计算题

上述公式所述各段距离见图：
例题1、下行进站信号机至接车线末端出站 信号机1400m，列车进站以40km/h的平均速 度进站，列车预计13：00到达。计算开放进 站信号机的最晚时机。 解： 1400＋800＋200 13:30－ ————————×0.06＝3.6≈4 40


四、进站信号机外制动距离内换算坡度计算

1、线路坡度的计算

坡道的大小即坡道的倾斜程度用坡度来衡量。 一段坡道两端点间的高差（H）与水平距离 （L）之比，称为该坡道的坡度。它的大小是 用千分率表示的（i‰）
i‰ = H / L 或 i‰ = tgα。


例如：BC两点的高差H = 4 m ，其水平距离 L= 500 m ，则BC的坡度为：
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有关作业技能（计算题）
一、进站信号机开放时机

最早不早于邻站开车时间，最晚不得迟于列车 到达最外方预告标（自动闭塞区间为列车邻近
第二接近区段）及车站经过查定计算后在《站
细》中规定的时机。最晚开放进站信号机时机 的计算方法：
公式1：

ι进＋ι制＋ι确 T开放＝T到－ ————————— ×0.06 υ 式中 T开放——最晚开放进站信号机的时刻 T到——列车预计到达车站的时刻 υ进——平均进站速度 ι进——进站信号机至接车线的出站信号机或警 冲标的距离 ι制——制动距离 ι确——司机确认信号所走行的距离（200m） 0.06——换算系数（变km/h为m/min）
13:30－4＝13:26 答:应在13:26分前开放进站信号机。

例题2、某站进站信号机至接车线警冲标末端出站信 号机1350m，列车进站以30km/h平均速度进站，列车 预计14.30点到达，计算开放进站信号机最晚时间。 解： 1350+800+200 14:30－ —————————×0.06=4.7 30 14:30－5=14:25 答:应在14:25点前开放进站信号机。


例题：已知甲站有6条到发线，各项作业占用 到发线的总时间为5102分钟，其中固定作业 时间占550分钟，空费系数为0.2，请计算该站 到发线利用率？ 5102－550 K=——————————————＝0.7 （1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ00×6－550）（1－0.2）



代入数据得到发线通过能力利用率为0．7。


N＝(650－10)/14.3＝44
三、闸瓦压力计算：

目的在于保证列车在施行制动时有足够的闸瓦压 力，以确保列车在规定的制动距离内停车。参照
《技规》第187条第19表规定计算闸瓦压力 。



货物列车计算公式：（货物列车按500千帕计算）
列车每百吨闸瓦压力（kN）＝—————————×100 列车重量 编成列车的实际闸瓦压力总值

计算下列线路容车数：

⑴某站正线有效长981m，计算该线容车数（机车
为DF4）。

N＝（981－20.9－30)/11＝84 ⑵某站地处双机牵引区段，正线有效长1180m，计 算该线容车数（机车为DF4）。 N＝(1180－41.8－30)/11＝100 ⑶某站站线有效长857m，计算该线容车数（机车 为DF4）。



（1）平均坡度（i/ ‰）的计算 （±i/1×s/1±i/2 ×s/2±……±i/n×s/n) i/ = ——————————————— 800 式中：i/1 、i/2 ……i/n 为各坡道的实际坡度（‰ ） s/1 、s/2……s/n 为各坡道的实际长度（m） ＋ …… 为上坡道； － …… 为下坡道。 （2）曲线阻力当量坡度（i// ‰）的计算 700 s//1 s//2 s//n i// = ———×（—— ＋—— ＋……——） 800 R//1 R//2 R// n 式中：s//1 、 s//2 …… s//n 为各曲线的长度（m） R//1 、R//2 …… s//n 为各曲线的半径（m） （3）制动距离内的换算坡度： i换算＝i'－i"
3、站内相邻两线均需通行超限货物（线间装有高柱 信号机），线间最小距离是5300mm。
即： 2440×2＋410＝5290≈5300 （mm） 式中： 2440即建筑接近限界半宽； 410即信号机的最大宽度。
4、站内相邻两线只有一条线通行超限货物 （线间装有高柱信号机），线间最小距离是
5000mm。
量闸瓦压力是多少？（注：列车主管压力为
500kpa）。
需要计算闸瓦压力，因该列车编挂关门车数 超过了现车总数的6％。 300×（20－2）＝5400(货车装用高磷铸铁 闸瓦时的换算闸瓦压力按相应高摩合成闸瓦 换算压力的170%计算 ) 180×（15－1）＝2520 200×（13－1）＝2400 总值：5400/1.7＝3176＋2520＋2400＝8096 8096／3940×100＝205.5 该列车每百吨重量闸瓦压力是205.5kN。
二、容车数的换算


《技规》186条规定了各型机车、车辆的换算 长度。机车、车辆长度的计算，以前后两钩 舌内侧面距离按11m为换算单位（一辆），各 型机车、车辆按上述换算单位得出的比值， 称为换算长度。 根据车站每一股道的用途及保证在股道内作 业安全的需要，在计算股道容车数时，应在 股道有效长中减去必要的安全距离和停留车 辆的合理间隔。计算公式如下：
例题1、根据下图数据，换算其坡度：
7×300＋3.5×200＋8×300 平均坡度：————————————— ＝6.5 800 700 200 200 曲线阻力当量坡度：———×（—— ＋ ——）＝0.625 800 350 1400
换算坡度：6.5－0.625＝5.88‰ 答：该进站信号机外制动距离内进站方向为5.88‰

①到发线和交换场线路按线路有效长度减去 机车长度（一台或多台）和30m附加制动距 离后，分别除以换算长度。
有效长－机车长度（一台或多台）－附加制动距离（30m） 容车数＝———————————————————————————（辆） 11m或14.3m


②调车场分类线按有效长的75％，分别除以 换算长度11m和14.3m计算。 有效长×75％ 容车数＝—————— 11m或14.3m




③牵出线最大换算容车数按线路有效长减去一 台机车长度和10m安全距离后分别除以11m和 14.3m计算。 有效长－调车机车长度－10m 容车数＝—————————————— 11m或14.3m ④货物装卸、加冰洗刷消毒等线路，应按各线 路实际可能利用的长度计算。若为尽头式装卸 线还应减去10m的安全距离。 可使用的长度 容车数＝———————— 14.3m 如同一线路上、下行出现不同的有效长和容车 数时，应采用小的。尾数不足1辆的均舍去。
i‰ = 4 / 500 = 0.008 = 8‰


2、换算坡度 换算坡度是指在有曲线或坡道的线路上，把
曲线阻力换算成为当量坡度，并将其值计入
该线路的原有的坡度值所得到的坡度，称为 换算坡度。

换算坡度的计算方法是平均坡度减去曲线阻
力当量坡度（即将曲线阻力换算为相当数量
阻力的坡度）。
公式：
即：2440＋410＋2150＝5000 （mm） 式中：2440即建筑接近限界 半宽； 410即信号机的最大宽度；
2150即相邻线安装有信号机 的限界。
六、拧紧手制动机数量的计算

利用手制动机进行防溜时，拧紧手制动机的数
量，轴系的推算：坡度减（2×0.3）

计算手制动机轴数公式：


重量／100×轴系÷4
例题：
该站进站信号机至接车线始端警冲标的距离为 900m，列车制动距离800m，列车长度800m， 列车进站平均速度为40km/h，计算该站开放进 站信号机时机。 解：

200＋800＋900 ＋800 t开放＝t进= 0.06—————————＝4.05(min) 40

故应在列车到达前5min前开放进站信号机。
五、区间及站内两相邻线路中心线间的标准距 离规定（直线部分）


铁路线路无论在区间、站内，平行的两条线路中 心线间所必须保持的最小距离称为线间距离。 1、双线区间线间距离不得少于4000mm，是考虑 机车车辆限界半宽1700mm，列车信号两个侧灯各 100mm，并在两侧各留200mm的安全余量。 即：2×1700＋2×100＋2×200＝4000（mm) 2、站内正线、到发线和与其相邻线线间最小距离 是5000mm。 即：2440＋410＋2150＝5000（mm） 式中： 2440即建筑接近限界半宽； 410即信号机的最大宽度； 2150即相邻线安装有信号机的限界。


N＝(857－20.9－30)/11＝73


⑷某站调车线有效长750m，计算该线容车数。
N＝(750×75%)/11＝51 ⑸某站货物线有效长550m，计算该线容车数。 N＝550/14.3＝38 ⑹某站牵出线有效长720m，计算该线容车数 （机车DF5为）。 N＝(720－18.7－10)/11＝62 ⑺某站尽头式换装线有效长650m，计算该线容 车数。
某线路坡度为4.5‰，停留车辆一组,重量为 1850吨，计算该车组应拧手制动机数? 解： 1850/100×1.2÷4＝5.55≈6(按进一法) 答：该车组应拧6个手制动机。

七、线路两旁堆放货物的距离
线路两旁堆放货物，距钢轨头部外侧不得少于1.5m。 列式计算：（1435÷2）＋70＋1500＝2288 2288－1700＝588（mm） 式中：（1435÷2）－－轨距的半宽；70－－50kg 钢轨头 部宽度；1500－－钢轨头部外侧距货物堆放的距离； 1700－－机车车辆的半宽。
例题2、根据下图数据，换算其坡度。
5×300＋4.5×300－3.5×200 平均坡度：—————————————＝2.68‰ 800 700 200 曲线阻力当量坡度：———×———＝0.5 800 350 换算坡度：2.68－0.5＝2.18‰ 答：该进站信号机外制动距离内进站方向为2.18‰





2、咽喉道岔（组）通过能力利用率（K）计 算公式如下： T－∑t固 K=———————————— （1400－∑t固）（1－r 空） 例题：车站咽喉道岔组总占用时间为1200 min， 其中固定作业占用咽喉道岔组的总时间为 840min，咽喉道岔组空费系数为0.15，请列公 式计算咽喉道岔组通过能力利用率（K）。 1200－840 K=——————————————＝0.71 （1400－840）（1－0.15） 代入数据得咽喉道岔组通过能力利用率为 0．71。

588mm是供调车人员走行与显示信号所必要 的空间，乃是保证调车人员安全通行的最低 要求。此外，站台上堆放货物时，亦应考虑 调车人员、货运人员及叉车等机具的作业条
件，距站台边缘不得少于1m。如不满足上述
要求时，不得进行调车作业。
八、车站通过能力利用率（K）的计算

1、到发线通过能力利用率（K）计算公式如下： T－∑t固 K=————————————— （1400M－∑t固）（1－r 空） 式中：T——一昼夜全部作业占用设备的总时 间（分）； ∑t固——各种固定作业占用设备的总时间 （分）； 1400——一昼夜的总时间（分）； M——平行进行同一种作业的设备数量； r——该项设备的空费系数；

例题1、某货物列车现车48辆，总重3940吨， 其中普通货车（21t轴重、铸铁闸瓦）重车20
辆（内有关门车2辆）, （21t轴重、高摩合成
闸瓦）重车15辆（关门车1辆）, 普通货车
（23t轴重、高摩合成闸瓦）重车13辆（内有
关门车1辆）。问：是否需要计算该列车每百 吨重量闸瓦压力？为什么？该列车每百吨重



公式2：




ι确＋ι制＋ι进＋ ι列 t开放＝t进= 0.06 ——————————— υ进 式中： t开放——最晚开放进站信号机的时刻 t进——列车从预告信号机外方运行至车站接车线 警冲标内方的进站走行时间。 υ进——平均进站平均速度（km/h) ι进——进站信号机至接车线始端警冲标的距离 ι制——制动距离（m） ι确——司机确认信号所走行的距离（200m） ι列——列车长度（m） 0.06——单位换算系数（变km/h为m/min）