100)2 =( 223.74)8=(128+16+2+1+0.5+0.25+0.125+0.0625)10=(147.9375)101-3 将下列十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数。
121.56，73.85解：1. 0Å1Å3Å7Å15Å30Å60Å121 0.56Æ0.12Æ0.24Æ0.48Æ0.96Æ0.921 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1所以：（121.56）10=(1111001.10001)2=(171.42)8=(79.88)162. 0Å1Å2Å4Å9Å18Å36Å73 0.85Æ0.7Æ0.4Æ0.8Æ0.6Æ0.2Æ0.41 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0（73.85）10=(1001001.11011)2=(111.66)8=(49.D8)161-4 将下列十六进制数转换为二进制、八进制和十进制数。
89.0F，E5.CD解：(89.0F)16=(10001001.00001111)2=(211.036)8=(8*16+9+15/256)10=(137. 0.05859375)10 1-5 试求例1.2.17的转换误差，比较例1.2.12的转换误差，哪个大？为什么？答：例1.2.12的误差大。
数字电子技术习题第一章
各种数制之间的相互转换，特别是十进制 十进制→二进 各种数制之间的相互转换，特别是十进制 二进 的转换，要求熟练掌握。 制的转换，要求熟练掌握。 2. 码制：常用的 BCD 码有 8421 码、2421 码、5421 码制： 使用最广泛。 码等， 码、余 3 码等，其中以 8421 码使用最广泛。
= ( A + D )( ABC + AC D )
= ABC D
(3) Y = AB + B D + B C + C D
解： = AB + B D + BC + CD Y =( A + B )( B + D )( B + C )( C + D )
=( A B + AD + B + BD )( BC + B D + C D ) =( AD + B )( BC + B D + C D )
பைடு நூலகம்
(3) A + A ( B + C ) = A + B C 证 明 ： 左 ＝ A + A( B + C ) = A + A + B + C
＝ A + B C = 右 证毕。
(4) AB + AB + BC = AB + AC + A B
证 明 ： 左 ＝ AB + AB + BC + AC
数字电路第1章习题解答
数字电路第1章习题解答第1章数字逻辑基础1－1将下列二进制数转换为十进制数。
(1)(1101)2(2)(10110110)2(3)(0.1101)2(4)(11011011.101)2求解（1）(1101)2?1?23?1?22?0?21?1?20?(13)10（2）(10110110)52?1?27?1?2?1?24?1?22?1?21?(182)10（3）(0.1101)2?1?2?1?1?2?2?1?2?4?0.5?0.25?0.0625?(0.8125)10（4）(11011011.101)7?12?2?26?24?23?21?20?2?2?3?128?64?16?8?2?1?0.5?0.125?(219.625)1 01－2将下列十进制数转换为二进制数和十六进制数(1)(39)10(2)(0.625)10(3)(0.24)10(4)(237.375)10求解1）(39)10?(100111)2?(27)16(2)(0.625)10?(0.101)2?(0.a)163）对数结果：(0.24)10?(0.00111101)2?(0.3d)16(4)(237.375)10?(1110'1101.011)2?(0ed.6)161－3将以下十六进制数切换为二进制数和十进制数(1)(6f.8)16(2)(10a.c)16(3)(0c.24)16(4)(37.4)16解1）(6f.8)16?(1101111.1)2?(111.5)10(2)(10a.c)16?(1'0000'1010.11)2?(266.75)10(3)(0c .24)16?(1100.0010'01)2?(12.140625)10(4)(37.4)16?(11'0111.01)2?(55.25)101－4算出以下各数的8十一位二进制原码和补码(1)(?39)10(2)(0.625)10(3)(5b)16(4)(?0.10011)2解1）(?39)10?(1'0100111)原码?(1'1011001)补码(2)(0.625)10?(0.1010000)原码?(0.1010000)补码1（（（（(3)(5b)16?(01011011)原码?(01011011)补码(4)(?0.10011)2?(1.1001100)原码?(1.0110100)补码1－5未知x?(?92)10，y?(42)10，利用补码排序x＋y和x－y的数值。
数字电子技术第1章 习题参考答案
第1章习题参考答案【题1-1】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。
（1）25；（2）43；（3）56；（4）78解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16 （2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16（3）56=（111000）2=（70）8=（38）16 （4）（1001110）2、（116）8、（4E）16【题1-2】将下列二进制数转换为十进制数。
（1）10110001；（2）10101010；（3）11110001；（4）10001000解：（1）10110001=177 （2）10101010=170（3）11110001=241 （4）10001000=136【题1-3】将下列十六进制数转换为十进制数。
（1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF解：（1）（FF）16=255 （2）（3FF）16=1023（3）（AB）16=171 （4）（13FF）16=5119【题1-4】将下列十六进制数转换为二进制数。
（1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF解：（1）（11）16=（00010001）2（2）（9C）16=（10011100）2（3）（B1）16=（1011 0001）2（4）（AF）16=（10101111）2【题1-5】将下列二进制数转换为十进制数。
（1）1110.01；（2）1010.11；（3）1100.101；（4）1001.0101解：（1）（1110.01）2=14.25 （2）（1010.11）2=10.75（3）（1100. 101）2=12.625 （4）（1001.0101）2=9.3125【题1-6】将下列十进制数转换为二进制数。
（1）20.7；（2）10.2；（3）5.8；（4）101.71解：（1）20.7=（10100.1011）2（2）10.2=（1010.0011）2（3）5.8=（101.1100）2（4）101.71=（1100101.1011）2【题1-7】写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。
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号位加5位有效数字）表示两个加数。 1101的补码为001101,1011的
补码为001011。 001101
+ 001011 ? ———
011000
得到和的补码为011000.符号位等于0，和为正数。
解： （4）因为和的绝对值小于 24，故可采用5位的二进制补码（符号位
01011 +10011 ? ———
11110 得到和的补码为11110.符号位等于1，和为负数。将和的补码再求补， 得原码10010.故知和的绝对值等于0010.
二进制数与八进制数的相互转换，按照每3位二进制数 对应于一位八进制数进行转换。
? 【题1.7】将下列十进制数转换为等值的二进制数和十 六进制数。（1） (17)10;(3)(79)10
? 【题1.8】将下列十进制数转换为等值的二进制数和卜 六逬制数。要求二 进制数保留小数点以后8位冇效数 字，
(2)(0.251)10; 本章习题类型和解题要点 本章的习题在内容上有三种主要类型：
? 不同进制间的转换 ? 原码、反码、补码间的转换 ? 二进制数的补码运算
一、 不同数制间的转换
1、将任意进制数转换为等值的十进制数
①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N； ②运算规律为逢N进一，借1当N。 ③如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即
采用的方法 — 整数部分除以 2取余； 小数部分乘以 2取整。
3、二－十六转换，二－八转换
二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制 数对应于一位十六进制数进行转换。
0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1 0 ＝ (1D4.6)16
(AF4.76)16 = 1010 1111 0100 . 0111 0110
【题1.11】写出下列带符号位二进制数（最高位为符号位） 的反码和补码。
（1）( 011011)2 反码 011011
补码 011011
（3）(111011 )2 反码 100100
补码 100101
2、从负数的补码求原码
补码的补码等于原码，所以将补码再求补， 得到的就是原码。
三、二进制的补码运算
?解：因为 9位二进制代码共有 29 ? 512个码, 不够用; 而10位二进制代码共有 210 ? 1024个码, 大于600， 故采用二进制代码时最少需要十位。 若将10位二进制代码转换为八进制和十六进制代码， 则各需耍用 4位和3位。因此，如果改用八进制代码 , 则要用4位; 如果改用十六进制代码 ,则3位就够了。
? 【题1.6】将下列十六进制数转换为等值的二进 制数。
（2）(3D.BE)16 = (111101.10111110)2 （4）(10.00)16 = (10000.00000000)2
二、 原码、反码、补码之间的转换
1、从负数的原码求反码和补码 反码：保持符号位的1不变，将N中每一位的1改为0、0改 为1，就得到了反码。 补码：保持符号位1不变，将N中每一位的1改为0、0改为1， 再加1，即N的反码加1。
【题1.14】用二进制补码运算计算下列各式。式中的 4位 二进制数是不带符号的绝对值。如果和为负数，是求负 数的绝对值。（提示：所用补码的有效位数应足够表示 代数和的最大绝对值。）
（1）1010+0011；（2）1101+1011； （3）1010-0011； （4）1101-1011； （5）0011-1010； （6）1011-1101； （7）-0011-1010；（8）-1101-1011.
(an-1 an-2 … a1 a0 ·a－1 a－2 … a－m)N 则该数的权展开式为： (M)N＝ an-1×Nn-1 ＋ an-2 ×Nn-2 ＋ … ＋a1×N1＋ a0
×N0＋a－1 ×N-1＋a－2 ×N-2＋… ＋a－m×N-m ④由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。
2、十－二转换
【题1.13】计算下列用补码表示的二进制数的代数和。如果 和为负数，请求出负数的绝对值。
（2）00011101+01001100= (01101001)2=(105)10 （4）00011110+10011100=(10111010)2绝对值为70 （6）10011101+01100110=(00000011)2=(3)10 （8）11111001 +10001000=(10000001)2绝对值为127
加4位有效数字）表示两个加数。 1101的补码为01101,-1011的补码 为10101。
001101 +010101 ? ———
00010 得到和的补码为00010.符号位等于0，和为正数。
解： （6）因为和的绝对值小于 24，故可采用5位的二进制补码（符号位
加4位有效数字）表示两个加数。 1011的补码为01011,-1101的补码 为10011。
? 【题1.5】 将下列二进制数转换为等值的八进制数和十六进 制数。 (1)(1110.0111) 2 (2)(1001.1101) 2 (3)(0110.1001) 2 (4)(101100.110011) 2
解：
(1)(1110.0111)2 ? (16.34)8 ? (E.7)16 (2)(1001.1101) 2 ? (11.64)8 ? (9.D)16 (3)(0110.1001) 2 ? (6.44) 8 ? (6.9)16 (4)(101100.110011) 2 ? (54.63)8 ? ( )16
【题1.9】将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进 制数。要求二进制数保留小数点以后 4位有效数字。
（2）( 188.875 )10 = (10111100.1110)2 = (BC.E)16 （3）( 107.39 )10 = (1101011.0110)2 = (6B.6)16
? 【題1.1】为了将600份文件顺序编号,如果采用二进制 代码最少需要用几位？如果改用八进制或十六进制代 码，则最少各需要用儿位？