弹簧习题与参考答案

习题与参考答案

一、复习思考题。

1．弹簧有哪些功用？

2．常用弹簧的类型有哪些？各用在什么场合？

3．制造弹簧的材料应符合哪些主要要求？常用材料有哪些？

4．圆柱弹簧的主要参数有哪些？它们对弹簧的强度和变形有什么影响？

5．弹簧刚度K的物理意义是什么？它与哪些因素有关？

6．什么是弹簧的特性曲线？它在设计中起什么作用？

7．设计时，若发现弹簧太软，欲获得较硬的弹簧，应改变哪些设计参数？

8．圆柱螺旋弹簧在工作时受到哪些载荷作用？在轴向载荷作用下，弹簧圈截面上主要产生什么应力？应力如何分布？受压缩与受拉伸载荷时，应力状态有什么不同？

9．如何确定圆柱螺旋弹簧的许用剪切应力？用碳素弹簧钢丝制造弹簧时，其许用剪切应力[]τ值应如何确定？

10．设计弹簧时，为什么通常取弹簧指数C=4~16，弹簧指数C的含义是什么？

11．今有A、B两个弹簧，弹簧丝材料、直径d及有效圈数n均相同，弹簧中径D2A大于D2B，试分析：

1）当载荷P以同样大小的增量不断增大时，哪个弹簧先坏？

2）当载荷P相同时，哪个弹簧的变形量大？

12．圆柱形拉、压螺旋弹簧丝最先损坏的一般是侧还是外侧？为什么？

13．设计弹簧如遇刚度不足时，改变哪些参数可得刚度较大的弹簧？

14．怎样的装置可把一个圆柱形压缩弹簧作为拉伸弹簧使用？

二、选择题

1．在圆柱形螺旋拉伸（压缩）弹簧中，弹簧指数C是指。

A、弹簧外径与簧丝直径之比值。

B、弹簧径与簧丝直径之比值。

C、弹簧自由高度与簧丝直径之比值。

D、弹簧中径与簧丝直径之比值。

2．圆柱拉伸（压缩）螺旋弹簧受戴后，簧丝截面上的最大应力是。

A、扭矩T引起的扭切应力τ'

σ

B、弯矩M引起的弯曲应力

b

C、剪力F引起的切应力τ''

D、扭切应力τ'和切应力τ''之和

3．当簧丝直径d一定时，圆柱形螺旋弹簧的旋绕比C如取得太小，则。

A、弹簧尺寸大，结构不紧凑

B、弹簧的刚度太小

C、弹簧卷绕有困难

D、簧丝的长度和重量较大

4．设计圆柱拉伸螺旋弹簧时，簧丝直径d的确定主要依据弹簧的

A、稳定性条件

B、刚度条件

C、强度条件

D、变形条件

三、填空题

1．弹簧在工作时常受载荷或载荷作用。

2．弹簧的材料应具有足够的极限、极限、韧性和良好的性能。3．常用的金属弹簧材料有、和等。

4．圆柱螺旋弹簧的制造工艺过程包括：

（1）（2）（拉伸弹簧）

（3）（4）

5．弹簧指数C是设计中的重要参数。C值，弹簧刚度小，。C值弹簧刚度大。

四、设计计算题

1．一扭转螺旋弹簧用在760mm的门上（题图）。当门关闭时，手把上加4.5N的推力才能把门打开。当门转到180°后，手把上的力为13.5N。若材料的许用应力[]σ=1100N/mm2，求：1）该弹簧的弹簧丝直径d和平均直径D2；2）所需的初始角变形；3）弹簧的工作圈数。

题图

2．试设计一受静载荷的压缩螺旋弹簧。已知条件如下：当弹簧受载荷F 1=178N 时，其长度H 1=89mm ；当F 2=1160时，H 2=54mm ；该弹簧使用时套在直径为30mm 的芯棒上。现有材料为碳素弹簧钢丝，并要求所设计弹簧的尺寸尽可能小。

3．一拉伸螺旋弹簧用于高压开关中，已知最大工作载荷F 2=2070N ，最小工作载荷F 1=615N ，弹簧丝直径d=10mm ，外径D=90mm ，有效圈数n=20，弹簧材料为60Si2Mn ，载荷性质属于Ⅱ类。求：1）在F 2作用时弹簧是否会断？该弹簧能承受的极限载荷F lim ；2）弹簧的工作行程。

例 解

1、某圆柱螺旋压缩弹簧的参数如下：D 2=34mm ，d=6mm ，n=10，弹簧材料为碳素弹簧钢丝，当最大工作载荷F max =100N ，弹簧的变形量及应力分别是多少?

解答：1）弹簧的变形量：由表查得弹簧材料的切变模量G=79×103MPa ，弹簧指数C=D 2/d =34/6=5.667，则弹簧的最大轴向变形量为：

mm Gd n C F 07.36

7900010667.51008833max max =⨯⨯⨯⨯==λ 2）弹簧丝截面应力：

曲度系数 2692.1667

.5615.04667.541667.54615.04414=+-⨯-⨯=+--≈C C C K 则弹簧丝侧的最大应力为：

MPa d F D K 874.506

1003482692.1833max 2

=⨯⨯⨯⨯==ππτ

分析与思考： 弹簧有哪些主要功用?试分别举例说明。

2、设计一在变载荷作用下工作的阀门圆柱螺旋压缩弹簧（要求绘制弹簧零件工作图）。已知最小工作载荷F min =256N ，最大工作载荷F max =1280N ，工作最小压缩变形量λmin =4mm ，最大压缩变形量λmax=20mm ，弹簧外径D ≤38mm ，载荷作用次数N ≤105，一端固定，一端铰支支承。

解答：1）选择材料，确定许用应力

因弹簧在变载荷下工作，且N ≤105，故为Ⅱ类弹簧，选择50CrV A 为弹簧丝材料，

由表查出， []MPa 1079G 590MPa,τ3⨯==。

2）初选弹簧指数C=5， 则曲度系数31.15

615.0454154615.04414=+-⨯-⨯=+--≈

C C C K 3）求弹簧丝材料直径 []mm mm KC F d 03.6590

531.112806.16.1max =⨯⨯=≥τ 取标准值d=6mm

4）求中径：mm Cd D 30652=⨯==

外 径：mm mm d D D 38366302≤=+=+=，满足要求。

5）求有效工作圈数n 及总圈数n 1

5.751280862079000833max max ≈⨯⨯⨯⨯==C F d

G n λ

为保证两支承面与弹簧轴线垂直，弹簧两端各并紧一圈，则弹簧总圈数

n 1=n+2=7.5+2=9.5

6）弹簧的几何尺寸及稳定性计算

外径：D =36mm

径：mm d D D 2463021=-=-=

节距：mm d n d n d p 27.961.05

.72061.0max

1max

=⨯++=++=++=λδλ 螺旋升角：=γarctan =2D p πarctan ︒=⨯617.530

27.9π 自由高度：mm d np H 52.7865.127.95.75.10=⨯+⨯=+=

取标准值：H 0 = 80mm

则修正无载荷作用下弹簧的螺旋升角为：︒=736.5γ

弹簧展开长度：mm n D L 9007366.5cos 5.930cos 12=︒

⨯⨯==πγπ 稳定性计算：高径比7.367.230

8020<===D H b 一般规定，当弹簧一端固定，另一端自由时，b<3.7，不会失去稳定性。

7）弹簧标记：

压簧 280306-⨯⨯ 891239-GB 50CrV A

8）弹簧零件工作图： 略

分析与思考：（1）什么是弹簧的特性曲线?它与弹簧刚度有什么关系? （2）试述圆柱螺旋弹簧的弹簧