2020届四川省绵阳市2017级高三上学期一诊考试数学(理)试卷及解析

2020届四川省绵阳市2017级高三上学期一诊考试

数学（理）试卷

★祝考试顺利★

一、选择题

1.已知{*|3}A x x =∈≤N ,{}2|40B x x x =-≤,则A B =I ( )

A. {1,2,3}

B. {1,2}

C. (0,3]

D. (3,4]

【答案】A

【解析】

【分析】 先求解集合,A B ,然后求解A B I .

【详解】因为{}{*|3}1,2,3A x x ==∈≤N ,{}{}2|40|04B x x x =x x =-≤≤≤,

所以{}1,2,3A B =I .故选：A.

2.若0b a <<,则下列结论不正确的是( ) A.

11a b < B. 2ab a > C. |a|+|b|>|a+b| D.

>【答案】C

【解析】

【分析】

结合不等式的性质或特殊值,逐个选项验证.

【详解】因为0b a <<,所以11a b

<,选项A 正确； 因为0b a <<,所以2ab a >,选项B 正确；

因为0b a <<,所以|a|+|b|=|a+b|,选项C 不正确；

因为13

y x =为增函数,>选项D 正确.

故选：C.

3.下列函数中定义域为R ,且在R 上单调递增的是( )

A. 2()f x x =

B. ()f x =

C. ()ln ||f x x =

D.

2()e x f x = 【答案】D

【解析】

【分析】

先求解选项中各函数的定义域,再判定各函数的单调性,可得选项.

【详解】因为()f x =[0,)+∞,()ln ||f x x =的定义域为{}0x x ≠,所以排除选项B,C.

因为2()f x x =在(,0]-∞是减函数,所以排除选项A,故选：D.

4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若32a =,33S =,则6a =( )

A. 4

B. 5

C. 10

D. 15

【答案】B

【解析】

【分析】

先由3S 求2a ,再求公差d ,最后可得6a .

【详解】因为3233S a ==,所以21a =,可得32211d a a =-=-=,所以6335a a d =+=, 故选：B.

5.已知函数2()21

x

x f x =-,若()2f m -=,则()f m =( ) A. -2

B. -1

C. 0

D. 12

【答案】B

【解析】

【分析】 先由()f x 写出()f x -,再由二者关系可得()f m 与()f m -的关系,易得()f m .