电力系统故障分析第六章电力系统纵向不对称故障分析教案

11
I A1
F 1
U
F1
A1
U A 2
F2 F2
ห้องสมุดไป่ตู้
N2
22
(b)
F 2
IA2
M0
IA2
U
F 0 F2
A2
U A0
F0 F0
N0
(c)
00
IA0
IA0
U A 0
F0
断相时的正序、负序、零序网络及其等效网络图 (a)正序网络 (b)负序网络 (c)零序网络 可得三个序电压方程
以A相为基准相，用序分量表示为
(1.1) (1.1) (1.1) & & I& A1 ＋I A2 I A0 0 & 1 & (1.1) (1.1) (1.1) (1.1) & & U A1 U A2 U A0 U A 3
作出复合序网，在断相处正序、负序、零序网络相并联 ：
(1.1) A2
& Z Z E (1.1) 22 22 A1 I& I& A1 Z22 Z00 Z11Z22 Z11Z00 Z22 Z00
(1.1) A0
各序电压为：
(1.1) (1.1) (1.1) (1.1) Z 22 Z 00 & & & & U U U I A1 A2 A0 A1 Z 22 Z00
以A相为基准相，用序分量表示为
1& & (1) (1) (1) (1) & & I I I I A1 A2 A0 A 3 (1) (1) (1) U & & & U U A1 A2 A0 0
复合序网：与单相接地类似。

EAM

M1
(1) I A1
已知负荷电流，从复合序网出发，应用叠加定理来计算也很方便： (a)=(b)+（c)
I AL
EAM M 1
IA1
(1.1)
I AL
N1
EAN
F1
I AL
N1
F1
I AL
(b)
F1
F1
M1
I AL
N1
M2
N2
IA1
M 2
F1
F1
IA2
(1.1)
F2
F2
IA
M
F
U A
F
N
M
IA F IB IC

U A

F
N
IB IC
U B 0 U C 0
ZN
U B U C
ZM
M
N
A相断线系统接线图
A相断线系统等效图
E AM


M1
I A1
M2
U A1
F1
F1
N1

E NA
(a)
E A 1


第6章 电力系统纵向不对称故障分析
教学目的
建立纵向不对称故障的概念 理解并会应用复合序网法求解故障分量 掌握纵向不对称故障的故障点电气量的分析
第一节 纵向不对称故障的分析方法
电力系统纵向不对称故障一般指一相或两相断开的非全相运行状态.
电力系统的非全相运行虽然不会引起过电压，一般也不会引起大电 流（非全相运行伴随振荡除外），但是会出现负序、零序分量. 分析纵向不对称故障仍采用对称分量法。 同横向不对称故障，发生了一相断线或两相断线后，除断口三相电压不 对称 外，其他电力系统其他部分三相对称 的。
正常时的负荷状态和断相后在断相处附加纵向电压（ UA、UB、UC ）后故 障状态的叠加，适合于多电源网络，前提条件是不计及断相后两侧电动势的
大小和相位的变化或者计算的是断相后瞬间的电气量 。
第二节 单相断线分析
A相断线， 其故障边界条件为
(1.1) (1.1) (1.1) & & & I 0 ， U U 0 A B C
EAM Z M1
I
(1.1) A1
U A1
Z N1
EAN
F1
F1
ZM 2
(1.1) IA 2
U A 2 F2 F2
Z N2
ZM 0
I
(1.1) A0
U A 0
F0
F0
Z N0
由复合序网可求得断相处各序电流为
& Z Z E (1.1) 00 00 A1 I& I& A1 Z22＋Z00 Z11Z22 Z11Z00 Z22 Z00

(b)
F1
F1
ZN2
Z M1
I A1
M2
F1
IAL
Z N1
ZM2
F1
N2
I
(1) A2
F2
F2
IA2
Z N0
F0 F0
(a)
F2
F2
ZM0
IA0
(1 )
ZM0
Z N0
F0 F0
(c)
0 IA
（a）复合序网 （b）断相前的负荷状态 （c）断相后的故障附加状态
U1
F1
U 2
N1
EAN
F1
N2
M 2
(1) IA 2
F2
F2
U 0
N0
M 0
(1) IA 0
F0
F0
由复合序网可求得：
(1) (1) (1) & & & I I I A1 A2 A0
& E A1 Z11 Z 22 Z00
(1) (1) U A1 EA1 I A1 Z11 I A1 (Z 22 Z 00 ) (1) (1) U A 2 I A 2 Z 22 I A1 Z 22 (1) (1) U A 0 I A 0 Z 00 I A1 Z 00
U A1 EA1 I A1Z11 U A 2 I A 2 Z 22 U A 0 I A 0 Z 00
(6-1)
此式与横向不对称故障时的序电压方程式从形式上看是相似的，但是实质
F之 却是有差别的。纵向不对称故障时端口电压是串联在网络中，即端口 F、
间，用 U 表示；横向不对称故障时端口电压是并接在故障点F与地N之间， 用
3Z 00 Z 22 & (1.1) (1.1) (1.1) (1.1) & & & & U 3 U 3 U 3 U E A1 A2 A0 A1 A Z Z Z Z Z Z 00 11 00 22 11 22 (1.1) (1.1) U & & B U C 0
UF
表示；参数计算上也不同，在图中有 (6-2)
EA1＝EAM EAN E Z11 Z M1 Z N1，Z 22 Z M 2 Z N 2，Z 00 Z M0 Z N0
根据序电压方程和边界条件就可以计算端口电压，电流等。 按给定条件，分析计算纵向不对称故障,一般用两种方式解决，分别为按
各序电流、电压分量求出后，根据对称分量合成公式就可方便求出断相 处各相电流电压 .（略）
已知负荷电流，从复合序网出发，应用叠加定理来计算也很方便： (a)=(b)+（c)
IAL

E AM
EAM Z M 1

IAL
N1
EAN
+
F1

F1
Z M1
I A1
(1)
IAL
Z N1
E AN

Note：单相断线类似于两相接地故障； 对于两电源、无分支的系统，则端口各序参数的计算将与断相的位置 无关 。
第三节 两相断线分析
IC
M
F
U C U B
F
N
IB IA
U A 0
ZN
ZM
故障边界条件(两相断线相当于单相接通，故用上标（1）)为：
(1) (1) (1) & & & I 0 ， I 0 ， U B C A 0
N2
M0
N0
IA2
M 0
F2
F2
IA0
(1.1)
F0
(a)
F0
N0
IA0
F0
(c)
F0
（a）复合序网 （b）断相前的负荷状态 （c）断相后的故障附加状态



E AM
M1

E AN
断相处各相电流电压:
& （1.1) （ 1.1) （ 1.1) （ 1.1) & & & I I I I 0 A A1 A 2 A 0 Z 00 Z 22 & & （1.1) 2 & （ 1.1) （ 1.1) （ 1.1) 2 （ 1.1) & & I I ( )I IB I A1 A2 A0 A1 Z 00 Z 22 2 Z 00 Z 22 & （1.1) （ 1.1) 2 & （ 1.1) （ 1.1) （ 1.1) & & & I C I A1 I A 2 I A 0 ( )I A1 Z 00 Z 22
当
Z11 Z 00
比值增大时，负序电流将减小，而零序电流将增大；当Z 比值减小时，
Z11 Z 00
11
负序电流将增大，而零序电流将减小。从限制负序电流出发，应该增大 比值，可以增加接地中性点使减小，但是从限制零序电流而言，应减小Z 比值，要求接地中性点要少点，显然是矛盾的 。
Z 00
系统接地点数目增多，会使横向短路故障中综合零序阻抗减小，从而
Z11 下 ，
(1.1) I& A0
Z 00 1 (1.1) (1.1) & I& I A1 A1 Z Z 22 Z 00 1＋ 11 Z 00
Z 22 1 (1.1) (1.1) & I& I A1 A1 Z Z 22 Z 00 1＋ 00 Z11
Z11
00
单相断线后，在断相处会有负序电压电流和零序电压、电流（假设断相 两侧有零序电流的通路），其值与两侧电动势差EA1 成正比。当两侧等值电 动势夹角接近 180 时，负序和零序分量有最大值；当两侧等值电动势大小相 等，夹角接近 0 时，即空载情况下的单相断线，负序和零序分量为零。
在 Z 22 =
(1.1) I& A2
导致单相接地短路电流大于三相短路电流，见式（5-16a）分析；另外为
了使单相接地非故障相电压不会过大引起过电压，综合零序阻抗又不能过 大，接地点数目就要考虑得多一些，这也是矛盾的 。
为了使零序电流在接地故障时稳定分布，以充分发挥零序电流保护的
作用，系统中的接地点数目和位置要综合考虑，不能随意改变 。
给定系统电源电动势和按给定断相前通过断相线路的负荷电流来计算。
按给定系统电源电动势计算，就是以式（6-1）、式（6-2）为基础，
联立方程组求解。由于要计算如式（6-2）所示的断相处两侧电源电动势间 的相位差，在复杂系统中难于确定，此法受到一定限制。
按给定断相前通过断相线路的负荷电流来计算,就是把断相后的状态看成
如果按给定负荷电流计算，假定断相前 EAM , EAN 保持不变，则有
& E & & E E AM AN & IA L A1 Z M1 Z N1 Z11
则断口电流变为：
Z 22 & Z 00 E (1.1) A1 & I A1 ＝ I& Z 22 Z 00 Z 22 Z 22 AL 1 Z11 Z11 Z 00 Z 22 Z 00 1