弹簧习题与参考答案

习题与参考答案

一、复习思考题。

1．弹簧有哪些功用？

2．常用弹簧的类型有哪些？各用在什么场合？

3．制造弹簧的材料应符合哪些主要要求？常用材料有哪些？

4．圆柱弹簧的主要参数有哪些？它们对弹簧的强度和变形有什么影响？

5．弹簧刚度K的物理意义是什么？它与哪些因素有关？

6．什么是弹簧的特性曲线？它在设计中起什么作用？

7．设计时，若发现弹簧太软，欲获得较硬的弹簧，应改变哪些设计参数？

8．圆柱螺旋弹簧在工作时受到哪些载荷作用？在轴向载荷作用下，弹簧圈截面上主要产生什么应力？应力如何分布？受压缩与受拉伸载荷时，应力状态有什么不同？

9．如何确定圆柱螺旋弹簧的许用剪切应力？用碳素弹簧钢丝制造弹簧时，其许用剪切应力[]τ值应如何确定？

10．设计弹簧时，为什么通常取弹簧指数C=4~16，弹簧指数C的含义是什么？

11．今有A、B两个弹簧，弹簧丝材料、直径d及有效圈数n均相同，弹簧中径D2A大于D2B，试分析：

1）当载荷P以同样大小的增量不断增大时，哪个弹簧先坏？

2）当载荷P相同时，哪个弹簧的变形量大？

12．圆柱形拉、压螺旋弹簧丝最先损坏的一般是侧还是外侧？为什么？

13．设计弹簧如遇刚度不足时，改变哪些参数可得刚度较大的弹簧？

14．怎样的装置可把一个圆柱形压缩弹簧作为拉伸弹簧使用？

二、选择题

1．在圆柱形螺旋拉伸（压缩）弹簧中，弹簧指数C是指。

A、弹簧外径与簧丝直径之比值。

B、弹簧径与簧丝直径之比值。

C、弹簧自由高度与簧丝直径之比值。

D、弹簧中径与簧丝直径之比值。

2．圆柱拉伸（压缩）螺旋弹簧受戴后，簧丝截面上的最大应力是。

A、扭矩T引起的扭切应力τ'

B、弯矩M引起的弯曲应力

C、剪力F引起的切应力τ''

D、扭切应力τ'和切应力τ''之和

3．当簧丝直径d一定时，圆柱形螺旋弹簧的旋绕比C如取得太小，则。

A、弹簧尺寸大，结构不紧凑

B、弹簧的刚度太小

C、弹簧卷绕有困难

D、簧丝的长度和重量较大

4．设计圆柱拉伸螺旋弹簧时，簧丝直径d的确定主要依据弹簧的

A、稳定性条件

B、刚度条件

C、强度条件

D、变形条件

三、填空题

1．弹簧在工作时常受载荷或载荷作用。

2．弹簧的材料应具有足够的极限、极限、韧性和良好的性能。3．常用的金属弹簧材料有、和等。

4．圆柱螺旋弹簧的制造工艺过程包括：

（1）（2）（拉伸弹簧）

（3）（4）

5．弹簧指数C是设计中的重要参数。C值，弹簧刚度小，。C值弹簧刚度大。

四、设计计算题

1．一扭转螺旋弹簧用在760mm的门上（题图）。当门关闭时，手把上加4.5N的推力才能把门打开。当门转到180°后，手把上的力为13.5N。若材料的许用应力[]σ=1100N/mm2，求：1）该弹簧的弹簧丝直径d和平均直径D2；2）所需的初始角变形；3）弹簧的工作圈数。

题图

2．试设计一受静载荷的压缩螺旋弹簧。已知条件如下：当弹簧受载荷F 1=178N 时，其长度H 1=89mm ；当F 2=1160时，H 2=54mm ；该弹簧使用时套在直径为30mm 的芯棒上。现有材料为碳素弹簧钢丝，并要求所设计弹簧的尺寸尽可能小。

3．一拉伸螺旋弹簧用于高压开关中，已知最大工作载荷F 2=2070N ，最小工作载荷F 1=615N ，弹簧丝直径d=10mm ，外径D=90mm ，有效圈数n=20，弹簧材料为60Si2Mn ，载荷性质属于Ⅱ类。求：1）在F 2作用时弹簧是否会断？该弹簧能承受的极限载荷F lim ；2）弹簧的工作行程。

例解

1、某圆柱螺旋压缩弹簧的参数如下：D 2=34mm ，d=6mm ，n=10，弹簧材料为碳素弹簧钢丝，当最大工作载荷F max =100N ，弹簧的变形量及应力分别是多少?

解答：1）弹簧的变形量：由表查得弹簧材料的切变模量G=79×103MPa ，弹簧指数C=D 2/d =34/6=5.667，则弹簧的最大轴向变形量为：

mm Gd n C F 07.36

7900010667.51008833max max =????==λ 2）弹簧丝截面应力：

曲度系数 2692.1667

.5615.04667.541667.54615.04414=+-?-?=+--≈C C C K 则弹簧丝侧的最大应力为：

MPa d F D K 874.506

1003482692.1833max 2

=????==ππτ

分析与思考：弹簧有哪些主要功用?试分别举例说明。

2、设计一在变载荷作用下工作的阀门圆柱螺旋压缩弹簧（要求绘制弹簧零件工作图）。已知最小工作载荷F min =256N ，最大工作载荷F max =1280N ，工作最小压缩变形量λmin =4mm ，最大压缩变形量λmax=20mm ，弹簧外径D ≤38mm ，载荷作用次数N ≤105，一端固定，一端铰支支承。

解答：1）选择材料，确定许用应力

因弹簧在变载荷下工作，且N ≤105，故为Ⅱ类弹簧，选择50CrV A 为弹簧丝材料，

由表查出， []MPa 1079G 590MPa,τ3?==。

2）初选弹簧指数C=5，则曲度系数31.15

615.0454154615.04414=+-?-?=+--≈

C C C K 3）求弹簧丝材料直径 []mm mm KC F d 03.6590

531.112806.16.1max =??=≥τ 取标准值d=6mm

4）求中径：mm Cd D 30652=?==

外径：mm mm d D D 38366302≤=+=+=，满足要求。

5）求有效工作圈数n 及总圈数n 1

5.751280862079000833max max ≈????==C F d

G n λ

为保证两支承面与弹簧轴线垂直，弹簧两端各并紧一圈，则弹簧总圈数

n 1=n+2=7.5+2=9.5

6）弹簧的几何尺寸及稳定性计算

外径：D =36mm

径：mm d D D 2463021=-=-=

节距：mm d n d n d p 27.961.05

.72061.0max

1max

=?++=++=++=λδλ 螺旋升角：=γarctan =2D p πarctan ?=?617.530

27.9π 自由高度：mm d np H 52.7865.127.95.75.10=?+?=+=

取标准值：H 0 = 80mm

则修正无载荷作用下弹簧的螺旋升角为：?=736.5γ

弹簧展开长度：mm n D L 9007366.5cos 5.930cos 12=?

??==πγπ 稳定性计算：高径比7.367.230

8020<===D H b 一般规定，当弹簧一端固定，另一端自由时，b<3.7，不会失去稳定性。

7）弹簧标记：

压簧 280306-?? 891239-GB 50CrV A

8）弹簧零件工作图：略

分析与思考：（1）什么是弹簧的特性曲线?它与弹簧刚度有什么关系? （2）试述圆柱螺旋弹簧的弹簧

指数C的定义，C值大小对弹簧丝的强度和弹簧刚度有什么影响?

参考答案

复习思考题（参考答案从略）

选择题

1. D

2.D

3.C

4.C

填空题

1．变载荷；冲击载荷

2．弹性、疲劳、冲击、热处理

3．碳素弹簧钢锰弹簧钢合金弹簧钢

4．（1）卷绕（2）制作挂钩

（3）热处理（4）工艺试验

5．太大；易颤动；太小

设计计算题

1．解（1）求d 和D 2 取C=5，则19.144141=--=

C C K ，得 []331

21100

19.17605.133232????=≥πσπK M d =4.83mm

取d=5mm 。

D 2=cd=5×5=25mm

（2）求初始角变形1? 画弹簧特性曲线图，可求得

?=-???=-=

90760)5.45.13(7605.41801801211M M M ? （3）求n 由式 EI

MD 2π?= 得 )(2

180902rad π?=?+?=

()37257605.136451006.22

5222≈??????==ππππ?D M EI n 圈 2．解（1）求钢丝直径d 初选d=6mm ，选用Ⅰ组碳素钢丝为弹簧材料，由表得[τⅢ]=0.5×1450=725N/mm 2。则c=7，D 1=6×7–6=36mm （>30，合题意）。查图得K=1.21, 由式

得 []mm C

KF d III 87.5725

7116021.1882=????=≥πτπ 取 d=6mm ，与原假设符合。

D 2=cd=7×6=42mm

（2）求弹簧工作圈数n 弹簧刚度

mm N H H F F K /2854

8917811602112=--=--= ∴ 变形 mm K F h 4.4128

116022===。 24.67

1160864.41108834322=?????==C F d Gh n 圈。取n=6。总圈数n 1=n+2=6+2=8

（3）求其余参数

H 0=H 2+h 2=54+41.4=95.4mm

H s =(n 1–0.5)d=(8–0.5)×6=45mm (

mm n H H s 4.86

454.950=-=-=δ mm d p 4.1464.8=+=+=δ

?=?==23.6424.142ππαarctg D p arctg

（在5°~9°之间） mm n D L 106223.6cos 842cos 12=?

??==παπ （4）分析本题要求所设计弹簧尽可能小，并且D 1>30。现按照给定材料围，选用强度最好的I 组碳素钢丝。当材料一定后，弹簧的体积决定于长度和直径。而长度由刚度条件定，故应使D 1尽可能小，但D 1又必须大于30。现对几种方案加以比较：

当C=7，由强度条件知d=6mm ；若加大d ，则D 1也将增加。

若取C=8。则K=1.18。

[]mm C

KF d 20.6725

8116018.1882=????=≥πτπ 较C=7时的d 为大，故D 1仍将加大。

若取d=5.6mm, 则K=1.25

mm d 52.5725

6116025.18=????≥π 若取C=6, 则弹簧径

)30(28)16(6.5)1(1<=-?=-=mm c d D

∴ 不合要求。

由此可定，d=6mm ， n=6圈，旋绕比C=7为最佳方案。

3．解（1）检验强度由表查得， [τⅡ]=640×0.8=512N/mm 2 （由表注：拉簧的许用应力为表中值的80%）。由C=810

802==d D ，得K=1.18。由式 2222/49810

82070818.18mm N d C F K =????==ππτ τ<[τⅡ]。该弹簧能满足强度条件。

（2）求极取载荷F lim 达到弹簧材料剪切屈服极限τs 的载荷称为极限载荷F lim 。一般手册查不到τs 值。对Ⅱ类载荷可取τs =1.25[τⅡ]=1.25×512=640N/mm 2。由式得

N kc d F s

2660818.18640

10822lim =????==πτπ

（3）求弹簧的工作行程，由式

mm Gd n C F h 21210

10820820708843322=?????== mm F F h h 632070

6152122121=?== 故工作行程 mm h h h 14963212120=-=-=

高中物理中的弹簧问题归类(教师版)

有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现，由于弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高.在具体实际问题中，由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性，加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能、冲量和动量等多个物理概念和规律，所以弹簧试题也就成为高考中的重、难、热点，一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F . 【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力1F 、2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为，弹簧秤的读数为 . 【解析】以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12 F F a m -= 仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F . 说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的. 【答案】12 F F a m -= 1F 二、质量不可忽略的弹簧【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况. 【解析】弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M = ,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为： x x F x T ma M F L M L == = 【答案】x x T F L = 三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变. 【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a = 与B a = 图 3-7-2 图 3-7-1 高中物理中的弹簧问题归类

(word完整版)高中物理弹簧问题

弹簧问题轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零。弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应。一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。弹簧问题的题目类型 1、求弹簧弹力的大小、形变量（有无弹力或弹簧秤示数） 2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度 3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化） 4、有弹簧相关的临界问题和极值问题除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题 1、弹簧问题受力分析受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。（灵活运用整体法隔离法）；通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。（高度，水平位置）的变化弹簧长度的改变，取决于初末状态改变。（压缩——拉伸变化）参考点，F=kx 指的是相对于自然长度（原长）的改变量，不一定是相对于之前状态的长度改变量。抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零的特点求解。注：如果a相同，先整体后隔离。隔离法求内力，优先对受力少的物体进行隔离分析。 2、瞬时性问题题型：改变外部条件（突然剪断绳子，撤去支撑物）针对不同类型的物体的弹力特点（突变还是不突变），对物体做受力分析 3、动态过程分析三点分析法（接触点，平衡点，最大形变点）竖直型：水平型：明确有无推力，有无摩擦力。物体是否系在弹簧上。小结：弹簧作用下的变加速运动，速度增减不能只看弹力，而是看合外力。（比较合外力方向和速度方向判断）加速度等于零常常是出现速度极值的临界点。速度等于零往往加速度达到最大值。

弹簧问题专项复习及练习题(含详细解答)

高三物理第二轮专题复习（一）弹簧类问题轻弹簧是一理想模型，涉及它的知识点有①形变和弹力，胡克定律②弹性势能弹簧振子等。问题类型： 1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端若有其他物体或力的约束，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。弹簧的弹力不能突变是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。 2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，通常用胡克定律F=Kx和平衡条件来求解，列方程时注意研究对象的选取，注意整体法和隔离法的运用。 3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的合外力加速度速度动能和其它物理量发生变化的情况。弹簧的弹力与形变量成正比例变化，而它引起的物体的加速度速度动量动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值或极值。有些问题要结合简谐运动的特点求解。 4、弹力做功与动量能量的综合问题弹力是变力，求弹力的冲量和弹力做的功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。如果弹簧被作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量能量联系，一般以综合题出现。它有机地将动量守恒机械能守恒功能关系和能量转化结合在一起，以考察综合应用能力。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理动量定理和功能关系等知识解题。规律：在弹簧-物体系统中，当弹簧处于自然长度时，系统具有最大动能；系统运动中弹簧从自然长度开始到再次恢复自然长度的过程相当于弹性碰撞过程。当弹簧具有最大形变量时，两端物体具有相同的速度，系统具有最大的弹性势能。系统运动中，从任意状态到弹簧形变量最大的状态的过程相当于完全非弹性碰撞的过程。(实际上应为机械能守恒) 典型试题 1、如图所示，轻弹簧下端固定在水平地面上，弹簧位于竖直方向，另一端静止于B点。在B点正上方A点处，有一质量为m的物块，物块从静止开始自由下落。物块落在弹簧上，压缩弹簧，到达C点时，物块的速度为零。如果弹簧的形变始终未超过弹性限度，不计空气阻力，下列判断正确的是（ B ） A、物块在B点时动能最大 B、从A经B到C，再由C经B到A的全过程中，物块的加速度的最大值大于g C、从A经B到C，再由C经B到A的全过程中，物块做简谐运动 D、如果将物块从B点由静止释放，物块仍能到达C点 2、如图所示，弹簧上端固定在天花板上，下端系一铜球，铜球下端放有通电线圈。今把铜球拉离平衡位置后释放，此后关于小球的运动情况（不计空气阻力）是（） A．做等幅振动B．做阻尼振动 C．振幅不断增大 D．无法判断 3、如图所示，质量相同的木块AB用轻弹簧相连，静止在光滑水平面上。弹簧处于自然状态。现用水平恒力F向右推A，则从开始推A到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列

2019年经济学知识竞赛题库及答案(精华版)

2019年经济学知识竞赛题库及答案一、单选题 1.经济学研究的基本问题是（d ） A、怎样生产 B、生产什么，生产多少 C、为谁生产 D、以上都是 2.恩格尔曲线从（ b）导出 A、价格——消费曲线 B、收入——消费曲线 C、需求曲线 D、无差异曲线 3.我国M1层次的货币口径是 D 。 A、MI=流通中现金 B、MI=流通中现金+企业活期存款+企业定期存款 C、MI=流通中现金+企业活期存款+个人储蓄存款 D、MI=流通中现金+企业活期存款+农村存款+机关团体部队存款 4.格雷欣法则起作用于 B 。 A、平行本位制 B、双本位制 C、跛行本位制 D、单本位制 5.宏观经济学的中心理论是（c ） A、价格决定理论； B、工资决定理论； C、国民收入决定理论； D、汇率决定理论。 6.根据消费函数，引起消费增加的因素是（B） A、价格水平下降； B、收入增加； C、储蓄增加； D利率提高。 7.以下四种情况中，投资乘数最大的是（D）

A、边际消费倾向为0.6； B、边际消费倾向为0.4； C、边际储蓄倾向为 0.3； D、边际储蓄倾向为0.1。 8.IS曲线向右下方移动的经济含义是（A）。 A、利息率不变产出增加； B、产出不变利息率提高； C、利息率不变产出减少； D、产出不变利息率降低。 9.水平的LM曲线表示（A）。 A、产出增加使利息率微小提高； B、产出增加使利息率微小下降； C、利息率提高使产出大幅增加； D、利息率提高使产出大幅减少。 10.各国在进行货物贸易统计时对于出口额的资料以（a ） A、 FOB计价 B 、CIF计价 C、 CFR计价 D、 EXW计价 11.真正能够反映一个国家对外贸易实际规模的指标是（ a） A、对外贸易量 B、对外贸易额 C 、对外贸易依存度 D、对外贸易值 12.以货物通过国境为标准统计进出口的是（ c） A、无形商品贸易 B、过境贸易 C、总贸易体系 D、国境贸易 13.当一国的出口额大于其进口额时，称为（d ） A、国际收支逆差 B、国际收支顺差 C、对外贸易逆差 D、对外贸易顺差 14.有效竞争理论是由（ a）提出 A、克拉克 B、马克思 C、贝恩 D、霍夫曼 15.产业组织是指（a ） A、同一产业内企业间的组织或市场关系 B、产业中同类企业的总和

弹簧碰撞模型

模型分析 1．注意弹簧弹力特点及运动过程，弹簧弹力不能瞬间变化。 2．弹簧连接两种形式：连接或不连接。连接：可以表现为拉力和压力，从被压缩状态到恢复到原长时物体和弹簧不分离，弹簧的弹力从压力变为拉力。不连接：只表现为压力，弹簧恢复到原长后物体和弹簧分离，物体不再受弹簧的弹力作用。 3．动量和能量问题：动量守恒、机械能守恒，动能和弹性势能之间转化，等效于弹性碰撞。弹簧被压缩到最短或被拉伸到最长时，与弹簧相连的物体共速，此时弹簧具有最大的弹性势能，系统的总动能最小；弹簧恢复到原长时，弹簧的弹性势能为零，系统具有最大动能。题型1．弹簧直接连接的两物体间的作用. 【例1】质量分别为3m 和m 的两个物体，用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度v 0向右匀速运动，如图所示.后来细线断裂，质量为m 的物体离开弹簧时的速度变为2v 0.求：（1）质量为3m 的物体最终的速度；（2）弹簧的这个过程中做的总功. 【答案】（1）032v （2） 203 2mv 【解析】（1）设3m 的物体离开弹簧时的速度为v 1，由动量守恒定律得： ()100 323v m v m v m m ?+?=+ 所以 013 2v v = （2）由能量守恒定律得：()()202021321221321v m m v m v m E P +?-?+??= 所以弹性势能：2032mv E P =

【点评】本题考查动量守恒定律和能量守恒定律的应用，解答的关键是正确确定初末状态及弹簧弹开过程的能量转化。【例2】【2015届石家庄市高中毕业班第二次模拟考试试卷理科综合能力测试】如图所示，一辆质量M=3kg 的小车A 静止在水平面上，小车上有一质量m=lkg 的小物块B ，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为p E =6J ，小物块与小车右壁距离为l =0.4m ，解除锁定，小物块脱离弹簧后与小车右壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，不计一切摩擦。求： ①从解除锁定到小物块与小车右壁发生第一次碰撞，小车移动的距离； ②小物块与小车右壁发生碰撞后，小物块和小车各自的速度大小和方向。【答案】①0.1m ②小车速度方向向右为1m/s ，小物块速度方向向左为3m/s 22211122P E mv Mv = + 解得s /m 3s /m 121-==v v 或s /m 3s /m 1-' 2'1==v v 碰后小车速度方向向右为1m/s ，小物块速度方向向左为3m/s 【点评】本题考查动量守恒定律、能量守恒定律的结合应用，明确研究的系统和初末状态是正确解答的关键。 4．滑块a 、b 沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x 随时间t 变化的图象如图所示．求：

数字推理专项习题50道(附答案)

Ａ．186 Ｂ．208 Ｃ．158 Ｄ．132 2． 1， 5， 19， 81， 411，（）Ａ．2473 Ｂ．2485 Ｃ．1685 Ｄ．1857 3． 3， 3， 12， 21， 165，（）Ａ．649 Ｂ．606 Ｃ．289 Ｄ．343 4． 0，，，，，（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 5． 7， 11， 16， 25， 54，（）Ａ．98 Ｂ．127 Ｃ．172 Ｄ．203 6． 3， 7， 16， 41， 90，（）Ａ．121 Ｂ．211 Ｃ．181 Ｄ．256 7． 3， 12， 30， 63， 117，（）Ａ．187 Ｂ．198 Ｃ．193 Ｄ．196 8． 3， 8， 22， 62， 178，（）Ａ．518 Ｂ．516 Ｃ．548 Ｄ．546 9． 3， 2，，，，（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 10． 1， 3， 8， 33， 164，（）Ａ．999 Ｂ．985 Ｃ．1024 Ｄ．1048

A.12 B.16 C.20 D.24 12. 4， -6， 6， -8， 7.5，（） A．-7.5 B.-8 C.-8.5 D.-9.6 13. 16， 8， 12， 30， 105，（） A.215 B.365.5 C.425 D.472.5 14. -3， 5， 7， 4， 14， 18，（） A.29 B.23 C.21 D.17 15. 1234， 1360， 1396， 2422， 2458，（） A.2632 B.2584 C.2864 D.2976 16. -2， 2， 6， 10， 46，（） A.78 B.86 C.124 D.146 17. 4， 12， 40， 112， 352，（） A.625 B.784 C.832 D.996 18. -32， 36， -30， 38， -29，（） A.39 B.45 C.51 D.63 19. 1， 5， 11， 20， 34， 56，（） A.68 B.71 C.82 D.91 20. ， 3， 2， 10， 9， 31， 37，（） A.94 B.72 C.56 D.48

弹簧类问题分析方法专题

弹簧类问题分析方法专题江西省广丰中学周小勇高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，

也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12 ），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =21kx 2 ，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面广，要求的能力较高，是高考的难点之一. 在高考复习中，常常遇到有关“弹簧类”问题，由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量方面的联系，因此学生普遍感到困难，本专题此类问题作一归类分析。案例探究一、最大、最小拉力问题例1. 一个劲度系数为k ＝600N/m 的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m ＝15kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止地放在水平地面上，

管理学原理题库考试试题及答案

管理学原理题库考试试题及答案
（*题库均为研究生院出,答案为历年学长提供,仅供学员参考*）
一、名词解释 A 类 MA1 差别化在满足顾客全部需求过程中，确定在哪些环节形成与竞争对手的差别，形成竞争优势。 MA2 动机是在需要基础上产生的，引起和维持着个人行为，并将其导向一定目标的心理机制。 MA3 多种经营战略多种经营又叫多角化经营战略，就是指把新产品开发经营与市场开拓相结合的一种经营战略。在经营战略中与市场渗透、市场开拓、产品开发同属产品----市场战略，即与企业从事经营的产品领域的配合有关的经营战略。多种经营是新产品和新市场相配合，即增加新产品和增加新市场两者同时并进的战略。多种经营的理论基础是范围经济和分散风险。 MA4 非正式组织所谓非正式组织，是两个或两个以上个人的无意识地体系化了的多种心理因素的系统。 MA5 风险管理风险管理是对风险的识别，适应和处置。风险管理的目的是避免风险或使损失减至最小。 MA6 风险识别即在损失风险刚出现或出现之前，就予以识别，一准确把握各种风险信号及其产生原因。 MA7 负强化负强化又称消极强化，即利用强化物抑制不良行为重复出现的可能性。包括批评、惩罚、降职降薪等。 MA8 个人惯性个人惯性是指个人在长期的组织生活中形成的固定观念、准则和思维方式、工作习惯等。 MA9 管理
管理是组织中维持集体协作行为延续发展的有意识的协调行为。管理行为是一种分解和综合、协调其他行为的一般职能，是组织的一部分职能，是组织的特殊器官，离开组织或协作行为，
不存在管理。管理的实质是协调，围绕共同目标，解决矛盾、协调力量，形成一致。 MA10 管理制度是对企业管理各基本方面规定活动框架，调节集体协作行为的制度。管理制度是比企业基本制度层次略低的制度规范。它是用来约束集体性行为的成体系的活动和行为规范，主要针对集体而非个人。 MA11 激励所谓激励，是指人类活动的一种内心状态，它具有激发和加强动机，推动并引导行为使之朝向预定目标的作用。一般认为，一切内心要争取的条件一欲求、需要、希望、动力等都构成人的激励。激励与人的行为呈正相关关系。激励在企业管理中具有多方面的重要功能：有助于激发和调动职工的工作积极性；有助于将职工的个人目标导向现实企业目的轨道；有助于增强企业的凝聚力。 MA12 计划计划是事先对未来应采取的行动所做的规范和安排。计划工作贯穿企业经营管理全过程 MA13 技术规范技术规范是涉及某些技术标准、技术规程的规定。它反映生产和流通过程中客观事物的内在技术要求、科学性和规律性，是经济活动中心须予以尊重的。P163
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高中物理问题详解弹簧类模型中的最值问题

弹簧类模型中的最值问题在高考复习中，常常遇到有关“弹簧类”问题，由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量方面的联系，因此学生普遍感到困难，本文就此类问题作一归类分析。一、最大、最小拉力问题例1. 一个劲度系数为k ＝600N/m 的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m ＝15kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F 在物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经，B 物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g ＝10m/s 2）。求此过程中所加外力的最大和最小值。图1 解析：开始时弹簧弹力恰等于A 的重力，弹簧压缩量?l mg k m ==025.，末B 物体刚要离开地面，此时弹簧弹力恰等于B 的重力，??l l m '.==025，故对A 物体有212 2?l at =，代入数据得a m s =42/。刚开始时F 为最小且F ma N N min ===15460×，B 物体刚要离开地面时，F 为最大且有 F mg mg ma max --=，解得F mg ma N max =+=2360。二、最大高度问题例2. 如图2所示，质量为m 的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为x 0。一物体从钢板正上方距离为30x 的A 处自由下落打在钢板上，并立即与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m 时，它们恰能回到O 点，若物体质量为2m 仍从A 处自由下落，则物块与钢板回到O 点时还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离。、

二轮专题复习-----弹簧类综合问题训练

二轮专题复习：弹簧类综合问题训练一、考点分析轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力、胡克定律、物体的平衡、牛顿定律的应用及能的转化与守恒。从近几年高考题，可以看出弹簧类综合问题是高考的热点和重点。二、与弹簧有关的综合问题基本知识概述 1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。及轻弹簧的弹力不能突变，其弹力与瞬间前相同。 2、弹簧与平衡问题这类题涉及到的知识是胡克定律，一般用F=kx同时结合物体的平衡条件知识求解。3、弹簧与非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。需综合分析物体的位置变化与弹簧的长度、形变量有怎样的关系。 4、弹簧与能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与能量的转化与守恒相联系，分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。三、处理弹簧问题的一般思路与方法 1、弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应. 在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原来的长位置，现在的长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2、因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3、在求弹簧的弹力做功时，往往结合动能定理和功能关系以及能量转化和守恒定律求解。典型示例迁移 1、弹簧弹力瞬时问题例1、如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，A、B、C的质量之比是1∶2∶3．设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，木块A和B的加速度分别是 a A=____ ，a B=____ 解析;由题意可设A、B、C的质量分别为m、2m、3m 以木块A为研究对象，抽出木块C前，木块A受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C的瞬时，木块A受到重力和弹力的大小和方向均没变，故木块A的瞬时加速度为0 以木块AB为研究对象，由平衡条件可知，木块C对木块B的作用力F cB=3mg 以木块B为研究对象，木块B受到重力、弹力和F cB三力平衡，抽出木块C的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均没变，F cB瞬时变为0，故木块C的瞬时合外力为竖直向下的3mg。瞬时加速度为1.5g 变式训练1、如图（A）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1

知识竞赛题库及答案

《中华人民共和国安全生产法》（修订版）知识竞赛试题一、单项选择题（共70题，每题1分） 1、《安全生产法》的修改应由（）进行： A.国家安全生产监督管理总局 B.国务院安全生产委员会 C.全国人民代表大会及其常务委员会 D.国务院法制办 2、修改后的《安全生产法》一般由（）讨论通过并正式施行： A.国家安全生产监督管理总局 B.国务院安全生产委员会 C.全国人民代表大会或其委员会、常务委员会 D.国务院法制办 3、以下不属于本次《安全生产法》修改总体思路的是（） A.强化依法保安 B.落实企业安全生产主体责任 C.强化政府监管 D.强化安全生产责任追究 4、关于《安全生产法》的立法目的，下列表述不准确的是: A.加强安全生产工作 B.防止和减少生产安全事故 C. 推动经济社会跨越式发展 D.保障人民群众生命财产安全 5、《安全生产法》确立了（）的安全生产监督管理体制。 A.国家监察与地方监管相结合 B.国家监督与行业管理相结合 C.综合监管与专项监管相结合 D. 行业管理与社会监督相结合 6、关于安全生产工作的机制，表述错误的是（）： A.政府监管 B.生产经营单位参与 C.行业自律 D.社会监督 E.员工参与 7、对生产经营单位开展安全生产标准化工作，新的安全生产法的态度是（）： A.提倡 B.强制 C. 鼓励 D.原则性要求 8、除（）外，以下关于安全生产方面的要求，生产经营单位必须履行： A.安全生产法律法规、行政规章 B.国家、行业或地方安全标准 C.地方政府安全监管方面指令 D.行业安全生产自律公约 9、工会在生产经营单位安全生产方面的职权表述正确的是（）： A.验收劳动防护用品质量并监督发放 B.对生产经营单位的违法行为，可以组织员工罢工 C.监督企业主要负责人安全承诺落实情况 D.通过职工代表大会可以决定企业的安全生产决策 10、作为生产经营单位，其主要负责人不包括（）： A. 法人代表 B. 分管负责人 C. 安全管理机构负责人 D. 外设机构负责人 11、《安全生产法》对（）的安全生产工作任务、职责、措施、处罚等方面做出了明确的规定。 A. 各级行政机关及其安全生产监督管理部门 B. 各级行政机关及其生产经营单位主要负责人 C.各级人民政府及其安全生产监督管理部门 D. 各级人民政府及其生产经营单位主要负责人 12、《安全生产法》之所以称为我国安全生产的基本法律，是就其在各个有关安全生产法律、法规中的主导地位和作用而言的，是指它在安全生产领域内具有（），主要解决安全生产领域中普遍存在的基本法律问题。 A. 适用范围的基本性、法律制度的广泛性、法律规范的概括性 B. 适用范围的广泛性、法律制度的概括性、法律规范的基本性 C. 适用范围的概括性、法律制度的基本性、法律规范的广泛性 D. 适用范围的广泛性、法律制度的基本性、法律规范的概括性 13、依据《安全生产法》的规定，除须由决策机构集体决定安全生产投入的之外，生产经营单位拥有本单位安全生产投入的决策权的是（）：

高中物理弹簧类模型中的最值问题

弹簧类模型一、最大、最小拉力问题例1. 一个劲度系数为k ＝600N/m 的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m ＝15kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F 在物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.5s ，B 物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g ＝10m/s 2 ）。求此过程中所加外力的最大和最小值。图1 解析：开始时弹簧弹力恰等于A 的重力，弹簧压缩量?l mg k m = =025.，0.5s 末B 物体刚要离开地面，此时弹簧弹力恰等于B 的重力，??l l m '.==025，故对A 物体有 212 2 ?l at = ，代入数据得a m s =42/。刚开始时F 为最小且F ma N N min ===15460×，B 物体刚要离开地面时，F 为最大且有 F mg mg ma max --=，解得F mg ma N max =+=2360。二、最大高度问题例2. 如图2所示，质量为m 的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为x 0。一物体从钢板正上方距离为30x 的A 处自由下落打在钢板上，并立即与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m 时，它们恰能回到O 点，若物体质量为2m 仍从A 处自由下落，则物块与钢板回到O 点时还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离。

图2 解析：物块碰撞钢板前作自由落体运动，设v 0表示物块与钢板碰撞时的速度，则： v gx 006= ① 物块与钢板碰撞后一起以v 1速度向下运动，因碰撞时间极短，碰撞时遵循动量守恒，即：mv mv 012= ② 刚碰完时弹簧的弹性势能为E p ，当它们一起回到O 点时，弹簧无形变，弹性势能为0，根据机械能守恒有：E m v mgx p + =1 2 22120() ③ 设v 2表示质量为2m 的物块与钢板碰撞后开始向下运动的速度，由动量守恒有： 2302mv mv = ④ 碰撞后，当它们回到O 点时具有一定速度v ，由机械能守恒定律得： E m v mgx m v p + =+123312 32202()() ⑤ 当质量为2m 的物块与钢板一起回到O 点时两者分离，分离后，物块以v 竖直上升，其上升的最大高度：h v g =2 2 ⑥ 解①~⑥式可得h x = 2 。三、最大速度、最小速度问题例3. 如图3所示，一个劲度系数为k 的轻弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，上端与一质量为m 的平板B 相连而处于静止状态。今有另一质量为m 的物块A 从B 的正上方h 高处自由下落，与B 发生碰撞而粘在一起，已知它们共同向下运动到速度最大时，系统增加的弹性势能与动能相等，求系统的这一最大速度v 。

小学数学《推理问题》练习题(含答案)

小学数学《推理问题》练习题（含答案）解题指导1 【例1】有五个人进行汽车竞速赛，他们没有比成平局，而是先后到达的。威尔不是第一个，约翰不是第一也不是最后一个，琼在威尔后面到达，詹姆不是第二个，瓦尔特在詹姆后到达。五个到达的顺序怎样？【思路点拨】。詹姆不是第二个，瓦尔特在詹姆后到达。所以只能詹姆第一名，瓦尔特就是第二名，约翰第三，威尔第四，琼第五。答：詹姆第一，瓦尔特第二，约翰第三，威尔第四，琼第五。总结：用“列表方法”把复杂问题加以条理化是解决“逻辑推理问题”的有效方法。【变式题1】有张、李、王、刘四位老师分别教数学、语文、美术、英语。张老师可以教语文、美术；李老师可以教数学、英语；王老师可以教数学、语文、美术；刘老师只能教美术。为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是哪位老师？解题指导2 2.在推理问题中，常常遇到判断说假话真话的问题，这时我们常用假设的方法，淘汰掉不成立的说法，从而判断出正确的结论。【例2】我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山，南岳衡山，西岳华山，北岳恒山和中岳嵩山。一位老师拿出这五座山的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生的回答如下：甲：2是泰山，3是华山；乙：4是衡山，2是嵩山；丙：1是衡山，5是恒山；丁：4是恒山，3是嵩山；戊：2是华山，5是泰山。老师发现五个学生都只说对了一半，那么正确的说法应该是什么呢？【思路点拨】采用假设法解决，因为每人说两句话，总有一句是对的，先假设甲第一句话对，第二句话则是错的，则乙说的2是嵩山是错误的，可推出4是衡山是正确的，由此可推出丙说1号是衡山是错的，那么5是恒山是正确的，由此推出丁说4是恒山是错误的，那么3是嵩山是正确的。因为5是恒山，所以5是泰山是错误的，2号是泰山，所以2号不是

弹簧分离问题经典题目

弹簧分离问题经典题目 1.如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力的作用下紧靠在一起压缩弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x 0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系，现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于外力F、两滑块间弹力F N与滑块B的位移x变化的关系图象可能正确的是() 解析:设A、B向右匀加速运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律，对整体有F＋k(x0－x)＝(m A＋m B)a，可得F＝kx＋(m A＋m B)a－kx0，若(m A＋m B)a＝kx0，得F＝kx，则F与x成正比，F－x图象可能是过原点的直线，对A有k(x0－x)－F N＝m A a，得F N＝－kx＋kx0－m A a，可知F N－x图象是向下倾斜的直线，当F N＝0时A、B 开始分离，此后B做匀加速运动，F不变，则A、B开始分离时有x＝x0－ m A a k

知识竞赛题库及答案(个人赛)

武平县“农行杯”新《预算法》知识竞赛试题一、不定项选择题80题，每题1分共80分。（至少有一个正确答案，多选、少选不得分） 1、我国实行几级政府预算（） A、3 B、4 C、5 D、6 2、全国预算由（）组成 A、中央预算 B、地方预算 C、一般公共预算 D、政府性基金预算 3、预算包括（） A、一般公共预算 B、政府性基金预算 C、国有资本经营预算 D、社会保险基金预算 4、一般公共预算包括（） A、中央各部门的预算 B、地方对中央的上解收入 C、中央对地方的税收返还预算 D、中央对地方的转移支付预算 5、政府性基金预算应当根据基金项目收入情况和实际支出需要，按基金项目编制，做到（） A、全收全支 B、以收定支 C、实收实支 D、定收定支 6、政府性基金预算可以用于（） A、老城区道路改造 B、城市饮用水源污染整治 C、城镇绿化 D、环境污染整治 7、各级预算应遵循的原则（） A、统筹兼顾 B、量力而行 C、勤俭节约 D、讲求绩效、收支平衡 8、新《预算法》根据2014年8月31日第十二届全国人民代表大会常务委员会（）会议通过 A、七 B 、八C、九D、十 9、我国的预算年度自（） A、2月1日起至下一年度1月31日止 B、1月1日起至12月31日止 C、4月1日起至下一年度3月31日止 D、5月1日起至下一年度4月30日止 10、下列属于一般公共预算收入的是（） A、增值税 B、消费税 C、土地出让金收入 D、转移性收入 11、一般公共预算支出按经济性质分类包括（） A、工资福利支出 B、商品和服务支出 C、资本性支出 D、其他支出 12、中央预算与地方预算有关收入和支出项目的划分、地方向中央上解收入、中央对地方税收返还或者转移支付的具体办法，由（）规定，报全国人民代表大会常务委员会备案。 A、财政部 B、国家税务总局 C、国务院 D、海关总署 13、编制预算草案的具体事项由（）部署。 A、国务院 B、财政部门 C、国家税务总局 D、审计部门 14、预算支出按其功能分类分为（） A、类 B、款 C、项 D、目 15、（）负责对中央政府债券的统一管理 A、中国人民银行 B、国务院 C、国务院财政部门 D、审计署 16、地方各级预算按照（）的原则编制，除本法另有规定外，不列赤字。

弹簧问题专题训练讲解学习

弹簧问题专题训练类型一静力学问题中的弹簧如图所示,四处完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用,而左端的情况各不相同:①中的弹簧的左端固定在墙上②中的弹簧的左端也受到大小也为F 的拉力的作用③中的弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动④中的弹簧的左端拴一个小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量为零,以L 1、L 2、L 3、L 4依次表示四个弹簧的伸长量,则有：( ) D A ．L 2>L 1 B ．L 4>L 3 C ．L 1>L 3 D ．L 2=L 4 类型二在弹簧弹力作用下瞬时加速度的求解如图所示,竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两物块P 、Q,它们的质量均为2kg ,均处于静止状态.若突然将一个大小为10N 、方向竖直向下的力施加在物块P 上,则此瞬间,P 对Q 压力的大小为（g 取10m/s 2）：( ) C A.5N B.15N C.25N D.35N. 类型三物体在弹簧弹力作用下的动态分析如图所示，一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的物体A 、B 。物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F 在上面物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4s 物体B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g =10m/s 2 ，求：（1）此过程中所加外力F 的最大值和最小值。（F 1＝45N ，F 2＝285N ）（2）此过程中外力F 所做的功。（49.5J ）类型四物体在弹簧弹力作用下的运动分析 A 、 B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg 和0.40 kg ，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ，使A 由静止开始以0.5 m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s 2）. （1）使木块A 竖直做匀加速运动的过程中，力F 的最大值；（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A 、B 分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J ，求这一过程F 对木块做的功. 类型五传感器问题两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间,箱子只能沿竖直方向运动,如图所示,两弹簧原长均为0.80m,劲度系数均为 60N/m.当箱以a=2.0m/s 2的加速度匀减速上升时,上、下弹簧的长度分别为0.70m 和0.60m(g=10m/s 2).若上顶板压力是下底板压力的四分之一, 试判断箱的运动情况。类型六连接体弹簧中的动力学问题如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、 B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ， C 为一固定挡板。 ○3 ○4 ○2 ○ 1 F F F F F 图一