统计预测方法及预测模型(课堂PPT)
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统计预测方法及预测模型
• 运算过程：
中南大学
统 计 预 测
ˆt ) 2 离差平方和 et ( yt y
(二)统计预测的步骤
确定预测目的 搜索和审核资料
选择预测模型和方法
分析预测误差，改进预测模型
提出预测报告
10.2
10.2.1 10.2.2
趋势外推法
趋势外推法概述 多项式曲线趋势外推法
10.2.3
10.2.4 10.2.5
指数曲线趋势外推法
生长曲线趋势外推法 曲线拟合优度分析
统 计 预 测
趋势外推法的基本思想
1993 200
1994 300
1995 350
1996 400
1997 500
1998 630
1999 700
利润额 yt
y a
2002 2003
中南大学
y ae
10000
统 bt 计 预 测
总需求量（件）
9000
y a bx cx
45 45 40 40 35 35 30 30 25 25 20 20 15 15 10 10 55 00
10.2.1
趋势外推法概述
一、趋势外推法概念和假定条件
趋势外推法概念：
当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没有明显的 季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就 可以用趋势外推法进行预测。 运用趋势外推法进行预测是基于两个基本假设： 一是决定过去预测对象发展的因素，在很大程度上仍将决定其未 来的发展； 二是预测对象发展过程一般是渐进变化，而不是跳跃式变化。 趋势外推法的突出特点是选用一定的数学模型来拟合预测变量的变 动趋势，并进而用模型进行预测。
● 某些客观事物的发展变化相对于时间推移，常表现出一定的规律性：
统计分析帮你做预测ppt课件
y＝500x－
1003000，再把 x＝2015 代入，得 y＝4500. 答：预测 2015 年人数将达到 4500 人．
8.3 统计分析帮你做预测
[归纳总结] 用统计进行预测和判断，首先把统计图绘制成 散点图，观察散点图的排列近似成什么函数图像，然后设相关 的函数表达式解决即可．
8.3 统计分析帮你做预测
图8－3－3
请你预测一下，2015年人数将达到多少人？
8.3 统计分析帮你做预测
[解析 ] 画散点图的方法就是把年份看作横坐标，把人数看
作点的纵坐标，然后把点在平面直角坐标系中描出来即为散点
图，观察散点图的排列方式呈近似直线型，然后用一次函数进 行解决．
8.3 统计分析帮你做预测
解：把点 (2010 ， 2000) ， (2011 ， 2250) ， (2012 ， 3000) ，
按照我国1992～2004年GDP不断增长的变化趋势， 由这个表达式可以估计2005年我国的GDP.
还可以选用其他的直线来近似地表示我国1992 ～2004年GDP随年份变化而变化的大致发展趋 势吗?
在日常生活中，类似这样的例子还很多.例如，学 生的身高和体重之间，同一种树的树叶长与宽之间等， 都存在着某种数量关系.你不妨做一些调查，探索其内 在的数量关系.
归纳
新课讲解
我国1992～2004年国内生产总值(GDP）如下:
从表中，你能获得哪些信息?
为了解我国国内生产总值(GDP）随年份变化而 变化的大致发展趋势，我们建立以年份为横坐标、 GDP为纵坐标的平面直角坐标系，并根据上面的统计 表画出相对应的点(如图8一4).
从图8一4中可以看出，这些点大致分布在一条直线附近. 这样，我们可以选择其中的两个点，过这两点作一条直线， 使其他的点都靠近这条直线(如图8一5)，并且用这条直线来近似 地表示我国1992～2004年GDP不断增长的变化趋势.
统计预测与决策PPT(16张)
5、世上最美好的事是：我已经长大，父还未老;我有能力报答，父母仍然健康。
•
6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。
•
7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。
•
8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。
（2）计算方法 线性二次移动平均法的通式为：
Stxtxt1xt N 2...xtN1
StStSt 1StN 2...StN 1
（1） （2）
at 2StSt
（3）
bt N21StSt
（4）
Ftmat btm m为预测超前期数
•
9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。
•
10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。
•
11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。
•
12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。
•
2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。
•
3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。
•
4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。
•
正，N越大，平滑效果越好。
（2）移动平均法的优点
计算量少； 移动平均线能较好地反映时间序列
统计预测与决策ppt课件
计算机
只需要因变量的历史 资料，但制定并检查 模型规格很费时间
适用于任何序列的发展型 态的一种高级预测方法
计算机
计算过程复杂、繁琐
回总目录 回本1章3 目录
方法
章
时间范 围
适用情况
干预分析模 型预测法 8
短期
适用于当时间序列受到政 策干预或突发事件影响的
预测
景气预测法
9
短、中 适用于时间趋势延续及转
回总目录 回本章5 目录
二、统计预测、经济预测的联系和区别
两者的主要联系是： • 它们都以经济现象的数值作为其研究的对象； • 它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测、
管理决策、制定政策和检查政策等提供信息； • 统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论。
回总目录 回本章6 目录
两者的主要区别是：
非线性回归预 3 测法
短、中期
因变量与一个自变量 或多个其它自变量之 间存在某种非线性关 系
在两个变量情况下 可用计算器，多于 两个变量的情况下 用计算机
必须收集历史数据， 并用几个非线性模型 试验
趋势外推法
4 中期到长 当被预测项目的有关 与非线性回归预测 只需要因变量的历史
期
变量用时间表示时， 法相同
普通高等教育“十一五”国家级规划教 材
统计预测和决策
（第三版） 教 学 课 件（PowerPoint）
1
目录
1 统计预测概述 2 定性预测法 3 回归预测法
4 时间序列分解法和趋势外推法
5 时间序列平滑预测法 6 自适应过滤法 7 平稳时间序列预测法 8 干预分析模型预测法
9 景气预测法
10 灰色预测法
• 从研究的角度看，统计预测和经济预测都以 经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点 不同。前者属于方法论研究，其研究的结果 表现为预测方法的完善程度；后者则是对实 际经济现象进行预测，是一种实质性预测， 其结果表现为对某种经济现象的未来发展做 出判断。
《统计预测》PPT课件
算具体数值。例如投资方向预
预测。
测，消费者需求倾向预测等等。
宏观预测 微观预测 定性预测 定量预测 短期预测 中期预测 长期预测
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4
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统计预测的步骤
搜集、审核、整理资料 选择预测模型和预测方法 进行预测 分析预测误差和改进预测
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5
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9—2统计预测模型与基本预测方法
统计预测模型 基本预测方法
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17
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平均增（减）量预测模型
这种模型是用本期观测值与以前逐期平均增减量之和，作为下一期 的预测值。其公式为：
y t 1y t
(y n i 1 y i 1 )y ty n n 1 y 1
该模型适用于预测对象时间数列预测期增减量同于全时期平均增减 量的情形。
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18
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增减速度预测模型
这种模型是把本期观测值与本期增减速度之积与本期观测值之和， 作为下一期的预测值。其公式为：
y t1yt(1yty t y 1t1)yt(yy t t1)
该模型适用于预测对象各期增减的绝对量虽不等，但却存在相对 稳定的增减速度的情形。
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19
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平均发展速度预测模型
这种模型是把本期观测值与时间数列全时期的平均发展速度之积， 作为下一期的预测值。其公式为：
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6
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统计预测模型
（一）简单预测模型 （二）长期趋势模型 （三）周期性变动模型 （四）回归模型
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7
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简单预测模型
观测值预测模型 固定平均数预测模型 移动平均数预测模型 增减量预测模型 平均增（减）量预测模型 增减速度预测模型 平均发展速度预测模型
第十二章 统计预测
性关系数 则为可决 系数的平 方根：R
式中右边的第二项：是估计值与平均数离差的平方和。根据直线方程
可以将它看着是由于x的变动所引起的。因此, 它为回归变差。当回归变
差占总变差的比重越大，说明回归方程对y的解释能力越强. 此比重即可
20作20/为7/1描0 述两个变量之间线性相关关系强弱的一个重要指标.
式中右边的第一项：是每个观测值 距回归直线离差的平方和。根据最小 二乘法的原理，这个量是在所有的直 线中与观测值离差平方和最小的一个
它反映的是除了x对y的直线关系影响 之外的一切因素对y的影响. 即随机影
响(即随机变差、剩余变差)
y
y yˆ
yy
yˆ aˆ bˆx
yˆ y
y
x
可决系数
R2
回归变差 总变差
线性关系的情况并不多见。如著名的恩格尔曲线表现为幂函数
曲线形式、宏观经济学中的菲利普斯曲线表现为双曲线形式等
但大部分非线性关系又可以通过一些简单的数学处理，使之
化为数学上的线性关系，率推断原则 我们不可能完全把握未来，但根
据经验和历史，很多时候能大致预估一个事物发生的大致
概2率020/，7/10根据这种可能性采取对应措施。
7
三、预测的基本步骤
（一）确定预测对象或预测目标 （二）预测数据的收集、处理 （三）选择预测方法和建立预测模型
▪（四）进行预测
▪（五）计算和分析误差，评价预测结果
2020/7/10
5
第一节 统计预测概述
一、预测和统计预测
1.预测 预测是在科学分析的基础上,运用预测方法在预测对象在未
来的状态及其变动趋势进行的事前预料、推测或推断的过程。
预测具有两个突出的特点：其一是研究未来，其二是处理不确定性。
预测方法与技术(培训讲座课件)
总结词
主成分回归分析是一种基于主成分分析的预测方法，通过提取自变量的主成分来构建预测模型。
详细描述
主成分回归分析首先使用主成分分析方法对自变量进行降维处理，提取出少数几个主成分，然后利用这些主成分建立因变量与自变量之间的线性关系，进行预测。这种方法能够消除自变量之间的多重共线性，提高模型的稳定性和预测精度。主成分回归分析在金融、经济和环境科学等领域有广泛应用。
岭回归分析是一种改进的线性回归分析方法，适用于自变量之间存在多重共线性的情况。
详细描述
岭回归分析通过引入一种惩罚项来减少模型复杂度，从而避免过拟合问题。这种方法在自变量之间存在多重共线性的情况下表现更好，因为它能够提供一个更为稳定和可靠的预测模型。岭回归分析在生物信息学、地理信息系统等领域有广泛应用。
通过调整模型的参数来提高模型的预测精度，常用的参数优化方法有网格搜索、随机搜索和贝叶斯优化等。
参数优化
模型选择
Boosting是一种基于加权平均思想的集成学习技术。在每一轮迭代中，算法赋予上一个弱学习器的错误样本更高的权重，使得后续的弱学习器能够重点关注这些错误样本。通过迭代地训练一系列弱学习器，并将它们按照加权方式组合起来，Boosting能够显著提高预测精度。
总结词
详细描述
总结词
通过训练多个层次的集成模型，将低层次的预测结果作为高层次的输入特征，以提高预测精度。
通过构建多个并行子模型，将它们的预测结果进行加权平均来提高预测精度。
总结词
Bagging是一种基于自助采样法的集成学习技术，通过从原始数据集中有放回地随机抽取样本，生成多个子数据集，并分别训练出多个并行子模型。在预测阶段，将各个子模型的预测结果进行加权平均，以得到最终的预测结果。
通过迭代地训练一系列弱学习器，并将它们按照加权方式组合起来，以改进预测精度。
预测方法与技术(培训讲座课件PPT)精品模板分享(带动画)
大数据分析技术的优缺点
添加标题
缺点：数据质量难以保证，存在数据偏差、误差等问题；处理和分析过程中需要消耗大量的计算资源和时间，成本较高；对于非结构化数据的处理和分析还存在一定的难度和挑战。
添加标题
优点：数据量大，覆盖面广，能够提供更全面、准确的数据支持；处理速度快，能够快速地分析、处理和预测数据；能够提供更深入、细致的数据洞察和分析，有助于更好地了解市场和用户需求。
预测方法的未来发展趋势
人工智能技术在预测领域的应用前景
机器学习与深度学习算法在预测模型中的应用
未来发展趋势：人工智能技术与其他预测方法的融合与优化
人工智能技术如何提高预测精度和效率
大数据与实时数据处理在预测分析中的作用
数据科学在预测领域的发展趋势
数据科学在预测领域的应用越来越广泛
机器学习、深度学习等技术在预测领域的应用逐渐成熟
数据科学在预测领域的发展将推动其他领域的技术进步
数据科学在预测领域的未来发展趋势将更加注重数据质量和算法优化
云计算在预测领域的应用前景
云计算技术的快速发展为预测方法提供了更高效、更灵活的计算资源
云计算平台可以提供大规模、高并发的数据处理能力，提高预测模型的准确性和稳定性
云计算技术可以实现数据共享和协同工作，促进预测领域的交流与合作
大数据分析技术
大数据分析技术的定义和特点
大数据分析技术的优势和局限性
大数据分析技术的发展趋势和未来展望
大数据分析技术的应用场景
预测方法的应用场景
金融市场预测
股票价格预测：利用历史数据和技术指标分析股票价格走势，为投资决策提供参考
金融市场风险评估：通过预测市场波动和风险因素，为金融机构提供风险管理建议
外汇汇率预测：分析货币汇率走势，为国际贸易和投资提供参考
添加标题
缺点：数据质量难以保证，存在数据偏差、误差等问题；处理和分析过程中需要消耗大量的计算资源和时间，成本较高；对于非结构化数据的处理和分析还存在一定的难度和挑战。
添加标题
优点：数据量大，覆盖面广，能够提供更全面、准确的数据支持；处理速度快，能够快速地分析、处理和预测数据；能够提供更深入、细致的数据洞察和分析，有助于更好地了解市场和用户需求。
预测方法的未来发展趋势
人工智能技术在预测领域的应用前景
机器学习与深度学习算法在预测模型中的应用
未来发展趋势：人工智能技术与其他预测方法的融合与优化
人工智能技术如何提高预测精度和效率
大数据与实时数据处理在预测分析中的作用
数据科学在预测领域的发展趋势
数据科学在预测领域的应用越来越广泛
机器学习、深度学习等技术在预测领域的应用逐渐成熟
数据科学在预测领域的发展将推动其他领域的技术进步
数据科学在预测领域的未来发展趋势将更加注重数据质量和算法优化
云计算在预测领域的应用前景
云计算技术的快速发展为预测方法提供了更高效、更灵活的计算资源
云计算平台可以提供大规模、高并发的数据处理能力，提高预测模型的准确性和稳定性
云计算技术可以实现数据共享和协同工作，促进预测领域的交流与合作
大数据分析技术
大数据分析技术的定义和特点
大数据分析技术的优势和局限性
大数据分析技术的发展趋势和未来展望
大数据分析技术的应用场景
预测方法的应用场景
金融市场预测
股票价格预测：利用历史数据和技术指标分析股票价格走势，为投资决策提供参考
金融市场风险评估：通过预测市场波动和风险因素，为金融机构提供风险管理建议
外汇汇率预测：分析货币汇率走势，为国际贸易和投资提供参考
统计预测和决策讲义课件.pptx
预测值为： 11656 11098 10788 11181(台) 3
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第四节 定性预测的其他方法
[解答] • 加权平均法：根据各部门负责人对市场情况的熟悉程
度以及他们在以往预测判断中的准确程度，分别给予 不同部门负责人不同的评定等级，在综合处理时，采 用不同的加权系数。如定销售部门负责人的加权系数 为2，其他两个部门负责人的加权系数为1，从而下一 年度笔记本电脑的销售预测值为：
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第四节 定性预测的其他方法
二、厂长（经理）评判意见法
• 优点：迅速、及时和经济；集中了各个方面有经验人 员的意见，使预测结果比较准确可靠；不需要大量的 统计资料，适合于对那些不可控因素较多的产品进行 销售预测；如果市场发生了变化，可以立即进行修正。
• 缺点：预测结果容易受主观因素的影响；对市场变化、 顾客的愿望等问题了解不细，因此预测结果一般化。
房产需求量（套）
1
2111 2144 2156 2200 2222 2244 2267 2278 2311
2
1978 2100 2133 2156 2200 2222 2267 2278 2500
3
2044 2100 2133 2144 2244 2267 2289 2311 2444
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415 570 770 585(千件) 3
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第二节 德尔菲法
[解答] • 加权平均预测：将最可能销售量、最低销售量和最高
销售量分别按0.50、0.20和0.30的概率加权平均，则预 测平均销售量为：
570 0.50 415 0.20 770 0.30 599(千件)
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第四节 定性预测的其他方法
[解答] • 加权平均法：根据各部门负责人对市场情况的熟悉程
度以及他们在以往预测判断中的准确程度，分别给予 不同部门负责人不同的评定等级，在综合处理时，采 用不同的加权系数。如定销售部门负责人的加权系数 为2，其他两个部门负责人的加权系数为1，从而下一 年度笔记本电脑的销售预测值为：
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第四节 定性预测的其他方法
二、厂长（经理）评判意见法
• 优点：迅速、及时和经济；集中了各个方面有经验人 员的意见，使预测结果比较准确可靠；不需要大量的 统计资料，适合于对那些不可控因素较多的产品进行 销售预测；如果市场发生了变化，可以立即进行修正。
• 缺点：预测结果容易受主观因素的影响；对市场变化、 顾客的愿望等问题了解不细，因此预测结果一般化。
房产需求量（套）
1
2111 2144 2156 2200 2222 2244 2267 2278 2311
2
1978 2100 2133 2156 2200 2222 2267 2278 2500
3
2044 2100 2133 2144 2244 2267 2289 2311 2444
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415 570 770 585(千件) 3
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第二节 德尔菲法
[解答] • 加权平均预测：将最可能销售量、最低销售量和最高
销售量分别按0.50、0.20和0.30的概率加权平均，则预 测平均销售量为：
570 0.50 415 0.20 770 0.30 599(千件)
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数学建模统计预测方法及预测模型
年份
1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973
时序 （t） 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
总额 （ yt ） 604.5 638.2 670.3 732.8 770.5 737.3 801.5 858.0 929.2 1023.3 1106.7
预测费用的高低；
预测方法的难易程度； 预测结果的精确程度。
10.1.2
统计预测方法的分类和选择
(一)统计预测方法的分类
• 统计预测方法可归纳分为定性预测方法和定量预 测方法两类，其中定量预测法又可大致分为趋势 外推预测法、时间序列预测法和回归预测法,; • 按预测时间长短分为近期预测、短期预测、中期 预测和长期预测; • 按预测是否重复分为一次性预测和反复预测。
00 11 22 33 44 55 66 77 88 10 9 9 10
销售量（万件） 销售量（万件）
2
8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
某商场过去9年市场需求量统计数据
某商场某种商品过去9个月的销量数据
中南大学
● 某些客观事物的发展变化相对于时间推移，常表现出一定的规律性：
如：经济现象（指标）随着时间的推移呈现某种上升或下降趋势，这 时，若作为预测对象的该经济现象（指标）变化又没有明显的季节性波动 迹象，理论上就可以找到一条合适的函数曲线反映其变化趋势。
可建其变化趋势模型（曲线方程）：
y f (t ) ● 当有理由相信这种趋势可能会延伸到未来时，对于未来时点的某个 Ｙ 值（经济指标未来值）就可由上述变化趋势模型（直线方程）给出。 这就是趋势外推的基本思想。
统计预测和决策第二版教学PowerPoint
只需要序列的历史资 料
只需要因变量的历史 资料，但初次选择权 数时很费时间
指数平滑法 5
自适应过滤法 6
平稳时间序列 预测法
7
短期 短期 短期
具有或不具有季节变动的 反复预测
在用计算机建 立模型后进行 预测时，只需 计算器就行了
只需要因变量的历史 资料，是一切反复预 测中最简易的方法， 但建立模型所费的时 间与自适应过滤法不 相上下
影响预测作用大小的因素主要有： ?预测费用的高低； ?预测方法的难易程度； ?预测结果的精确程度。
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1.2 统计预测方法的分类和选择
一、统计预测方法的分类 ? 统计预测方法可归纳分为 定性预测方法 和定量
预测方法 两类，其中定量预测法又可大致分为 回归预测法 和时间序列预测法 ;
《 统计预测和决策》（第二版） 教 学 课 件（PowerPoint）
制作人：徐国祥 吴泽智 参与人：马俊玲 谷雨 于颖 黄逸峰
上海财经大学
目录
1 统计预测概述 2 定性预测法 3 回归预测法
4 时间序列分解法和趋势外推法
5 时间序列平滑预测法 6 自适应过滤法 7 平稳时间序列预测法 8 干预分析模型预测法
预测
景气预测法
9
短、中 期
适用于时间趋势延续及转 折预测
计算机硬件 最低要求 计算机
计算机
应做工作
收集历史数 据及影响时
间
收集大量历 史资料和数 据并需大量
计算
灰色预测法
10
短、中 期
适用于时间序列的发展呈 指数型趋势
状态空间模 型和卡尔曼
滤波
11
短、中 期
适用于各类时间序列的预 测
只需要因变量的历史 资料，但初次选择权 数时很费时间
指数平滑法 5
自适应过滤法 6
平稳时间序列 预测法
7
短期 短期 短期
具有或不具有季节变动的 反复预测
在用计算机建 立模型后进行 预测时，只需 计算器就行了
只需要因变量的历史 资料，是一切反复预 测中最简易的方法， 但建立模型所费的时 间与自适应过滤法不 相上下
影响预测作用大小的因素主要有： ?预测费用的高低； ?预测方法的难易程度； ?预测结果的精确程度。
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1.2 统计预测方法的分类和选择
一、统计预测方法的分类 ? 统计预测方法可归纳分为 定性预测方法 和定量
预测方法 两类，其中定量预测法又可大致分为 回归预测法 和时间序列预测法 ;
《 统计预测和决策》（第二版） 教 学 课 件（PowerPoint）
制作人：徐国祥 吴泽智 参与人：马俊玲 谷雨 于颖 黄逸峰
上海财经大学
目录
1 统计预测概述 2 定性预测法 3 回归预测法
4 时间序列分解法和趋势外推法
5 时间序列平滑预测法 6 自适应过滤法 7 平稳时间序列预测法 8 干预分析模型预测法
预测
景气预测法
9
短、中 期
适用于时间趋势延续及转 折预测
计算机硬件 最低要求 计算机
计算机
应做工作
收集历史数 据及影响时
间
收集大量历 史资料和数 据并需大量
计算
灰色预测法
10
短、中 期
适用于时间序列的发展呈 指数型趋势
状态空间模 型和卡尔曼
滤波
11
短、中 期
适用于各类时间序列的预 测
第十章统计预测ppt课件
简单移动平均预测公式为：
n
ytn1
［公式10—4］
设n5，则
yˆt1
5yt
4yt1
3yt2 15
2yt3
yt4
［公式10—5］
五、增长量和平均增长量预测法
一个动态数列资料，可以用最近一期的逐 期增长量来调整最末期的观察值，作为下 期的预测值。期计算公式为：
［公式10—6］
3.按预测的性质可以分为趋势预测和回归预 测。
1.按预测方法可以分为定性预测和 定量预测。
定性预测是根据实践经验和有关理论对现象做出 科学分析后，对其性质或特征做出预测。其目的在于 对预测事物有个概括的了解，对某种现象出现的可能 性做出判断。
定量预测是在对统计数据进行分析的基础上，根 据有关的理论和方法建立数学模型，然后对社会经济 现象可能出现的特征做出数量上的描述。
（四）构建预测模型
模型是对现象的一种简化、模拟。由 于它忽略了某些影响因素，因而对精确、 客观地描述社会经济现象有重要的影响。 同时，模型变量的确定、参数的求法，也 会影响到预测精度。因此，预测时，要依 据预测的目的，对被预测现象正确的简化， 设计能满足预测目的的模型。
（五）估计模型参数，进行预测
增长量预测： 2011年生产总值为:
yˆt11110 （ 6161510696957） 747 11106161529 11282（ 35万 83元）
平均增长量预测： 2005年生产总值为：
yˆt111106（ 16151100 61 466593 ） 66 1181（ 92万 0 元）
六、增长速度和平均速度预测法
y ˆt
692106.6 4 （ 2 亿元） 65 %
［例10—3］ 某厂某年1—11月份共生产某种产 品1 800吨。12月份上、中旬实际生产该产品120 吨。该工厂生产比较稳定，每月生产计划一般都 是上、中旬完成65.5%左右，下旬完成34.5%左右， 这就可以用比例预测法预算该年12月份的产量和 全年的产量。
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• 类推原则，是指事物必须有某种结构，其升降起伏变动不是杂乱 无章的，而是有章可循的。事物变动的这种结构性可用数学方法 加以模拟，根据所测定的模型，类比现在，预测未来。
统计预测方法是一种具有通用性的方法。
统计预测的三个要素： ❖ 实际资料是预测的依据； ❖ 理论是预测的基础； ❖ 数学模型是预测的手段。
(二)统计预测的作用
• 在市场经济条件下，预测的作用是通过各个企业或
行业内部的行动计划和决策来实现的; • 统计预测作用的大小取决于预测结果所产生的效益的 多少。
统计预测方法及预测模型
中南大学数学科学与计算技术学院
第十章 统计预测方法及预测模型
1 统计预测的基本问题 2 趋势外推预测 3 时间序列的确定性因素分析 4 回归预测法 5 多元线性回归模型及其假定条件 1
10.1 统计预测的基本问题
10.1.1 统计预测的概念和作用 10.1.2 统计预测方法的分类及其选择 10.1.3 统计预测的原则和步骤
方法 时间范围
适用情况
定性预测法
短、中、 长期
一元线性回 短、中期 归预测法
对缺乏历史统计资料 或趋势面临转折的事 件进行预测
自变量与因变量之 间存在线性关系
计算机硬件 最低要求
计算器
计算器
应做工作
需做大量的调查研 究工作
为两个变量收集历史 数据，此项工作是此 预测中最费时的
多元线性回 归预测法
短、中期
因变量与两个或两 个以上自变量之间 存在线性关系
在两个自变量情况 下可用计算器，多 于两个自变量的情 况下用计算机
为所有变量收集历 史数据是此预测中 最费时的
非线性回 归预测法
短、中期
因变量与一个自变 量或多个其它自变 量之间存在某种非 线性关系
在两个变量情况 下可用计算器， 多于两个变量的 情况下用计算机
年份
1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983
时序 （t）
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
总额 （ yt ） 1163.6 1271.1 1339.4 1432.8 1558.6 1800.0 2140.0 2350.0 2570.0 2849.4
适用情况
适用于当时间序列 受到政策干预或突 发事件影响的预测
适用于时间趋势延 续及转折预测
计算机硬件最 低要求
应做工作
计算机
收集历史
数据及影响 时间
计算机
收集大量历 史资料和数 据并需大量
计算
灰色预测法 短、中期
适用于时间序列的 发展呈指数型趋势
状态空间模 型和卡尔曼 短、中期
滤波
适用于各类时间序 列的预测
10.1.1 统计预测的概念和作用
(一)统计预测的概念 概念: 预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。统
计预测属于预测方法研究范畴，即如何利用科学的统计方 法对事物的未来发展进行定量推测.
例1 下表是我国1952年到1983年社会商品零售总额（按 当年价格计算），分析预测我国社会商品零售总额 。
不带季节变动的 反复预测
计算机硬件 最低要求
计算器
应做工作
只需要序列的历史 资料
计算器
只需要因变量的历史资 料，但初次选择权数时 很费时间
指数平滑法
自适应过滤法 平稳时间序列
预测法
短期 短期 短期
具有或不具有季 节变动的反复预 测
在用计算机 只需要因变量的历史资
建立模型后 料，是一切反复预测中
进行预测时， 最简易的方法，但建立
只需计算器 模型所费的时间与自适
就行了应过滤法不相上下适用于趋势型态的 性质随时间而变化， 而且没有季节变动 的反复预测
适用于任何序列的 发展型态的一种高 级预测方法
计算机 计算机
只需要因变量的历史 资料，但制定并检查 模型规格很费时间
计算过程复杂、繁琐
方法
时间范围
干预分析模 型预测法
短期
景气预测法 短、中期
年份
1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973
时序 （t）
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
总额 （ yt ） 604.5 638.2 670.3 732.8 770.5 737.3 801.5 858.0 929.2 1023.3 1106.7
计算机 计算机
收集对象的 历史数据
收集对象的 历史数据并 建立状态空
间模型
10.1.3 统计预测的原则和步骤
(一)统计预测的原则
在统计预测中的定量预测要使用模型外推法，使用这种方法有 以下两条重要的原则：
• 连贯原则，是指事物的发展是按一定规律进行的，在其发展过程 中，这种规律贯彻始终，不应受到破坏，它的未来发展与其过去 和现在的发展没有什么根本的不同；
• 按预测是否重复分为一次性预测和反复预测。
(二)统计预测方法的选择
统计预测方法时，主要考虑下列三个问题： ❖ 合适性 ❖ 费用 ❖ 精确性
(三)定量预测
定量预测的概念: 定量预测也称统计预测，它是根据已掌握的比较完备的
历史统计数据，运用一定的数学方法进行科学的加工整理， 借以揭示有关变量之间的规律性联系，用于预测和推测未 来发展变化情况的一类预测方法
影响预测作用大小的因素主要有： ➢预测费用的高低；
➢预测方法的难易程度；
➢预测结果的精确程度。
10.1.2 统计预测方法的分类和选择
(一)统计预测方法的分类
• 统计预测方法可归纳分为定性预测方法和定量预 测方法两类，其中定量预测法又可大致分为趋势 外推预测法、时间序列预测法和回归预测法,;
• 按预测时间长短分为近期预测、短期预测、中期 预测和长期预测;
必须收集历史数据， 并用几个非线性模 型试验
趋势外推法
中期到长 期
当被预测项目的有 关变量用时间表示 时，用非线性回归
与非线性回归 预测法相同
只需要因变量的历 史资料，但用趋势 图做试探时很费时
方法 分解分析法 移动平均法
时间范 围
短期
短期
适用情况
适用于一次性的短 期预测或在使用其 他预测方法前消除 季节变动的因素
年份
1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962
时序 （t）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
总额 （ yt ） 276.8 348.0 381.1 392.2 461.0 474.2 548.0 638.0 696.9 607.7 604.0
统计预测方法是一种具有通用性的方法。
统计预测的三个要素： ❖ 实际资料是预测的依据； ❖ 理论是预测的基础； ❖ 数学模型是预测的手段。
(二)统计预测的作用
• 在市场经济条件下，预测的作用是通过各个企业或
行业内部的行动计划和决策来实现的; • 统计预测作用的大小取决于预测结果所产生的效益的 多少。
统计预测方法及预测模型
中南大学数学科学与计算技术学院
第十章 统计预测方法及预测模型
1 统计预测的基本问题 2 趋势外推预测 3 时间序列的确定性因素分析 4 回归预测法 5 多元线性回归模型及其假定条件 1
10.1 统计预测的基本问题
10.1.1 统计预测的概念和作用 10.1.2 统计预测方法的分类及其选择 10.1.3 统计预测的原则和步骤
方法 时间范围
适用情况
定性预测法
短、中、 长期
一元线性回 短、中期 归预测法
对缺乏历史统计资料 或趋势面临转折的事 件进行预测
自变量与因变量之 间存在线性关系
计算机硬件 最低要求
计算器
计算器
应做工作
需做大量的调查研 究工作
为两个变量收集历史 数据，此项工作是此 预测中最费时的
多元线性回 归预测法
短、中期
因变量与两个或两 个以上自变量之间 存在线性关系
在两个自变量情况 下可用计算器，多 于两个自变量的情 况下用计算机
为所有变量收集历 史数据是此预测中 最费时的
非线性回 归预测法
短、中期
因变量与一个自变 量或多个其它自变 量之间存在某种非 线性关系
在两个变量情况 下可用计算器， 多于两个变量的 情况下用计算机
年份
1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983
时序 （t）
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
总额 （ yt ） 1163.6 1271.1 1339.4 1432.8 1558.6 1800.0 2140.0 2350.0 2570.0 2849.4
适用情况
适用于当时间序列 受到政策干预或突 发事件影响的预测
适用于时间趋势延 续及转折预测
计算机硬件最 低要求
应做工作
计算机
收集历史
数据及影响 时间
计算机
收集大量历 史资料和数 据并需大量
计算
灰色预测法 短、中期
适用于时间序列的 发展呈指数型趋势
状态空间模 型和卡尔曼 短、中期
滤波
适用于各类时间序 列的预测
10.1.1 统计预测的概念和作用
(一)统计预测的概念 概念: 预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。统
计预测属于预测方法研究范畴，即如何利用科学的统计方 法对事物的未来发展进行定量推测.
例1 下表是我国1952年到1983年社会商品零售总额（按 当年价格计算），分析预测我国社会商品零售总额 。
不带季节变动的 反复预测
计算机硬件 最低要求
计算器
应做工作
只需要序列的历史 资料
计算器
只需要因变量的历史资 料，但初次选择权数时 很费时间
指数平滑法
自适应过滤法 平稳时间序列
预测法
短期 短期 短期
具有或不具有季 节变动的反复预 测
在用计算机 只需要因变量的历史资
建立模型后 料，是一切反复预测中
进行预测时， 最简易的方法，但建立
只需计算器 模型所费的时间与自适
就行了应过滤法不相上下适用于趋势型态的 性质随时间而变化， 而且没有季节变动 的反复预测
适用于任何序列的 发展型态的一种高 级预测方法
计算机 计算机
只需要因变量的历史 资料，但制定并检查 模型规格很费时间
计算过程复杂、繁琐
方法
时间范围
干预分析模 型预测法
短期
景气预测法 短、中期
年份
1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973
时序 （t）
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
总额 （ yt ） 604.5 638.2 670.3 732.8 770.5 737.3 801.5 858.0 929.2 1023.3 1106.7
计算机 计算机
收集对象的 历史数据
收集对象的 历史数据并 建立状态空
间模型
10.1.3 统计预测的原则和步骤
(一)统计预测的原则
在统计预测中的定量预测要使用模型外推法，使用这种方法有 以下两条重要的原则：
• 连贯原则，是指事物的发展是按一定规律进行的，在其发展过程 中，这种规律贯彻始终，不应受到破坏，它的未来发展与其过去 和现在的发展没有什么根本的不同；
• 按预测是否重复分为一次性预测和反复预测。
(二)统计预测方法的选择
统计预测方法时，主要考虑下列三个问题： ❖ 合适性 ❖ 费用 ❖ 精确性
(三)定量预测
定量预测的概念: 定量预测也称统计预测，它是根据已掌握的比较完备的
历史统计数据，运用一定的数学方法进行科学的加工整理， 借以揭示有关变量之间的规律性联系，用于预测和推测未 来发展变化情况的一类预测方法
影响预测作用大小的因素主要有： ➢预测费用的高低；
➢预测方法的难易程度；
➢预测结果的精确程度。
10.1.2 统计预测方法的分类和选择
(一)统计预测方法的分类
• 统计预测方法可归纳分为定性预测方法和定量预 测方法两类，其中定量预测法又可大致分为趋势 外推预测法、时间序列预测法和回归预测法,;
• 按预测时间长短分为近期预测、短期预测、中期 预测和长期预测;
必须收集历史数据， 并用几个非线性模 型试验
趋势外推法
中期到长 期
当被预测项目的有 关变量用时间表示 时，用非线性回归
与非线性回归 预测法相同
只需要因变量的历 史资料，但用趋势 图做试探时很费时
方法 分解分析法 移动平均法
时间范 围
短期
短期
适用情况
适用于一次性的短 期预测或在使用其 他预测方法前消除 季节变动的因素
年份
1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962
时序 （t）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
总额 （ yt ） 276.8 348.0 381.1 392.2 461.0 474.2 548.0 638.0 696.9 607.7 604.0