乘法公式教学设计 教案

13.3 乘法公式（1）------两数和乘以这两数的差

（一）教学目标

1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。

2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。

3．认识平方差及其几何背景。

4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。

（二）教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。

（三）教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。

（四）教学过程：

图（1）的面积为：

图（2）的面积为：

学生探讨：从上式中你能发现一些有趣的现

象吗？再举几个数试试.如果是

一个数和一个字母，或两个都是

字母呢？它们的情况又如何？

2.计算下列各题:

(1)(x+2)(x-2) (2)

(1+3a)(1-3a)

(3)(x+5y)(x-5y)

3、观察以上算式及其计算结果，你发现了什

么规律？能不能大胆猜测得出一个一般

性的结论？

问题研计算（a+b）（a-b）

=

=

此环节培养了学生

的观察归纳能力

336

8

20

8

8

20

202

2=

-

=

⨯

-

⨯

336

)8

20

)(

8

20

(=

-

+

（1）（2a+1）(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。（2）（3a+1）(3a-1)=6a2-1，原因是“数的乘方”运算错误。（3）（2a+1）(-2a-1)=4a2-1，原因是没有掌握平方差公式的特征。（4）（-2a+1）(-2a-1)= - 4a2-1，原因是常见的符号错误。

（5）-（2a+1）(2a-1)= - 4a2-1，原因也是常见的符号错误。

。。。

策略：针对上述错误，进行题组训练，教师精讲学生多练，还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。