新苏科版七年级上册数学期末下册考试试卷及答案

新苏科版七年级上册数学期末下册考试试卷及答案

一、选择题

1．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a ∥b ）的一边b 上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角∠2的度数为（ ）

A ．10°

B ．15°

C ．30°

D ．35°

2．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE ；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB ∥DC 的条件为（ ）

A ．①④

B ．②③

C ．①③

D ．①③④ 3．一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为

（ ）

A ．65°

B ．70°

C ．75°

D ．80°

4．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）

A ．a 2﹣2a+1＝（a ﹣1）2

B ．a （a+1）（a ﹣1）＝a 3﹣a

C ．6x 2y 3＝2x 2•3y 3

D ．211()x x x x

+=+ 5．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）

A ．120︒

B ．108︒

C ．112︒

D ．114︒

6．一元一次不等式312x -->的解集在数轴上表示为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．若多项式224a kab b ++是完全平方式，则k 的值为（ ）

A ．4

B ．2±

C ．4±

D ．8± 9．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．8 10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）

A ．考察南通市民的环保意识

B ．了解全国七年级学生的实力情况

C ．检查一批灯泡的使用寿命

D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零

部件

11．平面直角坐标系中，点A 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第二象限，则点A 的坐标为（ ）

A ．()1,3-

B ．()3,1-

C ．()1,3-

D ．()3,1- 12．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b >的是（ ）

A ．ac bc >

B ．ma mb -<-

C ．22ac bc >

D ．22ac bc ->-

二、填空题

13．若等式0(2)1x -=成立，则x 的取值范围是_________．

14．若24x mx ++是完全平方式，则m =______．

15．如果42x -与231x mx ++的乘积中不含x 2项，则m=______________．

16．如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，E 、F 分别为AD 、CE 的中点，且ABC S ∆=8cm 2，则BEF S ∆=____．

17．已知5x m =，4y m =，则2x y m +=______________．

18．一种微粒的半径是0．00004米，这个数据用科学记数法表示为____．

19．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________

20．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9 21．如图,已知A

E 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,

则AC=_____.

22．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2

a b -的值为_____．

23．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．

24．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

三、解答题

25．已知在△ABC 中，试说明：∠A +∠B +∠C =180°

方法一： 过点A 作DE ∥BC . 则（填空）

∠B =∠ ，∠C =∠

∵ ∠DAB +∠BAC + ∠CAE =180°

∴∠A +∠B +∠C =180°

方法二： 过BC 上任意一点D 作DE ∥AC ，DF ∥AB 分别交AB 、AC 于E 、F （补全说理过程 ）

26．已知有理数,x y 满足：1x y -=，且221x y ，求22x xy y ++的值． 27．计算：(1)2201(2)3(

)3

----÷- (2)22(21)(21)x x -+ 28．已知关于x 、y 的二元一次方程组21322x y x y k +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩

(k 为常数)． (1)求这个二元一次方程组的解(用含k 的代数式表示)；

(2)若()

2421y x +=，求k 的值； (3)若14

k ≤，设364m x y =+，且m 为正整数，求m 的值． 29．如图，在△ABC 中，∠ABC =56º，∠ACB =44º，AD 是BC 边上的高，AE 是△ABC 的角平分线，求出∠DAE 的度数．

30．先化简，再求值：(3x +2)(3x －2)－5x (x +1)－(x －1)2，其中x 2－x －10=0．

31．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． （1）求这个多边形是几边形；

（2）求这个多边形的每一个内角的度数．

32．如果a c ＝b ，那么我们规定（a ，b ）＝c ．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定填空：（3，27）＝ ，（4，1）＝ ，（2，0.25）＝ ； （2）记（3，5）＝a ，（3，6）＝b ，（3，30）＝c ．判断a ，b ，c 之间的等量关系，并说明理由．

33．如图，一个三角形的纸片ABC ，其中∠A=∠C ,

（1）把△ABC 纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，DE 是折痕．说明 BC ∥DF ；

（2）把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内时 (如图2)，探索∠C 与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；