单元测试(五)--用样本推断总体讲课稿
第5章用样本推断总体
NO 年月日第周星期第节课题 5.1总体平均数与方差的估计课型新授教学目标知识与技能1.了解用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体的百分比、平均数或方差;2.进一步体会用样本估计总体的统计思想方法.过程与方法经历生活实例,体会统计估计,能对问题发表看法.情感态度价值观培养学生学习认真、细致、耐心的学习态度与习惯,加深学生对统计估计意义和基本思想的理解,构建师生、学生互动平台,让学生发表自己的看法,提高学生的表达能力.教学重点用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体百分比、平均数或方差.教学难点用用简单随机样本的百分比、平均数或方差去估计总体百分比、平均数或方差. 教具准备多媒体课件教学过程教师活动学生活动一、创设情景,导入新课1.导入课题。
2.某工厂生产一大批新产品,从中随机抽取10件检查,发现1件次品,那么样本中的次品率为10%。
于是,我们估计这批新产品的次品率为10%,你认为种做法对吗?二、自主学习,基础过关学生阅读教材P141——144,做P144练习1、2题三、合作交流,解读探究1.用样本百分比估计总体百分比(1)1999年2月15日(除夕)晚上,在中央电视台春节联欢晚会现场直播的同时,随机对全国各地的2002个家庭进行了电话调查,其中1858户在收看中央电视台春节联欢晚会节目,占92.81%,可不可以把92.81%作为这届春节联欢晚会的收视率估计呢?(2)做一做:课本P144 A组 1题(3)归纳小结:对于简单随机样本,可以用样本的百分比估计总体的百分比(收视率,次品率,合格率等等)2.用样本平均数、方差估计总体平均数、方差(1)问题:课本P145页 2题(2)归纳小结:对于简单随机样本,可以用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差.教学过程教师活动学生活动三、应用迁移,巩固提高1.链接生活收集本班全体同学的体检表,请用简单的随机抽样的办法抽取三个样本,个体分别为5,15,25人,来调查患有龋齿的比例,•比较一下哪个样本的比例更接近全班同学中患龋齿的比例.2.巩固练习你认为用简单的随机抽样方法选取的样本,其平均数是否可能等于总体的平均数?你相信简单的随机抽样方法调查得到的结果吗?为什么?四、总结反思,拓展升华通过本节课的学习使我们知道利用随机抽样得到的样本的百分比、平均数、方差与总体相应的特征接近,只是样本越小,差异越大,样本越大,就越接近总体.课堂小结利用随机抽样得到的样本的百分比、平均数、方差与总体相应的特征接近,只是样本越小,差异越大,样本越大,就越接近总体.布置作业教材 P145页 3题板书设计5.1总体平均数与方差的估计1.用样本百分比估计总体百分比2.用样本平均数、方差估计总体平均数、方差例1 教材P143例例2补例教学后记NO 年月日第周星期第节课题 5.2统计的简单应用(一)课型新授教学目标知识与技能通过实例,使学生体会用样本估计总体的思想,能够根据统计结果作出合理的判断和推测,能与同学进行交流,用清晰的语言表达自己的观点..过程与方法加深对统计知识的理解,增强主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力.情感态度价值观进一步理解用样本去估计总体的统计思想,培养从一般到特殊,再从特殊到一般的认识规律.教学重点根据有关问题查找资料或调查,用随机抽样的方法选取样本,能用样本的平均数和方差,从而对总体有个体有个合理的估计和推测.教学难点用样本的平均数和方差,从而对总体有个体有个合理的估计和推测.教具准备多媒体课件教学过程教师活动学生活动一、课前准备问题:2002年北京的空气质量情况如何?请用简单随机抽样方法选取该年的30天,记录并统计这30天北京的空气污染指数,求出这30天的平均空气污染指数,据此估计北京2002年全年的平均空气污染指数和空气质量状况。
《第5章用样本推断总体》word版 公开课一等奖教案
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《用样本推断总体》教案
第5章用样本推断总体【教学目标】:通过复习,使学生系统地回顾本章所学的知识,通过例题和练习,使学生能够运用所学的知识解决问题。
【重点难点】:重点、难点:对所学的知识进行梳理,深刻理解每一部分的内容,从而运用所学的知识分析问题和解决问题。
【教学过程】:一、知识回顾(以问题的形式回顾知识)1、为什么说用简单的随机抽样很公平?你是否会进行简单的随机抽样?由于是用抽签的方法决定哪一个个体进入样本,这使得每个个体都有均等的机会被选入样本,因此随机抽样是公平的。
2、样本的选取应注意什么问题?其一是要留意样本在总体中是否具有代表性,其二是样本容量必须足够大,其三是注意样本避免遗漏某一群体。
3、是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差?4、概率的定义是什么?大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率?你能计算简单事件的概率吗?表示一个事件发生的可能性大小的数值叫做该事件的概率,用“P”来表示,大量重复实验时频率可作为事件发生的概率。
5、如何进行概率预测?列出所有机会均等均等的结果以及其中所关注的结果,求出后者与前者的个数之比。
加权平均数。
对于一组数据12,,n x x x ,如果1x 出现1f ,2x 出现2f 次,…,n x 出现n f 次,那么1122n n x f x f x f x n (其中12n f f f n )二、例题例1、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适,并说明理由。
(1)小黄同学想了解其所在地区初中学生在家复习功课的时间,调查了他所在学校初三年级的60位同学;(2)某位同欲了解我国老年人的健康状况,调查了10位老年人健康情况;(3)某电视台需要在本市了解某节目的收视率,对一所大学的学生进行了调查。
例2、以下是某位同学的实习作业(了解当地中学初三年级男生的身高情况)他从其中的一所学校这所学校共有134名男生)随机选取60位同学的身高作为样本,具体的数据如下:158、163、160、175、167、165、172、155、158、164、170、166、148164、171、166、165、162、159、179、170、163、164、157、155、163、166169、163、169、171、161、166、165、164、167、169、172、173、154、149169、161、161、163、166、164、177、163、150、162、163、154、166、170166、159、161、166、158请你对这些数据进行整理、分析,用样本估计总体的思想,估计当地中学初三年级男生的身高情况。
九年级数学上册第5章用样本推断总体5.2统计的简单应用教案(新版)
第5章用样本推断总体活动二:实践探究交流新知【探究1】用样本的“率”估计总体的“率”思考下列问题:(1)教材P146例1中1000件产品的次品率为什么作为了整批产品的次品率?(2)教材P146“动脑筋”中,怎样求出该地20万用户中约有多少户能够全部享受基本价格,先求什么,再求什么?(3)教材P147例2中:①分组里是如何规定上限和下限的?②身高小于134 cm的包括哪几组?归纳:在实践中,我们常常通过简单随机抽样,用样本的“率”去估计总体相应的“率”.【探究2】用统计数据预测发展趋势(1)教材P149“动脑筋”中,你认为李奶奶的商店有些商品脱销,而有些商品滞销的原因是什么?(2)后来的按比例进货的方案是在什么基础上提出来的?是主观臆造的吗?(3)由此你可以得到什么结论?归纳:通过科学调查,在取得真实可靠的数据后,我们可以运用正确的统计方法来推断总体,除此之外,还可以利用已知的统计数据对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测,为正确地做决策提供服务.通过对教材的提升思考,引导学生探讨本节课的重点、难点,体会数学的实用性.活动三:开放训练体现应用【应用举例】例1 [教材P146例1] 某工厂生产了一批产品,从中随机抽取1000件来检查,发现有10件次品.试估计这批产品的次品率.例2 [教材P147例2] 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高h的分组数据(单位:cm):(1)列出样本频率分布表;(2)估计该校500名12岁男孩中身高小于134 cm的人数.讲评策略:教材上的例1、例2需要学生理解掌握,教材P149~P151的动脑筋,议一议,做一做都是学生需要理解并掌握的,因此对两个例题和教材其他知识一样,尽量让学生先阅读,教师只旁敲侧击,待学生独立完成或小组完成后,给出讲评,指出错误及分析错误的原因即可.变式一在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,在频数分布表中0.12,那么估计总体数据落在54.5~57.5范围内的约有________个.变式二某油桃种植户今年喜获丰收,他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了 10个油桃,称得其质量(单位:克)分别为:106,99,100,113,111,97,104,审题是解题的关键,通过用样本的“率”估计总体的“率”,让学生认识数学在现实世界中有着广泛的应用,培养学生的应用意识.采用了启发式教学发挥学生的潜能.112,98,110.(1)估计这批油桃中每个油桃的平均质量;(2)若质量不小于110克的油桃可定为优级,估计这批油桃中,优级油桃占油桃总数的百分之几?达到优级的油桃有多少千克?【拓展提升】1.用样本频率估计总体频率例3在对某地区一次人口抽样统计中,各年龄段的人数如下表所示(年龄为整数).请根据此表回答下列问题:(1)这次抽样的样本容量是________;(2)在这个样本中,年龄的中位数位于哪个年龄段内:________;(3)在这个样本中,年龄在60岁以上(含60岁)的频率是________;(4)如果该地区有人口80 000人,为关注人口老龄化问题,请估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数.解:(1)抽样的样本容量为:9+11+17+18+17+12+8+6+2=100.(2)∵样本容量是100,根据表格可以知道中位数在30~39年龄段内.,∴在这个样本中,年龄在60岁以上(含60岁)的频率是0.16.(4)80000×0.16=12800(人),∴估计该地区60岁以上(含60岁)的人口数是12800人.2.用样本推断总体决策例4 某水果公司以2元/千克的成本新进了1000千克柑橘.销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘,进行了“柑橘损坏率”统计,结果如下:(1)完成上表(精确到0.001);(2)如果公司希望这些柑橘能够获得5000元利润,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?进一步体会用样本频率估计总体频率,用样本推断总体决策,增加解决实际问题的经验.活动四:课堂总结反思【当堂训练】1.教材P148练习T1,T2.2.教材P152练习T1,T2.3.教材P152T1,T2,T3.利用典型的练习进一步巩固所学新知,同时检测学习效果,做到“堂堂清”.【知识网络】提纲挈领,重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]设置大量的生活事例,体现数学来源于生活,通过讨论思考,让学生体会用样本推断总体的实用性.②[讲授效果反思]通过看统计图、思考、讨论、归纳总结,让学生切身感受到自己是学习的主人,为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础.③[师生互动反思]___________________________________________________________________________________________④[习题反思]好题题号______________________________________错题题号______________________________________反思,更进一步提升.。
九年级数学上册秋九年级数学上册第5章用样本推断总体集训课堂测素质用样本推断总体名师公开课省级获奖课件
5.8
若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值可能是____________.
0或2.5或5
(10分)随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位:元):
谢谢大家
每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的路成功源于不懈的努力,人生最大的敌人是自己怯懦每天只看目标,别老想障碍宁愿辛苦一阵子,不要辛苦一辈子积极向上的心态,是成功者的最基本要素生活总会给你另一个机会,人生就像骑单车,想保持平衡就得往前走21:19:48我们必须在失败中寻找胜利10、一个人的梦想也许不值钱,但一个人的努力很值钱。11、在真实的生命里,每桩伟业都由信心开始,并由信心跨出第一步。
(1)请依据图表中的数据,求a,b的值.
(2)直接写出表中m,n的值.
解:m=6,n=20%.
(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级代表队的成绩比八年级代表队好,但也有人说八年级代表队的成绩比七年级代表队好.请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由.
解:①八年级代表队的平均分高于七年级代表队;②八年级代表队的成绩比七年级代表队稳定.(答案不唯一)
谢谢大家
70.2
某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动,捐款人数与捐款额如图所示,根据图中所提供的信息,你认为这次捐款活动中捐款额的中位数是________________________.
15元
-3
某同学用计算器计算30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输成了15,那么由此求得的平均数与实际平均数的差是________.
湘教版数学九年级上册第五章《用样本推断总体》复习教学设计
湘教版数学九年级上册第五章《用样本推断总体》复习教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册第五章《用样本推断总体》是整个九年级上册的重点章节,主要内容包括:总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体、平均数、方差等。
本章内容是在学生已经掌握了大量的统计学基础知识的基础上进行讲解的,所以要求学生能够灵活运用已学过的知识,同时培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前,已经掌握了统计学的一些基本概念,如平均数、方差等,同时具备了一定的数据分析能力。
但是,对于用样本推断总体这一部分内容,由于涉及到一些抽象的概念和复杂的计算,学生可能会感到难以理解。
因此,在教学过程中,需要注重对学生的基础知识的巩固,以及对学生进行适当的引导和启发,帮助学生理解和掌握本章内容。
三. 教学目标1.让学生理解总体、个体、样本、样本容量等基本概念,并掌握其内在联系。
2.让学生掌握用样本估计总体的方法,并能够进行实际的计算。
3.培养学生运用统计学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:用样本估计总体、平均数、方差等概念和计算方法。
2.教学难点:对于样本容量、样本估计总体等抽象概念的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生通过问题解决的方式来理解和掌握知识点。
2.使用多媒体教学手段,如PPT等,帮助学生直观地理解抽象的概念。
3.通过实际案例的分析,让学生了解统计学在实际生活中的应用。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT课件。
2.准备一些实际案例,用于教学过程中的分析和讨论。
3.准备相关的练习题,用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际案例,如调查某校九年级学生的身高情况,引入总体、个体、样本、样本容量等概念。
引导学生思考:如何通过样本数据来估计总体数据?2.呈现(10分钟)讲解总体、个体、样本、样本容量等概念,并通过PPT课件展示相关知识点。
湘教版九年级上册第5章《用样本推断总体》小结与复习_课件(共16张PPT)
【方法指导】用样本的数字特征对总体的数字特 征进行估计,基本做法是从数据中提取信息,并 根据实际问题的需要,从样本数据的数字特征出 发,对总体的数字特征进行估计。
考点三、借助调查做出决策
例3、我市建设森林城市需要树苗,某生态示范园负 责对甲乙丙丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活 率试验,从中选择成活率高的品种进行推广,经试 验得知:丙品种树苗的成活率89.6﹪,把试验数据绘 制两幅统计图(部分信息未给出)成活数(株)
零件的合格率是( C ) A. 36﹪; B. 72﹪; C. 90﹪; D. 25﹪;
4、某班有男生27名,女生21名,在一次语文测验中, 男生的平均成绩82分,中位数是75分,女生平均成 绩80分,中位数是80分。 (1)求这次测验的全班平均成绩(精确到0.01). (2)估计全班成绩在80分以下(含80分)的同学至 少有多少人? (3)分析男同学平均分与中位数相差较大的主要原 因是什么?
知识方法要点
关键总结
注意事项
用样本平均数估 计总体平均数
从总体中选取样本, 通过对样本的分析, 去推断总体的情况, 运用样本平均数估计
选取的样 本应具有 代表性。
总体的平均数。
简单的随机样本客观 用样本方差估计 地反映实际情况,能 先求样本
总体方差 代表总体,可以用简 的平均数, 单随机样本的方差估 再求方差。 计总体方差,从而比 较样本的稳定性。
2、一容量为20的样本,其频
频率/组距
率分布直方图如图,则样本在 0.25
0.2
30~60的频率是( B )
0.15
A.0.75; B.0.65;C.0.8; D.0.9;0.10 10 20 30 40 50 60 70 产品
最新湘教初中数学九年级上册《5 用样本推断总体课件
花束队,要求队员的身高一致,现随机抽取
10名初二某班女生体检表(各班女生人数均超
过20人),身高如下(单位:厘米):165 162
158 157 162 162 154 160 167 155
解:(1)
(1)
这求10名这学1生0的名平均学身高生: 的平均身高;
明理(2)由问.x该 1校65能否16按210要求组15成5花 1束60队.2,试说
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•2、公交508路总站设在一居民小区附近, 为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数, 随机抽查了10个班次的乘车人数,结果如 下: •20 23 26 25 29 28 30 25 21 23 •(1)计算这10个班次乘车人数的平均数; •(2)如果在高峰时段从总站共发车60个班 次,根据上面的计算结果,估计在高峰时 段从总站乘车出行的乘客共有多少人?
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3.某饮食店认真统计了一周中各种点心的销售情 况,统计结果如下表所示,你认为这样的统计结 果对该店的管理人员有用吗?请说明你的理由.
一周中各种点心销售情况统计表
点心种 牛肉拉 煎包
类
面
肉包
菜包
豆浆
油条
销售数 745碗 15306个 10200个 8007个 4600碗 7502根 量
350个营业日计算); • (2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查,调
查的结果是10个样本饭店,每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒.求 该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率 (2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同);
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•(3)在(2)的条件下,若生产一套学生桌椅需 木材0.07m3,求该县2001年使用一次性筷子 的木材可以生产多少套学生桌椅. •计算中需用的有关数据为:每盒筷子100双, 每双筷子的质量为5g,所用木材的密度为 0.5×103kg/m3; •(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性 筷子所消耗的木材量,如何利用统计知识去 做,简要地用文字表述出来.
由样本推断总体课程设计
由样本推断总体课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握由样本推断总体的基本原理和方法,能够运用样本数据对总体进行合理的推断。
具体来说,知识目标包括:了解样本和总体的概念,理解样本平均数、样本方差等统计量;掌握用样本平均数估计总体平均数、用样本方差估计总体方差的方法。
技能目标包括:学会使用样本数据进行合理的假设,能够运用适当的统计方法对总体进行推断;能够对给定的数据进行合理的分析和处理,得出准确的推断结果。
情感态度价值观目标包括:培养学生的数据分析意识,使其能够主动寻找和利用样本数据对现实问题进行合理的推断;培养学生团队合作和交流分享的习惯,增强其对统计学科的兴趣和信心。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括样本和总体的概念、样本平均数和样本方差的估计方法。
具体来说,首先介绍样本和总体的定义,让学生了解样本在推断总体中的作用;然后讲解样本平均数和样本方差的计算方法,让学生掌握如何利用样本数据对总体进行估计。
在讲解过程中,结合实际案例,让学生学会如何运用样本数据进行合理的推断,并能够对推断结果进行合理的解释。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性,本节课采用多种教学方法进行教学。
首先,采用讲授法,系统地讲解样本和总体的概念、样本平均数和样本方差的估计方法;其次,采用讨论法,让学生分组讨论实际案例,引导学生运用所学知识进行合理的推断;最后,采用案例分析法,让学生分析实际问题,培养其数据分析的能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施,本节课准备了一系列的教学资源。
教材方面,选用《统计学》作为主教材,辅助以《统计学实验与应用》等参考书;多媒体资料方面,准备了一些案例分析的视频资料,以便于学生更好地理解理论知识;实验设备方面,准备了一些统计软件和计算器,让学生能够实际操作并进行数据分析。
通过这些教学资源的运用,丰富学生的学习体验,提高其学习效果。
五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果,本节课采用多元化的评估方式。
湘教版九年级上册数学教案 第5章 用样本推断总体 第1课时 用样本的“率”去估计总体相应的“率”
5.2 统计的简单应用第1课时用样本的“率”去估计总体相应的“率”【知识与技能】用样本中的“率”估计总体中的“率”.【过程与方法】经历数据的收集、整理、描述与分析的过程,进一步发展统计的意识和数据处理能力.【情感态度】体会统计在生活中的应用.【教学重点】用样本中的“率”估计总体中的“率”.【教学难点】用样本中的“率”估计总体中的“率”.一、情境导入,初步认识在实践中,我们常常通过简单的随机抽样,用样本的“率”去估计总体相应的“率”,例如工厂为了估计一批产品的合格率,常常从产品中随机抽取一部分进行检查,通过对样本进行分析,推断出这批产品的合格率.那么有什么方法来对“率”作出合理的估计呢?【教学说明】引入本节课所要学习的内容.二、思考探究,获取新知1.某工厂生产了一批产品,从中抽取1000件来检查,发现有10件次品,试估计这批产品的次品率.解:由于是随机抽取,即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取,因此,随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本,因而可以用这个样本的次品率作为对这批产品的次品率的估计,从而这批产品的次品率为1%.2.某地为提倡节约用水,准备实行“阶梯水价计费”方式,用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格,超出基本月用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据.并将这些数据绘制成了如下的图形:如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨,那么该地区20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格?【教学说明】教师引导学生分析问题,找出解决问题的办法.三、运用新知,深化理解1.见教材P147例2.2.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,估计该厂这一万件产品中不合格品约为多少件?分析:首先可以求出样本的不合格率,然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件.解:∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,∴不合格率为:5÷100=5%,∴估计该厂这一万件产品中不合格品为10000×5%=500件.3.为了了解我市某县参加2020年九年级会考的6000名考生的数学成绩,从中抽查了200名学生的数学成绩(成绩为整数,满分120分)进行统计分析,并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图:(1)请将以上统计表和扇形统计图补充完整;(2)若规定60分以下(不含60分)为“不合格”,60分以上(含60分)为“合格”,80分以上(含80分)为“优秀”,试求该样本的合格率、优秀率;(3)在(2)的规定下,请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数.分析:(1)两图结合计算求值,根据每个分数段的人数=总人数200×这段所占的百分比;(2)样本的合格率、优秀率就是每部分所占的百分比;(3)求出抽查的样本的数学成绩优秀率和不合格率,用样本估计总体即可求出答案.解:(1)79.5~89.5的人数是14%×200=28,89.5~99.5的人数是11%×200=22,69.5~79.5所占的百分比=46÷200×100%=23%;59.5以下所占的百分比=28÷200×100%=14%;79.5~89.5的人数是28.(2)合格率:1-14%=86%,优秀率:14%+11%+16%=41%;(3)优秀人数:41%×6000=2460,不合格人数:14%×6000=840.4.2020年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研,从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析,绘制了频数分布表(如下),请根据图表信息解答下列问题:(1)补全频数分布表;(2)如果成绩为A等级的同学属于优秀,请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平.分析:(1)首先利用C组的数据可以求出抽取了部分学生的总人数,然后利用频率或频数即可补全频数分布表;(2)根据(1)可以得到A等级的同学的频率,然后乘以360即可得到该校九年级约有多少人达到优秀水平.解:(1)略;(2)A等级的同学人数为40人,频率为0.40,∴估计该校九年级约有0.4×360=144人达到优秀水平.【教学说明】通过练习,使学生掌握如何用样本中的“率”来估计总体中的“率”.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题5.2”中第1、2、4 题.在统计学里我们通常是从总体中抽取一个样本,然后根据样本的某种特性去估计总体中其他个体的特性,这符合人们“从一般到特殊,再从特殊到一般”的认知规律.所有学生对本节课的内容掌握得较好.。
湘教版九年级数学上册第5章用样本推断总体5.1总体平均数与方差的估计说课稿
湘教版九年级数学上册第5章用样本推断总体5.1总体平均数与方差的估计说课稿一. 教材分析湘教版九年级数学上册第5章《用样本推断总体》是整个初中数学的重要内容,也是难点内容。
这一章节的主要内容包括总体平均数与方差的估计。
学生在学习了样本平均数、样本方差的基础上,进一步学习如何利用样本信息来估计总体的平均数和方差。
这部分内容是概率统计的基础,对于培养学生的数据分析能力、逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的数学知识,具备了一定的逻辑思维能力和数据分析能力。
但是,对于用样本推断总体的方法,他们可能还不太理解,对于总体平均数与方差的估计方法,他们可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,我们需要注重引导学生理解用样本推断总体的方法,以及如何根据样本信息来估计总体平均数和方差。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生理解用样本推断总体的方法,掌握估计总体平均数和方差的方法。
2.过程与方法目标:通过小组合作、讨论,培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,提高学生分析数据、得出结论的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:用样本信息估计总体平均数和方差的方法。
2.教学难点:理解用样本推断总体的方法,以及如何根据样本信息来估计总体平均数和方差。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段:利用多媒体课件、数学软件、纸质教材等。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个具体的问题,引入用样本推断总体的概念,激发学生的兴趣。
2.自主学习:学生通过阅读教材,了解估计总体平均数和方差的方法。
3.课堂讲解:老师讲解估计总体平均数和方差的方法,并通过实例进行分析。
4.小组讨论:学生分组讨论,互相交流心得,解决遇到的问题。
5.课堂练习:学生进行课堂练习,巩固所学知识。
6.总结提高:老师对所学内容进行总结,引导学生思考如何更好地用样本推断总体。
2022秋九年级数学上册 第5章 用样本推断总体5.2统计的简单应用授课课件湘教版
进 A,B,C,D,E 这 5 种食物.
感悟新知
归纳
知2-讲
利用样本推断总体的过程:
总体
确定样本容量
简单随机样本
推断
分析数据
整理数据
感悟新知
例2 请根据所给信息,帮 助小颖同学完成她的 调查报告.
解题秘方:紧扣用样本推断总 体的过程,利用样 本的平均数估计总 体的平均数
感悟新知
知2-导
(2) 分周统计每个品种的销售情况.
ABCDE
第一周
302 264 282 18902 191 145
两周销售量之差 15 13 20 2 9
感悟新知
知2-导
(3) 分析统计结果. 从上面的统计表中,可以发现每个品种每周的销售
量虽然有时多,有时少,但变化不大. 这说明这个小区 的需求量是很稳定的,但不同品种的销售量有很大区 别,故只需按适当的比例进货,就能既不会因滞销造 成浪费,也不会因脱销而给居民带来不便.
知2-练
感悟新知
解:补全后的频数直方图
知2-练
如图所示.
随机调查学生每天干家务
5
活的平均时间的平均数是
( 10×10+15×20+ 5×30 )÷30 ≈ 18 ( min ).
光明中学八年级共有 240 名学生,其中大约有 120 名
学生每天干家务活的平均时间是 20 min.
感悟新知
知2-练
感悟新知
归纳
知1-讲
用样本估计总体是统计的基本思想. 对于简单 机样本,可以用样本的“率”去估计总体相应的 “率”(收视率、次品率、合格率等). 一般来说, 用样本估计总体时,样本越具有代表性、容量越大, 对总体的估计就越准确 .
由样本推断总体教案
由样本推断总体教案363《由样本推断总体》教案(冀教版九年级下)教学设计思想:需三时讲授;本节是在前面已经学过的数据的整理与表示的基础上展开学习的。
其中频率、频数、平均数等等都是学习本节的基础。
在教学中,多采用的是分组实验让学生接受新知,不仅激起学生的兴趣,还能锻炼学生的动手操作能力。
教学目标:1.知识与技能学会用科学的随机抽样的方法,选取合适的样本进行抽样调查;会用样本的平均数、方差等特性估计总体的相应特性;体会用样本估计总体的统计思想,知道不同的样本对总体的估计不同。
2.过程与方法体会随机抽样是了解总体情况的一种重要数学方法,经历抽样不同所得到的结果不同的过程,体会抽样的关键作用。
3.情感、态度与价值观会运用样本的某种特性估计总体的相应特性的统计思想解决有关实际问题。
教学重点:用样本估计总体。
教学难点:用样本估计总体。
教学方法:分组讨论、引导式。
教学媒体:幻灯片、实验器材。
教学安排:3时。
教学过程:Ⅰ复习导入师:在七年级我们学过对数据的初步整理,其中涉及到不少统计的概念,同学们回忆一下。
生:我们学过平均数、众数、中位数、方差。
师:回答的很好;那你们还记得它们的含义吗?学生回答,教师板书。
平均数:一般地,如果有n个数,那么叫做这n个数的平均数。
众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数。
方差:在一组数据中,各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差。
Ⅱ新讲授我们观看两个实例:(幻灯片投映)1.某市场调查员就“你家的电视机是什么品牌的”这个问题在大街上随机调查了人,结果有3人回答说:我家的彩电是H牌的。
如果由此就说H牌电视机的市场占有率为60%,你觉得可信吗?2.一份报告称:在美国和西班牙战争期间,美国海军的死亡率为9‰,而同期纽约市民的死亡率为16‰。
结论是参加海军比较安全。
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单元测试(五)用样本推断总体
(时间:45分钟满分:100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题 3分,共24分)
1•某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为()
A.9.5 万件
B.9 万件
C.9 500 件
D.5 000 件
2•某鞋店试销一款女鞋,试销期间对不同颜色鞋的销量情况统计如下表:
颜色黑色棕色白色红色
销售量(双)75 45 32 55
鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销,则对鞋店经理最有意义的统计量是()
A.平均数B•众数 C.中位数 C •以上都不是
3•某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两组数据,其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03,则()
A•甲比乙的产量稳定B•乙比甲的产量稳定
C•甲、乙的产量一样稳定D•无法确定哪一品种的产量更稳定
4.去年某校有1 500人参加中考,为了了解他们的数学成绩•从中抽取200名考生的数学成绩,其中有60名考生达到优秀,那么该校考生达到优秀的人数约有()
A.400 名
B.450 名
C.475 名
D.500 名
5•某校对460名初三学生进行跳绳技能培训,以提高同学们的跳绳成绩•为了解培训的效果,随机抽取了40名同学
进行测试,测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级,并绘制了如图所示的统计图,从图中可以估计出该校460名初三学生中,能获得跳绳“优秀”的总人数大约是()
A.10
B.16
C.115
D.150
的创建活动中,组织学生开展植树造林活动抽查了
•为了解全校学生的植树情况,学校随机100名学生的植树情况,将调查数据整理如下表:
植树数量(单位:棵) 4 5 6 8 10
人数30 22 25 15 8
若该校共有1 000名学生,请根据以上调查结果估计该校学生的植树总棵数是()
A.58
B.580
C.1 160
D.5 800
7•为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取40名学生,调查了解他们一周阅读课外书
籍的时间,并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值,不包含最大值),根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于()
A.50%
B.55%
C.60%
D.65%
(学生人数}
m
11
4
0 2 £ 6 8吋间(小■时)
8•—个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为了
估计其中的红球数,采用如下方法:先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口
袋中,不断重复上述过程,小亮共摸了100次,其中有10次摸到白球•因此小亮估计口袋中的红球大约有()
A.45 个
B.48 个
C.50 个
D.55 个
二、填空题(本大题共6个小题,每小题 3分,共18分)
9•为了考察甲、乙两种油菜花的长势,分别从中抽取了20株测得其高度,并求得它们的方差分别为s甲2=3.6米2, s 2=12.8米2,则_______ 种油菜花长势比较整齐•
乙
10. 从某市5 000份试卷中随机抽取了400份试卷,其中有360份成绩合格,估计全市成绩合格的人数约为____________ .
11. 从某校参加毕业会考的学生中,随机抽查了20名学生的数学成绩,分数如下:
90 84 88 86 98 78 61 54 100 97
95 84 70 71 77 85 72 63 79 48
可以估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为_________ .
12. 某学校为了做好道路交通安全教育工作,随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查,根据调查结果绘
制扇形图如图所示.若该校共有1 000名学生,请你估计全校步行上学的学生人数约有____________ 人.
13. 漳州市某校在开展庆“六•一”活动前夕,从该校七年级共
400名学生中,随机抽取 40名学生进行“你最喜欢
的活动”问卷调查,调查结果如下表:
你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其他
人数 6 8 16 8 2
请你估计该校七年级学生中,最喜欢“投篮”这项活动的约有—人.
14. 为了了解某校九年级学生的身体素质情况,在该校九年级随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试
数据为样本,绘制出频数分布直方图(如图,每组数据可含最小值,不含最大值),如果在一分钟内跳绳次数少于
120次的为不合格,那么可以估计该校九年级300名学生中跳绳不合格的人数为________ .
三、解答题(共58分)
15. (10分)下表是某居民小区五月份的用水情况:
月用水量(米3) 4 5 6 8 9 11
(1)计算20户家庭的月平均用水量;
⑵如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计这500户家庭该月共用水多少立方米?
现在该经销商要进 200双上述五种女运动鞋,你认为应该怎样进货比较合理?
17. (12分)某家灯具厂为了比较两种灯泡的使用寿命,各抽8只做试验,结果如下表(单位:小时):
哪种灯泡的使用寿命较长?哪种质量比较稳定?
18. (12分)以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注•某校为培养学生勤俭节约的习惯,随机抽查了部
分学生(态度分为:赞成、无所谓、反对),并将抽查结果绘制成图 1和图2 (统计图不完整)•请根据图中提供的
信息,解答下列问题:
(1 )此次抽样调查中,共抽查了多少名学生?
(2)将图1补充完整;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该校 3 000名学生中有多少名学生持反对态度?
19. (12分)某市对参加2012年
中考的50 000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分•请根据图表信息回答下列问题:
(1)___________________________ 在频数分布表中,a的值为, b的值为,并将频数分布直方图补充完整;
(2)甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”,问甲同学的视力情况应在什么范围内?
(3)________________________________________________________________________________ 若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是__________________________________ ,并根据上述信息估计
全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人?
参考答案
1. A
2.B
3.A
4.B
5.C
6.D
7.C
8.A
9.甲 10.4 500 11.79 12.400 13.160 14.72
15. (1)20 户家庭的月平均用水量 =4 253678592 11 1 =6.7(米3).
20
⑵这500户家庭该月共用水量 =6.7 X 500=3 350(米3).
16. 由调查结果可以确定 35.5 , 36, 36.5 , 37, 37.5号码的鞋的比例为 2 : 3 : 8 : 6 : 1.
•••进200双鞋时,各种号码分别应进货为:
1
号码为 35.5 : 200 X =20(双);
10
3
号码为 36 : 200 X =30(双);
20
2
号码为 36.5 : 200 X =80(双);
5
3
号码为 37 : 200 X =60(双);
10
1
号码为 37.5 : 200 X =10(双).
20
17. 两种灯泡使用寿命的平均数是X25瓦=452, X40瓦=455;
两种灯泡使用寿命的方差是s225瓦=78, s240瓦=114.5.
因为X25瓦V X40瓦,所以40瓦灯泡的使用寿命较长.
因为s225瓦VS240瓦,所以25瓦灯泡的质量较稳定.
18. (1) 130-65%=200(名),即此次抽样调查中,共抽查了200名学生.
(2) “反对”的学生有:200-130-50=20 (名).图略.
20
(3)3 000 X上0 =300 (名),即估计约300名学生持反对态度
200
19. (1)60 0.05 补全图形略.
(2) 4.6 < XV4.9.
(3) 35% , 50000 X35%=17500(人).。