数学课程的价值

三、数学课程的价值
（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的 培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义 务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应 学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良 好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的 发展。
（2）数学与人类的活动息息相关，是人们生 活、劳动和学习必不可少的工具,特别是随着现 代计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用 于社会生产和日常生活的各个方面。
❖ 课程内容的各个领域都为学生提供了充分探 索与交流的空间，使学生形成自己对数学知 识的理解和有效的学习。
5、内容的素材选择贴近学生的生活
❖ 课程内容不是单纯的知识介绍，而是选择贴 近学生生活的，富有现实性、趣味性、挑战 性的素材。
6、体现数学建模的过程
❖ 学习素材的呈现体现了“从具体的问题情境 中提炼数学问题---构建数学模型---获得合理 的解释---应用与拓展数学知识与技能”的数 学建模过程。
7、感悟数学思想是教学活动的精髓
❖ 数学思想蕴涵在数学知识形成、完善、发展 和应用的过程中，是数学知识和方法在更高 层次上的抽象与概括，如数形结合、归纳猜 想、转化、分类、模型、随机等。学生只有 积极参与教学过程，独立思考、合作交流、 积累数学活动经验，才能逐步感悟数学思想。
8、“预设”与“生成”贯穿于教学活动的始 终
的始终 9、面向全体与尊重差异并存 10、学生情感态度的培养纳入教学目标 11、学生的学习过程纳入评价范围 12、数学作业的优化设计
1、教学活动是以学定教，互教互学，教学相长的过程
❖ 新课程的教学评价是以学生在课堂学习中呈 现出的状态为参照，是以学定教。教师是知 识的促进者、引导者；学生是知识的发现者、 创造者。
一、对数学的再认识
数学是什么？ 恩格斯：纯数学的研究对象是现实世界
的空间形式和数量关系。 课标：数学是研究数量关系和空间形式
的科学 数学是一种文化 数学是一门科学 数学是一门技术
二、对数学课程的认识
数学课程是什么？ 知识即课程 教师即课程 经验即课程 活动即课程
6、数与形相结合是数学的基石
❖ 拉格朗日：“只要代数与几何分道扬镳，它 们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄，但当 两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新 鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向 完善。”
❖ 华罗庚：“数与形，本是相倚依，焉能分作 两边飞；数缺形时少直观，形少数时难入微， 数形结合百般好，隔离分家万事非。切莫忘， 几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”
❖ 计算器、计算机出现后，估算和近似计算显 得格外重要。
❖ 课程内容对学生估算和近似计算的要求进行 了加强。
4、引导学生自主探索与合作交流
❖ 自主探索是学生通过自身的“再创造”活动， 将数学知识纳入其认知结构的过程。合作交 流可以发展和深化学生对数学的理解，可以 提高和培养学生合作学习的精神和竞争意识， 使每一位学生都有自我表现的机会，也使学 生养成听取同学意见的良好习惯。
❖ 数学能力包括运算能力、逻辑思维能力、空间想像 能力和分析问题解决问题的能力。
❖ 数学能力还包括诸如会检索、阅读相应数学书刊， 会收集信息、加工处理信息，能从实际问题中形成 相应的数学问题，会选择有效的解决问题的方法和 策略，会用数学语言进行正确的表达和交流等。
3、“过程教学”是数学思维发展的动因
９、体现螺旋上升的原则
❖ 课程内容的设置，考虑到学生的年龄特征、 认知规律与知识积累，在遵循科学性的前提 下，采用逐级递进、螺旋上升的原则。
❖ 螺旋上升是指在深度、广度等方面都有实质 性的变化。
１0、“图形与几何”内容的设置分为两阶段
❖ 传统几何处理方式是“直线式——边探索边 证明”。
❖ 新课程几何处理方式是“两阶段——先实验 几何，后证明几何”。在实验几何阶段，通 过各种实验手段认识平面图形的性质，并利 用有关结论解决一些问题。到了证明几何阶 段，通过建立一个局部的、微型化的、扩大 的公理体系来证明有关的结论。
❖ 学生获得知识，必须建立在自己思考的基础 上。
❖ 教师是学生学习活动的组织者、引导者、合 作者。
5、突破知识界限，关注探究性及开放性教学
❖ 教师应突破知识界限，宽泛地涉猎各领域、 各学科的知识，选择好探究性和开放性问题， 讲究“开放”策略，创设学生熟悉的、简明 的、有利于引向数学本质的、真实合理的、 源于学生生活的现实情境。
四、数学课程的结构
《大纲》下的数学课程结构大致属于： 分科并设型的结构模式
实践表明，这种模式的数学课程结构， 学生的“双基”比较扎实，推理能力和 解 题能力较强。
Байду номын сангаас
数学课程的结构
《课标》下的数学课程内容分“数与代 数”、“图形与几何”、“统计与概率”、 “综合与实践”四个领域进行设置，提出 课程内容的学习应强调学生的数学活动， 帮助学生建立数感、符号意识、空间观念 和数据分析观念，发展运算能力、推理能 力及应用意识，初步形成模型思想。
数学课程的结构
《课标》下的数学课程结构大致属于：混 合渗透型的数学结构模式 。
这种结构模式的特点是：把选定的数学 学习内容按照某些逻辑顺序在基本保持科学 内容内在联系的前提下组成若干相对独立的 分段，形成一种“纤维团”结构体系。
五、数学课程的内容特点
1、课程内容的设置更具弹性 2、注重基础，避免繁琐计算和繁难证明 3、加强估算和近似计算 4、引导自主探索与合作交流 5、内容的素材选择贴近学生的生活
数学课程的内容特点
6、体现数学建模的过程 7、内容的呈现形式丰富多彩 ８、知识之间的关联紧密 ９、体现螺旋上升的原则 １0、“图形与几何”内容的设置分为两
阶段
1、课程内容的设置更具弹性
❖ 设计方式是就同一问题情境提出不同层次的 问题串或开放性问题，以使不同的学生得到 不同的发展；提供一定的阅读材料供学生选 择阅读；课后习题的选择与编排突出层次性。
❖ 教学活动由教会、学会变为会教、会学，互 教互学，教学活动成为教学相长的过程。
❖ 教师要变“传话”为“对话”，要“蹲下身 子与学生对话”，要“同学生一起成长”。
2、发展学生个性与能力是数学教学的核心
❖ 数学教学不再仅限于学生获得多少数学知识，更重 要的是通过教学活动，使学生获得并积累数学的经 验，形成能力，形成看待自然和社会的正确的价值 观。
❖ “使学生看到思维过程，使师生的思维发生 碰撞”是提高学生学习积极性的有效手段。
❖ 数学的“过程性教学”是数学思维发展的动 因，它可使知识储备型教学、吸收型教学转 化为智力开发性教学。
4、教师教与学生学的和谐统一
❖ 有效的数学教学活动是教师教与学生学的和 谐统一，应体现“以学生发展为本”的理念， 促进学生的全面发展。
六、数学教学的特点
1、教学活动是以学定教，教学相长的过程 2、发展学生个性与能力是数学教学的核心 3、“过程教学”是数学思维发展的动因 4、教师教与学生学的和谐统一 5、突破知识界限，关注探究性及开放性教学 6、数与形相结合是数学的基石
数学教学的特点
7、感悟数学思想是教学活动的精髓 8、“预设”与“生成”贯穿于教学活动
❖ 教学方案是教师对教学过程的“预设”，是 教师对教学过程的构想，方案的形成依赖于 教师对教材的理解、钻研和再创造。
❖ 实施教学方案，是把“预设”转化为实际的 教学活动。
❖ 真正意义上的教学是具有生成意义的，没有 生成意义的教学充其量是一种“训练”。
9、面向全体与尊重差异并存
❖ 对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他 们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发 展他们的数学才能。
2、注重基础，避免繁琐的计算和繁难的证明
❖ 对繁琐的数式运算进行了控制 。
❖ 图形的证明，由“全局性”的要求下降为 “局部性”的要求，由过去的“主线”地位 变为现在的四条线索（图形的认识、图形与 变换、图形与坐标、图形与证明）之一。注 重对证明本身的理解，而不追求证明的数量 和技巧。
3、加强估算和近似计算
❖ 对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与 帮助，鼓励他们主动参与数学学习过程，并尝试用 自己的方式解决问题、发表自己的见解，要及时地 肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困 难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增 强他们学习数学的兴趣和信心。
10、学生情感态度的培养纳入教学目标
❖ 总之，我们要创设现实化、生活化的数学内 容，创设适合学生学习的教学方式，使得学 生在数学学习中主动探索，合作交流，经历 活动过程，感受数学思想，使得学生在学习 数学的同时，体验成功，获得自信，获得对 数学的兴趣，感到“数学好玩”—陈省身， 最终促进学生全面、持续、和谐地发展。
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❖ 评价的方式，评价的目的。
12、数学作业的优化设计
❖ 数学作业是学生学习数学、发展思维的一项 经常性的实践活动，也是师生信息交流的一 个窗口。
❖ 学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数 学方法与技能的获得、智力和创新意识的培 养，都离不开作业这一基本活动。
❖ 数学作业要在保证学生基础知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验获得的同时，体现 一定的弹性，满足不同层次学生的需求，使 全体学生都得到相应的发展，让作业成为学 生展示个性、超越自我的一个平台。
7、内容的呈现形式丰富多彩
❖ 一是将场景图、实物照片、卡通图、图表、 文字、数学符号等多种形式结合起来，这样 有利于提高学生对所学内容数学意义的理解， 有利于提高学生对所学内容的兴趣。
❖ 二是设计了必要的数学活动，让学生感悟知 识的形成，感悟数学思想，积累活动经验。
８、知识之间的关联紧密
❖ 内容的设置体现了数学知识之间的关联，既 包括同一内容领域之间的内在联系，也包括 不同的内容领域间的关联。
数学课程的价值
（3）数学可以帮助人们更好地探求客观世界 的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作 出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供 了一种有效、简捷的手段。
（4）数学教育作为促进学生全面发展的重要 组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习 中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数 学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替 代的作用。
❖ 新课程的教学活动注重加强教学的情感性设 计，倡导平等、宽容、和谐的师生关系。
❖ 教师要善于化“知识”为“智慧”，变“行 为”为“素养”，积“文化”为“品格”。
11、学生的学习过程纳入评价范围
❖ 《课标》指出：“评价不仅要关注学生某一 阶段的学习结果，更要关注学生在学习过程 中的发展和变化。”
❖ 学生在知识技能、数学思考、问题解决和情 感态度等方面的表现不是孤立的，是相互联 系的整体，这些方面的发展综合体现在数学 学习过程之中。