建筑工程制图(第二章)
建筑工程制图与识图第2章
轴测投影图
透视投影图
工程中常见的图形
正投影图
投影法的分类
(a) 地形图的形成
(b) 地形图 标高投影图
平行投影的基本特征
1、显实性：若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。
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正投影的基本特征
2、积聚性：若线段和平面图形垂直于投影面， 其投影积聚为一点或一直线段。
A
C
面的重影点。
D
B
a(b)
c
d
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两点的相对位置
A、C为H面的重影点
a
a
●
●
c●
●c
被挡住的投 影加( )
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a ●(c )
A、C为哪个投 影面的重影点 呢？
回顾
投影面展开
V a
●
Z az
W a
●
不动 V a
●
Z
向右翻
az
X
ax
a●
A
O
Y
X ax
●
ay
ay
a●
P
a● A●
P
B1 B2 ● B3 ●
●
● b
解决办法？
采用多面投影。
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空间点A在两个投影面上的投影
两投影面体系
点的两面投影
由点的两面投影 能确定其位置
三面投影体系的建立
投影面
◆正面投影面（简称正 V
面或V面）
◆水平投影面（简称水
平面或H面）
X
◆侧面投影面（简称侧
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度量页性面 9较差
建筑工程制图与识图第2章 正投影法的基本知识
2.1.2 投影的基本性质
任何物体的形状都是由点、线和面等几何元素构成的。因此， 物体的投影就是组成物体的点、线和面的投影总和。研究投影的 基本性质，主要是研究线和面的投影特性。
（1）真实性 真实性是当平面图形（或直线）与投影面平行时，其投影反映 实形（或实长）的投影性质。如图2.5所示，当线段ＡＣ和平面 △ＡＢＣ平行于投影面时，其投影ａｃ和△ａｂｃ分别反映线段ＡＣ的实 际长度和平面△ＡＢＣ的实际形状。
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
图2.10 标高投影图
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
2.2.4 正投影图
在《技术制图 投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，根 据正投影法所得到的投影图形称为正投影图。如图2.11（ａ）所示 为房屋的正投影图。正投影图直观性不强，但能正确反映物体的 形状和大小，并且作图方便，度量性好，因此工程上应用最广。绘 制房屋建筑图主要用正投影，今后不作特别说明，投影即指正 投影。
图2.9 轴测图
远小的视觉习惯，但仍具有很强的直观性，因此在工程上得到广泛 应用。
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
2.2.3 标高投影图
在《技术制图 投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，用 正投影法将局部地面的等高线投射在水平的投影面上，并标注出 各等高线的高程，从而表达该局部的地形，这种用标高来表示地面 形状的正投影图，称为标高投影图，如图2.10所示。
图2.8 透视图
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
2.2.2 轴测图
在《房屋建筑制图统一标
准》（GB／T50001-2010）中明
建筑工程制图-教学大纲
掌握房屋建筑图的基本表示方法和各种图示、符号；
能够分辨，能够绘制简单的房屋建筑的平、立、剖面图；
课堂思政教学目标：通过工程案例分析，培养大学生一丝不苟的工作作风和责任担当精神，技术精湛的工匠精神，体悟出劳动付出的辛苦。
【主要内容】：
①房屋的建筑施工图概述；（0.5学时）
熟悉点与直线、直线与直线，以及空间几何元素的相对位置关系；
掌握平面内点和直线的作图。
课程思政教学目标：提高个人爱国、敬业、诚信友善的修养，白觉把小我融入大我，最终教育学生拥有家国情怀。
【主要内容】：
①投影法基本知识；（1.5学时）
点的投影，两点的相对位置及重影点；（2.3学时）
直线的投影，各种位置直线的投影特性，两条直线的相对位置，线段的实长；（3学时）
【重点】：投影法的基本知识，点的投影，两点的相对位置及重影点，直线的投影，各种位置直线的投影特性，两条直线的相对位置，线段的实长，平面的投影，各种位置平面的投影特性，平面上的点和直线。
【难点】：两条直线的相对位置，求线段的实长。
【授课方式】：线上线下相结合的混合教学模式。线上利堂测等，线下面授注重对在线所学知识点的巩固与灵活应用。
《建筑工程制图》课程思政教学计划表
章节
课程思政教学内容概述
课程思政教学目标
教学方法
第一章
介绍我国著名建筑物，如万里长城、故宫、鸟巢等；展示传统工艺榫卯结构，鲁班锁拆卸等。
通过展示我国著名古今建筑魅力和力量，树立学生文化自信，展现建筑大国的风采，培养学生爱国情怀，增强学生民族自豪感。
案例教学
第二章
点、线、面的投影学习，引导学生把国家、社会公民的价值要求融为一体。
点的投影
[例2] 已知点A(6,3,4),B点在A点的右、前、上方各2个
的投影
单位，C点在B点的正下方3个单位，求各点的投影。
b
a c
2
X
6
2
3
Z
4
a"
0
b" c"
YW
a b (c)
2
3
YH
[ ]
[例3] 已知点A(10,15,20),点B距W、V、H面分别为20mm、 影投的点求 3例 10mm、15mm，点C在点A之左15mm，之前5mm、 之下10mm，求各点的投影。
点A到W面的距离为：
Aa"=a’az=aayH =X坐标；
点A到V面的距离为：
Aa’=a"az=aax =Y坐标；
点A到H面的距离为：
Aa=a"ayW=a’ax=Z坐标；
Z A到W面
A到V面 Va' aZ
距离
距离
A
A到H面X ax
O
a" W
距离
a
aY
H
Y
A到W面
距离 Z
点的H面投影反映点的X、Y坐标；
水平投影面（水平面、H面） 正立投影面（正面、V面） 投影轴：X轴。
四个分角：H、V两投影面将空间划分为四个分角。
A点的投影：H面投影a , V面投影a’。
投影面的展开：V面不动，H面绕X轴向下旋转与V面重合。
实际画图不画外框线
Ⅱ Ⅰ
Ⅲ Ⅳ
a' V
X X ax H
a
V第
Ⅰ
A
分
角
aH H
V a'
X ax
a H
工程制图(第二版) (2)
第2章 正投影的基本知识
点A到H面的距离Aa = a′ax = a″ay = oaz = zA。 由此可见，若已知点A的投影(a′、a、a″)，即可确定该
点的坐标，也就确定了该点的空间位置；反之亦然。 由图2-9(b)可知，点的每个投影包含了点的两个坐标；点
的任意两个投影包含了点的三个坐标，所以，根据点的任意两 个投影，也可确定点的空间位置。
正平线
① cb∥OX，c″b″∥OZ ② a′b′ = CB ③ 、 反映实形
侧平线
① ac∥OY，a′c′∥OZ ② a″c″ = AC ③ 、β 反映实形
第2章 正投影的基本知识 2) 投影面垂直线 垂直于一个投影面的直线称为投影面垂直线。根据其垂直 的投影面的不同，又可分为：
正垂线——垂直于V面，平行于H、W面的直线； 铅垂线——垂直于H面，平行于V、W面的直线； 侧垂线——垂直于W面，平行于V、H面的直线。
表2-2列出了投影面垂直线的立体图、投影图及投影特性。
第2章 正投影的基本知识
表2-2 投影面垂直线的投影特性
分类
立体图
投影图
投影特性
铅垂线
① ab 积聚为一点 ② a′b′⊥OX；a″b″⊥OY ③ a′b′ = a″b″ =AB
正垂线
① b′c′积聚为一点 ② bc⊥OX；b″c″⊥OZ ③ bc = b″c″ =BC
第2章 正投影的基本知识 图2-8 已知点的两个投影求第三投影
第2章 正投影的基本知识 4．点的投影与直角坐标的关系
若将三投影面体系看做空间的直角坐标系，则V、H、W面 相当于坐标面，OX、OY、OZ轴相当于坐标轴，点O相当于坐标
原点。 由于图2-9(a)中长方体的每组平行边分别相等，因此可得
建筑与机械工程制图第二章习题解答
Y
Y
第4页
第二章 直线与平面、平面与平面的相对位置（平行）
6.过直线AB作平面P与平面CDEF平行。
PH
第4页
第二章 直线与平面、平面与平面的相对位置（平行）
7.已知平面ABC与平面DEFG平行，完成平面ABC的水平投影。
2' 1'
a 2
1 b 第4页
第二章 直线与平面、平面与平面的相对位置（相交、垂直）
1.求直线DE△ABC与的交点K，并判别可见性。
k'
k
第5页
第二章 直线与平面、平面与平面的相对位置（相交、垂直）
2.求直线AB与平面CDEF的交点K，并判别可见性。
k'
k
第5页
第二章 直线与平面、平面与平面的相对位置（相交、垂直）
3.求直线DE与△ABC的交点K，并判别可见性。
1' k' 2'
5.已知AB⊥BC，求bc。
c
a1' b1'
c1' 第6页
第二章 直线与平面、平面与平面的相对位置（换面法）
6.已知两平行线AB、CD间的距离为25，求cd。
a1b1 c1d1 c1d1
c
d
c
d 第6页
第二章 直线与平面、平面与平面的相对位置（换面法）
7.求点K到△ABC的距离。
a' c' xV H b b' k c k'
第二章 直线与平面、平面与平面的相对位置（平行）
1.已知△ABC∥DE，完成DE的水平投影。
b' e' d' a' c'
b
c e d 第4页
建筑工程制图 练习册
11、点的正投影仍然是点，而且在过该点垂直于投影面的投射线的______。
12、直线对三个投影面的相对位置可分为__________、__________、__________。
13、已知在三投影面体系中，点A的坐标为（4，6，8），则点A到W面距离为_______。
14、A点坐标（3，5，10），B点坐标（3，8，10），A在B 的____方。
15、投影面平行面的投影特性__________。
三、选择题：1、平行投影法可分为（）。
A、正投影法B、斜投影法C、中心投影法D、轴测投影法2、三面投影图展开时，不动的面是（）。
A、H面B、V面C、W面D、没有3、点A的坐标为（0，10，3），则此点在（）。
A、H面上B、V面上C、W面上D、坐标轴上4、已知点A位于H面上，正确的投影图是（）。
5、直线段的两端点分别为A（6，10，7），B（16，10，7），下列点在直线AB上的是（）A、（12，10，9）B、（12，10，7）C、（12，7，10）D、（16，7，10）6、已知点A的三面投影，点A到V面的距离为10㎜，到H面的距离为5㎜，则Z坐标的位置是（）。
A、离a’向右10㎜B、离a’向右5㎜C、离a’’向左10㎜D、离a’’向左5㎜面上轴上的投影，判别位置左前下方的三面投影图，与投影面的相对位置（）A 、正平线B 、一般直线C、水平线D、铅垂线16、对V面重影的点是（）。
A、5，15，20B、10，15，20C、10，10，5D、5，10，2017、构成正平线的点是（）。
A、12，17，5B、12，15，20C、5，15，20D、17，17，1218、根据投影图，判别平面的空间位置（）A、一般平面B、正平面C、水平面D、铅垂面19 、根据三棱锥的两个投影，判断指定棱线在空间的位置正确的是（）。
A、SA是一般位置直线B、SB是侧平线C、AB是侧垂线D、AC是水平线20、水平投影是多边形框的平面有（）。
工程制图第二章习题答案
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-1、求各点的第三投影，并填上各点到投影面的距离。
2-2、已知点K（10,15,20）、M（20,15,8）、N（10,15,8）三点的坐标，作出三面投影和在直观图中的位置，并判别可见性。
不可见点用括号括起。
A点距V面（5 ）、距H面（6）、距W面（8 ）B点距V面（ 4 ）、距H面（ 3 ）、距W面（ 2 ）C点距V面（ 2 ）、距H面（ 2 ）、距W面（2）D点距V面（0）、距H面（ 3 ）、距W面（ 6 ）E点距V面（ 2 ）、距H面（0 ）、距W面（ 3 ）F点距V面（6 ）、距H面（5 ）、距W面（0 ）2-3、比较A、B、C三点的相对位置。
（下）mmB点在A点（左）mm（前）mm（上）mmB点在C点（左）mm（后）mm（下）mmC点在A点（右）mm（前）mm第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-4 已知E（22，30，20），F点在E点之左10mm，之下10mm，之后10mm；G点在E点的正右方12mm，作出点E 、F 、G的三面投影。
2-5已知A（24，18，20），B点（24，18，0），以及点C在点A之右10mm，之上16mm，之前12mm，作出点A 、B 、C的三面投影。
2-6 作出点D（30，0，20）、点E（0，0，20），以及点F在点D的正前方25mm，作出这三个点的三面投影。
13第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-7已知物体的立体图和投影图，试把A、B、C、D、E各点标注到投影图上的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。
2-8已知A、B两点是一对V面重影点，相距10mm；A、C两点是一对H面的重影点，C在H面上；D点在H面上，且在C后15mm，右15mm，求B、C、D三点的三面投影，并判别重影点的可见性。
OXZY HY Wa′(b′)bc′(c)dd′a″ad″c″b″14第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名15第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名16第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名17第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名18第二章点、直线、平面的投影———直线上的点班级学号姓名第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名2-23判别AB和CD两直线的相对位置（平行、相交、交叉）。
建筑工程制图教案
建筑工程制图教案第一章：建筑工程制图概述1.1 建筑工程制图的意义和目的解释建筑工程制图的重要性，以及在建筑行业中的作用。
讨论建筑工程制图的基本要求和规范。
1.2 建筑工程制图的基本原理介绍建筑工程制图的基本概念，包括平面图、立面图、剖面图、细部图等。
解释建筑工程制图中的投影原理，包括正投影、斜投影和透视投影。
1.3 建筑工程制图的基本工具和材料介绍建筑工程制图所需的工具和材料，包括画图板、画图笔、比例尺、曲线板等。
演示如何使用这些工具和材料进行建筑工程制图。
第二章：建筑工程制图的基本技能2.1 建筑图纸的标注和说明解释建筑工程制图中标注和说明的重要性，以及它们在图纸中的作用。
演示如何进行尺寸标注、文字说明和符号表示。
2.2 建筑图纸的绘制技巧介绍建筑工程制图中的基本绘制技巧，包括直线、曲线、圆形、角度等。
演示如何使用画图工具和材料进行精确的绘制。
2.3 建筑图纸的布局和排版解释建筑工程制图中的布局和排版的重要性，以及它们对图纸清晰度和可读性的影响。
演示如何进行合理的布局和排版，以使图纸更加美观和易读。
第三章：建筑工程制图的基本图样3.1 建筑平面图的绘制解释建筑平面图的意义和目的，以及它在建筑工程制图中的重要性。
演示如何绘制建筑平面图，包括墙体、门窗、家具等。
3.2 建筑立面图的绘制解释建筑立面图的意义和目的，以及它在建筑工程制图中的重要性。
演示如何绘制建筑立面图，包括墙体、门窗、楼梯等。
3.3 建筑剖面图的绘制解释建筑剖面图的意义和目的，以及它在建筑工程制图中的重要性。
演示如何绘制建筑剖面图，包括墙体、门窗、楼层等。
第四章：建筑工程制图的进阶技能4.1 建筑图纸的细节表示解释建筑工程制图中细节表示的重要性，以及它在图纸中的作用。
演示如何进行细节表示，包括材料、构造、装饰等。
4.2 建筑图纸的立面和剖面图的绘制解释立面图和剖面图的意义和目的，以及它们在建筑工程制图中的重要性。
演示如何绘制立面图和剖面图，包括墙体、门窗、楼梯等。
建筑工程制图标准全(2)
2、建筑专业2.2字体标注2.3 比例2.4 门窗编号3、结构专业3.1图层线型3.2 字体标注（见2.2）3.3 比例3.4 常用构件代号注：预应力钢筋混凝土构件的代号，应在构件代号前加注“Y”4、电气专业4.1 线型4.2 安装方式的标注4.3 配电路编号4.4 配电箱、柜编号原则a、表示大回路编号，如从1#变电所引至或引向1#楼供电的为1AL，如从2#变电所引致或引向2#楼供电的为2AL，若仅为一栋房子，数字1可以去掉；b、表示类别，如照明配电柜为AL，动力配电箱为A P……；c、表示楼层号，-3表示地下三层，1表示一层，2表示2层……；d、表示该楼层或该区域中第几号配电值、柜。
4.5 配电回路编号原则a、表示大回路编号，同上配电箱的说明；b、表示回路的类别，如WL、WP、WLE、WLM……；c、表示小回路编号，如n1，n2……；4.6 图例线型粗细确定a、配电线路0.45~0.5b、控制线0.35~0.4c、电器图例、配电设备编号0.25~0.28d、专业文字说明，各种标注，如电线型号、规格、安装方式的标注等；e、其他线型均为0.18；f、柱、实心剪力墙及建筑的家具装饰均为灰度30%。
4.7 字体标注（见2.2节）5 给排水专业5.1 图层线型注：对于管线较多的复杂工程，当无法仅仅用线型表达时，可在现有线型基础上再加注字母，加注的字母应于立管代号中的字母相对应。
5.2 字体标注（见2.2节）5.3 比例注：所有平面图比例宜与建筑专业一致。
6、暖通专业6.1 图层线型表6.2 字体标注（见2.2节）6.3 比例。
建筑工程制图与识图课件2
2.3.4 两点的相对位置
1、两点的相对位置
X坐标确定左右：大者在左； Y坐标确定前后：大者在前； Z坐标确定上下：大者在上。
2、重影点及可见性判别
a b A B
d(c)
重影点
----若两点位于 同一条垂直某投影 面的投射线上，则 这两点在该投影面 上的投影重合，这 两点称为该投影面 的重影点。
（1）铅垂面
V P B A a H a C PH c W a b c c
a
b
c
b
b
投影特性：（一线两框） 1、水平投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为ABC的类似形 3、abc 与OX、OY的夹角反映、角的真实大小
（2）正垂面
V
QV a c Q C a A B W a α
(b) 利用水平投影求实长
(c) 利用正面投影求实长
[例题2.4] 已知线段AB的水平投影ab和点B的正面投影b'(如图 2-23(a)所示)，线段AB与H面的夹角 =30°，求出线段AB的正 面投影a'b'。
(a) 已知条件
(b) 作图方法
[例题2.5]已知线段AB的投影(如图2-24(a)所示)，试定出属于线 段AB的点C的投影，使BC的实长等于已知长度L。
3、三面投影图的展开 —— 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，
侧面W绕OZ轴向右旋转90°，就得到如下图所示的在同一平 面上的三个视图。
2.2.2 三面投影图的投影规律
1、三面投影图的基本规律(三等关系)
正面图与平面图长对正； 正面图与侧面图高平齐； 平面图与侧面图宽相等。
2、视图与形体的方位关系
2、积聚性：若线段和平面图形垂直于投影面， 其投影积聚为一点或一直线段。
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第三节 物体三视图的一般画法
根据物体的模型或立体图画其三视图时，一般的 方法步骤如下： （1）将物体按自然位臵放正（尽量使物体上的平 面平行于某投影面）。选择形体主要特征明显的方 向为主视图的投射方向。 （2）用点画线和细实线画出各视图的作图基准线。 （3）用细实线、虚线，按先大后小、先整体后局 部的次序画物体各个组成形体的三视图。 （4）底稿图画完后要检查修正错误，清理图面，按 图线要求描深。
一个视图只能反映两个方向的尺寸，主视图反映了物体 的长度和高度，俯视图反映了物体的长度和宽度，左视图 反映了物体的宽度和高度。 在实际作图中，为了画图方便，需要将三个投影面在一 个平面（纸面）上表示出来。
二、三视图之间的投影关系
高平齐
长对正 宽一致
投影规律：
主视图和俯视图都反映物体的长度，且长对正。 主视图和左视图都反映物体的高度，且高平齐。 俯视图和左视图都反映物体的宽度，且宽一致。
投影与视图的基本知识
第一节 投影法简述 第二节 三视图的基本原理 第三节 物体三视图的一般画法
第一节 投影法简述
一、投影法
1.投影的产生： 物体在光线的照射下， 就会在地面或墙壁上出 现物体的影子。 投射线通过物体，向 选定的面投射，并在该 面上得到图形的方法称 为投影法。
一、投影法
2.投影法的分类 中心投影法 投影法 平行投影法 正投影
斜投影
（1）中心投影法 投影中心距离投影面在有限远的地方，投影时投影线 汇交于投影中心的投影法称为中心投影法。 （2）平行投影法
投影中心距离投影面在无限远的地方，投影时投影线
都相互平行的投影法称为平行投影法。 平行投影法又分为正投影法和斜投影法。
正投影法：投射线与投影面垂直。如图所示
斜投影法：投射线与投影面倾斜。如图所示
三、三视图反映出的物体位臵关系
主、左视图分上下。 主、俯视பைடு நூலகம்显左右。 俯、左视图定前后。
上 上 左 左 下 下 后 左 右
上 上
右 右后 后 下 下
前 前
前
四、视图中图线和线框的含义
1．视图中每一条粗实线（或虚线）的含义：
（1）物体上垂直于投影面 的平面或曲面（积聚性面） 的投影。 （2）面面交线的投影。 （3）物体上曲面转向轮廓 线的投影。
转向轮廓线（简称转向线）
转向轮廓线的特征： （1）在一投射方向上，它是物体曲面可见与不可见部 分的分界线。 （2）转向轮廓线是对某一投影面而言，仅在该投影面 上画它的投影，而在其它的投影面上不画。
2．封闭线框的含义
视图中每个封闭线框（包括虚线或虚线与粗实线共同构 成），一般情况下都表示物体上的一个面的投影。 相邻的两个线框则表示物体上相交的两个面或不同位臵的 两个面的投影。
斜投影
正投影
一、投影法
3.工程上常用的投影图
（1）透视图 透视图是用中心投影法绘制而成的投影图。 优点：接近视觉映像，直观性强。 缺点：变形严重，度量性差，性绘图复杂。 常用作建筑效果图。 （2）轴测投影图
轴测投影图是用平行投影法绘制而成的单面投影图。 优点：立体感强，直观性好。 缺点：作图复杂，物体表面形状不真实， 度量性差。 通常作为工程上的辅助图样。
轴测图
一、投影法
3.工程上常用的投影图
（3）标高投影图 标高投影图是物体向水平面作投影并加注高程数 值。 标高投影图常用来表达地形面或复杂曲面不同界 面的形状。 （4）正投影图
正投影图是用正投影法绘制而成的投影图。 优点：度量性好，作图较简便。 缺点：无立体感，直观性较差。 以后各章节中，除特殊说明外，投影均指正投影。
二、正投影的基本性质
1、实形性
2、积聚性
3、类似性
三、视图的形成与投影规律
要获得投影，必须具备物体、投射线和投影面三个 要素。在建筑工程制图中，通常假设人的视线为一组平 行的，且垂至于投影面的投影线，这样在投影面上所得 到的正投影称为视图。 一般情况下，一个视图不能确定物体的形状。两个 形状不同的物体，它们在投影面上的投影都相同。因此， 要反映物体的完整形状，必须增加由不同投影方向所得
到的几个视图，互相补充，才能将物体表达清楚。工程
上常用的是三视图。
第二节 三视图的基本原理
一、三视图的形成
两不同结构物体具有相同的一个视图
物体的一个视图不能表达物体全貌 ，要表示出某个 物体的全部面貌，就必须从不同的方向进行投射画 出它的几个视图。
三面投影体系：正面V、 水平面H、侧面W
（三视图形成动画演示） V面投影——主视图 H面投影——俯视图 W面投影——左视图
三视图画法举例：
小节：
（1）物体的一个视图不能表达物体全貌 ，要表示出
某个物体的全部面貌，就必须从不同的方向进行投射
画出它的几个视图
（2）三视图投影规律；
三视图
（3）三视图反映出的物体位臵关系； （4）视图中图线和线框的含义； （5）物体三视图的一般画法。