七年级上册数学常用公式汇总教学提纲

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七年级数学上册知识提纲

七年级数学上册知识提纲篇1：七年级数学上册知识提纲七年级数学上册知识提纲一、正数和负数1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。

2、以前学过的0以外的数叫做正数。

3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。

4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

二、有理数1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

2、整数和分数统称有理数。

3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

三、数轴1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

3、注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

4、性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

四、相反数1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

3、零的相反数是零。

五、绝对值1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

六、有理数的大小比较1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

2、两个负数，绝对值大的反而小。

七、有理数的加法1、有理数的加法法则(1)号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(3)互为相反数的两个数相加得零。

(4)一个数同零相加，仍得这个数。

2、有理数加法的运算律(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即a+b=b+a(2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

即(a+b)+c=a+(b+c)八、有理数的减法1、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。

初一上数学知识点公式归纳总结

初一上数学知识点公式归纳总结在初一上学期的数学学习中，我们接触到了许多重要的数学知识点和公式。

这些知识点和公式在今后的学习中将会被广泛应用，因此我们有必要进行总结和归纳。

本文将对初一上学期数学知识点和公式进行系统整理，帮助同学们更好地理解和掌握。

1. 整数绝对值的性质- 整数a的绝对值表示为|a|，其性质如下：- |a| >= 0，绝对值非负；- |a| = a，当a >= 0时；- |a| = -a，当a < 0时。

2. 有理数的加减乘除- 有理数的加减法性质：- 加法交换律：a + b = b + a；- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)；- 减法定义：a - b = a + (-b)；- 乘法交换律：a * b = b * a；- 乘法结合律：(a * b) * c = a * (b * c)；- 乘法分配律：a * (b + c) = a * b + a * c；- 除法定义：a ÷ b = a * (1/b)，其中b ≠ 0。

3. 分数的四则运算- 分数的加法：a/b + c/d = (a * d + b * c) / (b * d)；- 分数的减法：a/b - c/d = (a * d - b * c) / (b * d)；- 分数的乘法：(a/b) * (c/d) = (a * c) / (b * d)；- 分数的除法：(a/b) ÷ (c/d) = (a * d) / (b * c)，其中b、c、d ≠ 0。

4. 线段的中点和坐标- 线段的中点：线段AB的中点M，坐标为(Mx, My)，满足：Mx = (Ax + Bx)/2，My = (Ay + By)/2。

5. 整数的乘方- 整数的乘方定义：a的n次方，表示为a^n，n为正整数。

- 整数的乘方性质：- a^0 = 1，任何数的0次方等于1；- a^1 = a，任何数的1次方等于它本身；- a^m * a^n = a^(m+n)，同底数相乘，指数相加；- (a^m)^n = a^(m*n)，乘方的乘方，指数相乘。

七年级上册数学常用公式汇总

七年级数学（上）常用公式及等量关系1、行程问题行程问题中的三个量及其关系为:)()()(t v s 时间速度路程⨯=, )()()(t s v 时间路程速度=, )()()(v s t 速度路程时间= （1）相遇问题：快行路程＋慢行路程＝原相距路程（2）追及问题：快行路程－慢行路程＝原相距路程（3）航行问题： V 顺 = V 静+V 水 ; V 逆= V 静—V 水 ; V 顺 - V 水= V 逆+V 水=V 静 ;V 顺 - V 静= V 静-V 逆= V 水 ; 2逆顺水v v v -= ; 2逆顺静v v v += 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系（4）环行跑道(同一地点出发)反向：每相遇一次合走一圈，甲的路程 +乙的路程=环形周长×相遇的次数同向：每追上一次多走一圈，快的路程－慢的路程=环形周长×追上的次数（5）车过桥或通过山洞隧道问题过桥：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥长+车长。

过山洞隧道：（洞长+列车长）÷速度=过洞时间；（洞长+列车长）÷过洞时间=速度；速度×过洞时间=洞长+车长。

（6）时钟问题：通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据：①时针的速度是0.5°/分；②分针的速度是6°/分；③秒针的速度是6°/秒2、销售盈亏问题（1）进价售价利润-=；（2）%100⨯=进价利润利润率（3）10折扣数打折前的标价打折后售价⨯=；（4）盈利：售价利润率）（进价=+⨯1 （5）亏损：售价利润率）（进价=-⨯1 3、工程问题（1）工程问题中的三个量及其关系为：工作量＝工作效率×工作时间工作时间工作总量工作效率= ；工作效率工作总量工作时间=（2）经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

七年级上数学知识点公式

七年级上数学知识点公式数学作为现代科学的重要组成部分，对于每个学生来说都是必修的科目，数学知识点的掌握和数学公式的学习尤为重要。

本文将会为大家总结七年级上数学知识点公式。

一、整数的基本概念- 整数：由正整数、负整数和零组成的数集。

用Z表示。

- 绝对值：一个数离0的距离，即非负数。

- 相反数：绝对值相等，但符号相反的两个数叫做相反数。

二、分数的基本概念- 分数：由分子与分母组成的数，其中分子为整数，分母为正整数。

- 真分数：分数的分子比分母小的分数。

- 假分数：分数的分子比分母大的分数。

三、小数的基本概念- 小数：带有小数点的数。

- 有限小数：小数有限位数的小数。

- 无限小数：小数无限位数的小数。

四、数轴与坐标- 数轴：一个数学模型，可以用于模拟数的大小关系及其变化。

- 坐标系：平面直角坐标系是指在平面上确定一个直角坐标系。

- 坐标：表示点在线上位置的数字。

五、几何图形- 点：点是几何学的基本对象，没有大小，只有位置。

- 直线：一条无限延伸的、宽度为0的线段。

- 线段：两点之间的有限长度部分。

- 射线：以一个端点为起点，向另一的一端无限延伸的线段。

- 角：由两条射线共同端点组成的图形。

六、代数式- 代数式：用字母和数表示的式子。

- 多项式：由常数的和、差、积，以及字母（或变量）的幂次幂乘积所组成式，称为多项式。

- 等式：由一个或多个代数式组成的相等关系。

七、平面图形的性质及计算- 长方形的面积：面积=S=长×宽。

- 正方形的周长：周长=C=4×边长。

- 正三角形的面积：面积=S=a²×√3/4。

- 圆的周长：周长=C=2×π×半径。

以上是七年级上数学知识点公式的总结，希望大家能够认真学习掌握，将数学知识点公式应用于各种实际生活中的问题中，从而更好地提高自己的数学水平。

初一上册数学必背公式

初一上册数学常用公式总结以下是一些初一上册数学中常用的公式，这些公式对于理解数学概念和解决数学问题非常重要。

1.加法交换律：a+b=b+a2.这个公式说明，加法运算可以交换两个数的位置，而结果不变。

例如，5+3=3+5=8。

3.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)4.这个公式说明，当三个数相加时，可以先加前两个数，然后再加第三个数，或者先加后两个数，再加入第一个数，结果不变。

例如，(2+3)+5=2+(3+5)=10。

5.减法基本性质：a-b-c=a-(b+c)6.这个公式说明，从一个数中减去两个数的和，等于从这个数中减去第二个数，再减去第一个数。

例如，8-(2+3)=8-5=3。

7.乘法交换律：ab=ba8.这个公式说明，乘法运算可以交换两个因数的位置，而结果不变。

例如，2×3=3×2=6。

9.乘法结合律：(ab)c=a(bc)10.这个公式说明，当两个数相乘时，可以先将它们分别与第三个数相乘，再得到结果。

例如，(2×3)×5=2×(3×5)=30。

11.分配律：a(b+c)=ab+ac12.这个公式说明，当一个数与两个数的和相乘时，可以分别将这个数与两个数相乘，再求和。

例如，2×(3+4)=2×7=14。

13.除法基本性质：a÷b÷c=a÷(bc)14.这个公式说明，当一个数除以两个数的积时，可以分别将这个数除以两个数，再求商。

例如，8÷(2×3)=8÷6=1.33。

以上是初一上册数学中常用的公式，希望能对您有所帮助。

7 年级上册数学计算公式大全

7 年级上册数学计算公式大全以下是7年级上册数学计算公式的大全：
1.四则运算公式：
-两数相加：a + b = c
-两数相减：a - b = c
-两数相乘：a × b = c
-两数相除：a ÷ b = c
2.乘法公式：
-两个数的积为零：a × b = 0，则a = 0或b = 0 -平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²
3.除法公式：
-两个数的商为1：a ÷ b = 1，则a = b
4.百分数公式：
- a% = a/100
-数量增加/减少的百分比：(新的数量-旧的数量) ÷旧的数量× 100%
5.分数公式：
-分数的加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd
-分数的减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd
-分数的乘法：a/b × c/d = ac/bd
-分数的除法：a/b ÷ c/d = ad/bc
6.代数公式：
-一元一次方程解：ax + b = 0，则x = -b/a
-一元二次方程解（判别式）: ax² + bx + c = 0，则判别式D = b² - 4ac
以上是7年级上册数学计算公式的基本内容。

如果你需要适当拓展或了解更多高阶的数学公式，请告诉我你感兴趣的领域，我可以提供更多的相关公式。

七年级上册数学知识点提纲

七年级上册数学知识点提纲
一、数的概念
1.自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念及各自的性质
2.数的分类与比较
3.数轴的概念
二、整数的运算
1.带符号的整数加减法和乘法
2.整数的混合运算
3.解一元一次方程
三、平面图形
1.二维坐标系的概念
2.平面图形的分类及性质
3.平面图形的计算：周长、面积、体积
四、相似与全等
1.相似的概念及判定
2.相似三角形的性质
3.全等三角形的定义和判定
五、比例与比例关系
1.比例的定义及性质
2.比例的化简与扩大
3.比例关系的应用
六、数据的统计
1.统计量的概念
2.频数表、频率表和频率分布直方图的制作
3.平均数、中位数和众数的计算
七、解析几何初步
1.坐标系的建立及其基本性质
2.直线的解析式
3.平面图形的解析式
总之，七年级上册数学包含了数的概念、整数的运算、平面图形、相似与全等、比例与比例关系、数据的统计以及解析几何初步等知识点。

只要掌握了这些基本的知识，就可以为后面的数学学习打下牢固的基础。

2023-2024年七年级数学上册(人教版)知识提纲

2023-2024年七年级数学上册(人教版)知识提纲
2023-2024年七年级数学上册(人教版)知识提纲如下：
一、数学基础知识
1.数与式子：整数、有理数、实数及其运算；代数式的分类与化简。

2.方程与方程组：一元一次方程的解法，二元一次方程组的解法。

3.不等式与不等式组：一元一次不等式的解法，一元一次不等式组的解法。

4.函数：平面直角坐标系，函数及其表示，一次函数的图象与性质。

二、数学思想方法
1.分类讨论思想：根据所研究对象的差异进行分类，然后逐类进行讨论，得出
结论。

2.化归思想：将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题。

3.数形结合思想：利用数与形的相互对应关系解决数学问题。

4.方程思想：将实际问题转化为数学问题，通过解方程或方程组找到数学模型
的解。

5.函数思想：用函数的观点分析问题，建立数学模型，利用函数的性质解决问
题。

三、数学应用
1.利用一元一次方程解决实际问题：行程问题、工程问题、调配问题等。

2.利用一次函数解决实际问题：最值问题、优化问题等。

3.利用图形的性质解决实际问题：面积问题、体积问题等。

四、数学活动与探究
1.数学实验：通过观察、操作、实验等活动，探究数学规律和性质。

2.数学建模：根据实际问题建立数学模型，并利用数学模型解决问题。

3.数学探究：通过观察、猜想、证明等活动，探究数学规律和性质。

七年级上册数学必背概念、定义全部公式总结

第一章有理数概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。

3、整数和分数统称为有理数（rational number）。

4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。

5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。

6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。

7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9、两个负数，绝对值大的反而小。

10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

任何数同0相乘，都得0。

15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。

七年级上册数学重点公式归纳

七年级上册数学重点公式归纳一、有理数。

1. 有理数加法法则。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

即若a>0,b>0，则a +b=+(a+b)；若a<0,b<0，则a + b=-(a+b)。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

若a>b，a>0,b<0，则a + b=+(ab)；若a>b，a<0,b>0，则a + b=-(ab)。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

2. 有理数减法法则。

- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+(-b)。

3. 有理数乘法法则。

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

即若a>0,b>0，则a× b = a×b；若a>0,b<0，则a× b=-a×b。

- 任何数同0相乘，都得0。

4. 有理数除法法则。

- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。

- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

5. 乘方的定义。

- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数，a^n读作a的n次方或a的n次幂。

6. 有理数混合运算顺序。

- 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

二、整式的加减。

1. 单项式的定义。

- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例如，在单项式-3x^2y中，系数是-3，次数是2 +1=3。

2. 多项式的定义。

- 几个单项式的和叫做多项式。

七年级上数学公式大全表必背

七年级上数学公式大全表必背在这篇文章中，我将为您提供七年级上数学公式的大全表，这些公式对于学习数学是非常重要的。

请按照以下格式来记忆这些公式，以便在解题过程中能够方便地使用它们。

一、代数公式1. 二次方程的解：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其解可用以下公式表示：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a2. 因式分解公式：对于一元二次多项式ax^2 + bx + c，可以使用以下公式将其因式分解：ax^2 + bx + c = a(x - α)(x - β)，其中α和β分别是方程的两个解。

3. 平方差公式：对于任意实数a和b，可以使用以下公式将其平方差因式分解：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)二、几何公式1. 长方形的周长和面积：长方形的周长C和面积A分别可以通过以下公式计算：C = 2(l + w)，A = lw，其中l和w分别表示长方形的长度和宽度。

2. 正方形的周长和面积：正方形的周长C和面积A分别可以通过以下公式计算：C = 4s，A = s^2，其中s表示正方形的边长。

3. 三角形的周长和面积：对于任意三角形，其周长C和面积A可使用以下公式计算：C = a + b + c，其中a、b和c分别表示三角形的三边的长度。

A = (1/2)bh，其中b是底边的长度，h是与底边垂直的高度。

三、比例和百分数公式1. 比例关系公式：当两个量呈现比例关系时，可以使用以下公式计算未知量的值：a/b = c/d，其中a、b、c和d分别表示已知量和未知量。

2. 百分数转化公式：用分数表示的百分数可以通过以下公式转化为百分数：百分数 = 分数 × 100%3. 百分数转化为分数公式：已知百分数时，可以使用以下公式将其转化为分数形式：分数 = 百分数 / 100四、三角函数公式1. 正弦定理：对于任意三角形ABC，其边长和角度之间的关系可以通过以下公式表示：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b和c分别表示三角形的三边的长度，A、B和C分别表示相应的角度。

七年级上册数学常用公式汇总

七年级数学〔上〕常用公式及等量关系1、行程问题行程问题中的三个量及其关系为:)()()(t v s 时间速度路程⨯=, )()()(t s v 时间路程速度=, )()()(v s t 速度路程时间= 〔1〕相遇问题：快行路程＋慢行路程＝原相距路程〔2〕追及问题：快行路程－慢行路程＝原相距路程〔3〕航行问题： V 顺 = V 静+V 水 ; V 逆= V 静—V 水 ; V 顺 - V 水= V 逆+V 水=V 静 ;V 顺 - V 静= V 静-V 逆= V 水 ; 2逆顺水v v v -= ; 2逆顺静v v v += 抓住两码头间距离不变，水流速和船速〔静不速〕不变的特点考虑相等关系（4）环行跑道(同一地点出发)反向：每相遇一次合走一圈，甲的路程 +乙的路程=环形周长×相遇的次数同向：每追上一次多走一圈，快的路程－慢的路程=环形周长×追上的次数（5）车过桥或通过山洞隧道问题过桥：〔桥长+列车长〕÷速度=过桥时间；〔桥长+列车长〕÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥长+车长。

过山洞隧道：〔洞长+列车长〕÷速度=过洞时间；〔洞长+列车长〕÷过洞时间=速度；速度×过洞时间=洞长+车长。

〔6〕时钟问题：通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据：①时针的速度是0.5°/分；②分针的速度是6°/分；③秒针的速度是6°/秒2、销售盈亏问题（1）进价售价利润-=；〔2〕%100⨯=进价利润利润率（3）10折扣数打折前的标价打折后售价⨯=；〔4〕盈利：售价利润率）（进价=+⨯1 （5）亏损：售价利润率）（进价=-⨯1 3、工程问题（1）工程问题中的三个量及其关系为：工作量＝工作效率×工作时间工作时间工作总量工作效率= ；工作效率工作总量工作时间=〔2〕经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

七年级上册数学知识点公式

七年级上册数学知识点公式数学作为一门理科学科，公式是学习数学过程中不可或缺的重要部分。

在初中数学学习中，我们需要掌握和运用各种各样的知识点和公式。

本文将会介绍七年级上册数学知识点公式。

一、整数运算公式1. 整数加法公式：a+b=b+a2. 整数减法公式：a-b=-(b-a)3. 整数乘法公式：a×b=b×a4. 整数除法公式：a÷b=(a/b)×(b/a)（当a、b同号时），a÷b=-(a/|a|)×(b/|b|)（当a、b异号时）二、平面图形的面积和周长公式1. 矩形的周长公式：P=2(a+b)2. 矩形的面积公式：S=ab3. 正方形的周长公式：P=4a4. 正方形的面积公式：S=a²5. 三角形的面积公式：S=1/2×底边×高6. 任意三角形的周长公式：P=a+b+c7. 梯形的面积公式：S=1/2×(上底+下底)×高三、分数运算公式1. 分数加法公式：2. 分数减法公式：3. 分数乘法公式：4. 分数除法公式：四、代数式简化公式1. 同底数幂相减的公式：am-an=a(m-n)2. 同底数幂相除的公式：am÷an=a(m-n)3. 同底数幂乘方的公式：(am)n=amn4. 平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)五、平移、旋转和对称公式1. 点(x,y)绕原点逆时针旋转α度的变换公式：2. (x,y)绕第一象限内以点(a,b)为圆心的圆逆时针旋转α度的变换公式：3. 矩阵乘法公式：六、整式的加减1. 同类项的加减原则：常数项间、同类字母的次数相同的项可以相加减。

2. 整式加减的步骤：（1）化简各项；（2）整理同类项；（3）合并同类项。

七、方程与方程组1. 一元一次方程：ax+b=0，解为x=-b/a2. 一元一次方程的方程变形公式：（1）移项：ax+b=c±dx，即ax=c±dx-b（2）合并同类项：ax±cx=b±d，即 (a±c)x=b±d3. 一元二次方程：ax²+bx+c=0，解为4. 一元二次方程的判别式公式：Δ=b²-4ac5. 一元二次方程的求根公式：（1）当Δ>0时：（2）当Δ=0时：（3）当Δ<0时：无实根6. 二元一次方程组：（1）消元法：（2）代入法：以上就是七年级上册数学知识点公式。

七年级数学上册知识点提纲

七年级数学上册知识点提纲一、小数与百分数
1. 小数的定义和表示方法
2. 小数的加减乘除运算
3. 百分数的定义和表示方法
4. 百分数与小数、分数的转换
5. 百分数的加减乘除运算
二、图形与几何
1. 相似图形的性质和判定方法
2. 直角三角形的性质和判定方法
3. 平移、旋转、翻转的基本概念及作图方法
4. 三视图的概念和确定方法
三、代数式和方程
1. 代数式的概念、基本运算和合并同类项
2. 一元一次方程的基本概念、解法和应用
3. 等式的性质、基本性质和等式解法
4. 不等式基本概念，一元一次不等式的解法和应用
四、数据统计与概率
1. 数据的收集和整理方法及数据图的绘制
2. 统计指标的计算及其意义分析
3. 概率的基本概念和计算方法
4. 式的事件与互斥事件的概念及计算方法
五、函数的概念
1. 函数的定义和表示方法
2. 函数的性质和分类
3. 一次函数与二次函数的基本概念和图像特征
4. 函数应用问题的解决方法
以上是七年级数学上册的知识点提纲，涉及到小数、百分数、图形和几何、代数式和方程、数据统计和概率以及函数的基本内容。

掌握这些知识点对于学生理解更高阶的数学概念和解决实际问题有着重要的意义。

平时学习中，要注重理解基础知识，强化实践运用，多做习题，全面提高数学素养，为今后在数学学习中打下坚实的基础。

初一数学上册知识点公式汇总

整式、分式、代数式和有理式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

圆定义：圆周的简称静止定义：平面上所有到定点的距离等于定长的点的集合。

运动定义：平面上，一动点以一定点为圆心，一定长为距离运动一周的轨迹。

基本公式：S=лr2=лd2/4=C2/4лC=2лr=лd=√（4лS）相关公式：两圆外公切线长=√[d2-（R-r）2]两圆内公切线长=√[d2-（R+r）2]n度的圆心角所对的弧长=nлr/180n度的圆心角所对的扇形面积=nлr2/360l的扇形弧长所对的扇形面积=0.5rl单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。

（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

划分代数式类别时，是从外形来看。

如，=x，=│x│等。

同类二次根式化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

统计1.总体：考察对象的全体。

2.个体：总体中每一个考察对象。

3.样本：从总体中抽出的一部分个体。

4.样本容量：样本中个体的数目。

5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）同类项及其合并合并同类项就是逆用乘法分配律。

把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。

如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。

七年级上数学学习重点(总复习提纲)

七年级上数学学习重点（总复习提纲)第一章、有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a(a)0a()0a(aa；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比较大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.乘积为1的两个数互为倒数；0没有倒数；若a≠0，则a的倒数是1a；ab=1⇔ a、b互为倒数；7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a无意义. 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14．乘方的定义：（1）求相同因数的积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成na10⨯的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.第二章、整式的加减一．知识框架二.知识概念1．单项式：由数或字母的积形成的式子叫做单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

七年级上册知识点和公式

七年级上册知识点和公式
在学习数学的道路上，知识点和公式是我们必须掌握和熟练运用的基础。

下面就来为大家系统地介绍一下七年级上数学课程中常用的知识点和公式。

1.数的分类
自然数、正整数、负整数、0、分数和小数。

2.数的运算
加减乘除和等于、大于、小于、大于等于、小于等于的表示方法。

3.数的倍数、因数和公因数
两个或多个数的公共因数称为公因数，一个数的因数称为这个数的因子，一个数是另一个数的倍数，则它可以表示成这个数的某个正整数倍。

4.约分和通分
将一个分数化为更简单、更方便运算的分数，称为约分；使两个或两个以上的分数有相同的分母，称为通分。

5.分数的加减乘除
分数的加减乘除要先通分，再进行加减乘除。

6.小数的加减乘除
小数的加减乘除和整数的加减乘除一样，但要注意小数点的位置。

7.整数的乘方与开方
把同一因数相乘的形式简写成幂的形式，这时，这个数叫做底数，指数就是小数点后面的位数；把一个数开平方叫开平方根，开方的结果称为平方根。

8.比例和比例的应用
如果两个量成比例，就可以用一个比例系数，找出其中之一的倍数或者分数，从而求出另一个量的大小。

9.百分数和百分数的应用
把分数的分母改为100，分子不变，就得到这个分数对应的百分数，如4/5可以表示成80%。

10.三角形的性质和面积
三角形有三个顶点和三条边，按照边的长短和角度分为不同的类型，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

以上是七年级上数学课程中常用的知识点和公式，希望大家掌握好每一项内容，能够熟练运用在数学题目中，顺利通过本学期的数学考试。