大一高等数学论文

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大学数学论文(5篇)

大学数学论文(5篇)高校数学论文(5篇)高校数学论文范文第1篇参与全国高校生数学竞赛除了上述的必要条件之外，还需具备四个充分条件:如何稳固参与预赛的人数、制定合理有效的培训内容、师资队伍的建设以及经费来源等。

首先，如何有效地组织高校生参与竞赛，可谓是四个条件中最重要的一项，也是下一节笔者所讨论的重点;另外，作为数学竞赛的主要内容:《高等数学》是工科类同学必修的基础理论课，《数学分析》、《高等代数》、《解析几何》等课程是数学专业的专业基础课。

这些是数学竞赛得以顺当开展的基础。

第三，调动部分高校专任的数学老师组成竞赛培训团队也是一项重要的环节，笔者将会在第三节做具体的讨论。

最终是竞赛活动经费，笔者认为可以从以下三个方面获得:第一方面，每所高校都会有专项的创新活经费，可以从今项经费中申请一部分;其次方面，各赛区的主办方会拔给每个学校一些经费;第三方面，适当地向参与培训的同学收取(或变相地收取)一部分。

这些经费主要用于:参与竞赛的同学报名费、培训老师的课时费和同学竞赛时的考试相关费用等。

基于上述分析，在一般高校开展数学竞赛培训以及组织同学参与全国高校生数学竞赛是完全可行的并具有实际意义的。

2一般高校同学现状分析为了吸引、鼓舞更多的同学参加数学竞赛活动，必需先了解现在一般高校本科生的生源现状及其学习状态。

不得不承认，全国高校自扩招以来，一般高校高校生的质量普遍下降。

主要缘由有两个:一是高校的教育已由精英式转为大众式;二是随着扩招的进行，大多数优质生源进入了985或211这样的重点高校，这样就导致一般高校中的优质生源比例相对削减。

限于优质生源比例小的问题，再加上数学理论繁杂与浅显，学习起来困难重重，多数同学在学习数学时会产生犯难心情从而心生畏惧。

还有小部分的同学在进校时数学基础就比较差，(或由此产生的)学习数学的乐观性很低。

还有一部分同学认为数学无实际用途，从主观上学习数学的爱好消极。

基于以上几点缘由加上一些来自一般高校教学条件的限制，许多高校生的实际数学水平较低，所引发的直接结果就是学习成果下降、考试分数偏低、补考人数增多，更有甚者一些同学由于数学不及格而无法毕业。

大一高数知识点论文

大一高数知识点论文高等数学作为大学本科阶段一门重要的基础课程，对于培养学生的逻辑思维、抽象分析和问题求解能力具有重要意义。

本文将就大一高等数学课程中的几个重要知识点进行论述和分析，帮助大家更好地理解和掌握这些知识。

一、函数与极限函数与极限是高等数学的核心概念之一，也是大一高数课程的开篇内容。

在学习函数与极限的过程中，我们首先需要了解函数的定义、性质和图像特征。

函数的定义包括定义域、值域、对应关系等，掌握了这些基本概念后，我们就能够更好地理解和运用函数。

接着，我们需要学习极限的概念和性质。

极限是函数变化的趋势和近似值的概念，它在微积分和数学分析中具有重要作用。

通过学习极限的性质和运算法则，我们能够更好地理解函数的特性和行为，进而应用于求导、积分等相关计算中。

二、导数与微分导数与微分是大一高数课程中的另一个重要知识点。

导数是函数在某一点的变化率，它的定义和性质是掌握导数概念的基础。

在学习导数的过程中，我们需要掌握导数的计算方法，包括基本导数公式、和差商法、导数的四则运算等。

微分是函数在一点附近变化的近似值，它是导数的一种应用。

在微积分中，我们需要了解微分的定义和性质，学习微分的计算方法，包括微分的基本性质、链式法则、隐函数微分等。

三、积分与定积分积分是函数的反运算，也是数学分析中的重要工具之一。

在学习积分时，我们需要了解积分的定义和性质，学习积分的计算方法，包括不定积分和定积分。

不定积分是对函数进行求原函数的过程，通过不定积分，我们可以求出函数在一个区间上的所有原函数。

定积分是对函数在一个区间上的总量进行求解，它的定义和性质需要我们掌握和理解。

同时，定积分还可以应用于求曲线下的面积、弧长、物理学中的质量、重心等问题，具有广泛的实际应用。

四、级数与收敛级数是数学分析中一个重要的概念，它是无穷个数之和的表达形式。

在学习级数时，我们需要了解级数的定义和性质，学习级数的判别法与性质。

级数的收敛性是级数研究中的核心问题之一。

大一高等数学论文2200字_大一高等数学毕业论文范文模板

大一高等数学论文2200字_大一高等数学毕业论文范文模板大一高等数学论文2200字(一)：浅析大一新生心理特点及其在高等数学教学中的运用论文【摘要】在当今经济以及科技不断发展的过程中，大学的教学模式也实现了不断的改革。

因此，大一新生的心理特点在高等数学的教学过程中也受到了进一步的注重。

【关键词】大一新生；心理特点；高等数学；教学；运用大一对于学生而言是一个十分关键的时期，大一的高等数学教育也至关重要。

本文就是对大一新生的心理特点及其在高等数学教学过程中的运用进行分析。

一、大一新生的心理特点1.有着较强的自豪感以及优越感高校的大一新生在刚刚走进校园的时候都有着较强的自豪感以及优越感，因为他们在高中的学习之中受到老师的关注，并且在高考中也取得了较为满意的成绩。

所以，这份优越感以及自豪感使得他们觉得自己即使是在大学之中也应该是佼佼者。

2.对大学生活的幻想由于高校的大一新生刚刚经历了一段漫长的学习历程，经历了紧张的高考，因此进入大学之后，会有一种梦想已经实现了的幻想。

同时，在他们进入大学之前，就听很多人说大学就是天堂，不需要紧张地学习，有很多社团活动，考试也不需要太紧张等。

这就使得很多大一新生对自己的大学生活产生了不切合实际的幻想，进而对自己的行为过于放纵，导致其在大学学习的过程中很难取得满意的成绩。

3.有着较强的自尊心和较差的心理承受能力因为目前的高校大学生大多都是家里的独生子女，因为家长的娇惯，导致其有着唯我独尊的心理。

同时，高校的学生在中学时期也是学习成绩优越的学生，在中学时期受到老师以及同学的关注，让他们觉得自己只可以比别人更强。

因此这样的学生也就有着强烈的自尊心，在大学学习的过程中，为了使自己不丢面子，就可能会使用一些不光彩的手段，同时，这样的学生在受到打击的情况下会产生自卑的心理，甚至会有一些极端的行为出现。

4.学习的态度不稳定很多大一新生在刚走进大学校园时，都会有着很大的雄心，对自己的未来更是进行着近乎完美的规划。

大一数学论文大学生范文精选

大一数学论文大学生范文精选大学数学是大学生必修的课程之一，由于大一是过渡期，在大一开设数学这门课程对于教学质量有着重要的作用。

下面是店铺为大家整理的大一数学论文，供大家参考。

大一数学论文范文篇一：《数学学科德育教育渗透思考》摘要：结合数学学科的特点教师对学生进行道德教育，数学教师要善于在学科教学中渗透德育教育，培养学生尊重事实的科学态度，正确的学习目的，理性思考的精神和科学的态度，培养学生辩证唯物主义世界观，增强学生喜爱数学的兴趣，培养学生高尚的人格特征和思想道德修养。

关键词：数学学科;渗透;德育教育我国教育部印发《中等职业学校德育大纲》指出，学校要充分发挥主导作用，与家庭、社会密切配合，拓宽德育途径，实现全员、全程、全方位育人。

上至教育部下至学校都越来越意识到在学生中进行德育教育的重要性，那么在学校怎么能更好地开展德育教育呢?学科德育就是进行德育教育的重要阵地之一。

现今各个国家都把德育教育作为一项非常重要的工作，并且都在积极探讨在学科教学中如何渗透德育教育。

因此，我们职业学校的每个教师都应该努力探索德育教育的本质和特点，充分发挥德育的主渠道作用。

数学学科作为学校学科教育的重要组成部分，有其独特的风格和特点，也应承担着德育教育的任务。

第一，数学是一门研究客观物质世界的数量关系及空间形式科学，具有严密的符号体系、独特的公式结构和图像语言，其显著的特点有：高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性和内涵的辩证性。

第二，数学学科学习的目的是掌握一定的数学基础知识，形成一定的数学素养，是对学生一生受用的方法和能力。

这些数学能力包括：空间想象能力、逻辑思维能力、基础运算能力和数学建模能力等。

第三，数学课作为职业学校文化基础课之一，所用资源少，易开展教学活动。

结合数学学科的特点，笔者认为可以从以下几点进行德育教育。

1根据中职学校数学学科的特点和数学课的现状，教师的人格品行和良好的师生关系是进行德育教育的关键数学学科的特点给人的感觉是枯燥、无味，对于职业学校的学生更是如此。

大一高等数学论文范文

大一高等数学论文范文高等数学是大学重要的基础课程,是理、工、农、医等高等教育中涉及学生最多、对学生的影响最远的课程之一.作为一门基础科学,高等数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性等特点。

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大一高等数学论文范文一：高等数学学习心得通过对高等数学一年的学习，在这里很荣幸和大家分享一下高数的学习心得。

首先，我想说一下高数在大学的重要性，看过教学计划的同学就会知道，高数的学分是你大学四年里最高的，可以毫不夸张的说如果你高数的学分拿不到，你的学位证书也就不用想了。

一般来说，如果你大一高数挂了，要想重修过还是很痛苦的。

所以希望大家无论如何，一定要把高数考好。

记得开学时有位老师告诉我，专业课可以挂，但高数一定不能。

说这句话，并不是说专业课不重要，只是为了说明考好高数的重要性。

其实，学号高数并不难，但大家需要注意一点，到了大学，你仍然不能放松，你心里还是需要绷紧一根弦(注意)。

可能之前会听到家长或者老师会说，到了大学就可以好好玩了。

不错，但一切都应该有个度，所有的玩都必须建立在学习上没有问题的前提下，同学们万万不能因为玩而耽误了学业。

而且，大学其实并不比高中轻松(这句话大家一定注意)。

下面我来介绍一下，大学高数的一些学习方法：第一，还是老生常谈，那就是课前预习，而且，我觉得在大学课前预习显得比以前任何时候都重要。

因为，大学课程的进程可不是一般的快。

希望大家能保持课时比老师快两节，练习比老师快一节。

最低限度，是不能落下(其实，这个要求也不低，但希望大家一定不能落下)。

第二，要好好利用课堂时间，对于预习中不明白的地方，注意听讲，而对于自己觉得简单的地方，大家就可以做些相关练习了。

有一点大家需要注意，不明白的问题一定不要积压，要及时的问同学或者老师(建议是老师，但前提是你对这道题目要有一定的思考)，经常问老师题目对你的好处是很大的，因为考试的题目一般都是你们的老师出的，所以老师在给你讲题的时候会不知不觉的给你透漏考试的一些信息，同时，万一考试时你出了状况，结果考了个五十几分，如果老师对你有不错的印象，她是可以把你送过的。

大一第二学期高数论文

姓名：某某某学院：某某学院班级：某某***班当・**********【摘要】又经过一个学期的学习，我对高数的认识又有不同了，大一上学期的学习主要是对高数的基础进行认识，而大二的学习就是更深入延伸和拓展，在原有学习的基础上更深入的了解其精髓，重点学习了高数中的导数、微分和积分的扩充，对于我们更深刻的掌握高数这门学科有很大的好处。

这一学期里我们，即从对一元函数的求导到对多元函数的求导，求偏导和求全微分，从一重积分扩充到二重积分和三重积分，但是之前的一重积分主要是运算，但是重积分则更加注重在其运用上，积分也从之前的对某一个区域积分延伸到对曲线积分和曲面积分上。

另外，这学期也新引入了无穷级数和微分方程。

学习高数我们应该有严谨的态度，在努力的基础上加上认真，才能更好的学习。

【关键词】导数微分重积分级数一、对高数的认识已经经过两个学期的学习，我对高数的认识已然不同，高数是最最有用的课程之一，后面的好多课程都会用到高数的知识。

高数是公共基础课，对工科学生尤为重要，后续课程都会用到，比如，接下来的复变函数、积分变换是高数的延续，而大学物理、电路、电子技术等都需要高数的知识进行解题。

是进一步进修不可或缺的考研等都要考数学。

总之高数是理工科基础的基础。

就像你小学学的加减法是你继续学习的基础一样。

数学培养的是我的思维，是分析问题、解决问题的思维方式。

许多实际问题都需要建立数学模型来解决，而我建立模型地基础就是我怎样把实际问题转化为数学问题。

而很多时候数学的学习是有很多趣味的，像重积分，二重积分，哪怕是三重积分，那些变化，通过立体模型的解题过程是多么的好玩，多么的妙趣横生。

二、如何学习(1)课前预习从小到大，经过这么多年的学习，当然发现适当的预习是必要的，在上课前对所学知识的先行认识，相应地复习与之相关内容。

如果能够做到这些，那么学习就会变得比较主动、深入，会取得比较好的效果。

(3)课后复习复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，例如对某个定理的复习，不是再读一遍书或课堂笔记，而是离开书本和笔记，回忆有关内容，不清楚之处再对照教材或笔记。

大学数学论文5篇

大学数学论文5篇论文题目：大学代数知识在互联网络中的应用关键词：代数；对称；自同构一、引言与基本概念《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。

前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一、这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。

甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。

即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。

众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。

当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。

然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。

这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。

笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。

下面介绍一些相关的概念。

一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。

称V为G的顶点集合，E为G的边集合。

E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。

图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射（即置换），使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。

图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。

图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。

图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{某，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={某，y}。

设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。

由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。

高数学习方法总结论文【精选4篇】

高数学习方法总结论文【精选4篇】高数学习方法总结论文【精选4篇】在日常学习、工作或生活中，需要学习的内容越来越多，想要高效的学习，就一定要掌握正确的学习方法!那么，大家知道要怎样正确高效的学习吗?以下是小编为大家整理的高数学习方法总结论文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

高数学习方法总结论文1大学生学习高等数学要掌握合适的学习方法，因人而异，这里我只是结合我自己的一些学习方法和经验供大家参考。

高等数学作为高等教育的一门基础学科，几乎对所有的专业的学习都有帮助，对于我们飞行器动力工程专业，高等数学是联系物理，力学，以及贯穿于专业基础课的一把刃剑和纽带，对于大一这一年的学习尤为重要，只有打下坚实的基础，对于之后学习其他的学科，包括选修课中的工程数学的分支(复变函数，数理方程等)，都有很大的帮助。

首先了解高等数学的组织结构，大一上学期主要学习极限，函数，以及微分和积分，(空间几何在下学期学)，在期末考试中大多数都集中在积分和微分这部分。

极限是积分和微分的基础，重要的概念和思想在学习极限这部分就会体现出来，有些问题运用基本定义就会迎刃而解，在掌握了基本概念和常用的解题方法后，学习起来就会很轻松;下学期比较重要，相对于上学期的内容也较丰富和复杂;对于偏导数和曲线积分、曲面积分，需要扎实的微积分思想，此外就是级数和微分方程;总之，高等数学可以说是积分，微分占据主要地位。

(一)做题的方法和技巧学习高等数学的过程中必不可少的就是学习方法的及时总结，理想的情况下就是保证每个人手中都有一本课外的教辅书(个人推荐吉米多维奇)，在平时做作业和做课外题目的过程中，自己会做的题目也要做到自己的思想和答案的思想进行比较，互相补充，遇到好的解题方法要记下来，要记的内容是题目，方法和自己的感受;遇到不明白的题目时不要浮躁，也不要着急先看答案，首先进行冷静的思考，要知道考的内容是什么，要用到什么知识点，然后一步一步看答案，这里我的意思是先看答案的第一步求解的问题是什么，然后停止看答案，想一想答案的这一步对你是否有启示作用，接下来自己试一试能不能继续独立往下做，如果不行的话继续往下看答案，直到做出来为止，做完后一定做好笔记。

高等数学教学论文(5篇)

高等数学教学论文(5篇)高等数学教学论文(5篇)高等数学教学论文范文第1篇爱好是最好的老师，数学又是美的，但是数学学习往往是枯燥的，同学很难体会到这种奇妙。

如何提高同学对高等数学的爱好是授课老师需要思索的问题。

我在教学中为了让教学更加生动加入了一些生活中的数学应用。

比如，为什么人们能精确猜测几十年后的日食，却没法精确猜测明天的天气；为什么人们可以通过https平安地扫瞄网页而不会被监听；为什么全球变暖的速度超过一个界限就变得不行逆了；为什么把文本文件压缩成zip体积会削减许多，而mp3文件压缩成zip大小却几乎不变；民生统计指标究竟应当采纳平均数还是中位数；当人们说两种乐器声音的音高相同而音色不同的时候究竟是什么意思在这些例子中数学是好玩的，体现了基础、重要、深刻、美的数学。

二、培育同学自我学习力量授人以鱼不如授人以渔，单纯教会同学某一道题目的计算不如使同学把握解题的方法。

因此讲解题目时可以结合方法论：开头解一道题的时候我会告知同学这就和解决任何一个实际问题一样，首先从要观看事物开头，把数学题目观看清晰；接下来就需要分析事物，搞清晰题目的特点、有什么样的函数性质、证明的条件和结论会有什么样的联系，依据计算状况预备相应的定理和公式；最终就是解决问题，结合把握的计算和推理技巧完成题目的求解。

通过这样的讲解，和必要的练习，同学完成的不再是一道道独立的数学题目，实现的是方法论的应用，也是更清楚的规律思维的训练，有助于提高同学的自我学习力量。

“教是为了不教”，把握解题方法，有自学力量，以后工作遇到实际问题也能迎刃而解。

三、重视规律思维的训练不管是工作还是生活中人们都会遇到数学问题，假如没有规律思维只是表面理解就有可能陷入“数学陷阱”。

在教学中我经常举这样一个例子：有个婴儿吃了某款奶粉后突发急病死亡，而奶粉厂却高调坚称奶粉没有问题，是否有股对这个黑心奶粉厂口诛笔伐并将之搞垮的冲动呢？且慢，不妨先做道算术题：假设该奶粉对婴儿有万分之一的致死率，同时有100万婴儿使用这款奶粉，那就应当有约100名孩子中招，但事实上称使用该奶粉后死亡的说法却远远没有100个。

大一上高数论文

大一上高数论文高数是大一上学期的一门重要课程，它是数学的基础和核心内容之一。

通过研究高数，我们可以掌握数学分析和推理的基本原理，培养逻辑思维和解决问题的能力。

因此，深入研究高数的理论与应用是非常有意义的。

本论文的目的是介绍高数的重要性和研究目标。

在引言部分，我将概述将要讨论的主题和论文的结构。

我将首先阐述高数在现实生活中的应用和意义，以及它在其他学科中的作用。

接着，我将介绍论文的主题，包括高数的基本概念和方法。

最后，我将简要介绍论文的章节安排和内容大纲。

通过本论文的研究，我们可以更好地理解高数的重要性和应用场景，提高研究兴趣和学业成绩。

同时，这也为进一步深入研究高等数学奠定了基础，为未来学术研究和职业发展打下坚实的数学基础。

本篇论文旨在解释高数的基本概念和术语，介绍基本的数学符号和公式，并讨论高数的重要性和应用领域。

高数的基本概念和术语高数，即高等数学，是研究计量、计算、结构和变化的一门数学学科。

它关注数、数量、结构和空间等概念的定量描述和分析。

在高数中，有一些基本的概念和术语需要理解和掌握：数：高数研究的基本对象，可以是实数、复数、向量等。

数量：数的具体表达和度量。

结构：指数间的关系和组织方式，如数的运算规则和性质。

空间：高数中研究的对象所存在的背景和场所。

基本的数学符号和公式在高数中，使用一些符号和公式来表达和计算数学问题。

下面是一些常见的符号和公式：π：表示圆周率，约等于3..表示求和符号，用于将一系列数相加。

表示括号，用于改变运算次序。

x，y，z：表示未知数或变量。

高数中还有许多复杂的数学符号和公式，它们用于描述和计算更复杂的数学问题。

掌握这些符号和公式可以帮助我们更深入地理解和解决数学难题。

高数的重要性和应用领域高数作为一门基础学科，具有广泛的应用领域。

它的重要性体现在以下几个方面：科学研究：高数为各个科学领域提供了必要的数学工具和方法，如物理学、化学、生物学等。

工程技术：高数在工程设计、计算机科学、电子技术等领域的应用非常广泛，为实际问题的分析和解决提供了数学支持。

大一高等数学论文

大一高等数学论文第一篇：大一高等数学论文高等数学论文高等数学作为一门基础课程，他在各个领域的重要性就不言而喻了，但现如今在大学普遍的教学方式：“定义→性质→例题”。

这种模式显然不够，并且在大学一个课堂的内容很多，各种各样新的概念更是层出不穷，让学生应接不暇，而我们学习大多是在课后自己去学的，这样就会产生一种自我满足心理，对于学过的内容去看资料做习题时就会认为自己会做了差不多能懂了，便认为自己学会了；还有就是对如何学、学到什么程度，在别的课程影响下，学习高等数学的深度也是不同的，学习太深会感到越难，从而影响到学习兴趣，这样的人大有人在。

但在现今学习的潮流下，我们总不能说不学了，学习还是要学的，关键就在于怎么学、如何去学。

你想要老师改变教学方式是不可能的，因为老师不是为你一个人而讲的，要考虑到大多数同学，在几十人甚至一百多人的课堂上，固定的教学模式也成了普遍的事，我们可以做的就是跟老师交流，建议老师做出细微的调整，那么我们学习便主要靠自己了，改变自己才是最好的方法，虽说每个人都知道学习的方式很多，但大都会感到力不从心，无从下手。

我在这就谈谈我自己的看法吧。

如今进入大学，首先第一点需要做的就是改变自己的思想观念。

记得刚来时，学习高等数学还像以前那样总是等着老师，很少预习，老师讲到哪，书就看到。

结果才几堂课就发现自己跟不上了。

例如对于学习函数的极限用“ξ～δ”语言表示时，老师讲的很快，感觉定义一下子就弹出来了，感到有点突兀，接下来讲的例题就有点跟不上了，学习也有了影响。

后来作了深刻的思考，明白大学跟高中是完全不同的，高中老师是带着你督促你学，而大学老师是引导你学，给你一个方向，剩下的路要你自己一步步去寻找，同时老师也在课堂上多次强调这种观念，让我们先从思想上作出调整。

还记得后来花了很长时间才弄清弄熟，这就要我们预习了，提前作了解、思考，也能更深入了解定义了，走在老师的前面是有必要的。

虽说明白了这反面，但实际上做起来就不是那么快改过来的，这需要一个调整期的，不要心急，想学习好就得坚持。

大学数学论文3000范文(推荐3篇)

大学数学论文3000范文(推荐3篇) 3．3增强选择数学模型的能力。

选择数学模型是数学能力的反映。

数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。

建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。

结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型实际问题一次函数成本、利润、销售收入等二次函数优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等幂函数、指数函数、对数函数细胞分裂、生物繁殖等三角函数测量、交流量、力学问题等3．4加强数学运算能力。

数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。

有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。

所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。

随着科技的进步和社会的发展，数学这一基础学科已与其他学科相结合，且应用愈来愈广，已渗透到生产和生活的各个方面。

我国从1992年开始举办大学生数学建模竞赛。

近年来，大学生数学建模竞赛迅猛发展，为高等数学的应用型教学指引了方向，同时也激发了大学生的创新思维，锻炼了大学生的实践能力，受到了社会各界人士的关注和好评。

一、数学建模和大学生数学建模竞赛何为数学建模？有人认为，数学模型即以现实世界为目的而做的抽象、简化的数学结构；也有人认为，数学模型就是将现实事物通过数学语言来转化为常见的数学体系。

事实上，数学建模是运用数学知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程，主要方法是通过合理假设、引进自变量、借助各种数学工具实现对现实事物的数字化转变，进而描述或解决实际问题。

那么，受广大高校师生青睐的大学生数学建模竞赛又是什么呢？数学建模竞赛是全国大学生参与规模最大的课外科技活动，从一个侧面反映一个学校学生的综合能力，为学生提供了展示才华的舞台。

大学生数学建模竞赛具有一定的开放性和应用性，同时兼具一定的综合性和挑战性。

大一数学论文大学生范文精选

大一数学论文大学生范文精选随着高等教育的普及和数学科学的重要性逐渐凸显，大一数学课程成为了大学生学习的重要组成部分。

在大一数学学习的过程中，学生们需要通过论文的形式来表达自己对数学问题的理解和应用能力。

本文将选取几篇优秀的大一数学论文范文，为大学生们提供参考。

第一篇：函数的图像与性质函数是数学中最基础的概念之一，它在实际生活中有着广泛的应用。

在这篇论文中，作者以 y = x^2 + 2x + 1 为例，通过求解顶点、判别式、导数等方法，详细分析了该函数的图像和性质。

通过对函数图像的观察，作者发现了与二次函数相关的重要特点：顶点坐标、开口方向、零点等，并对这些性质进行了解释和应用。

作者通过清晰的图表和简洁明了的语言，全面展示了对函数图像与性质的深入理解。

第二篇：线性方程组的解法比较线性方程组是数学中的一类重要问题，它在各个领域具有广泛的应用。

本篇论文选取了两种解线性方程组的方法：高斯消元法和矩阵法。

论文以具体的例子引入问题，详细介绍了两种方法的步骤和原理，并通过对比不同方法的优缺点，提出了在不同情况下选择合适解法的建议。

作者通过清晰的逻辑框架和恰当的例子，使读者能够深入理解和掌握线性方程组的解法。

第三篇：微分的应用微分作为数学的重要概念之一，具有广泛的应用价值。

本篇论文选取了一个典型的应用案例，即求解函数的极值问题。

作者通过对函数取极值的条件和求解方法的介绍，结合实际例子，详细解释了如何通过微分的方法求解函数的极值问题。

论文通过对问题的分析和解决过程的详细论述，使读者能够全面理解微分在实际问题中的应用。

第四篇：概率与统计概率与统计是数学中的重要分支，它在各个领域都有重要的应用。

本篇论文选取了一个与现实生活紧密相关的问题，即某次学生考试成绩的概率分布。

通过对成绩的数据进行统计和分析，作者详细介绍了概率密度函数、期望值、方差等基本概念，并通过图表和计算展示了这些概念的实际应用。

论文通过生动的例子和清晰的逻辑，使读者对概率与统计有了更深入的了解。

高等数学数学论文4600字_高等数学数学毕业论文范文模板

高等数学数学论文4600字_高等数学数学毕业论文范文模板高等数学数学论文4600字(一)：数学建模竞赛与高等数学课堂教学论文摘要：现阶段，随着社会的发展，我国的教育水平的发展也有了改善。

高等教育法第五条规定：“高等教育的任务是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才，发展科学技术文化，促进社会主义现代化建设。

”因此，培养创新型人才是高等教育的根本目标。

教育特别是高等教育承担着为国家培养创新型人才的神圣使命，世界各国的经济和综合国力的竞争，归根到底就是人才创新能力的竞争。

培养创新型人才的核心是创新意识和创新思维能力的培养。

高等数学是高等院校中的基础学科，它在培养大学生抽象逻辑思维能力、创新精神以及创新能力都具有独特而重要的作用。

我校除了文科专业外均开设了高等数学课程，与学校坚持“建设高水平理工大学，培养应用型创新人才”的办学方向相一致。

关键词：数学建模竞赛；高等数学课堂；教学引言：数学建模旨在用数学知识和和方法来解决实际问题，在数学建模的过程中，首先通过分析问题，把实际问题转化为数学语言，从而描述成大家较熟悉的数学问题。

然后借助数学理论、计算机理论等工具对这些数学问题进行求解，最终获得相对应实际问题的解决方案或者对相应实际问题有更深入和更详细的了解。

随着科学技术的发展日益迅猛，数学建模已经被广泛应用在生物、化学、医学、工程技术、航天科技等众多领域。

因此数学建模也越来越受到社会的普遍重视，并成为现代科学技术工作者必备的重要能力之一。

很多高等院校也把每年的全国大学生数学建模成绩作为衡量教学水平的一个重要指标。

一、将数学建模思想融入高等数学混合式教学中数学建模是一种数学的思维方式，是利用数学思想和方法，通过预设、简化和概括建立的与实际问题比较接近并基本能处理实际问题的一种模型或方法，并在工程、经济、生态乃至于社会科学等领域的问题都可以融入数学建模的方法。

因此，数学和数学思想越来越广泛地得到了应用。

混合式教学简单的说就是把线下（传统）学习和线上（网络）学习的优势结合在一起，换句话说，既要发挥教师教学设计、教学指导、教学启发以及教学评价的主导作用，又要体现学生主动学习和自觉学习的主体地位。

大一下高数论文（1）

大一下高数论文大一下高数论文大一下学期，我们主要学了微分方程，我们主要学了微分方程，微分方程是数学的重要分支微分方程是数学的重要分支微分方程是数学的重要分支..在这里我重点介绍了几个利用微分方程常来解决的问题的例子题的例子,,从中我们可以了解到微分方程用的广泛性以及解决具体问题时常采用的一般步骤从中我们可以了解到微分方程用的广泛性以及解决具体问题时常采用的一般步骤. . 应用微分方程解决具体问题的主要步骤应用微分方程解决具体问题的主要步骤应用微分方程解决具体问题的主要步骤: :(1)(1)分析问题分析问题分析问题,,将实际问题抽象将实际问题抽象,,设出未知函数，建立微分方程设出未知函数，建立微分方程,,并给出合理的解并给出合理的解; ; (2)(2)求解微分方程的通解及满足定解条件的特解求解微分方程的通解及满足定解条件的特解求解微分方程的通解及满足定解条件的特解,,或由方程讨论解的性质或由方程讨论解的性质; ; (3)(3)由所求得的解或解的性质由所求得的解或解的性质由所求得的解或解的性质,,回到实际问题回到实际问题,,解释该实际问题解释该实际问题,,得出客观规律得出客观规律. . 微分方程的应用举例微分方程的应用举例几何问题几何问题 1.1.等角轨线等角轨线等角轨线我们来求这样的曲线或曲线族我们来求这样的曲线或曲线族,,使得它与某已知曲线族的每一条曲线相交成给定的角度使得它与某已知曲线族的每一条曲线相交成给定的角度..这样的曲线轨线已知曲线的等角轨线.当所给定的角为直角时当所给定的角为直角时,,等角轨线就轨线正交轨线等角轨线就轨线正交轨线..等角轨线在很多学科（如天文等角轨线在很多学科（如天文,,气象等）中都有应用气象等）中都有应用..下面就来介绍等角轨线的方法线的方法. .首先把问题进一步提明确一些首先把问题进一步提明确一些. .设在（设在（x,y x,y x,y）平面上）平面上）平面上,,给定一个单参数曲线族（给定一个单参数曲线族（C C ）:()0,,=c y x j 求这样的曲线l ,使得l 与(C)(C)中每一条曲线的交角都中每一条曲线的交角都是定角a .设l 的方程为1y=)(1x y .为了求)(1x y ,我们先来求出)(1x y 所对应满足的微分方程所对应满足的微分方程,,也就是要求先求得x , 1y ,'1y 的关系式的关系式..条件告诉我们l 与（与（C C ）的曲线相交成定角a,于是于是,,可以想象可以想象,,1y 和'1y 必然应当与（必然应当与（CC ）中的曲线y =)(x y 及其切线的斜率'y 有一个关系有一个关系..事实上事实上,,当a ≠2p 时,有k y y y y ==+-a tan 1'1'''1 或1'1'1'+-=ky ky y 当a =2p时,有 '1'1y y -=又因为在交点处又因为在交点处,,)(x y =)(1x y ,于是于是,,如果我们能求得x , 1y ,'1y 的关系的关系()0,,'=y y x F采用分析法采用分析法. .设y =)(x y 为（为（C C ）中任一条曲线）中任一条曲线,,于是存在相应的C,C,使得使得使得()()0,,ºc x y x j因为要求x ,y, '1y 的关系的关系,,将上式对x 求导求导,,得()()()()()0,,,,'''º+x y c x y x c x y x y x j j这样这样,,将上两式联立将上两式联立,,即由即由()()()îíì=+=0,,,,0,,'''y c y x cy x c y x y x j j j消去C,C,就得到就得到()()x y x y x ',,所应当满足的关系所应当满足的关系()0,,'=y y x F这个关系称为曲线族（这个关系称为曲线族（C C ）的微分方程）的微分方程. . 于是于是,,等角轨线（a ≠2p）的微分方程就是）的微分方程就是01,,'1'11=úûùêëé+-ky ky y x F而正交轨线的微分方程为而正交轨线的微分方程为01,,'11=úûùêëé-y yx F 为了避免符号的繁琐为了避免符号的繁琐为了避免符号的繁琐,,以上两个方程可以不用1y ,而仍用y,y,只要我们明确它是所求的等角轨线的方程就行了只要我们明确它是所求的等角轨线的方程就行了只要我们明确它是所求的等角轨线的方程就行了. .为了求得等角轨线或正交轨线为了求得等角轨线或正交轨线,,我们只需求上述两个方程即可我们只需求上述两个方程即可. . 例1 1 求直线束求直线束cx y =的等角轨线和正交轨线的等角轨线和正交轨线. .解首先求直线束cx y =的微分方程的微分方程. .将cx y =对x 求导求导,,得'y=C,=C,由由îíì==cy cx y '消去C,C,就得到就得到cx y =的微分方程的微分方程xy dx dy =当a ≠2p时,由（由（2.162.162.16）知道）知道）知道,,等角轨线的微分方程为等角轨线的微分方程为 x y dxdy kkdx dy =+-1 或kydxxdyydy xdx -=+÷øöèx y x y k 11cey x arctan22+pdy oyxATMR N tan tan∠∠OMN='1'1xy yx yy ---, tan , tan∠∠NMR='1y从而从而'1y =-yxy yy x -+''即得到微分方程即得到微分方程2'yy +2x 'y -y=0由这方程中解出'y ,得到齐次方程得到齐次方程'y =-1)(2+±yx yx令xy =u,=u,即即y=xu,y=xu,有有dxdy =u+dx dux代入上式得到代入上式得到dxdu x=uu u 221)1(+±+-分离变量后得分离变量后得=+±+221)1(uu uduxdx- 令1+22tu=上式变为xdxt dt-=±1.积分后得积分后得ln xC tln1=+或112±=+xc u .两端平方得两端平方得2211÷øöçèæ+=+x cu化简后得化简后得x c x c u 2222+=以222ccx y x y u +==代入，得这是一族以原点为焦点的抛物线这是一族以原点为焦点的抛物线. .2．动力学问题．动力学问题动力学是微分方程最早期的源泉之一动力学是微分方程最早期的源泉之一..我们都知道动力学的基本定律是牛顿第二定律我们都知道动力学的基本定律是牛顿第二定律m a f =这也是用微分方程来解决动力学的基本关系式这也是用微分方程来解决动力学的基本关系式..它的右端明显地含有加速度a,a 是位移对时间的二阶导数是位移对时间的二阶导数..列出微分方程的关键就在于找到外力f 和位移对时间的导数－速度的关系和位移对时间的导数－速度的关系..只要找到这个关系只要找到这个关系,,就可以由m a f =列出微分方程了列出微分方程了. .在求解动力学问题时在求解动力学问题时,,要特别注意力学问题中的定解条件要特别注意力学问题中的定解条件,,如初值条件等如初值条件等. .例：物体由高空下落例：物体由高空下落,,除受重力作用外除受重力作用外,,还受到空气阻力的作用还受到空气阻力的作用,,在速度不太大的情况下在速度不太大的情况下,,空气阻力可看做与速度的平方成正比试证明在这种情况下证明在这种情况下,,落体存在极限速度1v .解设物体质量为m,m,空气阻力系数为空气阻力系数为k,k,又设在时刻又设在时刻t 物体下落的速度为v,v,于是在时刻于是在时刻t 物体所受的合外力为物体所受的合外力为2kvmg f -=（重力（重力--空气阻力）空气阻力）从而从而,,根据牛顿第二定律可得出微分方程根据牛顿第二定律可得出微分方程2kv mg dtdv m -=因为是自由落体因为是自由落体,,所以有所以有()00=vòò=-t vdt kv m g mdv 002积分得积分得tkvm g kv m g m g m =-+ln 21或m kgt kvm g kvm g2ln=-+解出v,v,得得÷÷øöççèæ+÷÷øöççèæ-=1122mkg t mkg te k e m g v当¥®t 时,有1lim v km g v t ==+¥®据测定据测定,,s kar =,其中±为与物体形状有关的常数为与物体形状有关的常数,,为介质密度为介质密度,s ,s 为物体在地面上的投影面积为物体在地面上的投影面积. . 人们正是根据公式1limv k m g v t ==+¥® , ,来为跳伞者设计保证安全的降落伞的直径大小的来为跳伞者设计保证安全的降落伞的直径大小的在落地速度1v ,m,a ,与一定时一定时,,可定出s 来.例: : 某厂房容积为某厂房容积为45m 45m××15m 15m××6m,6m,经测定经测定经测定,,空气中含有0.20.2﹪的﹪的2CO .开通通风设备开通通风设备,,以360s m 3的速度输入含有0.050.05﹪的﹪的2CO 的新鲜空气的新鲜空气,,同时又排出同等数量的室内空气同时又排出同等数量的室内空气..问30min 后室内所含2CO 的百分比的百分比. .解设在时刻设在时刻t,t,车间内车间内2CO 的百分比为x(t) x(t) ﹪﹪,当时间经过dt 后,室内2CO 的该变量为的该变量为 4545××1515××6×dx dx﹪﹪=360=360××0.050.05﹪×﹪×﹪×dt-360dt-360dt-360××x ﹪×﹪×dt dt于是有关系式于是有关系式4050dx=360(0.05-x)dt或dt t dtdx=按分离变量法解之,,()x N x =-x N x ÷øöçèæ-+11kNtce +=1 kNt ex x N e Nx 0+-=。

大一数学论文2000字

大一数学论文2000字合肥学院论文题目:高等数学基础概念——极限作者学号:1303032034 作者姓名:专业班级:网络工程(2)班导师姓名:刘国旗目录摘要:极限概念是微积分中最基本的概念,极限思想是数学中极为重要的思想.一、极限的概念二、数列极限三、函数极限的通俗定义四、极限的运算规则六、极限求解的方法七、对极限理论理解概述八、极限的发展历史高等数学的基础——极限一、极限的概念极限概念是由某些实际问题的精确破解而产生的，是用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态的一个概念。

比如物理中的瞬时速度的问题。

我们知道速度可以用位移差与时1间差的比值表示，若时间差趋于零，则此比值就是某时刻的瞬时速度，这就产生了一个问题:趋于无限小的时间差与位移差求比值，就是0?0，这有意义吗(这个意义是指“分析”意义，因为几何意义颇为直观，就是该点斜率),这也迫使人们去为此开发出合乎理性的解释，极限的思想呼之欲出在数学领域中“极限”是用来描述变量在一定的变化过程中的极限状态的.“极限”经历了漫长的发展进程,今天的极限概念是数学家用了两千余年的时间不断完善才得到的.粗略地讲, 在高等数学中，极限一直是一个重要内容，并以各种形式出现而贯穿全部内容。

二、数列极限首先介绍刘徽的割圆术,设有一半径为1的圆，在只知道直边形的面积计算方法的情况下，要计算其面积。

为此，他先作圆的内接正六边形，其面积记为A1，再作内接正十二边形，其面积记为A2，内接二十四边形的面积记为A3，如此将边数加倍，当n无限增大时，An无限接近于圆面积，他计算到3072=6*2的9次方边形，利用不等式An+1<A<An+2[(An+1)-An](n=1，2，3....)得到圆周率=3927/1250约等于3.1416。

数列极限标准定义:对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε0，总存在正整数N，使得当nN时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。

大学高数论文范文

大学高数论文范文高等数学教育是现代大学教学中的一项基础的课程,并在大学教学体系中占有十分重要的地位。

下面是店铺为大家整理的大学高数论文，供大家参考。

大学高数论文范文一：高等数学课程学习网站设计应用1设计拟达到的目标使用网络媒体，高等数学教学资源可以多种方式组合，以适应A 级、B级、C级不同学习者的需要。

高等数学的教学从单纯课堂教学延伸到了网络上的协同辅导、学习和工作。

网络提供的各种学习资源还可以被不同高校共享，并在每个学习者需要的时间和地点被使用，使高等数学的教学突破了时间和空间的限制。

本设计利用云南省昆明市西南林业大学已经建设完成的遍布各教室、各学生宿舍的校园网络，以高等数学课程教学内容为核心，以高等数学教学资源库、网络课程、模拟测试题库等为资源支撑，建设高等数学课程教学网站，为教师所需集成各自教学内容、为学生自主学习和个性化培养提供全面的支持和服务。

2课程学习网站功能模块结构2.1数学新闻数学新闻信息显示，由课程负责人在后台添加新闻信息，包括标题、添加时间、简要描述、详细描述等内容，前端以列表形式进行展示，学生点击新闻标题，进入相应的新闻详细信息页浏览新闻内容。

对新技术、新知识的分享，让学生能从课堂之余学习新知识。

2.2教学团队办学质量的好坏，取决于学校管理的各个方面，而最关键乃教学管理。

该项主要展示学校数学的教育师资力量。

3.3数学史话数学科学具有悠久历史，与自然科学相比，数学更是积累性学科，其概念和方法更具有延续性。

从古至今，从国内到国外的著名数学大师趣事收集于此，不仅能让学生更多的了解数学发展历程，还能提高学习兴趣，从各素材中汲取养分，为今后学习奠定基石。

2.4课程安排学生进入高等数学课程网站后，从导航菜单中进入课程安排选项，浏览每位教师制定的教学安排计划，了解各个学习阶段应要学习或掌握的知识，并能根据教师的课程安排计划合理调整自身的学习计划，以不断增强自身知识结构，复习和预习课程内容。

大一下学期高数论文(1)

高数论文2013014402 郭云桥在还没有进入大学的时候，我就听很多的学长和学姐说，在大学时期，一定要学好高数这门课，因为基本上每一个专业都有高数这门课，这也足以说明了高数的重要性。

那么，怎样才能学好高等数学呢？我想就自己这将近一学年的学习经验与体会，谈几点肤浅的看法。

一、摒弃中学的学习方法从中学升入大学学习以后，在学习方法上将会遇到一个比较大的转折。

首先是对大学的教学方式和方法感到很不适应，这在高等数学课程的教学中反应特别明显，因为它是一门对大一新生首当其冲的理论性比较强的基础理论课程，而学生正是习惯于模仿性和单一性的学习方法，这是在从小学到中学的教育中长期养成的，一时还难以改变。

中学的教学方式和方法与大学有质的差别。

突出表现在：中学的学习，学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。

例如：中学的数学课的教学是完全按照教材进行的，在课堂上只要求教师讲、学生听，不要求作笔记，教师教授慢、讲得细、计算方法举例也多，课后只要求学生能模仿课堂上教师讲的内容作些习题就可以了，根本没有必要去钻研教材和其他参考书（为了高考增强考生的解题能力而选择一些其他参考书仅是训练解题能力的需要），而大学的高等数学课程则恰好不一样，教材仅是作为一种主要的参考书。

要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量地阅读教材和同类的参考书，以充分消化和掌握课堂上所讲授内容，然后做课后习题巩固所掌握知识，这就是进行反复地创造性的学习。

这是一种艰苦的脑力劳动，它不仅要求学生主动地、自觉地进行学习，同时还要在松散地环境下能约束自己，并且要掌握较好的学习方法，才能把所要学习的知识学得扎实，为专业课程的学习打下良好基础。

二、把握三个环节，提高学习效率什么是学习高等数学的最好方法呢？这根据每个人的学习时的习惯和理解问题的能力不同而异，但就一般说来，均应抓好以下三个环节。

其一是课前预习。

大一高等数学论文大学数学论文

大一高等数学论文大学数学论文高等数学在大一的学习中占据着重要的地位，它是一门基础性的数学课程，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力有着重要的作用。

本论文旨在探讨大一高等数学的学习方法和效果，并对如何进行大学数学的进一步学习提出一些建议。

一、大一高等数学的学习方法在大一学习高等数学时，我们应该注重以下几个学习方法：1.理解概念：高等数学是一个基础性的数学课程，其中涉及到了许多重要的数学概念。

我们应该通过认真阅读教材，理解每个概念的含义和特点，建立起数学思维的框架。

2.掌握基本技巧：在学习高等数学时，我们需要掌握一些基本的数学技巧，如函数的求导、极限的计算等。

这些技巧是解决数学问题的基础，我们可以通过多做练习题来熟练掌握。

3.注重实际应用：高等数学的内容不仅仅停留在理论层面，它还有很多实际的应用。

我们应该注重将数学知识与实际问题相结合，提高解决实际问题的能力。

4.参加讨论和学习小组：在学习高等数学时，我们可以参加一些讨论和学习小组，与同学们一起交流和讨论数学问题。

这样可以增加学习的乐趣，也能够从他人的观点和方法中获得启发。

二、大一高等数学学习效果的评价评价大一高等数学的学习效果主要包括两个方面，即知识的掌握和解决问题的能力。

1.知识的掌握：大一高等数学是一门较为复杂的数学课程，对于学生来说有一定的难度。

通过学习和练习，我们应该能够熟练掌握基本的数学知识，并能够运用到实际问题中。

2.解决问题的能力：大一高等数学的学习目标不仅仅是为了掌握一些数学知识，更重要的是培养学生的问题解决能力。

通过学习高等数学，我们应该能够分析和解决各种复杂的数学问题。

三、关于大学数学的进一步学习建议在大一学习高等数学之后，我们可以在大学数学的学习中继续提高自己的数学水平。

以下是一些建议：1.拓展数学领域：大学数学不仅仅包括高等数学，还包括线性代数、概率统计等内容。

我们可以选择一些数学选修课程，进一步拓宽自己的数学知识领域。

2.培养数学建模能力：在大学数学学习中，我们可以参加一些数学建模的竞赛和研究项目，培养自己的数学建模能力。

高数论文（五篇）

高数论文（五篇）第一篇：高数论文高数论文短短一个学期的高数的学习就结束了，感觉过的好快有好慢，总得来说收获还是很大，收获了不仅是知识、还有学习知识的方法、研究问题的方法，还有学习的态度。

相比较上个学期，这个学期高数的学习我个人认为难度加大了不少。

在这个学期我们主要学习的是高等数学下册的知识，这本书的基础就是上学期学习的微积分。

学习了向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分，无穷级数。

在向量代数与空间解析几何这一章，我们学习了向量代数的基本知识，空间曲线，曲面及方程，空间平面与直线等，总得来说这一章需要一定的空间想象能力。

在多元函数微分学这一章，我觉得有些地方掌握的不好，隐函数的求导显得很生疏，对于多元函数的隐函数的求导感觉掌握不是很好。

另外，全微分，多元函数微分学也是这一章的重点。

在重积分这一章，不管是几重积分，这都是建立在一元函数的积分的基础之上的，在这一章，化归的思想体现的很是淋漓尽致，这一思想不仅在数学上体现的很明显，在很多领域都有体现。

在积分这一块都采用分割，近似，求和，取极限四个步骤。

此外三重积分的计算，主要从直角坐标系，柱面坐标系，球面坐标系三种坐标系下计算。

另外重积分也应用于物理方面，如运用重积分求物体的质心，转动惯量及引力。

在曲线积分与曲面积分这一章当中，化归的思想继续在体现。

这一章的逻辑性很强，在这一章我们学习了4种积分，对弧长的曲线积分，对坐标的曲线积分，对面积的曲面积分，对坐标的曲面积分。

学完这一章，加上之前学习的一元函数的积分，二重积分，三重积分，我们就学习了七种积分。

在这一章还有一个重要的结论，那就是在对曲面的积分时，偶倍奇零不再是什么时候都是用了，在这里用偶倍奇零需要认真考虑，因为有时是偶零奇倍。

最后一章的无穷级数，很大程度上和数列有很多类似的地方，而且这一章的定理很多，很多东西容易混淆，很多结论都有自己的前提，这是这一章的重点之处，定理成为这一章很重要的解题根据。