(完整版)三角恒等变换练习题一

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三角恒等变换练习题一

一、选择题

1.(2014年太原模拟)已知53

)2sin(=+θπ,则=-)2(cos θπ( )

A.

2512 B .2512- C .25

7

- D. 257 2.若54cos -=α,且α在第二象限内,则)4

2cos(π

α+为( )

A .50231-

B. 50231 C .50217- D. 50

217 3.(2013年高考浙江卷)已知2

10

cos 2sin ,=

+∈αααR ,则=α2tan ( ) A. 34 B. 43 C .34- D .4

3

-

4.已知),0(,2cos sin πααα∈=-,则=α2sin ( ) A .1- B .22-

C. 2

2

D .1 5.(2014年云南模拟)已知53

)4sin(=-πx ,则x 2sin 的值为( )

A .25

7

-

B. 257

C. 259

D. 2516

6.计算︒︒-︒︒13sin 43cos 13cos 43sin 的结果等于( )

A. 2

1

B.33

C.22

D.23

7.函数)sin (cos sin )(x x x x f -=的最小正周期是( ) A.

4π B. 2

π

C .π

D .π2 8.(2014年郑州模拟)函数)24(2cos 3)4(sin 2)(2π

ππ≤≤-+=x x x x f 的最大值为( )

A .2

B . 3

C .32+

D .32-

9.(2010理)为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像,只需把函数sin(2)6

y x π

=+的图像( )

A. 向左平移4π个长度单位

B. 向右平移4

π

个长度单位

C. 向左平移

2π个长度单位 D. 向右平移2

π

个长度单位 10.函数x x x y 2cos 32sin )2sin(sin π

π++=的最大值和最小正周期分别为( )

A .π,1

B .π2,2 C. π2,2 D.

π,2

3

1+ 11.函数2

3

cos 32sin 212-+=x x y 的最小正周期等于( )

A .π

B .π2 C.

4

π

D.

2

π 12.若0)2

cos(3)3cos(=+--ππx x ,则)4tan(π

+x 等于( )

A .21-

B .2- C. 2

1

D .2

13.(2013年高考湖北卷)将函数)(sin cos 3R x x x y ∈+=的图象向左平移)0(>m m 个单位长度后,所得到的图象关于y 轴对称,则m 的最小值是( ) A.

12π B. 6π C. 3π D. 6

5π 14.(2014年山西大学附中模拟)若31)6sin(=-απ,则=+)23

2cos(απ

( )

A .97-

B .31- C. 31 D. 9

7

15.若2

cos 2sin 1

2sin 2tan 2)(2

x x x

x x f --=,则)12(πf 的值为( )

A .33

4

-

B .8

C .34

D .34- 16.(2014年太原模拟)已知51cos sin ),,2(-=+∈ααππα,则)4tan(π

α+等于( )

A .7

B .7- C.

71 D .7

1

- 17.(2014年郑州模拟)若54

2sin ,532cos -==θθ,则角θ的终边所在的直线为( )

A .0247=+y x

B .0247=-y x

C .0724=+y x

D .0724=-y x 18.(2014年南阳一模)已知锐角α的终边上一点)40cos 1,40(sin ︒+︒P ,则锐角=α( )

A .︒80

B .︒70

C .︒20

D .︒10 19.已知10

10sin ,55sin ==

βα,且βα,都是锐角,则=+βα( ) A .︒30 B .︒45 C .︒45或︒135 D . ︒135

20.已知21)4tan(=+π

α,且02<<-απ

,则

=-+)4

cos(2sin sin 22πααα( ) A .552-

B .1053-

C .10103- D. 5

5

2 21.(2014年合肥模拟)已知534sin )6(cos =+-ααπ,则)67sin(π

α+的值是( )

A .532-

B. 532

C. 54 D .5

4

- 22.已知25

24sin -

=α,则2tan α

等于( )

A .43-

B .34-

C .43-或3

4- D. 43或34

23.已知)0,(,2sin cos πααα-∈=-,则=αtan ( ) A .1- B .22- C. 2

2

D .1 24.(2014年嘉兴一模)

-︒70sin 20sin 10cos 2的值是( )

A. 2

1

B. 23

C. 3

D. 2

25.(2014年六盘水模拟)已知31)cos(,31cos -=+=βαα,且)2

,0(,π

βα∈,则)cos(βα-的值等

于( )

A .21- B. 21 C .3

1- D. 2723

26.函数x x x f sin 2cos 6)(-=取得最大值时x 的可能取值是( ) A .π- B .2

π

- C .6

π

-

D .π2

二、填空题

1.为了得到函数1)cos sin 3(cos 2)(+-=x x x x f 的图象,需将函数x y 2sin 2=的图象向右平

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