大学物理考试试题

一、选择题 （每小题2分，共20分）1. 关于瞬时速率的表达式，正确的是 （ B ）(A) dtdr=υ； (B) dt r d =υ; (C) dtr d =υ; (D) drdtυ=2. 在一孤立系统内，若系统经过一不可逆过程，其熵变为S ∆，则下列正确的是 （ A ） (A)0S ∆>; (B) 0S ∆< ; (C) 0S ∆= ; (D) 0S ∆≥3. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆面为边界，作以半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 （ B ）（A ）2πr 2B; (B) πr 2B; （C ）0; （D ）无法确定4. 关于位移电流，有下面四种说法，正确的是 （ A ） （A ）位移电流是由变化的电场产生的； （B ）位移电流是由变化的磁场产生的； （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。

5. 当光从折射率为1n 的介质入射到折射率为2n 的介质时，对应的布儒斯特角b i为 （ A ）2112(A)();(B)();(C);(D)02n n arctg arctg n n π6. 关于电容器的电容，下列说法正确．．的是 （ C ） (A) 电容器的电容与板上所带电量成正比 ; (B) 电容器的电容与板间电压成反比; (C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比 ;(D) 平行板电容器的电容与两板间距离成正比7. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。

在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统 （ C ） （A ）机械能守恒，角动量不守恒； （B ）机械能守恒，角动量守恒； （C ）机械能不守恒，角动量守恒； （D ）机械能不守恒，角动量也不守恒；8. 某气体的速率分布曲线如图所示，则气体分子的最可几速率v p 为 （ A ） (A) 1000 m ·s -1 ; （B ）1225 m ·s -1 ; (C) 1130 m ·s -1 ; (D) 1730 m ·s -1得分9. 用一个每毫米有1000条缝的平面衍射光栅观察某单色光的谱线，当平行光垂直光栅平面入射时，最多能观察的谱线条数为 （已知λ=500nm ） （ D ）（A ）2 ; （B ） 3 ; （ C ） 4 ; （D ）5 10. 用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场的能量公式221LI W m =，该公式 （ D ） （A ）只适用于长直密绕螺线管； （B ）只适用单匝线圈；（C ）只适用匝数很多，且密绕的螺线管； （D ）适用于自感系数L 一定的任意载流线圈。

二、填空题 （每小题2分，共20分）1.一质点自原点开始沿抛物线22x y =运动，它在ox 轴的分速度为10.4-⋅=s m x υ，则质点位于m x 0.2=处的速度为 )(0.80.41-⋅+=s m j i υ。

2. 一质量为m 的均匀细杆长为l ，则细杆绕过其端点且与棒垂直的转轴的转动惯量为231ml 。

3. 如图所示，真空中有一闭合曲面S ，其内外均有点电荷，则穿过闭合曲面S 的电场强度通量为___123q q q ε++_________。

4. 在通常情况下，人眼瞳孔的直径约为d ，问人眼的最小分辨角为 1.22dλ（可见光的平均波长为λ）。

5. 刚体角动量的数学表达式为 L J ω= 。

6. 质量为M 、摩尔质量为μ的氧气(气体视为理想气体，分子视为刚性分子)，在温度为T 时的内能为52M RT μ 。

得分7. 在半径为R 、带电量为Q 的均匀带电球面产生的电场中，球面内的电势为04Q Rπε 。

8. 真空中，闭合路径周围的电流分布如图所示，则⎰=⋅ll d B012(-)I I μ 。

9. 动生电动势的非静电力是 洛仑兹力 。

10. 由氦氖激光器发出的波长为633nm 的单色光做牛顿环实验，测得第 k 暗环的半径为5.63mm , 第 k +5 暗环的半径为7.96mm ，求平凸透镜的曲率半径R 为 10.0 m 。

三、计算题 （每小题10分，共60分）的质点在力40120+=t F的作用下（式中各量采用国际单位制单位），沿x 轴作直线运动。

在0=t 时，质点位于m x 0.5=处，其速度100.6-⋅=s m υ。

求质点在任意时刻的速度和位置。

解：因加速度dt d aυ=，在直线运动中，根据牛顿定律F ma =有 dtd t υ1040120=+ ……………………………………（2分） 化简为dt t d )412(+=υ根据质点运动的初始条件，即00=t 时100.6-⋅=s m υ，对上式积分dt t d t )412(0.6+=⎰⎰υυ整理得： 260.40.6t t ++=υ ……………………………………（6分）而dtdx=υ，所以dt t t dx )60.40.6(2++=两边积分并整理得320.20.20.60.5t t t x +++= …………………………（10分）2. 质量为m ，长为l 的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动，如将此棒放在水平位置，然后任其落下，求：（1）当棒转过θ时的角加速度和角速度；（2）下落到竖直位置时的动能。

I 1I 3解：（1）棒绕端点的转动惯量231ml J =，由转动定律αJ M =可得棒在θ位置时的角加速度为 32M g cos J lθα==（1） ……………（4分） 由于θωωααd d dt d ==，根据初始条件对（1）式积分，得 0d d ωθωωαθ=⎰⎰则角速度为3g sin lθω=…………………（8分）（2）根据机械能守恒定律，棒下落至竖直位置时的动能为12k E mgl = ……………………………………（10分）3. 一导体球半径为R 1，外罩一半径为R 2的同心薄导体球壳，外球壳所带总电量为Q ，而内球所带总电量为q ，求此系统的电场和电势的分布。

解：（1）场强分布由高斯定理sQ E d s ε⋅=∑⎰得当10r R ≤<时2104r E πε=得10E =当12R r R <<时2204qr E πε=得2204q E r πε=当2r R >时2304Q qr E πε+= 得3204Q q E r πε+=综上，有112202200(0)()4()4rrr R q E e R r R r Q qe r R rπεπε⎧⎪≤<⎪⎪=<<⎨⎪⎪+>⎪⎩ ………… （2）电势分布 当2rR ≥时304rQ qV E dr rπε∞+==⎰当12R r R ≤<时222302021144R rR V E dr E drq Q q r R R πεπε∞=⋅+⋅⎛⎫+=-+⎪⎝⎭⎰⎰对球内任意两点A,B.00BAU d r =⋅=⎰ ,球内等势因此，当10r R ≤≤12021144q Q q V R R R πεπε⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭ 1012021202022011(0)4411()44()4q Q q r R R R R q Q q V R r R r R R Q q r R r πεπεπεπεπε⎧⎛⎫+-+≤≤⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫+⎪=-+<<⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪+>⎪⎪⎩4 . 空气中有一水平肥皂膜，设折射率为n =1.33，厚度为e =3.20×10-7 m ，如果用白光向下垂直照射肥皂膜，那么，膜的上面呈什么颜色？(可见光的波长范围如下。

单位为nm)解：光在肥皂膜上表面反射时有半波损失， 由反射光加强的条件得……………………………………（5分）可见，膜的上面呈绿色。

…………………………………………………（10分） 5. 如图所示，一无限长载流直导线（不计粗细）的电流为I ，旁边有矩形线框。

试求 （1）通过矩形线框面积的磁通量;（2）二者的互感系数。

（已知矩形线圈长为L ，两竖直边距离长直导线的距离分别为d 1，d 2，） 解： （1）02πIBxμ=………………………（3分）0d d d 2πIΦB S l x xμ=⋅=210d d 2πd S d Il xΦB S x μ=⋅=⎰⎰021ln 2πIld Φd μ= …………………………（6分）3 2空气空气 肥皂膜 n 1=1e n =1.331 n 1=166071722(0,1,2,3)24 1.701021210, 1.70101, 5.67102,3.4010ne k k ne mk k k m k m k mλδλλλλλ----=-==⨯==++==⨯==⨯==⨯d 1d 2LI(2) 021ln 2πl d ΦM I d μ== …………………………………………………………（10分）6. 如图所示，使1 mol 氧气经历如图所示的正循环过程，AB 为等温线BC 为等压线CA 为等体线。

求循环效率。

解：（1）AB 段：等温膨胀3111lnln 2.7710B B A A A AV VQ W RT P V J V V ====⨯吸热 ……………………………………(2分) BC 段，等压压缩32()210B C W P V V J=-=-⨯2,,33,()()(210)710C C B Bp m C B p m p m P V P V Q C T T C R R C J=-=-=-⨯=-⨯ 放热CA 段，等容升温30W =,3,,33()()(210)510v m v m A C A A C C v m C Q C T T P V P V RC JR=-=-=⨯=⨯ 吸热…一. 选择题（每小题2分，共20分）1. 下列叙述中，正确的是 （ D ） （A ）等势面上各点电场强度的大小相等； （B ）在电势高的地方，电势能也一定高； （C ）电场强度大的地方，电势也一定高； （D ）电场强度的方向总是指向电势降落的方向2. 下列说法中，正确的是 （ C ） （A ）一质点在某时刻的瞬时速度是12-⋅sm ，说明它在此后1s 内在一定要经过2m 的路程;（B ）斜上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大; （C ）物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零;3.对卡诺循环，下列说法正确的是（ ） (A) 由两个等温过程和两个等体过程组成; (B) 由两个绝热过程和两个等压过程组成; (C) 由两个等温过程和两个绝热过程组成; (D)由两个等压过程和两个等体过程组成。

4. 关于位移电流，有下面四种说法，正确的是 （ A ） （A ）位移电流是由变化的电场产生的； （B ）位移电流是由变化的磁场产生的； （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。