人员疏散速度模型综述

人员疏散速度模型综述

陈曦

中国人民武装警察部队学院，河北廊坊，０６５０００

【摘要】基于人员疏散速度的影响因素，对典型的疏散速度模型进行了比较分析，并对特殊人群的疏散速度进行阐述，得出人员疏散速度的总体规律。为进一步研究人群疏散问题提供科学依据。

【关键词】人员疏散疏散速度疏散模型

一、前言

人员密集的公共场所具有极大的危险性，容易造成重大的群死群伤事故。例如：２０００年１２月２５日发生在洛阳市东都大厦的火灾事故，造成３０９人死亡；２００１年，美国“９１ｌ’：事件发生在人群聚集的高层建筑内，造成２．５万人紧急疏散，死亡２０００多人，失踪６３４７人；２００３年，韩国大丘地铁纵火案发生在人群积聚的地铁内，至少造成１３４人死亡，１３６人受伤；２００４年元宵演出期间发生在北京密云的人群拥挤事故，造成１７人死亡…。

所以，研究公共场所的安全疏散具有极大的现实意义和社会安全价值，而疏散速度是影响人群疏散的一个重要因素。目前，对疏散速度模型的研究比较典型的有㈣：前苏联的Ｐｒｅｄｔｅｃｈｅｎｓｋｉ和Ｍｉｌｉｎｓｋｉｉ，日本的Ｔｏｇａｗａ，Ａｎｄｏ等，武汉大学与中国香港城市大学发展的空间网格疏散模型ＳＧＭ，以及武汉大学的建筑物人员疏散逃生速度的数学模型。

比较以上人群的疏散速度模型，可以对不同情况针对性的做好安全措施，改善防火设计，对人群疏散问题的研究具有指导意义。

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二、影响人员疏散速度的因素

１、人群密度对速度的影响

人群密度反映了一个空间内人员的稠密程度，通常用单位面积上分布的人员的数目表示，即：人群密度＝全部人数／全部面积（人／ｍ２）或者用人均占有面积表示（ｍ２／人）。由于建筑物各空间的功能不同，所以其人群密度也不相同，而各空间的人群密度，决定了每层楼所需安全疏散的人数、人员移动速度等。

在通常情况下，当疏散通道空间中人均占有面积Ｓ＝Ｏ．２８ｍ２／ＪＬ时，则该通道空间就可能出现人流迁移流动的危险事故：当人均占有面积Ｓ－－Ｏ．２５ｍ２／人时，则会出现人体前后紧贴相互推挤。如果此时发生突发事件，极有可能由于室内人员相互阻塞、践踏、堆叠而迁导致伤亡。因此，在安全疏散通道中，为确保疏散人流移流动的安全性，则必须控制人均占有最小面积应为Ｓ－－Ｏ．２８ｍ２／ｊｋ．。即相应的最大人流密度则为ｐ＝３．５７人／Ｉ一７１。

２、人与人之间的距离对速度的影响

人与人之间的距离是指一个人的中心到前面一个人的中心距离，从侧而看和正面看都是这个定义。在疏散过程中，当人群拥挤时，每一个人的疏散速度通

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过人员之间的距离与行走速度之间的关系来取值。

在人与人之间的距离大于１．６ｍ左右时，行人运动速度不受行人间距离的影响。但间距小于１．６ｍ后，行人的行走速度迅速下降，人与人之间的相互影响也随人与人之间的距离减小而增强。直到为０．３ｍ时，行走速度降低为０，此时对应的人群密度约在５—６人，ｍ２左铲。

三、典型的人员疏散速度模型

１、速度模型１

Ｐｒｅｄｔｅｃｈｅｎｓｋｉ和Ｍｉｌｉｎｓｋｉｉ的研究成果为ｐ１：

（１）正常情况下的速度

①在水平通道上，水平通道的平均疏散速度是人流密度的函数：

ｙ＝１１２Ｄ４—３８０Ｄ３＋４３４Ｄ２—２１７Ｄ＋５７（ｍ／ｍｉｎ）（１）

其中０＜Ｄ≤０．９２

②经过门的移动：

Ｖｏ＝ｚ［１．１７＋０．１３ｓｉｎ（６．０３Ｄ－０．１２）］（ｍ／ｍｉｎ）（２）

③下楼梯的移动：

圪＝ｖ［ｏ．７７５＋０．４４ｅ一０．３９Ｄｘｓｉｎ（５．１６Ｄ－０．２２４）］（ｍ／ｒａｉｎ）（３）

其中人流密度Ｄ是指人群中人体的实际面积与人流总体面积即外轮廓面积的比值，它反映人群的拥挤程度。可用下式表示：

Ｄ＝Ｎｆ／Ｗ，．（ｍ２／ｍ２）（４）

式中：Ｎ为人流中的人数；伪个人水平投影面积；Ｗ为人流宽度；Ｌ为人流长度。

（２）火灾情况下

在火灾紧急情况下，人员有恐惧感，相同密度下的移动速度增大。Ｐｒｅｄｔｅｃｈｅｎｓｋｉｉ和Ｍｉｌｉｎｓｋｉｉ发现两个速度间的关系如下：

圪＝Ｖ．以（５）

对于水平通道和通过敞开的门时：以＝１．４９—０．３６Ｄ；下楼时：以＝１．２１

２、速度模型２

在这个模型中，单位个人运动速度的不规则变动是由人群密度来决定的。疏散速度与人群密度的关系公式同样参考了Ｐｒｅｄｔｅｃｈｅｎｓｋｉｉ和Ｍｉｌｉｎｓｋｉｉ研究的结果：当Ｐ≥１．０人／ｍ２时，圪＝‰／ｐ（６）

当Ｐ＜１．０人／ｍ２时，圪＝吒。（７）其中：Ｖ。是水平行进速度，Ｖ一是最大水平行进速度，Ｖ一根据出口容量在０．５ｍ／ｓ至１］１．５ｍ／ｓ之间变动。Ｐ是人群密度，是以一个逃离者四周３０米为半径的半圆的空间来计算的。当Ｐ＜１人／ｒｌｌ２时，圪＝‰不变。

３、速度模型３

Ｔｏｇａｗａ，Ａｎｄｏ，和Ａｏｋｉ等人研究结果表明疏散速度与人群密度变化之间的关系为州：

Ｖ＝Ｚ０ｐｍ８（８）

这里的Ｐ是人群密度，ｖ０是常量，数值为１．３４ｍ／ｓ。

４、速度模型４

根据武汉大学与中国香港城市大学发展的ＳＧＥＭ模型，人群的疏散速度与人群密度的关系可以表示嗍：

ｆ，１．４ｐ＜Ｏ·７５

鸬＝｛０．０４１２，０２一ｏ．５９ｐ＋１．８６７ｏ．７５＜Ｐ≤４．２（９）１０．１（ｚ０）Ｐ＞４．２

式中：斗ｉ表示人群中第ｉ个人的速度（ｍ／ｓ）；

Ｐ表示人群密度（Ｌ／ｍ２）。

５、速度模型５

在Ｍ．Ｙ．Ｒｏｙｔｍａｎ编译的前苏联建筑火灾安全原理统计资料的基础上，分析各研究人员的观测数据得到人员疏散的移动速度公式为同：

ｕｊ（ｐ）＝Ｕｍ（ａＡ＋局Ｂ＋，）（１０）

Ａ＝１．３２—０．８２Ｌｎ（ｐ）（１１）

Ｂ＝３．０—０．７６ｐ

（１２）其中：仅取值范围为０．２５～０．４４，Ｂ取０．０１４～０．０８８，＾ｙ取０．１５～０．２６。

四、各种疏散速度模型的比较

模型１考虑了疏散速度与人流密度的关系，对正常及火灾两种情况进行分析，比较具有针对性。模型２和模型３考虑的是疏散速度与人群密度的关系，应注意的是在模型２中，如果门附近的人群密度较高，人群不能一起通过，可能会发生排队现象。模型４以一个网格内的人员为核心，考虑周围网格的人前后拥挤和左右拥挤对他的疏散速度的影响。能够动态演示人员疏散分布情况。模型５考虑了疏散时人员的左右、前后拥挤及其他因素对疏散速度产生的综合效应。

上述速度模型虽然各不相同，但是总体规律是一致的。通过分析可以得出：当人群密度Ｐ＝１．０人／ｍ２左右时。人流迁移流动呈自由流动状态，相应的迁移流动的水平速度为Ｖ＝Ｉ．３ｎｏｔｓ；当人群密度Ｐ＝２．０人／ｍ２左右时，则人流迁移流动开始呈现滞留流动状态。相应

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